szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2008, o 23:32 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Dolny śląsk
Mam pytanie jak obliczać przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym jeśli mam podane długości dwóch przyprostokątnych lub jedną przyprostokątną + jeden kąt np 37 stopni.Jedyne co znalazłem to twierdzenie Pitagorasa.Jak to liczyć wytłumaczy mi ktoś?Nie kumam za bardzo.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 00:18 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: Ustka
jeżeli chodzi o trojkat prostokatny to tak jak napisałes trzeba skorzystac z tw. Pitagorasa ;) czyli suma kwadratów dwóch przyprostokatny równa jest kwadratowi przeciwprostokatnej. a^2+b^2=c^2. jezeli masz natomiast podany kat to sa takie wzorki

\frac{a}{c}=\sin{\alpha}\\ \frac{b}{c}=\cos{\alpha} \\ \frac{a}{b}=\tan{\alpha} \\ \frac{b}{a}=\ctg{\alpha}, gdzie a i b to przyprostokatne natomiast c to przeciwprostokatna ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 00:45 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Dolny śląsk
Ok.Dziękuje.Mam jeszcze prośbę ponieważ jeszcze wszystkiego nie ogarniam.

Przykład nr1:mam dwie przyprostokątne o długości 6 cm i 8 cm.

Przykład nr2: mam jedną przyprostokątną 10cm i jeden kąt 37* oczywiście drugi jest 45*

Jak byś to rozwiązała tak te dwa zadania żebym zrozumiał obrazkowo.Jestem noga z matmy i chyba trzeba mi rysować grubą kredą :D

Zależy mi na przeciwprostokątnej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 15:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1850
Lokalizacja: Warszawa
Mamy a=6cm; b=8cm i mamy obliczyć c. Z twierdzenia Pitagorasa: c^{2}=a^{2}+b^{2}=36+64=100cm^{2} c=10cm.

W trójkącie prostokątnym suma kątów ostrych równa sie 90 stopni, a u Ciebie ta suma wynosi 82 stopnie, więc coś naknociłeś.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 17:38 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Dolny śląsk
Ok .Dziękuje .
Czyli po dodaniu wyciągam pierwiastek i to jest moja potrzebna długość

