szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 13:18 
Użytkownik

Posty: 55
Napisz wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=x ^{2} -x-2 względem prostej y=1.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 13:47 
Użytkownik

Posty: 1420
Lokalizacja: Polska
szukamy funkcji g(x)

g(x)=ax^{2}+bx+c

po dodaniu tych funkcji, w każdym punkcie otrzymana funkcja musi wynosić 1, wiec musi być to stała y=1


f(x)+g(x)=1 \\
x^{2}(1+a)+x(-1+b)-2+c=1
ma być to sta ła, więc nie może zawierać x, wiec:
\begin{cases} 1+a=0 \\ -1+b=0\end{cases}  \Rightarrow  \begin{cases} a=-1\\ b=1 \end{cases}

jeżeli już nie ma x, to:
-2+c=1 \\
c=3

\begin{cases} a=-1 \\ b=1 \\ c=3 \end{cases}

g(x)=-x^{2}+x+3

niestety powinno być g(x)=-x^{2}+x+4

ale zostając przy tym, że po dodaniu musi być to funkcja liniowa, wiec mamy a i b
f(0)=-2
symetrycznie wzgledem prostej y=1, powinniśmy otrzymac 4wiec
g(0)=4 \Rightarrow c=4

g(x)=-x^{2}+x+4

może ktoś znajdzie błąd myślowy w pierwszym rozwiązaniu
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 14:04 
Użytkownik

Posty: 122
Lokalizacja: Busko-Zdrój/Kraków
znaleźć wierzchołek tej funkcji W( \frac{1}{2} , -\frac{9}{4})
odbić go względem prostej y=1.
W'( \frac{1}{2} , \frac{17}{4} )
współczynnik kierunkowy a=1 zmieniamy na liczbę przeciwną, bo odbijamy względem prostej y=1 czyli ramiona paraboli musza być skierowane w dół.
a więc wychodzi y=-1(x- \frac{1}{2} )^2+ \frac{17}{4}=-x^2+x+4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2009, o 11:24 
Użytkownik

Posty: 1
(f(x)+g(x))/2=1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbadaj przebieg zmienności funkcji i naszkicuj jej wykres.
Witam panowie. Potrzebuję napisać na jutro pracę kontrolną. Zadanie brzmi jak w temacie. Przykład: f(x)= x^{2} + \frac{2}{x} Chodzi dokładnie o wypisanie tych wszystkich właściwości jak miejsce zerowe, dziedzina...
 Exodus3013  2
 Wzór i wykres z m
Ponieważ ta funkcja nie posiada minimum lokalnego, więc wystarczy sprawdzić wartość tego wyrażenia na końcach przedziałów. Czyli g(m)=min(f(1),f(-1))....
 kamil_lk  1
 wykres funkcji - zadanie 109
jak narysowac takie wykresy funkcji: f(x)=2x^2- \left|4x+6 \right| i f(x)=|x^2-2x|+5 prosze o jakąś krótką instrukcje krok po kroku ...
 kail12  2
 jak uzyskać wykres funkcji?
Jak z wykresu funkcji f(x)=x^2 uzyskać wykres fonkcji g(x)=\frac{1}{5}x^2...
 AndrzejK  15
 narysuj wykres [wartość bezwzględna]
Narysuj wykres funkcji f(x)=|x ^{2}-x|-|x|...
 virusssss  2
 Narysuj wykres ...
Narysuj wykres funkcji, stosując odpowiednie przekształcenia: f(x)=-|x ^{2} +3|+2...
 kondri  4
 jak narysować wykres? - zadanie 6
Hej, jak narysować wykres dla równania: x^{2}+ y^{2} =4 muszę rozwiązać układ równań 3 x^{2} + 3 y^{2}=12 i y= x - \frac{1}{2} sposobem graficznym pierwsze równanie podzieliłam przez 3 tylko...
 gaito  1
 wykres z parametrem - zadanie 2
Napisz wzór i narysuj wykres funkcji y=g(m)która każdej liczbie rzeczywistej m przyporządkowuje najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x)= -x^{2}+(m^{2}-4)x+2 w prze...
 1995Monika  3
 jak narysowac wykres funkcji - zadanie 2
witam mam problem otoz jak mam narysowac wykres funkcji kwadratowej y= -2(x-3)^{2}-2 legenda: kw - kwadrat pozdrawiam i czekam na odpowiedzi Zapoznaj się z Instrukcją LATEX-a,...
 domichalek  4
 wykres funkcji - zadanie 139
narysuj wykres funkcji f(x)=1- \left| x^{2}-2x \right| jak mam się do tego zabrać??...
 delonge  2
 naszkicuj wykres funkcji - zadanie 11
naszkicuj wykres funkcji y=6x ^{2} +x-1...
 pmajor130191  2
 Wykres. - zadanie 2
Mam podany wzór: \frac{1}{\varepsilon} = \frac{ J_{p} + mr ^{2} }{mgr} + \frac{2Md ^{2} }{mgr} i mam narysować wykres \frac{1}{\varepsilon} = f(d ^{2}) i tu moje pytanie czy ...
 Kedor  0
 Znajdź wykres funkcji kwadratowej
Znajdź wykres funkcji kwadratowej, o której wiadomo, że: a) jej wykres przechodzi przez punkty (0,3), (1,2) i (-1,8), b) jej wykresem jest parabola o wierzchołku (-3,2) przechodząca przez punkt (0,5), c) ma największą wartość równą 2, ...
 kris1508  1
 Narysować wykres funkcji - zadanie 3
Mam do narysowania wykres funkcji: f(x)= \sqrt{x^2-4} + \sqrt{4-x^2} +1 Zapisałam to sobie tak: f(x)= \sqrt{x^2-4}- \sqrt{x^2-4}+1 \\ f(x)=1, ale coś mi się ine chce ...
 biolga  1
 wykres funkcji-proste pytanie
Może ja z błachym pytaniem ale mam pewną wątpliwość: mamy funkcje y= -x^{2} + 10x - 25 oraz y= x^{2} - 10x + 25 tylko ze zmienionym znakiem delta w obu przypadkach jest taka sa...
 stadrom  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com