szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2008, o 22:32 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Dolny śląsk
Mam pytanie jak obliczać przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym jeśli mam podane długości dwóch przyprostokątnych lub jedną przyprostokątną + jeden kąt np 37 stopni.Jedyne co znalazłem to twierdzenie Pitagorasa.Jak to liczyć wytłumaczy mi ktoś?Nie kumam za bardzo.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 kwi 2008, o 23:18 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: Ustka
jeżeli chodzi o trojkat prostokatny to tak jak napisałes trzeba skorzystac z tw. Pitagorasa ;) czyli suma kwadratów dwóch przyprostokatny równa jest kwadratowi przeciwprostokatnej. a^2+b^2=c^2. jezeli masz natomiast podany kat to sa takie wzorki

\frac{a}{c}=\sin{\alpha}\\ \frac{b}{c}=\cos{\alpha} \\ \frac{a}{b}=\tan{\alpha} \\ \frac{b}{a}=\ctg{\alpha}, gdzie a i b to przyprostokatne natomiast c to przeciwprostokatna ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2008, o 23:45 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Dolny śląsk
Ok.Dziękuje.Mam jeszcze prośbę ponieważ jeszcze wszystkiego nie ogarniam.

Przykład nr1:mam dwie przyprostokątne o długości 6 cm i 8 cm.

Przykład nr2: mam jedną przyprostokątną 10cm i jeden kąt 37* oczywiście drugi jest 45*

Jak byś to rozwiązała tak te dwa zadania żebym zrozumiał obrazkowo.Jestem noga z matmy i chyba trzeba mi rysować grubą kredą :D

Zależy mi na przeciwprostokątnej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 14:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1841
Lokalizacja: Warszawa
Mamy a=6cm; b=8cm i mamy obliczyć c. Z twierdzenia Pitagorasa: c^{2}=a^{2}+b^{2}=36+64=100cm^{2} c=10cm.

W trójkącie prostokątnym suma kątów ostrych równa sie 90 stopni, a u Ciebie ta suma wynosi 82 stopnie, więc coś naknociłeś.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 16:38 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Dolny śląsk
Ok .Dziękuje .
Czyli po dodaniu wyciągam pierwiastek i to jest moja potrzebna długość

