Odchylenie standardowe - zadanie 4

Znajdz odchylenie standardowe dla podanych liczb:

7,8,3,14,10,9,11,15,9,6,12,13

3,49

A jak to zrobiles?? hehe

Obliczył srednią arytmetyczną z tych liczb. Nastepnie kazdą z tych liczb odjał od sredniej a roznice podniosł do kwadratu. Dodał te wszystkie kwadraty roznic a sumę podzielił przez liczebnosc tych liczb minus jeden (czyli przez 11) Wyszla mu liczba ktora sie nazywa WARIANCJA. Spierwiastkował wariancje i wyszło mu odchylenie standardowe.
Weź się lepiej do nauki.

_________________
"Mierzyć, mierzyć wciąż na nowo. Aż się znajdzie różnicę i różnicę różnic".
Galileo Galilei

Dzielił raczej przez 12 a jeśli nie, to powinien. W zadaniu proszą o policzenie odchylenia standardowego a nie pierwiastka z nieobciążonego estymatora wariancji.

_________________

Pierwiastek z nieobciążonego estymatora wariancji jest nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego. Po co dzielic przez 12 skoro liczba która wyjdzie niczemu nie służy??

_________________
"Mierzyć, mierzyć wciąż na nowo. Aż się znajdzie różnicę i różnicę różnic".
Galileo Galilei

No nieźle kadykianus prawdziwy rewolucjonista z Ciebie choć można by znaleźć jeszcze inne określenia. Definicja wariancji jest wyraźna:
.
Co z tym zrobisz to Twoja sprawa. Wynik oczywiście jest niepoprawny, dla tych danych:
.
Nieobciążony estymator wariancji nie jest lepszą wariancją może nieco lepiej prezentuje się w wazonie.

_________________

Fakt, źle policzyłem odchylenie, powinno istotnie wynosić 3,34. Co do wariancji to definicja jest chyba dość oczywista...

Na czym polega mój rewolucjonizm? Wariancja to wariancja. Trzeba dzielić przez (n-1) a nie przez n. A pierwiastek z tego to odchylenie standardowe i koniec. Zgadzam sie, ze dla pewnych rozkladow pierwiatek z tak liczonej wariancji bedzie obciążonym estymatorem odchylenia stand. ale tu nie wiadomo z jakim rozkładem mamy do czynienia wiec nic nie stoi na przeszkodzie aby tak to liczyc. Wynik jest poprawny. Wariancji NIGDY nie liczy sie dzielac przez n a odchylenie standardowe ZAWSZE jest pierwiastkiem z wariancji.

Swoją drogą podaj mi nieobciążony estymator odchylenia dla dowolnego rozkladu

Ten moj, jest przynajmniej asymptotycznie nieobciążony dla KAZDEGO rozkladu wiec nie ma co bic piany. Nie powinno sie stosowac dzielenia przez n. Nie ma na to uzasadnienia.
Poza tym, Uzytkownik nie napisal, ze to NIE jest próba losowa.

_________________
"Mierzyć, mierzyć wciąż na nowo. Aż się znajdzie różnicę i różnicę różnic".
Galileo Galilei

Widzę kadykianus, że nie dajesz za wygraną. Definicję wariancji Ci podałem a Ty dalej swoje. Skąd Ty sie urwałeś?
Nie dość, że polemizujesz sam ze sobą:
i dalej
chociaż ani słowem nie podważałem Twojej pierwszej tezy to w dodatku piszesz rzeczy z gruntu nieprawdziwe.

Losowa, nielosowa - wariancja to wariancja.
Nie wiem kadykianus, może Ty te rewelacje bierzesz z jakiejś swojej pracy naukowej a może z jakiegoś podręcznika z półki "Nie tylko dla orłów", nieważne. Ważne, że piszesz nieprawdę i co więcej brniesz w to. Wstyd tylko, że poruszasz tematy nieporównywalnie trudniejsze od liczenia wariancji a właśnie tej wariancji nie potrafisz liczyć. Tyle ode mnie reszta, to książka i koncentracja.

