szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 12:18 
Użytkownik

Posty: 55
Napisz wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=x ^{2} -x-2 względem prostej y=1.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 12:47 
Użytkownik

Posty: 1420
Lokalizacja: Polska
szukamy funkcji g(x)

g(x)=ax^{2}+bx+c

po dodaniu tych funkcji, w każdym punkcie otrzymana funkcja musi wynosić 1, wiec musi być to stała y=1


f(x)+g(x)=1 \\
x^{2}(1+a)+x(-1+b)-2+c=1
ma być to sta ła, więc nie może zawierać x, wiec:
\begin{cases} 1+a=0 \\ -1+b=0\end{cases}  \Rightarrow  \begin{cases} a=-1\\ b=1 \end{cases}

jeżeli już nie ma x, to:
-2+c=1 \\
c=3

\begin{cases} a=-1 \\ b=1 \\ c=3 \end{cases}

g(x)=-x^{2}+x+3

niestety powinno być g(x)=-x^{2}+x+4

ale zostając przy tym, że po dodaniu musi być to funkcja liniowa, wiec mamy a i b
f(0)=-2
symetrycznie wzgledem prostej y=1, powinniśmy otrzymac 4wiec
g(0)=4 \Rightarrow c=4

g(x)=-x^{2}+x+4

może ktoś znajdzie błąd myślowy w pierwszym rozwiązaniu
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 13:04 
Użytkownik

Posty: 122
Lokalizacja: Busko-Zdrój/Kraków
znaleźć wierzchołek tej funkcji W( \frac{1}{2} , -\frac{9}{4})
odbić go względem prostej y=1.
W'( \frac{1}{2} , \frac{17}{4} )
współczynnik kierunkowy a=1 zmieniamy na liczbę przeciwną, bo odbijamy względem prostej y=1 czyli ramiona paraboli musza być skierowane w dół.
a więc wychodzi y=-1(x- \frac{1}{2} )^2+ \frac{17}{4}=-x^2+x+4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2009, o 10:24 
Użytkownik

Posty: 1
(f(x)+g(x))/2=1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wykres przesunięto o 8 jednostek w prawo i 2 jednostki
Wykres funkcji f(x)= -2x ^{2} przesunięto o 8 jednostek w prawo i 2 jednostki do dołu, otrzymując wykres funkcji g. a) określ zbió wartości funkcji g b) określ przedziały monotonicznosci finkcji g c) zapsiz wzor funkcji ...
 truskawka89  1
 narusyj wykres funkcji
f(x)= ft|x ^{2}+2x-3 \right|...
 dwdmp  4
 Narysuj wykres funkcji kwadratowej
f(x)=|x-3|(x-1) Otrzymuje wzor funkcji w postaci kanonicznej: \begin{cases}(x-2)^{2}-1\iff\geqslant 3\\-(x+2)^{2}+1\iff x...
 wojownik_1991  1
 narysować wykres funkcji kwadratowej
Witam! Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: W prostokątnym układzie wspołrzednych natysuj wykres funkcji: f(x)=\frac{\sqrt{x^{2}+4x+4}}{x+2}-\frac{\sqrt{9-6x+x^{2}}}{x-3} gdzie [tex:1u8r...
 mefistofilos  3
 narysować wykres (zadanie do sprawdzenia)
Sporządz wykres funkcji y=-x^{2}+4 Nie wiem czy dobrze zrobiłam... 1 wykres: y=x^{2} 2 wykres y=-x^{2} => odbijam względem osi x 3 wykres y=-...
 pixelka  2
 Jak narysować wykres funkcji sqrt(|x^2-6x+8|) ?
y=\sqrt{Ix^{2}-6x+8I} I...I- to jest wartosc bezwzgledna czy jest jakis sposob narysowania tej funkcji przez przeksztalcenia, bo ja to bym po prostu zrobila tabelke :p...
 Anonymous  4
 wzór i wykres
Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba5, maksymalny przedział, w którym ta funkcja jest malejąca to ). Największa wartość funkcji f w...
 monisq  1
 Wzór i wykres z m
Ponieważ ta funkcja nie posiada minimum lokalnego, więc wystarczy sprawdzić wartość tego wyrażenia na końcach przedziałów. Czyli g(m)=min(f(1),f(-1))....
 kamil_lk  1
 wykres funkcji - zadanie 109
jak narysowac takie wykresy funkcji: f(x)=2x^2- \left|4x+6 \right| i f(x)=|x^2-2x|+5 prosze o jakąś krótką instrukcje krok po kroku ...
 kail12  2
 Wykres funkcji kwadratowej z wartością bezwzględną (4 rozw)
Narysuj podaną funkcję: |x^2-1|-|x^2-2x| ? wiem że trzeba na 4 przypadki. Ale jak? ...
 sebciq  10
 wykres funkcji - zadanie 139
narysuj wykres funkcji f(x)=1- \left| x^{2}-2x \right| jak mam się do tego zabrać??...
 delonge  2
 naszkicuj wykres funkcji - zadanie 11
naszkicuj wykres funkcji y=6x ^{2} +x-1...
 pmajor130191  2
 Wykres. - zadanie 2
Mam podany wzór: \frac{1}{\varepsilon} = \frac{ J_{p} + mr ^{2} }{mgr} + \frac{2Md ^{2} }{mgr} i mam narysować wykres \frac{1}{\varepsilon} = f(d ^{2}) i tu moje pytanie czy ...
 Kedor  0
 Jak wyznaczyć/narysować wykres fynkcji znając punkty
Witam Mam takie pytanie. Mam podane punkty: (0;0) (50; 0,114) (100; 0,2095) (200; 0,357) (300; 0,503) Nie mam podanego wzoru funkcji i wydaje mi się, że nie jest to ani funkcja liniowa, ani nie da się tego wykreślić za pomocą jakiegokolwiek wzoru. ...
 zbygal83  1
 Znajdź wykres funkcji kwadratowej
Znajdź wykres funkcji kwadratowej, o której wiadomo, że: a) jej wykres przechodzi przez punkty (0,3), (1,2) i (-1,8), b) jej wykresem jest parabola o wierzchołku (-3,2) przechodząca przez punkt (0,5), c) ma największą wartość równą 2, ...
 kris1508  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com