Z drugim przykładem źle podałem jeden kąt ma 37* a drugi 90* przyprostokątna 10cm
No i z tego muszę znaleźć przeciwprostokątną.
Jeszcze dziś tego nie rozwiązałem więc pomocy dalej potrzebuje.Tutaj chodzi o to że generalnie dostaje takie dane że mam podane dwa kąty i jeden bok Jeden kąt jest zawsze 90* a długość boku i drugi kąt się zmienia.Z tych danych muszę wyliczać przeciwprostokątną.
Dziękuje za pomoc.Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 20:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1841
Lokalizacja: Warszawa
Musisz mieć odpowiednie dane. W tym przypadku sin37. Takiej danej się nie da normalnie wyliczy i trzeba skorzystać z tablic. Jeżeli masz podaną przyprostokątna naprzeciw danego kąta, to przeciwprostokątna to będzie \frac{a}{sin\alpha}, gdzie \alpha to dany kąt, a "a" to bok naprzeciw tego kąta. Jeżeli masz podany bok przy danym kącie to musisz skorzystać z JEDYNKI TRYGONOMETRYCZNEJ, która stwierdza, że sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1. Wyliczasz z niej cos\alpha, a przeciwprostokątna wyliczasz ze wzoru \frac{a}{cos\alpha}, gdzie "a" to bok przy danym kącie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Dolny śląsk
Ok.Dziękuje :D Wczoraj znalazłem tablice trygonometryczne i postaram się to zrozumieć trochę poćwiczyć i zobaczę czy to ogarne.Jak będe miał jeszcze z tym problem to napisze.Z matmy często uciekałem i teraz żałuje.Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 22:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1841
Lokalizacja: Warszawa
Sorry naknociłem. Zaraz pozmieniam i będzie dobrze. Zamiast mnożyć przez sinusy i cosinusy powinienem dzielić.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dwa zadania związane z sumą kątów w trójkącie.
1. Wewnątrz trójkąta ABC wybrano dowolny punkt S. Uzasadnij, że: |kąta CSB| > |kąta CAB| 2. Wykaż, że w trójkącie ABC kąt mięzy wysokością opuszczoną z wierzchołka A i dwusieczną kąta A równa się połowie różnicy kątów: kąta B i kąta C. Bardzo prosz...
 onajestpedalem  1
 Kąty w trójkącie - zadanie 5
Trójkąt ma 70° i 80° a) wyznacz kąt pod jakim przecinają się dwusieczne tych kątów b) wyznacz kąt pod jakim przecinają się wysokości trójkąta poprowadzone z wierzchołków tych kątów...
 avon  1
 promień okręgu opisanego na trójkacie
proszę o rozwiązaniee... Oblicz długosc promienia okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym którego boki mają długosc 13,13,10 cm..........
 izolda92  1
 Oblicz miary kątów w trójkącie
kąt A jest 20* wiekszy od kąta B, a kąt C jest 3 x większy od kąta A. Oblicz miary kątów....
 hardkorus  2
 Wykaz w trójkącie
Wykaz, ze : W trójkącie prostokątnym przyprostokątna jest średnią geometryczną przeciwprostokątnej i swojego rzutu prostokątnego na przeciwprostokątną. ...
 Tys  3
 Dwusieczna kąta w trójkącie prostokątnym - zadanie 2
W trójkącie prostokątnym ABC (\angle90°) dane są długości przyprostokątnych: |BC|=a i |CA|=b. Dwusieczna kąta prostego tego trójkąta przecina przeciwprostokątną AB w punkcie D. Wykaż, że długość odcinka CD jest równa [tex...
 Zasados  2
 miara kąta w trójkącie - zadanie 2
W trójkącie ABC poprowadzono środkową BK oraz wysokość CL. Wiadomo, że BK=CL oraz miary kątów KBC i LCB są równe. Oblicz miarę kąta A w tym trójkącie...
 robin5hood  1
 trójkąt-przeciwprostokątna
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają 10 cm i 20 cm długości. Na krótszej przyprostokątnej, jako na średnicy, zbudowano okrąg. Oblicz długości odcinków, na jakie ten okrąg dzieli przeciwprostokątną....
 milen_ka  2
 Niech m będzie punktem w trojkacie... wykaz ze...
Witam! Treść Zadania: Niech M jest punktem wewnętrznym trojkąta ABC . Proste AM, BM, CM, przecinają boki tego trójkąta odpowiednio w A_{1},B_{1},C_{1}. Wykaż, ...
 tetlee  2
 Uzasadnij, że w trójkącie prostokątnym suma długości...
Uzasadnij, że w trójkącie prostokątnym suma długości przyprostokątnych jest równa sumie długości średnic okręgu wpisanego i okręgu opisanego. Prosze o odpowiedz! Z góry dziekuję ...
 Yuudoku  4
 Zależności w trójkącie
W trójkącie ABC prowadzimy środkową CD. Udowodnij, że jeśli \left|CD \right| > \frac{1}{2} ft|AB \right| , to ...
 monika08  1
 Wykaż, że na punktach AA'BB' w trójkącie można opisać
W trojkacie ostrokatnym ABC poprowadzono wysokosci AA' BB', wykaż, że: na ABA'B' mozna opisac okrag, gdzie S to punkt przeciecia wyskokosci....
 arigo  1
 W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie
W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie ma miarę Alfa(L). Oblicz stosunek długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do długości promienia okręgu opisanego na nim....
 matjes  2
 równość w trojkącie
W trójkącie ABC, K, L, M, są spodkami wysokości odpowiednio na przeciwko wierzchołków A, B, C, wykaż, że; \frac{|AM||BK|}{|AK|}+\frac{|CL||BK|}{|BL|}+\frac{|AM||CL|}{|CM|}=h_...
 robin5hood  0
 kąt w trójkącie - zadanie 2
Mam dane 3 punkty a(x1, y1), b(x2, y2), c(x1, y1) jest jakiś wzór na obliczenie kąta między odcinkami ab i bc?...
 matmad  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com