szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Offline
PostNapisane: 30 sie 2004, o 20:20 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Oleśnica
Tylko, że ja nie wiem jak robi się tu pierwiastek... :oops:
rozwiązać równanie: /to co ma być pod pierwiastkiem napiszę w nawiasach/
(4x-3)-3=(2x-10)

ja zrobiłam tak, że podniosłam obie strony do kwadratu, tylko nie jestem pewna czy liczbę za pierwiastkiem po lewej stronie podnoszę samą do kwatratu czy z minusem?? Ja podniosłam z minusem, bo wydaje mi się, że tak powinno być - wychodzi:
4x-3+9=2x-10
2x=16
x=8
Chyba dobrze, ale proszę - sprawdźcie :wink:
[/list]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sie 2004, o 20:33 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
http://www.matematyka.pl/viewtopic.php?t=418

A dokładniej sqrt(liczba pod pierwiastkiem)

Twoje rozumowanie jest błędne ponieważ podnosząc do kwadratu pomyliłaś się w obliczeniach.

A dokładniej źle skorzystałaś ze wzoru skróconego mnozenia (a-b)^2=a^2-2*a*b+b^2 a Ty zrobiłaś to tak (a-b)^2=a^2+b^2

Sproboj podnieść prawidłowo do kwadratu, a potem przenieś liczby z pierwiastkami na prawa a reszte na lewą strone i podziel przez 2. Powinno wyjść równanie kwadratowe ktore raczej już łatwo obliczyć.

Chyba ze gdzieś sie ciachnąłem ...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sie 2004, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 365
Lokalizacja: Jarosław/Kraków
Zał. x>=5
sqrt(4x-3)-3=sqrt(2x-10)
3=sqrt(4x-3)-sqrt(2x-10)
no i teraz można do kwadratu
zostanie Ci po zredukowaniu jeszcze jeden pierwiastek, no i to robisz podobnie
a co do tego co napisałaś to chyba sobie wzory skróconego mnożenia pomyliłaś, a jak nie jesteś pewna wyników a chcesz sama sprawdzić to jest taki sposób: polega na wstawieniu do równania i sprawdzenia czy lewa strona jest równa prawej.

oj sorry Zlodiej jak pisałem to Ciebie jeszcze nie "było"
Góra
Offline
PostNapisane: 30 sie 2004, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Oleśnica
Chwila... może się mylę ale czy pierwiastek podniesiony do kwadratu nie redukuje się?? Liczby napisane w nawisach są pod pierwiastkiem...
Ale jesli macie rację to oki - tak mi wychodzi:
3^2=16x^2-24x+9-4x^2+40x-100
12x^2+16x-100=0
dziele przez 4
3x^2+4x-25=0
i albo się walnęłam albo....
wychodzą jakieś cuda...delta wychodzi 17,78
pomóżcie!! :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2004, o 01:10 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
Ja raczej miałem na mysli coś takiego:

sqrt(4x-3)-3=sqrt(2x-10) /podnosimy do kwadratu
4x-3-6*sqrt(4x-3)+9=2x-10
2x+16=6*sqrt(4x-3) /:2 i podnosimy do kwadratu
x^2+16x+64=36x-27
x^2-20x+91

delta to 36 czyli dalej łatwo juz sobie policzyc.

Wiem w czym tkwi Twój problem, masz kłopoty ze wzorami skróconego mnozenia a dokładniej z podnoszeniem do kwadratu jeżeli w gre wchodzą pierwiastki.

Najpierw przeanalizuj moje rozwiazanie wtedy moze będzie to lepiej widoczne.

Jak juz wspomniałem podnosząc do kwadratu a+b otrzymujemy a^2+2ab+b^2

(sqrt(a+b))^2 = a+b a nie stosujesz tutaj wzorow skroconego mnozenia bo poteguejsz pierwiastek.

inna sprawa jak masz
(x+sqrt(y+z))^2 wtedy pamietając o wzorze skroconego mnozenia ktory podałem wczesniej podstawiasz tylko za a=x a za b=sqrt(y+z).

ale namotałem, słaby jestem z tłumaczenia takich rzeczy i to jeszcze przez neta ale ...

dla jasnosci tylko to wylicze

(x+sqrt(y+z))^2 = x^2+2*x*sqrt(y+z)+(sqrt(y+z))^2 = x^2+2*x*sqrt(y+z)+y+z
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2004, o 13:00 
Użytkownik

Posty: 365
Lokalizacja: Jarosław/Kraków
mi tłumaczenie sie podobało
Góra
Offline
PostNapisane: 31 sie 2004, o 17:26 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Oleśnica
Już wyszło :) x1=7 a x2=13. Bardzo dziękuję za pomoc!!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Układ równań drugiego stopnia  kazakami  2
 układ równań i współrzędne wierzchołków  mavi  4
 zadania prowadzące do równań kwadratowych  arkadions  2
 Układ równań - zadanie 540  mała193  3
 rozwiązanie zadania z równań kwadratowych  kamilg333  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com