szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2008, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: gdansk
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy ma 3cm, a krawędź boczna 6cm

Jak to rozwiązać? :(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 lut 2008, o 21:23 
Użytkownik

Posty: 267
Lokalizacja: Legnica
Ostrosłupem prawidłowym nazywamy ostrosłup, którego podstawą jest wielokąt foremny (tu sześciokąt), a spodek jego wysokości znajduje się w środku tej podstawy.
Objętość ostrosłupa dana jest wzorem:V = \frac{1}{3} \cdot h \cdot S , gdzie h to wysokość ostrosłupa a S to pole powierzchni jego podstawy.Wysokość ostrosłupa to odległość od wierzchołka do płaszczyzny podstawy, jest do niej prostopadła.
Zauważ, że podstawę możesz podzielić na 6 równobocznych trójkątów o boku a=3cm, a więc pole podstawy ostrosłupa S=6 \cdot P
Wzór na pole trójkąta równobocznego:
P=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2
W płaszczyznach pionowych masz trójkąty prostokątne o przyprostokątnych h i a, oraz przeciwprostokątnej c=6cm(krawędź boczna ostrosłupa) Obliczasz wysokość ostrosłupa h z twierdzenia Pitagorasa
h^{2}+ 3^{2}=  6^{2}
h= 3\sqrt{3}
Dalsze obliczenia możesz wykonać sam. :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 procenty i objętość
1. W dwóch workach jest 140kg cukru. Jeżeli z jednego worka przesypiemy do drugiego 12,5% jego zawartości, to w obu workach będzie jednakowa liczba kilogramów. Ile kilogramów cukru jest w każdym worku? 2. Na siatkę ostrosłupa prawidłowego czworokąt...
 TwojaKotQ  2
 zadania na obliczanie ostrosłupa ...
1. Na dziedzińcu Luwru postawiono przeszklony budynek w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego . Podstawa tego ostrosłupa ma krawędź długości 35m, a wysokość jest równa 21,6m. a) Jaka jest objętość tego budynku ? b) Jaka jest powierzchni...
 Ketle_15  1
 pole powierzchni i objętość -ostrosłupa
podstawą ostrosłupa jest kwadrat , którego przekatna ma dł 0,10 m .kazda krawędź boczna ostrosłupa jest nachylona do podstawy pod kątem 60 st .Jak obliczyć pole całkowite i objętość tego ostrosłupa ???...
 kawa1417  2
 Objętość stożka - zadanie 34
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem o polu 36 cm2 i kącie przy podstawie = 45 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego stożka....
 maciuuulek  0
 Objętość i pole sześcianu
Jaką objętość ma sześcian, jeśli jego pole powierzchni oraz suma długości wszystkich krawędzi wyrażają się tą samą liczbą odpowiednich jednostek?...
 Wojciech333  1
 V - Objętość
Mezurkę w kształcie walca o średnicy 12 cm napełniono częściowo wodą. Po wrzuceniu do mezurki dwóch jednakowych kulek które opadły na dno poziom wody podniósł się o 2cm --> Jaka jest objętość jednej kuli? --> Jaka jest długość promienia tej kuli zad...
 DAMMMMM  1
 oblicz objętość walca - zadanie 2
oblicz objętość walca, którego wysokość ma 2 cm, a obwód podstawy 8 cm...
 damian1145  2
 Oblicz długość krawędzi CS tego ostrosłupa
Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 8. Punkt D jest środkiem krawędzi AB, odcinek DS jest wysokością ostrosłupa. Krawędzie AS i BS mają długość 7. Oblicz długość krawędzi CS tego ostrosłupa...
 lukasz20222  0
 "Przekrój ostrosłupa "
Przekrój ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego , który zawiera wierzchołek i njadłuższą przekątną podstawy jest trójkątem równobocznym o boku 10 cm. Oblicz objętość ? Prosze o pomoc. ...
 Moniska2706  3
 powierzchnia i objętość graniastosłupa w praktyce
Deska ma 3,5 m długości, 20 cm szerokości i 2 cm grubości. Ile metrów sześciennych drewna trzeba zużyć na ułożenie z takich desek podłogi o wymiarach [tex:2fbf39uh...
 tr4cer  4
 Ostrosłup, objętość.
Proszę o pomoc w tym zadaniu gdyż nie potrafię go zrobić. 1)Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 2cm, a krawędź boczna 4cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tej bryły. Z góry dziękuje za pomoc....
 HKoks  8
 pole i objętość graniastoslupa
Przekroj przekątny graniastoslupa prawidlowego czworokatnego jest kwadratem o polu rownym 36cm2. Oblicz pole powierzchni calkowitej i objętosc tego graniastoslupa....
 damianc18  1
 srednie predkosci, objetosc i pole powierzchni
1)Trasa rowerowa wokol jeziora ma dlugosc 15 km. 2 rowerzystow wyrusza z tego samego miejsca i okraza jezioro w tym samym kierunku. Srednia predkosc jednego z nich jest o 5km/h mniejsza niz drugiego. Do ponownego spotkania rowerzystow doszlo, gdy szy...
 misiamisia  1
 Zadanie z Geografii-oblicz objętość wody, która wyparow
Powierzchnia dorzecza rzeki Czarnej wynosi 200 km^{2}. Na obszarze tego dorzecza suma opadów rocznych wyniosła średnio 500 mm. Badając przepływy rzeki Czarnej, stwierdzono że w ciągu r...
 woznyadam  2
 Walec pole i objętość
1) Obracamy dwa jednakowe prostokąty o wymiarach 4 cm x 10 cm , jeden wokół krótszego , a drugi wokół dłuższego boku . Który z otrzymanych walców ma większą objętość 2) Walec ma wysokość 10 cm , a jego objętość wynosi640 pi cm sześciennych . Jaką ...
 c0lin  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com