szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2008, o 23:32 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Dolny śląsk
Mam pytanie jak obliczać przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym jeśli mam podane długości dwóch przyprostokątnych lub jedną przyprostokątną + jeden kąt np 37 stopni.Jedyne co znalazłem to twierdzenie Pitagorasa.Jak to liczyć wytłumaczy mi ktoś?Nie kumam za bardzo.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 00:18 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: Ustka
jeżeli chodzi o trojkat prostokatny to tak jak napisałes trzeba skorzystac z tw. Pitagorasa ;) czyli suma kwadratów dwóch przyprostokatny równa jest kwadratowi przeciwprostokatnej. a^2+b^2=c^2. jezeli masz natomiast podany kat to sa takie wzorki

\frac{a}{c}=\sin{\alpha}\\ \frac{b}{c}=\cos{\alpha} \\ \frac{a}{b}=\tan{\alpha} \\ \frac{b}{a}=\ctg{\alpha}, gdzie a i b to przyprostokatne natomiast c to przeciwprostokatna ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 00:45 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Dolny śląsk
Ok.Dziękuje.Mam jeszcze prośbę ponieważ jeszcze wszystkiego nie ogarniam.

Przykład nr1:mam dwie przyprostokątne o długości 6 cm i 8 cm.

Przykład nr2: mam jedną przyprostokątną 10cm i jeden kąt 37* oczywiście drugi jest 45*

Jak byś to rozwiązała tak te dwa zadania żebym zrozumiał obrazkowo.Jestem noga z matmy i chyba trzeba mi rysować grubą kredą :D

Zależy mi na przeciwprostokątnej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 15:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1829
Lokalizacja: Warszawa
Mamy a=6cm; b=8cm i mamy obliczyć c. Z twierdzenia Pitagorasa: c^{2}=a^{2}+b^{2}=36+64=100cm^{2} c=10cm.

W trójkącie prostokątnym suma kątów ostrych równa sie 90 stopni, a u Ciebie ta suma wynosi 82 stopnie, więc coś naknociłeś.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 17:38 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Dolny śląsk
Ok .Dziękuje .
Czyli po dodaniu wyciągam pierwiastek i to jest moja potrzebna długość

