szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 17:25 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: www
Oblicz długość odcinka poprowadzonego przez punkt przecięcia przekątnych trapezu o podstawach a i b, równoległego do tych podstaw.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 18:51 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
Oznaczmy sobie wierzchołki trapezu przez A,B,C i D, punkty M i N jako końce szukanego odcinka oraz S jako przecięcie się przekątnych. Spróbuj teraz skorzystać z podobieństwa trójkątów ASM i ACD oraz BSN i BCD.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 20:24 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: www
i co wynika z tego, że są podobne ( znalazłam zasadę kąt-kąt-kąt)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2008, o 07:43 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
Przyjmijmy następujące oznaczenia: MS=x, SN=x', AS=y, SC=z. Korzystając z odobieństwa trójkątów ASM i ACD otrzymujemy:

\frac{b}{x}=\frac{y+z}{y}=1+\frac{z}{y}

Z kolei z podobieństw trójkątów ABS i CDS otrzymujemy:

\frac{z}{y}= \frac{b}{a}

Mamy więc \frac{b}{x}=1+\frac{b}{a} czyli x=\frac{ab}{a+b}. Analogicznie dowodzimy x'=\frac{ab}{a+b}. Stąd otrzymujemy MN=x+x'=\frac{2ab}{a+b}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obwód trapezu - zadanie 36
Podstawy trapezu mają dlugość 6 cm i 12 cm. Miary kątów przy dłuższej podstawie wynoszą 30 stopni i 45 stopni. Oblicz pole i obwód trapezu Proszę o wskazówki...
 martyna92  9
 znajdz punkt C
Dane są punkty A i B na prostej będącej wykresem danej funkcji liniowej f znajdź taki punkt C, by \sphericalangle ACB = 90 stopni A(10,0), B(5,-3), f(x) = \frac{1}{3} x - 1[/tex:32k...
 aga_1_5  1
 Pole Trapezu - zadanie 27
w trapezie prostokatnym ABCD przekatne przecinaja sie w punkcie k. poprowadzono odcinek kl prostopadly do dluzszej podstawy AB. oblicz pole tego trapezu wiedzac, ze krotsza przekatna ma dlugosc taka sama jak dluzsze ramie trapezu oraz odcinek kl=4cm,...
 EvilClown  1
 Pole trapezu - zadanie 78
http://img162.imageshack.us/img162/4179/31959597.jpg sin\alpha= \frac{h}{a} ...
 koziol89  1
 Pole trapezu - zadanie 62
W trapezie ABCD przedłużenia nierównoległych boków AD i BC są prostopadłe. Oblicz pole trapezu, jeśli |AD|=a oraz |...
 anorian  0
 oblicz pole trapezu - zadanie 12
hej. matematyczka dała wszystkim po 5 zadań na kółku matematycznym a ja tego jednego nie umię rozwiązać może ktoś potrafi? jeżeli wiecie jak to rozpiszcie to jak najprościej plis. oto ono: Oblicz pole trapezu równ...
 Nagini93  2
 jak obliczyc pola rombu rownolegloboku i trapezu
jak mam obliczyc pola tych figur, z gory dziekuje za pomoc http://srv33.odsiebie.com/MTIzODg3NTA1Mw==/MTIzODg3NTQxNDY2LkpQRw==/naffff.JPG...
 kicia123  3
 Oblicz miarę kąta przecięcia przekątncyh w trapezie...
Oblicz miarę kąta przecięcia przekątncyh w trapezie, którego podstawy mają długość 6, 15 , a krótsze ramię 8. Z góry dziekuję za pomoc....
 michal_zks  1
 pole trapezu - zadanie 16
Dolna podstawa trapezu jest dwa razy dłuższa od górnej.Bok wynosi 3 cm. Oblicz pole tego trapezu...
 mama3967  3
 pole trapezu - zadanie 70
Wysokosc trapezu rownoramiennego wynosi 5cm, a jego przekatna ma dlugosc 13cm. Oblicz pole tego trapezu....
 wirus1910  1
 długość odcinka łączącego środki ramion trapezu
Kąty rozwarte trapezu mają 120 i 150 stopni. Krótsza podstawa i krótsze ramię mają jednakową długość = 5 cm. Ile wynosi długość odcinka łączącego środki ramion tegoż trapezu. Rozważ 2 przypadki. Jak to zrobić ?...
 mcmcjj  1
 Oblicz długości przekątnych rombu.
Obwód rombu wynosi 20cm, a różnica długości jego przekątnych 2cm. Oblicz długości przekątnych rombu....
 mała20  1
 Oblicz wysokość trapezu.
Wyznacz wysokość trapezu którego podstawy mają długości 2 cm i 30 cm a ramiona 25 cm i 17 cm. Moje pytanie brzmi -> Skad mam wiedziec po ktorej stronie jest x, a po ktorej 28-x??...
 krzynu  10
 pole trapezu, długości boków prostokąta
Zad 1 Obliczyć pole trapezu równoramiennego, w którym podstawy mają 12 cm i 8 cm, a jeden z kątów jest równy 120 stopni. Zad 2 Obliczyć długość boków prostokąta, którego pole wynosi 60 cm^2, a przekątna ma długość 13 cm...
 KasienkaNurek  2
 Pole i obwód wpisanego trapezu
W okrąg o promieniu 1 wpisano trapez równoramienny, którego dłuższa podstawa jest średnicą okręgu, kąt ostry trapezu ma miarę 60 stopni. Oblicz pole i obwód trapezu....
 luke82  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com