szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2008, o 08:39 
Użytkownik

Posty: 79
Lokalizacja: wlkp
dana jest funkcja określona wzorem f(x)=3x -5
a)wyznacz oolny wyraz ciągu an wiedzącze :a1=f(2),a2=f(4),a3=6),an=(2n)
b)uzasadnij że ciag an jest artmetyczny
c)oblicz sumę a50+ a51...+a60

odp
a)róznica jest równa 6 więc an=1+(n-1)r=1+6n -6=6n-5
b)f(x+1)-f(x)=3(x+1)-5-3x+5=3 i tu wychodzi r=3 nie wiem dlaczego
nie wiem co z tym zrobić
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2008, o 10:30 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
a), b)
a_n=f(2n)=3 \cdot 2n-5=6n-5 \\ \\ a_{n+1}=f(2(n+1))=3(2(n+1))-5=6n+6-5=6n+1 \\ \\ a_{n+1}-a_n=6n+1-(6n-5)=6=r \\ \\ a_1=f(2)=3 \cdot 2-5=1 \\ \\ a_n=a_1+(n-1)r=1+(n-1) \cdot 6=1+6n-6=6n-5

c)
a_{50}+...+a_{60}=S_{60}-S_{49}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2008, o 10:36 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1822
Lokalizacja: WLKP
Co do podpunktu b) udowodniłeś, że różnica jest stała(powinno być 6), czyli ciąg jest arytmetyczny

c)a_{50}=295 \\
a_{60}= 355 \\
S_{n}= \frac{(a_{1}+a_{n}) \cdot n}{2}= 3250
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2008, o 18:39 
Użytkownik

Posty: 79
Lokalizacja: wlkp
CZY W TYM OSTATNIM NIE BEDZIE INNY WYNIK?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2008, o 20:29 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
S_{60}-S_{49}=10680-7105=3575
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2008, o 21:28 
Użytkownik

Posty: 79
Lokalizacja: wlkp
S49=7105
S60 -S49=10680-7105=3575
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2008, o 22:49 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
Tak, oczywiście masz rację.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz ciąg geometryczny. Suma wyrazów parzystych jest .  Anonymous  11
 Sprawdź czy ciąg jest arytmetyczny czy geometryczny?  Margaretta  9
 Uzasadnij, że (an) jest ciąg. arytm. , Oblicz sumę 100 po  Picu  1
 wykaz ze jesli (An) jest ciagiem gemetr...  bisz  1
 Udowodnić, mając sumę, że cg. jest arytm.  kapssel  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com