szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 18:25 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: www
Oblicz długość odcinka poprowadzonego przez punkt przecięcia przekątnych trapezu o podstawach a i b, równoległego do tych podstaw.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
Oznaczmy sobie wierzchołki trapezu przez A,B,C i D, punkty M i N jako końce szukanego odcinka oraz S jako przecięcie się przekątnych. Spróbuj teraz skorzystać z podobieństwa trójkątów ASM i ACD oraz BSN i BCD.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: www
i co wynika z tego, że są podobne ( znalazłam zasadę kąt-kąt-kąt)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2008, o 08:43 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
Przyjmijmy następujące oznaczenia: MS=x, SN=x', AS=y, SC=z. Korzystając z odobieństwa trójkątów ASM i ACD otrzymujemy:

\frac{b}{x}=\frac{y+z}{y}=1+\frac{z}{y}

Z kolei z podobieństw trójkątów ABS i CDS otrzymujemy:

\frac{z}{y}= \frac{b}{a}

Mamy więc \frac{b}{x}=1+\frac{b}{a} czyli x=\frac{ab}{a+b}. Analogicznie dowodzimy x'=\frac{ab}{a+b}. Stąd otrzymujemy MN=x+x'=\frac{2ab}{a+b}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole trapezu - zadanie 38
Podstawy trapezu równoramiennego mają długość 12cm i 8cm. Jeden z kątów wewnętrznych trapezu ma miarę 60stopni. Oblicz pole tego trapezu...
 Gandzior  2
 Dowód na własność trapezu
Witam. Powszechnie wiadomo że jeśli poprowadzimy odcinek między punktem na połowie jednego ramienia trapezu a punktem na połowie drugiego ramienia to będzie on miał długość będącą średnią arytmetyczną obu podstaw. Czemu?...
 GoMati  1
 Oblicz długości podstaw trapezu.
\frac{a+b}{2}=12 \\ a+b=24 \\ b=2a \\ a+2a=24 \\ 3a=24 \\ a=8 \\ b=16...
 majstrusia  2
 Dane są wierzchołki trapezu..
szkoda, a masz prawidłowy wynik?...
 Quaerens  4
 Odległość od wierzchołków trapezu
Pitagorasa chyba znasz, a układ równan z dwiema niewiadomymi też chyba umiesz rozwiązać. Więc o co chodzi?...
 Piwo12345  14
 Równoległa do podstaw trapezu
Tu na literkach : 104900.htm...
 Achilles00  2
 Odcinek łączący podstawy trapezu - zadanie 2
Zadanie jest następujące: Podstawy trapezu mają długości 10 i 6. Wiedząc, że suma miar kątów wewnętrznych przy dłuższej podstawie jest równa 90 , oblicz długość odcinka łączącego środki podstaw trapezu. Czy takie rozwiązanie jest poprawne: Mamy nar...
 Johny94  5
 pole trapezu - zadanie 125
Wysokość trapezu h jest sumą wysokości 2 trójkątów prostokątnych, równoramiennych ( h1 , h - h1) \frac{h_{1}}{\frac{b}{2}} = tg(45^{o}) \,\,\, ; \frac{h - h_{1}}{\frac{a}{2}} = tg(45^{o}) \,\...
 anitkaa27  1
 Długości boków i przekątnych równoległoboku.
1) Kąt między przekątnym równoległoboku KLMN ma miarę 60. Przekątna KM na długość ,a przekątna LN jest prostopadła do boku KN. oblicz długości boków równoległoboku. 2) Długości boków równoległoboku są równe 6 i 10, a jego pole wynosi 36. Oblicz dług...
 ele  2
 Długość przekątnych rombu.
Witam. Mam mały problem z tym zadaniem, czy był by ktoś w stanie mi pomóc w tym zadaniu. Oblicz długość przekątnych rombu którego bok=5 cm, a kąt ostry=48stopni....
 Myniu154  1
 pole trapezu - zadanie 23
Punkty A=(1,1), B=(5,5), C=(3,5) są wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD niebędącego równoległobokiem, w krtórym AB||CD b) Oblicz pole tego trapezu...
 monisq  1
 Oblicz długość ramienia trapezu równoramiennego.
Obwód pewnego trapezu równoramiennego równa się 25 cm, a jedna z podstaw ma 10 cm. Jaką długość może mieć ramię tego trapezu?...
 Abrakadabra1  1
 Obliczenie Pola trapezu obliczajac trojkaty
Witam mam problem z następującym zadaniem. Przekątne trapezu podzieliły trapez na cztery trójkąty. NiechP _{1} , P_{2}, P_{3}, P_{4} oznaczają pola tych trójkątów. Oblicz pole trapezu, wiedząc, że P_{1} = 1...
 saiyanin333  13
 odcinek łączący środki przekątnych trapezu
Teza i dowód związany z wektorami Mam takie zadanie: Uzasadnij, że odcinek łączący środki przekątnych przekątnych dowolnego trapezu jest równoległy do podstaw i jego długość jest równa połowie różnicy długości podstaw. Podpowiedź nauczyciela to, że...
 SiKreto  1
 Przekątna trapezu i pole trapezu.
1.Przekątna trapezu równoramiennego ma dł.10cm i tworzy z dłuższą podstawą kąt o mierze 40stopni oblicz pole tego trapezu. 2.Jedna z przekątnych rombu jest 3 razy dłuższa od drugiej. Wyznacz stosunek obwodu rombu do sumy długości jego przekątnych. ...
 Krucho_chrupek  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com