szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 18:25 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: www
Oblicz długość odcinka poprowadzonego przez punkt przecięcia przekątnych trapezu o podstawach a i b, równoległego do tych podstaw.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
Oznaczmy sobie wierzchołki trapezu przez A,B,C i D, punkty M i N jako końce szukanego odcinka oraz S jako przecięcie się przekątnych. Spróbuj teraz skorzystać z podobieństwa trójkątów ASM i ACD oraz BSN i BCD.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: www
i co wynika z tego, że są podobne ( znalazłam zasadę kąt-kąt-kąt)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2008, o 08:43 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
Przyjmijmy następujące oznaczenia: MS=x, SN=x', AS=y, SC=z. Korzystając z odobieństwa trójkątów ASM i ACD otrzymujemy:

\frac{b}{x}=\frac{y+z}{y}=1+\frac{z}{y}

Z kolei z podobieństw trójkątów ABS i CDS otrzymujemy:

\frac{z}{y}= \frac{b}{a}

Mamy więc \frac{b}{x}=1+\frac{b}{a} czyli x=\frac{ab}{a+b}. Analogicznie dowodzimy x'=\frac{ab}{a+b}. Stąd otrzymujemy MN=x+x'=\frac{2ab}{a+b}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczenie pola trapezu - zadanie 2  myther  6
 Obliczyć pole trapezu ABCD  megu  1
 Obwód trapezu - zadanie 17  JustekXD  1
 romb, koło, stosunek przekątnych...  pelcus1  1
 oblicz pole tego trapezu.  mateusz199314  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com