[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 18:25 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: www
Oblicz długość odcinka poprowadzonego przez punkt przecięcia przekątnych trapezu o podstawach a i b, równoległego do tych podstaw.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
Oznaczmy sobie wierzchołki trapezu przez A,B,C i D, punkty M i N jako końce szukanego odcinka oraz S jako przecięcie się przekątnych. Spróbuj teraz skorzystać z podobieństwa trójkątów ASM i ACD oraz BSN i BCD.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: www
i co wynika z tego, że są podobne ( znalazłam zasadę kąt-kąt-kąt)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2008, o 08:43 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
Przyjmijmy następujące oznaczenia: MS=x, SN=x', AS=y, SC=z. Korzystając z odobieństwa trójkątów ASM i ACD otrzymujemy:

\frac{b}{x}=\frac{y+z}{y}=1+\frac{z}{y}

Z kolei z podobieństw trójkątów ABS i CDS otrzymujemy:

\frac{z}{y}= \frac{b}{a}

Mamy więc \frac{b}{x}=1+\frac{b}{a} czyli x=\frac{ab}{a+b}. Analogicznie dowodzimy x'=\frac{ab}{a+b}. Stąd otrzymujemy MN=x+x'=\frac{2ab}{a+b}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 oblicz pole trapezu - zadanie 23
przekatna trapezu równoramiennego ma dł 61cm, a wysokośc trapezu 11cm. oblicz pole...
 marcin113  1
 Punkt w obszarze kąta.
Do obszaru kąta ostrego o mierze \alpha należy punkt P, którego odległości od ramion kąta są równe a i b. Oblicz odległość punktu [tex...
 Kacperdev  0
 Różnica długości podstaw trapezu
W pewnym trapezie kąty przy dwóch przeciwległych wierzchołkach mają miary \alpha oraz 90^{ \circ} + \alpha. Jedno z ramion tego trapezu ma długość t. Wyznacz różnicę długości podstaw tego tr...
 Bartek1991  1
 Oblicz długość przekątnych w równoległoboku
Witam. Jak obliczyć długość przekątnych w tym równoległoboku? Tutaj rysunek: http://imageshack.us/photo/my-images/857/matman.png/ jeden bok - 5 drugi bok 2 \sqrt{3} kąt zawarty m...
 marek252  5
 Pole trapezu równoramiennego - zadanie 4
Proszę o pomoc Oblicz pole trapezu równoramiennego w którym przekątna równa 10cm tworzy z jedną z podstaw kąt 30 stopni oraz jest prostopadła do jednego z ramion...
 ziomal  3
 Długości podstaw trapezu - zadanie 4
Witam 1.Pole trapezu jest równe 42cm,stosunek długości podstaw wynosi 2:5 a wysokość ma dłguość 6 cm.Oblicz długość podstaw tego trapezu...
 Mefisto232  1
 pole trapezu - zadanie 197
Pole wynosi 486.638 m^2...
 Mariuszewski  15
 Oblicz długość dłuższej podstawy trapezu
Technikum 1 klasa. Przekątne trapezu dzielą się w stosunku 3:4 a odcinek łączący środki jego ramion ma długość 14cm. Oblicz długość dłuższej podstawy trapezu. Dorzucam Screen trapezu. ( zadanie 36. ) http://wstaw.org/m/2012/06...
 rafficki  1
 wysokość rombu o danych przekątnych
oblicz wysokość rombu jeśli jego przekątne mają 10 i 24 cm. proszę o pomoc z góry dzięki...
 ewelina153  1
 Punkt przecięcia 2 łuków
Witam Muszę obliczyć punkt przecięcia się dwóch łuków. Znam początki i końce łuków na płaszczyźnie oraz ich promienie. Rysunek poglądowy: http://img20.imageshack.us/img20/5510/luki2.jpg Ma ktoś pomysł ja...
 k3cz  0
 Pole trapezu - zadanie 99
http://img89.imageshack.us/img89/2294/trapez.png Pole trapezu na rysunku przedstaw w postaci wyrazenia a...
 R37  4
 Obwód trapezu - zadanie 37
Dłuższa podstawa trapezu ma długość a, krótsza b. Katy przy dłuższej podstawie maja 45 stopni i 60 stopni. Oblicz obwód tego trapezu...
 atjama  3
 Oblicz współrzędne przecięcia okręgu...
Oblicz współrzędne przecięcia okręgu ^{x} + ^{y} + 6x -4y - 12 = 0 z osiami układu współrzędnych...
 jedrek918  1
 Pole trapezu - zadanie 117
Miary kątów ostrych trapezu ABCD wynosza α i β, długość podstaw a i b, jezeli a>b. Oblicz pole trapezu. Nalezy to wyliczyc bez liczb, na samych niewiadomych. Z gory dziekuje za pomoc ...
 eXo  1
 Oblicz długość boku trapezu
W trapezie równoramiennym ABCD, o podstawach AB i CD, | \sphericalangle CAB|= \alpha , | \sphericalangle CAD|=2 \alpha. Wyznacz długość boku CD jeżeli |AB|=24,8 ;cos \alpha =0,9. odp. 20...
 BabaJaga  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com