szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 17:25 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: www
Oblicz długość odcinka poprowadzonego przez punkt przecięcia przekątnych trapezu o podstawach a i b, równoległego do tych podstaw.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 18:51 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
Oznaczmy sobie wierzchołki trapezu przez A,B,C i D, punkty M i N jako końce szukanego odcinka oraz S jako przecięcie się przekątnych. Spróbuj teraz skorzystać z podobieństwa trójkątów ASM i ACD oraz BSN i BCD.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 20:24 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: www
i co wynika z tego, że są podobne ( znalazłam zasadę kąt-kąt-kąt)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2008, o 07:43 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
Przyjmijmy następujące oznaczenia: MS=x, SN=x', AS=y, SC=z. Korzystając z odobieństwa trójkątów ASM i ACD otrzymujemy:

\frac{b}{x}=\frac{y+z}{y}=1+\frac{z}{y}

Z kolei z podobieństw trójkątów ABS i CDS otrzymujemy:

\frac{z}{y}= \frac{b}{a}

Mamy więc \frac{b}{x}=1+\frac{b}{a} czyli x=\frac{ab}{a+b}. Analogicznie dowodzimy x'=\frac{ab}{a+b}. Stąd otrzymujemy MN=x+x'=\frac{2ab}{a+b}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pole trapezu wpisanego w okrąg - zadanie 3
niech AB będzie ramieniem trapezu, którego ewentualna prostopadłość do podstawy nie wynika z treści zadania;odleglosc punktu A od punktów stycznosci niech bedzie a, a odl. punktu B od punktów stycznośći niech bedzie b;niech r - promien okregu wpisane...
 monia100010  1
 Oblicz pole i długości przekątnych równoległoboku
Kąt ostry równoległoboku ma miarę 45 stopni. Punkt wspólny przekątnych równoległoboku jest oddalony od boków o 2\sqrt{2} \ i \ 2. a) Oblicz pole równoległoboku. b) Oblicz długości przekątnych ...
 wbb  1
 oblicz długośc boków trapezu
W trapezie równoramiennym jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej a jego przekątna dzieli kąt przy dłuższej podstawie na połowy. Wiedząc ze pole trapezu jest równe 3\sqrt{3} oblicz długośc boków tego trapezu...
 marcin113  1
 Dzialkę w kształcie trapezu...
Działkę w ksztalcie trapezu prostokatnego podzielono wzdluz krotszej przekoatnej na dwa trojkaty. o ile wiecej metrow biezacych siatki potrzeba na ogrodzenie jednej z dzialek, jezeli trzy kolejne prostopadle zewnetrzne czesci plotu maja dlugos : 18m,...
 Kaka1210  0
 Oblicz podstawe trapezu
jak opuścisz wysokość na dłuższą podstyawę, to będziesz miał podział na krótszą podstawę i resztę z dłuższej. Mając ramię, brakuje wysokości - szukany bok....
 Emc2  3
 Dł. przekątnej i dłuższej podstawy trapezu
Krótsza podstawa i ramiona trapezu mają długość a, zaś kąt rozwarty ma miarę 2 \alpha. Wyznacz długość przekątnej i dłuższej podstawy tego trapezu....
 designer  2
 Pole trapezu - zadanie 53
Obliczyć pole trapezu, znając długości jego przekątnych d_{1}, d _{2} oraz wysokość h....
 szymek12  1
 Miejsce przecięcia okręgu i odcinka w układzie współrzędnych
Witam. Mam problem jak na zdjęciu: http://i.stack.imgur.com/lfXmj.jpg Problem polega na tym, że mam współrzędne punktu startowego, punktu końcowego, oraz przeszkodę a muszę obliczyć jaka długość linii...
 Kedor  6
 Oblicz pole i obwód trapezu - zadanie 6
Aaaa bo to są takie jakby wartości gotowe (?) ze str. http://matematyka.pisz.pl/strona/397.html Dzięki ...
 yuggus  22
 wyznacz punkt tak by odleglos byla najmniejsza
Na prostej l: x+y-6=0 wyznacz taki punkt C, aby dlugosc lamanej ACB, gdzie A(1,3),B(2,2) byla najmniejsza. Uzasadnij rozumowanie....
 meffiu_muvo  1
 Pole trapezu - zadanie 69
Oblicz pole trapezu, w którym h=12m, a przekątne są równe: 15m i 20m. Zły dział. Justka. ...
 Franio  3
 Pole trapezu - zadanie 39
Oblicz pole trapezu o podstawach 2cm i 3cm oraz przekątnych 3cm i 4cm....
 Kamil_dobry  1
 Punkt przecięcia się przekątnych i punkt styczności
Witam! Mamy trapez równoramienny opisany na okręgu. W punktach styczności okręgu do boków trapezu utworzono figurę, obliczyć jej pole trzeba - będzie to deltoid, i mój sposób policzenia polega na odjęciu pola trapezu 4 pól trójkątów znajdujących się...
 opti  2
 /obwód trapezu opisanego na okręgu.
Bardzo proszę o pomoc w zadaniu. Oto ono: W trapez prostokątny wpisano okrąg. Punkt styczności z dłuższym ramieniem dzieli to ramię na odcinki 6cm i 24cm. Oblicz obwód trapezu. Proszę o pomoc....
 dizel1988  1
 Obliczanie pola trapezu.
Oblicz pole trapezu o podstawach długości 16 i 4 oraz ramionach długości 7 i 11. Miałem podobne zad. na kole ale mnie nie było na osta...
 escony  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com