szukanie zaawansowane
 [ Posty: 15 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 mar 2008, o 17:18 
Użytkownik

Posty: 90
Lokalizacja: nie z tego swiata
Na loterii jest 40 losów, w tym 4 wygrywające. Kupujemy dwa losy. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, ze będzie wśród nich dokładnie jeden los wygrywający?

{40 \choose 2}=1560 wszystkie możliwości
zdarzenie A
{36 \choose 1} {4\choose 1}=144

P=144/1560

wynik błędny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 mar 2008, o 17:34 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 11197
Lokalizacja: Kraków
Nie jestem dobry z tego działu ale nie widzę tu błędów...
Wydaje mi się wszystko poprawnie policzone.
Tak z ciekawości. Czy skoro to jest błędna odp to jeśli posiadasz odp to czy wychodzi tam \frac{71}{390}?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 mar 2008, o 17:52 
Użytkownik

Posty: 90
Lokalizacja: nie z tego swiata
w odpowiedziach jest \frac{12}{65}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 mar 2008, o 18:15 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
{40\choose 2}=\frac{40!}{38!\cdot 2!}=\frac{40\cdot 39}{2}=780\\
P=\frac{144}{780}=\frac{12}{65}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 mar 2008, o 18:17 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 11197
Lokalizacja: Kraków
Ja się głowię co i jak a tu ilość zdarzeń źle była... Już miałem pisać coś ale się wycofuję bo teraz widzę że *Kasia znalazła oczywisty błąd :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 mar 2008, o 19:28 
Użytkownik

Posty: 90
Lokalizacja: nie z tego swiata
Do szkolnych zawodow szachowych zgłosiło sie 16 uczniów, wśród których było 2 faworytów. Organizatorzy zawodow zamierzaja losowo podzielic szachistow na dwie jednakowe liczne grupy eliminacyjne, Niebieska i Zolta. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia polegajacego na tym, ze faworyci tych zawodow nie znajda sie w tej samej grupie eliminacyjnej. Koncowy wynik obliczen zapisz w postaci ulamka nieskracalnego.

{16 \choose 8} =12870 czyli wszystkie mozliwosci
zdarzenie A
{15 \choose 8}=804,375

P= \frac{804,375}{12870}
P=0,0625
tu już raczej nie ma błędu w liczeniach:) ale wynik calkowicie zly

Jedno wyrażenie - jedne klamry nad całością. Kasia
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 mar 2008, o 19:46 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Po pierwsze, to nie jest ułamek nieskracalny...
Po drugie, moc omegi to 6435 (wybór jednej części, automatycznie wybiera drugą).
Po trzecie, reszty nie sprawdziłam, bo jest łatwiejszy sposób.

Pierwszego wybierasz do dowolnej grupy. Drugi ma 15 miejsc do wyboru, a osiem w drugiej grupie. Czyli P=\frac{8}{15}

Po czwarte, jakim cudem moc A wyszła Ci niecałkowita? {15\choose 8}=6435 (co jest oczywistą sprzecznością, jeśli tyle samo wynosi moc omegi...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 mar 2008, o 21:14 
Użytkownik

Posty: 90
Lokalizacja: nie z tego swiata
wszystkie mozliwosci {16 \choose 8}=12870
zdarzenie A

A= 2*  {14 \choose 7}=6864

P= \frac{6864}{12870}

P= \frac{8}{15}

Po pierwsze :) jak Ci wyszla moc omegi 6435??
Po drugie zauwazylem ze moj kalkulator nie zawsze tak samo liczy:)

Jeszcze mam drugi sposob na zadanie:
zdarzenie przeciwne
P(A')= {14 \choose 6}*2=6006
P(A)=1- \frac{6006}{12870}=0,53 okolo nie chce mi sie juz skracac

Jedno wyrażenie - jedne klamry. Kasia
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 mar 2008, o 21:34 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Cytuj:
Po pierwsze jak Ci wyszla moc omegi 6435??

Podzieliłam Twój wynik na dwa. Jeśli wybierzesz pierwszą drużynę, to druga wybiera się automatycznie. A podział na A i B jest równoważny podziałowi na B i A.

