szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2008, o 18:20 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Kraków
Koledzy Matematycy!

Proszę was o pomoc. Nie mogę sobie poradzić z następującym problemem:
Znam współczynniki rozwinięcia funkcji w szereg Fouriera, ale nie znam równania tej funkcji - chcę je wyznaczyć. Czy znacie jakąś metodę, która poradziłaby sobie z tym zadaniem?
Konkretnie mam do zwinięcia cztery funkcje, dla których znam rozwinięcia sinusowe:

1) b_{n}= \frac{1}{n}
2) b_{n}=(-1)^n \cdot \frac{1}{a+n}
3) b_{n}=\frac{1}{a+n}

f(x)= \sum_{n=1}^{ \infty } b_{n} \cdot \sin( \frac{n \cdot \pi \cdot x}{l})

Być może ktoś widział funkcję o podobnym rozwinięciu, albo wie jak sobie poradzić z takim problemem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2008, o 15:18 
Użytkownik

Posty: 115
Lokalizacja: Edinburgh
jesli zrozniczkujesz prawa i lewa strone ( zwiniata i rozwinieta postac)
to po stronie postaci rozwinietej bedziesz mial

sume cosinusow...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2008, o 15:20 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Kraków
To chyba niewiele da, ale dziękuję.
Już poradziłem sobie z tym zadaniem.
pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwinięcię funkcji w szereg Fouriera - zadanie 5
f(x)=\cos x rozwinięcie na szereg a)cosinusów, b)sinusów wiem, że w a ma wyjść właśnie sam jeden cosinus, że tylko pierwszy wzpółczynnik a będzie różne od zera jednak nie wiem jak je obliczyć, a co do b to proszę ...
 katalonka  1
 Zbadać zbieżność szeregu na brzegu
Witam, mam takie zadanie: Zbadać zbieżność szeregu na brzegu koła zbieżności: \sum \limits_{n=2}^{\infty} \frac{(-1)^n}{\ln n}z^{3n-1} Szereg oczywiście zespolony. Łatwo sprawd...
 Arst  2
 Podaj przykład szeregu potęgowego o dziedzinie D,skad wzory?
Witam, uprzejmie proszę o wyjaśnienie następującego zadania Podaj przykład szeregu potęgowego o przedziale zbieżności D = (1,5]. Napisz wzór na wyraz ogólny. Odpowiedź: b_{n} = \frac{ ^{n} }{n}[/tex:cxlm...
 keylley  1
 Zbieżność jednostajna szeregu - zadanie 12
Oczywiście masz rację, za szybko chciałam odpowiedź i zrobiłam spory błąd....
 elbargetni  5
 Szereg Fouriera - zadanie 16
Zadaniem jest rozwinięcie w szereg Fouriera funkcji f(x) = e^{x}-1 w przedziale 0<x<2\pi Moje pytanie dotyczy wyznaczenia współczynników a_{0}, [tex...
 sbbdg  1
 szereg Fouriera z cos(ax)
Witajcie, nie moge sobie poradzic w ostatnim etapie mam rowinac funkcje f(x)=cos(ax) w szereg Fouriera na przedziale -\pi<x<\pi \underbrace{\frac{1}{4\pi}\i...
 Jacek_fizyk  4
 obszar zbieżności i suma szeregu potęgowego - zadanie 2
\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{3 ^{n-1}x^{2n} }{(n+1)4^{n}} z obszarem zbieżności nie mam problemu, ale jak obliczyć sumę takiego szeregu? Jedyne skojarzenie z obliczaniem sumy to szereg geometryczny lub wypisywanie ...
 rafalafar  4
 Suma szeregu funkcyjnego
Witam, mam problem z policzeniem, sumy szeregu \sum_{n=1}^{\infty} \frac {e^{-nx}}{n} przez całkowanie wyraz po wyrazie: \sum_{n=0}^{\infty} e^{-nx}= \frac{e^{x}}{e^{x}+1}, gdy x>0. Założen...
 jaczek  14
 Zbieznosc szeregu - zadanie 341
1)Uzasadnij rownosc: \lim_{n \to \infty } \frac{7^{n} }{n^{5}}= \infty Czy wystarczy tutaj pokazac z kryt Cauchy'ego, ze granica >1? 2) Zbadac zbieznosc (rowniez bezwzgledna): \sum_{n=2}^{ \infty } &#...
 awd19  2
 Suma szeregu - zadanie 126
Poszukuje informacji mogą być książki albo strony www na temat: niestety tylko tyle pamiętam a chodzi mi o to jak się oblicza sumy szeregów bo kiedyś widziałem taki przykład że był szereg i jego suma wynosiła (chyba) \frac{ \pi }{6}[/...
 Timopumba  2
 Rozwinąć w szereg Fouriera - zadanie 7
Witam, mam strasznie okrojoną funkcję i dla tego przypadku nie mam pojęcia jak wyliczyć współczynniki a0,an,bn. Nie wiem jakie wziąć przedziały całkowania i ogólnie jak wziąć się za daną funkcję.. f(t) = \begin{cases} 0 \Righ...
 Stricker  0
 Szereg Fouriera - zadanie 29
Jak za pomocą rozwinięcia w szereg Fouriera funkcji |sinx| na przedziale (-\pi,\pi) pokazać, że \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{(-1)^{n+1} }{4n ^{2} -1} = \frac{\pi-2}{4} (wg moich obliczeń szereg sinusa [tex:ldg...
 PQR  6
 Znaleźć sumę szeregu - zadanie 4
Mamy \sum_{n=0}^{p}x^{n+1}=\frac{x^{p+2}-x}{x-1} Pochodna z obu stron: \sum_{n=0}^{p}(n+1)x^n= \frac{(p+1)x^{p+2}-(p+2)x^{p+1}+1}{(x-1)^{2}} Teraz wystarczy za...
 rrycerz  1
 Przedział zbieżności szeregu - zadanie 3
Witam. Mam problem z nastepującym szeregiem. Należy znaleźć przedział zbieżności. \sum_{n=1}^{ \infty} 2^{3-2n} tg (\frac{1}{3n}) (x+4)^n Obliczyłem \sum_{n=1}^{\infty} a_{n}[/tex:3t0sb3...
 yosi  1
 Promień zbieżności szeregu potęgowego - zadanie 7
Witam. Nie jestem pewien, czy dobrze rozwiązałem zadanie z wyznaczeniem promieniu i zbadaniem zbieżności na krańcach zbieżności. Mianowicie, promień wyszedł mi \infty. Rzucicie okiem na rozwiązanie? \sum_{...
 kacper93k  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com