[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 18:25 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: www
Oblicz długość odcinka poprowadzonego przez punkt przecięcia przekątnych trapezu o podstawach a i b, równoległego do tych podstaw.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
Oznaczmy sobie wierzchołki trapezu przez A,B,C i D, punkty M i N jako końce szukanego odcinka oraz S jako przecięcie się przekątnych. Spróbuj teraz skorzystać z podobieństwa trójkątów ASM i ACD oraz BSN i BCD.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: www
i co wynika z tego, że są podobne ( znalazłam zasadę kąt-kąt-kąt)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2008, o 08:43 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
Przyjmijmy następujące oznaczenia: MS=x, SN=x', AS=y, SC=z. Korzystając z odobieństwa trójkątów ASM i ACD otrzymujemy:

\frac{b}{x}=\frac{y+z}{y}=1+\frac{z}{y}

Z kolei z podobieństw trójkątów ABS i CDS otrzymujemy:

\frac{z}{y}= \frac{b}{a}

Mamy więc \frac{b}{x}=1+\frac{b}{a} czyli x=\frac{ab}{a+b}. Analogicznie dowodzimy x'=\frac{ab}{a+b}. Stąd otrzymujemy MN=x+x'=\frac{2ab}{a+b}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Długości ramion trapezu.....
Długości ramion trapezu prostokątnego opisanego na okręgu wynoszą 48 i 50 oblicz pole tego trapezu i długości jego przekątnych...
 piotrek16kb  2
 obwód trapezu - zadanie 32
Obwód trapezu równoramiennego opisanego jest równy 16cm, a jego przekątna ma długość 5 cm. Oblicz R i r....
 kokos23  0
 Pole trapezu - zadanie 192
Witam troszkę szukałem i nie znalazłem nic co by mi pomogło mam zadanie... "Obilcz pole trapezu, którego przekątne mają długość 12cm i 15cm i dzielą się w stosunku 2:3 tworząc kąt prosty." podobno jest wzór że pole = przekątna * przekątna...
 pawlos123  2
 oblicz pole trapezu - zadanie 54
oblicz pole trapezu mając dane długości podstaw a,b i długości ramion c,d. a) a=44cm , b=16cm , c=17cm , d=25cm b) a=11cm,b=6cm,c=12cm,d=13cm c) a=28cm ,b=7cm, c=17cm ,d=10cm...
 pamelaj9189  3
 pole trapezu- tylko jedna para boków równoległa
W trapezie równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka kata rozwartego podzieliła dłuższą podstawę na odcinki, z których dłuższy ma 8 cm długości. Wiedząc, że wysokość ma długość 7 cm, oblicz pole tego trapezu. odp: 56 cm kwadr. Proszę o wytł...
 majaa11  1
 obwód i pole trapezu
w trapez równoramienny wpisano okrąg. oblicz obwód i pole tego trapezu, jeśli jego kąt ostry ma miarę 60, a promień okręgu opisanego na tym trapezie jest równy 1 cm....
 chicho23  1
 stosunek pola trójkąta do pola trapezu
W trójkącie równobocznym ABC poprowadzono odcinki KL i MN, które podzieliły boki AC i BC na trzy równe częśc http://img.zadania.info/zad/1/4172941/HzadT7x.gif Jaki jest stosunek pola trójkąta do pola tr...
 andersp112  3
 Pole trapezu - zadanie 28
Trapez równoramienny jest opisany na okręgu. Suma długości podstawy i ramienia trapezu jest równa 30. Wyraż pole tego trapezu jako funkcje długości jego ramienia. Należy podać odpowiednie założenia....
 pawel89  0
 podstawa trapezu - zadanie 3
wysokość trapezu jest równa 4\sqrt{2} jedna z podstaw wynosi a=6.Musze wiedzieć ile wynosi b(druga podstawa) Mam problem z przekształceniem wzoru....
 bera17  1
 Ramiona Trapezu
Wie ktoś co oznacza zdanie " Ramiona trapezu (a i b) zawierają sie w prostych prostopadłych."...
 Adrianoli  1
 Długości boków trapezu prostokątnego tworzą ciąg geometryczn
Długości boków trapezu prostokątnego tworzą ciąg geometryczny. Ramię, które jest najkrótszym bokiem trapezu, ma długość 1. Oblicz długość dłuższej podstawy trapezu....
 sylmasz  1
 Pole trapezu - zadanie 129
Oblicz pole trapezu, wiedząc, że podstawy mają długość 2 cm i 19 cm, a ramiona 25 cm i 26 cm....
 Aga71  3
 Pole trapezu i mało danych
Wysokość trapezu równoramiennego ma długość 2,4 dm, a jego przekatne są prostopadłe. Jak obliczyć pole tego trapezu?...
 jmkpc  1
 Oblicz cosinus kąta ostrego trapezu wpisanego w okrąg
W okrąg wpisano trapez, którego podstawą jest średnia okregu. Stosunek sumy długości podstaw trapezu do jego obwodu jest równy 2/3. Oblicz cosinus kąta ostrego trapezu....
 hyhy:)  3
 obwód trapezu - zadanie 14
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB, CD AB > CD. Przekątna AC dzieli trapez na 2 trójkaty takie, że AD = DC i AC = BC. Kąt ADC ma miarę 120 stopni, wysokość trapezu jest równa 4. DC = 3 Nie rozumiem, czemu dłuższa podstawa ma wartość [tex:1ztx5...
 pojaszek  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com