szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Zachodniopomorskie
Mam do rozwiązania zadanie: sprawdź czy układ wektorów [1,2,-1,-2], [2,3,0,-1], [1,2,1,3], [1,3,-1,0] jest bazą przestrzeni R^{4}. Jak się do tego zabrać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 21:08 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
Wystarczy sprawdzić, czy są liniowo niezależne. Jeśli są, to ponieważ wymiar przestrzeni jest skończony i równy ilości wektorów, to wektory te generują całą przestrzeń, więc są bazą.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Zachodniopomorskie
To wiem, ale jak to sprawdzić. Dla trzech potrafię, ale gdy zaczęłam rozwiązywać układ dla czterech to się zagubiłam. Jest jeszcze jakiś sposób?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 21:45 
Użytkownik

Posty: 6607
\begin{cases}
a+2b+c+d=0\\
2a+3b+2c+3d=0\\
-a+c-d=0\\
-2a-b+3c=0\end{cases}

Co robisz np macierza:
\left[\begin{array}{cccc} 
1&2&1&1\\
2&3&2&3\\
-1&0&1&-1\\
-2&-1&3&0\end{array}
  \right]

Gdy rzad tej macierzy wyjdzie 4 - sa niezalezne. Jesli bedzie mniejszy - ktorys wiersz jest proporcjonalny :) POZDRO
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartosci i wektory własne
Mam wyznaczyć wektory i wartości własne dla: A= \left a następnie policzyć A^{100} Na początek liczymy [tex:...
 master940  5
 Wektory - kilka zadań
1) Rozważamy przestrzeń wektorową złożoną z n-elementowych kolumn liczbowych. Proszę pokazać, że jest to przestrzeń n-wymiarowa 2)Sprawdzić, czy podane wektory są bazami w odpowiednich przestrzeniach: a)\begin{bmatrix} 1\\1\\1\end{bma...
 Watari  3
 Baza przestrzeni liniowej.
Cześć. Mógł by mi ktoś powiedzieć czy to co nakreśliłem jest poprawne. link do obrazka...
 wasnio  1
 baza przestrzeni - parę pytań
nie potrafię sobie tego zobrazować, co to jest i jak to działa. Wiem, że układ musi być liniowo niezależny, czyli, że żadnego wektora w układzie nie da się zapisać jako kombinacji pozostałych (czyli np. \left( \left( 1,0\right&#...
 kalwi  1
 Zadanie na wektory..Avarage level
Dane są punkty P(1,1), A(6,3) B(2,5) C(-1,0). Rozłóż wektor PA wzgledem wektorów PB i PC. Jak ktos umie to zrobic to prosze o pomoc. Mam nadzieje ze znajdzie sie ktos na forum kto umie to zrobic:)...
 IguIgu  1
 baza podprzestrzeni liniowej
witam potrzebuję pomocy przy tym oto zadaniu. Wyznacz bazę rzeczywistej podprzestrzeni liniowej V=\left\{ p \in R_{3}\left: p(1)+p'(-1)=p(0) \right\} Czy mógłby mi ktoś wytłumacz...
 amave  2
 Baza złożona z wektorów własnych endomorfizmu
Wykaż, że jeśli \phi : R ^{2} \rightarrow R ^{2} jest endomorfizmem liniowym takim, że dim \phi(R ^{2})=1, to R ^{2} ma bazę złożoną z wektorów własnych...
 saute  1
 wyznaczyć bazę przestrzeni liniowej
Wyznaczyć bazę i wymiar podprzestrzeni lin(\alpha_{1},..., \alpha_{4}) przestrzeni Q^{4} jeśli: \alpha_{1}=\begin{bmatrix} 5\\2\\-3\\1\end{bmatrix}, \alpha_{2}=\begin{bma...
 annavg  3
 generatory i baza podprzestrzeni liniowej
Wyznacz generatory i bazę podprzestrzeni liniowej V=\{(x-y,y+z,z-y,x,z-x) \in \mathbb{R}^{5} :x,y,z \in \mathbb{R}\} z góry dzięki za pomoc będę wdzięczny za napisanie rozwiązania krok po kroku ...
 Rolli  1
 Uzupełnienie bazy do przestrzeni...
Witam, Spośród wektorów v _{1}(-2,1,1), v_{2}(-1,0,1), v_{3}(-2,1,0), v_{4}(-1,1,1) wybierz bazę przestrzeni wektorowej dla V = \left\{ (x,y,z) \in R ^{3} : x + 2y -...
 matkuz  2
 Baza, wymiar przestrzeni.
Cześć, Mam takie zadanka: 1. Wykazać, że w każdej przestrzeni wektorowej n-wymiarowej istnieją podprzestrzenie o wymiarze 1, 2, ..., n - 1. 2. Wykazać, że wektory (1, 4, 3), (-1, 2, -1), &#40...
 apacz  1
 Baza Ker T oraz Im T
Znaleźć bazę przestrzeni Ker T oraz Im T dla następującego przekształcenia liniowego T: R^{4} \Rightarrow R^{4} ; T \left = \left[\begin{array}{ccc} x_...
 shirrun  1
 Wektory liniowo niezależne - zadanie 8
cześć, mam zadanie: Zbadać liniową zależność wektorów v _{1}=, v _{2} =, v _{3}=. Czy wektor u=[/tex:bxl01ct...
 tyagaraja  1
 Zbadaj czy A jest podprzestrzenią przestrzeni wektorowej
Treść zadania: W zbiorze R3 rozpatrujemy podzbiór: A=\{(x _{1} ,x _{2} ,x _{3} ): x _{1}=0\}; Zbadać czy (A , R,+,*) jest podprzestrzenią przestrzeni wektorowej (R ^{3} , R,+,*)[/tex:2xin6ki...
 McGoof  1
 Podane wektory uzupełnić do baz ortogonalnych
Witam, mam takie pytanie: Mamy podane 2 wektorki: \left\{ \left, \left \right\} w E ^{4} Skoro mam to uzupełnić do bazy otogonalnej to uzupełniam najpierw o brakujące wektory, bo nam t...
 Eatos  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com