szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 08:27 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: Wołomin
Ma takie pytanko. Jak można wyliczyć wysokość równoległoboku mając daną długość przekątnej i kąt prosty zawarty między przekątną a bokiem? Może napisze zadanko.

W równoległoboku ABCD bok AB ma długość 15 cm, przekątna o długości 9 cm tworzy z bokiem AD kąt prosty. Oblicz pole i obwód tego równoległonoku.

Z tw. Pitagorasa obliczyłam długość boku AD, wyszło mi 12. W związku z tym obód wyniósł 54cm. Nie wiem natomiast jak wyliczyć wysokość równoległoboku, która jest niezbędna do obliczenia pola.
Z góry dziękuję za podpowiedź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 09:46 
Użytkownik

Posty: 70
Lokalizacja: Wrocław
W tym przypadku można policzyć pole równoległoboku bez wysokości. Zauważ, że trójkąty ACD i ABC są przystające i suma ich pól daje pole równoległoboku. Oba są prostokątne i znamy już ich wszystkie boki. Pole trójkąta prostokątnego liczy się łatwo - połowa iloczynu długości przyprostokątnych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 09:47 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Hajnówka
Z podobieństwa trójkątów skorzystaj.

Z trójkąt ABD wychodzą dwa trójkąty podobne: ABD i HBD (H punkt przecinający odcinek AB i wysokość opuszczoną na ten odcinek).
Trójkąty mają takie same kąty, więc korzystając z twierdzenia talesa:
\frac{12}{15} =  \frac{H}{9}
wychodzi:
15H = 108 -> H= \frac{36}{5}
P = 15  \cdot  \frac{36}{5} = 108 ( j^{2} )

Jeżeli jest dobrze i się nie mylę proszę o docenienie mojej pracy;) (pomógł)

Pozdrawiam i mam nadzieję , że pomogłem;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 10:02 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: Wołomin
Dzięki stokrotne. Chyba miałam zaćmienie umysłu. Na pomysł z Talesem pewnie bym nie wpadła ale to, że zapatrzyłam się na cały równoległobok a nie rozgraniczyłam go na dwa trójkąty to już dla mnie porażka. Dzięki stokrotne wam obu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pole i obwód równoległoboku - zadanie 4
Dany jest równoległobok o kącie ostrym 30 stopni. Punkt przecięcia się przekątnych jest odległy od jego boków odpowiednio o 2cm i 4cm. Wyznacz pole i obwód równoległoboku...
 kroolik_91  1
 oblicz wysokość trapezu - zadanie 2
Oblicz wysokość trapezu o obwodzie 72 cm, którego podstawy mają długość 30 cm i 9 cm, a jedno ramię jest dłuższe od drugiego o 7 cm. Jak to zrobić ? Myślałem o jakimś układzie równań i tw. pitagorasa, ale coś mi nie wychodzi....
 mcmcjj  2
 przekątna i boki równoległoboku
W równoległoboku, w którym jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego, kąt ostry ma miarę 60 stopni, a dłuższa przekątna ma długość 4\sqrt{3}cm. a) oblicz długość boków równoległoboku b) oblicz długość wysokości rów...
 enline  2
 Obwód i pole równoległoboku
Błagam może mi ktoś pomóc w tym zadani: Dłużysz bok równoległoboku jest dwa razy większy od krótszego boku.Wysokość równoległoboku opuszczona na dłuższy bok wynosi 9\ cm a kąt ostry ma miarę 60^{o}[/tex:3ht3...
 Didu2528  5
 Obliczenia na równoległoboku - zadanie 2
W równoległoboku, w którym jden z boków jest 2 razy dłuższy od drugiego, kąt ostry ma miarę 60, a dłuższa przekątna ma długość 4 \sqrt{3} a) Oblicz długosci boków równoległoboku b) Oblicz długośc wysokości równoległoboku...
 SenioritaKamilaK  0
 Długości boków równoległoboku - zadanie 4
Obwód równoległoboku jest równy 84 a stosunek jego wysokości wynosi 2:5. Oblicz długości boków równoległoboków...
 monisia2313  1
 wymiary równoległoboku
sinus kąta ostrego równoległoboku jest równy \frac{3}{5} , a pole równoległoboku jest równe 24. Jakie powinny byś wymiary tego równoległoboku aby jego obwód był mniejszy niż 26[...
 aska0  1
 Wysokość Równoległoboku - zadanie 6
Zadanie brzmi: Dany jest równoległobok o bokach 10 i 12 cm. Jego krótsza wysokość ma długość 6 cm. Oblicz jaką długość ma dłuższa wysokość. Nie mam pojęcia jak sie do tego zabrać....
 mlody_mrozek  2
 Pole równoległoboku - zadanie 40
Długości boków równoległoboku wynoszą 6 cm oraz 1 dm. Kąt ostry ma miarę 60stopni. Oblicz pole równoległoboku....
 Baranov  4
 wysokość i symetralna trójkąta; pytanie o czworokąt
Prosiłbym o uzasadnienie, dlaczego tak / nie: 1. Czy wysokości trójkąta o bokach podanej długości przecinają się wewnątrz trójkąta a) 15, 20, 26 ; b) 12, 16, 19 ; c) 9, 12, 14 ; d) 6, 8, 11 ? 2. Czy symetralne boków trójkąta o bokach podanej długo...
 Przemas O'Black  3
 pole i obwód równoległoboku - zadanie 3
Oblicz pole i obwód równoległoboku o bokach długości 5 cm 6 cm, jeśli kąt między nimi wynosi 45stopni....
 lechu4791  1
 w równoległoboku, w którym ...
W równoległoboku w którym jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego , kąt ostry ma miarę 60 * , a dłuższa przekątna ma długość 4 pierwiastki z 3 a) oblicz długość boków b) długość wysokości rownolegloboku poprowadzonej na dłuzszy bok. c) objęt...
 kasiulenka1992  1
 wierzchołek równoległoboku
że co?;/...
 czarna_magia  2
 Wysokość poprowadzona na przeciwprostokątna
Jak obliczyć długość wysokości poprowadzonej na przeciwprostokątną, jeżeli w trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 20 i 21 cm. Jaki trzeba zastosować wzór?...
 mastaace  1
 Wysokosc podstawy ostrosłupa
zad.W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny pod kątem 45 stopni , a wysokość bryły jest równa 4 cm .Jaka jest wysokość podstawy tego ostrosłupa?...
 damiana01  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com