[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 mar 2008, o 20:12 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Częstochowa
Zadanie 1
Dany jest trójkąt prostokątny (kąt prosty przy ACB), kąt \alpha=45^\circ, bok AC ma długość 14 cm, oblicz boki oraz pozostałe kąty.

2.Dany jest \cos \alpha=\frac{8}{17} Oblicz resztę funkcji trygonometrycznych

3.Droga ma długość 2000m, na jaką wysokość wzniesiemy się jeżeli nachylenie drogi jest równe 15 stopni?

4. Udowodnij że L=P ctg \alpha + \frac{\sin \alpha}{1+\cos \alpha} = \frac{1}{\sin \alpha}




5. 2\sin 2x=\sqrt{3} Oblicz x

Dziekuje

45^\circ 45^\circ
\alpha \alpha
Szemek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 mar 2008, o 20:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1051
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
2. sinusa z jedynki trygonometrycznej a resztę :arrow:

\tan \alpha=\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}
\cot \alpha = \frac{1}{\tan \alpha}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 mar 2008, o 20:22 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Ad 4
L=ctg\alpha +\frac{\sin\alpha}{1+\cos\alpha}=ctg\alpha+\frac{\sin\alpha(1-\cos\alpha))}{1-\cos ^2\alpha}=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}+\frac{\sin\alpha(1-\cos\alpha)}{\sin ^2 \alpha}=\frac{\cos\alpha + 1-\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{1}{\sin\alpha}=P
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 mar 2008, o 20:22 
Użytkownik

Posty: 2275
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
ctg\alpha+\frac{sin\alpha}{1+cos\alpha}=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}+\frac{sin\alpha}{1+cos\alpha}=\frac{cos\alpha (1+cos\alpha)+sin^2\alpha}{sin\alpha (1+cos\alpha)}=\frac{cos\alpha+cos^2\alpha+sin^2\alpha}{sin\alpha (1+cos\alpha)}==\frac{1+cos\alpha}{sin\alpha (1+cos\alpha)}=\frac{1}{sin\alpha}

[ Dodano: 21 Marca 2008, 19:27 ]
5.
2sin2x=\sqrt{3}\\
sin2x=\frac{\sqrt{3}}{2}\\
2x=t\\
sint=\frac{\sqrt{3}}{2}\\
t=\frac{\pi}{3}+2k\pi\\
2x=\frac{\pi}{3}+2k\pi\\
x=\frac{\pi}{6}+k\pi
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 mar 2008, o 20:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5415
Lokalizacja: Gdańsk
5.
2sin2x= \sqrt{3}
\\
sin2x= \frac{ \sqrt{3} }{2}
\\
2x= \frac{\pi}{3}+2k\pi \vee 2x= \frac{2\pi}{3}+2k\pi
\\
x= \frac{\pi}{6}+k\pi \vee x= \frac{\pi}{3}+k\pi

[ Dodano: 21 Marca 2008, 19:35 ]
3.
sin15^o= \frac{h}{2000m}
\\
sin15^o \approx 0,26
\\
h \approx 520m

