szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2008, o 07:39 
Użytkownik

Posty: 79
Lokalizacja: wlkp
dana jest funkcja określona wzorem f(x)=3x -5
a)wyznacz oolny wyraz ciągu an wiedzącze :a1=f(2),a2=f(4),a3=6),an=(2n)
b)uzasadnij że ciag an jest artmetyczny
c)oblicz sumę a50+ a51...+a60

odp
a)róznica jest równa 6 więc an=1+(n-1)r=1+6n -6=6n-5
b)f(x+1)-f(x)=3(x+1)-5-3x+5=3 i tu wychodzi r=3 nie wiem dlaczego
nie wiem co z tym zrobić
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2008, o 09:30 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
a), b)
a_n=f(2n)=3 \cdot 2n-5=6n-5 \\ \\ a_{n+1}=f(2(n+1))=3(2(n+1))-5=6n+6-5=6n+1 \\ \\ a_{n+1}-a_n=6n+1-(6n-5)=6=r \\ \\ a_1=f(2)=3 \cdot 2-5=1 \\ \\ a_n=a_1+(n-1)r=1+(n-1) \cdot 6=1+6n-6=6n-5

c)
a_{50}+...+a_{60}=S_{60}-S_{49}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2008, o 09:36 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1822
Lokalizacja: WLKP
Co do podpunktu b) udowodniłeś, że różnica jest stała(powinno być 6), czyli ciąg jest arytmetyczny

c)a_{50}=295 \\
a_{60}= 355 \\
S_{n}= \frac{(a_{1}+a_{n}) \cdot n}{2}= 3250
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2008, o 17:39 
Użytkownik

Posty: 79
Lokalizacja: wlkp
CZY W TYM OSTATNIM NIE BEDZIE INNY WYNIK?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2008, o 19:29 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
S_{60}-S_{49}=10680-7105=3575
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2008, o 20:28 
Użytkownik

Posty: 79
Lokalizacja: wlkp
S49=7105
S60 -S49=10680-7105=3575
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2008, o 21:49 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
Tak, oczywiście masz rację.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz ciąg geometryczny. Suma wyrazów parzystych jest .
Suma wyrazów o numerach nieparzystych nieskonczonego ciagu geometrycznego wynosi 5. Suma jego wyrazów o numerach parzystych wynosi 2. Wyznaczyc ten ciag. czyli jak?? S(2n-1)=5 S(2n)=2 :-/ i przepraszam jesli to nie to forum...ale nie wiedzialam gd...
 Anonymous  11
 Sprawdź czy ciąg jest arytmetyczny czy geometryczny?
jw. Sn=2*n^2+4*n =/ dzieki i pozdrawiam =)...
 Margaretta  9
 Uzasadnij, że (an) jest ciąg. arytm. , Oblicz sumę 100 po
Wyrazy ciągu (an) określa wzór an= \frac{3n-2}{4} a) Uzasadnij, że (an) jest ciągiem arytmetycznym. b) Oblicz sumę 100 początkowych wyrazów tego ciągu. Dziękuję za rozwiązanie tego zadania. Pozdrawiam. Picu...
 Picu  1
 wykaz ze jesli (An) jest ciagiem gemetr...
wykaz ze jesli a_{n} jest ciagiem gemetr, to ciag B_{n} wyrazony wzorem B_{n} = 3a_{n}^{3} +3a_{n+1}^{3} jest ciagiem gemetrycznym...
 bisz  1
 Udowodnić, mając sumę, że cg. jest arytm.
Sumę n początkowych wyrazów pewnego ciągu(a_{n}) można obliczyć ze wzoru S_{n}=20n-3n^2 . Znajdź wzór ogólny ciągu(a_{n}). Wykaż, że ciąg[tex:3byp0...
 kapssel  2
 wykaż że liczba w ciągu jest podzielna...
Wykaż, że spośród 7 liczba naturalnych tworzących ciąg arytmetyczny o różnicy r=30 jedna i tylko jedna jest podzielna przez 7....
 rObO87  4
 Kiedy jest zbieżny?
Prosze o jak najszybsze rozwiązanie tego zadania. Z góry wielkie dzięx Wyznacz te wartości rzeczywiste x, dla których szereg (x+5)+(x+5)/(x^2+1)+(x+5)/(x^2+1)^2+... jest zbieżny....
 Łukash  2
 Ciąg określony wzorem rekurencyjnym
proste zadanie ale ja jakoś nie moge sobie poradzić Ciąg (a_{n}) określony jest wzorem rekurencyjnym \left{\begin{array}{l}a_{1} = a_{2}^{1}\\a_{n+1} = a_{n} - 4a_{1}+1\end{array}\r...
 Nilphilus  3
 Zadanie dot. ciagu geo( spr. czy liczba jest wyrazem ciagu)
Podany ciag jest geometryczny. Sprawdz czy wyrazem tego ciagu jest liczba A 1, 3/5, 9/25, ... A= 243/625 z gory dziekuje za pomoc w rozwiazaniu zadania ...
 nice88  1
 Spr. ktory ciag jest geometryczny (zadanie)
1) Załóżmy ze ciag AN jest ciagiem geometrycznym i jego wyrazy sa rozne od 0. Ktore z ponizszych ciagów sa geometryczne? Bn= 1/An Cn= |An| Dn= An do kw En=2An Fn= An +2 Z GORY DZIEKUJE ZA POMOC I WYTŁUMACZENIE...
 nice88  0
 Rozwiąż równanie, gdzie lewa strona jest suma ciągu
Rozwiąż równanie wiedząc, że jego lewa strona jest sumą wyrazów ciągu geometrycznego zbieżnego logx+log �x+log � x+..... =1 Jak to rozwiązać? Proszę o pomoc.....
 Sebastian R.  1
 czy ciąg jest geometryczny
Bardzo prosiłbym krok po kroku Pewien ciąg (a_{n}) dla dowolnego n należącego do N+ spełnia warnuek \|a_{n...
 CURIOUS  4
 jeśli ciąg an jest malejący to ciąg bn=an+1 +3an...
nie wiem od czego zacząć proszę o pomoc jutro mam prace klasową... Zad.1 Wykaż że jesli ciąg an jest malejący, to ciąg bn=an+1 +3a jest malejący, a ciąg cn=-2an+n je...
 gabriela  3
 ciąg geometryczny- sprawdzanie czy ciąg jest geometryczny
mam tu 2 zadanie, które nie potrafie zrobić. prosze o pomoc i o wytłumaczenie pokolei co sie tam dzieje i jak Zad.1 Ciąg an jest ciągiem geometrycznym o ilorazie q≠0 i q�1. Które z poniższych ciągów też są ciągami geometrycznymi: a) (an)^2 b) a...
 Tinia  3
 Jaki jest iloraz tego postępu
Drugi, piąty i dziesiąty wyraz pewnego postępu arytmetycznego tworzą postęp geometryczny trójwyrazowy. Jaki jest iloraz tego postępu geometrycznego ?...
 Michal_Walczuk  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com