[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 09:27 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: Wołomin
Ma takie pytanko. Jak można wyliczyć wysokość równoległoboku mając daną długość przekątnej i kąt prosty zawarty między przekątną a bokiem? Może napisze zadanko.

W równoległoboku ABCD bok AB ma długość 15 cm, przekątna o długości 9 cm tworzy z bokiem AD kąt prosty. Oblicz pole i obwód tego równoległonoku.

Z tw. Pitagorasa obliczyłam długość boku AD, wyszło mi 12. W związku z tym obód wyniósł 54cm. Nie wiem natomiast jak wyliczyć wysokość równoległoboku, która jest niezbędna do obliczenia pola.
Z góry dziękuję za podpowiedź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 10:46 
Użytkownik

Posty: 70
Lokalizacja: Wrocław
W tym przypadku można policzyć pole równoległoboku bez wysokości. Zauważ, że trójkąty ACD i ABC są przystające i suma ich pól daje pole równoległoboku. Oba są prostokątne i znamy już ich wszystkie boki. Pole trójkąta prostokątnego liczy się łatwo - połowa iloczynu długości przyprostokątnych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 10:47 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Hajnówka
Z podobieństwa trójkątów skorzystaj.

Z trójkąt ABD wychodzą dwa trójkąty podobne: ABD i HBD (H punkt przecinający odcinek AB i wysokość opuszczoną na ten odcinek).
Trójkąty mają takie same kąty, więc korzystając z twierdzenia talesa:
\frac{12}{15} =  \frac{H}{9}
wychodzi:
15H = 108 -> H= \frac{36}{5}
P = 15  \cdot  \frac{36}{5} = 108 ( j^{2} )

Jeżeli jest dobrze i się nie mylę proszę o docenienie mojej pracy;) (pomógł)

Pozdrawiam i mam nadzieję , że pomogłem;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 11:02 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: Wołomin
Dzięki stokrotne. Chyba miałam zaćmienie umysłu. Na pomysł z Talesem pewnie bym nie wpadła ale to, że zapatrzyłam się na cały równoległobok a nie rozgraniczyłam go na dwa trójkąty to już dla mnie porażka. Dzięki stokrotne wam obu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz boki równoległoboku, mając obwód i stosunek wysokości
Obwód równoległoboku wynosi 96 cm, a stosunek długości wysokości równoległoboku jest równy 5:7. Oblicz długości boków równloległoboku....
 Goddy  1
 Trapez równoramienny i jego wysokość
Witam. Będę wdzięczna za wykazanie poniższego twierdzenia. 46. Wykaż, że jeśli w trapez równoramienny można wpisać okrąg, to wysokość trapezu jest średnią geometryczną długości jego podstaw....
 Nelly91  1
 Ośmiościan foremny - znam tylko wysokość.
Zajmiemy się jednym ostrosłupem prawidłowym czworokątnym. http://img190.imageshack.us/img190/5669/67061260.jpg[/url:...
 TeHa  4
 Pole równoległoboku - zadanie 20
Wierzchołkami równoległoboku są punkty: K=(-1,-3) L=(2,-6) M=(2,0) N=(-1,3) Oblicz pole równoległoboku KLMN....
 S37h  1
 obwód rownoległoboku
przekątne równoległoboku mają długości 16 i 8, a kąt zawarty między nimi jest równy 60 stopni. Oblicz obwód...
 agnieszqa4  1
 Miary kątów równoległoboku.
Oblicz miary kątów równoległoboku, którego boki mają długość 6\ cm i 15\ cm,a pole jest równe 45\ cm....
 agos  1
 Wysokośc pokoju w najwyższym miejscu.
Pokój na poddaszu ma skośny sufit który nachylony jest do poziomu pod kątem 60 stopni. w najniższym miejscu pokój ma 120 cm wysokości. Podłoga ma kształt kwadratu o boku 3 m . jaką wysokość ma ten pokój w najwyższym miejscu? BARDZO PROSZĘ O POMOC ...
 aniulka1982  1
 oblicz bok a równoległoboku
wITAM MAM TAKIE ZADANIE ... nie wiem jak obliczyć bok a żeby potem obliczyć pole , mam już h =4 , b=8 ale nie wiem jak obliczyc podstawę a ..? Dany jest równoległobok o kącie ostrym 30 stopni punkt przecięcia się przekątnych jest odlegly od jego bokó...
 Ewcia  3
 Oblicz pole równoległoboku i długość jego krótszej przekątne
R-8 Zadanie 5 Kąt ostry równoległoboku ma miarę 30 ^{O}. Odległość punktu przecięcia przekątnych równoległoboku od jego boków są odpowiednio równe 2oraz 6. Oblicz ...
 mariusz689  1
 Wysokosc i pole trójkata rownobocznego.
Zad1 Oblicz Wysokosc trojkata rownobocznego o boku: a)12\sqrt{}3 b)8 2.Pole trojkata rownobocznego o boku: a)4\sqrt{}2 3)bok trojkata rownobocznego o polu: a)16\sqrt{}3[/tex:12...
 Matematyk90  1
 Oblicz pole równoległoboku.
Oblicz pole równoległoboku, którego przekątne długości 13 cm i 8 cm przecinają się pod kątem 60 ^{\circ}....
 Natasha  4
 pole równoległoboku - zadanie 17
witam. proszę o wskazówkę do zadanka kąt ostry równoległoboku ma miarę 30 stopni. odległości punktu przecięcia przekątnych równoległoboku od jego boków są odpowiednio równe 2 oraz 6. oblicz pole równoległoboku i długość krótszej przekątnej ...
 swiechu  5
 Wysokość trójkąta prostokątnego
Jak można obliczyć wysokość trójkąta prostokątnego jeżeli jest dana długość przyprostokątnej (12) oraz kąt pomiędzy przyprostokątną a przeciwprostokątną(45°)?? Z góry dziękuje za pomoc....
 pawcza  7
 długość podstaw i wysokość trapezu
Podziel trapez o podstawach 9cm i 12cm,oraz wysokość 5 cm,na trzy trapezy o jednakowym polach.Wykonaj rysunek,podaj długość podstaw i wysokości każdego trapezu oraz pole trapezu(tego nowego)proszę o szybką odpowiedz. ...
 AgnieszkaBogiel11  1
 JAK obliczyć wysokość i obwód trojkąta
W równoramiennym trójkącie ABC (AC=BC) poprowadzono wysokość AD, która wynosi 12, a do trójkąta ABD wpisanego okręgu promień wynosi 2. Proszę o pomóc w obliczeniach wysokości CE i obwodu. Z góry Dziękuję ...
 Inkognito  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com