szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Zachodniopomorskie
Mam do rozwiązania zadanie: sprawdź czy układ wektorów [1,2,-1,-2], [2,3,0,-1], [1,2,1,3], [1,3,-1,0] jest bazą przestrzeni R^{4}. Jak się do tego zabrać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 22:08 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
Wystarczy sprawdzić, czy są liniowo niezależne. Jeśli są, to ponieważ wymiar przestrzeni jest skończony i równy ilości wektorów, to wektory te generują całą przestrzeń, więc są bazą.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Zachodniopomorskie
To wiem, ale jak to sprawdzić. Dla trzech potrafię, ale gdy zaczęłam rozwiązywać układ dla czterech to się zagubiłam. Jest jeszcze jakiś sposób?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 22:45 
Użytkownik

Posty: 6607
\begin{cases}
a+2b+c+d=0\\
2a+3b+2c+3d=0\\
-a+c-d=0\\
-2a-b+3c=0\end{cases}

Co robisz np macierza:
\left[\begin{array}{cccc} 
1&2&1&1\\
2&3&2&3\\
-1&0&1&-1\\
-2&-1&3&0\end{array}
  \right]

Gdy rzad tej macierzy wyjdzie 4 - sa niezalezne. Jesli bedzie mniejszy - ktorys wiersz jest proporcjonalny :) POZDRO
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wektory w ukladzie wspolrzednych
W przestrzeni R3 wybierzemy dowolny układ współrzędnych Oxyz. Niech P będzie dowolnym punktem R3. Wektor wychodzący z początku O układu współrzędnych i łączący go z punktem P nazywamy wektorem wodzącym punktu P. Znajdź wektor wodzący rC środka C odci...
 AdrianSZ45  1
 Baza macierzy
\begin{bmatrix} 1&-1\\3&2\end{bmatrix} = B Zapisz B w bazie \begin{bmatrix} 1&-1\\1&1\end{bmatrix} , \begin{bmatrix} 1&-1\\1&...
 nela756  6
 Wektory własne - zadanie 18
Mam macierz: \left Prosiłbym o obliczenie wektorów własnych dla \lambda =0 ponieważ mimo liczenia nie wycho...
 Maczos  8
 Znajdź bazę przestrzeni spełniającą zadane warunki.
Jak rozwiązać takie zadanie? Znajdź taką bazę (a,b,c,d) przestrzeni \mathbb{R}^{4}, by wektor (1,2,3,4) miał w niej współrzędne 1,1,1...
 bobofruit  0
 Wyznaczyc baze i wymiar przestrzeni liniowej - zadanie 2
V= \left\{ (x,y,z,t) \in R ^{4} :x-z+2t=0 y-z-t=0\right\}...
 abigail  1
 Równość przestrzeni w ciele liczb całkowitych modulo 5
Byłbym bardzo wdzięczny gdyby ktoś rzucił okiem na moje rozwiązanie tego zadania i zweryfikował czy poprawnie rozumuję jak powinno się wykonywać tego typu zadanka ...
 Browning0  2
 Baza i wymiar - zadanie 9
Znaleźć bazę i wymiar podprzestrzeni przestrzeni liniowej wielomianów zespolonych \mathbb C nad ciałem \mathbb C rozpiętej przez wielomiany w_{1} = i + z, w_{2} = 1 - z, w_{3...
 porucznik  2
 ciąg wektorów,zbiór B,a baza przestrzeni
Mam pytanie czy sprawdzajać czy zbiór B jest baza odpowiedniej przestrzeni wektorowej bądź udowadniajac,że ciąg wektorów B jest bazą przestrzeni poprzez badanie niezależności badź zależnosci liniowej obojetne jest czy dane wektory zapiszę kolumnowo c...
 bekisssablex3  1
 Wykaż że układ tworzy bazę w przestrzeni
Mam problem z następującym zadaniem: Wykaż, że układ p_{1} \left( t\right) = 2, p_{2}\left( t\right) = t + 3, p_{3}\left( t\right) = 2 t^{2} + 1 tworzy bazę podprzestrzeni \mathbb{...
 piotreq140  3
 baza ortonormalna i iloczyn skalarny
hmm, mam jeszcze jedno zadanie, z bazy które nie wiem jak ruszyć, ale tamto już rozgryzłem. wykazać, że funkcjag: \mathbb{R}^{2} \times \mathbb{R} ^{2} \rightarrow \mathbb{R} dana wzorem: g \left( \l...
 PanJoker  2
 w przestrzeni wektorowej obliczyć
W przestrzeni wektorowej Z\Z_{5}^{3}obliczyć: a) x+= przykładowe zadanie. O co chodzi z tym Z\Z_{5}^{3} ?...
 ericcartman  3
 baza nie standardowa
mam problem z tym zadaniem wskazać bazę przestrzeni K ^{n} różną od bazy standardowej....
 wojtektxt  1
 Wymiar podprzestrzeni generowenej przez wektory + baza
Witam, Mam problem z rozwiązaniem następującego zadania: Sprawdź, czy wektory v_1 = (1; 2; 0; 3), \ v_2 = (0; 1; 2; -1), \ v_3 = (1; 4; 4; 1) \in R^{4} są liniowo niezależne. Podaj wymiar podpr...
 konradd  1
 Czy wektory są liniowo niezależne.
Dane są 4 wektory w przestrzenie R3 a = , b = c = d = . Które zbiory są zbiorami wektórów niezależnych liniowo. 1. {b } - …. 2. {d,c} - … 3. {a,c,d} - … 4. {a,b} - … 5. {d} - …. Mam trochę problem z liczenie...
 kkingstoun  4
 baza i wymiar podprzestrzeni - zadanie 3
Mam takie zadanie: W=(f(x):f'(3)=0) mam podać bazę i wymiar w W _{2}(R) Jak to rozwiązać? -- 18 sty 2012, o 22:25 -- proszę... zależy mi na tym zadaniu.....
 martynek  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com