szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 18:30 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Bydoszcz
Niech n bedzi liczba naturalna wieksza od 1. Ze zbioru liczb {1,2,3,...,2n+1} losujemy dwie liczby. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzen:
a. iloczyn wylosowanych liczb bedzie liczba parzysta
b. suma wylosowanych liczb bedzie wieksza od 2n+1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 21:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 336
Lokalizacja: Kraków
a)
\frac{ {2n \choose 2}+ {2n \choose 1} {2n+1 \choose 1}  }{  {2n+1 \choose 2}  }

Żeby iloczyn był parzysty to co najmniej jedna z liczb musi być parzysta
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 22:09 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Bydoszcz
a na podpunkt b ktos ma jakis pomysl ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2008, o 21:14 
Użytkownik

Posty: 135
Lokalizacja: Wrocław
Ja narysowałem sobie tabelkę, jakie musi być y dla danego x. Niech (x,y) to para wylosowanych liczb
Y-zbiór, do którego musi należeć y.
\overline Y - siła Y.
\begin{tabular} {c|c|c|c|c|c|c}
x & 1 & 2 & 3 & {\ldots} & 2n & 2n+1  \\ \hline
Y & {\{2n+1\}} & {\{2n,2n+1\}} & {\{2n-1,2n,2n+1\}} & {\ldots} & {\{2,\ldots ,2n+1\}} & {\{1, \ldots ,2n+1\}} \\ \hline
\overline Y & 1 & 2 & 3 & {\ldots} & {2n} & {2n+1} \\
\end{tabular}
Zatem
\sum\overline Y=1+2+\ldots +2n+1=\frac{2n}{2}\cdot 2n=2n^2
i prawdopodobieństwo
P(\{x+y>2n+1\})=\frac{2n^2}{{{2n+1}\choose 2}}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 prawdopodobienstwo w zakladach pilkarskich
Witam Was Jak obliczyć prawdopodobienstwo wygrania w zakłady piłkarskie w toto=mix a)obstawiam 10 spotkań bez podpórek b)wszystkie z podpórkami c)5 bez podpórek i 5 z podpórkami Z jakiego działu matmy należy skorzystać. Z teorii gier? Dziękuje z...
 Anonymous  4
 Prawdopodobienstwo - rzuty kostkami
Rzucamy 3 razy dwiema kostkami symetrycznymi do gry. Obliczyc prawdopodobienstwo ze co najmniej dwa razy suma wyrzuconych oczek bedzie wieksza od 9....
 Anonymous  2
 prawdopodobienstwo - zdarzenia losowe, prawd. warunkowe
Zdarzenia losowe A1 i A2 wykluczają się i dają łącznie zdarzenie pewne. Wiadomo, że B jest zdarzeniem losowym spełniającym warunki: P = 5/16, P = 1/3 i P = 1/4. Wówczas zawsze a) P = 0,125 b) P = 0,8 c) P = 3/4...
 Anonymous  1
 prawdopodobienstwo warunkowe- rzuty kostka
Mam tu takie zadanie, które początkowo wydawało mi się dość proste, ale... po prostu nie wiem jak się za to zabrać: ZAD: Rzucono 10 razy kostką do gry otrzymując trzykrotnie szóstkę. Ile wynosi prawdopodobieństwo tego, że w ostatnim rzucie wypadło sz...
 Anonymous  4
 Prawdopodobieństwo- pogoda
MIalem na egzaminie takie zadanie z pozoru banalne jednak prosze o odpowiedz: Prawdopodobienstwo ze w sobote bedzie padal deszcz wynosi 50%, prawdopodobienstwo ze w niedziele bedzie padal deszcz wynosi takze 50%. Jakie jest prawdopodobienstwo ze w we...
 Anonymous  11
 Losowanie - testowe
Losujemy liczbę k ze zbioru {1,2,...,n}, a następnie liczbę l ze zbioru {1,2,...,k}. Niech E(n) będzie wartością oczekiwaną liczby l. Czy wtedy a) E(2) = 3/2 b) E(5) = 2 c) E(4) = 7/4 d) E(3) = 2...
 m  1
 rzut kostka i losowanie kartek
Wykonujemy jeden rzut kostką. Jakie jest prawdobodobienstwo zdarzenia polegajacego na tym, że otrzymaliśmy jedno lub trzy oczka .. w sumie proste ale ja dopiero zaczynam ...
 Anonymous  6
 Prawdopodobieństwo klasyczne [Zadanie]
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania:) : Windą,zatrzymującą się na 6 piętrach ,jadą 4 osoby.Jakie jest prawdopodobieństwo tego,że każda osoba wysiądzie na innym piętrze?...
 Caspy  2
 żarówki z 3 fabryk-prawdopodobienstwo warunkowe i calkowi
Sklep jest zaopatrywany w żarówki pochodzące z trzech fabryk, przy czym 20% żarówek pochodzi z fabryki F1, 30% z fabryki F2 i 50% z fabryki F3. Produkcja fabryki F1 zawiera 1% żarówek wadliwych, produkcja fabryki F2 - 5% żarówek wadliwych, produkcja ...
 Anonymous  2
 Prawdopodobieństwo - rozklad dwumianowy
1.Wśród wyrobów na nowej maszynie występuje 20% sztuk wadliwych. W losowaniu niezależnym wylosowano 100 sztuk wyprodukowanych na tej maszynie. Obliczyć EX i D^2 X wiedząc, ze zmienna losowa ma rozkład dwumianowy, także obliczyć prawdopodobieństwo, że...
 Sauron  1
 prawdopodobienstwo KURCZAKI
Czy potrafi ktos to rozwiazac, a przy okazji wytlumaczyc mi to "na chlopski rozum"? Oto tresc : "Prawdopodobienstwo wylęgnięcia się kurczaka z zaplodnionego jaja wynosi 11/12. Z 12 jaj, z ktorych 4 sa zaplodnione,a 8 niezaplodnionych w...
 Anonymous  1
 Wyznaczenie P(A) - prawdopodobienstwo warunkowe
Oblicz P(A), jeśli P(B)=2P(B'), P(A|B)=1/5 oraz P(A|B')=3/5....
 Anonymous  8
 Zginanie drutu - prawdopodobienstwo geometryczne
Nie moge poradzic sobie z takim zadaniem: Kawalek drutu o dlugosci 20cm zgieto pod katem prostym w przypadkowo wzietym punkcie.nastepnie zgieto drut jeszcze w dwoch punktach, tak aby utworzyla sie ramka prostokatna o obwodzie 20cm. Jakie jest prawdop...
 Anonymous  8
 trojkat - prawdopodobienstwo geometryczne
Czy moglby ktos pomoc w takim zadaniu?? : Jakie jest prawdopodobientswo, ze z trzech losowo wzietych odcinkow nie dluzszych niz l mozna zbudowac trojkat. Pewnie to bedzie na plaszczyznie XYZ?? a jakie nirownosci x + y > z ?? jeszcze jakies?? Jak ...
 Anonymous  1
 Prawdopodobieństwo i nieskończoność
A mianowicie: Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania choć jednego sukcesu, po wykonaniu nieskończenie wielkiej liczby testów zdarzenia którego prawdopodobieństwo sukcesu wynosi P=1/inf (czyli jest nieskończenie małe)? Co podpowiada nam "chło...
 kajteck  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com