[ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2008, o 23:32 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Dolny śląsk
Mam pytanie jak obliczać przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym jeśli mam podane długości dwóch przyprostokątnych lub jedną przyprostokątną + jeden kąt np 37 stopni.Jedyne co znalazłem to twierdzenie Pitagorasa.Jak to liczyć wytłumaczy mi ktoś?Nie kumam za bardzo.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 00:18 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: Ustka
jeżeli chodzi o trojkat prostokatny to tak jak napisałes trzeba skorzystac z tw. Pitagorasa ;) czyli suma kwadratów dwóch przyprostokatny równa jest kwadratowi przeciwprostokatnej. a^2+b^2=c^2. jezeli masz natomiast podany kat to sa takie wzorki

\frac{a}{c}=\sin{\alpha}\\ \frac{b}{c}=\cos{\alpha} \\ \frac{a}{b}=\tan{\alpha} \\ \frac{b}{a}=\ctg{\alpha}, gdzie a i b to przyprostokatne natomiast c to przeciwprostokatna ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 00:45 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Dolny śląsk
Ok.Dziękuje.Mam jeszcze prośbę ponieważ jeszcze wszystkiego nie ogarniam.

Przykład nr1:mam dwie przyprostokątne o długości 6 cm i 8 cm.

Przykład nr2: mam jedną przyprostokątną 10cm i jeden kąt 37* oczywiście drugi jest 45*

Jak byś to rozwiązała tak te dwa zadania żebym zrozumiał obrazkowo.Jestem noga z matmy i chyba trzeba mi rysować grubą kredą :D

Zależy mi na przeciwprostokątnej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 15:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1817
Lokalizacja: Warszawa
Mamy a=6cm; b=8cm i mamy obliczyć c. Z twierdzenia Pitagorasa: c^{2}=a^{2}+b^{2}=36+64=100cm^{2} c=10cm.

W trójkącie prostokątnym suma kątów ostrych równa sie 90 stopni, a u Ciebie ta suma wynosi 82 stopnie, więc coś naknociłeś.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 17:38 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Dolny śląsk
Ok .Dziękuje .
Czyli po dodaniu wyciągam pierwiastek i to jest moja potrzebna długość

