szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 12:18 
Użytkownik

Posty: 55
Napisz wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=x ^{2} -x-2 względem prostej y=1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 12:47 
Użytkownik

Posty: 1420
Lokalizacja: Polska
szukamy funkcji g(x)

g(x)=ax^{2}+bx+c

po dodaniu tych funkcji, w każdym punkcie otrzymana funkcja musi wynosić 1, wiec musi być to stała y=1


f(x)+g(x)=1 \\
x^{2}(1+a)+x(-1+b)-2+c=1
ma być to sta ła, więc nie może zawierać x, wiec:
\begin{cases} 1+a=0 \\ -1+b=0\end{cases}  \Rightarrow  \begin{cases} a=-1\\ b=1 \end{cases}

jeżeli już nie ma x, to:
-2+c=1 \\
c=3

\begin{cases} a=-1 \\ b=1 \\ c=3 \end{cases}

g(x)=-x^{2}+x+3

niestety powinno być g(x)=-x^{2}+x+4

ale zostając przy tym, że po dodaniu musi być to funkcja liniowa, wiec mamy a i b
f(0)=-2
symetrycznie wzgledem prostej y=1, powinniśmy otrzymac 4wiec
g(0)=4 \Rightarrow c=4

g(x)=-x^{2}+x+4

może ktoś znajdzie błąd myślowy w pierwszym rozwiązaniu
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 13:04 
Użytkownik

Posty: 122
Lokalizacja: Busko-Zdrój/Kraków
znaleźć wierzchołek tej funkcji W( \frac{1}{2} , -\frac{9}{4})
odbić go względem prostej y=1.
W'( \frac{1}{2} , \frac{17}{4} )
współczynnik kierunkowy a=1 zmieniamy na liczbę przeciwną, bo odbijamy względem prostej y=1 czyli ramiona paraboli musza być skierowane w dół.
a więc wychodzi y=-1(x- \frac{1}{2} )^2+ \frac{17}{4}=-x^2+x+4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2009, o 10:24 
Użytkownik

Posty: 1
(f(x)+g(x))/2=1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykres funkcji parametru funkcji kwadratowej
dziedzienę z delty i wyłacz 3...
 Harahido  7
 wykres funkcji kwadratowej - zadanie 5
Wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola ,ktorej wierzchołkiem jest punkt W (1,4). Najwieksza wartosc funkcji f w przedziale <-2,2> wynosi -5. a)przedstaw wzor funkcji f w postaci iloczynowej b)Rozwiaz nierownosc f(x) < 0...
 Szymon...  2
 przesunieto wykres i otrzymano inny wzor ogolny
Wykres funkcji y=f(x) przesunięto o 2 jednostki do góry, następnie nowy wykres o 3 jednostki w lewo i otrzymano wykres funkcji g(x) = x^2 "kwadrat" (nie ogarniam te...
 pawellll  3
 Wykres funkcji - zadanie 271
Witam mam problem z zadaniem. Narysuj wykres funkcji f(x)=|x^2-4|=|x^2-x| ,x należy do rzeczywistych a) podaj wzór funkcji nie używając znaku wartości bezwzględnej zrobiłem tak: dla x \in \left&#...
 Kubaniec  1
 Sporządź wykres funkcji - zadanie 11
Prosze o pomoc;) pilne! nie pamietam jak dojsc do sporządzenia wykresu. potrzebuje dane zeby go rowiazac ale dawno nie mialem funkcji i juz sie ulotnilo:) f(x)=-2(x+2)^{2}-3 wielkie dzięki:)...
 stoq1991  1
 Naszkicuj wykres funkcji i podaj jej zbior wartosci
Naszkicuj wykres funkcji i podaj jej zbiór wartości y=(2-x)^{2} +1 i mam problem zeby wyznaczyć wzór by narysować funkcje. bo wspolrzedne to beda tak?...
 antosia12  1
 naszkicuj wykres funkcji - zadanie 50
naszkicuj wykres funkcjo f(x)= x^{2} -2x-8 a następnie podaj przedziały monotoniczności i rozwiąż nierowność f(X)= >=0...
 olbun  1
 Naszkicuj wykres i określ liczbe rozwiazan
Naszkicuj wykres i określ liczbe rozwiazan w zaleznosci od parametru m | x^{2}-4| = log_{m}4...
 3squad  1
 sporzadz wykres funkcji - zadanie 2
Sporzadz wykres funkcji przyporzadkowujacej kazdej liczbie a \in R liczbę rozwiazan rownania a x^{2} + ax + 2=0. Generalnie wiem jak to zrobić, obliczam delte i rozpatruje kiedy jest mniejsza ...
 Bucu  1
 liczba rozwiązań danego równania, wykres, wartość m.
Sporządź wykres funkcji f(x)=(1-x) \sqrt{x^{2}+2x+1}. Określ liczbę rozwiązań równania f(x)=m w zależności od wartości m. Naszkicuj wykres funkcji y=g(m) przyporzadkowujacej liczbie m\in R[/...
 tomusik123  3
 Naszkicuj wykres funkcji f - zadanie 3
Naszkicuj wykres funkcji f. Podaj wzory funkcji: h(x)=1-f(x-2), k(x)=f(2-x)-2 a) f(x)=x^{2}-1 b) f(x)= 1/x...
 Tenzen  1
 Narysuj wykres funkcji - zadanie 26
W prostokątnym układzie współrzędnych narysuj wykres funkcji f(x)= \frac{ \left| x^{3} - x^{2} \right| }{x^{3} - x^{2}} * (x-2) ^{2} będą 2 przedziały od minus nieskończoności do 1 i od 1 do nieskonc...
 pawelek308  1
 Narysuj wykres funkcji - zadanie 88
f(x)= x^{4} - 2x ^{2} - \frac{1}{x ^{2} } +3 Może mi ktoś pomóc z tym zadaniem? Rozpisywałam na chyba każdy sposób i nadal mi nie wychodzi dobrze... Z góry dziękuję....
 Athariel  1
 Znajdź wykres funkci znając 2 pkt na niej leżące.
Znając 2 pkt leżące na prostej znajdź wykres funkcji. Punkt: A (1,1) i B(2,0). ODP. y= x^2-4x+4 ze wzoru y=a(x-x_1)^2 wyliczymy, że a=0 po podstawieniu...
 mati.lysy  1
 wykres funkcji - zadanie 189
Dane jest równanie (m-1)x ^{2}+m \sqrt{7} x+m ^{2} +m+1=0z niewiadomą x. Sporządź wykres funkcji m f(m) gdzie f(m) oznacza liczbe pierwiastków danego równania....
 kolezankaqq  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com