[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2008, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: gdansk
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy ma 3cm, a krawędź boczna 6cm

Jak to rozwiązać? :(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 lut 2008, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 267
Lokalizacja: Legnica
Ostrosłupem prawidłowym nazywamy ostrosłup, którego podstawą jest wielokąt foremny (tu sześciokąt), a spodek jego wysokości znajduje się w środku tej podstawy.
Objętość ostrosłupa dana jest wzorem:V = \frac{1}{3} \cdot h \cdot S , gdzie h to wysokość ostrosłupa a S to pole powierzchni jego podstawy.Wysokość ostrosłupa to odległość od wierzchołka do płaszczyzny podstawy, jest do niej prostopadła.
Zauważ, że podstawę możesz podzielić na 6 równobocznych trójkątów o boku a=3cm, a więc pole podstawy ostrosłupa S=6 \cdot P
Wzór na pole trójkąta równobocznego:
P=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2
W płaszczyznach pionowych masz trójkąty prostokątne o przyprostokątnych h i a, oraz przeciwprostokątnej c=6cm(krawędź boczna ostrosłupa) Obliczasz wysokość ostrosłupa h z twierdzenia Pitagorasa
h^{2}+ 3^{2}=  6^{2}
h= 3\sqrt{3}
Dalsze obliczenia możesz wykonać sam. :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ziemia i księżyc objętość
Średnica Księżyca wynosi 1/4 średnicy Ziemi. Ile razy objętość Księżyca jest mniejsza od objętości Ziemi?...
 ewe7  1
 pole i objętość graniastoslupa
Przekroj przekątny graniastoslupa prawidlowego czworokatnego jest kwadratem o polu rownym 36cm2. Oblicz pole powierzchni calkowitej i objętosc tego graniastoslupa....
 damianc18  1
 Pole powierzchni ostrosłupa - zadanie 8
1. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni ściany bocznej jest dwa razy większe od pola podstawy. Oblicz wysokość ostrosłupa, jeżeli krawędź jego podstawy ma długość 6 cm. 2. Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długo...
 armagonis  0
 Kulki, platynowa bryła, objętośc i masa...
Witam mam problem z rozwiązaniem tych zadań. 1. Objętość kulki mosiężnej i miedzianej jest taka sama i wynosi 4 cm^3. Która z nich ma większą masę? 2. Jaka jest objętość platynowej bryły, której masa wynosi 500 g? Z góry dzięki za pomoc....
 Kurdudu  2
 Akwarium, objętość.
Do akwarium, którego podstawa jest prostokątem o bokach długości 20cm i 40cm, wlewamy 2l wody, a następnie wkładamy metalowy klocek sześcienny o krawędzi 80cm. Czy poziom wody podniesie się na tyle, by woda całkowicie przykryła klocek? Zakładam, że z...
 GluEEE  6
 3 zadanka pole i objetosc
Witam nie moge ich rozgryżć : 1. Objętość graniastosłupa prawidlowego czworokatnego o wysokosci 4 cm jest rowna 256cm3. Oblicz długość przekątnej i pole powierzchni bocznej tego graniastoslupa. 2.Pole powierzchni bocznej graniastoslupa prawidlowego s...
 jajeczko200  1
 Pole i objętość graniastosłupa, ostrosłupa
1. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy a=16cm i h=10cm 2. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego krawędź podstawy a=16cm a kra...
 Studete  13
 Pole boczne ostrosłupa o podstawie kwadratu
Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD. Pole trójkąta równoramiennego ACS jest równe 120 oraz AC : AS = 10 :13 . Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Jak to rozwiązać?...
 urchin  2
 POLE I OBJETOŚĆ GRANIASTOSŁUPÓW
1. Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o wymiarach 4cm i 3 cm. Przekątna prostopadłościanu ma długość 13 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu 2. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość podstawy ma 9 cm, a kąt...
 burack26  1
 Przekrój ostrosłupa - zadanie 16
Witam mam zadanie w którym potrzebuje nie tyle co wytłumaczenia ,ale zrobienia zadania . Dostałem te zadanie od mojego matematyka za chęć do życia i wykraczają one poza moje umiejętności choć mam 5 z matmy ...
 palikot97  1
 pole powierzchni calkowitej i objetosc bryly.
Bryla sklada sie z graniastoslupa prawidlowego czworokatnego i ostroslupa prawidlowego czworokatnego (taki domek) . Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc tej bryly jezeli kat AC'A' jest rowny 30(stopni), krawedz podstawy tej bryly jest rowna ...
 damianc18  0
 Objetosc piramidy - zadanie 2
Witam to znowu ja! I znowu mam problem z zadaniem: Oblicz objętość piramidy, której wszystkie krawędzie mają po 8 cm. Z góry dzięki za pomoc...
 luki1993  2
 Objętość i pole powierzchni (całkowitej i bocznej) walca
1. przekątna przekroju osiowego walca ma długość 8 \sqrt{2} cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 45 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętosc tego walca. 2. kąt nachylenia przekątnej przekroju osi...
 inucha  3
 pole, objętość, banknoty
12.Jeden z bokow prostokata ma dl. 9cm a drugi bok jest o 3 cm krotszy od jego przekatnej.Oblicz dl. przekatnej i pole prostakata.Z jakiego twierdzenia skorzystasz? 13.Jeden z bokow prostokata ma dlugosc 8 cm a jego przekatna jest o 2 cm dluzsza od ...
 Alako  3
 model ostrosłupa prawidłowego trójkątnego
Uczniowie klasy 3c wykonali model ostrosłupa prawidłowego trójkątnego. Na jego wykonanie zużyli 200cm kwadratowych kartonu, ale 10 % kartonu zostało zurzyte na zakładki. Objętość tej bryły wynosi 50/3 pierwiastków z 3cm sześciennych, a jej wysokość 8...
 Paulcia  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com