szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 19:30 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Bydoszcz
Niech n bedzi liczba naturalna wieksza od 1. Ze zbioru liczb {1,2,3,...,2n+1} losujemy dwie liczby. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzen:
a. iloczyn wylosowanych liczb bedzie liczba parzysta
b. suma wylosowanych liczb bedzie wieksza od 2n+1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 22:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 336
Lokalizacja: Kraków
a)
\frac{ {2n \choose 2}+ {2n \choose 1} {2n+1 \choose 1}  }{  {2n+1 \choose 2}  }

Żeby iloczyn był parzysty to co najmniej jedna z liczb musi być parzysta
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2008, o 23:09 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Bydoszcz
a na podpunkt b ktos ma jakis pomysl ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2008, o 22:14 
Użytkownik

Posty: 135
Lokalizacja: Wrocław
Ja narysowałem sobie tabelkę, jakie musi być y dla danego x. Niech (x,y) to para wylosowanych liczb
Y-zbiór, do którego musi należeć y.
\overline Y - siła Y.
\begin{tabular} {c|c|c|c|c|c|c}
x & 1 & 2 & 3 & {\ldots} & 2n & 2n+1  \\ \hline
Y & {\{2n+1\}} & {\{2n,2n+1\}} & {\{2n-1,2n,2n+1\}} & {\ldots} & {\{2,\ldots ,2n+1\}} & {\{1, \ldots ,2n+1\}} \\ \hline
\overline Y & 1 & 2 & 3 & {\ldots} & {2n} & {2n+1} \\
\end{tabular}
Zatem
\sum\overline Y=1+2+\ldots +2n+1=\frac{2n}{2}\cdot 2n=2n^2
i prawdopodobieństwo
P(\{x+y>2n+1\})=\frac{2n^2}{{{2n+1}\choose 2}}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 prawdopodobienstwo w zakladach pilkarskich  Anonymous  4
 Prawdopodobienstwo - rzuty kostkami  Anonymous  2
 prawdopodobienstwo - zdarzenia losowe, prawd. warunkowe  Anonymous  1
 prawdopodobienstwo warunkowe- rzuty kostka  Anonymous  4
 Prawdopodobieństwo- pogoda  Anonymous  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com