szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 13:18 
Użytkownik

Posty: 55
Napisz wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=x ^{2} -x-2 względem prostej y=1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 13:47 
Użytkownik

Posty: 1420
Lokalizacja: Polska
szukamy funkcji g(x)

g(x)=ax^{2}+bx+c

po dodaniu tych funkcji, w każdym punkcie otrzymana funkcja musi wynosić 1, wiec musi być to stała y=1


f(x)+g(x)=1 \\
x^{2}(1+a)+x(-1+b)-2+c=1
ma być to sta ła, więc nie może zawierać x, wiec:
\begin{cases} 1+a=0 \\ -1+b=0\end{cases}  \Rightarrow  \begin{cases} a=-1\\ b=1 \end{cases}

jeżeli już nie ma x, to:
-2+c=1 \\
c=3

\begin{cases} a=-1 \\ b=1 \\ c=3 \end{cases}

g(x)=-x^{2}+x+3

niestety powinno być g(x)=-x^{2}+x+4

ale zostając przy tym, że po dodaniu musi być to funkcja liniowa, wiec mamy a i b
f(0)=-2
symetrycznie wzgledem prostej y=1, powinniśmy otrzymac 4wiec
g(0)=4 \Rightarrow c=4

g(x)=-x^{2}+x+4

może ktoś znajdzie błąd myślowy w pierwszym rozwiązaniu
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 14:04 
Użytkownik

Posty: 122
Lokalizacja: Busko-Zdrój/Kraków
znaleźć wierzchołek tej funkcji W( \frac{1}{2} , -\frac{9}{4})
odbić go względem prostej y=1.
W'( \frac{1}{2} , \frac{17}{4} )
współczynnik kierunkowy a=1 zmieniamy na liczbę przeciwną, bo odbijamy względem prostej y=1 czyli ramiona paraboli musza być skierowane w dół.
a więc wychodzi y=-1(x- \frac{1}{2} )^2+ \frac{17}{4}=-x^2+x+4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2009, o 11:24 
Użytkownik

Posty: 1
(f(x)+g(x))/2=1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbadaj przebieg zmienności funkcji i naszkicuj jej wykres.
Witam panowie. Potrzebuję napisać na jutro pracę kontrolną. Zadanie brzmi jak w temacie. Przykład: f(x)= x^{2} + \frac{2}{x} Chodzi dokładnie o wypisanie tych wszystkich właściwości jak miejsce zerowe, dziedzina...
 Exodus3013  2
 Jak zrobić wykres metodą najmniejszych kwadratów ??
Jestem ciemny w te klocki od razu powiem.... Mam dane... dla osi OY i OX.. ( kazda z nich do dwóch miejsc po przecinku ) I jak teraz zrobić wykres na papierze milimetrowym "METODĄ NAJMNIEJYSZYCH KWADRATÓW" ?? zakładajac ze wartosci seiga...
 Stefan44  1
 2 zadania: wykres i tekstowe
1) Wymiary prostokątnego arkusza tektury różnią się o 5cm. W każdym rogu wycięto kwadrat o boku 5cm, a z pozostałej części złożono otwarte pudełko o V = 1,2dm^{3}. Jakie wymiary ma ten arkusz tektury? 2) Sporządź wykres ...
 Justi:)  3
 Wykres f. kwadratowej
Na rysunku przedstawiony jest wykres pewnej funkcji kwadratowej f(x) = ax^{2} + bx + c a 0. a) w...
 Petermus  3
 Naszkicuj wykres funkcji i podaj jej ZW
Witam. Mam problem z zadaniem: Naszkicuj wykres funkcji i podaj jej ZW: y=2(x-3)^2+1 Proszę o pomoc. Pozdrawiam...
 MOPAR  2
 Wartość bezwzględna w wartości bezwzględnej - wykres funkcji
Witam ponownie. Mam problem z taką funkcją: f(x)=- ft|x ^{2} -2 ...
 dizel1988  7
 wykres funkcji - zadanie 131
Albo narysuj wykres funkcji g(x)=x^2-x, a potem wykres funkcji f(x)=g(|x|)....
 celia11  9
 WYkres funkcji - zadanie 242
Wykres funkcji f danej wzorem f(x)=-(x+3)^{2} -4 ma dokładnie jeden punkt wspólny z prosta o równaniu y=a. Zatem a jest równe?...
 madzia_wawa  4
 Narysuj wykres i zapisz funkcję.
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu następujących zadań. Narysuj wykres i zapisz funkcję w postaci iloczynowej i kanonicznej: a) y=-2x^{2}-2x+4 b) y=3x^{2}+6x+9 c&...
 ftomekk  3
 jak uzyskać wykres funkcji?
Jak z wykresu funkcji f(x)=x^2 uzyskać wykres fonkcji g(x)=\frac{1}{5}x^2...
 AndrzejK  15
 Znajdz wykres funkcji kwadratowej...
Zadanie: Znajdz wykres funkcji kwadratowej y=f(x), której wykresem jest parabola o wierzchołku (1,-9) przechodzaca przez punkt o współrzednych (2,-8). Otrzymaną funkcję przedstaw w postaci kanonicznej. Oblicz miejsca zerowe....
 ewka9o  3
 wykres - zadanie 16
Jak narysować wykres funkcji : x=y^2 -2y...
 grincz  3
 wykres miejsca zerowe...
funkcja f określona jest wzorem: f(x)=(x-2) ^{2} -(x- \sqrt{3})(x+ \sqrt{3})- 5 a) sporządź wykres tej funkcji i wyznacz miejsca zerowe b) dla jakich wartości argumentów funkcja przyjmuje w...
 asiunia909  1
 Wyznadz dzidzinę i narysuj wykres
Siema Mam o to taki niby prosty przykład z dziedziną sobie bez problemu poradzę ale za bardzo nie wiem jak go narysować ;p Nie mam pomysłu jak mogę przekształcić to wyrażenie aby łatwiej było je narsyować. \sqrt{3x^{2}+3x-6 }[/tex:1b3...
 Zerg  1
 jak narysować wykres? - zadanie 6
Hej, jak narysować wykres dla równania: x^{2}+ y^{2} =4 muszę rozwiązać układ równań 3 x^{2} + 3 y^{2}=12 i y= x - \frac{1}{2} sposobem graficznym pierwsze równanie podzieliłam przez 3 tylko...
 gaito  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com