szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2005, o 20:47 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Witam!

Mam następujące zadanie z matematyki:
"Znajdz wzór na ilość przekątnych graniastosłupa, gdy w podstawie jest n-kąt"

Odpowiedz jest taka: (znalazłem ją w necie)
Liczbę przekątnych graniastosłupa, którego podstawa jest n-kątem, wyraża się wzorem n(n-3).

Czy ktoś potrafił by mi wytłumaczyć dlaczego taki wzór? Bo będe musiał na lekcji tłumaczyć o co chodzi. Rozumiem, że N to liczba kątów co za tym idzie liczba boków i krawędzie ale skąd odejmujemy trzy?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2005, o 21:40 
Gość Specjalny

Posty: 300
Lokalizacja: z xiężyca
Ja bym wytłumaczyła to tak:
n to liczba wierzchołków u podstawy graniastosłupa, a graniastosłup ma takich(identycznych) podstaw dwie. Rozważmy dolną podstawę. Każdy jej wierzchołek(a jest ich oczywiście n) łączy się z n-3 wierzchołkami podstawy górnej(3 wierzchołki odpadaja, ponieważ po połączeniu ich z wyjściowym wierzchołkiem powstałyby: krawędź boczna i dwie przekątne ścian bocznych, a my liczymy tylko przekątne graniastosłupa). Więc stąd wzór n(n-3). A więcej przekatnych juz nie ma, ponieważ wierzchołki z dolnej podstawy połączyły się z tymi z górnej.

Mam nadzieję, że w miarę jasno to wytłumaczyłam, a jeśli masz jakieś wąty, to pytaj śmiało :wink:
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 kwi 2009, o 16:37 
Użytkownik

Posty: 1
Oto wzór n*(n-3):2
Co oznacza liczba 3?


:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Narysuj zbiór podaj wierzchołki wyznacz liczbę krawędzi
Narysuj zbiór podaj wierzchołki wyznacz liczbę krawędzi i ścian \left\{ \left( x,y,z\right) \in R ^{3} : x \ge 0 \wedge y \ge 0 \wedge z \ge 0 \wedge 2x+4y+3z \le 4 \wedge x+2y \le 1\right\} Wierzchołki w zap...
 piomio  4
 Druga przekątna graniastosłupa prostego(równoległobok)
Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach długości 6 i 8 oraz przekątnej długości 12. Wysokość graniastosłupa ma 5 długości. Wyznacz długość prz...
 Warlok20  2
 Siatka graniastosłupa
Poszukuję siatki graniastosłypa pięciokątnego gwieździstego. Bee bardzo wdzięczna....
 ania1210  1
 Krawędzie pewnego graniastosłupa
Liczba wszystkich przekątnych podstaw i ścian bocznych pewnego graniastoslupa jest równa 110. Oblicz, ile krawędzi ma podstawa tego graniastosłupa....
 crew1988  1
 długości krawędzi graniastosłupa
skorzystaj z własności trójkąta o kątach 30, 60 i 90 stopni...
 lena01  1
 Ściany graniastosłupa.
Proszę o pomoc w zadaniach w których nie umię rozwiązać a więc : 1.Ile ścian ma graniastosłup, który ma a)6 wierzchołków b)14 wierzchołków c)18 wierzchołków d)30 wierzchołków A ilu ścian graniastosłup na pewno nie może mieć? Dlaczego? 2.Jaki to gran...
 Krauzikos  1
 Problem z przekątną graniastosłupa?
Nie potrafię rozwiązać następującego zadania Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z płaszczyzną ściany bocznej kąt o mierze 30*.Oblicz długość krawędzi podstawy wiedząc że długość wysokości jest równa 4 Poproszę o pomoc...
 maciej2310  1
 Objętość graniastosłupa prostego trójkątnego
Podstawą graniastosłupa prostego ABCA'B'C' jest trójkąt o bokach długości 2, 3 i kącie między nimi 120^{\circ}. Pole powierzchni bocznej jest równe 18(5+\sqrt{19}). Oblicz objętość gra...
 R33  1
 Wyznaczenie objętość graniastosłupa
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość a. Kąt pomiędzy przekątną graniastosłupa i ścianą boczną ma miarę \alpha. Wyznacz objętość tego graniastosłupa. Dla jakich \alpha[/tex:2...
 Sanio17  3
 dowód na pole powierzchni graniastosłupa
Czy ktoś potrafi przeprowadzić dowód formalny na pole powierzchni dowolnego graniastosłupa? Z góry dziękuję...
 kropczyca13  1
 Oblicz objętość graniastosłupa - zadanie 10
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb. Krótsza przekątna rombu ma długość12 i tworzy z krawiędzią podstawy kąt 60. Kąt miedzy krótsza przekątna rombu i krótszą przekątna graniastosłupa ma miare 30. Oblicz objętość graniastosłupa....
 volcik15  1
 objętość graniastosłupa - zadanie 50
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, którego kąt ostry ma miarę 30 stopni. Wszystkie krawędzie graniastosłupa maja jednakową długość. Wiedząc, że pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe 180 cm2, oblicz objętość tego graniast...
 izolda92  1
 Pole i obj. graniastosłupa
Krawędź boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi k. Przekątna ściany bocznej tworzy z drugą ścianą boczną kąt alfa. a)Oblicz pole powierzchni tego graniastosłupa b)Oblicz objętość tego graniastosłupa...
 ewuśka  0
 podstawa graniastosłupa, pole i objętosc
Podstawa graniastosłupa jest prostokątem, którego pole wynosi 54. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa, jeżeli stosunek długości boków podstawy wynosi 2:3, a przekątna ściany zawierającej dłuższą krawędź podstawy tworzy z...
 hauhau  1
 Wzór na pole powierzchni całkowitej sześcianu
Ja bym chcial sie dowiedziec jakie jest pole na powierzchnie sześcianu?...
 Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com