[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 09:27 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: Wołomin
Ma takie pytanko. Jak można wyliczyć wysokość równoległoboku mając daną długość przekątnej i kąt prosty zawarty między przekątną a bokiem? Może napisze zadanko.

W równoległoboku ABCD bok AB ma długość 15 cm, przekątna o długości 9 cm tworzy z bokiem AD kąt prosty. Oblicz pole i obwód tego równoległonoku.

Z tw. Pitagorasa obliczyłam długość boku AD, wyszło mi 12. W związku z tym obód wyniósł 54cm. Nie wiem natomiast jak wyliczyć wysokość równoległoboku, która jest niezbędna do obliczenia pola.
Z góry dziękuję za podpowiedź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 10:46 
Użytkownik

Posty: 70
Lokalizacja: Wrocław
W tym przypadku można policzyć pole równoległoboku bez wysokości. Zauważ, że trójkąty ACD i ABC są przystające i suma ich pól daje pole równoległoboku. Oba są prostokątne i znamy już ich wszystkie boki. Pole trójkąta prostokątnego liczy się łatwo - połowa iloczynu długości przyprostokątnych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 10:47 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Hajnówka
Z podobieństwa trójkątów skorzystaj.

Z trójkąt ABD wychodzą dwa trójkąty podobne: ABD i HBD (H punkt przecinający odcinek AB i wysokość opuszczoną na ten odcinek).
Trójkąty mają takie same kąty, więc korzystając z twierdzenia talesa:
\frac{12}{15} =  \frac{H}{9}
wychodzi:
15H = 108 -> H= \frac{36}{5}
P = 15  \cdot  \frac{36}{5} = 108 ( j^{2} )

Jeżeli jest dobrze i się nie mylę proszę o docenienie mojej pracy;) (pomógł)

Pozdrawiam i mam nadzieję , że pomogłem;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 11:02 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: Wołomin
Dzięki stokrotne. Chyba miałam zaćmienie umysłu. Na pomysł z Talesem pewnie bym nie wpadła ale to, że zapatrzyłam się na cały równoległobok a nie rozgraniczyłam go na dwa trójkąty to już dla mnie porażka. Dzięki stokrotne wam obu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz wysokość trapezu
W trapezie równoramiennym o podstawach 10 cm i 6 cm kąt między przekątną a dłuższą podstawą ma miarę 45 stopni .Oblicz wysokość tego trapezu. pomocy!!!!!!!!!!!! pomożecie?? Dodano: 29 Listop...
 krzysztof4  1
 Oblicz długości przekątnych równoległoboku.
W równoległoboku o obwodzie 208cm przekątne są dwusiecznymi kątów, a ich długości mają się do siebie jak 5:12. Oblicz długości tych przekątnych. -- 14 kwi 2010, o 15:47 -- głowię się jak to zrobić, bo co mi z tego że przekątne są dwusiecznymi kątów...
 publyka  5
 współrzędne i pole równoległoboku
Punkty (-3,-1), (3,-1), (1,3) są wierzchołkami równoległoboku. Znajdź współrzędne czwartego wierzchołka, a następnie oblicz pole tego równoległoboku....
 adrian94  1
 Oblicz pole równoległoboku....
Oblicz pole równoległoboku o bokach długości 5 i \sqrt{11}, w którym kąt między przekątnymi ma miare 60 ^{o} ja obliczyłem ze w jednym trójkacie pozostałe boki ma...
 grzywatuch  3
 [2 gimn] pole równoległoboku o danych bokach
witam, mam problem z następującym zadaniem: Krótsza przekątna równoległoboku o bokach długości 8cm i 10cm dzieli go na dwa trójkąty prostokątne. Oblicz jego pole....
 Dominique  1
 Oblicz pole i długości przekątnych równoległoboku
Kąt ostry równoległoboku ma miarę 45 stopni. Punkt wspólny przekątnych równoległoboku jest oddalony od boków o 2\sqrt{2} \ i \ 2. a) Oblicz pole równoległoboku. b) Oblicz długości przekątnych ...
 wbb  1
 pole równoległoboku - zadanie 14
W równoległoboku ABCD, na boku CD wybrano punkt E. Wykaż, że pole równoległoboku ABCD jest równe polu równoległoboku AEFG, gdzie bok FG przechodzi przez wierzchołek B....
 robin5hood  1
 przekątne,wysokość
1.Na kwadratowej ścianie o boku długości 4 m namalowano szlaczek wzdłuż przekątnej. Długość szlaczka wynosi... 2.Punkt K jest środkiem boku AB kwadratu ABCD o polu 64.Oblicz długość odcinka CK. 3.Pole trójkąta równobocznego wynosi 25 pierwiastków z 3...
 adaxD  2
 Pole równoległoboku - zadanie 54
1. W jaki sposób obliczyć pole równoległoboku ABCD mając dane współrzędne A(-3,-1), B(1,2), C(7,4), D(3,1) i |DE| to wysokość. Nie mogę obliczyć współrzędnych punktu E. Korzystam z AE \perp ED .....
 armagonis  3
 boki równoległoboku - zadanie 2
W równoległoboku ABCD przekątna DB ma długość 7. Wiedząc, że obwód równoległoboku wynosi 26, kąt ABC ma 120 stopni, oblicz długości boków równoległoboku....
 bleze  1
 Pole równoległoboku.
W czworokącie połączona kolejno środki boków. Wykaż, że powstały w ten sposób równoległobok ma pole dwa razy mniejsze od pola danego czworokąta....
 Adrian17a  1
 Wysokość w tym trójkącie? Pilnie potrzebne.
Witam serdecznie, całą praktycznie noc siedzę nad tym, jest 5:22 i liczę na Waszą pomoc. Oto jaka jest sprawa: mam trójkąt ABC różnoboczny o podstawie 15cm i bokach 13cm i 14cm, na 2/5 jego wysokości poprowadzona jest prosta równoległa do podstawy tw...
 marcinpoznan  2
 Oblicz pole i obwód równoległoboku - zadanie 4
Oblicz pole i obwód równoległoboku o bokach długości 4 cm i 6 cm, jeśli kąt między tymi bokami ma miarę 45 stopni. Jestem nowy mam nadzieje, ze to tutaj. dziekuje ...
 Bananowyraj  1
 Obliczyć wysokość trapezu
Pole trapezu wynosi 2, a suma długości jego przekątnych 4. Oblicz długość wysokości tego trapezu. Dodano: 15 Lutego 2008, 22:06 ] Pomoże ktoś?...
 kluczyk  0
 Kwadraty zbudowane na równoległoboku
Rysunek do zadania: http://img820.imageshack.us/img820/5894/rysuneks.png Na bokach równoległoboku ABCD zbudowano kwadraty. Wykaż, że |AC|=|FG|...
 SzczurzaMama  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com