[ Dodano: 21 Marca 2008, 19:37 ]
1.
| \sphericalangle CBA|=| \sphericalangle BAC|=45^o
\\
|BC|=|AC|=14
\\
|AB|= \sqrt{14^2+14^2}=...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 mar 2008, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 261
Lokalizacja: Kruszyny
1 Skoro trójkąt jest prostokątny i \alpha=45^\circ to trójkąt jest także równoramienny i trzeci kąt też ma miarę 45^\circstąd BC=AC=14 cm oraz z tw. Pitagorasa AB= \sqrt{(AC)^{2}+(BC)^{2}}=14 \sqrt{2}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaz i oblicz bez tablic, 2 zadania z trygonometrii
1) Oblicz bez tablic matematycznych: cos20*cos40*cos80 2) Wykaz, ze a) \frac{cos(45+a)}{cos(45-a)} = \frac{1}{cosa} - tga b) \frac{1+tg ^{2}...
 Adamusos  1
 zastosowanie trygonometrii
1. dla jakiego m istnieje rozwiązanie równania m\cos x + \sin x =2m 2. wyznacz najmniejszą i największą wartość f(x) = \sin^2x -\sin x \cdot \cos x ktoś ma jakiś pomysł jak zamienić...
 Master302  2
 Zadanie z trygonometrii
hejka mam pewne zadanko ale za nic niee chca mi wyjsc ...
 fanta16  3
 Zadania na sprawdzian - zadanie 3
Cześć wszystkim, potrzebuję pomocy w rozwiązaniu zadań na jutrzejszy sprawdzian. Za wszelkie wskazówki pozostanę wdzięczny. Oto one: 1. Dla kąta ostrego \alpha oblicz wartość wyrażenia \frac{3cos ^{2} \al...
 piwowarczyk85  1
 Kąt ostry w trygonometrii
Witam Jeśli w zadaniu mam takie coś: "Wiedząc, że \alpha jest kątem ostrym..." to jakie założenie dla \alpha muszę zrobić? \alpha \in \left( 0; \frac{ \pi }{2} ...
 Michaju1701  1
 Pare zadań z trygonometrii
\cos2x-2\cdot\cos x=-1,5 Nierówności: \frac{\cos x -1}{x}>3 w przedziale x (0;2\pi][/tex:2u...
 piotrek1103  6
 2 zadania z trygonometrii - zadanie 4
1. Dwie prostopadłe do siebie siły \vec{F _{1} } i \vec{F _{2} }, zaczepione w tym samym punkcie, mają odpowiednio wartości 20 N i 48 N. Znajdź wartość siły wypadkowej \vec{F} }[...
 deeriox  1
 Rozwiązanie równania z trygonometrii
Witam. Jutro mam ważny sprawdzian, no i robiąć powtórkę natknąłem się na zadanie, którego nie wiem jak do końca rozwiązać. Liczę na pomoc. Nie zależy mi na wyniku, ale umiejętności rozwiązania ...
 wojtek12315  2
 kilka zadań z trygonometrii
1.rozwiąż równanie: \sin2x=\cos x 2.czy punkt P(\sqrt{3},1) nalezy do ramienia koncowego kąta? a)150 stopni 3.Wyznacz kąt taki,że: sin \alpha[...
 sundecade  4
 równanie z trygonometrii - zadanie 2
jak do tego dojść?? 9\cos ^2x+\sin ^2x=8\cos ^2x+1...
 justikara  3
 zadanie z trygonometrii (kąty zewnętrzne)
Witam, mam problem z zadaniem: Wykaż, że suma kwadratów sinusów wszystkich kątów zewnętrznych trójkąta prostokątnego jest równa 4. mi wychodzi ze to sie równa 2 a nie 4........
 prymas  1
 zadanie z trygonometrii - zadanie 4
cos(-30)*tg150*(sinx-cosx)^2 + (sinx-cosx)^2 = 2 ???????????????????????????????...
 karogi  1
 zad z trygonometrii
oblicz wartosci pozostalych funkcji trygonometrycznych kata ostego \alpha wiedzac ze\alpha = \frac{3}{4}...
 Za?amka  1
 Algorytmy rozwiązywania zadań z trygonometrii
witam szukałem czegoś takiego na forum, lecz nie znalazłem, ale myśle że przyda się to nie tylko mi lecz również innym:) zgłębiając tajniki rozszerzonej matematyki (w szkole mam niestety tylko podstawową) ze wszytkim sobie jakoś radziłem nawet nieź...
 rafi_03  5
 Zastosowanie trygonometrii w zadaniach z treścią.
Mam duży problem Matma nigdy nie była moją mocną stroną :/ Dany jest trapez równoramienny, w którym długość podstaw wynoszą 3 i 5 a ramię długość 4. Oblicz tg kąta ...
 monia.mayhem  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com