szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2008, o 16:00 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: wawa
Witam

mam takie zadania
1.pierwiatski kwadratowe z 3-4i to
2.ile i jakie liczby spelniaja w^{4}=3+4i

i jeszcze z innej beczki
czy \frac{x+1}{ (x^{2}-x+1)^{-3} } jest ułamkiem prostym
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2008, o 20:06 
Użytkownik

Posty: 183
Lokalizacja: WROCEK
1. zastosuj wzór na pierwiastki wykorzystując postać trygonometryczna liczby zespolonej.

2. Spełniają 4 liczby, musisz policzyć pierwiastki czwartego stopnia z liczby 3+4i (patrz ptk.1)

INNA BECZKA:

Zależ czy chodzi Ci o rzeczywisty czy zespolony ułamek prosty ???

Ale na 99% to nie jest ani rzeczywisty ani zespolony ułamek prosty...

pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2008, o 22:03 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: wawa
no chyba za bardzo nie da sie zrobic tego z trygonometrycznej

a w tym z ulamkami to chodzi o rzeczywiste liczby(dlaczego uwazasz ze to nie jest ulamek prosty w rzeczywistych)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2008, o 22:53 
Użytkownik

Posty: 6607
1.
z^2=3-4i\\
(x+iy)^2=3-4i\\
x^2-y^2+2xy=3-4i\\
\begin{cases} x^2-y^2=3\\
2xy=-4\end{cases}\\
y=\frac{-2}{x}\\
x^2-\frac{4}{x^2}=3\\
x^2=t\ \ t>0\\
t-\frac{4}{t}-3=0\\
t^2-3t-4=0\\
\Delta_t=9+16=5^2\\
t_1=\frac{3-5}{2}\ \notin\ D\ \ t_2=\frac{3+5}{2}=4\ \in\ D\\
x^2=4\\
\begin{cases} x=2\\y=-1\end{cases}\ \ \vee\ \ \begin{cases} x=-2\\y=1\end{cases}\\
z_1=2-i\ \ z_2=-2+i


Apropo innej beczki:
\frac{x+1}{ (x^{2}-x+1)^{-3} }=(x+1)(x^2-x+1)^3

Czyli nie jest to nawet taki ulamek :) POZDRO
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 sty 2008, o 23:04 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Wrocław
przepraszam że się tak wtrącę.. ale w trzecim równaniu od góry.. gdzie masz rozpisany wzór.. to pojawia się 2xy tym samym znika i które ma wartość -1 czy dobrze jest ze znakami wszystko?
zastanawia mnie to.. jeśli jest ok to napisz proszę dlaczego :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2008, o 23:42 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: wawa
przepraszam z tym ułamkeim ma byc \frac{x+1}{ (x^{2}-x+1)^{3} }
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zadania z liczb zespolonych - zadanie 2  luqasz  0
 zadania z liczb zespolonych - zadanie 3  krzysiek_bienio  2
 zadania z liczb zespolonych - zadanie 4  swiechu  3
 Zadania z liczb zespolonych - zadanie 5  Watari  6
 Zadania z liczb zespolonych - zadanie 6  Sojer122  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com