szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 12:18 
Użytkownik

Posty: 55
Napisz wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=x ^{2} -x-2 względem prostej y=1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 12:47 
Użytkownik

Posty: 1420
Lokalizacja: Polska
szukamy funkcji g(x)

g(x)=ax^{2}+bx+c

po dodaniu tych funkcji, w każdym punkcie otrzymana funkcja musi wynosić 1, wiec musi być to stała y=1


f(x)+g(x)=1 \\
x^{2}(1+a)+x(-1+b)-2+c=1
ma być to sta ła, więc nie może zawierać x, wiec:
\begin{cases} 1+a=0 \\ -1+b=0\end{cases}  \Rightarrow  \begin{cases} a=-1\\ b=1 \end{cases}

jeżeli już nie ma x, to:
-2+c=1 \\
c=3

\begin{cases} a=-1 \\ b=1 \\ c=3 \end{cases}

g(x)=-x^{2}+x+3

niestety powinno być g(x)=-x^{2}+x+4

ale zostając przy tym, że po dodaniu musi być to funkcja liniowa, wiec mamy a i b
f(0)=-2
symetrycznie wzgledem prostej y=1, powinniśmy otrzymac 4wiec
g(0)=4 \Rightarrow c=4

g(x)=-x^{2}+x+4

może ktoś znajdzie błąd myślowy w pierwszym rozwiązaniu
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 13:04 
Użytkownik

Posty: 122
Lokalizacja: Busko-Zdrój/Kraków
znaleźć wierzchołek tej funkcji W( \frac{1}{2} , -\frac{9}{4})
odbić go względem prostej y=1.
W'( \frac{1}{2} , \frac{17}{4} )
współczynnik kierunkowy a=1 zmieniamy na liczbę przeciwną, bo odbijamy względem prostej y=1 czyli ramiona paraboli musza być skierowane w dół.
a więc wychodzi y=-1(x- \frac{1}{2} )^2+ \frac{17}{4}=-x^2+x+4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2009, o 10:24 
Użytkownik

Posty: 1
(f(x)+g(x))/2=1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 naszkicować wykres i określić zbiór wartości
Funkcja f(x)=x^2 +2x-3 jest określona w przedziale <-3,0) mam naszkicować wykres co nie wiem jak zrobić;/ i określić jej zbiór wartości proszę o Pomoc:)...
 natasza00  1
 Funkcja kwadratowa wykres.
Dana jest funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=(2-m)x ^{2}+2mx+m. Funkcja g przyporządkowywuje liczbie rzeczywistej m iloczyn różnych miejsc zerowych funkcji [tex:2imnwzy...
 myther  1
 Sporządź wykres funkcij i określ własnośći
Dana jest funkcja y=-3x ^{2} +x+2 Sporządź wykres i określ własność 1.Dziedzina 2.Zbiór wartości 3.Miejsce zerowe 4.Wierzchołek paraboli 5.Punkt przecięcia z osi OY 6.Znak funkcji 7.Monotoniczność funkcji 8.Postać kanoni...
 Benio003  1
 wykres funkcji - zadanie 121
podaj współrzędne wierzchołka paraboli która jest wykresem funkcji: y=-2,3x ^{2}...
 infernal15  10
 wykres funkcji, równania, nierówności kwadratowe
Narysuj wykres funkcji: f(x)= x^2 + 1^ Sprawdź czy punktu A, B, C należą do wykresu funkcji f, jeżeli: f(x)= x^2; A=(0,0), B=(-1,1), C=(3,9) Zapisz daną...
 11szopen11  3
 Narysuj wykres funkcji kwadratowej - zadanie 2
Siema! Mam problem z rozwiażaniem takiego o to zadania f(x) = \frac{1}{4}x^{2} + 1 Polecenie: Narysuj wykres funkcji kwadratowej i na jego podstawie omów własności funkcji nie wiem dokładnie jak wyliczyć wszys...
 bart3k  1
 Wykres funkcji - zadanie 85
Dla jakich wartości a punkt P (-1,4-a) należy do wykresu f(x)=-2x^{2} Bardzo proszę o pomoc. ...
 Petermus  1
 Wykres funkcji, wyznaczanie wartości m
Naszkicuj wykres funkcji f(x)= \left|\frac{x+1} x^{2}+2x+1} -1 \right|. Określ dla jakich wartości x \in R funkcja jest rosnąca. Wyznacz takie wartości m \in R[/tex:305eq...
 kamil1014  3
 naszkicuj wykres - zadanie 9
f(x)=|x ^{2}-4|+ |x^{2}-x| nie wiem jak narysować tą funkcję więc proszę o jakieś wskazówki...
 delonge  1
 Wykres funkcji kwadratowej - zadanie 9
Tak ...
 Michal8  4
 Naszkicuj wykres funkcji - zadanie 31
f(x)= \left| x ^{2}-2 \left| x\right| -2 \right|; Dziękuję za wszelkie wskazówki...
 Hołek  9
 Wykres funkcji kwadratowej przecina oś x
Pomóżcie rozwiazac zadanko Treść: Wykres funkcji kwadratowej przecina oś x w punktach A i B oraz oś y w punkcie M .Napisz wzór tej funkcji, oraz podaj współrzędne wierzchołka paraboli, która jest jej wykresem ,gdy A=(-1,0), B=(5,0) i M=(0,5)....
 morloh  1
 Wykres funkcji kwadratowej z częścią całkowitą
Witam! Muszę narysować takie 2 wykresy 1) y= oraz 2) y=^{2} Nie wiem za bardzo od czego zacząć mógłby mi ktoś podpowiedzieć?...
 tcp  3
 wykres funkcji - zadanie 157
Wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt W=(1,4) Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale <-2,2> wynosi -5 a)Przedstaw wzór funkcji f w postaci iloczynowej b)Rozwiąż nierówność f(x)<0 ....
 asiaaadg  1
 znajdź wykres
funkcji, której miejscami zerowymi są x=-4 oraz x=10, a zbiorem wartości przedział (-\infty,5)...
 qip  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com