szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2005, o 19:47 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Witam!

Mam następujące zadanie z matematyki:
"Znajdz wzór na ilość przekątnych graniastosłupa, gdy w podstawie jest n-kąt"

Odpowiedz jest taka: (znalazłem ją w necie)
Liczbę przekątnych graniastosłupa, którego podstawa jest n-kątem, wyraża się wzorem n(n-3).

Czy ktoś potrafił by mi wytłumaczyć dlaczego taki wzór? Bo będe musiał na lekcji tłumaczyć o co chodzi. Rozumiem, że N to liczba kątów co za tym idzie liczba boków i krawędzie ale skąd odejmujemy trzy?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2005, o 20:40 
Gość Specjalny

Posty: 300
Lokalizacja: z xiężyca
Ja bym wytłumaczyła to tak:
n to liczba wierzchołków u podstawy graniastosłupa, a graniastosłup ma takich(identycznych) podstaw dwie. Rozważmy dolną podstawę. Każdy jej wierzchołek(a jest ich oczywiście n) łączy się z n-3 wierzchołkami podstawy górnej(3 wierzchołki odpadaja, ponieważ po połączeniu ich z wyjściowym wierzchołkiem powstałyby: krawędź boczna i dwie przekątne ścian bocznych, a my liczymy tylko przekątne graniastosłupa). Więc stąd wzór n(n-3). A więcej przekatnych juz nie ma, ponieważ wierzchołki z dolnej podstawy połączyły się z tymi z górnej.

Mam nadzieję, że w miarę jasno to wytłumaczyłam, a jeśli masz jakieś wąty, to pytaj śmiało :wink:
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 kwi 2009, o 15:37 
Użytkownik

Posty: 1
Oto wzór n*(n-3):2
Co oznacza liczba 3?


:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 długosc przekatnej graniastosłupa
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długos 4cm. Oblicz długosc przekatnej tego graniastosłupa jeśli: a) jego wysokosc jest równa 6cm b) przekątna granistosłupa tworzy z przekątna podstawy kąt 45 stopni...
 bera17  1
 Pole powierzchni bocznej graniastosłupa - zadanie 3
Wykaż że jeśli pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma się do sumy pól obu podstaw tego graniastosłupa jak \sqrt{3}: 1, to wysokość graniastosłupa jest dwa razy krótsza od krawędzi podstawy....
 jaga664  21
 Wzór na helisę. Gwint stożkowy.
Witam ponownie. Dziękuję za podpowiedzi, ale i tak nie za bardzo potrafię z nich skorzystać (pisałem że nie jestem matematykiem) bo wzór z Wikipedii niewiele mi mówi. Nie wiem co w tym wzorze oznaczają (zmienne ?) t i z. Wiem już jak stworzyć helis...
 lajosz  7
 Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa - zadanie 8
Najdłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 10 cm, a jego wysokość jest równa 5 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa....
 madzia_wawa  1
 oblicz objętość graniastosłupa - zadanie 12
Witam. Nie moge sobie poradzic z zadankiem takiej oto tresci- Podstawa graniastosłupa prostego jest trapez rownoramienny o ramieniu długości m i kącie ostrym \alpha. Przekatna podstawy jest 2...
 szmitek1991  1
 Obliczanie objętości graniastosłupa...
Robię właśnie to zadanie - http://www.matematyka.pl/166770.htm i nie wiem jak sprawdzić czy przekątna 40 cm jest krótsza czy dłuższa mógłby mi ktoś podpowiedzieć jak to się robi?...
 zealot_93  2
 Pole powierzchni i objętość graniastosłupa prawidłowego - zadanie 2
Podstawą graniastosłupa prawidłowego jest trójkąt, w którym długość wysokości jest równa 6\sqrt{3}. Przekątne ścian bocznych wychodzące z jednego wierzchołka tworzą kąt o mierze 50 stopni. Obl...
 Pawell1029  4
 Objetość graniastosłupa o podstawie rombu
V=P_p*h\\P_p= \frac{4*2}{2}=4 \\h=3a\\a^2=1^2+2^2\\a^2=5\\a= \sqrt{5}\\h=3 \sqrt{5} \\V=4*3 \sqrt{5}=12 \sqrt{5} cm^3...
 malgos92  1
 Pole przekroju graniastosłupa - zadanie 2
Krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ABCA'B'C' ma długość 12cm, a wysokość 8cm. Oblicz pole przekroju płaszczyzną wyznaczoną przez wierzchołki B, C, środek krawędzi A'C'. Mi wyszło, że jedna krawędź to 10cm, druga 12cm(podstawa ostrosłupa...
 meDarq  9
 Obliczanie krawędzi, wierzchołków graniastosłupa
1. Liczba naturalna parzysta n oznacza liczbę wierzchołków pewnego graniastosłupa. a) Wyznacz liczbę s ścian i liczbę k krawędzi tego graniastosłupa w zależności od n. b) Oblicz liczbę ścian i liczbę krawędzi graniastosłupa w przypadku, gdy [tex:1anb...
 Lukasz0806  3
 Oblicz Pole całkowite Graniastosłupa:
Dobrze wyliczyłaś krawędź podstawy teraz policz wysokość ściany bocznej np. z funkcji tangens...
 Pulpecik  11
 Objętość i PC graniastosłupa o podstawie rombu
Witam! Mam mały problem z zadaniem tekstowym, będę wdzięczny za pomoc przy jego rozwiązaniu. Podstawą graniastosłup a prostego jest romb,w którym kąt ostry ma miarę 30 stopni a wysokość ma długość 30 cm.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ...
 zdzisiu3  1
 przekrój graniastosłupa trójkątnego
Graniastosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną, przechodzącą przez środek ciężkości górnej podstawy i krawędź dolnej podstawy, pod kątem 45 ^{o} do dolnej podstawy. Pole otrzymanego przekroju wynosi [tex:3r6a1x...
 inagda  1
 objętość graniastosłupa - zadanie 17
oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, gdzie przekątna długości 8 tworzy z podstawą kąt 60 stopni. Rozwiązanie: h- wysokość graniastosłupa a- długość boku podstawy graniastosłupa x-długość przekątnej podstawy graniastosłupa ze wzo...
 wiosna  1
 obliczenie objętości graniastosłupa - zadanie 3
Miałam 2 zadania, z jednym posiedziałam 2h i coś mi wreszcie wyszło, wg tyłu książki dobrze. I tak próbuję zrobić 2 zadanie, ale w ogóle mi nie wychodzi, tak naprawdę to nie wiem od której strony tu się zabrać. Przekątna graniastosłupa p...
 uczennica00  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com