[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 13:18 
Użytkownik

Posty: 55
Napisz wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=x ^{2} -x-2 względem prostej y=1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 13:47 
Użytkownik

Posty: 1420
Lokalizacja: Polska
szukamy funkcji g(x)

g(x)=ax^{2}+bx+c

po dodaniu tych funkcji, w każdym punkcie otrzymana funkcja musi wynosić 1, wiec musi być to stała y=1


f(x)+g(x)=1 \\
x^{2}(1+a)+x(-1+b)-2+c=1
ma być to sta ła, więc nie może zawierać x, wiec:
\begin{cases} 1+a=0 \\ -1+b=0\end{cases}  \Rightarrow  \begin{cases} a=-1\\ b=1 \end{cases}

jeżeli już nie ma x, to:
-2+c=1 \\
c=3

\begin{cases} a=-1 \\ b=1 \\ c=3 \end{cases}

g(x)=-x^{2}+x+3

niestety powinno być g(x)=-x^{2}+x+4

ale zostając przy tym, że po dodaniu musi być to funkcja liniowa, wiec mamy a i b
f(0)=-2
symetrycznie wzgledem prostej y=1, powinniśmy otrzymac 4wiec
g(0)=4 \Rightarrow c=4

g(x)=-x^{2}+x+4

może ktoś znajdzie błąd myślowy w pierwszym rozwiązaniu
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 14:04 
Użytkownik

Posty: 122
Lokalizacja: Busko-Zdrój/Kraków
znaleźć wierzchołek tej funkcji W( \frac{1}{2} , -\frac{9}{4})
odbić go względem prostej y=1.
W'( \frac{1}{2} , \frac{17}{4} )
współczynnik kierunkowy a=1 zmieniamy na liczbę przeciwną, bo odbijamy względem prostej y=1 czyli ramiona paraboli musza być skierowane w dół.
a więc wychodzi y=-1(x- \frac{1}{2} )^2+ \frac{17}{4}=-x^2+x+4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2009, o 11:24 
Użytkownik

Posty: 1
(f(x)+g(x))/2=1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jak narysować wykres funkcji sqrt(|x^2-6x+8|) ?
y=\sqrt{Ix^{2}-6x+8I} I...I- to jest wartosc bezwzgledna czy jest jakis sposob narysowania tej funkcji przez przeksztalcenia, bo ja to bym po prostu zrobila tabelke :p...
 Anonymous  4
 wzór i wykres
Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba5, maksymalny przedział, w którym ta funkcja jest malejąca to ). Największa wartość funkcji f w...
 monisq  1
 Naszkicuj wykres funkcji - zadanie 71
Naszkicuj wykres funkcji: a)f(x)=|x^2-3x| b) f(x)=-x^2+3|x| c) f(x)=|x^2-4|-2x Jak narysować poszczególne wykresy? Proszę ...
 Hajtowy  13
 wykres funkcji - zadanie 121
podaj współrzędne wierzchołka paraboli która jest wykresem funkcji: y=-2,3x ^{2}...
 infernal15  10
 Narysuj wykres funkcji kwadratowej - zadanie 4
y = x^{2} - 4x + 5...
 slander  1
 wykres przesunięto o 8 jednostek w prawo i 2 jednostki
Wykres funkcji f(x)= -2x ^{2} przesunięto o 8 jednostek w prawo i 2 jednostki do dołu, otrzymując wykres funkcji g. a) określ zbió wartości funkcji g b) określ przedziały monotonicznosci finkcji g c) zapsiz wzor funkcji ...
 truskawka89  1
 wykres funkcji, równania, nierówności kwadratowe
Narysuj wykres funkcji: f(x)= x^2 + 1^ Sprawdź czy punktu A, B, C należą do wykresu funkcji f, jeżeli: f(x)= x^2; A=(0,0), B=(-1,1), C=(3,9) Zapisz daną...
 11szopen11  3
 Narysuj wykres funkcji - zadanie 76
Witam czy mógłby ktoś mi pomóc z tym przykładem albo podpowiedzieć jak to narysować ? f(x)=| x^2 -4| -2x...
 EliteSidolec  4
 Narysuj wykres funkcji kwadratowej - zadanie 2
Siema! Mam problem z rozwiażaniem takiego o to zadania f(x) = \frac{1}{4}x^{2} + 1 Polecenie: Narysuj wykres funkcji kwadratowej i na jego podstawie omów własności funkcji nie wiem dokładnie jak wyliczyć wszys...
 bart3k  1
 naszkicuj wykres funkcji - zadanie 59
Proszę o jakieś wskazówki f(x)= \frac{\left|x-2 \right| \cdot (x ^{2}-1) }{x-2}...
 major37  4
 narusyj wykres funkcji
f(x)= ft|x ^{2}+2x-3 \right|...
 dwdmp  4
 Narysuj wykres funkcji kwadratowej
f(x)=|x-3|(x-1) Otrzymuje wzor funkcji w postaci kanonicznej: \begin{cases}(x-2)^{2}-1\iff\geqslant 3\\-(x+2)^{2}+1\iff x...
 wojownik_1991  1
 Wykres funkcji - zadanie 85
Dla jakich wartości a punkt P (-1,4-a) należy do wykresu f(x)=-2x^{2} Bardzo proszę o pomoc. ...
 Petermus  1
 Wykres funkcji. - zadanie 4
Słyszałeś o takim czymś jak postać kanoniczna? Z niej właśnie można odczytać współrzędne wierzchołka, a taką masz właśnie podaną. Wierzchołek będzie się znajdowa...
 malacz  8
 Wykres ilości rozwiązań i parametry
Hej Mam prośbę, ponieważ nie wiem czy te zadania jest dobrze, i chciałbym, żeby to ktoś sprawdził ...
 kenser  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com