szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 maja 2008, o 12:25 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: Wrocław
pole prostokąta którego boki różnią się o 7cm jest równe 120cm2. Oblicz długość przekątnej tego prostokąta
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 maja 2008, o 15:45 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: ...
Dłuższy bok porstokąta: a
Krótszy bok prostokąta: a-7
P=120cm ^{2}\\
a*(a-7)=120\\
a ^{2}-7a-120=0\\
\Delta=49+480=529\\
a _{1}= \frac{7- \sqrt{529} }{2}=-8\\
a _{2}= \frac{7+ \sqrt{529} }{2}= \frac{7+23}{2}=15
Wiemy że bok musi być większy od 0 więc a=15 cm
Krótszy bok: a-7=8 cm
Dłuższy bok: a=15 cm
Z tw. pitagorasa obliczamy d- przkątną
8 ^{2}+15 ^{2}=d ^{2} \\
d=17cm
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przekątna prostokąta - zadanie 10
Matematyka: 1. Dany jest prostokąt o wymiarach 3 cm x 10 cm. Jego długość i szerokość zwiększono o x cm. Dla jakich wartości x przekątna nowego prostokąta ma długość większą od 13 cm? 2. Boki prostokąta maja długość 8 i 10. Dla jakich wartości x zaci...
 sipma2241  3
 przekątna prostokąta - zadanie 8
W prostokącie przekątna długości d dzieli kąt wewnętrzny prostokąta na dwie równe części. Ile wynosi stosunek pola kwadratu zbudowanego na tej przekątnej do pola prostokąta?...
 lidka95  2
 Przekątna prostokąta - zadanie 5
W prostokącie przekątna długości d dzieli kąt prostokąta na dwie równe części. Wykaż, że pole kwadratu zbudowanego na tej przekątnej jest dwa razy większe od pola prostokąta. Bardzo proszę o pomoc...
 Petermus  2
 przekątna prostokąta
Przekątna prostokąta o bokach 4 cm i 3 cm dzieli go na dwa trójkąty. Oblicz odległość między środkami okręgów wpisanymi w te trójkąty....
 jadzia!!!  1
 przekątna prostokąta - zadanie 7
Obwód prostokąta jest równy 20 cm. Jeden z jego boków jest o 2 cm dłuższy od drugiego. Oblicz pole tego prostokąta i długość jego przekątnej....
 manhatan  1
 Przekątna prostokąta - zadanie 11
Jaka może być długość przekątnej prostokąta o polu 9cm^{2}? Odp. prawidłowe: 5cm, 6cm, 9cm. Prosze o wytłumaczenie, bo gdy liczę wychodzi mi sprzeczność z twierdzeniem Pitagorasa....
 wiktoryna  7
 przekątna prostokąta - zadanie 2
Od prostokąta ABCD o polu 1 odcięty został jednym prostym cięciem kwadrat. Pozostała część prostokąta okazała się być prostokątem podobnym do prostokąta ABCD. Oblicz długość przekątnej prostokąta ABCD prosze o wskazówki jak rozwiążać to zadanie...
 FEMO  3
 Przekątna prostokąta - zadanie 12
Cześć Z punktu leżącego na przekątnej prostokąta poprowadzono cztery odcinki prostopadłe do boków. Odcinki te dzielą prostokąt na cztery mniejsze prostokąty. Udowodnij, że co najmniej dwa z nich mają równe pola. Z góry dzięki za pomoc....
 Tuhaj  3
 Przekatna prostokąta
Przekątna prostokąta jest dwa razy dłuższa od jego krótszego boku. Znajdź kąt między przekątną a dłuższym bokiem prostokąta. Wyznacz długości boków tego prostokąta jeśli wiadomo że jego obwód jest równy 20(1+ \sqrt{3})[/tex:2u4k...
 mathematix  2
 Przekątna prostokąta - zadanie 6
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak zrobić to zadanie? Przekątna prostokąta ma długość 25 cm, a dłuższy bok - 20 cm. Wyznacz promień okręgu stycznego do obu przekątnych prosokąta, którego środek leży na jednym z dłuższych boków tego prostokąta....
 Counio  1
 Przekątna prostokąta - zadanie 4
W prostokącie ABCD pprowadzono przekątna AC. Odcinek DE jest wysokościa trójkąta ACD, a punkt E dzieli przekątna prostokąta na odcinki 3 i 12 cm. Oblicz pole prostokąta i jego obwód...
 R37  7
 Przekątna prostokąta - zadanie 9
Przekątna prostokąta ma długość 34cm a różnica długości boków jest równa 14cm. Niech V_{1} i V_{2} oznaczają odpowiednio objętości walca powstałego w wyniku obrotu prostokąta raz wokół krótsze...
 jaga664  18
 Obwód i pole prostokąta - zadanie 4
Zadanie:Oblicz obwód i pole prostokąta, którego przekątna ma długość 20 cm, a kąt zawarty między tą przekątną a jednym z jego boków ma miarę 60. Rysunek opisowy ^^: Narysowałem prostokąt zaznaczyłem przekątną 20 cm zaznaczyłem kont 60 potem 30 i 90 ...
 arsum  2
 środki boków równoległoboku przecięte przekątną
Punkty M i N są odpowiednio środkami boków BC i CD równoległoboku ABCD. Wykaż, że: a) Punkty K, L przecięcia przekątnej BD odpowiednio przez proste AN i AM dzielą tę przekątną na 3 równe części b) Pole pięciokąta KLMCN stanowi \frac{1}{...
 woj110  1
 Obwód i przekątne prostokąta
Witam Siostra potrebuje tego zadania na zaliczenie to na 18.12.08 prosze o pomoc Oblicz obwód prostokąta i długość jego przekątnych jeśli wiadomo, że przecinają się one pod kątem 30stopni a dłuższy bok ma długość 20cm....
 poczatekkoksu  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com