szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Zachodniopomorskie
Mam do rozwiązania zadanie: sprawdź czy układ wektorów [1,2,-1,-2], [2,3,0,-1], [1,2,1,3], [1,3,-1,0] jest bazą przestrzeni R^{4}. Jak się do tego zabrać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 21:08 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
Wystarczy sprawdzić, czy są liniowo niezależne. Jeśli są, to ponieważ wymiar przestrzeni jest skończony i równy ilości wektorów, to wektory te generują całą przestrzeń, więc są bazą.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Zachodniopomorskie
To wiem, ale jak to sprawdzić. Dla trzech potrafię, ale gdy zaczęłam rozwiązywać układ dla czterech to się zagubiłam. Jest jeszcze jakiś sposób?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 21:45 
Użytkownik

Posty: 6607
\begin{cases}
a+2b+c+d=0\\
2a+3b+2c+3d=0\\
-a+c-d=0\\
-2a-b+3c=0\end{cases}

Co robisz np macierza:
\left[\begin{array}{cccc} 
1&2&1&1\\
2&3&2&3\\
-1&0&1&-1\\
-2&-1&3&0\end{array}
  \right]

Gdy rzad tej macierzy wyjdzie 4 - sa niezalezne. Jesli bedzie mniejszy - ktorys wiersz jest proporcjonalny :) POZDRO
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dla jakiej liczby a, zbior B jest bazą
Dla jakiej liczby a \in \RR, zbior B=\left\{\left( 1,-1,a \right) ; \left( 2,a,1 \right); \left( a,2,1 \right) \right\} jest bazą przestrzenie \RR^3[/tex...
 kejkun7  1
 Baza obrazu macierzy
Mam taka macierz i mam znalezc baze obrazu macierzy. Nie wiem tylko co zrobic dla a rownego 1. Reszte zrobilem. \begin{bmatrix} a&1&1\\1&a&1\\1&1&a\end{bmatrix}...
 Heniek1991  0
 Sprawdzić czy układ jest bazą.
Mam sprawdzić czy układ A=(3+i,1-i) jest liniowo niezależny i czy jest bazą przestrzeni V=\CC nad \mathbb{K}=\RR. Drugi przykład mam taki sam tylko [tex:1t...
 Mathix  1
 Znalezc wektory podprzestrzeni KerF i ImF
Pomijając odrobinę nieprecyzyjny sposób opisu ;) - tak, dokładnie o to chodzi. Q....
 szczepanik89  6
 Baza przestrzeni generowanej przez wektory w R3
Witam. Czy rozwiazal by ktos mi to zadanko??? (2,3,1) , (1,2,1), (3,4,1), (1,3,2) w R^{3}. Mam znalezc baze jak w teamcie napisalem....
 Duncan1  1
 Wykaż że jest to baza
Ok, tutaj przestrzeń to wielomiany co najwyżej stopnia drugiego czyli mamy x^2, x, 1, to są te 3 wymiary tak? Dalsza część zadania: Znaleźć współrzędne wektora 5x-5 w tej bazie. [tex:2xemfwg6...
 igotfeeling  6
 Jaki zbiór wektorów tworzy bazę przestrzeni?
Podajcie przykład zbioru wektorów, które tworzą bazę przestrzeni. np \RR^2, \RR^3...
 logic13  14
 Sprawdzić, czy wektory są liniowo niezależne
Zad.6 Sprawdzić, czy wektory {\left(\begin{array}{ccc}1\\1\\7\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}2\\1\\7\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}3\\...
 suhar  2
 baza kanoniczna
W przestrzeni wektorowej wektor x \in R^{3} w bazie {w_{1} = (0, -1, 1), w_{2}= (1, 0, 2), w_{3} = (0, 0, 1)} ma współrzędne . W...
 beta666  3
 wektory własne - zadanie 6
Wyznaczyć wartości własne i wektory własne generatorów liniowych danych w pewnej bazie przez macierz: A=\left[/t...
 franek89  6
 Baza podprzestrzeni - zadanie 4
Kolejny problem z podprzestrzeniami wektorowymi. Mam kilka podobnych do siebie zadań z którymi mam problem, więc napiszę jedno przykładowe. Dla jakiej wartości parametru p \in R wektory: x_{1}=(1,2+p,1&#...
 M?ody1990  5
 jądro, obraz, standardowa baza
Niech T : R_{3} \rightarrow R_{3} będzie przekształceniem liniowym danym wzorem T(f)=f'+f''. Podaj jądro i obraz tego przekształcenia, podaj ich bazy oraz napisz jeg...
 Atraktor  4
 baza i wymiar przestrzeni liniowej
Wyznacz bazę i wymiar przestrzeni liniowej: X=\{x \in \RR^{4} : 2 x_{1}- x_{2}+ x_{3}-3 x_{4}=0\ \text{oraz}\ x_{1}+ x_{2}- x_{3}+ x_{4}=0\}. Proszę o dokładne rozpisanie jak wyznaczyć bazę....
 malenstwo31  2
 baza dla wielomianu drugiego stopnia
Witam! czy ktos moze mi powiedziec dlaczego otrzymano taki wynik w nastepujacym zadaniu: Niech P_{2} bedzie rzeczywistymi wielomianami stopnia drugiego a U niech bedzie podprzestrzenia P_{2} ...
 Jacek_fizyk  2
 Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny w przestrzeni
Witam. Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych dwóch zadanek oraz w miare możliwości o wytlumaczenie sposobu rozwiązania. Szczególnie zależy mi o sbosób zmiany postaci równań. Zbadaj położenie prostej l i płaszczyzny \pi w prz...
 rafix999  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com