szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 08:27 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: Wołomin
Ma takie pytanko. Jak można wyliczyć wysokość równoległoboku mając daną długość przekątnej i kąt prosty zawarty między przekątną a bokiem? Może napisze zadanko.

W równoległoboku ABCD bok AB ma długość 15 cm, przekątna o długości 9 cm tworzy z bokiem AD kąt prosty. Oblicz pole i obwód tego równoległonoku.

Z tw. Pitagorasa obliczyłam długość boku AD, wyszło mi 12. W związku z tym obód wyniósł 54cm. Nie wiem natomiast jak wyliczyć wysokość równoległoboku, która jest niezbędna do obliczenia pola.
Z góry dziękuję za podpowiedź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 09:46 
Użytkownik

Posty: 70
Lokalizacja: Wrocław
W tym przypadku można policzyć pole równoległoboku bez wysokości. Zauważ, że trójkąty ACD i ABC są przystające i suma ich pól daje pole równoległoboku. Oba są prostokątne i znamy już ich wszystkie boki. Pole trójkąta prostokątnego liczy się łatwo - połowa iloczynu długości przyprostokątnych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 09:47 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Hajnówka
Z podobieństwa trójkątów skorzystaj.

Z trójkąt ABD wychodzą dwa trójkąty podobne: ABD i HBD (H punkt przecinający odcinek AB i wysokość opuszczoną na ten odcinek).
Trójkąty mają takie same kąty, więc korzystając z twierdzenia talesa:
\frac{12}{15} =  \frac{H}{9}
wychodzi:
15H = 108 -> H= \frac{36}{5}
P = 15  \cdot  \frac{36}{5} = 108 ( j^{2} )

Jeżeli jest dobrze i się nie mylę proszę o docenienie mojej pracy;) (pomógł)

Pozdrawiam i mam nadzieję , że pomogłem;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 maja 2008, o 10:02 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: Wołomin
Dzięki stokrotne. Chyba miałam zaćmienie umysłu. Na pomysł z Talesem pewnie bym nie wpadła ale to, że zapatrzyłam się na cały równoległobok a nie rozgraniczyłam go na dwa trójkąty to już dla mnie porażka. Dzięki stokrotne wam obu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz boki równoległoboku, mając obwód i stosunek wysokości
Obwód równoległoboku wynosi 96 cm, a stosunek długości wysokości równoległoboku jest równy 5:7. Oblicz długości boków równloległoboku....
 Goddy  1
 Pole równoległoboku - zadanie 20
Wierzchołkami równoległoboku są punkty: K=(-1,-3) L=(2,-6) M=(2,0) N=(-1,3) Oblicz pole równoległoboku KLMN....
 S37h  1
 Wysokośc pokoju w najwyższym miejscu.
Pokój na poddaszu ma skośny sufit który nachylony jest do poziomu pod kątem 60 stopni. w najniższym miejscu pokój ma 120 cm wysokości. Podłoga ma kształt kwadratu o boku 3 m . jaką wysokość ma ten pokój w najwyższym miejscu? BARDZO PROSZĘ O POMOC ...
 aniulka1982  1
 Oblicz pole równoległoboku i długość jego krótszej przekątne
R-8 Zadanie 5 Kąt ostry równoległoboku ma miarę 30 ^{O}. Odległość punktu przecięcia przekątnych równoległoboku od jego boków są odpowiednio równe 2oraz 6. Oblicz ...
 mariusz689  1
 Wysokosc i pole trójkata rownobocznego.
Zad1 Oblicz Wysokosc trojkata rownobocznego o boku: a)12\sqrt{}3 b)8 2.Pole trojkata rownobocznego o boku: a)4\sqrt{}2 3)bok trojkata rownobocznego o polu: a)16\sqrt{}3[/tex:12...
 Matematyk90  1
 pole równoległoboku - zadanie 17
witam. proszę o wskazówkę do zadanka kąt ostry równoległoboku ma miarę 30 stopni. odległości punktu przecięcia przekątnych równoległoboku od jego boków są odpowiednio równe 2 oraz 6. oblicz pole równoległoboku i długość krótszej przekątnej ...
 swiechu  5
 Wysokość trójkąta prostokątnego
Jak można obliczyć wysokość trójkąta prostokątnego jeżeli jest dana długość przyprostokątnej (12) oraz kąt pomiędzy przyprostokątną a przeciwprostokątną(45°)?? Z góry dziękuje za pomoc....
 pawcza  7
 Boki równoległoboku
Obwód równoległoboku wynosi 90 cm, a kąt ostry ma miarę 60 stopni. Przekątna równoległoboku dzieli kąt rozwarty w stosunku 1:3. Oblicz długości boków tego równoległoboku. Se...
 Madridista1902  1
 Ćw. z równoległoboku :]
Zad.1 Bawełnianą tkaninę w kształcie równoległoboku o kącie ostrym 45 stopni i krótszym boku długości 3 m przecięto wzdłuż krótszej przekątnej. Otrzymano dwa trójkąty prostokątne. Ile potrzeba taśmy, aby obszyć oba trójkątne kawałki materiału. Wynik...
 Polipeptyd  4
 wysokość budynku???
Jaka jest wysokość budynku rzucającego cień długości 19m w momencie, gdy promienie słoneczne padają pod katem alfa=60 stopni. Wykonaj odpowiedni rysunek....
 Czorna  1
 Kąt ostry równoległoboku
jak rozwiązać zadanie: Kąt ostry równoległoboku ma miarę 30 stopni. Odległości punktu przecięcia przekątnych rónoległoboku od jego boków są odpowiednio równe 2 oraz 6. Oblicz pole równoległoboku i długość jego krótszej przekątnej....
 a91  1
 Wysokość budynku.
Krysia przez oszklone drzwi widzi budynek. Zauważyła, że wierzchołek budynku jest na tej samej linii co drzwi (o wysokości 2,5m) i lampa uliczna (o wysokości 6m). Lampa stoi w odległości 7,2 m od Krysi i 19,5 m od budynku. Oblicz wysokość tego budynk...
 MakCis  2
 Oblicz pole równoległoboku
Dany jest równoległobok ABCD, którego obwód wynosi 26. Miara kąta ABD wynosi 120, długość promienia okregu wpisanego w trójkąt BCD wynosi \sqrt{3}. Oblicz długości boków i pole równoległoboku....
 kuch2r  1
 wysokość rombu - zadanie 2
Jaką wysokość ma romb o przekątnych długości 30 mm i 8 mm?...
 nataleczkafr  1
 Punkt wspólny przekątnych równoległoboku-pole i przekątne.
Kąt ostry równoległoboku ma miarę45^o.Punkt wspólny przekątnych równoległoboku jest oddalony od boków o 2 \sqrt{2} i 2. a) Oblicz pole równoległoboku b) Oblicz d...
 smokpysio66  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com