szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2005, o 19:47 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Witam!

Mam następujące zadanie z matematyki:
"Znajdz wzór na ilość przekątnych graniastosłupa, gdy w podstawie jest n-kąt"

Odpowiedz jest taka: (znalazłem ją w necie)
Liczbę przekątnych graniastosłupa, którego podstawa jest n-kątem, wyraża się wzorem n(n-3).

Czy ktoś potrafił by mi wytłumaczyć dlaczego taki wzór? Bo będe musiał na lekcji tłumaczyć o co chodzi. Rozumiem, że N to liczba kątów co za tym idzie liczba boków i krawędzie ale skąd odejmujemy trzy?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2005, o 20:40 
Gość Specjalny

Posty: 300
Lokalizacja: z xiężyca
Ja bym wytłumaczyła to tak:
n to liczba wierzchołków u podstawy graniastosłupa, a graniastosłup ma takich(identycznych) podstaw dwie. Rozważmy dolną podstawę. Każdy jej wierzchołek(a jest ich oczywiście n) łączy się z n-3 wierzchołkami podstawy górnej(3 wierzchołki odpadaja, ponieważ po połączeniu ich z wyjściowym wierzchołkiem powstałyby: krawędź boczna i dwie przekątne ścian bocznych, a my liczymy tylko przekątne graniastosłupa). Więc stąd wzór n(n-3). A więcej przekatnych juz nie ma, ponieważ wierzchołki z dolnej podstawy połączyły się z tymi z górnej.

Mam nadzieję, że w miarę jasno to wytłumaczyłam, a jeśli masz jakieś wąty, to pytaj śmiało :wink:
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 kwi 2009, o 15:37 
Użytkownik

Posty: 1
Oto wzór n*(n-3):2
Co oznacza liczba 3?


:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 V graniastosłupa opisanego na kuli
21/II Graniastosłup prawidłowy trójkątny jest opisany na kuli o promieniu 2. Oblicz objętość tego graniastosłupa....
 magdabp  1
 Przekrój graniastosłupa - zadanie 3
Polecenie: Oblicz pola zaznaczonych przekrojów graniastosłupów prawidłowych, wiedząc, że są one nachylone do podstawy pod kątem 30 http://hotfile.com/dl/1160...
 Emc2  2
 Podstawa graniastosłupa jest trój. prost......
Podstawa graniastosłupa jest trój. prost. o kacie ostrym 60 (stopni) i przeciwprost. 6 cm Powierzcznie boczną wykonano z kwadratowej kartki . Oblicz pole kartki...
 ramzi  1
 Obl V graniastosłupa
1. Obl V czworościanu foremnego o dl. krawędzi równej a. Wyznacz sinus kąta nachylenia ściany bocznej czworościanu do płaszczyzny podstawy. 2. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna pod...
 paluulina  1
 Obliczanie objętości graniastosłupa
Witam, Mam problema z zadankiem... "Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, tworzy z płaszczyzną podstawy kąt alfa=20 stopni. Wyznacz objętość tego graniastosłupa, wiedząc, że przekątna podstawy ma długość 5." W odpowiedziac...
 birdy1986  5
 Objętość graniastosłupa - zadanie 53
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku długości 65cm i kącie ostrym 40 ^{o} . Krótsza przekątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 50 ^{o}...
 lusieq  1
 Przekrój graniastosłupa - zadanie 2
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 15 dm, a krawędź boczna ma długość 10 dm. Oblicz pole przekroju tego graniastosłupa: - płaszczyzną przechodzącą przez krawędź boczną i środki tych krawędzi podstaw, które są do tej ...
 Natalia__  1
 Wysokość graniastosłupa
ZAD1 Kąt miedzy przekątną graniastosłupa prawidłowego czworokatnego o długosci 14cm a przekątna podstawy ma miare 30° . Jaka wysokość ma ten graniastosłup ? ZAD2 Krawędź boczna szałasu w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długosc 4m...
 hubert92  1
 Liczba ścian,krawędzi i wierzchołków graniastosłupa i ostros
Jeśli w podstawie jest n-kąt, to: 1) Ostrosłup ma: - (n+1) wierzchołków - 2n krawędzi - (n+1) ścian 2) Graniastosłup ma: - 2n[/tex:...
 ricco  1
 pole powierzchni bocznej graniastosłupa
w podstawę graniastosłupa prawidłowego sześiokatnego wpisano koło o promieniu 6cm. Oblicz pole powierchni bocznej tego graniastosłupa, jezeli jgo wysokość jest równa 5,5cm....
 Anula6006  4
 długości krawędzi graniastosłupa by objętość była największa
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny o ramionach długości a. Pole podstawy jest równe sumie pól dwóch przystających ścian bocznych graniastosłupa. Jakie powinny być długości pozostałych krawędzi gra...
 fnt  5
 Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa - zadanie 2
Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego którego przekątna ma długość 6\sqrt{2} jeśli : a)wysokość graniastosłupa jest równa 5cm . b)krawędź podstawy stanowi 75% krawędzi bocznej podpunkt...
 mrowa93  8
 Pole i objętość graniastosłupa prawidłowego.
Cześć Mam problem z zadaniem. Wyznacz pole powierzchni całkowitej i objętośc graniastosłupa prawidłowego: a) czworokątnego o przekątnej podstawy 4 i wysokości 6 b) o podstawie rombu o przekątnych 6 i 8 i wysokości 3\sqrt{3}[/tex:1yc34t1...
 nseries070  2
 Siatka graniastosłupa prostego.
Cześć potrzebuje pomocy, a dokładnie projekt siatki graniastosłupa prostego z trójkątem rozwartokątnym w podstawie.Jak ktośby miał odrobine wolnego czasu to proszę o projekt,z góry dziękuję Poprawiłem temat. luka52[/color:1s...
 Mappi  2
 oblicz miarę kąta podst. i długość przekątnej graniastosłupa
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb którego bok ma długość 5\sqrt{3}cm. Wiedząc że graniastosłup ma wysokość 8 cm a dłuższa przekątna graniastosłupa ma 17 cm oblicz : a)miarę kąta ostrego rombu b)długość krótszej p...
 mrowa93  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com