_________________

Sluchaj, powinienes czerpac wiecej radosci z zycia niz wyzywac sie na forum. Na nic nie odpowiedziales merytorycznie. Na zaden moj argument. Wylacznie napisales wzor na wariancje. Ale nie o to chyba nam chodzi by Ameryke znowu odkrywac. Co to znaczy ze napisales mi wzor. Ja ten wzor znam. Pytanie czy Ty, Kochany, rozumiesz, ze w tym wzorze jest mowa o wartosci oczekiwanej z kwadratow odchylen . Ale wartosc oczekiwanana z kwadratow odchylen to nie jest srednia arytmetyczna z tych kwadratow!! Nie myl pojecia wartosci oczekiwanej z wartoscia srednia.
Tak byc moze ale nie musi a wprzypadku wariancji NIE JEST. W tym sęk (w lesie deska, w desce sęk)

Sam ze soba polemizuje bo Ty tylko wzór na wariancje napisałeś i mówisz ze mi to napisałeś. Bardzo dziękuję za przypomnienie. Mialem nadzieje na dyskusje ale gadam sam ze soba bo Ty myslisz ze wartosc oczekiwana to inaczej srednia arytmetyczna. Wyszło na to, ze gadam sam ze sobą. Nawet sam sie podkładam by jakieś argumenty Tobie dać pokazujac na moja niescislosc. Ale Ty mi mówisz ze w zasadzie nie podważasz niczego tylko napisałeś wzor na wiariancje. Skoro poslugujesz sie tym wzorem i nie jest to Twoj kontrargument to znaczy ze tego wzoru nie rozumiesz. Ale to juz wyzej napisałem dlaczego możesz nie rozumiec czyli znowu wychodzi ze rozmawiam sam z soba.

Napastliwy ton Twoj, pokazuje, ze nie znosisz sprzeciwu (za duzo kawy, za malo seksu) Ale ja wlasnie widze tutaj swoja role jako tego, ktory kąsa Twoj nieznoszący sprzeciwu tyłek, wiec napisanie wzorku na wariancje to nie wystarczy by sie opedzić

_________________
"Mierzyć, mierzyć wciąż na nowo. Aż się znajdzie różnicę i różnicę różnic".
Galileo Galilei

kadykianus gdybyśmy się zamienili stronami już dawno przyznałbym Ci rację i byłoby po całej tej jałowej dyskusji.

Wzór na wariancję w tamtej postaci napisałem z dwóch powodów. (to nie jest wzór odpowiedni do tego zadania, jest to wzór na wariancję zmiennej losowej...)Po pierwsze żeby uniknąć pisania

bo przecież zaraz byś powiedział, że nie tylko na zasadzie "nie bo nie". Po drugie żebyś przypomniał sobie inny wzór na wariancję:

i wtedy w domowym zaciszu sprawdził, że dla danych, o których mowa:

W świetle tych obliczeń jest chyba oczywiste, że wzór proponowany przez Ciebie nie liczy wariancji, jak raczyłeś wcześniej wykrzyknąć.

_________________

Okay, przyznaję, że zapędziłem sie w tym zadaniu, traktując te liczby jako realizacje próby losowej chociaż nic na ten temat nie bylo napisane i w ten sposób przymierzałem sie do estymacji wariancji. Jesli jednak chodzi o to, żeby wyliczyć wariancje z tych liczb i koniec, to oczywiście trzeba podzielić przez n a nie przez n mniej jeden i to wszystko. Moja wina. Ale jeśli tech chłopaczek zapamięta ze wariancje z próby tez tak sie estymuje to już będzie źle.

A wiem, ze tak bedzie. Gdy sie NIE potraktuje tego zadania jako próby z populacji tylko jako populacje to ten chłopak nauczy sie, ze wariancje ZAWSZE liczy sie tak samo czyli dzielac przez n.
A w prawdziwym zyciu, sytuacji, w ktorych bedzie musial obliczac tak dziwna i nieintuicyjna wartosc jak wariancja z CALEJ populacji jest niewiele. W wiekszosci przypadkow bedzie chodziło o wyliczenie wariancji z proby losowej bo taka wariancja przynajmniej przydaje sie do wnioskowania statystycznego. Dlatego optuję, aby zawsze takie zadania traktować jako realizacje próby losowej a nie calą populacje. Swoja drogą jak sie ma całą populacje złożoną z 12 wartości to ostatnią rzeczą jaka potrzeba liczyć to wariancja z tego.

