[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2008, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: gdansk
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy ma 3cm, a krawędź boczna 6cm

Jak to rozwiązać? :(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 lut 2008, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 267
Lokalizacja: Legnica
Ostrosłupem prawidłowym nazywamy ostrosłup, którego podstawą jest wielokąt foremny (tu sześciokąt), a spodek jego wysokości znajduje się w środku tej podstawy.
Objętość ostrosłupa dana jest wzorem:V = \frac{1}{3} \cdot h \cdot S , gdzie h to wysokość ostrosłupa a S to pole powierzchni jego podstawy.Wysokość ostrosłupa to odległość od wierzchołka do płaszczyzny podstawy, jest do niej prostopadła.
Zauważ, że podstawę możesz podzielić na 6 równobocznych trójkątów o boku a=3cm, a więc pole podstawy ostrosłupa S=6 \cdot P
Wzór na pole trójkąta równobocznego:
P=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2
W płaszczyznach pionowych masz trójkąty prostokątne o przyprostokątnych h i a, oraz przeciwprostokątnej c=6cm(krawędź boczna ostrosłupa) Obliczasz wysokość ostrosłupa h z twierdzenia Pitagorasa
h^{2}+ 3^{2}=  6^{2}
h= 3\sqrt{3}
Dalsze obliczenia możesz wykonać sam. :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zadania na obliczanie ostrosłupa ...
1. Na dziedzińcu Luwru postawiono przeszklony budynek w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego . Podstawa tego ostrosłupa ma krawędź długości 35m, a wysokość jest równa 21,6m. a) Jaka jest objętość tego budynku ? b) Jaka jest powierzchni...
 Ketle_15  1
 Objętość i pole sześcianu
Jaką objętość ma sześcian, jeśli jego pole powierzchni oraz suma długości wszystkich krawędzi wyrażają się tą samą liczbą odpowiednich jednostek?...
 Wojciech333  1
 oblicz objętość walca - zadanie 2
oblicz objętość walca, którego wysokość ma 2 cm, a obwód podstawy 8 cm...
 damian1145  2
 Przekrój ostrosłupa - zadanie 16
Witam mam zadanie w którym potrzebuje nie tyle co wytłumaczenia ,ale zrobienia zadania . Dostałem te zadanie od mojego matematyka za chęć do życia i wykraczają one poza moje umiejętności choć mam 5 z matmy ...
 palikot97  1
 pole i objętość-graniastosłup
1.Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, w którym kąt ostry ma 30 stopni, a wysokość ma 30 cm. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa, wiedząc ze wysokość graniastosłupa stanowi 60% długości krawędzi podstawy. 2. W granias...
 kawa1417  0
 Objętość ;(
Witam! Nie umiem zrobić takiego zadania: W miejscu przeznaczonym na ognisko ułożono stos drewna sosnowego w kształcie walca o wysokości 1,6m i średnicy 80cm. Jaką w przybliżeniu objętość ma ten stos.? ;/;/...
 szymek04  3
 Objętość graniastosłupa - zadanie 43
oblicz objetosc granastoslupa prawidłowego czworkatnego majac dane: dlugosc przekatnej podstawy 5 cm i kat nachylenia przekatnej graniastoslupa do plaszczyzny podstawy α=30°...
 mowmiwodzu  1
 dotyczy graniastosłupów objętośc
Zadanie nr. 1 Pomóż Tomkowi wyznaczyć wysokość w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy {4,5cm} oraz objętości {162}{cm^3} Zadanie...
 kalen  3
 Objętość graniastosłupa prostego oraz prawidłowego
Mam tutaj 2 problematyczne zadania które za Chiny nie potrafię rozwiązać. 1. Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 4,6 cm i jest równa wysokości tego graniastosłupa. Oblicz objętość tego graniastosłupa. 2. Staw w kszt...
 Astra  1
 Objętość graniastosłupa - zadanie 22
Witam! Na następnej lekcji matematyki, Pani wyznaczyła mnie do odpowiedzi ^^. Zadała zadanie, którego rozwiązanie mam się nauczyć (w sensie, wszystko po kolei, od rysunku po obliczenia ;p) Jest to zadanie z treścią. Jeśli mógłby mi je ktoś rozwiązać ...
 DraGoOonN  4
 Oblicz objętość tego ostrosłupa - zadanie 2
Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 40°. Oblicz objętość tego ostrosłupa....
 lukasz20222  0
 objętość walca ?
pole powierzchni bocznej walca równe jest 66 pi cm2. oblicz objętość walca wiedząc że ma on h=11cm...
 Andachiel  1
 Oblicz objetość
Witam, Podejrzewam że to błąd w książce ale chciałbym to sprawdzić. O godzinie 10 rozpoczeto napelnianie woda 2 identycznych zbiornikow , czesciowo wypelnionych. Ilosc wody w pierwszym zbiorniku po uplywie t sekund od rozpoczęcia napełniania wyraza...
 netbo  2
 1.Objętość soli. 2. Co więcej waży.
Witam. Mam pytanie: Jaką objętość zajmuje 1 kg soli, przyjmując że 1m3 soli waży 2170 kg? Jako, że jest to mój pierwszy post, proszę o wyrozumiałość Co więcej wa...
 Plati  3
 Objętość stożka - zadanie 11
Oblicz objętość stożka wiedząc ze jego kąt rozwarcia ma miarę 60stopni a suma długości promienia podstawy i tworzącej jeest równa 15 cm. Prosze o pomoc i dziekuje ...
 dziedzic_omg  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com