[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 08:48 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Wawa
Uzasadnij, że w trójkącie prostokątnym suma długości przyprostokątnych jest równa sumie długości średnic okręgu wpisanego i okręgu opisanego.


Prosze o odpowiedz!
Z góry dziekuję :)).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 10:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1674
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Obrazek
a.b- przyprostokątne
c-przeciwprstokątna
r- promień okręgu wpisanego
R- promień okręgu opisanego
Mamy udowodnić, że:
a+b=d+D \iff d=2r  \wedge   D=2R
Wiemy, że przeciwprostokątna jest równac=2R. Oraz, że: c=a+b-2r. Zatem:
a+b-2r=2R\\
a+b=2R+2r \iff a+b=d+D
c.n.d ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 19:35 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Wawa
Bardzo dziękuję :).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 17:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 431
Lokalizacja: MRW / KRK
a skąd się wzięło c = a+b-2r? Jest coś takiego, ale z p, 2p=a+b+c.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 18:10 
Użytkownik

Posty: 19975
Lokalizacja: piaski
To o tych stycznych , rysunek (jest wyżej) i zobaczyć, że c=(a-r)+(b-r)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Twierdzenie o dwusiecznej kąta wewnętrznego w trójkącie
Czy ktoś wie jak brzmi twierdzenie o dwusiecznej kąta wewnętrznego w trójkącie ?...
 Anonymous  3
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole
Witam, a w zasadzie witamy. Mamy problem z prostym ( z pozoru dla nas) zadankiem. Otóż w trójkącie prostokątnym obwód równy jest 12, natomiast jego pole wynosi 8. Należy policzyć długości boków tegoż trójkąta. PLEASE HELP ...
 Anonymous  11
 Udowodnić, że suma długosci odcinków w trójkącie jes
Jak udowodnić, że w trójkącie równobocznym suma odległości dowolnego punktu tego trójkąta od jego boków jest wielkością stałą?...
 Vithal  2
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm
Suma długości 2 boków trójkąta równa się 8, a kąt między nimi zawarty \alpha=\frac{2\pi}{3}. Przy jakiej długości boków tego trójkąta jego obwód jest najmniejszy? tia......
 Anonymous  5
 Oblicz długości boków trójkąta
Trójkąt ABC o bokach długości AB=5, BC=7 i AC=10 jest podobny do trójkąta DEF, którego najkrótszy bok ma długość 7,5 cm. Oblicz długości pozostałych boków trójkąta DEF. Pomóżcie mi. Proszę. ...
 Jessica  1
 Oblicz długości boków trójkąta protokątnego
Oblicz dlugość boków trójkąta prostokątnego o obwodzie 24cm, wiedząc, że jego pole jest równe 24cm. Bardzo proszę o pomoc. Z góry wielkie dzięki....
 Anonymous  3
 Dowód na sumę kątów w trójkącie
W jaki sposób udowodnić, że suma kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180 stopni?...
 metamatyk  3
 Wzór na miarę kąta ostrego w trójkącie prostokątnym
Jaki jest wzor na miare kata ostrego w trojkacie prostokatnym, kiedy wiadome mi sa dlugosci wszystkich bokow?...
 Anonymous  21
 Uzasadnij, że w trójkącie suma przyprostokątnych jest .
1. Uzasadnij, że w trójkącie prostokątnym suma długości przyprostokątnych jest równa sumie długości okręgu wpisanego w ten okrąg i okręgu opisanego na tym...
 tomekn  2
 Wykaż, że w trójkącie prostokątnym zachodzi równośÄ
Wykaż, że w trójkącie prostokątnym kwadrat długości przyprostokątnej jest równy iloczynowi długości przeciwprostokątnej przez długość rzutu prostokątnego tej przyprostokątnej na przeciwprostokatną... Ciekawe zadanko, qrde podajcie mi chociaz rysunek...
 hyhy:)  3
 Oblicz długości powstałych odcinków w trójkącie ró
W trójkącie równobocznym ABC o polu 16\sqrt{3} na boku BC obrano punkt M tak, że BM=\frac{1}{3} MC. Jakie długości mają odcinki, na które symetralna odcinka AM dzieli bok AB. Proszę o pomoc!!!...
 Anonymous  1
 Oblicz długości boków trójkąta - zadanie 2
W trójkącie ABC mamy dane b=40, \alpha=120^o, \beta=30^o. Oblicz długości pozostałych boków tego trójkąta. ...
 iwcia100  1
 Obliczyć długości boków trójkąta
W trójkącie mamy dane: długość promienia koła opisanego R=50 oraz miary kątów \alpha=60^o \beta=45^o. Oblicz długości boków teg...
 iwcia100  1
 Jaki to trójkąt? Podane długości boków
Dany jest trójkąt o bokach długości: a=4, b=13, c=14. Jaki to trójkąt??...
 iwcia100  3
 Oblicz tangens kąta w trójkącie
Mam problem z zadaniem: W trójkącie równobocznym ABC obrano na boku BC taki punkt, że \frac{|BE|}{|EC|}=\frac{1}{2}. Oblicz tangens kąta BAE....
 woyciech  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com