szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 17:25 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: www
Oblicz długość odcinka poprowadzonego przez punkt przecięcia przekątnych trapezu o podstawach a i b, równoległego do tych podstaw.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 18:51 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
Oznaczmy sobie wierzchołki trapezu przez A,B,C i D, punkty M i N jako końce szukanego odcinka oraz S jako przecięcie się przekątnych. Spróbuj teraz skorzystać z podobieństwa trójkątów ASM i ACD oraz BSN i BCD.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 20:24 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: www
i co wynika z tego, że są podobne ( znalazłam zasadę kąt-kąt-kąt)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2008, o 07:43 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
Przyjmijmy następujące oznaczenia: MS=x, SN=x', AS=y, SC=z. Korzystając z odobieństwa trójkątów ASM i ACD otrzymujemy:

\frac{b}{x}=\frac{y+z}{y}=1+\frac{z}{y}

Z kolei z podobieństw trójkątów ABS i CDS otrzymujemy:

\frac{z}{y}= \frac{b}{a}

Mamy więc \frac{b}{x}=1+\frac{b}{a} czyli x=\frac{ab}{a+b}. Analogicznie dowodzimy x'=\frac{ab}{a+b}. Stąd otrzymujemy MN=x+x'=\frac{2ab}{a+b}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt powstały na skutek przedłużenia ramion trapezu.
mam jeszcze jeden problem, dostałem takie zadanie, którego nie mogę rozwiązać: W TRAPEZIE ABCD, W KTÓRYM A \left| \right| B , \left|BC\right| = 10 CM, \left|CD\right|[/tex:3q...
 luki1993  2
 Dowód na własność trapezu
Witam. Powszechnie wiadomo że jeśli poprowadzimy odcinek między punktem na połowie jednego ramienia trapezu a punktem na połowie drugiego ramienia to będzie on miał długość będącą średnią arytmetyczną obu podstaw. Czemu?...
 GoMati  1
 Pole trapezu - zadanie 40
W trapezie równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego podzieliła dłuższą podstawę na odcinki, z których dłuższy ma 8 cm długości. Wiedząc, że wysokość ma długość 7 cm, oblicz pole tego trapezu. Z góry dzięki za pomoc przy za...
 dev_  3
 punkt przecięcia przekątnych
w trapezie równoramiennym dłuższa podstawa ma długość 21cm, wysokość ma 12 cm, a długość odcinka łączącego środki ramion wynosi 16cm. oblicz; a. długość krótszej podstawy i długość ramienia trapezu ---to akurat rozwiązałam b. długość odcinków, na jak...
 Abeja  6
 Oblicz miarę kąta przecięcia przekątncyh w trapezie...
Oblicz miarę kąta przecięcia przekątncyh w trapezie, którego podstawy mają długość 6, 15 , a krótsze ramię 8. Z góry dziekuję za pomoc....
 michal_zks  1
 długość odcinka łączącego środki ramion trapezu
Kąty rozwarte trapezu mają 120 i 150 stopni. Krótsza podstawa i krótsze ramię mają jednakową długość = 5 cm. Ile wynosi długość odcinka łączącego środki ramion tegoż trapezu. Rozważ 2 przypadki. Jak to zrobić ?...
 mcmcjj  1
 Krótsza przekątna trapezu prostokątnego ma długość d...
Ufff, kolejne zadanie Jak dotąd tylko jedno rozwiązałem samodzielnie, a to już jest szóste. Myślę, myślę i nic nie wymyślę a pewnie się okaże że wyst...
 ++nieumiem++  1
 Oblicz pole trapezu - zadanie 57
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB, CD. Przekątne trapezu przecinają się w punkcie O. Wiadomo że |BC|=|CD|=|AD|=3 |<AOB|=120. Oblicz pole tego trapezu....
 volcik15  1
 Oblicz pole trapezu znając kąty i różnicę dł. podstaw.
Treść zadania: W trapezie kąty przy podstawie mają wymiary \alfa=60, \beta=45, a różnica kwadratów długości podstaw jest równa 30. Oblicz pole trapezu. Moje rozwiązan...
 ozix56  1
 trapez, przekatna trapezu,trojkat rownoramienny, 2kola stycz
4 zadanka 1. Przekątna trapezu równoramiennego tworzy z dłuższą podstawą kat2\alpha, a z ramieniem kąt \alpha. Wykaz, ze stosunek pól trójkątów, na które został podzielony trapez tą przekątną...
 mixmix  2
 pole trapezu - zadanie 23
Punkty A=(1,1), B=(5,5), C=(3,5) są wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD niebędącego równoległobokiem, w krtórym AB||CD b) Oblicz pole tego trapezu...
 monisq  1
 Pole trapezu - zadanie 63
Takie zadanko nad którym się głowie, mam pare teori, ale w sumie nie wiem, który sposób będzie dobry, dlatego prosiłbym kogoś o co najmniej naprowadzenie mnie na dobry kierunek, ew. rozwiązanie zadania ...
 Keran  1
 Pole trapezu oraz prostokąta
Witam. Mam do zrobienia 6 zadań, niestety poradziłem sobie tylko z 4 pierwszymi. Chciałbym, żeby ktoś dał mi jakąś wskazówkę jak rozwiązać zadania 5 i 6 oraz sprawdził czy zgadzają się wyniki zadań 1-4. Odpowiedzi: 1. 270'[/tex:2vt...
 rubin94  1
 Pole trapezu - zadanie 169
W trapezie kąty ostre przy dłuższej podstawie mają miary 45 stopni i 60 stopni. Dłuższa podstawa ma długość 12, a krótsze ramię ma długość 6. Oblicz pole tego trapezu. Wynik podaj w zaokrągleniu do 0,1 cm ^{2}...
 wojtek993  1
 oblicz pole trapezu - zadanie 23
przekatna trapezu równoramiennego ma dł 61cm, a wysokośc trapezu 11cm. oblicz pole...
 marcin113  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com