szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 mar 2008, o 20:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 187
Lokalizacja: Wrocław
Policzyć całkę:
\int{}\frac{1}{\sin {x}}dx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 mar 2008, o 20:07 
Użytkownik

Posty: 3889
Lokalizacja: Warszawa
Było parę razy. Można na przykład tak:
t = \cos x \ \ \dx = \frac{dt}{-\sin x} \\
\int \frac{dt}{t^2 - 1} = \frac{1}{2}\left(\int\frac{dt}{t-1} - \int \frac{dt}{t+1}\right) = \frac{1}{2} \ln | \frac{\cos x - 1}{\cos x + 1}|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 mar 2008, o 20:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 187
Lokalizacja: Wrocław
Hej mam pytanie. Tam z początku można by wstawić arctg t ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 mar 2008, o 20:20 
Użytkownik

Posty: 3889
Lokalizacja: Warszawa
Nie, bo tam jest minus, a nie plus.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 mar 2008, o 20:21 
Użytkownik

Posty: 6607
Pewnie mozna, tylko pytanie - po co i co by to dalo ?? :) Trzeba przeciez sobie ulatwiac a nie utrudniac zycie :P POZDRO
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 mar 2008, o 21:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1094
Lokalizacja: Olesno
albo mozna np tak
\int \frac{dx}{\sin x} = \frac{1}{2} \int \frac{dx}{ \sin \frac{x}{2}  \cos \frac{x}{2} } = \frac{1}{2} \int  \frac{dx}{\cos^2 \frac{x}{2}  \tan \frac{x}{2} }  \\ 
\tan \frac{x}{2}  = t \ \ \frac{dx}{2 \cos^2 \frac{x}{2} } = dt \\ 
\int \frac{dt}{t} = \ln t + C  =\ln \tan \frac{x}{2}  + C \\
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 lis 2013, o 18:12 
Użytkownik

Posty: 58
Lokalizacja: Polska
mam pytanie do ostatniego postu. co się stało w pierwszej linijce po drugim znaku równości?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2013, o 18:16 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 2907
Lokalizacja: Instytut Matematyczny PAN
Użyto tożsamości

\mbox{tg}\,y=\frac{\sin y}{\cos y}.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 lis 2013, o 18:30 
Użytkownik

Posty: 58
Lokalizacja: Polska
nie było pytania...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 całka
1: S(sin^(7)x * sin^(77)x * sin^(777)x)dx czy ona wynosi 0 (bez kalkulatora) 2: S(x^(14)*e^x) dx > 1/15...
 Anonymous  1
 Całka z 1+4y^2
Bardzo proszę o pomoc w obliczeniu całki : S dy/(1+4y^2). Za każdą pomoc z góry dziękuję....
 uczeń777  1
 Całka funkcji trygonometrycznej - zadanie 3
Pokażę, że: \int_{}^{} cos^{n}x dx=\frac{1}{n}sinxcos^{n-1}x+\frac{n-1}{n} \int_{}^{} cos^{n-2}x dx dla n=2,3,4,... Całkując przez części(bierzemy u=cos^{n-1}x i v'=cosx[/tex...
 juan_a  4
 całka i pochodna
Obliczyć całkę i pochodną z przykładów (X^X) (X^X)^X) X^pierwiastek z X X^pierwiastek z X I jeszcze jedna prośba Jaki jest dobry program do matmy Czy w internecie są jakieś darmowe a jeśli tak to jaka jest nazwa Dziękuje...
 Tom100  1
 Całka przez podstawianie - zadanie 3
Wtedy podstawienie t = ln x i mamy całke: \int t^2dt...
 SowaX  3
 Całki z:x*(arctgx)^2; x*e^x*sinx; x*(x+x+1)^1/2;x*(1+x)^ 1/
Jak rozwiazać nast. całki: 1. x*(arctgx)^2 dx 2. x*e^x*sinx dx 3. dx / x*(x+x+1)^1/2 4. dx / x*(1+x)^ 1/2...
 Anonymous  2
 Całka z 3x^2*e^(x^3-1)
Witam, mam do policzenia taką całkę: (3x^2)*(e^(x^3 - 1)) próbowałem przez części i nie moge sobie dac z tym rady Gdy za g' biore 3x^2 to calka robi sie trudniejsza, ...
 cinek2004  4
 Całka z (x^3-3x^2+5x-9)/(x^2-3x)
Witam mam do policzenia taka calke i nie wiem jak sie do niej zabrac probowalem na pare sposobow ale utknolem....
 hugo  1
 całki z: x^2*sin3x; (sinx)^2*e^(-cosx);(arcsinx)^2; lnx/x^3
ucze sie latexa więc jak coś to poprawie zaraz .... a z tymi bubkami mam problemy .... 1) 2) 3)...
 Undre  4
 całki z: xarctgx; 3^x*cosx; e^x*sinx
Korzystając że juz taki temat jest to ja tez bym załączyła kilka przykładow z ktorymi mam problem: ...
 hania  3
 Całka podwójna + wsp. biegunowe + skąd to się wzięło
Cze! Od kilku godzin gapię się na poniższy wzór przepisany z książki i nie mam już zielonego pojęcia w jaki sposób wyrażenie w nawiasach okrągłych zamieniło się w to co jest w nawiasach kwadratowych ...
 Anonymous  2
 Całka nieoznaczona z sin^6x*cos^2x
Jak policzyć całkę \int_{}^{}{sin^6xcos^2x}dx...
 reksiak  4
 Całka z funkcji niewymiernych??
Witajcie, mam pytanie, jak policzyć całkę z funkcji: sqrt(x^2-x+1) dx Pomóżcie! Jutro mam egzamin z takich Pozdr....
 Anonymous  1
 całka z x^x
witam, czy ktos liczyl : całkę z x^x dx pochodna juz wyglada dziwnie (pochodna logarytmiczna) ciekawe jak całka :p licząc przez zamianę z x^x na (x^(x+1)/x) i przez częsci doszedlem do czegoś takiego : x^(x+1) *...
 szymon_c  1
 Całka nieoznaczona podstawy :(
......
 wolfen3  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com