[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 09:27 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: Wołomin
Ma takie pytanko. Jak można wyliczyć wysokość równoległoboku mając daną długość przekątnej i kąt prosty zawarty między przekątną a bokiem? Może napisze zadanko.

W równoległoboku ABCD bok AB ma długość 15 cm, przekątna o długości 9 cm tworzy z bokiem AD kąt prosty. Oblicz pole i obwód tego równoległonoku.

Z tw. Pitagorasa obliczyłam długość boku AD, wyszło mi 12. W związku z tym obód wyniósł 54cm. Nie wiem natomiast jak wyliczyć wysokość równoległoboku, która jest niezbędna do obliczenia pola.
Z góry dziękuję za podpowiedź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 10:46 
Użytkownik

Posty: 70
Lokalizacja: Wrocław
W tym przypadku można policzyć pole równoległoboku bez wysokości. Zauważ, że trójkąty ACD i ABC są przystające i suma ich pól daje pole równoległoboku. Oba są prostokątne i znamy już ich wszystkie boki. Pole trójkąta prostokątnego liczy się łatwo - połowa iloczynu długości przyprostokątnych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 10:47 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Hajnówka
Z podobieństwa trójkątów skorzystaj.

Z trójkąt ABD wychodzą dwa trójkąty podobne: ABD i HBD (H punkt przecinający odcinek AB i wysokość opuszczoną na ten odcinek).
Trójkąty mają takie same kąty, więc korzystając z twierdzenia talesa:
\frac{12}{15} =  \frac{H}{9}
wychodzi:
15H = 108 -> H= \frac{36}{5}
P = 15  \cdot  \frac{36}{5} = 108 ( j^{2} )

Jeżeli jest dobrze i się nie mylę proszę o docenienie mojej pracy;) (pomógł)

Pozdrawiam i mam nadzieję , że pomogłem;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 11:02 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: Wołomin
Dzięki stokrotne. Chyba miałam zaćmienie umysłu. Na pomysł z Talesem pewnie bym nie wpadła ale to, że zapatrzyłam się na cały równoległobok a nie rozgraniczyłam go na dwa trójkąty to już dla mnie porażka. Dzięki stokrotne wam obu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równoległobok - Oblicz drugą wysokość
Witam. Zadanie jest następujące W równoległoboku ABCD boki mają długość: |AB|=2\sqrt{5} cm. |BC|=5 cm. Krótsza wysokość DE równoległoboku ma długość 4cm. Oblicz dłuższą wysokość DF tego równoległoboku.[/b...
 Topor  4
 Pole i wysokość rombu - zadanie 3
Obwód rombu jest równy 20 cm., a długość krótszej przekątnej 6cm. Oblicz pole oraz wysokość tego rombu...
 monis:>  1
 Pole równoległoboku - zadanie 23
Maturalne zadanie - za 4pkt. W równoległoboku ABCD kąt ostry ma miarę \alpha=30, zaś dłuższy bok ma długość 8. Promień koła opisanego na \Delta ABD ma długość R = 4. Oblicz pole równoległob...
 levik  1
 Stosunek boków równoległoboku
Kąt ostry równoległoboku wynosi 60 stopni . Stosunek kwadratów przekątnych jest równy 19/7.Oblicz stosunek boków równoległoboku....
 Anonymous  4
 obiczyc wysokość
Mam takie zadanko: Dany jest trójkąt ABC. Podstawa trójkąta wynosi 3. Kąt ABC wynosi 45 stopni, a kąt BAC 30 stopni. Oblicz wysokośc tego trójkata....
 mieczyk100  1
 Pole dziwnego czworokąta w równoległoboku
W równoległoboku ABCD mamy dane długości boków |AB|=18 i |BC|=10 oraz |kąt ABC|=120 st. Punkt K leżący na boku AB, tak, że |AK|=12. Punkt L leży na środku boku BC. Proste CK i DL przecinają się w punkcie M. Obliczyć należy Pole czworokąta KBLM. ...
 Borkowicz  12
 Podstawy trapezu mają długość 6 i 2, a wysokość ma długość 4
Podstawy trapezu mają długość 6 i 2, a wysokość ma długość 4. Oblicz odległość punktu przecięcia przekątnych trapezu od jego podstaw...
 skowron6  1
 Obwód równoległoboku wynosi 56dm, a jego wysokości...
Obwód równoległoboku wynosi 56dm, a jego wysokości mają odpowiednio długości 4 cm i 10 cm. Oblicz długości boków tego równoległoboku, jego pole i miarę kąta ostrego....
 Blackie27  1
 przekątna w równoległoboku
W równoległoboku o polu równym 120 cm2 przekątne przecinają się pod kątem 150°. Oblicz długość dłuższej przekątnej, jeżeli długość krótszej przekątnej wynosi 10\sqrt{3} cm...
 mat1989  1
 Promień a wysokość
Witam mam tylko podany promień i kąt Promień 15m a kąt L=30* http://kpiwp.net/~frodo/ser/zada.gif Musze obliczyć wysokość jest mi to potrzebne do zadania z fizyki. Z góry dziękuje za pomoc. Poz...
 frodo  1
 podobieństwo figur - tworzenie równoległoboku
Wykaż ze odcinki łączące środki kolejnych boków dowolnego czworokąta tworza równoległobok....
 s?odkaChwila  1
 Przeprowadzić dowód w równoległoboku
W równoległoboku ABCD na przekątnej AC wybieramy punkt M. Przez ten punkt prowadzimy proste równoległe do boków AB \ i \ AD. Prosta ró...
 pzielak  1
 wysokość trapezu..
Wysokość trapezu równoramiennego ma długość \sqrt{6} a jedna z podstaw jest trzy razy dłuższa od drugiej. Oblicz pole trapezu wiedząc, że sinus jego kąta ostrego jest równy 0,2....
 Skakankaa  1
 Pole równoległoboku - zadanie 2
W równoległoboku ABCD, na boku CD wybrano punkt E. Wykaż, że pole równoległoboku ABCD jest równe polu równoległoboku AEFG, gdzie bok FG przechodzi przez wierzchołek B....
 wb  0
 pole równoległoboku - zadanie 24
Witam serdecznie!Proszę o pomoc,bo wcale nie mam pojęcia jak to rozgryżć! Długość boku równoległoboku =12cm.Wysokość opuszczona z wierzchołka dzieli ten bok na 2 połowy.Oblicz pole równoległoboku,jeżeli kąt ostry ma miare =60 stopni....
 edzia1507  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com