szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2008, o 18:20 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Kraków
Koledzy Matematycy!

Proszę was o pomoc. Nie mogę sobie poradzić z następującym problemem:
Znam współczynniki rozwinięcia funkcji w szereg Fouriera, ale nie znam równania tej funkcji - chcę je wyznaczyć. Czy znacie jakąś metodę, która poradziłaby sobie z tym zadaniem?
Konkretnie mam do zwinięcia cztery funkcje, dla których znam rozwinięcia sinusowe:

1) b_{n}= \frac{1}{n}
2) b_{n}=(-1)^n \cdot \frac{1}{a+n}
3) b_{n}=\frac{1}{a+n}

f(x)= \sum_{n=1}^{ \infty } b_{n} \cdot \sin( \frac{n \cdot \pi \cdot x}{l})

Być może ktoś widział funkcję o podobnym rozwinięciu, albo wie jak sobie poradzić z takim problemem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2008, o 15:18 
Użytkownik

Posty: 115
Lokalizacja: Edinburgh
jesli zrozniczkujesz prawa i lewa strone ( zwiniata i rozwinieta postac)
to po stronie postaci rozwinietej bedziesz mial

sume cosinusow...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2008, o 15:20 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Kraków
To chyba niewiele da, ale dziękuję.
Już poradziłem sobie z tym zadaniem.
pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbieżość szeregu z x w potędze
Jak zbadać zbieżność takiego szeregu? \sum_{n=1}^{\infty} ne^{-3nx}...
 Poszukujaca  3
 Zbieżność szeregu - zadanie 253
Zbadać zbieżność bezwzględną i zbieżność szeregu: \sum_{ n=2 }^{\infty} \frac{(-1) ^{n}(n-1) }{ \sqrt{n} -n ^{2} \sqrt{n} } czy mogę tutaj zastosować wzór : \sum_{n=2}^{ \infty } Cn &#4...
 ew_es  4
 obszar zbieżności szeregu funkcyjnego - zadanie 2
Wyznacz obszar zbieżności szeregu funkcyjnego: \sum_{n=1}^{ \infty } x^n \cdot \tan \left( \frac{x}{2^n} \right)...
 sympatia17  4
 Przedział zbieżności i suma szeregu - zadanie 3
Mam problem z zadaniem, należy wyznaczyć przedział zbieżności i sumę szeregu \sum_{n=1}^{ \infty} \frac{ 5^{n}\left( 2n+3\right) }{ 4^{n} } x^{2n}...
 johny123  1
 Suma szeregu potęgowego - dowód
Witam. Tu: pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_tworząca przy wyprowadzaniu wzoru na n-tą liczbę Fibonacciego, w ostatniej linijce, użyto chyba takiego wzorku: \frac{1}{1-ax} = \sum_{n = 0}^{\infty} (ax)^n Gdzie można z...
 patry93  3
 Rozwijalność w szereg Fouriera
Czy może ktoś powiedzieć które z tych funkcji rozwijają się, a które nie w szereg Fouriera? f(x) = \begin{cases} 0, \ \text{gdy} \ x \in \left \end{cases...
 azusia  2
 Określić przedział zbieżności szeregu i jego sumę
Mam takie zadanko: Określić przedział zbieżności szeregu (1) i znaleźć jego sumę, następnie wyznaczyć sumę szeregu (2). (1)\sum_{n=2}^{\infty} \frac{ x^{n} }{ n^{2} - n } (2)\sum_{n=2}^{\infty} \frac{ 1}{...
 Kaczuszka  8
 Zespolony szereg Fouriera - sprawdzenie
Witam. Proszę o sprawdzenie zadania, czy dobrze obliczyłem. Mam obliczyć współczynnik F_{k} z sygnału f \left( t \right) = \begin{cases} A\sin \left( 4 \frac{2 \pi }{T}t \right) \ dla \...
 Crea  1
 Szereg Taylora i zbieznosc szeregu.
a) Sprawdzic, ze dla x \in (-1,1) zachodzi rownosc: \frac{1}{(1-x) ^{4} }= \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{(n+1)(n+2)(n+3)}{3!}x ^{n} . b) Dla jakich [tex:5...
 lenkaja  4
 Odwrotna szybka transformata Fouriera
z rozkładem na 2. Normalną jest tutaj a odwrotna chyba niezbyt się różni. Jakie zmiany należy zrobić aby ją otrzymać?...
 Borneq  0
 Szereg Fouriera i funkcja o większym okresie
Cześć. Mam rozwinąć funkcję określoną wzorem f(x)= \begin{cases} x^{2} \\ 1 \end{cases} gdzie pierwszy przypadek jest dla x \in (-2 \pi ,2 \pi ) z wyłączeniem -...
 kbzium  0
 Szereg fouriera - podobno proste
Muszę na jutro zrobić takie zadanko (prowadzący twierdził, że wyjątkowo proste) nawet nie chodzi o pełne rozwiązanie i podanie wyniku tylko o schemat rozwiązywania - jak się do tego zabrać? (rozwiązać to już sam całki rozwiążę) Ewentualnie gdyby ktoś...
 Dyrmagnos  3
 Zbieżność szeregu - dowód
Witam, Potrzebuję od kogoś pomocy w rozwiązaniu zadania: Załóżmy, że szereg \sum f_n{(x)} jest zbieżny jednostajnie na przedziale I, a funkcje f_n : I \rightarrow \math...
 dreamzzz  3
 Oszacuj sumę szeregu
Oszacuj sume szeregu m < \sum_{k=1}^{\infty} \frac{3\cdot k\cdot 2^{k+1}}{5^{k}}< M to znaczy, znajdz takie M i m, ze M - m < ...
 smakubaku  1
 Szereg Fouriera - zadanie 64
f \left( x \right) = \begin{cases} 0 \text{ dla } \frac{\pi}{2}<|x| \le \pi, \\ 1\text{ dla } |x| \le \frac{\pi}{2}. \end{cases} Czyli z tego wynika, że funkcja jest równa f \left( x \right...
 Tybias  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com