Z drugim przykładem źle podałem jeden kąt ma 37* a drugi 90* przyprostokątna 10cm
No i z tego muszę znaleźć przeciwprostokątną.
Jeszcze dziś tego nie rozwiązałem więc pomocy dalej potrzebuje.Tutaj chodzi o to że generalnie dostaje takie dane że mam podane dwa kąty i jeden bok Jeden kąt jest zawsze 90* a długość boku i drugi kąt się zmienia.Z tych danych muszę wyliczać przeciwprostokątną.
Dziękuje za pomoc.Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 21:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1817
Lokalizacja: Warszawa
Musisz mieć odpowiednie dane. W tym przypadku sin37. Takiej danej się nie da normalnie wyliczy i trzeba skorzystać z tablic. Jeżeli masz podaną przyprostokątna naprzeciw danego kąta, to przeciwprostokątna to będzie \frac{a}{sin\alpha}, gdzie \alpha to dany kąt, a "a" to bok naprzeciw tego kąta. Jeżeli masz podany bok przy danym kącie to musisz skorzystać z JEDYNKI TRYGONOMETRYCZNEJ, która stwierdza, że sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1. Wyliczasz z niej cos\alpha, a przeciwprostokątna wyliczasz ze wzoru \frac{a}{cos\alpha}, gdzie "a" to bok przy danym kącie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Dolny śląsk
Ok.Dziękuje :D Wczoraj znalazłem tablice trygonometryczne i postaram się to zrozumieć trochę poćwiczyć i zobaczę czy to ogarne.Jak będe miał jeszcze z tym problem to napisze.Z matmy często uciekałem i teraz żałuje.Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2008, o 23:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1817
Lokalizacja: Warszawa
Sorry naknociłem. Zaraz pozmieniam i będzie dobrze. Zamiast mnożyć przez sinusy i cosinusy powinienem dzielić.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dowody w trójkącie równoramiennym
Zad.1 Punkt D leży na boku BC trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Odcinek AD dzieli trójkąt ABC na dwa trójkąty równoramienne w taki sposób, że |AB|=|AD|=|CD|. Oblicz miary kątów trójkąta ABC. Zad.2 Punkt D leży na boku BC trójkąta ró...
 Bartek1991  1
 nierówność w trójkącie - zadanie 6
Niech r,R będą promieniami okręgu wpisanego i opisanego na trójkacie ABC. Pokaż \frac{AB +BC+CA-4R}{r}\leq 6\sqrt{3}-8...
 darek20  0
 Kąty w trójkącie - zadanie 2
Mam pytanie, czy kat w trojkacie zawarty pomiedzy jego wysokoscią, a dwusieczna jest taki sam jak pomiedzy promieniem koła opisanego i dwusieczna ??...
 mateusz1511  3
 Stosunek promieni koła wpisanego i opisanego na trójkącie
W trójkącie równoramiennym wysokości względem podstawy i ramienia mają długości 12 cm i odpowiednio 14,4 cm. Obliczyć stosunek promienia koła wpisanego w ten trójkąt do promienia koła na nim opisanego. Ad. [url=http://www.matematyka.pl/1...
 tweant  1
 Długość promienia okręgu opisanego na trojkącie prostokątnym
Długość promienia okręgu opisanego na trojkącie prostokątnym jest równa długosci wysokosci opuszczonej na przeciwprostokątną i wynosi 7 cm. Oblicz obwód trójkata....
 wojtek000345  1
 Dł. promienia okręgu wpisanego/opisanego na trójkącie prosto
Oblicz dł. promienia okręgu wpisanego i opisanego dla trójkąta prostokątnego o bokach długości: 8, 15, 17. Proszę o łopatologiczne wyjaśnienie....
 kamil13151  2
 Zadanie z trojkątem prostokatnym.
wykaż ze w trojkacie prostokatnym kwadrat długosci przyprostokatnej jest rowny iloczynowi dlugosci przeciwprostokatnej przez długosc rzutu prostokatnego tej przyprostokatnej na przeciwprostokatna prosze o pomoc ...
 peacetolecik  2
 Trójkąt - kąty, dwusieczna dzieląca przeciwprostokątną
W trójkącie ABC dane są: kąt przy wierzchołku C o mierze 120^{o}, |AC|=6, |BC|=3. Dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie D. a) oblicz długość odcinka CD b) Jaki jest związek między długościami promieni: okręgu...
 jokoseki  2
 miary kąta w trójkącie
Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych AC, BC. Odcinek CD jest wysokością trójkąta. | \sphericalangle CAB|= \alpha, a punkt O jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie. Wyznacz miarę kąta DCO...
 Tux  0
 pole okregu opisanego na trojkacie rownoramiennym
Prosze o rozwiazanie tego zad poniewaz na forum wczesniej rozwiazano mi to zadanie dwa razy inaczej, dodam ze jest to zadanie na poziomie I klasy liceum Dziekuej O...
 judytaa1  6
 Długości boków w trójkącie - zadanie 5
Dany jest trójkąt ostrokątny ABC, w którym \angle BAC = 45◦. Wysokości tego trójkąta przecinają się w punkcie H. Wykaż, że |AH| = |BC|[/tex:20y6ri5z...
 gus  2
 W trójkącie równobocznym ABC poprowadzono......
W trójkącie równobocznym ABC poprowadzono wysokości CD. Oblicz kąty trójkąta ADC. Jaka jest zależność pomiędzy długościami boku AD (naprzeciw jakiego kąta leży ten bok), a długością boku AC? Dziękuję z góry za pomoc w tych zadaniach:) dla mnie to c...
 mlodziutkaa  1
 Sinus i cosinus w trójkącie prostokątnym
Mam zadanie: Kąt \alpha jest ostry i sin \alpha równe jest \frac{3}{11} . Ile wynosi cos \alpha? Może mi ktoś w morde jeża powied...
 m1esh  5
 zadanie o trojkacie i okregu
bardzi prosze o pomoc w tych zadanich 1) w okregu o promieniu 8 poprowadzonan cieciwe. jaka dlugosc ma ta cieciwa jesli jej odległosc od srodka okregu jest równa 6 oraz 2) w trojkacie równoramiennym o obwodzie 18cm wysokosc jest o 1cm dłuzsza od...
 kicia123  6
 zależność w trójkącie - zadanie 5
Niech a będzie pewną liczbą wiekszą od zera. Przypuśćmy, że we wnętrzu trójkąta ABC znajduje się punkt D, dla którego zachodzi: |AC|-|AD|\ge a[/tex:1...
 tiktak091997  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com