[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 13:18 
Użytkownik

Posty: 55
Napisz wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=x ^{2} -x-2 względem prostej y=1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 13:47 
Użytkownik

Posty: 1420
Lokalizacja: Polska
szukamy funkcji g(x)

g(x)=ax^{2}+bx+c

po dodaniu tych funkcji, w każdym punkcie otrzymana funkcja musi wynosić 1, wiec musi być to stała y=1


f(x)+g(x)=1 \\
x^{2}(1+a)+x(-1+b)-2+c=1
ma być to sta ła, więc nie może zawierać x, wiec:
\begin{cases} 1+a=0 \\ -1+b=0\end{cases}  \Rightarrow  \begin{cases} a=-1\\ b=1 \end{cases}

jeżeli już nie ma x, to:
-2+c=1 \\
c=3

\begin{cases} a=-1 \\ b=1 \\ c=3 \end{cases}

g(x)=-x^{2}+x+3

niestety powinno być g(x)=-x^{2}+x+4

ale zostając przy tym, że po dodaniu musi być to funkcja liniowa, wiec mamy a i b
f(0)=-2
symetrycznie wzgledem prostej y=1, powinniśmy otrzymac 4wiec
g(0)=4 \Rightarrow c=4

g(x)=-x^{2}+x+4

może ktoś znajdzie błąd myślowy w pierwszym rozwiązaniu
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 14:04 
Użytkownik

Posty: 122
Lokalizacja: Busko-Zdrój/Kraków
znaleźć wierzchołek tej funkcji W( \frac{1}{2} , -\frac{9}{4})
odbić go względem prostej y=1.
W'( \frac{1}{2} , \frac{17}{4} )
współczynnik kierunkowy a=1 zmieniamy na liczbę przeciwną, bo odbijamy względem prostej y=1 czyli ramiona paraboli musza być skierowane w dół.
a więc wychodzi y=-1(x- \frac{1}{2} )^2+ \frac{17}{4}=-x^2+x+4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2009, o 11:24 
Użytkownik

Posty: 1
(f(x)+g(x))/2=1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jak narysować wykres funkcji sqrt(|x^2-6x+8|) ?
y=\sqrt{Ix^{2}-6x+8I} I...I- to jest wartosc bezwzgledna czy jest jakis sposob narysowania tej funkcji przez przeksztalcenia, bo ja to bym po prostu zrobila tabelke :p...
 Anonymous  4
 prosta przecinająca wykres funkcji kwadratowej
Prosta y=4 przecina parabolę y=ax^2 w punktach A , B. Ile jest równe a, jeśli : * |AB|=2 * [tex:2ynukjv...
 xxjustysxx77  2
 wzór i wykres
Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba5, maksymalny przedział, w którym ta funkcja jest malejąca to ). Największa wartość funkcji f w...
 monisq  1
 Wykres funkcji kwadratowej problem
Witam, mam problem z następującą funkcją kwadratową, z jej wykresem: f(x) = (x-2)(x+3) Muszę narysować f ^{-1} (x) . Jak mam to narysować? Proszę o pomoc, z g...
 lucky44  1
 wykres funkcji - zadanie 208
jak narysować wykres funkcji do równania: y= x^2-7x+12?...
 Ella1988  2
 wykres przesunięto o 8 jednostek w prawo i 2 jednostki
Wykres funkcji f(x)= -2x ^{2} przesunięto o 8 jednostek w prawo i 2 jednostki do dołu, otrzymując wykres funkcji g. a) określ zbió wartości funkcji g b) określ przedziały monotonicznosci finkcji g c) zapsiz wzor funkcji ...
 truskawka89  1
 Wykres i własności funkcji - zadanie 2
Narysuj wykres funkcji y=2x^2 -8, a następnie: • Określ zbiory X, Y, Dziedzinę funkcji • Oblicz f(1) • Dla jakiego x jest f(x)=1[/tex...
 Agony  1
 narusyj wykres funkcji
f(x)= ft|x ^{2}+2x-3 \right|...
 dwdmp  4
 Narysuj wykres funkcji kwadratowej
f(x)=|x-3|(x-1) Otrzymuje wzor funkcji w postaci kanonicznej: \begin{cases}(x-2)^{2}-1\iff\geqslant 3\\-(x+2)^{2}+1\iff x...
 wojownik_1991  1
 naszkicuj wykres - zadanie 11
Funkcja f każdej wartości c \in R przyporządkowuje liczbę rozwiązań równania 2x|x|+x ^{2}-6x=c. Naszkicuj wykres funkcji f. proszę o jakąś podpowiedź. trzeba rozważyć 2 przypadki? funkcja w...
 yoana91  9
 wykres z wartością i ułamkiem
Narysuj wykres funkcji f(x)= \frac{\left| x^{2}-5x+6\right| }{(x-2)(x-3)}*(x-2)^{2} a) Odczytaj zbiór wartości funkcji f i maksymalne przedziały monotoniczności. b) Dla jakiej wartości pa...
 taktaktak  2
 Wykres z dwiema niewiadomymi
Trochę się pogubiłem, mam też nadzieję, że to dobry dział. Jak narysować wykres funkcji a ^{2} - b ^{2} \le 0 ? Jestem na etapie rozpisania na dwa nawiasy i zgłupiałem kompletnie. Proszę o pomoc...
 getchya  4
 narysować wykres funkcji kwadratowej
Witam! Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: W prostokątnym układzie wspołrzednych natysuj wykres funkcji: f(x)=\frac{\sqrt{x^{2}+4x+4}}{x+2}-\frac{\sqrt{9-6x+x^{2}}}{x-3} gdzie [tex:1u8r...
 mefistofilos  3
 wykres funkcji w zależnosci od m
A potem jak rozwiąże to chyba muszę wrócić do podstawienia, czy nie?...
 chudy8884  7
 naszkicuj wykres funkcji z wartością bezwględną
f(x)=|x ^{2}-4|-2x próbowałam zrobić z tego dwa równania x ^{2}-2x-4=0 lub-x ^{2}-2x+4=0 czy to jest dobrze? a po za tym nie za bardzo mi wychodzą miejsca ...
 dzidziuniaa  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com