szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 12 maja 2004, o 21:47 
Użytkownik
Zna może ktoś 9 wzorów na pole trójkąta ?
Prosze o odpowiedz !
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 maja 2004, o 15:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 26
Lokalizacja: z zimowej stolicy ;)
Pole trójkąta równobocznego:

P=\frac{a^2\cdot \sqrt{3}}{4}
Góra
PostNapisane: 1 cze 2004, o 11:10 
Użytkownik
Wszystkie oznaczenia są wspólne:

a,b,c - długości boków trójkąta,
\sin{\alpha} - sinus kąta leżącego naprzeciw boku a,

\sin{\beta} - sinus kąta leżącego naprzeciw boku b,

\sin{\gamma} - sinus kąta leżącego naprzeciw boku c,

r - promień okręgu wpisanego w trójkąt,
R- promień okręgu opisanego na trójkącie,

1)
P=\frac{1}{2}\cdot b\cdot c\cdot \sin{\alpha}

P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot c\cdot \sin{\beta}

P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot \sin{\gamma}

2)
P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h

3)
P=p\cdot r, gdzie p=\frac{a+b+c}{2}

4)
P=\frac{a\cdot b\cdot c}{4\cdot R}

5)
P=2\cdot R^2 \cdot \sin{\alpha}\cdot \sin{\beta}\cdot \sin{\gamma}

6)
Wzór Herona:

P=\sqrt{p\cdot (p-a)\cdot (p-b)\cdot (p-c)}

7)
W trójkącie równobocznym:

P=\frac{a^2\cdot \sqrt{3}}{4}

8)
W geometrii analitycznej:

A=(x_a;y_a), B=(x_b;y_b), C=(x_c;y_c) - wierzchołki trójkąta

P=\frac{1}{2}\cdot | d e t \cdot (\vec{AB};\vec{AC})|

gdzie | d e t \cdot (\vec{AB};\vec{AC})| to wartość bezwzględna wyznacznika wektorów.

W tablicach matematycznych są tylko takie wzory.
To jest 8, a co z dziewiątym ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego
Pomóżcie obliczyć mi wysokość takiego trójkata równoramiennego: długość podstawy wynosi 165 cm kąty między podstawą, a dwoma ramieniami 35^o Plisss...
 Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole
Witam, a w zasadzie witamy. Mamy problem z prostym ( z pozoru dla nas) zadankiem. Otóż w trójkącie prostokątnym obwód równy jest 12, natomiast jego pole wynosi 8. Należy policzyć długości boków tegoż trójkąta. PLEASE HELP ...
 Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów
Witam... Znowu mam problem :/ Najpierw pozwólcie, że przytoczę treść zadania: Przez punkt K położony wewnątrz trójkąta ABC poprowadzono trzy proste odpowiednio równolegle do boków trójkąta. Proste te podzieliły trójkąt na trzy równoległoboki i trzy...
 Anonymous  2
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm
Suma długości 2 boków trójkąta równa się 8, a kąt między nimi zawarty \alpha=\frac{2\pi}{3}. Przy jakiej długości boków tego trójkąta jego obwód jest najmniejszy? tia......
 Anonymous  5
 Oblicz obwód trójkąta
W trójkącie ABC połączono odcinkami środki boków i okazało się, że otrzymany trójkąt ma obwód o 14 cm mniejszy od obwodu danego trójkąta. Oblicz obwód trójkąta ABC. Proszę, pomóżcie mi. ...
 Jessica  1
 Oblicz długości boków trójkąta
Trójkąt ABC o bokach długości AB=5, BC=7 i AC=10 jest podobny do trójkąta DEF, którego najkrótszy bok ma długość 7,5 cm. Oblicz długości pozostałych boków trójkąta DEF. Pomóżcie mi. Proszę. ...
 Jessica  1
 Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg
Oblicz pole trójkąta równobocznego mając daną długość R=10 promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. ...
 Jessica  12
 Oblicz długości boków trójkąta protokątnego
Oblicz dlugość boków trójkąta prostokątnego o obwodzie 24cm, wiedząc, że jego pole jest równe 24cm. Bardzo proszę o pomoc. Z góry wielkie dzięki....
 Anonymous  3
 (2 zadania) Oblicz stosunek dł. cięciw. Oblicz pole trój
Okręgi o promieniach r i R i r < R, są styczne wewnętrznie, a ich środki leżą na prostej k. W odległości a od punktu wspólnego tych okręgów poprowadzono prostą m, prostopadłą do k, mającą po dwa punkty wspólne z każdym z tych okręgów. Oblicz stosunek...
 Anonymous  11
 (3 zadania) Obliczyć wysokości trójkąta, długość bok
Męczą mnie te zadania wiec, jeśli ktoś potrafi to niech mi pomoże. Zad.1 W trójkącie równoramiennym długość podstawy wynosi 2a, a długość wysokości poprowadzonej na te podstawę wynosi h. Wyznacz długości pozostałych wysokości tego trójkąta. Zad.2 D...
 mariusz18  2
 Oblicz długość środkowej trójkąta prostokątnego
Środkowe trójkąta prostokątnego poprowadzone z wierzchołków kątów ostrych mają dlugość 5 i \sqrt{40}. a) Oblicz stosunek długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do długości promienia okręgu opisanego na nim. b...
 iwcia100  1
 Oblicz długość boku trójkąta i promienie kół wpis.
W trójącie ABC dane są długości boków |AB|=4, |AC|=6 i długość środkowej |AD|=\sqrt{10}. Oblicz długość trzeciego boku trójkąta oraz sumę długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie i długości promienia okręgu w...
 iwcia100  1
 Wyznacz najmniejsze pole trójkąta równoramiennego
Jeśli ktoś potrafi, to proszę niech rozwiąże to zadanie: Wysokość AD trójkąta równoramiennego ABC dzieli jego pole w stosunku \frac{1}{3}. Wyznacz najmniejsze pole, jeśli podstawa trójkąta AB ma długość 48. PS. Rozwiązan...
 TadeS  2
 Oblicz długość boku trójkąta równobocznego
Oblicz ile wynosi długość boku trójkąta równobocznego, jeśli jego pole wynosi P=9\sqrt{3}cm.^2...
 Anonymous  1
 Obliczyc długość boku trójkąta i długość promieni o
W trójkącie ABC dane są długości boków AB=4, AC=6 i długość środkowej |AD|=\sqrt{10}. Oblicz długość trzeciego boku trójkąta oraz sumę długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie i dlugości promienia okręgu wpisa...
 iwcia100  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com