[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 18:25 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: www
Oblicz długość odcinka poprowadzonego przez punkt przecięcia przekątnych trapezu o podstawach a i b, równoległego do tych podstaw.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
Oznaczmy sobie wierzchołki trapezu przez A,B,C i D, punkty M i N jako końce szukanego odcinka oraz S jako przecięcie się przekątnych. Spróbuj teraz skorzystać z podobieństwa trójkątów ASM i ACD oraz BSN i BCD.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: www
i co wynika z tego, że są podobne ( znalazłam zasadę kąt-kąt-kąt)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2008, o 08:43 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
Przyjmijmy następujące oznaczenia: MS=x, SN=x', AS=y, SC=z. Korzystając z odobieństwa trójkątów ASM i ACD otrzymujemy:

\frac{b}{x}=\frac{y+z}{y}=1+\frac{z}{y}

Z kolei z podobieństw trójkątów ABS i CDS otrzymujemy:

\frac{z}{y}= \frac{b}{a}

Mamy więc \frac{b}{x}=1+\frac{b}{a} czyli x=\frac{ab}{a+b}. Analogicznie dowodzimy x'=\frac{ab}{a+b}. Stąd otrzymujemy MN=x+x'=\frac{2ab}{a+b}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pole trapezu - zadanie 94
Trapez, na którym mozna opisac okrag i w który mozna wpisac okrag, ma podstawy długosci 12 cm i 3 cm. Oblicz pole tego trapezu???...
 bocian554  1
 Pole trapezu równoramiennego opisanego na okręgu - zadanie 2
3 zadania, z którymi mam duży problem: Środek okręgu wpisanego w trapez prostokątny znajduje się w odległościach 4 i 8 od wierzchołków ramienia, które nie jest prostopadłe do podstaw. Sporządź rysunek, wprowadź odpowiednie oznaczenia i oblicz pole t...
 Bumshakalaka  1
 Oblicz długości podstaw trapezu
pole trapezu ABCD o wysokości 7cm równa sie 105cm. Oblicz długość podstaw trapezu wiedząc, że jedna z nich jest 4 razy dłuższa od drugiej. ...
 iwcia100  1
 Oblicz pole trapezu. - zadanie 12
W trapez równoramienny o przekątnej 13 cm można wpisać okrąg. Odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość 12 cm. Oblicz długość ramienia i pole tego trapezu Mam boki: 12cm, ale nie jestem w stanie policzyć podstaw... wychodzą mi jakieś dziwne r...
 Union  3
 Pole trapezu- tylko jedna para boków jest równoległa
Krótsza podstawa trapezu ma długość 3\sqrt{6} cm. Kąty przy tej podstawie mają miary 135st i 60st., a dłuższe ramię ma długość 18 cm. Oblicz pole tego trapezu. Proszę o pomoc przy tym zadaniu, wytłumaczeniu. Z góry dzię...
 majaa11  7
 Pole trapezu - zadanie 55
Na okręgu opisano trapez prostokątny. Odległości środka okręgu od końców dłuższej podstawy wynoszą 8 \sqrt{2} i 17 cm. oblicz pole trapezu....
 aga_1_5  1
 przekątna równoległoboku, pole trapezu, sinusy kątów rombu
1) Boki równoległoboku są równe 5 i 4 a przekątna 7. oblicz drugą przekątną 2)Trapez prostokątny opisany jest na okręgu o promieniu r=2. Długość dłuższej przekątnej trapezu wynosi 4 \sqrt{5} . Oblicz pole trapezu 3)Pole rombu jest równe 36 a jego ob...
 dzemus2  4
 Pole trapezu - zadanie 6
Mam problem! Jak rozwiązac takie zadanie:Wyznacz pole trapezu o podstawach 2 cm i 0,7 dm oraz ramionach długości 30mm i 0,04 m ?? Bo jakoś nie mam pojęcia jak sie za to zabrać ...
 anulka015  1
 pole trapezu opisanego na okręgu - zadanie 3
ZADANIE Środek okręgu wpisanego w trapez prsotokątny znajduje się w odległości 4 oraz 8 od końców dłuższego ramienia trapezu. Oblicz pole tego trapezu Z góry dzięki za pomoc...
 pzielak  0
 pytanie odnosnie trapezu
Co oznacza ze kat ostry trapezu równoramiennego przystaje do kata 60 stopni ??...
 Vixy  2
 pole trapezu, 4 trójkąty
Pole trapezu wynosi P, a stosunek długości podstaw trapezu wynosi 2.Przekatne dzielą ten trapez na 4 trójkaty. oblicz pole każdego z nich....
 witek1  2
 Własności trapezu - zadanie 2
Mam do Was pytanie o własność trapezu - czy odcinek łączący środki ramion trapezu, będący równoległy do obu podstaw, dzieli wysokość trapezu na dwie równe części?...
 mikrobart  2
 Pole trapezu równoramiennego - zadanie 12
Oblicz pole trapezu równoramiennego o przekątnej długości c i wysokości h. Napisałem sobie parę równań do tego, ale nic konkretnego mi nic nie wychodzi ;s Ktoś może chociaż nakierować?...
 piternet  3
 Największe pole trapezu - zadanie 2
Obwód trapezu równoramiennego o kącie ostrym 60 stopni równa się 2s (s > 0). Jakie powinny być wymiary tego trapezu, aby jego pole było największe? Oblicz największe pole. Proszę o wskazówkę.Czy mam uzależnić wszystkie boki od s i potem obli...
 trybun  2
 Pole i obwód trapezu
Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania: W trapezie równoramiennym kąty przy krótszej podstawie są trzykrotnie większe od kątów przy dłuższej podstawie. Krótsza z podstaw ma długość 4 cm, a odcinek łączący środki tych ramion ma długość 6 cm. Oblicz...
 iceman2  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com