szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 13:18 
Użytkownik

Posty: 55
Napisz wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=x ^{2} -x-2 względem prostej y=1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 13:47 
Użytkownik

Posty: 1420
Lokalizacja: Polska
szukamy funkcji g(x)

g(x)=ax^{2}+bx+c

po dodaniu tych funkcji, w każdym punkcie otrzymana funkcja musi wynosić 1, wiec musi być to stała y=1


f(x)+g(x)=1 \\
x^{2}(1+a)+x(-1+b)-2+c=1
ma być to sta ła, więc nie może zawierać x, wiec:
\begin{cases} 1+a=0 \\ -1+b=0\end{cases}  \Rightarrow  \begin{cases} a=-1\\ b=1 \end{cases}

jeżeli już nie ma x, to:
-2+c=1 \\
c=3

\begin{cases} a=-1 \\ b=1 \\ c=3 \end{cases}

g(x)=-x^{2}+x+3

niestety powinno być g(x)=-x^{2}+x+4

ale zostając przy tym, że po dodaniu musi być to funkcja liniowa, wiec mamy a i b
f(0)=-2
symetrycznie wzgledem prostej y=1, powinniśmy otrzymac 4wiec
g(0)=4 \Rightarrow c=4

g(x)=-x^{2}+x+4

może ktoś znajdzie błąd myślowy w pierwszym rozwiązaniu
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 14:04 
Użytkownik

Posty: 122
Lokalizacja: Busko-Zdrój/Kraków
znaleźć wierzchołek tej funkcji W( \frac{1}{2} , -\frac{9}{4})
odbić go względem prostej y=1.
W'( \frac{1}{2} , \frac{17}{4} )
współczynnik kierunkowy a=1 zmieniamy na liczbę przeciwną, bo odbijamy względem prostej y=1 czyli ramiona paraboli musza być skierowane w dół.
a więc wychodzi y=-1(x- \frac{1}{2} )^2+ \frac{17}{4}=-x^2+x+4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2009, o 11:24 
Użytkownik

Posty: 1
(f(x)+g(x))/2=1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Narysować wykres funkcji - zadanie 3
Mam do narysowania wykres funkcji: f(x)= \sqrt{x^2-4} + \sqrt{4-x^2} +1 Zapisałam to sobie tak: f(x)= \sqrt{x^2-4}- \sqrt{x^2-4}+1 \\ f(x)=1, ale coś mi się ine chce ...
 biolga  1
 Naszkicuj wykres funkcji - zadanie 85
Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania Naszkicuj wykres funkcji f(x)=|x^{2}-3x|-3x+5 Zbadaj liczbę rozwiązań równania [tex...
 iorum  7
 Wykres funckji - zadanie 6
Czy ktoś mógłby powiedzieć jak narysować wykres pewnej funkcji? Tzn ja powiem jak ja bym to zrobił i prosił bym o ewentualną korekte mojego toku rozumowania. Oto funkcja: \left| x ^{2} -4\right| + ...
 dizel1988  12
 Wykres funkcji kwadratowej - zadanie 4
Mam zadnie i nie moge sobie z nim poradzić. Treść zadania: Sporządź odpowiednią tabelę i naszkicuj wykres funkcji f(x) = -x^2 wzdłuż osi OX. Proszę o pomoc. ...
 patus9292  2
 Narysuj wykres funkcji kwadratowej - zadanie 3
Witam, prosiłabym o pomoc! Narysuj wykres funkcji kwadratowej f(x) = ( x+2)^{2} - 1 Bardzo dziękuje za każdą odpowiedź...
 dagusiaaa  1
 jak narysować wykres - zadanie 3
Dane jest równanie: x^2-6x=7+2y-y^2 jak sporządzić wykres?...
 lofi  1
 wykres funkcji kwadratowej - zadanie 6
wykonaj wykres funkcji y+\sqrt(1+2x+x^2)-2 i oobliczyc pole figury ograniczonej osią OH i tymwykresem...
 martka09  3
 Wykres funkcji w zależności od parametru
Naszkicować wykres funkcji g(m) określającej liczbę rozwiązań równiana |-x^{2}+2|x|+3|=m w zależności od paramnetru m. Nie wiem jak się za to zabrać, dlat...
 lordia  1
 narysować wykres funkcji kwadratowej
Witam! Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: W prostokątnym układzie wspołrzednych natysuj wykres funkcji: f(x)=\frac{\sqrt{x^{2}+4x+4}}{x+2}-\frac{\sqrt{9-6x+x^{2}}}{x-3} gdzie [tex:1u8r...
 mefistofilos  3
 Wykres funkcji - zadanie 113
Jest to postać kanoniczna, widać tutaj że wierzchołek paraboli ma współrzędne (-2;-2) Jak to wymnożysz to będzie funkcja w postaci ogólnej, policzysz sobie delte i znajdziesz pierwiastki, do tego jeszcze miejsce p...
 Michal8  3
 wykres funkcji - zadanie 76
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=\sqrt{4-4x-x ^{2} } -2 \sqrt{x ^{2}+2x+1 }. Korzystajac z wykresu okresl liczbe rozwiazan rownania f(x)=-2x+b w zaleznosci od parametru b. i pod tym drugim pierwiastkiem to zwinęłam d...
 rejpmi  3
 narysować wykres (zadanie do sprawdzenia)
Sporządz wykres funkcji y=-x^{2}+4 Nie wiem czy dobrze zrobiłam... 1 wykres: y=x^{2} 2 wykres y=-x^{2} => odbijam względem osi x 3 wykres y=-...
 pixelka  2
 Jak narysować wykres funkcji sqrt(|x^2-6x+8|) ?
y=\sqrt{Ix^{2}-6x+8I} I...I- to jest wartosc bezwzgledna czy jest jakis sposob narysowania tej funkcji przez przeksztalcenia, bo ja to bym po prostu zrobila tabelke :p...
 Anonymous  4
 wzór i wykres
Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba5, maksymalny przedział, w którym ta funkcja jest malejąca to ). Największa wartość funkcji f w...
 monisq  1
 Wzór i wykres z m
Ponieważ ta funkcja nie posiada minimum lokalnego, więc wystarczy sprawdzić wartość tego wyrażenia na końcach przedziałów. Czyli g(m)=min(f(1),f(-1))....
 kamil_lk  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com