szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 13:18 
Użytkownik

Posty: 55
Napisz wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=x ^{2} -x-2 względem prostej y=1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 13:47 
Użytkownik

Posty: 1420
Lokalizacja: Polska
szukamy funkcji g(x)

g(x)=ax^{2}+bx+c

po dodaniu tych funkcji, w każdym punkcie otrzymana funkcja musi wynosić 1, wiec musi być to stała y=1


f(x)+g(x)=1 \\
x^{2}(1+a)+x(-1+b)-2+c=1
ma być to sta ła, więc nie może zawierać x, wiec:
\begin{cases} 1+a=0 \\ -1+b=0\end{cases}  \Rightarrow  \begin{cases} a=-1\\ b=1 \end{cases}

jeżeli już nie ma x, to:
-2+c=1 \\
c=3

\begin{cases} a=-1 \\ b=1 \\ c=3 \end{cases}

g(x)=-x^{2}+x+3

niestety powinno być g(x)=-x^{2}+x+4

ale zostając przy tym, że po dodaniu musi być to funkcja liniowa, wiec mamy a i b
f(0)=-2
symetrycznie wzgledem prostej y=1, powinniśmy otrzymac 4wiec
g(0)=4 \Rightarrow c=4

g(x)=-x^{2}+x+4

może ktoś znajdzie błąd myślowy w pierwszym rozwiązaniu
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 14:04 
Użytkownik

Posty: 122
Lokalizacja: Busko-Zdrój/Kraków
znaleźć wierzchołek tej funkcji W( \frac{1}{2} , -\frac{9}{4})
odbić go względem prostej y=1.
W'( \frac{1}{2} , \frac{17}{4} )
współczynnik kierunkowy a=1 zmieniamy na liczbę przeciwną, bo odbijamy względem prostej y=1 czyli ramiona paraboli musza być skierowane w dół.
a więc wychodzi y=-1(x- \frac{1}{2} )^2+ \frac{17}{4}=-x^2+x+4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2009, o 11:24 
Użytkownik

Posty: 1
(f(x)+g(x))/2=1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wykres funkcji - zadanie 190
Wskaż f.kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział <-2, \infty)...
 przemo940  2
 Wykres funkcji kwadratowej - zadanie 19
Wykres funkcji kwadratowej f(x)=3(x+1) ^{2}-4 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu: a. y=1 b. y=-1 c. y=-3 ...
 Damian1992  1
 wykres funkcji, wyznaczanie m
Równanie (x+2) \left| x-3\right| + 2m-4 = 0 posiada jedno rozwiązanie. Wyznacz m które spełnia ten warunek. Zadanie mam zrobione, bo miałem to na korkach, jednak nurtuje mnie wykres dla tej funkcji, jaki rysowali...
 davidd  9
 wykres f.kwadratowej z modułem
dlaczego rozpisując funkcję f(x)=x|x-4| na dwa przypadki, otrzymujemy: x^{2}-4x dla x\geqslant 4 ( a nie od 0?) -x^{2}+4x dla...
 czarmander  2
 Wykres funkcji kwadratowej - zadanie 21
Witam! Otóż nie wiem, jak będzie wyglądał wykres następującej funkcji: f(x)= 2-\left|x ^{2}-x-2\right| Na lekcji robili to następująco: h(x)=\left|x ^{2}-x-2 \right| \rightarrow y=-\left| x ...
 KillerQueen_  2
 Problem z dziedziną - wykres f. kwadratowej i liniowej
Witam, mam pytanie do tego zadania: Narysuj wykres funkcji: "f(x)=\begin{cases} x ^{2}-4x \ dla \ x\in (-1;4) \\ -2x+8 \ dla \ x\in<4;6) \end{cases} Podaj zbiór wartości, narysuj g(x)=f(x-2)&qu...
 _Maniek_  1
 Wykres funkcji - zadanie 158
jak narysowac taka funkcje?? (y+ \frac{1}{2}}x-3)(y-3)=0...
 adann  3
 wartość parametru dla jakich wykres lezy pod osią OX
Dla jakich wartości parametru m wykres funkcji y=-x ^{2}+mx-9 leży pod osią OX ? Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu...
 kamila_2042  2
 wykres funkcji z wartosci bezwzglednej
narysuj wykres funkcji: y=|x^{2}+5x+6|...
 bandh  8
 narysować wykres funkcji kwadratowej
Witam! Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: W prostokątnym układzie wspołrzednych natysuj wykres funkcji: f(x)=\frac{\sqrt{x^{2}+4x+4}}{x+2}-\frac{\sqrt{9-6x+x^{2}}}{x-3} gdzie [tex:1u8r...
 mefistofilos  3
 naszkicuj wykres i podaj zbiór watości.
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=\frac{|x-2|\cdot(x^{2}-1)}{x-2} i podaj jej zbiór wartości....
 misia.x3  7
 wykres funkcji, zbiór wartości
ZAD.1 Wykres funkcji f(x) = \frac{-3}{x} w których ćwiartkach się znajduje ? ZAD.2 Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = -\frac{1}{3} (x+4) ^{2} +6...
 monia151  1
 Wykres funkcji - zadanie 276
Zad.6. Jaka jest odległość między punktami, w których prosta x = -2 przecina parabolę będące wykresami funkcji f i g. a) f(x) = \frac{...
 mallio  3
 narysować wykres (zadanie do sprawdzenia)
Sporządz wykres funkcji y=-x^{2}+4 Nie wiem czy dobrze zrobiłam... 1 wykres: y=x^{2} 2 wykres y=-x^{2} => odbijam względem osi x 3 wykres y=-...
 pixelka  2
 Jak narysować wykres funkcji sqrt(|x^2-6x+8|) ?
y=\sqrt{Ix^{2}-6x+8I} I...I- to jest wartosc bezwzgledna czy jest jakis sposob narysowania tej funkcji przez przeksztalcenia, bo ja to bym po prostu zrobila tabelke :p...
 Anonymous  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com