szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 13:18 
Użytkownik

Posty: 55
Napisz wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=x ^{2} -x-2 względem prostej y=1.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 13:47 
Użytkownik

Posty: 1420
Lokalizacja: Polska
szukamy funkcji g(x)

g(x)=ax^{2}+bx+c

po dodaniu tych funkcji, w każdym punkcie otrzymana funkcja musi wynosić 1, wiec musi być to stała y=1


f(x)+g(x)=1 \\
x^{2}(1+a)+x(-1+b)-2+c=1
ma być to sta ła, więc nie może zawierać x, wiec:
\begin{cases} 1+a=0 \\ -1+b=0\end{cases}  \Rightarrow  \begin{cases} a=-1\\ b=1 \end{cases}

jeżeli już nie ma x, to:
-2+c=1 \\
c=3

\begin{cases} a=-1 \\ b=1 \\ c=3 \end{cases}

g(x)=-x^{2}+x+3

niestety powinno być g(x)=-x^{2}+x+4

ale zostając przy tym, że po dodaniu musi być to funkcja liniowa, wiec mamy a i b
f(0)=-2
symetrycznie wzgledem prostej y=1, powinniśmy otrzymac 4wiec
g(0)=4 \Rightarrow c=4

g(x)=-x^{2}+x+4

może ktoś znajdzie błąd myślowy w pierwszym rozwiązaniu
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 14:04 
Użytkownik

Posty: 122
Lokalizacja: Busko-Zdrój/Kraków
znaleźć wierzchołek tej funkcji W( \frac{1}{2} , -\frac{9}{4})
odbić go względem prostej y=1.
W'( \frac{1}{2} , \frac{17}{4} )
współczynnik kierunkowy a=1 zmieniamy na liczbę przeciwną, bo odbijamy względem prostej y=1 czyli ramiona paraboli musza być skierowane w dół.
a więc wychodzi y=-1(x- \frac{1}{2} )^2+ \frac{17}{4}=-x^2+x+4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2009, o 11:24 
Użytkownik

Posty: 1
(f(x)+g(x))/2=1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Naszkicuj wykres funkcji - zadanie 71
Naszkicuj wykres funkcji: a)f(x)=|x^2-3x| b) f(x)=-x^2+3|x| c) f(x)=|x^2-4|-2x Jak narysować poszczególne wykresy? Proszę ...
 Hajtowy  13
 Naszkicuj wykres funkcji - zadanie 21
Otóż nie wiem jak narysować wykres takiej funkcji y= \begin{cases} x ^{2}-2x \cdot dla \cdot x \in (- \infty ;3) \\-x+6 \cdot dla \cdot x \in <3;+ \infty ) \end{cases}...
 Erazm  3
 Wykres funkcji - zadanie 103
Nie potrafię zrobić tych zadań. Narysuj wykres funkcji : a) ||x|-1|-1| b) - c) |1/x-2+1|...
 r0cq  1
 wykres funkcji - zadanie 317
1.Narysuj wykres funkcji f(x)= x^{2} -4x-5 2.Wykaż że funkcja f(x)= x^{4} - 6x^{2} + 11 a)ma wszystkie wartości ujemne nie mniejsze niż 2. b)ma wszystkie wartości ujemne....
 Olliviaa  16
 Narysuj wykres funkcji kwadratowej - zadanie 4
y = x^{2} - 4x + 5...
 slander  1
 wykres funkcji - zadanie 77
Cześc mam problem niewiem jak sobie z tym poradzic tzn, wiem,ale do połowy a dalej to niebardzo i prosiłbym aby ktos mnie naprowadził. polecenie:Podaj włsności funkcji: dziedzinę i przeciwdziedzinę, roznowartosciowosc, motonicznosc, ograniczoność....
 Hunterek95  1
 Funkcja kwadratowa - wykres oraz równania z parametrem
1.Dana jest funkcja f(x) = \left| (x-p)^{2}+2p \right|. Dla jakich wartości parametru p równanie f(x)=6 ma dokładnie trzy rozwiązania ? Nie bardzo rozumiem jakie założe...
 cysiekk  5
 Narysuj wykres funkcji - zadanie 76
Witam czy mógłby ktoś mi pomóc z tym przykładem albo podpowiedzieć jak to narysować ? f(x)=| x^2 -4| -2x...
 EliteSidolec  4
 naszkicuj wykres funkcji - zadanie 59
Proszę o jakieś wskazówki f(x)= \frac{\left|x-2 \right| \cdot (x ^{2}-1) }{x-2}...
 major37  4
 Zbadaj przebieg zmienności funkcji i naszkicuj jej wykres.
Witam panowie. Potrzebuję napisać na jutro pracę kontrolną. Zadanie brzmi jak w temacie. Przykład: f(x)= x^{2} + \frac{2}{x} Chodzi dokładnie o wypisanie tych wszystkich właściwości jak miejsce zerowe, dziedzina...
 Exodus3013  2
 Wykres funkcji. - zadanie 4
Słyszałeś o takim czymś jak postać kanoniczna? Z niej właśnie można odczytać współrzędne wierzchołka, a taką masz właśnie podaną. Wierzchołek będzie się znajdowa...
 malacz  8
 Jak narysować wykres? - zadanie 2
Wzór: x^2-6x+5 Robię tabelkę, ale dla -1 i 1 jest inna wartość. Ja ma wyjść parabola skoro raz jest x^2+6, a raz x^2-6[/...
 PCcik  2
 Wykres ilości rozwiązań i parametry
Hej Mam prośbę, ponieważ nie wiem czy te zadania jest dobrze, i chciałbym, żeby to ktoś sprawdził ...
 kenser  1
 Narysuj wykres - postać iloczynowa z trzema m. zerowymi
Witam, mam problem z dwoma zadaniami, mam napisać jak postępować aby narysować funkcję o wzorze: dla ogólnych przypadków: zad.1 Wykres funkcji postaci f(x) = (x-a )(x-b )(x-c ) ... tworz...
 mati9216  2
 jak uzyskać wykres funkcji?
Jak z wykresu funkcji f(x)=x^2 uzyskać wykres fonkcji g(x)=\frac{1}{5}x^2...
 AndrzejK  15
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com