szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 08:48 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Wawa
Uzasadnij, że w trójkącie prostokątnym suma długości przyprostokątnych jest równa sumie długości średnic okręgu wpisanego i okręgu opisanego.


Prosze o odpowiedz!
Z góry dziekuję :)).
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 10:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1675
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Obrazek
a.b- przyprostokątne
c-przeciwprstokątna
r- promień okręgu wpisanego
R- promień okręgu opisanego
Mamy udowodnić, że:
a+b=d+D \iff d=2r  \wedge   D=2R
Wiemy, że przeciwprostokątna jest równac=2R. Oraz, że: c=a+b-2r. Zatem:
a+b-2r=2R\\
a+b=2R+2r \iff a+b=d+D
c.n.d ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 19:35 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Wawa
Bardzo dziękuję :).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 17:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 449
Lokalizacja: MRW / KRK
a skąd się wzięło c = a+b-2r? Jest coś takiego, ale z p, 2p=a+b+c.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 18:10 
Użytkownik

Posty: 20762
Lokalizacja: piaski
To o tych stycznych , rysunek (jest wyżej) i zobaczyć, że c=(a-r)+(b-r)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Długości boków w trójkącie - zadanie 3  Alebaa  1
 luki w trojkacie rownobocznym  nabuch  4
 Środkowe w trójkacie  kon  3
 Zadanie z trójkątem prostokątnym  Stef  2
 Wyliczenie długości przyprostokątnych  waxati  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com