szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 09:27 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: Wołomin
Ma takie pytanko. Jak można wyliczyć wysokość równoległoboku mając daną długość przekątnej i kąt prosty zawarty między przekątną a bokiem? Może napisze zadanko.

W równoległoboku ABCD bok AB ma długość 15 cm, przekątna o długości 9 cm tworzy z bokiem AD kąt prosty. Oblicz pole i obwód tego równoległonoku.

Z tw. Pitagorasa obliczyłam długość boku AD, wyszło mi 12. W związku z tym obód wyniósł 54cm. Nie wiem natomiast jak wyliczyć wysokość równoległoboku, która jest niezbędna do obliczenia pola.
Z góry dziękuję za podpowiedź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 10:46 
Użytkownik

Posty: 70
Lokalizacja: Wrocław
W tym przypadku można policzyć pole równoległoboku bez wysokości. Zauważ, że trójkąty ACD i ABC są przystające i suma ich pól daje pole równoległoboku. Oba są prostokątne i znamy już ich wszystkie boki. Pole trójkąta prostokątnego liczy się łatwo - połowa iloczynu długości przyprostokątnych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 10:47 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Hajnówka
Z podobieństwa trójkątów skorzystaj.

Z trójkąt ABD wychodzą dwa trójkąty podobne: ABD i HBD (H punkt przecinający odcinek AB i wysokość opuszczoną na ten odcinek).
Trójkąty mają takie same kąty, więc korzystając z twierdzenia talesa:
\frac{12}{15} =  \frac{H}{9}
wychodzi:
15H = 108 -> H= \frac{36}{5}
P = 15  \cdot  \frac{36}{5} = 108 ( j^{2} )

Jeżeli jest dobrze i się nie mylę proszę o docenienie mojej pracy;) (pomógł)

Pozdrawiam i mam nadzieję , że pomogłem;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 11:02 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: Wołomin
Dzięki stokrotne. Chyba miałam zaćmienie umysłu. Na pomysł z Talesem pewnie bym nie wpadła ale to, że zapatrzyłam się na cały równoległobok a nie rozgraniczyłam go na dwa trójkąty to już dla mnie porażka. Dzięki stokrotne wam obu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz obwód i pole równoległoboku - zadanie 2
Siema mam problem z pewnym zadaniem prosze o pomoc. Podaje treść zadania. Dany jest równoległobok o kącie ostrym 30 stopni. Punkt przeciecia sie przekątnych jest odległy od jego boków odpowiednio o 2cm i 4cm. Wynacz obwód i pole równoległoboku....
 Kwasik111  5
 Punkt wspólny przekątnych równoległoboku-pole i przekątne.
Kąt ostry równoległoboku ma miarę45^o.Punkt wspólny przekątnych równoległoboku jest oddalony od boków o 2 \sqrt{2} i 2. a) Oblicz pole równoległoboku b) Oblicz d...
 smokpysio66  1
 Uzasadnienie wzoru na pole równoległoboku
Dlaczego wzór na pole równoległoboku to \frac{1}{2} \cdot e \cdot f \cdot \sin (\alpha) przy czym e oraz f to długości przekątnych, a kąt \al...
 Valiors  2
 wyznacz długości boków równoległoboku
długość boku równoległoboku jest o 3 większa od wysokosci opuszczonej na ten bok. Wyznacz długośći boków równloegłoboku, wiedząc, że jego pole jest równe 10 i sin a=\frac{3}{4}, gdzie a jest k...
 naadjya  1
 Oblicz pole trapezu znajac wysokosc
Oblicz pole trapezu rownoramiennego, ktorego przekatne sa do siebie prostopadle a wysokosc opuszczona na podstawe ma dlugosc 7 ....
 kolanko  12
 pole równoległoboku - zadanie 70
Zad1 Oblicz pole równoległoboku w którym kąt rozwarty jest ośmiokrotnie większy od kąta ostrego, a boki mają długości będące rozwiązaniem równania x^2-12x+32=0 Zad 2 Dany jest prostokąt o przekątnej długości 12cm. Środk...
 dziobak2011  4
 Pole trójkątów w równoległoboku
Wskazówka: pokazać, że AN=MN =CM....
 platynamen  1
 Rozwartość kątów równoległoboku.
proszę o rozwiązanie zadania wiem jak to ma być ale nie umiem zrobić zadaniem proszę o prosty sposób oblicz rozwartości kątów równoległoboku są podane dwa kąty przy dolnej podstawie 112 stopni i 68 stopni...
 robek  0
 Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego
Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego trójkąta prostokątnego dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach 1 i 2. Oblicz długości boków tego trójkąta....
 matjes  3
 Oblicz obwód i wysokość rombu
oblicz obwód i wysokość rombu o przekątnych długości d1=9cm i d2=12cm. ...
 iwcia100  1
 Model samolotu, wysokość.
Prosiłbym o rozwiązanie i wytłumaczenie. Model samolotu na lince o długośći 5m zakreśla okrąg o promieniu 4m.Modelarz trzyma koniec linki na wysokości 1,5m i obraca się(wokół własnej osi).Dłoń modelarza zakreśla okrąg o promieniu 50cm.Na jakiej wyso...
 nedvedi  1
 zadanie o równoległoboku
W pewnym równoległoboku, który nie jest prostokątem (ani rombem) poprowadzono dwusieczne wszystkich czterech jego kątów wewnętrznych. Jaką figurę wyznaczają punkty przecięcia tych dwusiecznych? Swoją odpowiedź uzasadnij....
 marta147  1
 wykaż, że dwusieczne kątów wewnętrznych równoległoboku...
pomocy.. mam takie zadanko.. Wykaż, że dwusieczne kątów wewnętrznych równoległoboku przecinają się w punktach, które są wierzchołkami prostokąta.....
 marzeniuska  1
 Trapez - długość odcinka dzielącego wysokość w stosunku m:n
Prosta k dzieli trapez ABCD na 2 trapezy, których suma pól jest równa polu trapezu ABCD spróbuj to wykorzystać, oraz że h_1=h-h_2[/tex:...
 strategiehalasu  8
 Długość boku równoległoboku
Witam, Mam takie zadanie, które próbuje od dłuższego czasu rozgryść: W równoległoboku o polu 72 przekątne mają długości 20 i 12, oblicz długość dłuższego boku tego równoległoboku. pozdrawiam,...
 Soldat  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com