szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 08:27 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: Wołomin
Ma takie pytanko. Jak można wyliczyć wysokość równoległoboku mając daną długość przekątnej i kąt prosty zawarty między przekątną a bokiem? Może napisze zadanko.

W równoległoboku ABCD bok AB ma długość 15 cm, przekątna o długości 9 cm tworzy z bokiem AD kąt prosty. Oblicz pole i obwód tego równoległonoku.

Z tw. Pitagorasa obliczyłam długość boku AD, wyszło mi 12. W związku z tym obód wyniósł 54cm. Nie wiem natomiast jak wyliczyć wysokość równoległoboku, która jest niezbędna do obliczenia pola.
Z góry dziękuję za podpowiedź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 09:46 
Użytkownik

Posty: 70
Lokalizacja: Wrocław
W tym przypadku można policzyć pole równoległoboku bez wysokości. Zauważ, że trójkąty ACD i ABC są przystające i suma ich pól daje pole równoległoboku. Oba są prostokątne i znamy już ich wszystkie boki. Pole trójkąta prostokątnego liczy się łatwo - połowa iloczynu długości przyprostokątnych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 09:47 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Hajnówka
Z podobieństwa trójkątów skorzystaj.

Z trójkąt ABD wychodzą dwa trójkąty podobne: ABD i HBD (H punkt przecinający odcinek AB i wysokość opuszczoną na ten odcinek).
Trójkąty mają takie same kąty, więc korzystając z twierdzenia talesa:
\frac{12}{15} =  \frac{H}{9}
wychodzi:
15H = 108 -> H= \frac{36}{5}
P = 15  \cdot  \frac{36}{5} = 108 ( j^{2} )

Jeżeli jest dobrze i się nie mylę proszę o docenienie mojej pracy;) (pomógł)

Pozdrawiam i mam nadzieję , że pomogłem;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 10:02 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: Wołomin
Dzięki stokrotne. Chyba miałam zaćmienie umysłu. Na pomysł z Talesem pewnie bym nie wpadła ale to, że zapatrzyłam się na cały równoległobok a nie rozgraniczyłam go na dwa trójkąty to już dla mnie porażka. Dzięki stokrotne wam obu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trapez- wysokość, dł. przekątnej.
Przekątna trapezu równoramiennego ma długość 61 cm, a wysokość trapezu ma długość 11 cm. Oblicz pole trapezu. Dzięki...
 koskikos  1
 Obwód równoległoboku -jak obliczyć ?
Bardzo proszę o pomoc gdyż matematyka jest dla mnie czarną magia. Jeżeli mogę prosić to proszę bardzo o rozwiązanie zadań do końca bo naprawdę nie radze sobie z matematyka zupełnie. 1.Jaki obwód ma równoległobok o wysokościach a[/tex:3...
 kati_999  1
 pole, wysokość, długość podstawy - trapez
W trapezie ABCD dłuższa podstawa AB ma długość 4\sqrt{5}cm, a ramię AD ma długość 4cm. Odległość wierzchołka C od przekątnej DB jest równa 3cm. Wiedząc, że | \sphericalangle ADB|=90 ^{0} , ob...
 puentax  2
 Oblicz długość boków równoległoboku
Obwód równoległoboku jest równy 19 cm. Jeżeli dłuższy bok skrócimy o 25%, a krótszy wydłużymy o 1 cm. to otrzymamy romb. Oblicz długość boków równoległoboku....
 kluzia  1
 Długości dwóch boków równoległoboku
Długości dwóch boków równoległoboku są odpowiednio równe 5 i 8 , kąt między nimi wynosi 60 stopni . Oblicz długości przekątnych v pole równoległoboku ....
 ChiliGREEN  1
 Długość boków i wysokość tego równoległoboka
Dany jest równoległobok o obwodzie 50cm. Stosunek długości jego wysokośći wynosi 2:3, a stosunek miary jego kątów wewnętrznych jest równy 1:2. Oblicz długość boków...
 kiero  1
 Wpisanie trapezu i równoległoboku w okrąg
Kiedy można: a) równoległobok b) trapez wpisać w okrąg i opisać na okręgu?...
 Agatka10000  1
 Długość przekątnej równoległoboku
Punkty A, B, C, D są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku o obwodzie 26. Wiedząc, że \left| \sphericalangle ABC \right| = 120^{\circ} i promień okręgu wpisanego w trójkąt BCD jest równy \sqrt{3}[/tex:1bd...
 Kristofer90  1
 pole równoległoboku - zadanie 18
Przekątna równoległoboku, poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego, ma długość 18cm i dzieli ten kąt na kąty o miarach 45 stopni i 75 stopni. Oblicz pole równoległoboku. Wynik przedstaw w postaci a+b \sqrt{c}, gdzie a, ...
 czarnulka89  5
 Obwód równoległoboku o bokach; równoległobok z dwóch rombów.
Zad6. A)Oblicz obwód równoległoboku , którego jeden bok ma długość 3 cm , a drugi bok jest o 2,5 cm dłuższy . B) Z dwóch jednakowych rombów o obwodzie 22 cm ułożono równoległobok . Jaki obwód ma ten równoległobok ? . Z góry dzięki....
 Dawid__12  3
 Pole i długość przekątnych równoległoboku
Zadanie ze zbioru Kiełbasy: Kąt ostry równoległoboku ma miarę 45 stopni . Punkt wspólny przekątnych równoległoboku jest oddalony od boków o 2 \sqrt{2} i 2. a) Oblicz pole równoległoboku b) Oblicz długości przekątnyc...
 inka155  3
 Oblicz wymiary równoległoboku o największym polu
Dany jest zbiór równoległoboków o obwodzie równym 100 i kącie ostrym o mierze 70 stopni. Oblicz wymiary równoległoboku o największym polu....
 Fijy  1
 wysokość trapezu - zadanie 2
Mam problem z tym zadaniem: Jaką wysokość ma romb o przekątnych długości 3cm i 8mm ?...
 eerroorr  3
 Oblicz pole równoległoboku - zadanie 5
Punkty A, B, C takie, że A= (0,0), B=(3,1), C=(4,3), są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD a) Oblicz obwód równoległoboku b) Oblicz odległość punktu C od prostej AB c) Oblicz pole równoległoboku Pierwsze dwa zrobiłam nie umiem oblicz...
 ola09.03  16
 Czy linia środkowa w trapezie dzieli wysokość... ?
Mam pytanko: Czy linia środkowa w trapezie dzieli wysokość trapezu na połowę? (czy to wynika z twierdzenia talesa?)...
 mirtolka  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com