szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lut 2008, o 13:46 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: Z daleka
a_n=(\frac{n^2-2}{n^2})^{n^2} \\ b_n=(\frac{n+1}{n})^{3n^2} \\ c_n=(\frac{n^2+4}{n^2+3})^{2n} \\ d_n=(\frac{n}{n+1})^{n}  \\ e_n=(\frac{n+1}{n})^{3n-4} \\ f_n=(\frac{n+4}{n+3})^{2-3n}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lut 2008, o 14:11 
Użytkownik

Posty: 267
Lokalizacja: Legnica
WSKAZÓWKA
wiadomo, że
\lim_{ n\to \infty  }(1+ \frac{1}{n} ) ^{n} =e
do takiej postaci doprowadzam dany ciąg
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lut 2008, o 14:16 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: Z daleka
tyle wiem, tylko co zrobić z granicą w postaci e^n?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lut 2008, o 14:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 477
Lokalizacja: 52°N, 21°E
\lim_{n\to\infty} (\frac{n+4}{n+3})^{2-3n}=\lim_{n\to\infty} (\frac{n+3+1}{n+3})^{2-3n}=\lim_{n\to\infty} (1+\frac{1}{n+3})^{2-3n}=
\lim_{n\to\infty} [(1+\frac{1}{n+3})^{n+3}]^{\frac{2-3n}{n+3}}=e^{-3}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lut 2008, o 15:02 
Użytkownik

Posty: 267
Lokalizacja: Legnica
przykład pierwszy
\lim_{ n\to \infty  }  ( \frac{n^{2}-2}{n^{2}} )^{ n^{2} } = \lim_{ n\to \infty  } (1+ \frac{1}{ \frac{-n^{2}}{2} } )^{n^{2}} = \lim_{ n\to \infty  } (1+ \frac{1}{ \frac{-n^{2}}{2} } )^{\frac{-n^{2}}{2} \cdot (-2)} = e^{-2}

[ Dodano: 15 Lutego 2008, 14:07 ]
próbuj doprowadzać wykładnik potęgi do tego co wychodzi w mianowniku

[ Dodano: 15 Lutego 2008, 14:22 ]
pytasz o e^{n}
to zależy do czego dąży n, jak do 0 to e^{0}=1
a jeśli do nieskończoności a wiadomo że n\geqslant 0, to e^{ \infty } = \infty
a wiesz, że e^{-\infty }= \frac{1}{e^{ \infty }} =0

[ Dodano: 15 Lutego 2008, 14:24 ]
z reszta dasz sobie radę, bo jakby co to możesz na mnie liczyć
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyprowadzenie podstawowych wzorów dotyczących ciągów.  Anonymous  6
 (2 zadania) Zbadaj monotoniczność ciągów  Anonymous  4
 Oblicz granicę ciagu  :)  4
 Granica ilorazu ciągów a zbiór R_+  Arek  6
 Oblicz granicę ciągu  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com