[ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2008, o 23:32 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Dolny śląsk
Mam pytanie jak obliczać przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym jeśli mam podane długości dwóch przyprostokątnych lub jedną przyprostokątną + jeden kąt np 37 stopni.Jedyne co znalazłem to twierdzenie Pitagorasa.Jak to liczyć wytłumaczy mi ktoś?Nie kumam za bardzo.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 00:18 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: Ustka
jeżeli chodzi o trojkat prostokatny to tak jak napisałes trzeba skorzystac z tw. Pitagorasa ;) czyli suma kwadratów dwóch przyprostokatny równa jest kwadratowi przeciwprostokatnej. a^2+b^2=c^2. jezeli masz natomiast podany kat to sa takie wzorki

\frac{a}{c}=\sin{\alpha}\\ \frac{b}{c}=\cos{\alpha} \\ \frac{a}{b}=\tan{\alpha} \\ \frac{b}{a}=\ctg{\alpha}, gdzie a i b to przyprostokatne natomiast c to przeciwprostokatna ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 00:45 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Dolny śląsk
Ok.Dziękuje.Mam jeszcze prośbę ponieważ jeszcze wszystkiego nie ogarniam.

Przykład nr1:mam dwie przyprostokątne o długości 6 cm i 8 cm.

Przykład nr2: mam jedną przyprostokątną 10cm i jeden kąt 37* oczywiście drugi jest 45*

Jak byś to rozwiązała tak te dwa zadania żebym zrozumiał obrazkowo.Jestem noga z matmy i chyba trzeba mi rysować grubą kredą :D

Zależy mi na przeciwprostokątnej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 15:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1822
Lokalizacja: Warszawa
Mamy a=6cm; b=8cm i mamy obliczyć c. Z twierdzenia Pitagorasa: c^{2}=a^{2}+b^{2}=36+64=100cm^{2} c=10cm.

W trójkącie prostokątnym suma kątów ostrych równa sie 90 stopni, a u Ciebie ta suma wynosi 82 stopnie, więc coś naknociłeś.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 17:38 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Dolny śląsk
Ok .Dziękuje .
Czyli po dodaniu wyciągam pierwiastek i to jest moja potrzebna długość

