szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2008, o 23:32 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Dolny śląsk
Mam pytanie jak obliczać przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym jeśli mam podane długości dwóch przyprostokątnych lub jedną przyprostokątną + jeden kąt np 37 stopni.Jedyne co znalazłem to twierdzenie Pitagorasa.Jak to liczyć wytłumaczy mi ktoś?Nie kumam za bardzo.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 00:18 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: Ustka
jeżeli chodzi o trojkat prostokatny to tak jak napisałes trzeba skorzystac z tw. Pitagorasa ;) czyli suma kwadratów dwóch przyprostokatny równa jest kwadratowi przeciwprostokatnej. a^2+b^2=c^2. jezeli masz natomiast podany kat to sa takie wzorki

\frac{a}{c}=\sin{\alpha}\\ \frac{b}{c}=\cos{\alpha} \\ \frac{a}{b}=\tan{\alpha} \\ \frac{b}{a}=\ctg{\alpha}, gdzie a i b to przyprostokatne natomiast c to przeciwprostokatna ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 00:45 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Dolny śląsk
Ok.Dziękuje.Mam jeszcze prośbę ponieważ jeszcze wszystkiego nie ogarniam.

Przykład nr1:mam dwie przyprostokątne o długości 6 cm i 8 cm.

Przykład nr2: mam jedną przyprostokątną 10cm i jeden kąt 37* oczywiście drugi jest 45*

Jak byś to rozwiązała tak te dwa zadania żebym zrozumiał obrazkowo.Jestem noga z matmy i chyba trzeba mi rysować grubą kredą :D

Zależy mi na przeciwprostokątnej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 15:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1842
Lokalizacja: Warszawa
Mamy a=6cm; b=8cm i mamy obliczyć c. Z twierdzenia Pitagorasa: c^{2}=a^{2}+b^{2}=36+64=100cm^{2} c=10cm.

W trójkącie prostokątnym suma kątów ostrych równa sie 90 stopni, a u Ciebie ta suma wynosi 82 stopnie, więc coś naknociłeś.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 17:38 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Dolny śląsk
Ok .Dziękuje .
Czyli po dodaniu wyciągam pierwiastek i to jest moja potrzebna długość

