szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 18:25 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: www
Oblicz długość odcinka poprowadzonego przez punkt przecięcia przekątnych trapezu o podstawach a i b, równoległego do tych podstaw.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
Oznaczmy sobie wierzchołki trapezu przez A,B,C i D, punkty M i N jako końce szukanego odcinka oraz S jako przecięcie się przekątnych. Spróbuj teraz skorzystać z podobieństwa trójkątów ASM i ACD oraz BSN i BCD.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: www
i co wynika z tego, że są podobne ( znalazłam zasadę kąt-kąt-kąt)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2008, o 08:43 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
Przyjmijmy następujące oznaczenia: MS=x, SN=x', AS=y, SC=z. Korzystając z odobieństwa trójkątów ASM i ACD otrzymujemy:

\frac{b}{x}=\frac{y+z}{y}=1+\frac{z}{y}

Z kolei z podobieństw trójkątów ABS i CDS otrzymujemy:

\frac{z}{y}= \frac{b}{a}

Mamy więc \frac{b}{x}=1+\frac{b}{a} czyli x=\frac{ab}{a+b}. Analogicznie dowodzimy x'=\frac{ab}{a+b}. Stąd otrzymujemy MN=x+x'=\frac{2ab}{a+b}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obwód trapezu - zadanie 36
Podstawy trapezu mają dlugość 6 cm i 12 cm. Miary kątów przy dłuższej podstawie wynoszą 30 stopni i 45 stopni. Oblicz pole i obwód trapezu Proszę o wskazówki...
 martyna92  9
 Obliczyć długość podstawy trapezu
W trapezie ABCD o podstawach AB, CD, (|AB|>|CD|) ramiona AD, BC zawierają sie w prostych prostopadłych. Wiadomo, że kąt CAB i kąt ABC mają miarę \alpha. Oblicz długość podstawy CD tego trapezu....
 annie1232  3
 Oblicz wysokość trapezu.
Wyznacz wysokość trapezu którego podstawy mają długości 2 cm i 30 cm a ramiona 25 cm i 17 cm. Moje pytanie brzmi -> Skad mam wiedziec po ktorej stronie jest x, a po ktorej 28-x??...
 krzynu  10
 Oblicz pole i obwód trapezu
Kolejne zadanie z serii 'nie ma nic do liczenia' a wtedy zaczynam się gubić. proszę o pomoc zadania te dostałem na ferie od 'Pani Matematyczki^^' na ferie,, w maju ...
 Kordi89  2
 Oblicz wysokość trapezu
W trapezie równoramiennym o podstawach 10 cm i 6 cm kąt między przekątną a dłuższą podstawą ma miarę 45 stopni .Oblicz wysokość tego trapezu. pomocy!!!!!!!!!!!! pomożecie?? Dodano: 29 Listop...
 krzysztof4  1
 pole trapezu a jego przekątne.
Pole trapezu jest równe P, a stosunek długości podstaw trapezu wynosi 2. Przekątne dzielą trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkątów....
 piwne_oko  1
 Pole trapezu równoramiennego.
Mam zadanie i za nic nie mogę sobie poradzić..... Oblicz pole trapezu równoramiennego mając długści podstaw AB=20cm i DC= 12CM... i nic poza tym.... Pomocy.....
 szewelina  4
 Pole trójkąta i trapezu
Pole trójkąta ABC jest równe 24 cm2, a jego podstawa 8 cm. Podstawa trójkąta KLM podobnego do trójkąta ABC, ma długość 56 cm. Oblicz pole trójkąta KLM. Podstawy trapezu ABCD mają długość 12 i 8, a ramiona odpowiednio 6 i 4. Ramiona przedłużono do pr...
 daxxx  11
 Pole trapezu - zadanie 35
W trapezie ABCD poprowadzono przekątne przecinające sie w punkcie E Pola trójkąta ABE=16 ,a CDE=9 .Oblicz pole całego trapezu Udał...
 tylko sprobuj  12
 Oblicz pole trapezu, długość jego podstawy i przekątnych
Krótsza podstawa trapezu ma długość 4 cm, a jego wysokość jest równa 3 cm. Kąty przy dłuższej podstawie mają miary 60^o,\, 30^o. Oblicz: a) długość drugiej podstawy. b) pole trapezu. c) długości przekątnych trapezu....
 refleksjonista  1
 Oblicz pole trapezu. - zadanie 10
Krótsza przekątna trapezu prostokątnego dzieli trapez na dwa trójkąty, z których jeden jest równoboczny. Znajdź pole tego trapezu wiedząc, że ramię prostopadłe do podstaw ma długość 2. Zadanie obliczyłam w następujący sp...
 pini  4
 Pole trapezu równoramiennego z wpisanym kołem
Mamy trapez równoramienny ABCD, w który mamy wpisany okrąg. Promień tego okręgu to 10cm. Odległość międzu punktami styczności okręgu z ramionami to 16 cm. Obliczyć pole trapezu. Proszę o szybkie i niekoniecznie dokładne rozwiązanie. EDIT: Nie no ...
 Swistak  4
 Trapez, kąt między przekątną, a podstawą trapezu.
Dany jest trapez rownoramienny o podstawach długości 8 i 12 i kącie ostrym 60 stopni. Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta miedzy przekątną i podstawą trapezu....
 adamo1592  3
 dł boków prostokąta, pole równoległoboku i trapezu
Zad 1 Pole prostokąta wynosi 32cm^2, a jego przekątna ma długość 4 pierwiastek z 5 cm. Oblicz długość boków tego prostokąta. Zad 2 Przekątne równoległoboku o długościach 12cm i 18 cm przecinają się pod kątem 72 stopni. Oblicz pole tego równoległobok...
 KasienkaNurek  2
 Okrąg wpisany w trapez. Znajdź obwód i pole trapezu
Proszę o rozwiązanie tego zadania: Środek okręgu wpisanego w trapez prostokątny znajduje się w odległości 2 cm i 4 cm od końców ramienia pochyłego względem podstaw. Znaleźć obwód i pole tego trapezu ...
 Tys  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com