szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Zachodniopomorskie
Mam do rozwiązania zadanie: sprawdź czy układ wektorów [1,2,-1,-2], [2,3,0,-1], [1,2,1,3], [1,3,-1,0] jest bazą przestrzeni R^{4}. Jak się do tego zabrać?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 21:08 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
Wystarczy sprawdzić, czy są liniowo niezależne. Jeśli są, to ponieważ wymiar przestrzeni jest skończony i równy ilości wektorów, to wektory te generują całą przestrzeń, więc są bazą.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Zachodniopomorskie
To wiem, ale jak to sprawdzić. Dla trzech potrafię, ale gdy zaczęłam rozwiązywać układ dla czterech to się zagubiłam. Jest jeszcze jakiś sposób?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 21:45 
Użytkownik

Posty: 6607
\begin{cases}
a+2b+c+d=0\\
2a+3b+2c+3d=0\\
-a+c-d=0\\
-2a-b+3c=0\end{cases}

Co robisz np macierza:
\left[\begin{array}{cccc} 
1&2&1&1\\
2&3&2&3\\
-1&0&1&-1\\
-2&-1&3&0\end{array}
  \right]

Gdy rzad tej macierzy wyjdzie 4 - sa niezalezne. Jesli bedzie mniejszy - ktorys wiersz jest proporcjonalny :) POZDRO
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wektory w Rn[x] liniowo niezależne
Witam, w jaki sposób moge sprawdzić czy wektory/wielomiany są liniowo niezależne w Rn ? W przypadku wektorów jest to dość proste wystarczy sprawdzić czy istnieje niezerowe liczby za pomocą których oraz wektorów można utworzyć wektor zerowy to wted...
 Piotrek172  1
 przekształcenie. baza
przekształcenie liniowe L:\RR ^{3} \rightarrow \RR^{3} ma w bazie (1,0,1),(0,1,2),(1,1,0) macierz \begin{bmatrix} 2&3&1\\1&1&0\\0&1&a...
 waliant  10
 Czy wektory są liniowo zależne w przestrzeni dwuliniowej?
Niech (V,\beta) będzie przestrzenią dwuliniową nad dowolnym ciałem K. Od dłuższego czasu zastanawiam się nad taką rzeczą: Jeśli z\in V jest wektorem nieze...
 matmatmm  3
 Wymiar przestrzeni - zadanie 16
Pokazac ,ze dim\RR^ \infty >\aleph_0 Bardzo prosze o pomoc...
 leg14  3
 Baza przekształcenia
Dana jest macierz B= \begin{bmatrix} -1&-2&-3\\0&2&3\\0&-3&-4\end{bmatrix} i endomorfizm \phi: R^3 \rightarrow R^3 taki, że M(\phi)_{st}^{st}=B[/...
 princess691  0
 przekształcenia endomorficzne, baza
Cześć Sprawdź, czy dane funkcje tworzą bazę przestrzeni wektorowej End(\RR^2) \phi_1() = [3x_1...
 matematyka464  0
 Baza z liczbami zespolonymi
Macierzą odwzorowania liniowego T:C^{3} \rightarrow C^{2} w bazach B_{1}=\left\{ (i,0,1),(1+i,1,0),(1,0,0) \right\} w przestrzeni C^{3} ora...
 Poszukujaca  1
 Znajdz bazę i wymiar przestrzeni W1 i W2
W przestrzeni \RR^4 podprzestrzenie W_1 i W_2 zadane są następująco. W_1 jest generowana przez wektory (1,2,1,2)...
 Pietrzak93  9
 Przekształcenie liniowe, macierz przekształcenia, baza jądra
Pokaż,że funkcja T: F_{w,2}(Z_{5},Z_{5}) \rightarrow F_{w,2}(Z_{5},Z_{5}) dana wzorem T(f(X))=f '(X) + 3X^2f ''(X) jest przekształce...
 detiny  0
 Wymiar, baza jądra, przekształcenia liniowe
Witam serdecznie. Nie jestem w stanie poradzić sobie ze zrozumieniem tego oto zadania: Wyznaczyć wymiar i bazę jądra i obrazy przekształcenia liniowego R^{4} \rightarrow R^{3}, mającego w bazie standardowej macierz: [...
 VV95  0
 Dowód w przestrzeni euklidesowej
Wykazać, że w przestrzeni euklidesowej wektor zerowy jest jedynym wektorem ortogonalnym do każdego z wektorów tej przestrzeni....
 kasia313  6
 Równanie krzywej w przestrzeni trójwymiarowej
Cześć, Mam do napisania pracę, mój problem wygląda następująco: znalazłam zdjęcie budynku ( Heydar Aliyev Center), chciałam na jego podstawie zrobić model 3D budynku i znaleźć równania krzywych, z których stworzony jest budynek. Już pierwszy problem...
 aga00  0
 Baza kanoniczna dla formy kwadratowej
Witam, Mam pewne zadanie którego nie umiem zrobić. Treść zadania: Wyznaczyć postać kanoniczną i odpowiadającą jej bazę kanoniczną dla formy kwadratowej: F(( x_{1},x_{2},x_{3}))=2x_{1}^{2} -x_{2}^{2} +3x_{3}^{2} +2x_{1}x_...
 olcianina  0
 Wymiar i baza podprzestrzeni - zadanie 2
Niech e_{i} dla i=1,...,n będą elementami bazy standardowej K^{n}. Znajdź wymiar i bazę podprzestrzeni rozpiętej przez wektory e_{i} + e_{j}[/tex:3xc...
 ka79zik  1
 Zbadanie czy podzbiór jest podprz.przestrzeni z alternatywą - zadanie 2
Mam problem z badaniem czy dany podzbiór jest podprzestrzenią przestrzeni (R, R^{3},+,*) wtedy gdy pojawia sie znak alternatywy, badź występuje mnożenie. Ponizej przedstawie swoj tok myślenia. A={(x _{1},x _{2}, x_{3}) : x _{1}...
 guest2015  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com