szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2008, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: gdansk
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy ma 3cm, a krawędź boczna 6cm

Jak to rozwiązać? :(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 lut 2008, o 21:23 
Użytkownik

Posty: 267
Lokalizacja: Legnica
Ostrosłupem prawidłowym nazywamy ostrosłup, którego podstawą jest wielokąt foremny (tu sześciokąt), a spodek jego wysokości znajduje się w środku tej podstawy.
Objętość ostrosłupa dana jest wzorem:V = \frac{1}{3} \cdot h \cdot S , gdzie h to wysokość ostrosłupa a S to pole powierzchni jego podstawy.Wysokość ostrosłupa to odległość od wierzchołka do płaszczyzny podstawy, jest do niej prostopadła.
Zauważ, że podstawę możesz podzielić na 6 równobocznych trójkątów o boku a=3cm, a więc pole podstawy ostrosłupa S=6 \cdot P
Wzór na pole trójkąta równobocznego:
P=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2
W płaszczyznach pionowych masz trójkąty prostokątne o przyprostokątnych h i a, oraz przeciwprostokątnej c=6cm(krawędź boczna ostrosłupa) Obliczasz wysokość ostrosłupa h z twierdzenia Pitagorasa
h^{2}+ 3^{2}=  6^{2}
h= 3\sqrt{3}
Dalsze obliczenia możesz wykonać sam. :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pole i objętość graniastosłupa, ostrosłupa
1. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy a=16cm i h=10cm 2. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego krawędź podstawy a=16cm a kra...
 Studete  13
 Całkowita powierzchnia i objętość ostrosłupa ?
Witam oto zadanie które sprawiło mi problem: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna ma długość 16cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. Oblicz całkowitą powierzchnie i objętość tego ostrosłupa , jeżeli krawędź podstawy ma ...
 Andachiel  2
 Wysokość ostrosłupa - zadanie 3
Jaka jest wysokość H ostrosłupa którego pole wynosi 10cm2 a objętość 20cm3.? Z góry za rozwiązanie dziękuję...
 Andachiel  3
 pole powierzchni calkowitej i objetosc bryly.
Bryla sklada sie z graniastoslupa prawidlowego czworokatnego i ostroslupa prawidlowego czworokatnego (taki domek) . Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc tej bryly jezeli kat AC'A' jest rowny 30(stopni), krawedz podstawy tej bryly jest rowna ...
 damianc18  0
 V - Objętość
Mezurkę w kształcie walca o średnicy 12 cm napełniono częściowo wodą. Po wrzuceniu do mezurki dwóch jednakowych kulek które opadły na dno poziom wody podniósł się o 2cm --> Jaka jest objętość jednej kuli? --> Jaka jest długość promienia tej kuli zad...
 DAMMMMM  1
 Objętość i pole powierzchni (całkowitej i bocznej) walca
1. przekątna przekroju osiowego walca ma długość 8 \sqrt{2} cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 45 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętosc tego walca. 2. kąt nachylenia przekątnej przekroju osi...
 inucha  3
 model ostrosłupa prawidłowego trójkątnego
Uczniowie klasy 3c wykonali model ostrosłupa prawidłowego trójkątnego. Na jego wykonanie zużyli 200cm kwadratowych kartonu, ale 10 % kartonu zostało zurzyte na zakładki. Objętość tej bryły wynosi 50/3 pierwiastków z 3cm sześciennych, a jej wysokość 8...
 Paulcia  1
 Objętość basenu - zadanie 2
Basen ma długość 25 m i szerokość 12 m, przy jednym brzegu ma głębokość 3 m, a przy drugim 1m. Ile wody pomieści ten basen?...
 magdi^^  2
 Objętość Ostrosłupów i Graniastosłupów
1 zad. Ogrodnik postawił 5 tuneli foliowych o długości 10 m każdy. Przekrój poprzeczny tunelu jest trapezem równoramiennym o podstawach 3m i 1,6m oraz wysokości 2,4m. Ile metrów sześciennych powietrza zmieści się w 10 takich tunelach?...
 anja_94  1
 bryła - pole i objętość - zadanie 2
oblicz pole i objetość bryły powstałej przez obrot trapezu równoramiennego o podstawach 12cm i 8 cm oraz wysokosci 2 cm wokół jego osi symetrii...
 kawa1417  4
 Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego - zadanie 6
a jakliczyć objetosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego o krawedzi podstawy a=4cm i krawedzi bocznej 8cm ??...
 Niebieskooka_92  1
 Oblicz objętość graniastosłupa...
Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jeśli jego krótsza przekątna jest nachylona do podstawy pod kątem 30° i ma długość d. Z góry dziękuję ...
 kasieq_  0
 Objetosc piramidy - zadanie 2
Witam to znowu ja! I znowu mam problem z zadaniem: Oblicz objętość piramidy, której wszystkie krawędzie mają po 8 cm. Z góry dzięki za pomoc...
 luki1993  2
 Graniastosłupy, procenty i objętość
Mam takie dziwne zadanko z matmy które mi nie chce wyjść;/ Może ktoś z was mi pomoże <tak jak ostatnio:)>>dzieki:) no więc: Pole podstawy graniastosłupa jest równe 72 cm ^{2} .Wysokość tego graniastosłupa jest ró...
 tepa_z_matmy  2
 objętosc i suma krawedzi szescianu...
Pole powierzchni calkowitej szescianu wynosi 864cm2 . Oblicz jego objętosc oraz sume dlugosci wszystkich krawewdzi....
 damianc18  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com