szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodne wzory
PostNapisane: 1 mar 2008, o 16:30 
Użytkownik

Posty: 90
Lokalizacja: kraków
zna ktoś z jakiego to wzoru sie liczy albo dokładniej jak obliczyc?f(x)=\frac{1}{x} wiem ,że pewnie to są elementarne podstawy ale pewnie diabeł tkwi w prostocie rozwiązanie to f(x)'=-\frac{1}{x^2} ale jak do tego dojść albo chciaż jakiś wzór na takie liczenie dzieki!
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodne wzory
PostNapisane: 1 mar 2008, o 16:33 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
wzór na pochodną ilorazu:
f'(x)=\frac{(1)'\cdot x - 1 \cdot (x)'}{x^2} = \frac{0 \cdot x - 1 \cdot 1}{x^2} = -\frac{1}{x^2}
a poza tym zajrzyj do kompendium albo na wikipedię
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodne wzory
PostNapisane: 1 mar 2008, o 16:40 
Użytkownik

Posty: 176
Lokalizacja: Bialystok
f(x) = \frac{1}{x} = x^{-1} i to ze wzoru f(x) = x^{b} to wtedy f'(x)= bx^{b-1}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodne wzory
PostNapisane: 1 mar 2008, o 16:46 
Użytkownik

Posty: 3889
Lokalizacja: Warszawa
Albo z definicji:
\left(\frac{1}{x}\right)' = \lim_{h \to 0}  \frac{\frac{1}{x+h} - \frac{1}{x}}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{x - x - h}{x(x+h)\cdot h } = \lim_{h \to 0} \frac{-1}{x(x+h)} = \frac{-1}{x^2}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pochodne mieszane - zadanie 3
Mam problem z uzasadnieniem pewnego wyniku. Otóż zadanie brzmi następująco: Sprawdź czy pochodne mieszane 2. rzędu funkcji: f(x,y)=\begin{cases} x^2{arc\tg{\frac{y}{x}}}\qquad{x \neq 0}\\0\qquad\qqua...
 Phizyk  1
 Pochodne czastkowe - zadanie 58
Jak policzyc pochodna czastkowa z\nabla \cdot \vec{A}=\frac{\partial A_x}{\partial x}+\frac{\partial A_y}{\partial y}+\frac{\partial A_z}{\partial z}\right) do tej pory wektorem byl \vec{r}[/tex:18z2xb3...
 johny42  0
 Obliczyć pochodne następujących funkcji
Witam, zaczynam właśnie przygodę z rachunkiem różniczkowym i liczę na pomoc. W miarę możliwości prosiłbym o rozwiązanie "krok po kroku" jeśli to nie problem, w celu przeanalizowania problemu. A teraz sedno sprawy: a) y = ...
 BTTOS  6
 pochodne dx/dy
obliczyć pochodne \frac{ \mbox{d}x }{dy} oraz \frac{d^{2}y}{dx^{2}} funkcji: x^{2}+y^{2}+2x-4y-1=0 skończyłam w połowie zadania i nie wiem co dalej.... ? [tex:2...
 elewinka001  2
 Pochodne cząstkowe - parę przykładów
Więc tutaj mam parę przykładów pochodnych cząstkowych prosiłbym o sprawdzenie czy dobrze zrobiłem, będę zamieszczał kolejne przykłady: f(x,y)=ln({x}^2+{y}^3) \frac{ \partial f}{ \partial x}=...
 przlde  33
 Pochodne cząstkowe w (0,0)
f(x,y) = \left\{\begin{array}{rcl}\left(3x+y^2\right)\ln\left(x^2+y^2\right) \quad (x,y) \neq (0,0) \\0 \quad (x,y)=(0,0)\end{array}\right. Wyznaczyć jeśli istnieją ...
 zbychu1314  0
 pochodne cząstkowe - zadanie 36
o ile przebrnelam przez pochodne, ktore z perspektywy robienia przykladow np. z calek, wydaly mi sie dosc proste, o tyle nie moge jakos zalapac obliczania pochodnych czastkowych. niby to sie liczy "prawie" tak jak zwykle pochodne, ale jakos...
 evelinaa  235
 Dwie pochodne - zadanie 11
Potrzebuję policzyć dwie następujące pochodne cząstkowe: h(x, f) = \frac{k \cdot \sqrt{ x^{2} + f^{2} } }{x} Przyjmując że k jest stałe i dane. a) \frac{dh}{dx} b) \...
 Dddevil  1
 Pochodne mieszane - zadanie 2
Niech f(x,y)= \begin{cases} xy \frac{x ^{2} -y ^{2} }{x ^{2} +y ^{2}} \ \ \ \ x ^{2} +y ^{2} \neq 0\\ 0 \ \ \ \ \ \ x ^{2} +y ^{2}=0\end{cases} 1. Obliczyć pochodne mieszane \frac{ \partial ^{2}f...
 zuababa  1
 Pochodne funkcji - kwadratowe, logarytmu, trygonometryczne
Pierwszy raz mam stycznosc z pochodnymi, dlatego proszę o wyrozumiałość. Sam wyczytalem różne rzeczy o tej funkcji i próbuję rozwiązać przykłady. Prosiłbym o wskazówki, ew. pomoc w rozwiązaniu niezbyt wysokim stopniem zaawansowania, tzn. nie wchodząc...
 lambu22  5
 wyznacz pochodne funkcji zad.+ odpowiedzi
Bardzo proszę,wręcz błagam.... pomóżcie mi rozwiązać choć którykolwiek przykład, albo dajcie wskazówkę jak mam to zrobić. Jest to bardzo pilne,bo w poniedziałek mam z tego bardzo ważny sprawdzian. Próbowałam to rozwiązywać podstawiając za funkcje nie...
 bekii  4
 Pochodne - zadanie 52
Mam problem z paroma pochodnymi. I proszę o sposób rozwiązania bo sama odpowiedź za dużo mi nie wytłumaczy. a)f(x)= \sqrt{e ^{x}(x ^{2}-2x+2)} b)f(x)=10 ^{cos ^{2}x} c...
 qwerty121  7
 Oblicz pochodne - zadanie 12
Obliczyć pochodną cząstkową pierwszego rzędu, czy mógłby ktoś wspomóc?? f(x,y)= x^{2}sin(x^{2} +\sqrt{y})...
 cysmen2  1
 Pochodne niewlasciwe
Zbadac czy podana funkcja ma pochodzna niewlasciwa w punkcie x_{0}=0 f(x)= \sqrt{sinx} prosze o pelny sposob rozwiazania zadania...
 adrian_wroclaw  1
 pochodne sprawdzenie
Proszę o sprawdzenie F(x)=\sqrt{2- x^{2}-x }+lnx F'(x)=\frac{1}{ 2\sqrt{2- x^{2} -x} }2x-1+ \frac{1}{x} drugi przykład F(x)=ln(x-x^{2}+x)+ \sqrt{x} F'(x)=[tex...
 pawel1a  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com