szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2008, o 17:20 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: stąd
Mam problem z 3 zadaniami. Najpierw to zamknięte:

Suma dziewięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, w którym a2= -4 i a5= 32, jest równa

a) -342 b)342 c) -1024 d) 1024

Próbowałem zrobić to układem równań, żeby obliczyć a1, oraz q, a potem, żeby podstawić to do wzoru na Sn. Problem w tym, że wychodzi mi q^3=-8 a to jest niemożliwe. Nie wiem jak inaczej można by to zrobić.

Za to z następnymi 2 zadaniami tekstowymi to w ogóle nie mogę sobie poradzić. Oto 1 z nich:

Oblicz sumę wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 6 dają resztę 5.

2 z nich brzmi:

Lewa strona równania 2+6+10+...+x=288 jest sumą wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego. Rozwiąż to równanie.

Bardzo proszę Państwa o pomoc, z którymkolwiek (najlepiej z wszystkimi) z zadań.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2008, o 17:38 
Użytkownik

Posty: 176
Lokalizacja: Bialystok
"q^3=-8 a to jest niemożliwe" -mylisz sie. q = -2

[ Dodano: 13 Kwietnia 2008, 17:46 ]
Oblicz sumę wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 6 dają resztę 5.

Tu mamy takie liczby: 11, 17, 23 itp one tworza ciag arytmetyczny postaci:
a_{n}= 11 + (n-1)6
najmniejsza wartosc to 11, a najwiekasz wartosc to 95. dla 95 "n" wynosi 15. suma tych liczb wynosi 795. - powinno byc dobrze, jak nie zrobilem bledu nigdzie:P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2008, o 17:47 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: Podkarpacie
zad.2
najmniejsza taka liczba to 17, każda następna jest o 6 większa. więc mamy ciąg arytmetyczny:
a_{1} =17
r=6
najwieksza taka liczba to 95, i jest to 14 wyraz tego ciągu, więc:

S= \frac{14(17+95)}{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2008, o 18:06 
Użytkownik

Posty: 176
Lokalizacja: Bialystok
Lewa strona równania 2+6+10+...+x=288 jest sumą wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego. Rozwiąż to równanie.
dane:
widzimy ze jest to ciag arytmetyczny!!!
a_{1} = 2
r = 2
S_{n}= 288
a_{n}= ?

istnieje taki wzor na sume.... S_{n} = n \frac{2a_{1} + (n-1) r}{2} stad wyliczysz n i podastawisz do a_{n}= 2 + (n-1)4 i to bedzie szukany "x".
moge sie mylic ale wydaje mi sie ze jest to dobrze!!!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 kwi 2008, o 16:04 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: stąd
Mizera03 nie mylę się, bo nie ma takiej liczby podniesionej do potęgi, która by dawała liczbę ujemną. Czy mógłby mi ktoś rozpisać to zadanie 1 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 kwi 2008, o 16:12 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Czachulec
mylisz się mylisz. tą liczbę podnosisz do nieparzystej potęgi, a liczba ujemna podniesiona do takiej potęgi będzie liczba ujemną. ty masz q^3 = -8 to będzie -2, gdyż -2*(-2)=4, a 4*(-2)=-8, więc (-2)^3=-8
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 kwi 2008, o 22:07 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: stąd
Oki temat do zamknięcia. SERDECZNE DZIĘKI ZA POMOC!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (2 zadania) Ciąg arytemtyczny i geometryczny  Anonymous  3
 (2 zadania) Znajdź wyrazy ciągu arytmetycznego  Anonymous  2
 (2 zadania) Znajdź ciąg geometryczny. Planimetria  Anonymous  8
 (2 zadania) Znajdź wyrazy ciągów arytmetycznych  Anonymous  2
 (2 zadania) Układ równań. Ciągi arytemtyczne i geometry  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com