Twój drugi sposób daje dobry wynik. Ale jest jedna uwaga. Omega powinna być dwukrotnie mniejsza (patrz wyżej). I nie powinieneś mnożyć razy dwa przy mocy zdarzenia A. Poza tym u Ciebie prawdopodobieństwo A' jest sporo większe od 1. Tam powinna być moc, a nie prawdopodobieństwo.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 mar 2008, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 90
Lokalizacja: nie z tego swiata
Kasiu mylisz się Zapisanie wszystkich zdarzen elementarnych: Omega= {16 \choose 8} =12870

teraz Zapisanie liczby zdarzen sprzyjajacych zajsciu danego zdarzenia:
A=2* {14 \choose 7}

Nie dzieli sie tego przez 2. Rozwiaz to zadanie tym sposobem zobaczysz:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 mar 2008, o 10:26 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Ok, na prostszym przykładzie. Wybieramy dwie dwuosobowe drużyny spośród czterech osób. Osoby oznaczmy A, B, C i D.
Według Ciebie wszystkich podziałów jest {4\choose 2}=6, według mnie dwa razy mniej, czyli 3.
Ja widzę tylko następujące podziały: AB/CD, AC/BD, AD/BC. Możesz podać pozostałe trzy?

Twoją metodą dochodzisz do dobrych wyników, ale po prostu zakładasz, że drużyny są rozróżnialne. Moim zdaniem, nie są. Jakby się uprzeć, to oba sposoby są dobre.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2008, o 14:01 
Użytkownik

Posty: 90
Lokalizacja: nie z tego swiata
Ok, widzę ze już nie mam szans wytlumaczyć to Tobie. To muszę przytoczyć dowód niezbity, to zadanie dostałem od kolegi ( bylo to zadanie z gazety ,,kujon polski'' Sprawdz czy zdasz probna mature z matematyki. Miałem juz watpliwosci co do tego dzielenia przez dwa ale juz nie mam(zabaczylem rozwiazanie dzisiaj:)
Jak poszukasz to znajdzie to rozwiazanie w internecie.
To jest system oceniania podany przez nich.

Wszystkie zdarzenia elementarne Ω= {16 \choose 8} 1pkt.
Liczba zdarzen sprzyjajacych zajsciu danego zdarzenia A= 2*{14 \choose 7} 1pkt.
Obliczenie i zapisanie prawdopodobienstwa szukanego zdarzenia w postaci ulamka nieskracalnego P(A)= \frac{8}{15} 1pkt.
1 punkt za obliczenie liczby wszystkich zdarzen i liczby zdarzen sprzyjajacych:
{16 \choose 8} = 12870, {14 \choose 7}= 6864
w tamtym twoim prostym przykladzie kolejnosc tez sie rozroznia prosty przyklad A=1, B=2
AB=12, BA=21
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 mar 2008, o 14:06 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
No cóż. Dla mnie to jest bez sensu, bo drużyny moim zdaniem są nierozróżnialne. Ale z oficjalnym rozwiązaniem kłócić się nie będę.

A teraz odmoderatorsko:
Ostatnie upomnienie: jedno wyrażenie - jedne klamry nad całością.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2008, o 16:26 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1495
Lokalizacja: Kraków
krzysiek12345 napisał(a):
Organizatorzy zawodow zamierzaja losowo podzielic szachistow na dwie jednakowe liczne grupy eliminacyjne, Niebieska i Zolta.

Kasiu, jak najbardziej z rozwiązaniem oficjalnym można się kłócić, natomiast tutaj wg mnie mają przypadkiem rację, zwróć uwagę, że oni sobie ponazywali te grupy: Niebieska i Żółta, a to już wprowadza rozróżnienie... Oczywiscie z punktu widzenia probabilisty i tak najważniejsze jest że wynik i tak wychodzi ten sam bo zarówno omega jak i A sie dwa razy zwiększa.

