szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2008, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: gdansk
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy ma 3cm, a krawędź boczna 6cm

Jak to rozwiązać? :(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 lut 2008, o 21:23 
Użytkownik

Posty: 267
Lokalizacja: Legnica
Ostrosłupem prawidłowym nazywamy ostrosłup, którego podstawą jest wielokąt foremny (tu sześciokąt), a spodek jego wysokości znajduje się w środku tej podstawy.
Objętość ostrosłupa dana jest wzorem:V = \frac{1}{3} \cdot h \cdot S , gdzie h to wysokość ostrosłupa a S to pole powierzchni jego podstawy.Wysokość ostrosłupa to odległość od wierzchołka do płaszczyzny podstawy, jest do niej prostopadła.
Zauważ, że podstawę możesz podzielić na 6 równobocznych trójkątów o boku a=3cm, a więc pole podstawy ostrosłupa S=6 \cdot P
Wzór na pole trójkąta równobocznego:
P=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2
W płaszczyznach pionowych masz trójkąty prostokątne o przyprostokątnych h i a, oraz przeciwprostokątnej c=6cm(krawędź boczna ostrosłupa) Obliczasz wysokość ostrosłupa h z twierdzenia Pitagorasa
h^{2}+ 3^{2}=  6^{2}
h= 3\sqrt{3}
Dalsze obliczenia możesz wykonać sam. :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 objętosc i suma krawedzi szescianu...
Pole powierzchni calkowitej szescianu wynosi 864cm2 . Oblicz jego objętosc oraz sume dlugosci wszystkich krawewdzi....
 damianc18  1
 Oblicz " a " ostrosłupa mając podaną objętość.
podstawa ostrosłupa jest trójkąt równoboczny. objętość wynosi 2 pierwiastki z 26. oblicz " a " wiedząc że krawędz boku wynosi 3a. z góry dziękuje ...
 languard  0
 Pole i objętość stożka
1.Trójkąt prostokątny egipski(3cm,4cm,5cm) ABC, obraca się wokół przeciwprostokątnej AB. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość powstałęj bryły. 2. Zakończenie wieży jest stożkiem o promieniu podstawy r=6cm i objętości 96(pi)m3. Ile m3 blachy ...
 jajeczko200  7
 Pole powierzchni calkowitej i objętosc graniastoslupa
Oblicz pole powierzchni calkowitej i objętosc graniastoslupa prawidlowego czworokatnego. ABCDA1B1C1D1, W KTORYM PRZEKATNA AC1 ma dlugosc 10cm i jest nachylona do plaszczyzny pod katem 30 stopnii....
 damianc18  1
 objętość, kula,
Akwarium ma kształt kuli z odciętą w odległości 4 dm od jej środka czaszą. Podstawa czaszy jest kołem o promieniu 3dm. Akwarium wypełniono wodą do wysokości równej promieniowi kuli. Czy prawdą jest, że w akwarium znajduje się ponad 250 litrów wody? Z...
 pusio16  1
 srednie predkosci, objetosc i pole powierzchni
1)Trasa rowerowa wokol jeziora ma dlugosc 15 km. 2 rowerzystow wyrusza z tego samego miejsca i okraza jezioro w tym samym kierunku. Srednia predkosc jednego z nich jest o 5km/h mniejsza niz drugiego. Do ponownego spotkania rowerzystow doszlo, gdy szy...
 misiamisia  1
 O Ile Procent wzrośnie objętość ostrosłupa?
Zadanie 1 O Ile Procent wzrośnie objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego wszyskie krawędzie o długości 5 cm zwiększymy o 20 %?...
 Potek  2
 Ostrosłup, objętość.
Proszę o pomoc w tym zadaniu gdyż nie potrafię go zrobić. 1)Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 2cm, a krawędź boczna 4cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tej bryły. Z góry dziękuje za pomoc....
 HKoks  8
 Akwarium, objętość.
Do akwarium, którego podstawa jest prostokątem o bokach długości 20cm i 40cm, wlewamy 2l wody, a następnie wkładamy metalowy klocek sześcienny o krawędzi 80cm. Czy poziom wody podniesie się na tyle, by woda całkowicie przykryła klocek? Zakładam, że z...
 GluEEE  6
 Objętość akwarium
Witam. Zarejestrowałem się na tym forum, gdyż mam małe problemy z matematyką. Chodzi mi mianowicie o zadania tego typu: "Do akwarium o wymiarach 60cm x 5dm x 40cm dolano 6 litrów wody. O ile cm podniesie się poziom wody?" Potrzebuję szybkie...
 Versus  2
 objętość kuleczek
Dane są trzy kule o promieniach 4 cm , 3 cm i 5 cm. Oblicz pole powierzchni kuli, której objętość równa jest sumie objętośći danych kul. Proszę o możliwość rozwiązania...
 Szogun16  1
 Krawędź boczna ostrosłupa i kąt 60 stopni
Czy mógłby ktoś mnie naprowadzić na właściwy trop jak ma rozwiązać zadanie, którego treść brzmi: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kąt 60 stopni. Oblicz cosinus kąta, jaki z podstawą tego ostrosłupa t...
 szczypmen  3
 Objętość graniastosłupa prawidłoewgo sześciokątnego.
Asia przygotowała 8 litrów soku malinowego dla przyjaciół z Danii i chce go rozlać do szklaneczek w kształcie graniastosłupa sześciokątnego prawidłowego.Wysokość szklaneczki jest równa dłuższej przekątnej podstawy.Wykonaj odpowiednie obliczenia i odp...
 Reamider  1
 Pole i objętość kuli
1. Kulki mają średnicę 5 mm. Ile sztuk takich kulek można wykonać z 15,72 kg stali nierdzewnej o gęstości 7860 kg/m^{3}? Wynik to około : 2899 2. Pole powierzchni koła wielkiego będącego przekrojem kuli jest równe 36 [te...
 armagonis  1
 Pole całkowite i objętość - zadanie 2
1. Oblicz objętość i pole całkowite ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego krawędź boczna ma 6 cm, i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 45 stopni. 2. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzn...
 inucha  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com