szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 13:07 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: polska
Witam!
mam takie zadanie:

W zakresie od 1 do 100 znajduje sie 50 parzystych i 50 nieparzystych liczb naturalnych. Oblicz prawdopodobienstwo, ze

a) iloczyn dwoch przypadkowo wyciagnietych liczb z tego zakresu jest liczba parzysta.

b) suma dwoch liczb jest parzysta.

c) z jakim prawdopodobienstwem beda iloczyn i suma nieparzyste?

d) jakie jest prawdopodobienstwo, ze iloczyn dwoch przypadkowych liczb jest podzielny przez 4?


no wiec a i b w sumie rozumiem, tzn:

a)

liczba parzysta * liczba parzysta = liczba parzysta
liczba parzysta * liczba nieparzysta = liczba parzysta
liczba nieparzysta * liczba nieparzysta = liczba nieparzysta
liczba nieparzysta * liczba parzysta = liczba parzysta

czyli podsumowujac prawdopodobienstwo wynosi \frac{3}{4} = 0,75

b)

tutaj policzylem na tej samej zasadzien, czyli \frac{2}{4} = 0,5

c)

tego nie rozumiem, wedlug mnie dla iloczynu 0,25 a dla sumy 0,5, lecz na lekcji nauczycielka mowila chyba, ze to jest niemozliwe, tzn iloczyn i suma nie moga byc nieparzyste (czy cos takiego).

d)

na lekcji mielismy 0,25, ale przeciez takie prawdopodobienstwo jest, jezeli ciągnęlibyśmy jedna liczbe bezposrednio, pozniewaz w zakresie 1-100 znajduje sie 25 liczb podzielnych przez 4. natomiast musimy wyciagnac 2 liczby, ktore dadza nam liczbe parzysta (prawdopodobienstwo tego = 0,75) i z tego musi nam sie jeszcze trafic liczba podzielna przez 4.
wedlug mnie:
3/4 * 1/4 = 3/16

prosilbym o objasnienie, szczegolnie c) i d), najlepiej w jak najbardziej zrozumialym dla mnie jezyku.

z gory dziekuje za pomoc ;)

PS. przepraszam ze nie wszystko w odpowiednich klamrach, ale cos mi nie idzie :/

pozdrawiam
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 23:51 
Użytkownik

Posty: 735
Lokalizacja: Kraków
Co do punktu C dobrze mówiła, bo skoro suma ma być nieparzysta, wówczas:
jedna liczba musi być parzysta zaś druga nieparzysta
I gdy w tym przypadku mamy już jedną liczbę nieparzystą a druga parzystą wówczas iloczyn dwóch takich liczb jest zawsze parzysty, więc nigdy coś takiego nie może być nieparzyste więc jest to nie możliwe by iloczyn był nieparzysty ;)

[ Dodano: 29 Kwietnia 2008, 00:06 ]
Co do podpunktu D to wydaje mi się, ze poprawny wynik ro 0,25, bo:
mamy wyciągnąć dwie liczby i ich iloczyn ma być podzielny przez cztery

\overline{\overline{\Omega}}=   {100 \choose 2} = 4950

\overline{\overline{A}} = \frac{{25 \choose 1}  {99 \choose 1}}{2} = 1237,5

P(A) = 0,25

Wyjaśnienie: Omegę zapewne rozumiesz- wybieramy dwie liczby ze zbioru 100 liczb gdzie kolejność nie ma znaczenia. Zaś zdarzenie A to - wybieramy jedną liczbę z 25 podzielnych przez 4 , zaś druga liczbę wybieramy pozostałych 99. Jednak należy pamiętać , ze kolejność nie ma znaczenia dlatego podzieliłem to jeszcze przez dwa, bo np. 4 razy 1 to to samo co 1 razy 4 ;)

[ Dodano: 13 Maj 2008, 14:38 ]
P.S. Jeśli ktoś Ci pomógł rozwiązać zadanie , najlepszą metodą by się odwdzięczyć jest kliknięcie pomógł i dodanie punktu owej osobie ;)
Pozdrawiam ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Liczby parzyste i nieparzyste - zadanie 3  Petermus  3
 liczby parzyste i nieparzyste - zadanie 4  uosiek  5
 liczby parzyste i nieparzyste - zadanie 2  Galak1990  2
 losowanie liczby - zadanie 2  cichy303  3
 ze zbioru losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby a i b  klimcia  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com