_________________
"Mierzyć, mierzyć wciąż na nowo. Aż się znajdzie różnicę i różnicę różnic".
Galileo Galilei

Mam więcej cierpliwości od Kolegi Janka Kosa, więc ośmielam się zapytać: jak się etymuje wariancję z próby?
Pobiera się próbę z tej próby i dalej się estymuje, i kiedy się to kończy?

I dobrze się nauczy - jeśli przyjmie się powszechnie uznawaną (w statystyce opisowej) definicję wariancji,

Akurat dla mnie "intuicyjność" wariancji z populacji i wariancji z próby niczym się nie różni; obydwie liczy się według tego samego wzoru. Kolega, z uporem wartym lepszej sprawy, myli liczenie wariancji z szacowaniem jej wartości.

Kolega nie dopuszcza możliwości liczenia wariancji z próby (więc niemożliwe jest badanie niektórych własności etymatorów), a tylko z populacji generalnej, przy tym jej jedynym estymatorem jest jej nieobciążony estymetor (a jaki jest najbardziej wiarygodny estymator wariancji?).
Czy przy estymacji wariancji nie można dzielić przez n + 1? Czy to jeszcze będzie estymator, czy już nie?
Nie rozumiem, jak się mają argumenty o liczebności populacji do sposobu liczenia wariancji.

_________________
Janko

Wybacz, Janko, ale nie chce już tego drążyć. Możemy porozmawiać poza forum - prywatnie jeśli chcesz.
Niczego nie wnosisz swoim komentarzem.
W telegraficznym skrócie odpowiadam na kolejne Twoje pytania, bardziej w celu uczulenia Czytelników tego tematu na problem rozróżniania miedzy próbą z populacji (i tego do czego ona służy) a samą populacją.

1) z próby estymujemy wariancje w populacji (wariancja ta jest nieznana i opieramy sie na próbce by ja oszacować)
2) pisałem o różnicy miedzy statystyką opisową a teoria estymacji (wzory są inne)
3) co do intuicyjności wariancji to sie nie rozumiemy a co do rozróżniania miedzy liczeniem a szacowaniem to ja wlasnie walcze o szacowanie raczej a nie liczenie.
4) Ja czyli kolega opieram sie przed liczeniem wariancji z próby tak, jakby ta próba nie była próbą tylko populacją.
5) Pytanie ostatnie najciekawsze i chętnie odpowiem. NIE. Nie można dzielić przez n+1. To wciąż będzie estymator ale estymator obciążony (czyli do niczego)
6) Wyjaśnię, jak sie maja argumenty do liczebności. Mowa o szacowaniu (nieznanej) wariancji populacyjnej z próby.
Nieobciążonym i efektywnym estymatorem tej nieznanej wariancji w populacji jest suma kwadratów odchyleń od średniej probkowej podzielona przez liczebność próbki mniej jeden. Gdy liczebność próby jest duża (w statystyce "dużo" to powiedzmy powyżej 150) to wstawienie do wzoru na wariancje n zamiast n-1 daje bardzo podobny wynik ale dla próbek małych te różnice są na tyle duże, ze oszacowanie wariancji populacyjnej będzie błędne (obciążone tym bardziej im mniejsze n)

_________________
"Mierzyć, mierzyć wciąż na nowo. Aż się znajdzie różnicę i różnicę różnic".
Galileo Galilei

Z tej racji że podobnie jak kadykianus martwi mnie że ktoś kto nie ma pojęcia o rachunku prawdopodobieństwa czy statystyce wejdzie tu i przeczyta nieprawdziwe informacje, chcialbym w jednym miejscu zebrać wszelkie mity jakie propaguje ów człowiek.
Nie wiem czemu tak brniesz w tej dyskusji w ślepy zaułek, taka od serca rada: wstydem nie jest sie przyznac do błędu, wstydem jest tkwić w nim. Odłóż dumę na bok i zastanów się nad poniższymi cytatami (głównie drugą ich częscią):

Nieprawda. Jednak wyjaśnione już wiec nie komentuje.

Nieprawda. To zdaje się też wyjaśnione.

Nieprawda. Warto się tutaj dłużej zatrzymać. Dlaczego utożsamiasz pojęcie "obciążonosci" z "byciem do niczego"?