Z drugim przykładem źle podałem jeden kąt ma 37* a drugi 90* przyprostokątna 10cm
No i z tego muszę znaleźć przeciwprostokątną.
Jeszcze dziś tego nie rozwiązałem więc pomocy dalej potrzebuje.Tutaj chodzi o to że generalnie dostaje takie dane że mam podane dwa kąty i jeden bok Jeden kąt jest zawsze 90* a długość boku i drugi kąt się zmienia.Z tych danych muszę wyliczać przeciwprostokątną.
Dziękuje za pomoc.Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 21:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1822
Lokalizacja: Warszawa
Musisz mieć odpowiednie dane. W tym przypadku sin37. Takiej danej się nie da normalnie wyliczy i trzeba skorzystać z tablic. Jeżeli masz podaną przyprostokątna naprzeciw danego kąta, to przeciwprostokątna to będzie \frac{a}{sin\alpha}, gdzie \alpha to dany kąt, a "a" to bok naprzeciw tego kąta. Jeżeli masz podany bok przy danym kącie to musisz skorzystać z JEDYNKI TRYGONOMETRYCZNEJ, która stwierdza, że sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1. Wyliczasz z niej cos\alpha, a przeciwprostokątna wyliczasz ze wzoru \frac{a}{cos\alpha}, gdzie "a" to bok przy danym kącie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Dolny śląsk
Ok.Dziękuje :D Wczoraj znalazłem tablice trygonometryczne i postaram się to zrozumieć trochę poćwiczyć i zobaczę czy to ogarne.Jak będe miał jeszcze z tym problem to napisze.Z matmy często uciekałem i teraz żałuje.Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 23:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1822
Lokalizacja: Warszawa
Sorry naknociłem. Zaraz pozmieniam i będzie dobrze. Zamiast mnożyć przez sinusy i cosinusy powinienem dzielić.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Koło opisane na trójkącie - zadanie 4
Punkty D i S oznaczają kolejno: środek podstawy trójkąta równoramiennego i środek koła opisanego na nim. Z punktów tych wykreślono proste prostopadle do jednego z ramion trójkąta. Proste przecięły ramię w punktach P1 i P2. Oblicz pole czworokąta P2P1...
 me10mml  4
 Wykaż, że jeżeli w trójkącie ABC zachodzi...
Wykaż, że jeżeli w trójkącie ABC zachodzi równość: \frac{b}{\cos{x}} = \frac{c}{\cos{y} to ten trójkąt jest trójkątem równoramiennym. - Edytowany w ramach wprowadza...
 the moon  1
 odcinki w trójkącie - zadanie 2
Dany jest trójkąt ABC równoboczny o długości ramienia 4. Na boku BC możemy znaleźć taki punkt D że odcinek poprowadzony z wierzchołka A dzieli nam trójkąt ABC na dwa trójkąty w stosunku 5:3. Oblicz długość AD....
 dziobak2011  3
 w rownoramiennym trojkaci prostokatnym
w rownoramiennym trojkaci prostokatnym przeciwprostokatna ma dl 2dm. bok AB prostokata ABCD ZAWIERA sie w przeciwprostokatnej tego trojkata, zas punkty C i D naleza do przyprostokatnych. a) oblicz dlugosci bokow prostokata ABCD wiedzac ze kwadrat dl...
 Noelma  1
 Wykaż nierówność w trójkącie. - zadanie 3
hejka, bardzo proszę o pomoc w takim zadaniu: Niech a, b, cbędą długościami boków trójkąta, zaś h _{a} , h _{b} , h, _{c} wysokościami trójkąta opuszczonymi odpowiednio na boki [tex:1gr7b8q...
 jackow005  3
 zwiazki miarowe w trójkacie/twierdzenie cosinusow
mam taki problem: 2) dlugosci bokow trojkata sa trzema kolejnymi liczbami calkowitymi. Rzut prostokatny najdluzsego boku na prosta wyznaczona przez bok jest odcinkiem o sredniej dlugosci 9. wyznacz dlugosci bokow tego trojkata. 4) W rombie o boku d...
 odzik  8
 Obliczanie miary kątów w trójkącie
Mam takie zadanie: W trójkącie ABC , z wierzchołków A oraz B wychodzą dwusieczne, które przecinają sie w punkcie S. Kąt ABC wynosi 70 stopni i jego dwusieczna przecina bok AC w punkcie W . Kąt ostry ASW wynosi 80 stopni. Oblicz kąt ASB i CAB. Nie j...
 poziomkaxde  3
 Dwa zadania związane z sumą kątów w trójkącie.
1. Wewnątrz trójkąta ABC wybrano dowolny punkt S. Uzasadnij, że: |kąta CSB| > |kąta CAB| 2. Wykaż, że w trójkącie ABC kąt mięzy wysokością opuszczoną z wierzchołka A i dwusieczną kąta A równa się połowie różnicy kątów: kąta B i kąta C. Bardzo prosz...
 onajestpedalem  1
 okreg opisany na trojkacie - zadanie 4
W trójkacie rownoramiennym kat miedzy ramionami wynosi 30. podstawa ma dlugosc 14dm. oblicz' a) promien okregu opisanego na tym trojkacie b) odleglosc srodka okregu z punkta a) od ramienia trojkata...
 kitka16  18
 Kąty w trójkącie - zadanie 5
Trójkąt ma 70° i 80° a) wyznacz kąt pod jakim przecinają się dwusieczne tych kątów b) wyznacz kąt pod jakim przecinają się wysokości trójkąta poprowadzone z wierzchołków tych kątów...
 avon  1
 W trójkącie ABC kąt C to 60 stopni. Na boku AB za...
Hej, W trójkącie ABC kąt C to 60 stopni. Na boku AB zaznaczono punkt D, którego odległość od boków AC i BC są rowne i wynoszą po 6 cm. Wtedy odcinek CD ma długość ... cm? Z czego mam skorzystać w tym zadaniu, rozrysowałem to ale nie wiem z czego wy...
 damianjnc  1
 promień okręgu opisanego na trójkacie
proszę o rozwiązaniee... Oblicz długosc promienia okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym którego boki mają długosc 13,13,10 cm..........
 izolda92  1
 Wyznaczenie odcinka w trójkącie
Dany jest trójkąt ABC. \left| AB\right|=4 \sqrt{5}, \left| BC\right| =8, \left| CA\right|=4 Punkt D jest środkiem odcinka AB. Oblicz CD Bok AB podzielony na dwie części będzie mial 2 \sqrt{5}...
 Knajcior  2
 Oblicz miary kątów w trójkącie
kąt A jest 20* wiekszy od kąta B, a kąt C jest 3 x większy od kąta A. Oblicz miary kątów....
 hardkorus  2
 Wykaz w trójkącie
Wykaz, ze : W trójkącie prostokątnym przyprostokątna jest średnią geometryczną przeciwprostokątnej i swojego rzutu prostokątnego na przeciwprostokątną. ...
 Tys  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com