Z drugim przykładem źle podałem jeden kąt ma 37* a drugi 90* przyprostokątna 10cm
No i z tego muszę znaleźć przeciwprostokątną.
Jeszcze dziś tego nie rozwiązałem więc pomocy dalej potrzebuje.Tutaj chodzi o to że generalnie dostaje takie dane że mam podane dwa kąty i jeden bok Jeden kąt jest zawsze 90* a długość boku i drugi kąt się zmienia.Z tych danych muszę wyliczać przeciwprostokątną.
Dziękuje za pomoc.Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 21:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1829
Lokalizacja: Warszawa
Musisz mieć odpowiednie dane. W tym przypadku sin37. Takiej danej się nie da normalnie wyliczy i trzeba skorzystać z tablic. Jeżeli masz podaną przyprostokątna naprzeciw danego kąta, to przeciwprostokątna to będzie \frac{a}{sin\alpha}, gdzie \alpha to dany kąt, a "a" to bok naprzeciw tego kąta. Jeżeli masz podany bok przy danym kącie to musisz skorzystać z JEDYNKI TRYGONOMETRYCZNEJ, która stwierdza, że sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1. Wyliczasz z niej cos\alpha, a przeciwprostokątna wyliczasz ze wzoru \frac{a}{cos\alpha}, gdzie "a" to bok przy danym kącie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Dolny śląsk
Ok.Dziękuje :D Wczoraj znalazłem tablice trygonometryczne i postaram się to zrozumieć trochę poćwiczyć i zobaczę czy to ogarne.Jak będe miał jeszcze z tym problem to napisze.Z matmy często uciekałem i teraz żałuje.Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 23:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1829
Lokalizacja: Warszawa
Sorry naknociłem. Zaraz pozmieniam i będzie dobrze. Zamiast mnożyć przez sinusy i cosinusy powinienem dzielić.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 W trójkącie równoramiennym o obwodzie 32cm...
W trójkącie równoramiennym o obwodzie 32 cm wysokość poprowadzona na podstawę ma długość 8 cm. Oblicz długość boków tego trójkąta. Proszę o pomoc w tym zadaniu....
 freesia  2
 oblicz długość promienia opisanego na trójkącie
W trójkacie ABC mamy: |AC|=6cm, kat CAB=45, kat ACB=15. oblicz długości pozostalych boków trójkąta i długosc promienia okręgu opisanego na tym trójkącie...
 zalzal  1
 związek w trójkącie-promienie okręgów wpisanego i opisanego
Wykaż, że jeżeli punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC, r jest długością promienia tego okręgu, zaś R długością promien...
 szymek12  1
 Długość okręgu opisanego na trójkącie
Zad1. Pole trójkąta równobocznego wynosi 18\sqrt{3} . Oblicz długość okręgu opisanego na tym trójkącie. Wie ktoś Jak to rozwiązać ?...
 Nellsoon  2
 wysokości w trojkącie
W trójkącie równoramiennym ABC w którym \left|AC \right| = \left|BC \right|. Wysokość CE jest dwa razy dłuższa od wysokości AD. Oblicz kosinusy wszystkich kątów wewnętrznych trójkąta ABC...
 Edyta1010  1
 odcinki w trojkacie rownoramiennym
W trojkat rownoramienny ABC o bokach |AB|=12 i ramionach |BC|=|AC|= 20 wpisano okrąg. Oblicz na jakie długości dzieli ramię AC punkt K będący punktem stycznosci kola i trójkąta....
 Grodzio  7
 kat w trojkącie
W trójkàcie ABC są dane: AC = 10, BC = 10 \sqrt{2}. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie: R = 10. Oblicz miarę kąta ACB. wyszlo mi 105 stopni,dobrze? ...
 natalicz  1
 odcinek łączący środki boków w trójkącie - zadanie 3
W trójkącie równoramiennym ABC, AC=BC, punkt D jest spadkiem wysokości trójkąta poproadzonej z wierzchołka C, a punkt E jest środkiem boku BC i CD=DE. Udowodnij, że trójkąt CDE jest równoboczny....
 nogiln  1
 Zależności w trójkącie prostokątnym
Wśród trójkątów prostokątnych, których długości boków wyrażają się liczbami całkowitymi, znajdź te, których podwojone pole wyraża się tę samą liczbą co ich potrojony obwód....
 szymek12  2
 Jak największy kwadrat w trójkącie
Witam wszystkich, - pierwszy post na forum Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania Mam dany trójkąt 1,2,3 o współrzędnych 1 x 104,00 y 109,66 2 x 104,00 y 140...
 Boron  0
 Wykaż zależność w trójkącie prostokątnym
Udowodnij, że jeżeli w trójkącie o bokach a,b,c zachodzi równość 2*(a ^{8} +b ^{8} +c ^{8}) =(a ^{4} +b ^{4} +c ^{4} ) ^{2} to trójkąt ten jest prostokątny....
 Lolek271  9
 Prostokąt w trójkącie - zadanie 2
W trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnych długości 6 cm wpisano prostokąt tak,że jeden jego bok zawiera się w przeciwprostokątnej, a dwa pozostałe wierzchołkinależą do ramion trójkąta. Wyznacz wymiary prosto...
 balech  1
 Udowodnij, wykorzystując wektory, że środkowe w trójkącie...
Czy ktoś mógłby pomóc mi udowodnić za pomocą wektorów, że: w trójkącie środkowe przecinają się w jednym punkcie w stosunku 2:1. Tej definicji z wikipedii za bardzo nie rozumiem....
 pitergg  0
 nierówności w trójkącie
Udowodnij, że w trójkącie o przyprostokątnych a,b i przeciwprostokątnej c i wysokości h opuszczonej z wierzchołka kąta prostego, spełniona jest nierówność: [tex:2z...
 mlp99  7
 Związki miarowe w trójkącie prostokątnym - zadanie 2
1. W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest równa 10cm , a druga jest o 2cm krótsza od przeciwprostokątnej. Oblicz sumę długości boków tego trójkąta. 2. Przekątne rombu mają długości 7,5 cm i 18cm. Oblicz długość boku rombu. 3. Drabi...
 bunt  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com