szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 09:27 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: Wołomin
Ma takie pytanko. Jak można wyliczyć wysokość równoległoboku mając daną długość przekątnej i kąt prosty zawarty między przekątną a bokiem? Może napisze zadanko.

W równoległoboku ABCD bok AB ma długość 15 cm, przekątna o długości 9 cm tworzy z bokiem AD kąt prosty. Oblicz pole i obwód tego równoległonoku.

Z tw. Pitagorasa obliczyłam długość boku AD, wyszło mi 12. W związku z tym obód wyniósł 54cm. Nie wiem natomiast jak wyliczyć wysokość równoległoboku, która jest niezbędna do obliczenia pola.
Z góry dziękuję za podpowiedź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 10:46 
Użytkownik

Posty: 70
Lokalizacja: Wrocław
W tym przypadku można policzyć pole równoległoboku bez wysokości. Zauważ, że trójkąty ACD i ABC są przystające i suma ich pól daje pole równoległoboku. Oba są prostokątne i znamy już ich wszystkie boki. Pole trójkąta prostokątnego liczy się łatwo - połowa iloczynu długości przyprostokątnych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 10:47 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Hajnówka
Z podobieństwa trójkątów skorzystaj.

Z trójkąt ABD wychodzą dwa trójkąty podobne: ABD i HBD (H punkt przecinający odcinek AB i wysokość opuszczoną na ten odcinek).
Trójkąty mają takie same kąty, więc korzystając z twierdzenia talesa:
\frac{12}{15} =  \frac{H}{9}
wychodzi:
15H = 108 -> H= \frac{36}{5}
P = 15  \cdot  \frac{36}{5} = 108 ( j^{2} )

Jeżeli jest dobrze i się nie mylę proszę o docenienie mojej pracy;) (pomógł)

Pozdrawiam i mam nadzieję , że pomogłem;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 11:02 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: Wołomin
Dzięki stokrotne. Chyba miałam zaćmienie umysłu. Na pomysł z Talesem pewnie bym nie wpadła ale to, że zapatrzyłam się na cały równoległobok a nie rozgraniczyłam go na dwa trójkąty to już dla mnie porażka. Dzięki stokrotne wam obu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wysokość i pole powierzchni trójkąta
Jeśli wysokość trójkąta równobocznego zwiększymy o 2, to jego pole zwiększy się dziesięciokrotnie. Oblicz pole i długość wysokości danego trójkąta. h = h_0 + 2 \\ P = 10P_0 W odpowiednie miejsca wstawiłem znane wzory, z...
 Bartek1991  2
 pole równoległoboku - zadanie 47
Oblicz pole figury ograniczonej dwusiecznymi kątów równoległoboku, którego boki mają długość (a>b), a miara kąta między tymi bokami wynosi 60....
 gaabryysiaa1992  1
 Trójkąt ABC. Wzór Herona albo wysokość opuszczona na bok
W trójkącie ABC o polu 50dm^{2} bok AB ma długość 20dm. Punkt P leży na boku AC i |CP|= \frac{1}{5}|AC|. Punkt Q leży na boku BC i |CQ|= \frac{1}{5}|BC|. Oblicz dł...
 Bolo33  3
 promienie wysokość środek
Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość 3 . Zatem bok tego trójkąta ma długość ?? Liczba \sqrt{50} , \sqrt{72} , \sqrt{98} są długościami bo...
 bastek_17  1
 Wysokość oraz pole trojkąta
Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest rowny 6cm. Oblicz wysokość oraz pole tego trojkąta...
 aniluap  1
 Trójkąt równoramienny rozwartokątny i jego wysokość
W trójkącie równoramiennym rozwartokątnym o bokach długości 30 cm, 30 cm i 50 cm poprowadzono wysokość z wierzchołka kąta ostrego. Oblicz tę wysokość....
 gidom  1
 Długość wysokość trójkąta
Proszą o pomoc, jutro mam pracę klasową, a z tymi trzema zadaniami nie mogę sobie poradzić.. 1. W prostokącie A B C D kąt między przekątnymi wynosi 60 stopni . Oblicz długość wysokości trójkąta A B D opuszczonej z wieszchołka A jeśli długość promien...
 patryk691196  1
 Przekątna w równoległoboku - zadanie 2
Punkty E i F są środkami boków AB i BC równoległoboku ABCD .Oblicz, w jakim stosunku odcinek EF podzielił przekatną DB rownoległoboku. Kto pomoże w rozwiązaniu tego zadania?...
 inka_pl  2
 środki boków równoległoboku
proszę o pomoc w rozwiazaniu: Uzasadnij, że środki boków dowolnego czworokata są wierzchołkami równoległoboku. dziekuję...
 celia11  2
 Długości boków i przekątnych równoległoboku.
1) Kąt między przekątnym równoległoboku KLMN ma miarę 60. Przekątna KM na długość ,a przekątna LN jest prostopadła do boku KN. oblicz długości boków równoległoboku. 2) Długości boków równoległoboku są równe 6 i 10, a jego pole wynosi 36. Oblicz dług...
 ele  2
 Koło w trójkącie. Oblicz wysokość i ramię.
W trójkąt równoramienny o podstawie a=6cm wpisano okrąg o promienu r=2cm. Oblicz dlugość ramienia i wysokość tego trójkąta. moje pytanie: czy jeżeli od środka koła zaznacze sobie promienie do podstawy i do ramienia, to powstałe odcinki od tego sameg...
 enriqe  9
 pole równoległoboku - zadanie 41
Przez punkt K, należący do boku \left| BC\right| trójkąta ABC poprowadzono proste równoległe do dwóch pozostałych boków. a) Wyraź pole P[/tex:kf3pow2...
 cez  0
 oblicz pole równoległoboku
oblicz pole równoległoboku, w ktorym ramię ma 6cm kat nachylenia do podstawy 30 \cdoti podstawa 10cm...
 kawa1417  1
 Pole i wysokość rombu - zadanie 5
Witam, mam problem z zadaniem. Czy moglby mi ktoś napisać co robić? Bok rombu ma długość 4 cm, a suma długości jego przekątnych jest równa 10cm. Oblicz pole i wysokość rombu....
 toffikk  5
 Ploe równoległoboku z przekątnych
Witam Oblicz pole równoległoboku w którym przekątne o długości 16 cm i 8 cm tworzą kąt 40^{0}....
 spartan12  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com