Nieprawda. A dokładniej to uważasz że jedyny prawidłowy i zawsze najlepszy sposob estymacji to poprzez estymatory nieobciążone?

_________________

Pomoc poza forum - Korepetycje

Warto przeczytać - Pomocne materiały z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej

Jak pisałem, temat zamykam ze swojej strony. Wyjaśniłem w kilku miejscach o co szły rozbieżności. Szły o to, czy wariancje liczyć z próby czy szacować jej nieznana wartość w populacji z tej próby. Wszystko juz jest wyjaśnione wiec nie pisz ze ja cos powiedziałem i ze to jest nieprawda i ze ty wiesz ze to jest juz wyjaśnione. Wiemy ze jest wyjaśnione.

Poco prowokujesz i podważasz sens stosowania nieobciążonych estymatorów (swoja drogą, wiesz co znaczy obciązonosc??) Jeśli masz do wyboru zgadnąć coś i masz dwa źródła o tym, w tym wiesz, ze jedno z nich podaje informacje przekłamaną systematycznie, i wiesz które tak podaje a które nie, to odrzucisz źródło przekłamujące. Dlatego wolimy stosować estymatory nieobciążone. Szukamy takich. Pragniemy ich
To, jest powód dla którego uważam, ze mając do wyboru estymator obciążony i nieobciążony wybieram ten drugi, jeśli oba są równe w pozostałych kryteriach

Swoją drogą to jedna rzecz wylazła w tym temacie. Okazało się, ze niektórzy z tych, którzy jakoś sie statystyką interesowali , myślała o tym, ze statystyka to jest tylko opisowa, ze liczyć w statystyce to jak liczyć w geometrii. Mam dane i mam wzór to liczę. A przecież ZASADNICZO statystyka to szacowanie nieznanego, próba określenia co z dwojga jest bardziej prawdopodobne.

_________________
"Mierzyć, mierzyć wciąż na nowo. Aż się znajdzie różnicę i różnicę różnic".
Galileo Galilei

O własnie, statystyka polega na umiejętności podjęcia decyzji w sytuacji niepewności, czyli np estymowania parametru gdy mamy ograniczoną wiedzę na jego temat. Ponieważ tu sie zgadzamy to wybacz ale nie dam Ci spokoju i wyprowadzę Cie z błędu odnosnie obciążonosci. Udzielasz wielu kompetentnych rad w innych tematach i szkoda żebyś tutaj pozostal z błędnym przekonaniem, być może inni też na tym skorzystają bo z tą nieobciążonością to jest dosc powszechny mit.

Klucz leży tutaj:
Nic nie prowokuje tylko podważam Twoje autorytatywne stwierdzenie jakoby nieobciażone estymatory były zawsze lepsze od innych.
Dobrze, jesteśmy na forum matematycznym wiec żeby sobie bajek nie opowiadać to krótko spytam, umiesz formalnie pokazać że estymator nieobciażony jest "lepszy" od obciążonego? Jeszcze chciałbym abyś sprecyzował co rozumiesz przez "lepszy".

_________________

Pomoc poza forum - Korepetycje

Warto przeczytać - Pomocne materiały z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej

Napisałem, ze przy wszystkich pozostałych warunkach takich samych, estymator nieobciążony jest lepszy od obciążonego z tego powodu, ze jest nieobciążony
Nieobciazonosc (przynajmniej asymptotyczna) jest pierwszym żądaniem stawianym każdemu estymatorowi.
Później, spośród wielu nieobciążonych wybiera sie najlepszy. Dla małych prób, absolutnie wymagane jest uzywanie estymatora nieobciążonego przede wszystkim . Dla dużych, estymator może byc asymptotycznie nieobciążony. Tak jak wspominany juz tutaj estymator wariancji w którym dzielimy sumę kwadratów przez n a nie przez n-1. Jest on asymptotycznie nieobciążonym estymatorem nieznanej wariancji którego nie wolno stosować przy estymacji z małych liczebności.

Miałeś mnie wyprowadzić z błędu nt. obciązonosci. (?) Co to za mit leży u jej podstaw?

