[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2008, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: gdansk
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy ma 3cm, a krawędź boczna 6cm

Jak to rozwiązać? :(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 lut 2008, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 267
Lokalizacja: Legnica
Ostrosłupem prawidłowym nazywamy ostrosłup, którego podstawą jest wielokąt foremny (tu sześciokąt), a spodek jego wysokości znajduje się w środku tej podstawy.
Objętość ostrosłupa dana jest wzorem:V = \frac{1}{3} \cdot h \cdot S , gdzie h to wysokość ostrosłupa a S to pole powierzchni jego podstawy.Wysokość ostrosłupa to odległość od wierzchołka do płaszczyzny podstawy, jest do niej prostopadła.
Zauważ, że podstawę możesz podzielić na 6 równobocznych trójkątów o boku a=3cm, a więc pole podstawy ostrosłupa S=6 \cdot P
Wzór na pole trójkąta równobocznego:
P=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2
W płaszczyznach pionowych masz trójkąty prostokątne o przyprostokątnych h i a, oraz przeciwprostokątnej c=6cm(krawędź boczna ostrosłupa) Obliczasz wysokość ostrosłupa h z twierdzenia Pitagorasa
h^{2}+ 3^{2}=  6^{2}
h= 3\sqrt{3}
Dalsze obliczenia możesz wykonać sam. :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 objętość stożeńka
Oblicz objętość stożka, wiedząc, że jego kąt rozwarcia ma miarę 60 stopni a suma długości promienia podstawy i tworzącej jest równa 15 cm. Proszę o wnikliwą odpowiedź, wraz z komentarzami do rozwiązanie ...
 Szogun16  1
 Walec pole i objętość
1) Obracamy dwa jednakowe prostokąty o wymiarach 4 cm x 10 cm , jeden wokół krótszego , a drugi wokół dłuższego boku . Który z otrzymanych walców ma większą objętość 2) Walec ma wysokość 10 cm , a jego objętość wynosi640 pi cm sześciennych . Jaką ...
 c0lin  2
 Oblicz objetość
Witam, Podejrzewam że to błąd w książce ale chciałbym to sprawdzić. O godzinie 10 rozpoczeto napelnianie woda 2 identycznych zbiornikow , czesciowo wypelnionych. Ilosc wody w pierwszym zbiorniku po uplywie t sekund od rozpoczęcia napełniania wyraza...
 netbo  2
 srednie predkosci, objetosc i pole powierzchni
1)Trasa rowerowa wokol jeziora ma dlugosc 15 km. 2 rowerzystow wyrusza z tego samego miejsca i okraza jezioro w tym samym kierunku. Srednia predkosc jednego z nich jest o 5km/h mniejsza niz drugiego. Do ponownego spotkania rowerzystow doszlo, gdy szy...
 misiamisia  1
 1.Objętość soli. 2. Co więcej waży.
Witam. Mam pytanie: Jaką objętość zajmuje 1 kg soli, przyjmując że 1m3 soli waży 2170 kg? Jako, że jest to mój pierwszy post, proszę o wyrozumiałość Co więcej wa...
 Plati  3
 Objętość stożka - zadanie 11
Oblicz objętość stożka wiedząc ze jego kąt rozwarcia ma miarę 60stopni a suma długości promienia podstawy i tworzącej jeest równa 15 cm. Prosze o pomoc i dziekuje ...
 dziedzic_omg  1
 Ostrosłup, objętość.
Proszę o pomoc w tym zadaniu gdyż nie potrafię go zrobić. 1)Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 2cm, a krawędź boczna 4cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tej bryły. Z góry dziękuje za pomoc....
 HKoks  8
 stożek -pole i objętość
tworząca stożka ma 18 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 30 st. Jak obliczyć pole powierzchni bocznej i objetość???...
 kawa1417  1
 Objetosc piramidy - zadanie 2
Witam to znowu ja! I znowu mam problem z zadaniem: Oblicz objętość piramidy, której wszystkie krawędzie mają po 8 cm. Z góry dzięki za pomoc...
 luki1993  2
 Akwarium, objętość.
Do akwarium, którego podstawa jest prostokątem o bokach długości 20cm i 40cm, wlewamy 2l wody, a następnie wkładamy metalowy klocek sześcienny o krawędzi 80cm. Czy poziom wody podniesie się na tyle, by woda całkowicie przykryła klocek? Zakładam, że z...
 GluEEE  6
 Pole powierzchni i objętosc ostroslupa
W ostroslupie prawidlowym czworokatnym wysokosc jest rowna 6cm i tworzy z wysokoscia sciany bocznej kat 60(stopni). Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc tego ostroslupa....
 damianc18  1
 Objętość prostopadłościanu - zadanie 5
Witam wszystkich ! Mam do was ogromną prośbę, na gwałt potrzebuje rozwiązania zadania na jutro Sam niestety nie potrafię sobie z nim poradzić ponieważ chorowałem i...
 rafolik  2
 Prędkość średnia, objętość piramidy, powierzchnia łazienki.
1,pan kazimierz przejechał samochodem 6km z czego polowe w miescie z predkoscia 30km/h a reszte poza miastem z predkoscia 60km/h srednia predkosc na calej trasie wynosiila ? 2,oblicz objetosc piramidy ktorej wszystkie krawedzie maja po 8cm. zapisz...
 palina5  4
 model ostrosłupa prawidłowego trójkątnego
Uczniowie klasy 3c wykonali model ostrosłupa prawidłowego trójkątnego. Na jego wykonanie zużyli 200cm kwadratowych kartonu, ale 10 % kartonu zostało zurzyte na zakładki. Objętość tej bryły wynosi 50/3 pierwiastków z 3cm sześciennych, a jej wysokość 8...
 Paulcia  1
 Objętość graniastosłupa prawidłowego - zadanie 6
Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędź podstawy ma długość 12 cm, a przekątna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Wyszło mi tak: V=a^{2}\cdot H wysokość będz...
 Blizniak  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com