szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 13:18 
Użytkownik

Posty: 55
Napisz wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=x ^{2} -x-2 względem prostej y=1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 13:47 
Użytkownik

Posty: 1420
Lokalizacja: Polska
szukamy funkcji g(x)

g(x)=ax^{2}+bx+c

po dodaniu tych funkcji, w każdym punkcie otrzymana funkcja musi wynosić 1, wiec musi być to stała y=1


f(x)+g(x)=1 \\
x^{2}(1+a)+x(-1+b)-2+c=1
ma być to sta ła, więc nie może zawierać x, wiec:
\begin{cases} 1+a=0 \\ -1+b=0\end{cases}  \Rightarrow  \begin{cases} a=-1\\ b=1 \end{cases}

jeżeli już nie ma x, to:
-2+c=1 \\
c=3

\begin{cases} a=-1 \\ b=1 \\ c=3 \end{cases}

g(x)=-x^{2}+x+3

niestety powinno być g(x)=-x^{2}+x+4

ale zostając przy tym, że po dodaniu musi być to funkcja liniowa, wiec mamy a i b
f(0)=-2
symetrycznie wzgledem prostej y=1, powinniśmy otrzymac 4wiec
g(0)=4 \Rightarrow c=4

g(x)=-x^{2}+x+4

może ktoś znajdzie błąd myślowy w pierwszym rozwiązaniu
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 14:04 
Użytkownik

Posty: 122
Lokalizacja: Busko-Zdrój/Kraków
znaleźć wierzchołek tej funkcji W( \frac{1}{2} , -\frac{9}{4})
odbić go względem prostej y=1.
W'( \frac{1}{2} , \frac{17}{4} )
współczynnik kierunkowy a=1 zmieniamy na liczbę przeciwną, bo odbijamy względem prostej y=1 czyli ramiona paraboli musza być skierowane w dół.
a więc wychodzi y=-1(x- \frac{1}{2} )^2+ \frac{17}{4}=-x^2+x+4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2009, o 11:24 
Użytkownik

Posty: 1
(f(x)+g(x))/2=1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wykres funkcji - zadanie 70
Liczby x_{1}, x_{2} są pierwiastkami równania x^{2}-2x+k^{2}-3=0. Naszkicuj wykres funkcji k ...
 olussskaaa  5
 jak narysować wykres funkcji?
jak narysować wykres funkcji x^2 - Pi x ??...
 Bucu  2
 Wykres z wartością bezwzgledną
Mam narysować wykres takiej funkcji: f(x)=|x-3|(x-3) Jak zabrac się za taki wykres. co należy zrobić z tą wartością bezwględną. Za pomoc z góry dzięki....
 intel86  3
 wyznaczenie wspolczynnikow,wzor symetryczny do...
mam problem z tymi zadaniami 1.Wyznacz wspolczynniki funkcji kwadr. ax^2+bx+c gdzie A=(5,5) ymin=1 i x=3 2.Napisz wzor f.kwadr. symetryczny do wzoru -5x^2+10x+1 a)wzgledem osi x b)wzgledem osy y c)o rownaniu y=2 prosze o pomoc!...
 matix90  1
 Naszkicuj wykres funkcji - zadanie 71
Naszkicuj wykres funkcji: a)f(x)=|x^2-3x| b) f(x)=-x^2+3|x| c) f(x)=|x^2-4|-2x Jak narysować poszczególne wykresy? Proszę ...
 Hajtowy  13
 wykres funkcji - zadanie 121
podaj współrzędne wierzchołka paraboli która jest wykresem funkcji: y=-2,3x ^{2}...
 infernal15  10
 Narysuj wykres funkcji kwadratowej - zadanie 4
y = x^{2} - 4x + 5...
 slander  1
 Narysuj wykres funkcji - zadanie 9
Narysuj wykres funkcji f(k) przyporządkowującej każdemu k należącemu do R liczbę rozwiązań układu równań: \begin{cases} (x-4)^{2}+(y-1)^{2}=20\\6x-2y+k=0\end{cases}...
 matika  1
 Sporządź wykres funkcji
Sporządź wykres funkcji f(x)=\frac{2x^{2}-8}{x+2} . Określ, dla jakich argumentów funkcja rośnie, a dla jakich maleje oraz podaj jej miejsca zerowe....
 leszczyk228  1
 Narysuj wykres funkcji - zadanie 11
Narysuj wykres funkcji: y=3(x+2)^2-1...
 agaxstw  1
 wykres funkcji, równania, nierówności kwadratowe
Narysuj wykres funkcji: f(x)= x^2 + 1^ Sprawdź czy punktu A, B, C należą do wykresu funkcji f, jeżeli: f(x)= x^2; A=(0,0), B=(-1,1), C=(3,9) Zapisz daną...
 11szopen11  3
 Narysuj wykres funkcji - zadanie 76
Witam czy mógłby ktoś mi pomóc z tym przykładem albo podpowiedzieć jak to narysować ? f(x)=| x^2 -4| -2x...
 EliteSidolec  4
 Narysuj wykres funkcji kwadratowej - zadanie 2
Siema! Mam problem z rozwiażaniem takiego o to zadania f(x) = \frac{1}{4}x^{2} + 1 Polecenie: Narysuj wykres funkcji kwadratowej i na jego podstawie omów własności funkcji nie wiem dokładnie jak wyliczyć wszys...
 bart3k  1
 naszkicuj wykres funkcji - zadanie 59
Proszę o jakieś wskazówki f(x)= \frac{\left|x-2 \right| \cdot (x ^{2}-1) }{x-2}...
 major37  4
 Narysuj wykres funkcji - zadanie 18
f(x)=|x(x+1)|-x^{2}+x x\in (- ,-1) ...
 kujdak  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com