szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lut 2008, o 13:46 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: Z daleka
a_n=(\frac{n^2-2}{n^2})^{n^2} \\ b_n=(\frac{n+1}{n})^{3n^2} \\ c_n=(\frac{n^2+4}{n^2+3})^{2n} \\ d_n=(\frac{n}{n+1})^{n}  \\ e_n=(\frac{n+1}{n})^{3n-4} \\ f_n=(\frac{n+4}{n+3})^{2-3n}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lut 2008, o 14:11 
Użytkownik

Posty: 267
Lokalizacja: Legnica
WSKAZÓWKA
wiadomo, że
\lim_{ n\to \infty  }(1+ \frac{1}{n} ) ^{n} =e
do takiej postaci doprowadzam dany ciąg
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lut 2008, o 14:16 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: Z daleka
tyle wiem, tylko co zrobić z granicą w postaci e^n?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lut 2008, o 14:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 477
Lokalizacja: 52°N, 21°E
\lim_{n\to\infty} (\frac{n+4}{n+3})^{2-3n}=\lim_{n\to\infty} (\frac{n+3+1}{n+3})^{2-3n}=\lim_{n\to\infty} (1+\frac{1}{n+3})^{2-3n}=
\lim_{n\to\infty} [(1+\frac{1}{n+3})^{n+3}]^{\frac{2-3n}{n+3}}=e^{-3}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lut 2008, o 15:02 
Użytkownik

Posty: 267
Lokalizacja: Legnica
przykład pierwszy
\lim_{ n\to \infty  }  ( \frac{n^{2}-2}{n^{2}} )^{ n^{2} } = \lim_{ n\to \infty  } (1+ \frac{1}{ \frac{-n^{2}}{2} } )^{n^{2}} = \lim_{ n\to \infty  } (1+ \frac{1}{ \frac{-n^{2}}{2} } )^{\frac{-n^{2}}{2} \cdot (-2)} = e^{-2}

[ Dodano: 15 Lutego 2008, 14:07 ]
próbuj doprowadzać wykładnik potęgi do tego co wychodzi w mianowniku

[ Dodano: 15 Lutego 2008, 14:22 ]
pytasz o e^{n}
to zależy do czego dąży n, jak do 0 to e^{0}=1
a jeśli do nieskończoności a wiadomo że n\geqslant 0, to e^{ \infty } = \infty
a wiesz, że e^{-\infty }= \frac{1}{e^{ \infty }} =0

[ Dodano: 15 Lutego 2008, 14:24 ]
z reszta dasz sobie radę, bo jakby co to możesz na mnie liczyć
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyprowadzenie podstawowych wzorów dotyczących ciągów.
Potrzebuję wyprowadzenie wzorów na obliczenie n-tego wyracu ciągu arytmet. i geometr. oraz na obliczanie sumy n-wyrazów ciągu aryt. i geometr....
 Anonymous  6
 (2 zadania) Zbadaj monotoniczność ciągów
1. Zbadaj monotoniczność ciągów a_n i b_n oraz oblicz granicę o ile ona istnieje : a) a_n = (2n - 1)/(3n + 1) b) b_n = (-1/2)^n 2. Ciąg a_n jest określony wzorem a_n = (17-8n)/(2n + 1). Zbadaj jego monotoniczność. Które wyrazy ciągu należą do ...
 Anonymous  4
 Oblicz granicę ciagu
Nie mogę wyliczyć tej granicy. Czy byłby w stanie ktoś pomóc? \large \lim_{n\to\infty}\frac{3\cdot 2^{2n+2}-10}{5\cdot 4^{n-1}+3} Z góry dziękuję za rozwiązanie! Pozdrawiam!...
 :)  4
 Granica ilorazu ciągów a zbiór R_+
Mam nielichy problem /means: nikt w moim epsilonowym otoczeniu względnie sąsiedztwie nie umie mi pomóc / Mamy sobie oto klasę ciągów rosnących nieskończonych A ...
 Arek  6
 Oblicz granicę ciągu
Czy ktoś może mi pomóc? Mam do rowiązania zadanie. \lim_{n\to\infty}a_n=\infty Oblicz: \lim_{n\to\infty}\frac{1-a_n}{a_n-5}= Z góry bardzo dziękuję....
 Anonymous  1
 Oblicz granicę ciągu - zadanie 2
Oblicz granicę ciągu \lim_{n\to\infty}\frac{1-2a_n}{a_n-5} Jeżeli wiadomo, że \lim_{n\to\infty}a_n=5 a_n\neq 5...
 Anonymous  1
 (3 zadania) Testy dotyczące ciągów
Witam.Dostałem teścik z ciągów do zrobienia, jednakże kilku zadań nie jestem w stanie zrobić.Sprawdzałem w wielu podręcznikach etc. ale nadal nie wiem jak zrobić.Prosze więc Was o pomoc: 1)Ciąg o wyrazie ogólnym an=sqrt(n^2+7n)-sqrt(n^2-n) jest: a)...
 Anonymous  2
 Granice ciągów
Mam do obliczenia następujące granice: lim sqrt^n lim (3^n - 1) / (5^n +2) lim (3^n + 2^n + 1) / (4 * 3^n + 5) Dzięki Robert ...
 Anonymous  3
 Granice ciągów - zadanie 2
oblicz granice ciągów przy n zmierzającym do nieskonczonosci a) an= 3n-1/n+2 b) an=2+4+6+........2n/n^2 c) an=2^n-3/2^n+1 d) an=n^2 +3 Dzieki za pomoc ...
 Anonymous  1
 Dowod: granice odwrotne
Udowodnic, ze jezeli w kategorii sa produkty nieskonczone oraz jadra roznicowe, to sa takze granice odwrotne....
 Aanna  1
 Granice ciągów - zadanie 3
Oblicz granice ciągów a) an= sqrt(n+1)-sqrt(n) b) an= 2^n+3^n/2^n+1 +3^n+1 c)an= n^2+3n-1/-2n^2+n (........) Dzięki ...
 Anonymous  3
 Granice ciągów-zadania.
Proszę o pomoc w rozwiazniu nst. zadań 1.Uzasadnij, że ciąg o wyrazie ogólnym an=(-1)^n *(n/n+1) jest ciagiem rozbieznym 2. Wyznacz granicę ciągu an=(2^n+3^n)/7^n 3. Oblicz granicę lim(an^2+n-2)/(3-n) w zaleznosci od parametru a...
 Anonymous  5
 Granice ciagów - sprawdzenie poprawności zadania.
Rozwiazałam nas. zadanie i nie wiem czy dobrze, proszę o sprawdzenie. z góry dziekuję. Zad. Oblicz granicę ciagu(an), gdzie an=/ Korzystam z tego, że licznik i mianownik to ciagi arytmetyczne, wię...
 Anonymous  2
 Granice srednich arytmetycznych i geometrycznych
Takie oto zadanko mam i nie wiem jak rozwiazac je: Ciag a(n) ma granice g. Pokazac, ze ciagi: 1) (a(1)+a(2)+...+a(n))/n (srednia arytmetyczna) 2) (a(1)*a(2)*...*a(n))^(1/n) (srednia geometryczna) tez maja granice rowna g...
 astrall  3
 Obliczanie granic ciągów.
Mam kolo za tydzien i nic nie wiem z ciagow mam takie 3 zadania 1.Wyznacz granice ciagu a)an=2+3+4+...+n/3n-1 b)an=sqrt(3n2)-n*sqrt(3) c)an=+3 Prosze niech mi ktos napisze co sie skad bierze albo jakies linki g...
 Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com