szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2008, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: gdansk
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy ma 3cm, a krawędź boczna 6cm

Jak to rozwiązać? :(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 lut 2008, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 267
Lokalizacja: Legnica
Ostrosłupem prawidłowym nazywamy ostrosłup, którego podstawą jest wielokąt foremny (tu sześciokąt), a spodek jego wysokości znajduje się w środku tej podstawy.
Objętość ostrosłupa dana jest wzorem:V = \frac{1}{3} \cdot h \cdot S , gdzie h to wysokość ostrosłupa a S to pole powierzchni jego podstawy.Wysokość ostrosłupa to odległość od wierzchołka do płaszczyzny podstawy, jest do niej prostopadła.
Zauważ, że podstawę możesz podzielić na 6 równobocznych trójkątów o boku a=3cm, a więc pole podstawy ostrosłupa S=6 \cdot P
Wzór na pole trójkąta równobocznego:
P=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2
W płaszczyznach pionowych masz trójkąty prostokątne o przyprostokątnych h i a, oraz przeciwprostokątnej c=6cm(krawędź boczna ostrosłupa) Obliczasz wysokość ostrosłupa h z twierdzenia Pitagorasa
h^{2}+ 3^{2}=  6^{2}
h= 3\sqrt{3}
Dalsze obliczenia możesz wykonać sam. :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Objętość stożka - zadanie 11
Oblicz objętość stożka wiedząc ze jego kąt rozwarcia ma miarę 60stopni a suma długości promienia podstawy i tworzącej jeest równa 15 cm. Prosze o pomoc i dziekuje ...
 dziedzic_omg  1
 Objętość prostopadłościanu - zadanie 22
Basen ma kształt prostopadłoscianu ktorego dlugosc jest rowna 15 m a szerokosc 10m.O ile centymetrow podniesie sie poziom wody jezeli do basenu dolejemy 30 000 litrów wody?...
 mowmiwodzu  1
 Objętość graniastosłupa prawidłowego - zadanie 4
Objętość graniastosłupa prawidłowego narysowanego obok jest równa: A. \frac{9 \sqrt{3} }{2} B. \frac{3 \sqrt{3} }{4} C. \frac{9 \sqrt{3} }{4} D. \fra...
 Jamnikolol  1
 Walec pole i objętość
1) Obracamy dwa jednakowe prostokąty o wymiarach 4 cm x 10 cm , jeden wokół krótszego , a drugi wokół dłuższego boku . Który z otrzymanych walców ma większą objętość 2) Walec ma wysokość 10 cm , a jego objętość wynosi640 pi cm sześciennych . Jaką ...
 c0lin  2
 Oblicz objetość
Witam, Podejrzewam że to błąd w książce ale chciałbym to sprawdzić. O godzinie 10 rozpoczeto napelnianie woda 2 identycznych zbiornikow , czesciowo wypelnionych. Ilosc wody w pierwszym zbiorniku po uplywie t sekund od rozpoczęcia napełniania wyraza...
 netbo  2
 1.Objętość soli. 2. Co więcej waży.
Witam. Mam pytanie: Jaką objętość zajmuje 1 kg soli, przyjmując że 1m3 soli waży 2170 kg? Jako, że jest to mój pierwszy post, proszę o wyrozumiałość Co więcej wa...
 Plati  3
 V - Objętość
Mezurkę w kształcie walca o średnicy 12 cm napełniono częściowo wodą. Po wrzuceniu do mezurki dwóch jednakowych kulek które opadły na dno poziom wody podniósł się o 2cm --> Jaka jest objętość jednej kuli? --> Jaka jest długość promienia tej kuli zad...
 DAMMMMM  1
 Objętość graniastosłupa prostego oraz prawidłowego
Mam tutaj 2 problematyczne zadania które za Chiny nie potrafię rozwiązać. 1. Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 4,6 cm i jest równa wysokości tego graniastosłupa. Oblicz objętość tego graniastosłupa. 2. Staw w kszt...
 Astra  1
 Objętość graniastosłupa - zadanie 22
Witam! Na następnej lekcji matematyki, Pani wyznaczyła mnie do odpowiedzi ^^. Zadała zadanie, którego rozwiązanie mam się nauczyć (w sensie, wszystko po kolei, od rysunku po obliczenia ;p) Jest to zadanie z treścią. Jeśli mógłby mi je ktoś rozwiązać ...
 DraGoOonN  4
 objętość walca ?
pole powierzchni bocznej walca równe jest 66 pi cm2. oblicz objętość walca wiedząc że ma on h=11cm...
 Andachiel  1
 pole i objętość-graniastosłup
1.Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, w którym kąt ostry ma 30 stopni, a wysokość ma 30 cm. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa, wiedząc ze wysokość graniastosłupa stanowi 60% długości krawędzi podstawy. 2. W granias...
 kawa1417  0
 Objętość ;(
Witam! Nie umiem zrobić takiego zadania: W miejscu przeznaczonym na ognisko ułożono stos drewna sosnowego w kształcie walca o wysokości 1,6m i średnicy 80cm. Jaką w przybliżeniu objętość ma ten stos.? ;/;/...
 szymek04  3
 Objętość akwarium
Witam. Zarejestrowałem się na tym forum, gdyż mam małe problemy z matematyką. Chodzi mi mianowicie o zadania tego typu: "Do akwarium o wymiarach 60cm x 5dm x 40cm dolano 6 litrów wody. O ile cm podniesie się poziom wody?" Potrzebuję szybkie...
 Versus  2
 Krawędź boczna ostrosłupa i kąt 60 stopni
Czy mógłby ktoś mnie naprowadzić na właściwy trop jak ma rozwiązać zadanie, którego treść brzmi: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kąt 60 stopni. Oblicz cosinus kąta, jaki z podstawą tego ostrosłupa t...
 szczypmen  3
 Zadanie z Geografii-oblicz objętość wody, która wyparow
Powierzchnia dorzecza rzeki Czarnej wynosi 200 km^{2}. Na obszarze tego dorzecza suma opadów rocznych wyniosła średnio 500 mm. Badając przepływy rzeki Czarnej, stwierdzono że w ciągu r...
 woznyadam  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com