Z drugim przykładem źle podałem jeden kąt ma 37* a drugi 90* przyprostokątna 10cm
No i z tego muszę znaleźć przeciwprostokątną.
Jeszcze dziś tego nie rozwiązałem więc pomocy dalej potrzebuje.Tutaj chodzi o to że generalnie dostaje takie dane że mam podane dwa kąty i jeden bok Jeden kąt jest zawsze 90* a długość boku i drugi kąt się zmienia.Z tych danych muszę wyliczać przeciwprostokątną.
Dziękuje za pomoc.Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 21:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1850
Lokalizacja: Warszawa
Musisz mieć odpowiednie dane. W tym przypadku sin37. Takiej danej się nie da normalnie wyliczy i trzeba skorzystać z tablic. Jeżeli masz podaną przyprostokątna naprzeciw danego kąta, to przeciwprostokątna to będzie \frac{a}{sin\alpha}, gdzie \alpha to dany kąt, a "a" to bok naprzeciw tego kąta. Jeżeli masz podany bok przy danym kącie to musisz skorzystać z JEDYNKI TRYGONOMETRYCZNEJ, która stwierdza, że sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1. Wyliczasz z niej cos\alpha, a przeciwprostokątna wyliczasz ze wzoru \frac{a}{cos\alpha}, gdzie "a" to bok przy danym kącie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Dolny śląsk
Ok.Dziękuje :D Wczoraj znalazłem tablice trygonometryczne i postaram się to zrozumieć trochę poćwiczyć i zobaczę czy to ogarne.Jak będe miał jeszcze z tym problem to napisze.Z matmy często uciekałem i teraz żałuje.Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 23:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1850
Lokalizacja: Warszawa
Sorry naknociłem. Zaraz pozmieniam i będzie dobrze. Zamiast mnożyć przez sinusy i cosinusy powinienem dzielić.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 tw. cosinusow trzeci bok w trojkacie
mam trojkat o bokach 3 oraz \sqrt{7} . naprzeciwko boku o dlugosci\sqrt{7} jest kat 60 stopni. chcę obliczyć trzeci bok Po obliczeniu z tw. cosinusow wychodzi mi z...
 kaisog  2
 Wysokości w trójkącie. Środkowe w trójkącie.
Wykaż, że w dowolnym trójkącie ABC prawdziwa jest podwójna nierówność \frac{3(a+b+c)}4 < s(a) + s(b) + s(c) < a + b + c, gdzie a, b, c[/tex...
 Ewelina1131  3
 promien koła opisanego na trójkącie
Obwod trojkata prostokątnego wyn 154 cm, a promien koła wpisanego wynosi 12 cm. Oblicz dł promienia opisanego na tym trojkacie....
 R37  1
 Długość dwusiecznej w trójkącie prostokątnym.
Witam. Polecenie: Oblicz długość dwusiecznej kąta prostego w trójkącie prostokątnym mając dane a i b jako przyprostokątne. Rysunek: http://img7.imagebanana.com/img/qu7hzavl/zadanie.png Na samym początku ...
 hellscream_5  3
 Uzasadnienie (dowód) zależności w trójkącie prostokątnym
W trójkącie prostokątnym ABC z wierzchołka B poprowadzono odcinek do naprzeciwległej przyprostokątnej AC. W wyniku tego powstał na niej punkt D. Odległość CD wynosi l, AB - h, a kąty ADB i ACB...
 makkam121  0
 Kwadrat w trójkącie - zadanie 3
Podstawa AB trójkąta ABC ma długość 10 cm, a wysokość na tę podstawę ma długość 8 cm. W ten trójkąt wpisano kwadrat tak, że dwa jego wierzchołki należą do podstawy AB, a dwa doo boków AC i BC. Oblicz długość boku kwadratu. !!! nie jest równoramienny...
 Drukarz  1
 miary kątów w trójkącie
W trójkącie prostokątnym różnica miar kątów ostrych wynosi 50 stopni . oblicz miary kątów tego trójkąta? -- 24 lut 2009, o 15:47 -- proszę o pomoc...
 wiko125  1
 nierówność w trójkącie - zadanie 7
Rozważmy trójkąt ABC gdzie 2A+3B=180^{o}. Pokaż że a+b \le \frac{5c}{4}...
 darek20  0
 maksimum w trójkącie
Niech ABC będzie trójkatem ostrokątnym oraz niech P będzie punktem wewnatrz tego trójkąta. Niech PA=x, PB=y,PC=z. Znaleźć punkt P taki że \sqrt x ...
 darek20  0
 W trójkącie ABC-wektory
W trójkącie ABC punkt ciężkości trójkąta oznaczono jako K. Wyraź za pomocą wektorów AC i AB wektor BK. Jak to zrobić?...
 piotru64  1
 długosci bokow w trojkacie - zadanie 4
wyznacz dł. bokow w trójkacie prostokatnym ABC oraz wartosci funkcji trygonometrycznych majac dane; a) a=6 \tg \alpha =2 b) c= \sqrt{5} \tg \alpha =3 c) [tex:1vsmi...
 nataleczka0408  4
 Wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 7
Witam Potrzebuję pomocy w obliczeniu wysokości trójkąta prostokątnego wiedząc iż: -przeciwprostokątna wynosi 9 cm -kąt pomiędzy krótszą przyprostokątną a przeciwprostokątną wynosi 75 stopni -kąt pomiędzy dłuższą przyprostokątną a przeciwprostokątną ...
 MORS  2
 W trójkącie prostokątnym suma długości przyprostokątnych..
wynosi \sqrt{20} , a przeciwprostokątna ma długość 4. Jakie jest pole tego trójkąta?...
 kaska93  2
 Udowodnij równość w trójkącie ostrokątnym. - zadanie 36
Witam ! Mam zadanie typu : Udowodnij, jeżeli a^{3} + b ^{3} = c ^{3} \Leftrightarrow gdy są to długości trójkąta ostrokątnego. Pozdrawiam...
 Zahion  7
 porownaj kąty w trójkącie
naprzeciwko boków a,b,c trójkąta ABC znajduja sie odpowiednio kąty \alpha , \beta , \gamma. wiadomo że a=5, b=10,5, c=8,5. Który kąt jest wowczas najwiekszy, ktory najmniejszy? i dlaczego?...
 ann_mary  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com