szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 09:02 
Użytkownik

Posty: 147
Lokalizacja: Polska
jak zapisac w postaci iloczynowej \sin x - \cos x ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 09:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6362
Lokalizacja: Warszawa
\sin x - \cos x = \sqrt{2} \cdot ( \sin x \sin \frac{\pi}{4} - \cos x \cos \frac{\pi}{4} ) = \sqrt{2} \sin \left( x-\frac{\pi}{4} \right)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 10:36 
Użytkownik

Posty: 147
Lokalizacja: Polska
a skad sie to wzielo ? jakie wzory uzyles ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 10:44 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6362
Lokalizacja: Warszawa
\sin(\alpha \pm \beta) = \ldots
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 10:56 
Użytkownik

Posty: 147
Lokalizacja: Polska
dlaczego tak ? przeciez w wzorze jest sam sin dwoch katow, a tutaj mam rozniece sin i cos ?

[ Komentarz dodany przez: luka52: 28 Kwietnia 2008, 12:08 ]
"we wzorze" nie "w wzorze"
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 11:13 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6362
Lokalizacja: Warszawa
Bo trzeba być sprytnym i znać wzór.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 11:19 
Użytkownik

Posty: 147
Lokalizacja: Polska
a troche jasniej ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 11:26 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6362
Lokalizacja: Warszawa
wzór na sinus różnicy (albo cosinus różnicy)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 11:56 
Użytkownik

Posty: 147
Lokalizacja: Polska
wiem, ze chodzi Ci o ten wzor... ja mam pytanie tylko dlaczego go uzyles ? skoro w nim jest tylko suma dwoch kontow takich samej funkcji, a ja mam roznice sin i cos
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 12:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6362
Lokalizacja: Warszawa
No to może napiszę wzór, o którym mówimy:
\sin (\alpha \pm \beta) = \sin \alpha \sin \beta \pm \cos \alpha \cos \beta
W zadaniu masz tylko \sin \alpha - \cos \alpha - więc przekształciłem to równanie do takiego, żeby skorzystać ze wzoru powyżej. A udało mi się to ponieważ \sin \frac{\pi}{4} = \cos \frac{\pi}{4}. Jeszcze tylko musiałem pomnożyć oba składniki przez odwrotność tej wartości, żeby mieć to, co na początku w zadaniu.

[ Dodano: 28 Kwietnia 2008, 12:21 ]
może prościej tak:
\sin x - \cos x=\frac{1}{a}(a \sin x - a \cos x)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 12:34 
Gość Specjalny

Posty: 8540
Lokalizacja: Kraków
Albo po prostu ze wzoru na sumę/różnicę sinusów:
\sin x - \cos x = \sin x + \sin \left( x - \frac{\pi}{2} \right) = \ldots
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Postać iloczynowa - zadanie 3
Witam. Nie wiem jak do końca zabrać się do tego... Proszę o pomoć. Zadanie - Doprowadzić do postaci iloczynowej następujące wyrażenia: 1. 1+sin\alpha+c...
 bakos3321  1
 postać iloczynowa - zadanie 16
dlaczego \cos\left( 45 ^{\circ} \right+ \frac{\alpha}{2} )=\sin\left( 45 ^{\circ} \right- \frac{\alpha}{2} ) z jakich wzorów to wynika ?...
 smieja  1
 Postać iloczynowa
Doprowadzić do postaci iloczynowej: 1+\cos{x}+\cos{x \over2} 1-\sqrt{2}cosx+\cos2x Poprawiłem zapis.Zaglądnij do instrukcji Latexa.Uzo[/...
 LySy007  4
 Postać iloczynowa - zadanie 17
Zapisz w postaci iloczynowej: 1+\sqrt{3}\sin(x) proszę o pomoc bo nie mam już pomysłów, próbowałem wyciągnąć 2 przed nawias i pokombinować z funkcjami dla wartości \frac{1}{2} i [tex...
 94michal7  2
 postać iloczynowa - zadanie 11
mam problem z doprowadzeniem do postaci iloczynowej: a) 1 + sinx b) sinx + sin2x + sin3x c) 1 - sinx + cosx pzdr. ...
 grizmo  1
 Postać iloczynowa - zadanie 15
Witam. Mam problem z przykładem w pewnym zadaniu. Zapisz w postaci iloczynowej wyrażenie: \sin {x}-\cos {x} Powinienem doprowadzić je do postaci: \sin {3x}(1+2\cos {x}) Stosuję wzór...
 marian350z  3
 postac iloczynowa - zadanie 4
mam takie cos: \sin x + \sin (x + \frac{\pi}{3}) mam to zapisac w postac iloczynowa... dochodze do momentu 2\sin(x+ \frac{\pi}{6} )\cos( \frac{\pi}{6} ) i nie wiem ...
 kkuubbaa88  4
 Postac iloczynowa - zadanie 2
Zapisz w postaci iloczynowej wyrazenie: sinx - cosx Z jakiego wzoru musze skorzystac zamieniac ta postac na iloczynowa?...
 Barcelonczyk  2
 postać iloczynowa - zadanie 4
Przedstaw dane wyrażenie w postaci iloczynu wiedząc, że \alpha+\beta+\gamma=\pi a) sin\alpha+sin\beta+sin\gamma b) sin\alpha+sin\beta-sin\gamma z góry d...
 Marcin_n  3
 Postać iloczynowa - zadanie 8
Bardzo potrzebuje pomocy. Nie potrafię utworzyć postaci iloczynowej wyrażenia x ^{3} -7x-6....
 kinia1992  2
 postać iloczynowa - zadanie 2
Nie bardzo mogę sobie poradzić z doprowadzeniem tych 2 nierówności do postaci iloczynowej: a) -2x^{3}-5x^{2}+18x+45 \geqslant 0 b) x^{4}-8x^{3}+14x^{2}-13x+6>0...
 kmyszka17  3
 postać iloczynowa - zadanie 12
Do pierwszego nawiasu wzór skróconego mnożenia....
 kitka16  11
 postac iloczynowa
Zapisz podane wielomiany w postaci iloczynowej: W(x)=x^{4}+4x^{2}+3 P(x)=x^{4}-x^{2}+3...
 Tys  1
 postac iloczynowa - zadanie 6
zapisz wielomian w postaci iloczynowej W(x)=(x+3) ^{3}-(1-x) ^{3}...
 kitka16  1
 Postać iloczynowa - zadanie 7
Witam, prosiłbym po pomoc w pewnym zadaniu, gdyż nijak nie potrafię go zrobić :] Przedstaw funkcję F(x)=x ^3-3k ^2*x+2k ^3 w postaci iloczynowej. Z góry dziękuję za pomoc....
 Roven  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com