szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 08:27 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: Wołomin
Ma takie pytanko. Jak można wyliczyć wysokość równoległoboku mając daną długość przekątnej i kąt prosty zawarty między przekątną a bokiem? Może napisze zadanko.

W równoległoboku ABCD bok AB ma długość 15 cm, przekątna o długości 9 cm tworzy z bokiem AD kąt prosty. Oblicz pole i obwód tego równoległonoku.

Z tw. Pitagorasa obliczyłam długość boku AD, wyszło mi 12. W związku z tym obód wyniósł 54cm. Nie wiem natomiast jak wyliczyć wysokość równoległoboku, która jest niezbędna do obliczenia pola.
Z góry dziękuję za podpowiedź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 09:46 
Użytkownik

Posty: 70
Lokalizacja: Wrocław
W tym przypadku można policzyć pole równoległoboku bez wysokości. Zauważ, że trójkąty ACD i ABC są przystające i suma ich pól daje pole równoległoboku. Oba są prostokątne i znamy już ich wszystkie boki. Pole trójkąta prostokątnego liczy się łatwo - połowa iloczynu długości przyprostokątnych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 09:47 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Hajnówka
Z podobieństwa trójkątów skorzystaj.

Z trójkąt ABD wychodzą dwa trójkąty podobne: ABD i HBD (H punkt przecinający odcinek AB i wysokość opuszczoną na ten odcinek).
Trójkąty mają takie same kąty, więc korzystając z twierdzenia talesa:
\frac{12}{15} =  \frac{H}{9}
wychodzi:
15H = 108 -> H= \frac{36}{5}
P = 15  \cdot  \frac{36}{5} = 108 ( j^{2} )

Jeżeli jest dobrze i się nie mylę proszę o docenienie mojej pracy;) (pomógł)

Pozdrawiam i mam nadzieję , że pomogłem;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 10:02 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: Wołomin
Dzięki stokrotne. Chyba miałam zaćmienie umysłu. Na pomysł z Talesem pewnie bym nie wpadła ale to, że zapatrzyłam się na cały równoległobok a nie rozgraniczyłam go na dwa trójkąty to już dla mnie porażka. Dzięki stokrotne wam obu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz krótszy bok równoległoboku.
Dany jest równoległobok ABCD którego krótsza przekątna tworzy kąt prosty z bokiem krótszym, a wysokość wychodząca z z wierzchołka kąta rozwartego dzieli dłuższy bok na odcinki o długościach 6 i 3. krótszy bok- a dłuższy bok- b Policz krótszy bok, wys...
 cineklab  1
 Punkt wspólny przekątnych równoległoboku-pole i przekątne.
Kąt ostry równoległoboku ma miarę45^o.Punkt wspólny przekątnych równoległoboku jest oddalony od boków o 2 \sqrt{2} i 2. a) Oblicz pole równoległoboku b) Oblicz d...
 smokpysio66  1
 wyznacz długości boków równoległoboku
długość boku równoległoboku jest o 3 większa od wysokosci opuszczonej na ten bok. Wyznacz długośći boków równloegłoboku, wiedząc, że jego pole jest równe 10 i sin a=\frac{3}{4}, gdzie a jest k...
 naadjya  1
 Dowód dla równoległoboku
Wykaż, że jeżeli w czworokacie przekątne dzielą się na połowy to wielokąt ten jest równoległobokiem (zadania rozwiazać wykorzystując własności wektorów - zadagdnienie płaskie, ale chętni mogą spróbować w 3D) Proszę o pomoc...
 crimlee  2
 Oblicz pole trapezu znajac wysokosc
Oblicz pole trapezu rownoramiennego, ktorego przekatne sa do siebie prostopadle a wysokosc opuszczona na podstawe ma dlugosc 7 ....
 kolanko  12
 w równoległoboku - zadanie 3
Nie jestem pewny czy to zadanie z poziomu podstawowego czy rozszerzonego. Z tw. cosinusów idzie bez problemu, ale czy można zadanie rozwiązać bez tego? Treść w równoległoboku o polu 12 \sqrt{3} przekątne przecinają się p...
 lesmate  2
 Dwusieczne równoległoboku.
Czy punkty przecięcia się wszystkich dwusiecznych kątów dowolnego równoległoboku są wierzchołkami prostokąta ? Odpowiedź uzasadnij....
 kicek911  4
 Pole i obwód równoległoboku - zadanie 6
Witam Proszę o pomoc z zadaniem Ile wynosi pole i obwód równoległoboku przedstawionego na rysunku. b- pole \sqrt{7} dm^{2}, obwód 1dm c- pole \sqrt{63} dm^{2}, obwód 1,4dm [tex:1dxqkqgi...
 lutzen  3
 Rozwartość kątów równoległoboku.
proszę o rozwiązanie zadania wiem jak to ma być ale nie umiem zrobić zadaniem proszę o prosty sposób oblicz rozwartości kątów równoległoboku są podane dwa kąty przy dolnej podstawie 112 stopni i 68 stopni...
 robek  0
 Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego
Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego trójkąta prostokątnego dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach 1 i 2. Oblicz długości boków tego trójkąta....
 matjes  3
 Oblicz obwód i wysokość rombu
oblicz obwód i wysokość rombu o przekątnych długości d1=9cm i d2=12cm. ...
 iwcia100  1
 Model samolotu, wysokość.
Prosiłbym o rozwiązanie i wytłumaczenie. Model samolotu na lince o długośći 5m zakreśla okrąg o promieniu 4m.Modelarz trzyma koniec linki na wysokości 1,5m i obraca się(wokół własnej osi).Dłoń modelarza zakreśla okrąg o promieniu 50cm.Na jakiej wyso...
 nedvedi  1
 Wysokość konstrukcji z okręgów
Mam na jutro zrobic zadanie, do którego nie wiem, jak sie zabrać. Mam trzy rury. Dwie na dole jedna na górze na nich, tak, że tworza jakby trójkąt. Przekrojem poprzecznym każdej rury jest okrąg o promieniu 1 cm. Mam policzyć wysokosc tej konstrukcji....
 lulek1991  1
 zadanie o równoległoboku
W pewnym równoległoboku, który nie jest prostokątem (ani rombem) poprowadzono dwusieczne wszystkich czterech jego kątów wewnętrznych. Jaką figurę wyznaczają punkty przecięcia tych dwusiecznych? Swoją odpowiedź uzasadnij....
 marta147  1
 Pole równoległoboku o podanych wierzchołkach
Obliczyć pole i współrzędne wierzchołka D równoległoboku o wierzchołkach A(0,-1,3) B(2,4,-1) C(-3,5,1)...
 Tomecki21  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com