A w przykładzie, który podałaś jak najbardziej moc omegi jest 3, kolega niech mniej generalizuje i stosuje dowod "przez autorytet" a więcej się zastanowi.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 mar 2008, o 16:42 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Okej, teraz już widzę. Mam tendencję do zapominania szczegółów zadania, takich jak nazwy drużyn. Dzięki, Drizzt, za wyjaśnienie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 15 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 15 par rękawiczek w pudełku i losujemy...
w pudełku znajduje się 15 par rękawiczek, wśród których dowolne dwie pary różnią się od siebie. Z tego pudełka wybieramy losowo cztery rękawiczki. a) opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych doświadczenia losowego b) Oblicz P zdarzeń: A - wśród wylo...
 Novy  9
 Na loterii jest 10 losów, w tym 2 wygrywające
witam z gory przepraszam jesli pisze to z zlym dziale ale potrzebuje pomocy mam zadanko: na loterii jest 10 losów, w tym 2 wygrywajace. Oblicz prawdopodobienstwo te...
 inter01  1
 Z talii 24 kart losujemy...
Mam problem z danym zadaniem, prosiłbym o pomoc w jego rozwiązaniu Z talii 24 kart losujemy dwie karty. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania: a) kart w jednym...
 michaelo  0
 losy wygrywające - zadanie 4
Na pewnej loterii jest 120 losów, a prawdopodobieństwo wygranej, jeżeli kupujemy jeden lost jest równe 0,05. Ile trzeba dołożyć losów wygrywających, aby prawdopodobieństwo wygranej wzrosło do 0,24? Nie do końca rozumiem treść. Trzeba dołożyć x losów...
 volcik15  1
 Urna (3 białe, 8 zielonych) - losujemy dwie.
Witam. Poradziłem się kol. z forum który powiedział że mam tutaj umieścić zadania. Jest ich aż 7 , ale tylko one uratują moją ocene na koniec - 2. Jestem kompletna noga z matematyki i mam nadzieje ze ktoś będzie taki dobry i rozwiąże mi to zadanie. O...
 Andrzej123  1
 Losujemy współrzędne punktu...
Ze zbioru {3;4;5;6;7} losujemy bez zwracania dwie liczby a i b. Obliczyć prawdop., że punkt A(a;b) należy do wykresu funkcji x ...
 klaudiak  1
 Dwa losy spośród pięciu są wygrywające.
Z pojemnika , w którym są dwa losy wygrywające i trzy losy puste , losujemy dwa razy po jednym losie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, żę otrzymamy co najmniej jeden los wygrywający. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego....
 lukasz20222  1
 losujemy kolejni dwie krawędzie prostopadłościanu
Losujemy kolejno (bez zwracania) dwie krawędzie prostopadłościanu, którego żadna ściana nie jest kwadratem. Prawdopodobieństwo wylosowania krawędzi tej samej długości: a) jest większe od \frac{1}{4} b) jest większe od [te...
 kamiolka28  2
 Z talii 52 kart losujemy 4 karty..Prawdopodobienstwo
Z talii 52 kart losujemy 4 karty. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kart będą 2 asy lub 2 króle? Podaj wynik z dokładnością do 0,01....
 krychu  2
 Losujemy 1 liczbe
Losujemy 1 liczbe z liczb 1,2,3,4,..,1000. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 4 lub przez 9....
 tbarczyk  1
 Z talii losujemy karty, ze zwracaniem
Robiłbym z Bernouliego - dwa sukcesy (czerwone) na 13 prób....
 JarTSW  3
 losujemy kule bez zwracania
W urnie mamy 5 kul białych i 15 kul czarnych. Losujemy bez zwracania 10 kul. Jakie jest P, że wylosujemy 4 kule białe? Czyli 4 z 5 (białe) i 6 z 15 (czarne) <- to byłby nasz sukces, ale jak się do tego zabrać? czy to jest rozkład hipergeome...
 xjhw  2
 Spośród licz 1, 2, 3,..., 9 losujemy jednocześnie 3
Spośród licz 1, 2, 3,..., 9 losujemy jednocześnie 3. Oblicz prawdopodobieństwo, że ich suma będzie parzysta? Chodzi mi o pomysł (metodę) znalezienia mocy A. a nie tylko wypisanie takich... Dzięki z góry ...
 łódek  2
 50 losów; czerwony kapturek i drogi.
Witam, mam problem z rozwiązaniem tych zadań : Do worka wrzucono 50 losów loteryjnych w tym 15-stu wygrywającym wyciągamy 3 losy z worka. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jeden los jest wygrywający a daw przegrywające. Z domu czerwonego kap...
 Zanz  3
 Ze zbioru M= {-3,-2,-1,0,1,2,3} LOSUJEMY JEDNA LICZBE .Oblic - zadanie 2
Policz deltę - ma wyjść 0. Policz ile jest m spełniających to i należących do M. Tę ilość podziel przez moc zb. M....
 bagnusek  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com