szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2008, o 22:32 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Dolny śląsk
Mam pytanie jak obliczać przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym jeśli mam podane długości dwóch przyprostokątnych lub jedną przyprostokątną + jeden kąt np 37 stopni.Jedyne co znalazłem to twierdzenie Pitagorasa.Jak to liczyć wytłumaczy mi ktoś?Nie kumam za bardzo.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 kwi 2008, o 23:18 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: Ustka
jeżeli chodzi o trojkat prostokatny to tak jak napisałes trzeba skorzystac z tw. Pitagorasa ;) czyli suma kwadratów dwóch przyprostokatny równa jest kwadratowi przeciwprostokatnej. a^2+b^2=c^2. jezeli masz natomiast podany kat to sa takie wzorki

\frac{a}{c}=\sin{\alpha}\\ \frac{b}{c}=\cos{\alpha} \\ \frac{a}{b}=\tan{\alpha} \\ \frac{b}{a}=\ctg{\alpha}, gdzie a i b to przyprostokatne natomiast c to przeciwprostokatna ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2008, o 23:45 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Dolny śląsk
Ok.Dziękuje.Mam jeszcze prośbę ponieważ jeszcze wszystkiego nie ogarniam.

Przykład nr1:mam dwie przyprostokątne o długości 6 cm i 8 cm.

Przykład nr2: mam jedną przyprostokątną 10cm i jeden kąt 37* oczywiście drugi jest 45*

Jak byś to rozwiązała tak te dwa zadania żebym zrozumiał obrazkowo.Jestem noga z matmy i chyba trzeba mi rysować grubą kredą :D

Zależy mi na przeciwprostokątnej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 14:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1837
Lokalizacja: Warszawa
Mamy a=6cm; b=8cm i mamy obliczyć c. Z twierdzenia Pitagorasa: c^{2}=a^{2}+b^{2}=36+64=100cm^{2} c=10cm.

W trójkącie prostokątnym suma kątów ostrych równa sie 90 stopni, a u Ciebie ta suma wynosi 82 stopnie, więc coś naknociłeś.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 16:38 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Dolny śląsk
Ok .Dziękuje .
Czyli po dodaniu wyciągam pierwiastek i to jest moja potrzebna długość

