szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2008, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: gdansk
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy ma 3cm, a krawędź boczna 6cm

Jak to rozwiązać? :(
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 lut 2008, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 267
Lokalizacja: Legnica
Ostrosłupem prawidłowym nazywamy ostrosłup, którego podstawą jest wielokąt foremny (tu sześciokąt), a spodek jego wysokości znajduje się w środku tej podstawy.
Objętość ostrosłupa dana jest wzorem:V = \frac{1}{3} \cdot h \cdot S , gdzie h to wysokość ostrosłupa a S to pole powierzchni jego podstawy.Wysokość ostrosłupa to odległość od wierzchołka do płaszczyzny podstawy, jest do niej prostopadła.
Zauważ, że podstawę możesz podzielić na 6 równobocznych trójkątów o boku a=3cm, a więc pole podstawy ostrosłupa S=6 \cdot P
Wzór na pole trójkąta równobocznego:
P=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2
W płaszczyznach pionowych masz trójkąty prostokątne o przyprostokątnych h i a, oraz przeciwprostokątnej c=6cm(krawędź boczna ostrosłupa) Obliczasz wysokość ostrosłupa h z twierdzenia Pitagorasa
h^{2}+ 3^{2}=  6^{2}
h= 3\sqrt{3}
Dalsze obliczenia możesz wykonać sam. :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pole, objętość, banknoty
12.Jeden z bokow prostokata ma dl. 9cm a drugi bok jest o 3 cm krotszy od jego przekatnej.Oblicz dl. przekatnej i pole prostakata.Z jakiego twierdzenia skorzystasz? 13.Jeden z bokow prostokata ma dlugosc 8 cm a jego przekatna jest o 2 cm dluzsza od ...
 Alako  3
 objętość kuleczek
Dane są trzy kule o promieniach 4 cm , 3 cm i 5 cm. Oblicz pole powierzchni kuli, której objętość równa jest sumie objętośći danych kul. Proszę o możliwość rozwiązania...
 Szogun16  1
 Objętość graniastosłupa prawidłowego - zadanie 4
Objętość graniastosłupa prawidłowego narysowanego obok jest równa: A. \frac{9 \sqrt{3} }{2} B. \frac{3 \sqrt{3} }{4} C. \frac{9 \sqrt{3} }{4} D. \fra...
 Jamnikolol  1
 objętość bombki,pudełka..
Największa bombka, którą Basia kupiła z myślą o ozdobieniu choinki, jest kulą zapakowaną w sześcienne pudełko o polu powierzchni 216cm ^{2} . W obliczeniach należy przyjąć, że pi=3. 1) oblicz objętość tego pudełka. 2) prz...
 pusio16  1
 Objetosc naczynia
Witam.Mam problem z tym typem zadań: Naczynie A ma objętosc 3,2litra,a objętosc naczynia B 640 cm^3.Ila razy objetosc naczynia A jest wieksza od objetosci naczynia B. WIem tylko że 1 litr to jest 1000cm3 i teraz musze doj...
 waga  2
 Objętość prostopadłościanu - zadanie 22
Basen ma kształt prostopadłoscianu ktorego dlugosc jest rowna 15 m a szerokosc 10m.O ile centymetrow podniesie sie poziom wody jezeli do basenu dolejemy 30 000 litrów wody?...
 mowmiwodzu  1
 Pole i objętość stożka
1.Trójkąt prostokątny egipski(3cm,4cm,5cm) ABC, obraca się wokół przeciwprostokątnej AB. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość powstałęj bryły. 2. Zakończenie wieży jest stożkiem o promieniu podstawy r=6cm i objętości 96(pi)m3. Ile m3 blachy ...
 jajeczko200  7
 O Ile Procent wzrośnie objętość ostrosłupa?
Zadanie 1 O Ile Procent wzrośnie objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego wszyskie krawędzie o długości 5 cm zwiększymy o 20 %?...
 Potek  2
 objętość graniastosłupa - zadanie 21
Suma pól obu podstaw graniastosłupa prawidłowego trojkatnego jest równa polu jego powierzchni bocznej. oblicz objętość tego graniastosłupa,wiedząc,ze długość krawędzi podstawy jest równa 6 pierw. z 3 cm....
 radekwojfo  1
 Objętość ostrosłupa. - zadanie 2
Mam pewnie problem z następującym zadaniem: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6 cm i tworzy z krawędzią boczną ostrosłupa kąt o mierze 45 stopni.Oblicz objętość tego ostrosłupa. Czy ktoś mógłby mi pomóc?...
 lubie pierogi23  1
 Objetośc i pole.
Podstawa ostrosłupa jest prostokąt o bokach 7cm 24 cm . długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa jest równa długości przekątnej podstawy . Oblicz pole i objętość tego ostrosłupa. proszę o rozwiązanie z wyjaśnieniami , i jednocześnie za rozwiązani...
 Andachiel  1
 Krawędź boczna ostrosłupa i kąt 60 stopni
Czy mógłby ktoś mnie naprowadzić na właściwy trop jak ma rozwiązać zadanie, którego treść brzmi: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kąt 60 stopni. Oblicz cosinus kąta, jaki z podstawą tego ostrosłupa t...
 szczypmen  3
 Objętość graniastosłupa prawidłoewgo sześciokątnego.
Asia przygotowała 8 litrów soku malinowego dla przyjaciół z Danii i chce go rozlać do szklaneczek w kształcie graniastosłupa sześciokątnego prawidłowego.Wysokość szklaneczki jest równa dłuższej przekątnej podstawy.Wykonaj odpowiednie obliczenia i odp...
 Reamider  1
 Objętość stożka jest równa ...
Mam problem z dwoma zadaniami i nie potrafię sobie z nimi poradzić Mam nadzieję,że ktoś mi udzieli pomocy. zad.1. Objętość stożka jest równa 12pi dm3 a cos kąta al...
 Katarzynka1989  2
 Pole i objętość kuli
1. Kulki mają średnicę 5 mm. Ile sztuk takich kulek można wykonać z 15,72 kg stali nierdzewnej o gęstości 7860 kg/m^{3}? Wynik to około : 2899 2. Pole powierzchni koła wielkiego będącego przekrojem kuli jest równe 36 [te...
 armagonis  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com