[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2008, o 18:20 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Kraków
Koledzy Matematycy!

Proszę was o pomoc. Nie mogę sobie poradzić z następującym problemem:
Znam współczynniki rozwinięcia funkcji w szereg Fouriera, ale nie znam równania tej funkcji - chcę je wyznaczyć. Czy znacie jakąś metodę, która poradziłaby sobie z tym zadaniem?
Konkretnie mam do zwinięcia cztery funkcje, dla których znam rozwinięcia sinusowe:

1) b_{n}= \frac{1}{n}
2) b_{n}=(-1)^n \cdot \frac{1}{a+n}
3) b_{n}=\frac{1}{a+n}

f(x)= \sum_{n=1}^{ \infty } b_{n} \cdot \sin( \frac{n \cdot \pi \cdot x}{l})

Być może ktoś widział funkcję o podobnym rozwinięciu, albo wie jak sobie poradzić z takim problemem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2008, o 15:18 
Użytkownik

Posty: 115
Lokalizacja: Edinburgh
jesli zrozniczkujesz prawa i lewa strone ( zwiniata i rozwinieta postac)
to po stronie postaci rozwinietej bedziesz mial

sume cosinusow...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2008, o 15:20 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Kraków
To chyba niewiele da, ale dziękuję.
Już poradziłem sobie z tym zadaniem.
pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ogólny "przepis" na zbieżność szeregu funkcyjnego
Nie kapuję w ogóle zbieżności ciągów funkcyjnych. Nie miałem z tego wykładu, ale mam z tego kolosa Więc przykład... dla jakiego x ciąg jest zbież...
 LutZek  1
 Zbieżność szeregu funkcyjnego z sinusem
\sum_{n=1}^{\infty} 2^{n} \sin \left( \frac{1}{3^{n}x} \right) na 0<x<+\infty Co z takim cudem zrobić?...
 arezz  1
 Zbieżnoś szeregu, suma szeregu.
Witam mam dwa zadanka i nie wiem jak się za nie zabrać. 1. Czy szereg o wyrazie ogolnym \ a_{n}=(-1)^{+1}+\frac{1}{n} jest zbieżny? 2. Wykaż że, \sum_{n=1}^{\infty} \arctan (\frac{2}{...
 kielon89  4
 Suma szeregu - zadanie 149
Jak znaleźć wartość sumy szeregu \sum_{n=1}^{\infty}\frac{x^n}{2^n n^2} ? Po pierwsze promień zbieżności wyszedł mi 2 i szereg ten jest jednostajnie zbieżny na [/tex:1b818r...
 YyyYYyyyY  3
 Rozwińąć funkcję f(x) w szereg Fouriera
Witam, mam do rozwiązania następujące zadanie: Rozwiń funkcję: f(x) = \begin{cases} sinx\ dla\ x\in\end{cases} w szereg Fouriera w przedziale [tex:36yn...
 tropex1  0
 Pochodna w Szeregu
Hej, jutro mam egzamin, i mam problem ze zrozumieniem jednego z zadań: Sprawdź czy równanie y^4 + 2yx^3 + x = 1 określa funkcję C^1 t. że y(1) = 0. Jeśli...
 miszczyk  0
 Obszar zbieżności szeregu funkcyjnego
Może ktoś doradzić?? \sum_{n=1}^{ \infty } (-1)^{n} \frac{1}{ n^{2} (x^{2}-1)^{n} } Zrobiłem tak: 1)Z kryt. pierwiastkowego policzyłem \alpha(x)= \frac{1}{ \left| x^{2}-1 \right...
 falas  5
 suma szeregu geometrycznego - zadanie 5
\sum_{ \infty }^{n=1} n(2x) ^{n} policzyłam sumę tego szeregu ale wyszedł mi wynik odrobinę odmienny od tego, który jest w odpowiedziać. Pytanie, czy ja coś źle robię, czy może książka się myli...? jakie wychodzi ...
 muniusiek  1
 Dla jakich wartości x suma szeregu...
tak, wychodzi x= \frac{2}{3}...
 ma773uss0  3
 Obliczanie sumy szeregu - zadanie 7
Witam, mam problem z seria zadań o takiej tematyce: "Obliczyć sumę szeregu liczbowego, korzystając ze zbieżności odpowiednich szeregów potęgowych". Oto najprostsze z zadań, jednak nie wiem jak się do niego zabrać (próbowałem wrzucić tam na ...
 patlas  2
 wyznaczyć promień i przedział zbieżności szeregu potęgowego
\sum_{n=2}^{\infty} \frac{ x^{n} }{nlnn}...
 Ugonio  0
 zbieżność szeregu potęgowego, kryterium nie rozsztrzyga?
Witam. Mam taki dość ciekawy przypadek. mianowicie: \sum_{ n=1 }^{ \infty } x^{n}* \frac{n}{2n+1} Promień wyszedł 1, więc przypuszczalnie szereg jest zbieżny w przedziale (-1;1) Dla szeregu \sum_{ n=1 }^...
 Protex18  4
 Szereg Fouriera z x-1
Witam potrzebna pomoc w zadanku Rozwinąć w szereg fouriera : \begin{cases} x-1.. x\in <0, \pi > \\ -1..x\in < -\pi, 0) \end{cases} a_{0} wyszło mi \frac{1}{\pi}[/...
 zibipl69  8
 Szeregi Fouriera - zadanie 2
Rozwinąć w szereg Fouriera następujące funkcje: 1)f(x)=x 2)f(x)=sgnx 3)f(x)=exp(x) 4)f(x)=x|x|...
 Watari  0
 Zbadaj przedział zbieżności szeregu liczbowego
Czy ktoś może mi pomóc i powiedzieć jakim to kryterium zbieżności szeregów mam zrobic? bo sama nie wiem ten x^{n} mnie myli... a wiec : \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{n^{2}-1}{n^{3}+1} \cdot x^{n} = ??[/tex:...
 szpila_a  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com