szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 12:18 
Użytkownik

Posty: 55
Napisz wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=x ^{2} -x-2 względem prostej y=1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 12:47 
Użytkownik

Posty: 1420
Lokalizacja: Polska
szukamy funkcji g(x)

g(x)=ax^{2}+bx+c

po dodaniu tych funkcji, w każdym punkcie otrzymana funkcja musi wynosić 1, wiec musi być to stała y=1


f(x)+g(x)=1 \\
x^{2}(1+a)+x(-1+b)-2+c=1
ma być to sta ła, więc nie może zawierać x, wiec:
\begin{cases} 1+a=0 \\ -1+b=0\end{cases}  \Rightarrow  \begin{cases} a=-1\\ b=1 \end{cases}

jeżeli już nie ma x, to:
-2+c=1 \\
c=3

\begin{cases} a=-1 \\ b=1 \\ c=3 \end{cases}

g(x)=-x^{2}+x+3

niestety powinno być g(x)=-x^{2}+x+4

ale zostając przy tym, że po dodaniu musi być to funkcja liniowa, wiec mamy a i b
f(0)=-2
symetrycznie wzgledem prostej y=1, powinniśmy otrzymac 4wiec
g(0)=4 \Rightarrow c=4

g(x)=-x^{2}+x+4

może ktoś znajdzie błąd myślowy w pierwszym rozwiązaniu
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 13:04 
Użytkownik

Posty: 122
Lokalizacja: Busko-Zdrój/Kraków
znaleźć wierzchołek tej funkcji W( \frac{1}{2} , -\frac{9}{4})
odbić go względem prostej y=1.
W'( \frac{1}{2} , \frac{17}{4} )
współczynnik kierunkowy a=1 zmieniamy na liczbę przeciwną, bo odbijamy względem prostej y=1 czyli ramiona paraboli musza być skierowane w dół.
a więc wychodzi y=-1(x- \frac{1}{2} )^2+ \frac{17}{4}=-x^2+x+4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2009, o 10:24 
Użytkownik

Posty: 1
(f(x)+g(x))/2=1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Naszkicuj wykres funkcji. - zadanie 3
h(x)=-3x ^2+6x...
 aneta.kwiatek18  1
 Wykres funkcji - zadanie 106
Witam mam zadanie Narysuj wykres funkcji f(x)=x^{2}-36 Mam problem z rozwiązaniem tego zadania i proszę o pomoc. Proszę napisać jak to trzeba zrobić. Pozdrawiam...
 Michal8  4
 wykres - zadanie 21
Naszkicuj wykres funkcji: f(x)= \frac{6}{|x|-3}...
 mansik  2
 Narysuj wykres funkcji - zadanie 50
Narysuj wykres funkcji: f(x)=- x^{2} - 3x +| x^{2} +3x| Czy mógłby ktoś wytłumaczyć mi jak rozwiązać to zadanie? Kompletnie nie wiem od czego zacząć....
 Cartman93  1
 Parametr i wykres
Dana jest funkcja f(x):\left| 2x-4\right| - \left| x+1\right| + x . naszkicuj wykres funkcji f na podstawie wykresu okresl liczbe rozwiazan rownania f(x)= m^{2} - 1 w zaleznosci od ...
 Dissio  26
 Narysuj wykres - zadanie 13
Narysuj wykres y= 2x ^{2}+ \left|x\right|-1 nie wiem jak się za to zabrac... Prosze o pomoc...
 juleczka923  1
 Wykres funkcji kwadratowej - parabola
x_{w}= \frac{-b}{2a} zatem x_{w}= \frac{-0}{-6}=0 y_{w}= \frac{\Delta}{4a} \Delta=b^{2}-4ac=0^{2}-4 \cdot (-3) \cdot 3=36 [t...
 Ekollo  5
 f.kwadratowa,parametr,wykres
dla jakich wartości parametru p wykres funkcji f(x)=(x+2){(p-3)x ^{2}+4x-2} ma dokładnie dwa pkt wspólne z osią x?...
 tomi140  1
 wykres funkcji kwadratowej (wartośc bezwzględna)
Sporządź wykres funkcji: f(x)=|x ^{2} -4|-2x...
 południowalolka  1
 wykres funkcji kwadratowej z wartością bezwzględną - zadanie 4
Witam. Mam problem ze zrobieniem zadania, polecenie: Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f(x)= -x ^{2} + \left| 8x-8\right| Przede wszystkim nie wiem jak narysować wykres funkcji. Proszę o pomoc....
 Consolidaa  3
 narysować wykres funkcji kwadratowej
Witam! Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: W prostokątnym układzie wspołrzednych natysuj wykres funkcji: f(x)=\frac{\sqrt{x^{2}+4x+4}}{x+2}-\frac{\sqrt{9-6x+x^{2}}}{x-3} gdzie [tex:1u8r...
 mefistofilos  3
 wykres nierównosci
x ^{2}- \left| x\right|-2 \ge 0 chodzi mi o samom końcówkę jak mam już wykres to co biorę cześć wspólną?, sumę ? Na czym to polega ?...
 zxcvbnm  4
 naszkicuj wykres funkcji - zadanie 24
Witam, muszę naszkicować wykres funkcji f(x)=x|x+1|-x , aa nie wiem jak znaleźć miejsca zerowe(jeśli takie istnieją) i współrzędne wierzchołka paraboli oraz punktu przecinającego os OY. Pomóżcie jak to zrobić.. Z góry dziękuję.....
 kokos23  1
 narysować wykres (zadanie do sprawdzenia)
Sporządz wykres funkcji y=-x^{2}+4 Nie wiem czy dobrze zrobiłam... 1 wykres: y=x^{2} 2 wykres y=-x^{2} => odbijam względem osi x 3 wykres y=-...
 pixelka  2
 wykres funkcji nierówności
Ja mam takie pytanie, niby banalne, ale jakoś nie jestem pewien rozwiązania. Mam taką funkcje nierówność: y \le 1-x^{2}. Żeby zilustrować wykres tej funkcji trzeba zamalować wewnętrzną część paraboli czy zewnętrzną? Mi s...
 mieczyk100  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com