szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Zachodniopomorskie
Mam do rozwiązania zadanie: sprawdź czy układ wektorów [1,2,-1,-2], [2,3,0,-1], [1,2,1,3], [1,3,-1,0] jest bazą przestrzeni R^{4}. Jak się do tego zabrać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 22:08 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
Wystarczy sprawdzić, czy są liniowo niezależne. Jeśli są, to ponieważ wymiar przestrzeni jest skończony i równy ilości wektorów, to wektory te generują całą przestrzeń, więc są bazą.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Zachodniopomorskie
To wiem, ale jak to sprawdzić. Dla trzech potrafię, ale gdy zaczęłam rozwiązywać układ dla czterech to się zagubiłam. Jest jeszcze jakiś sposób?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 22:45 
Użytkownik

Posty: 6607
\begin{cases}
a+2b+c+d=0\\
2a+3b+2c+3d=0\\
-a+c-d=0\\
-2a-b+3c=0\end{cases}

Co robisz np macierza:
\left[\begin{array}{cccc} 
1&2&1&1\\
2&3&2&3\\
-1&0&1&-1\\
-2&-1&3&0\end{array}
  \right]

Gdy rzad tej macierzy wyjdzie 4 - sa niezalezne. Jesli bedzie mniejszy - ktorys wiersz jest proporcjonalny :) POZDRO
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Baza ortonormalna - zadanie 10
{(1,0,0,-1),(0,1,0,-1),(0,0,1,-1),(1,1,1,1)} mam taką bazę,gdzie pierwsze trzy wektory sa od jednej wartości własnej, czwarty wektor od drugiej. Mam znaleźć metoda przekształceń ortogonalny...
 Nesquik  2
 Kąt i wektory
Pewien wektor tworzy z osiami x, y odpowiednie kąty 40 i 80. Obliczyć kąt jaki tworzy ten wektor z osią z...
 wektorek  2
 Rzutowanie przestrzeni
Podprzestrzenie W_1 i W_2 przestrzeni wektorowej \mathbb{R}^3 spełniają warunek \mathbb{R}^3=W_1\oplus W_2. Wyrazić analitycznie rzuto...
 IloveMath  6
 wartośći i wektory własne macierzy operatora....
Mam problem z rozwiązaniem takiego zadania jeśli ktoś mógłby mi pomóc będę bardzo wdzięczny. Znaleźć wartości własne i wektory własne macierzy operatora obrotu osi współrzędnych o kąt φ A = cosφ sinφ -sinφ cosφ Zn...
 marek_gm  1
 Wektory przedstawić na wszystkie możliwe
Wektory (3,-2,5), \ (0,1,1) przedstawić na wszystkie możliwe sposoby jako kombinacje liniowe wektorów(3,-2,5), \ (1,1,1), \ (0,-5,2). Mam z tym probl...
 obcasowa  6
 Baza przestrzeni liniowej
Witam Mam ogromny (dla mnie ) problem, mianowicie nie umiem/pamietam jak wykona...
 myky  3
 Podprzestrzeń przestrzeni liniowej
Proszę o pomoc w zadaniu Który z podanych zbiorów jest podprzestrzenią przestrzeni liniowej R^3: W _{1} = \lbrace (x,y,z) \in R^3; x+y+z=0 \rbrace ; W _{2} = \lbrace &#40...
 dkoziatek  3
 Podprzestrzenie przestrzeni. - zadanie 2
Sprawdź, które z następujących zbiorów są podprzestrzeniami przestrzeni \RR^{3} a) A=\left\{(x,y,z):x+y+z=a, a \in \RR \right\} Tutaj widzę że będzie należała ta podprzestrzeń.Bo jakie...
 1608  2
 wektory zadania
1. Zbadać, który z podanych układów wektorów stanowi bazę przestrzeni (R3;+;R). Wektor x= przedstawic w postaci liniowej kombinacji wektorów bazowych. u1= u2=, u3= u1= , u2=. 2.Wyznaczyć iloczyn skalarn...
 seb7  0
 baza przestrzeni wektorowej - zadanie 7
Znalesc baze przestrzeni wektorowej \RR^3 / P gdzie P = lin\left\{ (1,2,1) \right\} , oraz obliczyc wspolrzedne wektora w tej bazie....
 Gogeta  0
 wektory ortonormalne
Znajdz uklad wektorow ortonormalnych rozpinajacych przestrzen generowana przez wektory: , , , . nastepnie uzupelnij go do bazy ortonormalnej w R^4....
 Atraktor  2
 Napinanie przestrzeni
Sprawdź czy podany zbiór S wektorów napina przestrzeń R ^{3}: S =\left\{ (1,2,3), (0,1,2), (-2,0,1)\right\} Nie do końca rozumiem o co cho...
 jaranna  6
 pełen opis przestrzeni liniowej
Cześć : ) Zadanie brzmi następująco: Podaj dwie różne bazy, dwa różne zbiory generatorów, które nie są bazami, dwa różne zbiory liniowo niezależne, które nie są bazami, maksymalny zbiór generatorów, minimalny zbiór generatorów. V={\ma...
 leszczu450  1
 Baza przestrzeni wektorowej, parametr
Witam! Mam ogromny problem z tymi dwoma zadaniami, niemalże kręcę się w nich w kółko i nie wiem jak wybrnąć. Proszę o pomoc zad 1. Dla jakich wielkości parametru m \in R wektory v _{1}= (-1,m,0) ,...
 axana  0
 Podprzestrzeń prostopadła - baza
Dzieńdoby, Funkcjonał dwuliniowy w bazie kanonicznej jest zadany macierzą: A = \[ \left[ \begin{array}{cccc} 1 & 2 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 2 & 0 \\ 0 & 2 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 2 & 1 \end{array}...
 elsmd  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com