Z ostatniej chwili. Pouczającym doswiadczeniem nad tym jak sie zachowuja estymatory w realu jest zrobic symulację estymacji wariancji z proby. Zrobiłem to w R ale takze w zwyklym Excelu mozna to z łatwoscia sprawdzic.
Zadanie polegało na oszacowaniu wariancji standaryzowanego rozkladu normalnego. Wynosi ona oczywiscie 1.
Jeden to liczba ktorej my nie znamy ale chcemy ja oszacowac na podstawie małej probki 12 liczb z rozkladu N(0,1)

Uzyjemy estymatorów trzech typów:

1) estymator zalecany w takich wypadkach czyli suma kwadratów dzielona przez (n-1)

2) estymator będący suma kwadratów ale podzielona przez liczebnosc (n)

3) estymator będący sumą kwadratów dzielona przez (n+1)

Teoria mówi, ze prawidłowe oszacowanie da estymator pierwszy z wymienionych.
Pozostałe dwa są jakoś obciążone.

Przeprowadziłem symulacje dla 100 000 losowań. Wyniki:

1) srednia wartosc estymatora E(Var) = 0,9991663 (blisko!)
2) srednia wartosc estymatora E(Var) = 0,9187589 (kiepsko)
3) srednia wartosc estymatora E(Var) = 0,846472 (bardzo kiepsko)

Koncze tamat. Czuje, ze Moderatorzy dyskusji stracą cierpliwość i wywalą nas stąd.

_________________
"Mierzyć, mierzyć wciąż na nowo. Aż się znajdzie różnicę i różnicę różnic".
Galileo Galilei

Cały czas planuje wyprowadzić Cie z błędu jednak nie odpowiadasz na moje pytania. Może je powtórze bo jak dotąd to ciągle jesteśmy na etapie pisania wierszy do siebie. Oczywiscie mógłbym się ograniczyć do napisania że sie z Tobą nie zgadzam jednak to bedzie niekonstruktywne, bądźmy konkretni.
Pytania:
1. Czy umiesz formalnie (czytaj: matematycznie) pokazać że estymator nieobciążony jest zawsze "lepszy".
2. Co dokładnie rozumiesz przez "lepszy".
i doszło nowe pytanie:
3. Czemu uważasz ze w rzeczywistości "wszystkie pozostałe warunki" są takie same i jakie to "wszystkie pozostałe warunki".


[edit]
O jest jakiś konkret; ) A co do moderatorów to nie widzę powodu aby kogokolwiek wywalać.
Tak czy siak wracając do tematu ja nie twierdziłem nigdy że estymatory nieobciążone nie mają zastosowania... tylko mówiłem że nie zawsze są one remedium na wszelkie zmartwienia i że są sytuacje kiedy one zawodzą. A to własnie wynika z tego że zerując obciązenie traci się na wariancji która może drastycznie wzrosnać i zwiększyc ryzyko danej reguły decyzyjnej.

_________________

Pomoc poza forum - Korepetycje

Warto przeczytać - Pomocne materiały z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej

Witam! Drugi raz to pisze, bo sie cos jak zwykle sie zj....

Widać ze znacie się na rzeczy, ale przeczytawszy waszą dyskusję mam jakość mętlik.To wkoncu jak to jest, czy za każdym razem mozna liczyć odchylenie jako pierwiastek z warianci czy nie zawsze.
Z tego co sie orientje to jesli liczymy wariancjie z :
- populacji to korzystamy ze wzoru z n w mianowniku
- z proby to korzystamy z n-1 w mianowniku i to jest tak jakby nie liczenie, a szacowanie

Tu mam mały problem. Na http://pl.wikipedia.org/wiki/Odchylenie_standardowe ( wiem ze to nie ostateczne źródło wiadomości) jest podany przykład :
"Przykład pokazuje oszacowanie odchylenia standardowego w populacji za pomocą nieobciążonego estymatora. Próbą będzie wiek czworga dzieci, wyrażony w latach: { 5, 6, 8, 9 }."

