szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 09:27 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: Wołomin
Ma takie pytanko. Jak można wyliczyć wysokość równoległoboku mając daną długość przekątnej i kąt prosty zawarty między przekątną a bokiem? Może napisze zadanko.

W równoległoboku ABCD bok AB ma długość 15 cm, przekątna o długości 9 cm tworzy z bokiem AD kąt prosty. Oblicz pole i obwód tego równoległonoku.

Z tw. Pitagorasa obliczyłam długość boku AD, wyszło mi 12. W związku z tym obód wyniósł 54cm. Nie wiem natomiast jak wyliczyć wysokość równoległoboku, która jest niezbędna do obliczenia pola.
Z góry dziękuję za podpowiedź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 10:46 
Użytkownik

Posty: 70
Lokalizacja: Wrocław
W tym przypadku można policzyć pole równoległoboku bez wysokości. Zauważ, że trójkąty ACD i ABC są przystające i suma ich pól daje pole równoległoboku. Oba są prostokątne i znamy już ich wszystkie boki. Pole trójkąta prostokątnego liczy się łatwo - połowa iloczynu długości przyprostokątnych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 10:47 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Hajnówka
Z podobieństwa trójkątów skorzystaj.

Z trójkąt ABD wychodzą dwa trójkąty podobne: ABD i HBD (H punkt przecinający odcinek AB i wysokość opuszczoną na ten odcinek).
Trójkąty mają takie same kąty, więc korzystając z twierdzenia talesa:
\frac{12}{15} =  \frac{H}{9}
wychodzi:
15H = 108 -> H= \frac{36}{5}
P = 15  \cdot  \frac{36}{5} = 108 ( j^{2} )

Jeżeli jest dobrze i się nie mylę proszę o docenienie mojej pracy;) (pomógł)

Pozdrawiam i mam nadzieję , że pomogłem;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 11:02 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: Wołomin
Dzięki stokrotne. Chyba miałam zaćmienie umysłu. Na pomysł z Talesem pewnie bym nie wpadła ale to, że zapatrzyłam się na cały równoległobok a nie rozgraniczyłam go na dwa trójkąty to już dla mnie porażka. Dzięki stokrotne wam obu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trapez równoramienny i jego wysokość
Witam. Będę wdzięczna za wykazanie poniższego twierdzenia. 46. Wykaż, że jeśli w trapez równoramienny można wpisać okrąg, to wysokość trapezu jest średnią geometryczną długości jego podstaw....
 Nelly91  1
 Ośmiościan foremny - znam tylko wysokość.
Zajmiemy się jednym ostrosłupem prawidłowym czworokątnym. http://img190.imageshack.us/img190/5669/67061260.jpg[/url:...
 TeHa  4
 obwód rownoległoboku
przekątne równoległoboku mają długości 16 i 8, a kąt zawarty między nimi jest równy 60 stopni. Oblicz obwód...
 agnieszqa4  1
 Punkt wspólny przekątnych równoległoboku-pole i przekątne.
Kąt ostry równoległoboku ma miarę45^o.Punkt wspólny przekątnych równoległoboku jest oddalony od boków o 2 \sqrt{2} i 2. a) Oblicz pole równoległoboku b) Oblicz d...
 smokpysio66  1
 Miary kątów równoległoboku.
Oblicz miary kątów równoległoboku, którego boki mają długość 6\ cm i 15\ cm,a pole jest równe 45\ cm....
 agos  1
 wyznacz długości boków równoległoboku
długość boku równoległoboku jest o 3 większa od wysokosci opuszczonej na ten bok. Wyznacz długośći boków równloegłoboku, wiedząc, że jego pole jest równe 10 i sin a=\frac{3}{4}, gdzie a jest k...
 naadjya  1
 oblicz bok a równoległoboku
wITAM MAM TAKIE ZADANIE ... nie wiem jak obliczyć bok a żeby potem obliczyć pole , mam już h =4 , b=8 ale nie wiem jak obliczyc podstawę a ..? Dany jest równoległobok o kącie ostrym 30 stopni punkt przecięcia się przekątnych jest odlegly od jego bokó...
 Ewcia  3
 Oblicz pole równoległoboku.
Oblicz pole równoległoboku, którego przekątne długości 13 cm i 8 cm przecinają się pod kątem 60 ^{\circ}....
 Natasha  4
 Oblicz pole trapezu znajac wysokosc
Oblicz pole trapezu rownoramiennego, ktorego przekatne sa do siebie prostopadle a wysokosc opuszczona na podstawe ma dlugosc 7 ....
 kolanko  12
 długość podstaw i wysokość trapezu
Podziel trapez o podstawach 9cm i 12cm,oraz wysokość 5 cm,na trzy trapezy o jednakowym polach.Wykonaj rysunek,podaj długość podstaw i wysokości każdego trapezu oraz pole trapezu(tego nowego)proszę o szybką odpowiedz. ...
 AgnieszkaBogiel11  1
 JAK obliczyć wysokość i obwód trojkąta
W równoramiennym trójkącie ABC (AC=BC) poprowadzono wysokość AD, która wynosi 12, a do trójkąta ABD wpisanego okręgu promień wynosi 2. Proszę o pomóc w obliczeniach wysokości CE i obwodu. Z góry Dziękuję ...
 Inkognito  3
 Rozwartość kątów równoległoboku.
proszę o rozwiązanie zadania wiem jak to ma być ale nie umiem zrobić zadaniem proszę o prosty sposób oblicz rozwartości kątów równoległoboku są podane dwa kąty przy dolnej podstawie 112 stopni i 68 stopni...
 robek  0
 Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego
Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego trójkąta prostokątnego dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach 1 i 2. Oblicz długości boków tego trójkąta....
 matjes  3
 Oblicz obwód i wysokość rombu
oblicz obwód i wysokość rombu o przekątnych długości d1=9cm i d2=12cm. ...
 iwcia100  1
 Wysokość trapezu - zadanie 7
Pole trapezu wynosi 28cm. Suma długości jego podstaw jest równa 21cm. Oblicz wysokość trapezu....
 maniue  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com