szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 13:18 
Użytkownik

Posty: 55
Napisz wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=x ^{2} -x-2 względem prostej y=1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 13:47 
Użytkownik

Posty: 1420
Lokalizacja: Polska
szukamy funkcji g(x)

g(x)=ax^{2}+bx+c

po dodaniu tych funkcji, w każdym punkcie otrzymana funkcja musi wynosić 1, wiec musi być to stała y=1


f(x)+g(x)=1 \\
x^{2}(1+a)+x(-1+b)-2+c=1
ma być to sta ła, więc nie może zawierać x, wiec:
\begin{cases} 1+a=0 \\ -1+b=0\end{cases}  \Rightarrow  \begin{cases} a=-1\\ b=1 \end{cases}

jeżeli już nie ma x, to:
-2+c=1 \\
c=3

\begin{cases} a=-1 \\ b=1 \\ c=3 \end{cases}

g(x)=-x^{2}+x+3

niestety powinno być g(x)=-x^{2}+x+4

ale zostając przy tym, że po dodaniu musi być to funkcja liniowa, wiec mamy a i b
f(0)=-2
symetrycznie wzgledem prostej y=1, powinniśmy otrzymac 4wiec
g(0)=4 \Rightarrow c=4

g(x)=-x^{2}+x+4

może ktoś znajdzie błąd myślowy w pierwszym rozwiązaniu
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 14:04 
Użytkownik

Posty: 122
Lokalizacja: Busko-Zdrój/Kraków
znaleźć wierzchołek tej funkcji W( \frac{1}{2} , -\frac{9}{4})
odbić go względem prostej y=1.
W'( \frac{1}{2} , \frac{17}{4} )
współczynnik kierunkowy a=1 zmieniamy na liczbę przeciwną, bo odbijamy względem prostej y=1 czyli ramiona paraboli musza być skierowane w dół.
a więc wychodzi y=-1(x- \frac{1}{2} )^2+ \frac{17}{4}=-x^2+x+4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2009, o 11:24 
Użytkownik

Posty: 1
(f(x)+g(x))/2=1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykres funkcji - zadanie 158
jak narysowac taka funkcje?? (y+ \frac{1}{2}}x-3)(y-3)=0...
 adann  3
 Naszkicuj wykres funkcji. - zadanie 3
h(x)=-3x ^2+6x...
 aneta.kwiatek18  1
 Wykres funkcji - zadanie 106
Witam mam zadanie Narysuj wykres funkcji f(x)=x^{2}-36 Mam problem z rozwiązaniem tego zadania i proszę o pomoc. Proszę napisać jak to trzeba zrobić. Pozdrawiam...
 Michal8  4
 wykres - zadanie 21
Naszkicuj wykres funkcji: f(x)= \frac{6}{|x|-3}...
 mansik  2
 Narysuj wykres - zadanie 13
Narysuj wykres y= 2x ^{2}+ \left|x\right|-1 nie wiem jak się za to zabrac... Prosze o pomoc...
 juleczka923  1
 jak narysować wykres? - zadanie 6
Hej, jak narysować wykres dla równania: x^{2}+ y^{2} =4 muszę rozwiązać układ równań 3 x^{2} + 3 y^{2}=12 i y= x - \frac{1}{2} sposobem graficznym pierwsze równanie podzieliłam przez 3 tylko...
 gaito  1
 wykres z parametrem - zadanie 2
Napisz wzór i narysuj wykres funkcji y=g(m)która każdej liczbie rzeczywistej m przyporządkowuje najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x)= -x^{2}+(m^{2}-4)x+2 w prze...
 1995Monika  3
 naszkicuj wykres i podaj zbiór watości.
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=\frac{|x-2|\cdot(x^{2}-1)}{x-2} i podaj jej zbiór wartości....
 misia.x3  7
 wykres funkcji, zbiór wartości
ZAD.1 Wykres funkcji f(x) = \frac{-3}{x} w których ćwiartkach się znajduje ? ZAD.2 Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = -\frac{1}{3} (x+4) ^{2} +6...
 monia151  1
 f.kwadratowa,parametr,wykres
dla jakich wartości parametru p wykres funkcji f(x)=(x+2){(p-3)x ^{2}+4x-2} ma dokładnie dwa pkt wspólne z osią x?...
 tomi140  1
 wykres funkcji kwadratowej (wartośc bezwzględna)
Sporządź wykres funkcji: f(x)=|x ^{2} -4|-2x...
 południowalolka  1
 wykres funkcji-proste pytanie
Może ja z błachym pytaniem ale mam pewną wątpliwość: mamy funkcje y= -x^{2} + 10x - 25 oraz y= x^{2} - 10x + 25 tylko ze zmienionym znakiem delta w obu przypadkach jest taka sa...
 stadrom  1
 Wykres funkcji - zadanie 153
Cze, mam problem z jednym zadaniem. Jezeli ktos mógłby wskazać podobne na forum lub objaśnić jak to zadanie ugryźć to byłbym 'dźwieczny' narysuj wykres funkcji [t...
 pokerstar45  3
 wykres nierównosci
x ^{2}- \left| x\right|-2 \ge 0 chodzi mi o samom końcówkę jak mam już wykres to co biorę cześć wspólną?, sumę ? Na czym to polega ?...
 zxcvbnm  4
 naszkicuj wykres funkcji - zadanie 24
Witam, muszę naszkicować wykres funkcji f(x)=x|x+1|-x , aa nie wiem jak znaleźć miejsca zerowe(jeśli takie istnieją) i współrzędne wierzchołka paraboli oraz punktu przecinającego os OY. Pomóżcie jak to zrobić.. Z góry dziękuję.....
 kokos23  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com