szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 12 maja 2004, o 22:47 
Użytkownik
Zna może ktoś 9 wzorów na pole trójkąta ?
Prosze o odpowiedz !
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 maja 2004, o 16:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 26
Lokalizacja: z zimowej stolicy ;)
Pole trójkąta równobocznego:

P=\frac{a^2\cdot \sqrt{3}}{4}
Góra
PostNapisane: 1 cze 2004, o 12:10 
Użytkownik
Wszystkie oznaczenia są wspólne:

a,b,c - długości boków trójkąta,
\sin{\alpha} - sinus kąta leżącego naprzeciw boku a,

\sin{\beta} - sinus kąta leżącego naprzeciw boku b,

\sin{\gamma} - sinus kąta leżącego naprzeciw boku c,

r - promień okręgu wpisanego w trójkąt,
R- promień okręgu opisanego na trójkącie,

1)
P=\frac{1}{2}\cdot b\cdot c\cdot \sin{\alpha}

P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot c\cdot \sin{\beta}

P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot \sin{\gamma}

2)
P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h

3)
P=p\cdot r, gdzie p=\frac{a+b+c}{2}

4)
P=\frac{a\cdot b\cdot c}{4\cdot R}

5)
P=2\cdot R^2 \cdot \sin{\alpha}\cdot \sin{\beta}\cdot \sin{\gamma}

6)
Wzór Herona:

P=\sqrt{p\cdot (p-a)\cdot (p-b)\cdot (p-c)}

7)
W trójkącie równobocznym:

P=\frac{a^2\cdot \sqrt{3}}{4}

8)
W geometrii analitycznej:

A=(x_a;y_a), B=(x_b;y_b), C=(x_c;y_c) - wierzchołki trójkąta

P=\frac{1}{2}\cdot | d e t \cdot (\vec{AB};\vec{AC})|

gdzie | d e t \cdot (\vec{AB};\vec{AC})| to wartość bezwzględna wyznacznika wektorów.

W tablicach matematycznych są tylko takie wzory.
To jest 8, a co z dziewiątym ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm  Anonymous  5
 Oblicz obwód trójkąta  Jessica  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com