szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Zachodniopomorskie
Mam do rozwiązania zadanie: sprawdź czy układ wektorów [1,2,-1,-2], [2,3,0,-1], [1,2,1,3], [1,3,-1,0] jest bazą przestrzeni R^{4}. Jak się do tego zabrać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 22:08 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
Wystarczy sprawdzić, czy są liniowo niezależne. Jeśli są, to ponieważ wymiar przestrzeni jest skończony i równy ilości wektorów, to wektory te generują całą przestrzeń, więc są bazą.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Zachodniopomorskie
To wiem, ale jak to sprawdzić. Dla trzech potrafię, ale gdy zaczęłam rozwiązywać układ dla czterech to się zagubiłam. Jest jeszcze jakiś sposób?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 22:45 
Użytkownik

Posty: 6607
\begin{cases}
a+2b+c+d=0\\
2a+3b+2c+3d=0\\
-a+c-d=0\\
-2a-b+3c=0\end{cases}

Co robisz np macierza:
\left[\begin{array}{cccc} 
1&2&1&1\\
2&3&2&3\\
-1&0&1&-1\\
-2&-1&3&0\end{array}
  \right]

Gdy rzad tej macierzy wyjdzie 4 - sa niezalezne. Jesli bedzie mniejszy - ktorys wiersz jest proporcjonalny :) POZDRO
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kiedy endomorfzim przestrzeni jest izomorfizmem ?
Endomorfizm jest izomorfizmem jak jest monomorfizmem lub epimorfizmem (na jedno wychodzi). Zakładając, że mówimy o skończeniewymiarowych przestrzeniach liniowych....
 wioselko92  1
 Baza przestrzeni macierzy
Ile wektorów musi zawierać baza przestrzeni M_{2 \times 2}? Czy dobrze myślę, że 2 \cdot 2 czyli cztery? I czy zasada ta potwierdzi się w przypadku wszytskich przestrzeni macierzowych dowoln...
 Poszukujaca  1
 baza przestrzeni - zadanie 9
Mam problem z rozwiazaniem zadania a agzamin coraz blizej niech T bedzie przekształceniem liniowym o macierzy \left|\begin{array}{cccc}1&2&3&4\\4&3&2&1\\5&5&5&5\\3&1&-1&-3\end{array}\righ...
 alamapsa  2
 Znajdź bazę przestrzeni rozwiązań układu
Witam mam taki problem nie mogłem być na kilku zajęciach w szkole.I mam problemy z rozwiązaniem zadań. Znajdź bazę przestrzeni rozwiązań układu: x_1+2x_2-x_3+2x_4 = 0\\ 2x_1+4x_2-2x_3-x_4 = 0\\ -x_1-2x_2+x_3+2x_4 = 0 Z...
 krzysiel00  2
 Znaleźć bazę i określić wymiar przestrzeni.
Z warunku 2x-y = z - 2t = 0 mamy 2x=y oraz z=2t czyli V = \left\{ (x,2x,2t,t) : x,t\in R\right\}. (x,2x,2t...
 flopy  1
 Baza podprzestrzeni - zadanie 6
Znajdź bazę podprzestrzeni U przestrzeni V jeśli V=C nad R U= \left{z \in C: z +2\overline{z} =0 \right} Nie wiem jak sie do tego zabrać Napisałem tylko że a+bi=2(a-bi) czyli a-3bi=0 czyli a=0 i b=0 ale nie wiem jak wyzn...
 Ktos_88  1
 baza wektorów
Wektor c możesz sobie zapisać jako (x_1,x_2,x_3) i sprawdzić kiedy jest liniowo niezależny a jak to sprawdzić? układ równań? jak...
 wlkp  6
 Jednorodny układ równań, podprzestrzeń, baza
Wykazać, że wektory będące rozwiązaniami jednorodnego układu równań Ax=0 tworzą podprzestrzeń przestrzeni \mathbb{R}^n. Wyznaczyć bazę i wymiar. Oznaczmy sobie tą podprzestrzeń przez [tex:2j7...
 nikodem92  0
 Wyznaczyć normy wektorów oraz przestrzeni funkcji ciągłych
Zdefiniować pojęcie iloczynu skalarnego oraz normy wektora przestrzeni liniowej V nad ciałem K z iloczynem skalarnym. Wyznaczyć normy wektorów f(x)= \frac{1}{x}[/tex:grvkx...
 eryczzek  1
 Znaleźć wektory
Niech T:R ^{2} \rightarrow R ^{2} będzie przekształceniem liniowym takim, że T(-1,1)=(3,1) i T(1,0)=(0,-1). Znaleźć wektory T(2,1) i T ^{2}(2,1) , gdzie T ^{2} =T...
 croire  1
 Baza w przestrzeni C^3.
Dziękuję za pomoc!...
 _Mithrandir  4
 Rownoleglobok i wektory
Niech ABCD bedzie rownoleglobokiem. E jest punktem przecinajacym BC na dwie rowne czesci, F jest polozony na AD[/tex:2ou...
 olgalagowska  0
 macierz, baza
Hej. Jestem tu nowa, wiec z góry przepraszam jesli post umieściłam w zlym dziale. Bardzo prosze o pomoc, zrobiłam zadania ale z tymi trzema mam problem, pomimo czytania teorii nadal nie moge wpasc na rozwiązanie. 1. Znajdź drugi wiersz macierzy [te...
 karna684  1
 wartości i wektory własne macierzy - zadanie 3
Witam. Mam problem z taką macierzą: \left Wychodzi wielomian charakterystyczny: &#...
 kkk  1
 baza przestrzeni - zadanie 12
Mam problem z takim zadaniem: Znaleźć bazy i wymiar przestrzeniV_{1} \cap V_{2} V_{1}=lin((2,1,3,4),(3,9,3,9),(-1,7,-3,1)) V_{2}=lin((1,-...
 ct985  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com