szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 09:02 
Użytkownik

Posty: 147
Lokalizacja: Polska
jak zapisac w postaci iloczynowej \sin x - \cos x ??
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 09:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6367
Lokalizacja: Warszawa
\sin x - \cos x = \sqrt{2} \cdot ( \sin x \sin \frac{\pi}{4} - \cos x \cos \frac{\pi}{4} ) = \sqrt{2} \sin \left( x-\frac{\pi}{4} \right)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 10:36 
Użytkownik

Posty: 147
Lokalizacja: Polska
a skad sie to wzielo ? jakie wzory uzyles ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 10:44 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6367
Lokalizacja: Warszawa
\sin(\alpha \pm \beta) = \ldots
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 10:56 
Użytkownik

Posty: 147
Lokalizacja: Polska
dlaczego tak ? przeciez w wzorze jest sam sin dwoch katow, a tutaj mam rozniece sin i cos ?

[ Komentarz dodany przez: luka52: 28 Kwietnia 2008, 12:08 ]
"we wzorze" nie "w wzorze"
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 11:13 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6367
Lokalizacja: Warszawa
Bo trzeba być sprytnym i znać wzór.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 11:19 
Użytkownik

Posty: 147
Lokalizacja: Polska
a troche jasniej ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 11:26 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6367
Lokalizacja: Warszawa
wzór na sinus różnicy (albo cosinus różnicy)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 11:56 
Użytkownik

Posty: 147
Lokalizacja: Polska
wiem, ze chodzi Ci o ten wzor... ja mam pytanie tylko dlaczego go uzyles ? skoro w nim jest tylko suma dwoch kontow takich samej funkcji, a ja mam roznice sin i cos
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 12:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6367
Lokalizacja: Warszawa
No to może napiszę wzór, o którym mówimy:
\sin (\alpha \pm \beta) = \sin \alpha \sin \beta \pm \cos \alpha \cos \beta
W zadaniu masz tylko \sin \alpha - \cos \alpha - więc przekształciłem to równanie do takiego, żeby skorzystać ze wzoru powyżej. A udało mi się to ponieważ \sin \frac{\pi}{4} = \cos \frac{\pi}{4}. Jeszcze tylko musiałem pomnożyć oba składniki przez odwrotność tej wartości, żeby mieć to, co na początku w zadaniu.

[ Dodano: 28 Kwietnia 2008, 12:21 ]
może prościej tak:
\sin x - \cos x=\frac{1}{a}(a \sin x - a \cos x)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 12:34 
Gość Specjalny

Posty: 8573
Lokalizacja: Kraków
Albo po prostu ze wzoru na sumę/różnicę sinusów:
\sin x - \cos x = \sin x + \sin \left( x - \frac{\pi}{2} \right) = \ldots
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 postać iloczynowa - zadanie 4  Marcin_n  3
 Postać iloczynowa - zadanie 17  94michal7  2
 postać iloczynowa - zadanie 16  smieja  1
 postać iloczynowa - zadanie 11  grizmo  1
 Postać iloczynowa  LySy007  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com