[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2008, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: gdansk
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy ma 3cm, a krawędź boczna 6cm

Jak to rozwiązać? :(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 lut 2008, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 267
Lokalizacja: Legnica
Ostrosłupem prawidłowym nazywamy ostrosłup, którego podstawą jest wielokąt foremny (tu sześciokąt), a spodek jego wysokości znajduje się w środku tej podstawy.
Objętość ostrosłupa dana jest wzorem:V = \frac{1}{3} \cdot h \cdot S , gdzie h to wysokość ostrosłupa a S to pole powierzchni jego podstawy.Wysokość ostrosłupa to odległość od wierzchołka do płaszczyzny podstawy, jest do niej prostopadła.
Zauważ, że podstawę możesz podzielić na 6 równobocznych trójkątów o boku a=3cm, a więc pole podstawy ostrosłupa S=6 \cdot P
Wzór na pole trójkąta równobocznego:
P=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2
W płaszczyznach pionowych masz trójkąty prostokątne o przyprostokątnych h i a, oraz przeciwprostokątnej c=6cm(krawędź boczna ostrosłupa) Obliczasz wysokość ostrosłupa h z twierdzenia Pitagorasa
h^{2}+ 3^{2}=  6^{2}
h= 3\sqrt{3}
Dalsze obliczenia możesz wykonać sam. :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 oblicz pole całkowite i objetosć walca
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku równym 5 cm a)oblicz pole powierzchni całkowitej walca b) objętośc tego walca...
 kaha15  3
 objętość kuleczek
Dane są trzy kule o promieniach 4 cm , 3 cm i 5 cm. Oblicz pole powierzchni kuli, której objętość równa jest sumie objętośći danych kul. Proszę o możliwość rozwiązania...
 Szogun16  1
 Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa - zadanie 4
Witam was miłośnicy dziedziny królowej nauk jaką jest matematyka. A przechodząc do rzeczy to mam problem z zadaniami. A oto i one: Zad.1 Oblicz pole powierzchn...
 messi2501  2
 Objetość z procentami
O ile procent wzrośnie objętość i powierzchnia sześcianu, jeżeli krawędź sześcianu zwiększymy o 50%...
 ma?pa1995  1
 Pytanie o objętość walca
Jak obliczyć objętość walca mając dwie różne podstawy?...
 armagonis  1
 V - Objętość
Mezurkę w kształcie walca o średnicy 12 cm napełniono częściowo wodą. Po wrzuceniu do mezurki dwóch jednakowych kulek które opadły na dno poziom wody podniósł się o 2cm --> Jaka jest objętość jednej kuli? --> Jaka jest długość promienia tej kuli zad...
 DAMMMMM  1
 Jaką objętość zajmuje i ile waży ...
1) Jaką objętość zajmuje 1 kg soli ? 2) Co więcej waży - 1dm^{3} SOLI czy 1dm^{3} betonu ? Ile razy więcej? INFORMACJA DODATKOWA 1m^{3} soli waży [tex:2x5wkn0...
 yubinka  5
 Objętość soczku - zadanie z treścią
Kartonik o pojemności 1 litra częściowo jest wypełniony sokiem. Gdy stoi na ściance o najmniejszym polu- poziom soku sięga 8 cm, gdy na średniej ściance – sok osiąga poziom 4 cm, gdy zaś na największej – sok sięga do wysokości 2 cm. Jaka ...
 Wojciech333  5
 Objetosc naczynia
Witam.Mam problem z tym typem zadań: Naczynie A ma objętosc 3,2litra,a objętosc naczynia B 640 cm^3.Ila razy objetosc naczynia A jest wieksza od objetosci naczynia B. WIem tylko że 1 litr to jest 1000cm3 i teraz musze doj...
 waga  2
 objętość graniastosłupa - zadanie 21
Suma pól obu podstaw graniastosłupa prawidłowego trojkatnego jest równa polu jego powierzchni bocznej. oblicz objętość tego graniastosłupa,wiedząc,ze długość krawędzi podstawy jest równa 6 pierw. z 3 cm....
 radekwojfo  1
 Objętość ostrosłupa. - zadanie 2
Mam pewnie problem z następującym zadaniem: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6 cm i tworzy z krawędzią boczną ostrosłupa kąt o mierze 45 stopni.Oblicz objętość tego ostrosłupa. Czy ktoś mógłby mi pomóc?...
 lubie pierogi23  1
 Zadanie z Geografii-oblicz objętość wody, która wyparow
Powierzchnia dorzecza rzeki Czarnej wynosi 200 km^{2}. Na obszarze tego dorzecza suma opadów rocznych wyniosła średnio 500 mm. Badając przepływy rzeki Czarnej, stwierdzono że w ciągu r...
 woznyadam  2
 Objętość prostopadłościanu - zadanie 22
Basen ma kształt prostopadłoscianu ktorego dlugosc jest rowna 15 m a szerokosc 10m.O ile centymetrow podniesie sie poziom wody jezeli do basenu dolejemy 30 000 litrów wody?...
 mowmiwodzu  1
 Objętość graniastosłupa prawidłowego - zadanie 4
Objętość graniastosłupa prawidłowego narysowanego obok jest równa: A. \frac{9 \sqrt{3} }{2} B. \frac{3 \sqrt{3} }{4} C. \frac{9 \sqrt{3} }{4} D. \fra...
 Jamnikolol  1
 objętość bombki,pudełka..
Największa bombka, którą Basia kupiła z myślą o ozdobieniu choinki, jest kulą zapakowaną w sześcienne pudełko o polu powierzchni 216cm ^{2} . W obliczeniach należy przyjąć, że pi=3. 1) oblicz objętość tego pudełka. 2) prz...
 pusio16  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com