Z drugim przykładem źle podałem jeden kąt ma 37* a drugi 90* przyprostokątna 10cm
No i z tego muszę znaleźć przeciwprostokątną.
Jeszcze dziś tego nie rozwiązałem więc pomocy dalej potrzebuje.Tutaj chodzi o to że generalnie dostaje takie dane że mam podane dwa kąty i jeden bok Jeden kąt jest zawsze 90* a długość boku i drugi kąt się zmienia.Z tych danych muszę wyliczać przeciwprostokątną.
Dziękuje za pomoc.Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 20:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1837
Lokalizacja: Warszawa
Musisz mieć odpowiednie dane. W tym przypadku sin37. Takiej danej się nie da normalnie wyliczy i trzeba skorzystać z tablic. Jeżeli masz podaną przyprostokątna naprzeciw danego kąta, to przeciwprostokątna to będzie \frac{a}{sin\alpha}, gdzie \alpha to dany kąt, a "a" to bok naprzeciw tego kąta. Jeżeli masz podany bok przy danym kącie to musisz skorzystać z JEDYNKI TRYGONOMETRYCZNEJ, która stwierdza, że sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1. Wyliczasz z niej cos\alpha, a przeciwprostokątna wyliczasz ze wzoru \frac{a}{cos\alpha}, gdzie "a" to bok przy danym kącie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Dolny śląsk
Ok.Dziękuje :D Wczoraj znalazłem tablice trygonometryczne i postaram się to zrozumieć trochę poćwiczyć i zobaczę czy to ogarne.Jak będe miał jeszcze z tym problem to napisze.Z matmy często uciekałem i teraz żałuje.Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 22:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1837
Lokalizacja: Warszawa
Sorry naknociłem. Zaraz pozmieniam i będzie dobrze. Zamiast mnożyć przez sinusy i cosinusy powinienem dzielić.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kąty w trójkącie - zadanie 2
Mam pytanie, czy kat w trojkacie zawarty pomiedzy jego wysokoscią, a dwusieczna jest taki sam jak pomiedzy promieniem koła opisanego i dwusieczna ??...
 mateusz1511  3
 Wykaż, że w trójkącie, który nie jest równoboczny...
Wykaż, że w trójkącie, który nie jest równoboczny, co najmniej jeden z kątów ma miarę mniejszą od 60^\circ i conajmniej jeden z kątów ma miarę większą od 60^\circ. \alpha + \b...
 maweave  2
 kąty w trójkącie - zadanie 17
Można to powiedzieć tak: Jeżeli jest trójkąt, w którym dwusieczne dwóch kątów są prostopadłe, to musi być kąt prosty po poprowadzeniu dwusiecznych. Aby tak było trójkąt musi być równoramienny. Jeśli jeden kąt to 90 a trójkąt jest równoramienny, to ką...
 mcmcjj  2
 stosunek miar ... w trojkącie
stosunek miar kątów ostrych w trójkącie prostokąnym wynosi 1:2. Jeżeli długość dłuższej przyprostokątnej wynosi 8cm, to druga przyprostokątna wynosi x cm. Obl. pole trójkąta to x bedzie wynosić 4? czy 16??? ...
 pupil94  2
 Zadanie z trojkątem prostokatnym.
wykaż ze w trojkacie prostokatnym kwadrat długosci przyprostokatnej jest rowny iloczynowi dlugosci przeciwprostokatnej przez długosc rzutu prostokatnego tej przyprostokatnej na przeciwprostokatna prosze o pomoc ...
 peacetolecik  2
 Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego
wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kata prostego ma długość 4. Wysokość ta dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki,z których jeden ma długość 2. Ile wyności przeciwprostokątna?...
 SuperMonia  1
 W trójkącie...
W trójkącie ABC mamy dane |AC|= \sqrt{3} i | \sphericalangle ACB|= 90^{0}. Przez wierzchołek C poprowadzono prostą, która utworzyła z bokiem AC kąt 60^{0} i przec...
 hogix  1
 Koło w trójkącie - zadanie 2
W okręgu poprowadzono dwie cięciwy AB i CD, które przecięły się w punkcie E. Wiedząc, że |AC| = 2 i |BD| = 6 oraz Pole trójkąta AEC = 0,5 oblicz pole trójkąta EDB. Wiedząc jeszcze, że te trójkąty są podobne z cechy KKK...
 wojtek993  1
 Trójkąt - kąty, dwusieczna dzieląca przeciwprostokątną
W trójkącie ABC dane są: kąt przy wierzchołku C o mierze 120^{o}, |AC|=6, |BC|=3. Dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie D. a) oblicz długość odcinka CD b) Jaki jest związek między długościami promieni: okręgu...
 jokoseki  2
 Wysokości w trójkącie - zadanie 8
http://img267.imageshack.us/img267/5747/trjktc.jpg Dane: CD - wysokość trójkąta ABC DP=PF DQ=QE[/tex...
 tatteredspire  2
 Długość dwusiecznej w trojkacie
W trójkącie ABC dane są; |<ACB| = 120, |AC| = 6, |BC| = 3. Dwusieczna kata ACB przecina bok AB w punkcie D. a) Oblicz długość odcinka CD b) Jaki jest zwiazek miedzy długosciami promieni: okręgu opisanego na trojkacie ...
 m1chal  0
 Miara kąta w trójkącie - zadanie 5
Dany jest trójkąt ostrokątny ABC. Punkt M jest środkiem boku BC, odcinki BE i CF są wysokościami tego trójkąta i | \sphericalangle BAC| = \alpha. Oblicz miarę kąta EMF...
 armagonis  1
 Miary kątów w trójkącie prostokątnym
Zadanie 1. W trapezie prostokątnym ABCD kąt ADB ma miarę 73^o42'10'', a kąt ABC - miarę 43^o46'25''. Wyznacz miary kątów trójkąta BCD. [b:31r...
 aniefa  1
 okrąg opisany na trójkącie - zadanie 31
1. Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość 9. Zatem bok tego trójkąta ma długość? 2....
 czarna_magia  2
 W trójkącie równoramiennym - zadanie 5
W trójkącie równoramiennym ABC, gdzie |AB|= |BC|, podstawa ma długość 6. Punkt P jest punktem przecięcia wysokości wychodzących z wierzchołków A i B. Oblicz pole tego trójkąta, jeśli |CP|=4 . PROSZE O ROZWIAZANIE TEGO ZADANIA...
 Noelma  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com