szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2005, o 19:47 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Witam!

Mam następujące zadanie z matematyki:
"Znajdz wzór na ilość przekątnych graniastosłupa, gdy w podstawie jest n-kąt"

Odpowiedz jest taka: (znalazłem ją w necie)
Liczbę przekątnych graniastosłupa, którego podstawa jest n-kątem, wyraża się wzorem n(n-3).

Czy ktoś potrafił by mi wytłumaczyć dlaczego taki wzór? Bo będe musiał na lekcji tłumaczyć o co chodzi. Rozumiem, że N to liczba kątów co za tym idzie liczba boków i krawędzie ale skąd odejmujemy trzy?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2005, o 20:40 
Gość Specjalny

Posty: 300
Lokalizacja: z xiężyca
Ja bym wytłumaczyła to tak:
n to liczba wierzchołków u podstawy graniastosłupa, a graniastosłup ma takich(identycznych) podstaw dwie. Rozważmy dolną podstawę. Każdy jej wierzchołek(a jest ich oczywiście n) łączy się z n-3 wierzchołkami podstawy górnej(3 wierzchołki odpadaja, ponieważ po połączeniu ich z wyjściowym wierzchołkiem powstałyby: krawędź boczna i dwie przekątne ścian bocznych, a my liczymy tylko przekątne graniastosłupa). Więc stąd wzór n(n-3). A więcej przekatnych juz nie ma, ponieważ wierzchołki z dolnej podstawy połączyły się z tymi z górnej.

Mam nadzieję, że w miarę jasno to wytłumaczyłam, a jeśli masz jakieś wąty, to pytaj śmiało :wink:
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 kwi 2009, o 15:37 
Użytkownik

Posty: 1
Oto wzór n*(n-3):2
Co oznacza liczba 3?


:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzór/wzory na długość krawędzi w graniastosłupach.
Czy istnieje wzór albo wzory na długości krawędzi lub sumy ich długości w graniastosłupach, czy też muszę każdy przypadek rozpatrywać osobno?...
 Slaby  2
 pole podstawy graniastosłupa trójkątnego
objętość graniastosłupa trójkątnego o wys. 10 cm, objętość 320, podstawą jest trójkąt równoramienny prostokątnu.jakiej długości są ramiona tego trójkąta. czy te zad da się rozwiazać ? i jeśli tak to jak? bardzo dziękuje za pomoc...
 emsi666  2
 Ściany boczne graniastosłupa.
Dwie sąsiednie ściany boczne graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego tworzą kąt o mierze: a) 30^{o} b) 90^{o} c) 120^{o} d) 60^{o}[/tex:3ew...
 DjKamil  6
 obliczenie objętości graniastosłupa - zadanie 3
Miałam 2 zadania, z jednym posiedziałam 2h i coś mi wreszcie wyszło, wg tyłu książki dobrze. I tak próbuję zrobić 2 zadanie, ale w ogóle mi nie wychodzi, tak naprawdę to nie wiem od której strony tu się zabrać. Przekątna graniastosłupa p...
 uczennica00  2
 Podstawą graniastosłupa...
Podstawą graniastosłupa pochyłego jest prostokąt. Każdy kąt, który tworzy krawędź boczna z krawędziami podstawy ma miarę pi/3. Wyznacz kąt między krawędzią boczną a płaszczyzną podstawy....
 dawido000  0
 Przekątne graniastosłupa.
Czy przekątne graniastosłupów przecinają się w jednym punkcie? Czy wiadomo w jakim stosunku dzielą się na części (punkt przedziału to punkt przecięcia, jeśli jest). Czy graniastosłup może mieć 1 przekątną? Czy graniastosłup może mieć najmniej 2 przek...
 GluEEE  5
 Kąt między przekątną graniastosłupa i ścianą boczną.
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym alfa. Krótsza przekątna graniastosłupa ma długość d i tworzy ze ścianą boczną kąt beta. Oblicz objętość tego graniastosłupa. h - wysokość rombu, a - bok rombu, z trójkątów prostokątnych mam:...
 lidka95  2
 graniastolupy obliczanie przekatnych
Podstawa graniastoslupa prostego jest romb, ktorego bok ma dlugosc 3, a sinus kata ostrego jest rowny \frac{2 \sqrt{2} }{3}Z wierzcholka tego kata poprowadzono przekatne dwoch sasiednich scian bocznych graniastoslupa. Obl...
 moniaw094  1
 Skąd wiemy jak policzyć pole podstawy graniastosłupa
Mamy graniastosłup czworokątny prawidłowy. Skąd wiemy jak policzyć jego pole podstawy? Chodzi mi o to skąd wiemy czy podstawą jest kwadrat/romb?...
 tolaola  2
 Oblicz objętość graniastosłupa - zadanie 16
Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego którego krawędź podstawy ma długość 8 a kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej ma 45 stopni. Proszę o odp. o końcowy wynik oraz zaznaczenie tego kąta bo nie mam p...
 laser15  2
 Podstawą graniastosłupa prostego jest kwadrat - zadanie 2
Zaczynam dopiero ze stereometrią i mam pewien problem: Podstawą graniastosłupa prostego jest kwadrat. Przekątna graniastosłupa ma długość 2 dm i tworzy z krawędzią podstawy kąt 60 stopni. Oblicz objętość graniastosłupa. Dlaczego między krawędzią p...
 Union  4
 Przekrój graniastosłupa prostego trójkątnego
1. Przekrój graniastosłupa prostego trójkątnego jest trójkątem prostokątnym o bokach długości 3, 4 i 5 oraz kacie nachylenia do płaszczyzny podstawy równym 30 stopni. Oblicz objętość graniastosłupa ( mam do tego rysunek pomocniczy i przekrój wychodzi...
 xsenon  1
 pole, objętośc graniastosłupa
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej oraz pole powierzchni bocznej graniastosłupa prostego, którego podstawą jest trójkąt prostokątny a przekątne ścian bocznych są równe 4cm, 5cm, 6cm. PROSZĘ O POMOC ...
 Paatyczak  1
 Objętość graniastosłupa, ostrosłup
Proszę pomóżcie rozwiązać parę zadań, 1. Przekątna ściany bocznej sześcianu ma dlugość 2 \sqrt{6} . Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego sześcianu. 2. Objętość graniastosłupa prawidłowego o wysokości [tex...
 daniel3ec  3
 Oblicz objętość graniastosłupa - zadanie 17
Krawędź boczna granistosłupa prawidłowego trókątnego ma 16cm. Oblicz objętość V tego granistosłupa widząc że pole powierzchni bocznej to Pb=240cm sześciennych....
 ibra1906  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com