[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 18:25 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: www
Oblicz długość odcinka poprowadzonego przez punkt przecięcia przekątnych trapezu o podstawach a i b, równoległego do tych podstaw.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
Oznaczmy sobie wierzchołki trapezu przez A,B,C i D, punkty M i N jako końce szukanego odcinka oraz S jako przecięcie się przekątnych. Spróbuj teraz skorzystać z podobieństwa trójkątów ASM i ACD oraz BSN i BCD.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: www
i co wynika z tego, że są podobne ( znalazłam zasadę kąt-kąt-kąt)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2008, o 08:43 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
Przyjmijmy następujące oznaczenia: MS=x, SN=x', AS=y, SC=z. Korzystając z odobieństwa trójkątów ASM i ACD otrzymujemy:

\frac{b}{x}=\frac{y+z}{y}=1+\frac{z}{y}

Z kolei z podobieństw trójkątów ABS i CDS otrzymujemy:

\frac{z}{y}= \frac{b}{a}

Mamy więc \frac{b}{x}=1+\frac{b}{a} czyli x=\frac{ab}{a+b}. Analogicznie dowodzimy x'=\frac{ab}{a+b}. Stąd otrzymujemy MN=x+x'=\frac{2ab}{a+b}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pole trapezu - zadanie 66
Podstawy trapezu mają długości 35 cm i 10 cm, a długości ramion wynoszą 20 cm i 15 cm. Oblicz pole tego trapezu....
 Kamilqq  3
 Pole trapezu - zadanie 162
W trapezie równoramiennym przekątne są do siebie prostopadłe i dzielą się w stosunku 3:5 wysokość trapezu ma 16cm.Oblicz pole tego trapezu...
 Axe  4
 Pole trapezu. - zadanie 3
Dorysowujemy sobie wysokość padającą na dłuższą podstawę. Wyznacza ona na niej punkt dajmy na to E. Mamy więc trójkąt prostokątny AED, gdzie kąt między przyprostokątną a przeciwsprostokątną wynosi 45^o. Mamy więc ten jede...
 olun  3
 Obliczyć pole trapezu - zadanie 4
Obliczyć poole trapezu równoramiennego opisanego na okręgu o promieniu r, i wiedząc, że długości ramion wynoszą c....
 patrycja120  1
 pole trapezu - zadanie 48
wysokosc trapezu rownoramiennego wynosi \sqrt{6}, a jedna z podstaw jest trzy razy dluzsza od drugiej. oblicz pole trapezu wiedzac, ze sinus jego kata ostrego jest rony 0,2...
 kkuubbaa88  3
 obliczyć pole trapezu nie mając wysokości
Ramiona trapez mają długość 3cm i 4cm, krótsza podstawa ma długość 7,5cm, a długość odcinka łączącego środki ramion jest równa 10cm. Oblicz długość dłuższej podstawy i pole trapezu. a więc obliczyłem dłuższą podstawę, która równa się 12,5 cm natom...
 jurek007  1
 Oblicz pole zamalowanego trapezu
Witam, czy mógłby ktoś w całości rozwiązać mi to zadanie? 1.) Oblicz pole zamalowanego trapezu. http://i50.tinypic.com/1zx5q9z.png Bardzo dziękuje. ...
 BaBopBye  1
 Uzasadnij, że odcinek łączący środki przekątnych dowlonego t
Uzasadnij, że odcinek łączący środki przekątnych dowlonego trapezu jest równoległy do podstaw i jego długość jest równa połowie różnicy długości podstaw....
 GluEEE  2
 miara kąta przy krótszej podstawie trapezu
Różnica miar kątów wewnętrznych przy ramieniu trapezu równoramiennego, który nie jest równoległobokiem jest równa 40 stopni. Miara kąta przy krótszej podstawie tego trapezu jest równa?...
 michal91d  1
 Oblicz: pole koła, trapezu, długości podstaw trapezu.
W trapez prostokątny wpisano koło. Punkt styczności koła z dłuższym ramieniem dzieli to ramię ma odcinki długości 8cm i 18cm. Oblicz: a)pole koła b)długości podstaw trapezu c)pole trapezu...
 puentax  1
 Oblicz długość przekątnej trapezu. Ciekawe zadanie :)
| | W trapezie równoramiennym wysokość ma 5cm długości, a suma długości podstaw jest równa 24cm. Oblicz długość przekątnej tego trapezu. | | Wszystko dla mnie jasne, tylko nie wiem jak je rozwiązać. Żadne wzory nie przychodzą mi do głowy ani n...
 musuliene  1
 Pole trapezu - zadanie 199
W trapezie równoramiennym ABCD podstawa AB ma długość dwukrotnie większą niż podstawa CD. Niech O oznacza punkt przecięcia przekątnych tego trapezu. Wiedząc, że pole trójkąta ADO równe jest 25, obliczyć pole trapezu....
 chudy8884  25
 Wysokosc trapezu - zadanie 2
Hej. Prosze o pomoc z zadaniami. 1. Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym 60 stopni i ramieniu długości 2\sqrt{3} ma długość: wyszło mi 3. z funkcji trygonometrycznych. 2. Promien koła opisanego n trójkącie...
 slawcioo  1
 Obwód trapezu - zadanie 45
Mam problem z takim zadaniem Dany jest trapez o podstawach AB i CD. wiadomo że na tym trapezie można opisać okrąg i wpisać okrąg. Dłuższa podstawa ma długość 12 cm a przekątna 14 cm. Oblicz obwód trapezu. Tylko proszę o szczegółowe rozpisanie Z gó...
 ania-g1  1
 Pole rombu i trapezu.
1.Jakie pole ma romb, w którym jeden z katów ma 45 stopni, a bok ma długość a ? 2.Jakie pole ma trapez równoramienny, w którym jeden z katów ostrych ma 60 stopni, krótsza podstawa ma długość a , ramie ma długość 2a ? Będę wdzięczny za pomoc....
 b_p  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com