Z drugim przykładem źle podałem jeden kąt ma 37* a drugi 90* przyprostokątna 10cm
No i z tego muszę znaleźć przeciwprostokątną.
Jeszcze dziś tego nie rozwiązałem więc pomocy dalej potrzebuje.Tutaj chodzi o to że generalnie dostaje takie dane że mam podane dwa kąty i jeden bok Jeden kąt jest zawsze 90* a długość boku i drugi kąt się zmienia.Z tych danych muszę wyliczać przeciwprostokątną.
Dziękuje za pomoc.Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 21:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1842
Lokalizacja: Warszawa
Musisz mieć odpowiednie dane. W tym przypadku sin37. Takiej danej się nie da normalnie wyliczy i trzeba skorzystać z tablic. Jeżeli masz podaną przyprostokątna naprzeciw danego kąta, to przeciwprostokątna to będzie \frac{a}{sin\alpha}, gdzie \alpha to dany kąt, a "a" to bok naprzeciw tego kąta. Jeżeli masz podany bok przy danym kącie to musisz skorzystać z JEDYNKI TRYGONOMETRYCZNEJ, która stwierdza, że sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1. Wyliczasz z niej cos\alpha, a przeciwprostokątna wyliczasz ze wzoru \frac{a}{cos\alpha}, gdzie "a" to bok przy danym kącie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Dolny śląsk
Ok.Dziękuje :D Wczoraj znalazłem tablice trygonometryczne i postaram się to zrozumieć trochę poćwiczyć i zobaczę czy to ogarne.Jak będe miał jeszcze z tym problem to napisze.Z matmy często uciekałem i teraz żałuje.Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 23:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1842
Lokalizacja: Warszawa
Sorry naknociłem. Zaraz pozmieniam i będzie dobrze. Zamiast mnożyć przez sinusy i cosinusy powinienem dzielić.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt prostokątny, wysokość, przeciwprostokątna
Prosiłbym o pomoc z tym zadaniem: W trójkącie prostokątnym wysokość opuszczona z kąta prostego jest cztery razy krótsza od przeciwprostokątnej. Znajdź miary kątów ostrych tego trójkąta....
 loordu  1
 Dwusieczna kąta w trójkącie prostokątnym
Witam, Czy ktoś wie jak zrobić to zadanie? Długość jednej z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równa 3. Oblicz długości pozostałych boków, jeśli odcinek dwusiecznej kąta prostego zawarty w trójkącie jest równy 2sqrt{2}[/tex:...
 Viper  2
 Związki miarowe w trójkącie - twierdzenie sinusów
Wiemy, że w trójkącie ostrokątnym ABC: A= ( -1;2), B=(3,-2), BC = 3 \sqrt{2} , sin ( A...
 aga_1_5  1
 W trójkącie boki mają długości
W trójkącie boki mają długości 13cm , 14 cm , 15 cm. Oblicz długość promienia okręgu, którego środek leży na najdłuższym boku, stycznego do pozostałych boków tego trójkąta...
 pysia1993  1
 Wzór na wysokość w trójkącie prostokątnym
Dlaczego wysokość w trójkącie prostokątnym można wyrazić wzorem \frac{a \cdot b}{c} ?...
 Valiors  1
 Okręgi w trójkącie prostokątnym, a dł boków
Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny jest równy r, a opisanego na nim R. Znajdź długości boków trójkąta....
 emperor2  2
 Stosunek R do r w trójkącie równoramiennym.
piasek101, tak, mój błąd. Zamist \pi ma być \alpha, czyli: \frac{R}{r}= \frac{1}{\sin\alpha\tan(45- \frac{\alpha}{4}) }...
 hellscream_5  5
 wysokość w trójkącie = odległość cięciwy od środka
Jaka jest odległość środka okręgu o promieniu 4cm od cięciwy, która ma długość 6cm?...
 Glucio  1
 Nierówność w trójkącie związana z polem
Dany jest trójkąt ABC o polu S. Wykaż, że dla dowolnego punktu K leżącego wewnątrz tego trójkąta zachodzi nierówność: \left| KA\right| \cdot \left| BC\right| +...
 pelas_91  0
 promien okregu opisanego na trojkacie
Dwa boki trojkata maja dlugosc 8cm i 12cm. Miara kata miedzy tymi bokami jest rowna 120 stopni. Oblicz promien okregu opisanego na tym trojkacie. Prosze o pomoc, czy moge to rozwiazac z twierdzenia cosinusow? A jesli nie to w jaki sposob? Pozdrawi...
 orzel1939  1
 Kwadrat w trójkącie
Narysuj dowolny trójkąt, a następnie wpisz w niego konstrukcyjnie kwadrat???? pomożecie?...
 przemeq  3
 wyprowadzanie wzorów na dwusieczne w trójkącie
Dany jest trójkąt ABC. Jak wyprowadzić wzór na długość dwusiecznych tego trójkąta, zależny wyłącznie od długości jego boków (zakres liceum tj. twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów, twierdzenie o dwusiecznej kąta we...
 theoldwest  2
 kolo opisane na trojkacie i wpisane
1. Chcialam zapytac jakie warunki musza byc spelnione aby mozna bylo wpisac kolo w trojkat a jakie aby opisac kolo na trojkacie? 2. czy jezeli opisujemy kolo na trojkacie to jego promien jest przeciwprostokatna tego trojkata?...
 olicama1989  2
 Oblicz przeciwprostokątną
Witam, mam całkowitą amnezję i takie zadanie: Pole trójkąta prostokątnego wynosi 90cm2. Jedna przyprostokątna jest o 3 cm krótsza od drugiej. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta. Proszę o rozwiązanie krok po kroku abym zaskoczył o co cho...
 bombaj  1
 Stosunek odcinków w trójkącie.
Nie potrafię sobie potradzić z następoującym zadaniem. Przez trójkąt ABC poprawdzono prostą równoległą do podstawy AB. Prosta ta przecięła pozostałe dwa boki trójkąta w taki sposób, że powstały dwie figury o jednakowych polach: trapez oraz trójkąt. ...
 jezarek  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com