szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2005, o 20:47 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Witam!

Mam następujące zadanie z matematyki:
"Znajdz wzór na ilość przekątnych graniastosłupa, gdy w podstawie jest n-kąt"

Odpowiedz jest taka: (znalazłem ją w necie)
Liczbę przekątnych graniastosłupa, którego podstawa jest n-kątem, wyraża się wzorem n(n-3).

Czy ktoś potrafił by mi wytłumaczyć dlaczego taki wzór? Bo będe musiał na lekcji tłumaczyć o co chodzi. Rozumiem, że N to liczba kątów co za tym idzie liczba boków i krawędzie ale skąd odejmujemy trzy?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2005, o 21:40 
Gość Specjalny

Posty: 300
Lokalizacja: z xiężyca
Ja bym wytłumaczyła to tak:
n to liczba wierzchołków u podstawy graniastosłupa, a graniastosłup ma takich(identycznych) podstaw dwie. Rozważmy dolną podstawę. Każdy jej wierzchołek(a jest ich oczywiście n) łączy się z n-3 wierzchołkami podstawy górnej(3 wierzchołki odpadaja, ponieważ po połączeniu ich z wyjściowym wierzchołkiem powstałyby: krawędź boczna i dwie przekątne ścian bocznych, a my liczymy tylko przekątne graniastosłupa). Więc stąd wzór n(n-3). A więcej przekatnych juz nie ma, ponieważ wierzchołki z dolnej podstawy połączyły się z tymi z górnej.

Mam nadzieję, że w miarę jasno to wytłumaczyłam, a jeśli masz jakieś wąty, to pytaj śmiało :wink:
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 kwi 2009, o 16:37 
Użytkownik

Posty: 1
Oto wzór n*(n-3):2
Co oznacza liczba 3?


:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego
Zad. Graniastosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną, przechodzącą przez środek ciężkości górnej podstawy i krawędzi dolnej podstawy, pod kątem 45^o do dolnej podstawy. Pole otrzymanego przekroju wynosi [tex:1t1x...
 Hatcher  1
 Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa
http://i44.tinypic.com/qpkx3t.png |DO|=|OD'|= \frac{a}{2} |BE|= \frac{a \sqrt{3} }{2}-wysokość trójkąta równobocznego |BD|= \frac...
 tommywlo  3
 Krzywa eliptyczna w Zp jako torus - wzór w Z^3 - zadanie 2
Wiem, że jeśli punkty krzywej eliptycznej określonej równaniem Y^{2} = X^{3} +pX + q będą w ciele skończonym Z_{p}, którego charakterystyka jest różna od 2 i 3 możemy ją przedstawić jako torus...
 zhr  0
 Objętość graniastosłupa - zadanie 33
krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4 pierwiastek z 3 . Przekątne sąsiednich ścian bocznych wychodzące z jednego wierzchołka tworzą kąt 60 stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa....
 milen_ka  1
 Podstawą graniastosłupa prostego jest romb...
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, którego pole wynosi 60cm^{2}. Pola przekrojów wyznaczonych odpowiednio przez krawędź boczną i przekątną podstawy wynoszą 72cm^{2} i 60...
 crucifix  1
 Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego - zadanie 3
Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8\sqrt{6}. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60^\circ. Oblicz pole powierzchni całkow...
 maddie1221  4
 Pole powierzchni bocznej i całkowitej graniastosłupa
Witam, prosiłbym o rozwiązanie 2 zadanek bo ja nie potrafie 1.Podstawa graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 15cm i 20cm. Wiedząc, że wysokość teg...
 barteksaleta  3
 Pole Całkowite Graniastosłupa - Oblicz
1.Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona Do płaszczyzny podstawy pod kątem 60stopni. Oblicz pole powierzchni Całkowitej jeżeli długość krawędzi podstawy jest równa 5cm...
 Justinek  2
 Zagadka - wzór Eulera a wielościan wklęsły
Witam. Znalazłem tutaj: http://www.wiw.pl/delta/jeszcze_raz.asp ciekawy i intuicyjny dowód na słuszność twierdzenia Eulera o relacjach między liczbą krawędzi, ...
 TomAss83  5
 Siatka graniastosłupa o podstawie równoległoboku.
Witam, jestem nowy i odrazu mam proźbę. Mianowicie, chodzi mi o rysunek w skali 1:1 siatki graniastosłupa o wysokości 7cm, gdzie podstawą jest równoległobok o boku 5,5cm i 3cm Czekam na rysunek ...
 CzarnyIV  1
 Pole powierzchni bocznej i objętość graniastosłupa
Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość graniastosłupa, którego podstawą jest trójkąt równoboczny o boku długości 8 cm, a wysokość graniastosłupa jest równa wysokości podstawy....
 Lechia93  4
 pole całkowite i objętość graniastosłupa o podstawie trójką
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prostego ABCA'B'C', który w podstawie ma trójkąt prostokątny o przyprostokątnych AC i BC takich, że |AC|=6cm i |BC|= 8cm, a przekątna AB' ściany bocznej jest nachylona do krawędzi podstawy ...
 SweetKate7  1
 Objętość graniastosłupa - zadanie 56
Mam zadanie o następującej treści. "Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma 10 cm, a jego wysokość wynosi 6 cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa." Oto co zrobiłem: Z definicji graniastosłupa prawidłowego dosze...
 Slaby  13
 Objętość graniastosłupa czworkątnego
w Granistosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna granistosłupa ma 16 ,podstawa ma 64 ,Oblicz objętośc graniastosłupa...
 kosmas  1
 pole graniastosłupa prostego trójkątnego
oblicz pole pow.całkowitej graniastosłupa prostego trójkątnego , którego podstawa jest trójkątem równoramiennym o przeciwprostokątnej długości 18 cm a przekątna największej ściany bocznej jest nachylona do krawędzi podstawy pod kątem 30 stopni...
 emalak0  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com