No i jest tam liczone z tego wzoru z proby, czyli n-1 i odrzymuja na koncu wynik 1,82 . I do tego momentu jest okej , ale potem pada magiczne zdanie "Większość użytkowników odchylenia standardowego kończy w tym miejscu nie przejmując się obciążeniem estymatora" Z tego co się zorientowalem to można do zdanie rozszerzyć , ze nie tylko ludzie.
Odrzymany wynik wikipedia jeszcze poproawia , aby otrzymac estymator nieobciążony odchylenia standardowego w populacji. i wychodzi im po odpowiednich obliczeniach 1,98

Wklepując te dane do EXCEL2007 I używając funkcji ODCH.STANDARD.POPUL() otrzymujemy wynik 1,58
Jeśli użyłem funkcji ODCH.STANDARDOWE() (ktora liczy odchylenie z proby) otrzymałem wynik 1,82. I teraz pytanie, skąd wynika ta roznieżność , bo raczej wątpie ze pół liczącego świata używająca excela wylicza błędne odchylenia.

Dodatkowo , mam zadanie z tego forum, dla ktorego odpowiedz nie rozstrzygała jednoznacznie (może dlatego ze nie widziała problemów wprowadzanych w tej dyskusji). Zadanie brzmiało:
"W pięciu rożnych księgarniach ceny tej samej ksiązki były następujące: 21,5 zl; 20 zł ; 21 zł; 22 zł; 22,4 zł. Oblicz:
a) Wariancję od średniej ceny ksiązki ( średnią obliczyłam-21,38 zł) ale dalej??
b) odchylenie stadardowe od średniej ceny ksiązki."

I mam pytania:
a) jak traktować te ksiązki jako probe z populacji czy jak populację?
b) jesli założyc ze to proba ,to ponieważ jest ich mała liczba to liczyć jak excel czyli z n-1 w mianowniku, czy tak jak wikipedia po otrzymanym wyniku jeszcze go modyfikować?

Wogóle to mogłby ktos ogarniety w temacie jakoś usystematyzoawć wiedze i napisać co kiedy można robić a kiedy nie, czy zawsze odchylenie to pierwiastek z wariancji czy nie, itd

dziekuje

Witam. Widze, ze temat stary ale jary

Twoje pierwsze spostrzeżenia sa prawidłowe. Jak z próby to n-1 a jak z populacji to przez n.

I teraz uwaga. Odchylenie standardowe to jest zawsze pierwiastek kwadratowy z wariancji.
Estymator wariancji z próby (czyli w mianowniku n-1) daje nieobciażone oszacowanie wariancji. Narazie OK. ale już pierwiastek z tego nie daje nieobciążonego oszacowania odchylenia standardowego. Niestety. Tak liczone odchylenie jest obciążone. Tyle że, nigdy w życiu, ani na studiach, ani w życiu zawodowym nie spotkałem sie z sytuacja aby to był problem!
Jest koszmarny wzór na nieobciążone odchylenie standardowe (w Wikipedia) ale nie ma najmnijszego powodu go używać.

Dlaczego?

Dlatego, że do opisówki wystarczy pierwiastek z wariancji a do wnioskowania statystycznego (np. w testach na wariancję lub na równość dwóch średnich) stosuje się wariancję i to ona jest ważna bo ma ważne właściwości matematyczne których odchylenie nie ma.

A teraz Excel.

Twoje obliczenia sa prawidlowe.
Jesli potraktujesz swoje liczby jako całą populację to uzywasz funkcji ODCH.STANDARD.POPUL() a jak traktujesz to jako próbę losową z tej populacji to używasz ODCH.STANDARD() Rozbieżności w wynikach wynikaja z tego ze pierwszy dzieli przez n a drugi przez n-1 (sprawdz w Pomocy do tej funkcji - tam jest wzór którego Excel uzywa)

Natomiast wzór który daje wynik 1.98 w Wikipedia nie jest zaimplementowany w Excelu To jest taki wzór na nieobciążone odchylenie standardowe z populacji. Nikt go nie używa bo nie ma po co. W Excelu tez go nie ma. Zapomnij o nim.

A teraz Twoje pytania.

Ktos kto wymyślił to zadanie powinien podać w treści, ze "cena w 5 losowo wybranych księgarniach..." Wtedy byś liczyła ze wzoru n-1 a odchylenie standardowe jako pierwoastek z tej wariancji i koniec.

Ale jeśli nie ma juz innych księgarni to jest to cała populacja księgarni wiec liczysz ze wzoru dzielącego przez n. A odchylenie standardowe to znowu pierwiastek z tak liczonej wariancji.

