szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Zachodniopomorskie
Mam do rozwiązania zadanie: sprawdź czy układ wektorów [1,2,-1,-2], [2,3,0,-1], [1,2,1,3], [1,3,-1,0] jest bazą przestrzeni R^{4}. Jak się do tego zabrać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 21:08 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
Wystarczy sprawdzić, czy są liniowo niezależne. Jeśli są, to ponieważ wymiar przestrzeni jest skończony i równy ilości wektorów, to wektory te generują całą przestrzeń, więc są bazą.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Zachodniopomorskie
To wiem, ale jak to sprawdzić. Dla trzech potrafię, ale gdy zaczęłam rozwiązywać układ dla czterech to się zagubiłam. Jest jeszcze jakiś sposób?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 21:45 
Użytkownik

Posty: 6607
\begin{cases}
a+2b+c+d=0\\
2a+3b+2c+3d=0\\
-a+c-d=0\\
-2a-b+3c=0\end{cases}

Co robisz np macierza:
\left[\begin{array}{cccc} 
1&2&1&1\\
2&3&2&3\\
-1&0&1&-1\\
-2&-1&3&0\end{array}
  \right]

Gdy rzad tej macierzy wyjdzie 4 - sa niezalezne. Jesli bedzie mniejszy - ktorys wiersz jest proporcjonalny :) POZDRO
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 sprawdzić czy wektory tworzą bazę
witam:) mam dosyć poważny problem... domyślam się, że to zadanie jest proste, ale w ogóle nie mam pojęcia jak go zrobić... Sprawdź, czy wektory e_{1}=(1,0,0), e_{2}=(1,1,1), [...
 kullcia  2
 Wektory własne z macierzy
Witam. Mam być może nietypowe pytanie... (związane w ogóle supportami decyzyjnymi, ale to w końcu mniej lub bardziej czysta matematyka)... Muszę zrozumieć własne notatki. ...
 Hidden  0
 Zbiór rezolwenty i widmo operatora w przestrzeni Hilberta
Czy mógłby mi ktos wyjasnic co to jest zbiór rezolwenty i widmo operatora w przestrzeni Hilberta....
 niebieski  2
 Dla jakich wartości a wektory tworzą baze...
Dane są wektory x_{1}=(-1,1,1,1) , x_{2}=(1,-1,1,1) , x_{3}=(1,1,-1,1) , x_{4}=(1,1,1,a) Dla jakich wartości a te wektory towrzą bazę w przestrzeni [tex:eiqz...
 julietta_m_18  3
 Postać i baza Jordana.
Witam! Mam problem z zadaniem: Znaleźć bazę Jordana macierzy: \begin{bmatrix} 1&0&1&0\\0&1&0&1\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{bmatrix} Jest jedna, czterokrotna wartość własna [tex:...
 kajmak13  0
 Znajdź bazy i wymiar przestrzeni. - zadanie 2
Okej. Najpierw wyciągnij wnioski. Ten układ jest liniowo niezależny, czy nie?...
 Pietrzak93  15
 Wyznaczyć ortogonalne i unormowane wektory własne macierzy
A_2 = \begin{pmatrix} -2 && -1 && 1 \\ -1 && 0 && -1 \\ 1 && -1 && -2 \end{pmatrix} wartości własne mi wyszły takie: \lambda_1 = -3 \ \lambda_2 = -2 \ \lamda_3...
 pc  5
 Wartości i wektory własne - zadanie 14
...
 D-Mic  0
 wymiar i baza przestrzeni liniowej
czy ktos moze mi jak najprosciej wytlumaczyc w jaki sposob znajdujemy wymiar i baze przestrzeni liniowej np. V= ft\{ (x+y+z,x-y,x-z,y-z):x,...
 pyskab  0
 wektory w trójwymiarowej przestrzeni
Proszę o pomoc przy zadaniu: W trójwymiarowej przestrzeni wektorowej nad ciałem liczb rzeczywistych wybrano bazę złożoną z wektorów e{1}, e{2}, e{3} . Jakie kolumny liczb odpowiadają wektorom e{1}, e{2}, e{3} w tej bazie?...
 paulina153  1
 Wektory, a obrot ukladow wspolrzednych
Czesc, mam problem w zrozumieniu pewnej zaleznosci zapisanej w rownosci 5.3 czego ilustracja jest rys. 5.1. Co wiecej nie jestem pewien czy autor mial na mysli iloczyn skalarny czy wektorowy - z kontekstu rozumiem, iz jest to iloczyn skalarny czego ...
 macu  0
 Czy podzbiór U przestrzeni V jest podprzestrzenią V...
czy mógłbym prosić o pomoc w rozwiązaniu poniższego zadania "od podstaw", czyli z wytłumaczeniem przyjaznym dla osoby, która nie do końca rozumie ten temat? mam kilka zadań tego typu i chciałbym zobaczyć jaki jest schemat rozwiązywania. pol...
 600613  6
 Baza i wymiar podprzestrzeni liniowej - zadanie 2
Mam takie zadanie: \begin{cases} x_{1} + x_{2} + x_{3} = 0\\x_{2} + x_{3} + x_{4} = 0\\x_{1} + x_{3} + x_{4} = 0 \\ x_{2} + x_{1} + x + 4 = 0 \end{cases} po moich krotkich przeliczeniach (być moze błednych)...
 xmtix  2
 Wektory własne - zadanie 5
Mam pewien problem . Mam wyznaczy wektory własne i wartości własne macierzy : \begin{bmatrix} 0&2\\-2&0\end{bmatrix} obliczyłem det(A-\lambdaI) \begin{vmatrix} 0-\lambda&...
 WALDI1988  2
 Które układy wektorów także stanowią bazę tej przestrzeni?
Wiedząc, że wektory u, v, w stanowią bazę przestrzeni liniowej V (nad ciałem \mathbb{R}), zbadaj, który z poniższych układów także stanowi jej bazę: a) [tex:3aof1...
 Kurtzz  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com