szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2005, o 18:07 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: z domu :)
1. W trapezie ABCD ramię AD i podstawa CD mają długość 8, a ramię BC i przekątna AC mają długość 12. Oblicz długość podstawy AB.
[Można tu wykorzystać podobieństwo trójkątów jak się poprowadzi przekątną?]

2. Oblicz pole trapezu, którego podstawy mają długości 44 i 16, ramiona zaś 17 i 25.
[Jak się zabierać za zadanie z trapezem, w którym są tylko (aż?) dane 4 boki i nic więcej?]

3. Długości boków równoległoboku są równe 6 i 10, a jego pole wynosi 36. Oblicz długości przekątnych tego równoległoboku.
[Pole równoległoboku nie jest równe połowie sumy przekątnych?]

Nie wiem jak się za to zabrać nawet :roll:

[ Dodano: Pon Wrz 19, 2005 7:46 pm ]
Uff..

Ad.2.
Tak sobie myślałem i wpadłem na pomysł, że może by tak z tego trapezu zrobić równoległobok + trójkąt? I obliczyć wysokość? Tylko z kolei nie wiem jak to zrobić :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2005, o 20:16 
Użytkownik

Posty: 545
Lokalizacja: Kraków
Ad 1.
W trójkącie ACD znasz wszystkie boki. Z twierdzenia cosinusów możesz obliczyć kąty,
lub korzystając z wzorów na pole trójkąta: ( tradycyjne ) i wzór Herona, wyliczyć wysokość
trapezu. Trójkąt ABC jest równoramienny.
Ad 2.
W trapezie narysuj odcinek z punktu C równoległy do AD. W powstałym trójkącie znasz wszystkie boki.
Ad 3.
Tutaj http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=3357 masz wzór na pole równoległoboku
P\,=\,a\cdot b\cdot \sin(\alpha )
Możesz zatem wyliczyć sinus kąta między bokami. Z sinusa liczysz cosinus i stosując tw. cosinusów
wyliczasz przekątną. drugą też z twierdzenia cosinusów, tyle że kąt
180^{o} - \alpha
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2005, o 20:42 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: z domu :)
W_ZYGMUNT napisał(a):
Ad 2.
W trapezie narysuj odcinek z punktu C równoległy do AD. W powstałym trójkącie znasz wszystkie boki.

Pewnie uzna Pan to za głupie pytanie, ale jak znając wszystkie boki obliczyć wysokość? :(

W 1 i 3 zadaniu jest mowa o twierdzeniu cosinusów. Na lekcji tego nie mieliśmy, ale poszukam sobie o tym gdzieś. Dziękuje za wskazówki :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2005, o 20:47 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Hm, np. policz pole ze wzoru Herona & przyrownaj je do S=\frac{1}{2}ah.


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2005, o 21:00 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: z domu :)
Faktycznie. Dziękuje bardzo za pomoc :) Jeszcze kwestia tych zadań 1 i 3, ale może jakoś poradze sobie z tymi twierdzeniami cosinusów (w co wątpie ;) ).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzory na obliczanie pól figur geometrycznych  Anonymous  1
 (2 zadania) Oblicz stosunek pól kół. Oblicz kąt ostry  Anonymous  4
 (2 zadania - trapez) Wyznaczyć iloraz ciągu. Wykazać ró  Anonymous  6
 (2 zadania) Oblicz długośći boków kwadratów. Oblicz s  mariusz18  3
 Stosunek pól trapezu do pola trójkąta  nkwd  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com