szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 18:25 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: www
Oblicz długość odcinka poprowadzonego przez punkt przecięcia przekątnych trapezu o podstawach a i b, równoległego do tych podstaw.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
Oznaczmy sobie wierzchołki trapezu przez A,B,C i D, punkty M i N jako końce szukanego odcinka oraz S jako przecięcie się przekątnych. Spróbuj teraz skorzystać z podobieństwa trójkątów ASM i ACD oraz BSN i BCD.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: www
i co wynika z tego, że są podobne ( znalazłam zasadę kąt-kąt-kąt)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2008, o 08:43 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
Przyjmijmy następujące oznaczenia: MS=x, SN=x', AS=y, SC=z. Korzystając z odobieństwa trójkątów ASM i ACD otrzymujemy:

\frac{b}{x}=\frac{y+z}{y}=1+\frac{z}{y}

Z kolei z podobieństw trójkątów ABS i CDS otrzymujemy:

\frac{z}{y}= \frac{b}{a}

Mamy więc \frac{b}{x}=1+\frac{b}{a} czyli x=\frac{ab}{a+b}. Analogicznie dowodzimy x'=\frac{ab}{a+b}. Stąd otrzymujemy MN=x+x'=\frac{2ab}{a+b}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 oblicz obwód i pole trapezu ABCD
oblicz obwód i pole trapezu ABCD a)odcinki są równe: AD=3 DC=2 PRZY WIERZCHOŁKU A JEST KĄT 90 STOPNI A PRZY WIERZCHOŁKU B 45 STOPNI b)oblicz obwód i pole trapezu ABCD dłuższa podstawa AB=10, krótsza podstawa CD=6cm odcinek CB=2 PIERWIASTKI Z 5.Wyso...
 kasia9907  1
 oblicz pole trapezu - zadanie 32
W trapez PROSTOKĄTNY wpisano okrąg . Odległości środka tego okręgu od końców dłuższego ramienia wynoszą 8cm i 4cm. Oblicz Pole trapezu. Proszę o wyjaśnienie rozwiązania ...
 jokerek8  4
 Dowód na własność trapezu
Witam. Powszechnie wiadomo że jeśli poprowadzimy odcinek między punktem na połowie jednego ramienia trapezu a punktem na połowie drugiego ramienia to będzie on miał długość będącą średnią arytmetyczną obu podstaw. Czemu?...
 GoMati  1
 punkty przecięcia dwusiecznych lezą na okręgu
Wykaż, że jeżeli w czworokącie ABCD dwusieczne katów przy wierzchołkach A i C przecinają dwusieczne kątów przy wierzchołkach B i [tex:...
 fnt  1
 Obliczenia trapezu
Obwód trapezu równoramiennego jest równy 30cm,a odcinek łączący środki przekątnych trapezu ma długość 1,5cm.Wiedząc, że w ten trapez można wpisać okrąg oblicz: a) długości podstaw trapezu b) długość średnicy okręgu wpisanego w ten trapez c) długość o...
 beatka47  5
 Oszacowanie sumy długości przekątnych w czworokącie. - zadanie 23
Najkrótszy bok czworokąta wypukłego ma długość a. Wykaż, że suma długości przekątnych czworokąta jest większa od 2a....
 Lyzka  3
 pole trapezu - zadanie 23
Punkty A=(1,1), B=(5,5), C=(3,5) są wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD niebędącego równoległobokiem, w krtórym AB||CD b) Oblicz pole tego trapezu...
 monisq  1
 punkt porusza sie po lini prostej
Punkt porusza się po linii prostej tak, że jego odległość od punktu początkowego po t sek ruchu wynosi: s=1/4t^4-4t^3+16t^2 a) W jakich momentach pkt. był w punkcie początkowym? b) W jakich momentach prędkość punktu była równa 0?...
 malwa4  5
 odleglosc srodka okregu od bokow trapezu
Na trapezie o podstawach dł 16 i 8cm oraz h=8cm opisano okrąg jego środek leży wewnątrz trapezu. Oblicz odleglosc srodka okregu od wszystkich bokow tego trapezu. uprzejmie prosze o pomoc....
 goryl  4
 Oblicz długość ramienia trapezu równoramiennego.
Obwód pewnego trapezu równoramiennego równa się 25 cm, a jedna z podstaw ma 10 cm. Jaką długość może mieć ramię tego trapezu?...
 Abrakadabra1  1
 Kąty między przekątnymi trapezu równoramiennego
Podstawami trapezu równoramiennego ABCD są boki AB i CD, gdzie \left| AB\right| = 10 cm i \left| CD\right| = 2 cm[/tex:1...
 Filar  4
 Pole trapezu - zadanie 190
Uzasadnij, że czworokąt o wierzchołkach: A=(0,-1),\ B=(1,-3),\ C=(7,0),\ D=(2,0), jest trapezem prostokątnym. Oblicz jego pole....
 dominik2908  3
 Oblicz długość przekątnych d_{1} i d_{2} równoległoboku, któ
Oblicz długość przekątnychd_{1} i d_{2} równoległoboku, którego boki mają długości a i b, zaś kąt ostry ma miarę 30'...
 JarTSW  1
 romb, koło, stosunek przekątnych...
witam, nie mam pojęcia jak rozwiązać to zadanie (chyba moja głowa została gdzieś na wakacjach ) a teraz serio: stosunek długości przekątnych rombu ...
 pelcus1  1
 Oblicz długość odcinka łączącego środki przekątnych
Witam, Mam następujący problem: W jednym zadaniu, mając dane długości podstaw trapezu trzeba obliczyć długość odcinka łączącego środki jego przekątnych. Rozwiązanie zadania opiera się na wykorzystaniu twierdzenia Talesa, a tym samym z góry jest zało...
 Anonymous  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com