[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2008, o 18:20 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Kraków
Koledzy Matematycy!

Proszę was o pomoc. Nie mogę sobie poradzić z następującym problemem:
Znam współczynniki rozwinięcia funkcji w szereg Fouriera, ale nie znam równania tej funkcji - chcę je wyznaczyć. Czy znacie jakąś metodę, która poradziłaby sobie z tym zadaniem?
Konkretnie mam do zwinięcia cztery funkcje, dla których znam rozwinięcia sinusowe:

1) b_{n}= \frac{1}{n}
2) b_{n}=(-1)^n \cdot \frac{1}{a+n}
3) b_{n}=\frac{1}{a+n}

f(x)= \sum_{n=1}^{ \infty } b_{n} \cdot \sin( \frac{n \cdot \pi \cdot x}{l})

Być może ktoś widział funkcję o podobnym rozwinięciu, albo wie jak sobie poradzić z takim problemem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2008, o 15:18 
Użytkownik

Posty: 115
Lokalizacja: Edinburgh
jesli zrozniczkujesz prawa i lewa strone ( zwiniata i rozwinieta postac)
to po stronie postaci rozwinietej bedziesz mial

sume cosinusow...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2008, o 15:20 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Kraków
To chyba niewiele da, ale dziękuję.
Już poradziłem sobie z tym zadaniem.
pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Szereg Fouriera sin
Witam mam do zrobienia zadanie http://img205.imageshack.us/img205/3610/zadaniehp1.th.jpg z gó...
 gigi2b  0
 wyznaczyć sumę szeregu - zadanie 4
Otóż temat zadania jest następujący: Wyznacz sumę szeregu: \sum_{n=1}^{ \infty } (-1)^{n+1}\frac{x^{n+2}}{n} dla x \in niby mam jego rozwiązanie ale nie wiem czy poprawne więc chciałam...
 dodzia_88  4
 Szereg Fouriera - poprawna odpowiedź?
Funkcja f(x) jest następująca: f(x) = \begin{cases} -(x+ \pi)\ dla\ - \pi \le x < \frac{- \pi}{2} \\ x\ dla\ \frac{- \pi}{2} \le x \le \frac{\pi}{2}\\ -(x- \pi)\ dla\ \frac{\pi}{2} < x \le \pi\end{cases}...
 vtvs  3
 Rozwinięcie w szerego fouriera funkcji e^(-at)
Witam, czy ktos moze poratowac? Jak rozwinac ta funkcje w szereg? Wiem, ze funkcja ta nie jest okresowa ale na generatorze funkcyjnym w laboratorium przetwarzania sygnalow dostalismy te wlasnie funkcje. Okres od 0 do pi. Prosze o pomoc ...
 metal_man  1
 Jednostajna zbieżność szeregu Fouriera do funkcji
Niech: g(x)=\begin{cases} \cos (x)\quad : -\pi<x<0\\ \sin (x) \quad : 0<x<\pi \end{cases} Określamy funkcję: h(x)=\int\limits_{-\pi}^{x}g(t)dt+a\sin&#40...
 gott314  4
 Zbadanie zbieżności szeregu - zadanie 5
Ma ktos pomysł na zbadanie zbieżności szeregu metodą porównawczą? \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{10^n-8} Zakładam, że szereg jest zbieżny, więc muszę porównywać 'z góry', czyli znależć coś większego od \fr...
 madzieq92  1
 Zbieżność bezwzględna i warunkowa szeregu
Witam Pojawiło się u mnie ostatnio na kolokwium takie zadanie, zbadać zbieżność bezwzględną i warunkową. \sum_{1}^{+\infty} \left( -1\right)^{n+1}\frac{n}{n^2 +2} Jedyna metoda jaka przychodzi mi na myśl, to kr...
 tomani  15
 Obliczenie przybliżonej wartości przy pomocy szeregu taylo
Jak obliczyc przybliżoną wartość takiego wyrażenia: \frac{1}{\sqrt{0,95}} Doszedłem do takiego czegoś: \frac{1}{\sqrt{1-0,05}}= \frac{1}{\sqrt{1-x}} Pochodną funkcji umiem policzy...
 _p_h_p_  2
 zbieżność szeregu potęgowego - zadanie 10
Mam problem z paroma przykładami. Po 1. Dany jest szereg \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{ n^{n} }{n!} x ^{n} Policzyłam promień zbieżności R= \frac{1}{e} Tylko nie rozumiem, dlaczego w odpowiedzi...
 lolita53  6
 Rozwinąć w szereg Fouriera - zadanie 3
Jak sie nie pamieta tych wzorow, to moim zdaniem szybko sie je wyprowadza jakos tak: \cos x \cos y - \sin x \sin y = \cos ( x+y) \cos x \cos y + \sin x \sin y = \cos ( x-y) J...
 pc  4
 Policzyć sumę szeregu funkcyjnego - sprawdzenie
Cześć! Chciałbym dowiedzieć się czy dobrze podchodzę do zadań tego typu. W tym celu przedstawiam jedno z nich, które policzyłem. Proszę, powiedzcie mi czy na pewno wszystko robię dobrze. Mam określić obszar zbieżności szeregu i policzyć jego sumę. ...
 kbzium  5
 Suma szeregu - zadanie 162
Mógłby mi ktoś wyjaśnić, gdzie robię błąd? Mam wyznaczyć sumę szeregu \sum_{0}^{\infty } (3n+1)x ^{n} Więc przekształcam: \sum_{0}^{\infty } (3n+1)x ^{n}=\sum_{0}^{\infty } 3nx ^{n} + \sum_{0...
 aurum  1
 Zbieżność szeregu korzyst. z kryt. d'Lamberta
Mam do rozwiązania taki przykład. Potrzebuję dokończenia (jeśli wynik większy od 1, to szereg rozbieżny): \sum_{n=1}^{ } \frac{n ^{3} }{n!}...
 Fristajler  2
 Szereg Fouriera - zadanie 52
Witam, mam takie zadanie: Wyznaczyć szereg Fouriera funkcji: \begin{cases} |x| \ dla\ x \in ( \frac{- \pi }{2};0) \cup (0; \frac{ \pi }{2}) \\ 1 \ dla \ x \in \left\langle \frac{- \...
 michal9245  2
 Szereg Fouriera, 4 zadania o moje byc albo nie byc.
1. Znaleźć minima i maksima lokalne wielomianu trygonometrycznego: \sin\phi \ + \ \frac{\sin 2 \phi}{2} \ + \ ... \ + \ \frac{\sin n \phi}{n} 2. Dowieść, że wielomian trygonometryczny a_{1}\cos\phi \ + \...
 pwone  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com