szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 maja 2008, o 11:38 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: abc
czesc. mam takie (chyba) proste pytanie, a cos nie moge znalezc
w necie odpowiedzi

niech a , n - liczby naturalne > 0
p - liczba pierwsza

czy prawda jest, ze


a^n [ mod p ] = a ^ (n mod p) [ mod p ]

innymi slowy, czy moge sobie wykladnik wziac mod p
a nastepnie podniesc a do takiej potegi ..
czy to jest prawda? jesli tak, to jak to udowodnic?
z gory bardzo dziekuje za pomoc :)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 maja 2008, o 11:49 
Użytkownik

Posty: 4550
Lokalizacja: Kraków
Jesli r jest reszta z dzielenia n przez p, to a^n -a^r jest podzielne przez p, to wynia z małego tw Fermata. , o ile a nie dzieli sie przez p.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 maja 2008, o 12:30 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: abc
mol_ksiazkowy napisał(a):
Jesli r jest reszta z dzielenia n przez p, to a^n -a^r jest podzielne przez p, to wynia z małego tw Fermata. , o ile a nie dzieli sie przez p.


hmm..to jest prawda? a jesli n = p

to wg Ciebie a^p - a^0 jest podzielne przez p ?
z tego wynika , ze

a^p = a ^0 [ mod p ]

a tw. fermata mowi chyba , ze :

a ^ (p-1) = a ^ 0 [ mod p ]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 maja 2008, o 13:12 
Użytkownik

Posty: 4550
Lokalizacja: Kraków
ah słusznie, np a=2, p=3 , n=5
a^5 \neq a^2 \ mod \ p
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 maja 2008, o 13:33 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: abc
mol_ksiazkowy napisał(a):
ah słusznie, np a=2, p=3 , n=5
a^5 \neq a^2 \ mod \ p


popraw jesli sie myle, ale wydaje mi sie, ze jak bede bral

n mod (p-1)

to juz bedzie ok. tzn bedzie zachodzic:

a ^ (n mod (p-1)) [ mod p ] = a ^ n [ mod p ]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 potęgowanie modulo - zadanie 2  FEMO  5
 Potęgowanie modulo - zadanie 3  freak91  1
 Dzielenie modulo-niezrozumiałe rozwiązania  damian18833  1
 Równanie modulo n  jezarek  7
 modulo mnożenie definicja  lightinside  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com