Jeśli w treści nie ma nic o tym czy to jest proba to liczyłbym wariancje ze wzoru dzielącego przez n. A odchylenie stand. oczywiście jako pierwiastek z tej wariancji. Koniec.

_________________
"Mierzyć, mierzyć wciąż na nowo. Aż się znajdzie różnicę i różnicę różnic".
Galileo Galilei

Hmm:) Jak zauważyles sa tematy, ktore warte są doprowadzenia do końca i sa stare i jare:)


To to akurat wiedziałem, zle mnie zrozumiales, nie chodzilo mi dlaczego w tych dwóch funkcjach sa inne wyniki, ale o ta rozbierznosc w exelowej funkcji od probki i tym uszczegolowieniu w wiki , co juz wyjasniłes


Tez tak rozumowałem jak Ty, ale czasami tresci zadań sa tak niejednoznaczne, ze można orła wywinąć.

Czyli reasumując ze wzoru na wariancję dla populacji (z n w mianowniku) odchylenie jest nieobciążone, a ze wzoru dla probki z populacji (z n-1) wariancja jest nieobciążona, a odchylenie juz jest obciążone, ale i tak sie wyciąga pierwiastek. A dla zastosowań statystycznych i tak uzywa sie nieobciazonej wariancji. Ciekawe co na to wszystko Twoi oponęci w tym temacie
Pozdrawiam

Wszystko sie zgadza. Tylko pamiętaj, ze jeśli dysponujesz calą populacją (czyli całą informacją) to nie ma sensu mówić, ze cos jest nieobciążone. Wiadomo, ze jest nieobciążone bo to cala populacja; innej nie ma i masz całkowitą wiedzę o wariancji czy czymkolwiek.

O obciażonosci mówimy tylko wtedy gdy mając PRÓBĘ losową z populacji próbujemy zgadnąć (oszacować, estymować) nieznaną wariancję, średnią, odchylenie itp. Wtedy szukamy estymatorów które nie przekłamują systematycznie wyniku (czyli nieobciążonych).

Żaden estymator nie poda Ci prawdziwej wariancji w populacji. Jesli bys chcial ją znać to musiałbyś przebadać wszystkie obiekty w tej populacji. Estymator podaje zawsze inną wartość (jak weźmiesz inna probe to dostaniesz inną średnia i wariancje ceny tych książek) ale tym sie statystyka nie przejmuje bo umie sobie radzić. Bo ta różnica wynika z tzw. błędu próby. Gorzej, jeśli estymator niezależnie od próby "od siebie" dodaje coś do wartości szacowanego parametru. Wtedy mówimy, ze jest obciążony (z uporem maniaka przekłamuje)
*****
Moi oponenci mają prawo pisać w necie co chcą. Byle nie traktowali mnie z góry, bo to znaczy, ze mają w życiu za mało seksu i się na forach wyżywają
A wtedy ich argumenty są mało wiarygodne (powiemy: obciążone kłopotami w sypialni, hehe)
Pozdr.

_________________
"Mierzyć, mierzyć wciąż na nowo. Aż się znajdzie różnicę i różnicę różnic".
Galileo Galilei

Widzisz appetite1, są ludzie którzy jednak nie uczą się na błędach. Obawiam się, że możesz nie miec odpowiedniej wiedzy matematycznej jednak jeśli masz ochote zgłębić ten temat to mozesz hobbystycznie poczytać: Dlaczego kadykianus się myli.
Wcześniej miałem mimo wszystko wyższe mniemanie o jego adresacie.

A co do Twojego dylematu, przy estymowaniu wariancji możesz z naprawdę czystym sumieniem dzielić zarówno przez n-1 jak i przez n oraz n+1. Jeśli ktoś by na Ciebie krzywo spojrzał widząc jak dzielisz przez n+1 to mu każ policzyć ryzyko wszystkich trzech estymatorów, a następnie je porównać i wyciągnąć wnioski.

Odpisuje w tym temacie tylko dlatego, że nie chce żebyś został wprowadzony w błąd. Na polemiki z kadykianusem nie mam najmniejszej ochoty zatem to jest mój ostatni post w tym temacie.

_________________

Pomoc poza forum - Korepetycje

Warto przeczytać - Pomocne materiały z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej