szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 08:02 
Użytkownik

Posty: 147
Lokalizacja: Polska
jak zapisac w postaci iloczynowej \sin x - \cos x ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 08:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6362
Lokalizacja: Warszawa
\sin x - \cos x = \sqrt{2} \cdot ( \sin x \sin \frac{\pi}{4} - \cos x \cos \frac{\pi}{4} ) = \sqrt{2} \sin \left( x-\frac{\pi}{4} \right)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 09:36 
Użytkownik

Posty: 147
Lokalizacja: Polska
a skad sie to wzielo ? jakie wzory uzyles ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 09:44 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6362
Lokalizacja: Warszawa
\sin(\alpha \pm \beta) = \ldots
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 09:56 
Użytkownik

Posty: 147
Lokalizacja: Polska
dlaczego tak ? przeciez w wzorze jest sam sin dwoch katow, a tutaj mam rozniece sin i cos ?

[ Komentarz dodany przez: luka52: 28 Kwietnia 2008, 12:08 ]
"we wzorze" nie "w wzorze"
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 10:13 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6362
Lokalizacja: Warszawa
Bo trzeba być sprytnym i znać wzór.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 10:19 
Użytkownik

Posty: 147
Lokalizacja: Polska
a troche jasniej ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 10:26 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6362
Lokalizacja: Warszawa
wzór na sinus różnicy (albo cosinus różnicy)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 10:56 
Użytkownik

Posty: 147
Lokalizacja: Polska
wiem, ze chodzi Ci o ten wzor... ja mam pytanie tylko dlaczego go uzyles ? skoro w nim jest tylko suma dwoch kontow takich samej funkcji, a ja mam roznice sin i cos
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 11:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6362
Lokalizacja: Warszawa
No to może napiszę wzór, o którym mówimy:
\sin (\alpha \pm \beta) = \sin \alpha \sin \beta \pm \cos \alpha \cos \beta
W zadaniu masz tylko \sin \alpha - \cos \alpha - więc przekształciłem to równanie do takiego, żeby skorzystać ze wzoru powyżej. A udało mi się to ponieważ \sin \frac{\pi}{4} = \cos \frac{\pi}{4}. Jeszcze tylko musiałem pomnożyć oba składniki przez odwrotność tej wartości, żeby mieć to, co na początku w zadaniu.

[ Dodano: 28 Kwietnia 2008, 12:21 ]
może prościej tak:
\sin x - \cos x=\frac{1}{a}(a \sin x - a \cos x)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 11:34 
Gość Specjalny

Posty: 8540
Lokalizacja: Kraków
Albo po prostu ze wzoru na sumę/różnicę sinusów:
\sin x - \cos x = \sin x + \sin \left( x - \frac{\pi}{2} \right) = \ldots
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 postac iloczynowa - zadanie 4
mam takie cos: \sin x + \sin (x + \frac{\pi}{3}) mam to zapisac w postac iloczynowa... dochodze do momentu 2\sin(x+ \frac{\pi}{6} )\cos( \frac{\pi}{6} ) i nie wiem ...
 kkuubbaa88  4
 Postac iloczynowa - zadanie 2
Zapisz w postaci iloczynowej wyrazenie: sinx - cosx Z jakiego wzoru musze skorzystac zamieniac ta postac na iloczynowa?...
 Barcelonczyk  2
 postać iloczynowa - zadanie 4
Przedstaw dane wyrażenie w postaci iloczynu wiedząc, że \alpha+\beta+\gamma=\pi a) sin\alpha+sin\beta+sin\gamma b) sin\alpha+sin\beta-sin\gamma z góry d...
 Marcin_n  3
 postać iloczynowa - zadanie 16
dlaczego \cos\left( 45 ^{\circ} \right+ \frac{\alpha}{2} )=\sin\left( 45 ^{\circ} \right- \frac{\alpha}{2} ) z jakich wzorów to wynika ?...
 smieja  1
 Postać iloczynowa - zadanie 3
Witam. Nie wiem jak do końca zabrać się do tego... Proszę o pomoć. Zadanie - Doprowadzić do postaci iloczynowej następujące wyrażenia: 1. 1+sin\alpha+c...
 bakos3321  1
 Postać iloczynowa
Doprowadzić do postaci iloczynowej: 1+\cos{x}+\cos{x \over2} 1-\sqrt{2}cosx+\cos2x Poprawiłem zapis.Zaglądnij do instrukcji Latexa.Uzo[/...
 LySy007  4
 Postać iloczynowa - zadanie 17
Zapisz w postaci iloczynowej: 1+\sqrt{3}\sin(x) proszę o pomoc bo nie mam już pomysłów, próbowałem wyciągnąć 2 przed nawias i pokombinować z funkcjami dla wartości \frac{1}{2} i [tex...
 94michal7  2
 postać iloczynowa - zadanie 11
mam problem z doprowadzeniem do postaci iloczynowej: a) 1 + sinx b) sinx + sin2x + sin3x c) 1 - sinx + cosx pzdr. ...
 grizmo  1
 Postać iloczynowa - zadanie 15
Witam. Mam problem z przykładem w pewnym zadaniu. Zapisz w postaci iloczynowej wyrażenie: \sin {x}-\cos {x} Powinienem doprowadzić je do postaci: \sin {3x}(1+2\cos {x}) Stosuję wzór...
 marian350z  3
 Postać iloczynowa - zadanie 5
Witam. Czy mógłby mi ktos powiedziec czy sa to postacie iloczynowe? Jezeli nie to jak powinny wygladac W(x)=(x^2-3^2)(x^2+x^2) w(x)=-x^2(-x+4)^2 w(x)=2x(2x+1) w(x)=4(x^2-3) Prosilbym rowniez o jakies wytyczne dotego jak powinnawygladac p...
 theram  4
 postać iloczynowa - zadanie 13
Czy mógłby mi ktoś powiedzieć jak szybko mogę znaleźć postać iloczynową wyrażeń takich jak: x^{4}-(x-1)^{2} lub x^{2} \cdot (x+1)^{2}-1 Wiem, że pierwsze wyrażenie ma mieć post...
 Vilishion  3
 postać iloczynowa - zadanie 9
witam mam taki problem: dane z zadania: 1. brak miejsc zerowych, bo delta mi wyszła mniejsza od zera 2.wierzchołek mi wyszedł (-1;-2) (p;q) 3. a= -2 b=-4 c=-4[/b:12gt09u...
 damian1145  1
 Postac iloczynowa - zadanie 3
1. Zapisz trojmiany kwadratowe w postaci iloczynowej: x^{2}+ x - 30 -6x^{2}+ 7x -2 Jest tego wiecej ale prosze o przyklad! reszte zrobie od c do j. Rozłoż na czynniki trójmiany: ...
 slawcioo  3
 Postać iloczynowa - zadanie 14
Wykres funkcji g jest obrazem wykresu funkcji kwadratowej f w przesunięciu o wektor . Miejscami zerowymi funkcji f są liczby -1,3, a miejscami zerowymi funkcji g są liczby 2...
 Disnejx86  9
 Postać iloczynowa - zadanie 6
Witam musze doprowadzic rownianie do postaci iloczynowej, dochodze do pewnego poziomu i nie wiem co dalej... oto zadanie: x^{2} +2 x +1 +2 (x+1) = (x+1) ^{2} + 2(x+1) nawias jest taki sam ale ja...
 Marshall32  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com