szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2008, o 15:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 366
Lokalizacja: Wrocław
Mam do rozwiązania takie zadanie:
Funkcja kosztu przedsiębiorstwa jest następująca:
TC=20Q+2Q^{2}
jaką wielkość produkcji wybierze przedsiębiorstwo przy cenie p=120 ?


Korzystam z takich założeń:
p=MC, MC=\frac{\Delta TC}{\Delta Q}
po rozwiązaniu wychodzi mi coś takiego:
Q=\frac{1}{2}p-10
czyli Q=50
W rozwiązaniu jest, że Q=25...

Gdzie popełniam błąd?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 mar 2008, o 23:06 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 647
Lokalizacja: B-j
Twoją funkcja celu ma postać:
f=p*Q-TC

Tę funkcję maksymalizujesz. Szukamy ekstremów:
f'=(120Q-(20Q+2Q^2))'=100-4Q

Pochodna zeruje Ci się dla Q=25. Druga pochodna =-4 więc masz maksimum, czyli szukane rozwiązanie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2008, o 10:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 366
Lokalizacja: Wrocław
mam do tego rozwiązania dwa pytania:
- Dlaczego funkcja celu ma akurat taką postać : f=p*Q-TC, z czego to się bierze ?
- Czy możesz rozpisać skąd wziął się tez wzór ?:
f'=(120Q-(20Q+2Q^2))'=100-4Q
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 mar 2008, o 00:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 647
Lokalizacja: B-j
Celem przedsiębiorstwa jest zysk.
Maksymalny zysk.
Zysk(f) = Przychód (Q*p - ilość sprzedanych sztuk razy ich cena) - Koszty uzyskania przychodu (tutaj TC)
Tak więc:
f=p*Q-TC
f=120Q-(20Q+2Q^2)=120Q-20Q-2Q^2=100Q-2Q^2
Pochodna po tej funkcji:
f'=(100Q-2Q^2)'=(100Q)' - (2Q^2)' = 100 - 4Q
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 optimum zadowolenia i krzywa obojętności  ralfib  0
 wartość przedsiębiorstwa  kasienka0044  0
 Funkcja kosztów przedsiębiorstwa  g4spr0m  0
 koszty jednostkowe ,rentowność przedsiębiorstwa  waldencjusz  2
 mikroekonomia - optimum techniczne znajac funkcje TC  raden123  1
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com