[ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 wrz 2005, o 20:37 
Użytkownik

Posty: 220
Lokalizacja: Płock/Kraków
mam układ równań z 3 niewiadomymi. Muszę go obliczyć metodą wyznaczników. Czy ktoś mógłby mi podać wzór na Wa, Wb, Wc i W ?? W internecie znajduję jedynie wzory dla dwóch niewiadomych :/
THX z góry
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2005, o 20:38 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Jest taki sam, jak dla dwóch. By policzyć wyznacznik 3x3 przepisz np. dwie pierwsze kolumny sobie, dalej standardowo.


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 wrz 2005, o 22:10 
Użytkownik

Posty: 220
Lokalizacja: Płock/Kraków
A nie mógłbyś mi tego ładnie napisać? THX z góry
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2005, o 23:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Mając taki układ \left{\begin{array}{l}a_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_{1}\\a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_{2}\\a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_{3}\end{array}\

W będzie wynosiło:

W=\left[\begin{array}{ccc}a_{1}&b_{1}&c_{1}\\a_{2}&b_{2}&c_{2}\\a_{3}&b_{3}&c_{3}\end{array}\right]

W liczysz następująco: a_{1}b_{2}c_{3}+a_{2}b_{3}c_{1}+a_{3}b_{1}c_{2}-a_{3}b_{2}c_{1}-a_{1}b_{3}c_{2}-a_{2}b_{1}c_{3}

Nie wiem, czy widzisz regułę: Pod macierzą W dorysuj sobie pod kolumnami z a, znów a_{1}, a_{2} pod sobą, tak samo z kolumną b i c. I teraz mnożysz na ukos poczynając od lewego górnego rogu macierzy aż dojdziesz do lewego dolnego jej rogu. Później odejmujesz wyrazy mnożone od prawego górnego roku aż do prawego dolnego. Z macierzami x, y i z jest tak samo. Wygląd tych macierzy jest podobny. Dla macierzy W_{x}: najpierw kolumna z d, później z b i c. Dla macierzy W_{y}: najpierw kolumna z a, później z d i c. Dla macierzy W_{z}: najpierw kolumna z a, później z b i d.

Jeśli W\neq0, to układ ma jedno rozwiązanie ( x, y, z) takie, że x=\frac{W_{x}}{W},y=\frac{W_{y}}{W},z=\frac{W_{z}}{W}.

Jeżeli W=0 \wedge W_{x}=0 \wedge W_{y}=0 \wedge W_{z}=0 to układ ma nieskończenie rozwiązań.

Jeżeli W=0 i co najmniej jeden z wyznaczników W_{x}, W_{y}, W_{z} jest różny od zera, to układ nie ma rozwiązań. Uff...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2005, o 13:36 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1113
Lokalizacja: Suchedniów
Na przyszłość pamiętaj tylko, że tak łatwo liczy się tylko dla 2x2 i 3x3 - nie próbuj tak robić dla większych wyznaczników bo to zwyczajnie nie działa:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2005, o 17:23 
Użytkownik

Posty: 847
Lokalizacja: Wrocław
Ja mam problem z wyznacznikiem 1x1.
Pomożecie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2005, o 19:35 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
Pokażcie zadankoi to może będzie latwiej wyjaśnić ...

Dzisiaj na wykładzie była bardzo prosta i szybka metoda rozwiazywania n układów równań liniowych z n niewiadomymi. Za pomocą metody eliminacji Gaussa (Mogłem przeliterować nazwisko.).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 lut 2009, o 13:48 
Użytkownik

Posty: 2
Mam problem... Muszę rozwiązać w excelu układ z trzema niewiadomymi metodą wyznaczników. Teoretycznie wiem jak to zrobić ale jak to wykonać w excelu przy użyciu trzech funkcji "wyznacznik macierzy" i jednej "jeżeli". Proszę o pomoc i jakby ktoś mógł to przedstawic na podstawionych liczbach a nie tylko na wzorach... Z góry THX :mrgreen:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Metoda wyznaczników dla trzech niewiadomych - zadanie 2
Witam Mam takie zadanko odnośnie trzech niewiadomych które muszę wyliczyć metoda wyznaczników. Mam te zdanie przepisane z tablicy (robione przez nauczyciela) jednak mimo to spróbowałem sobie je zrobić samemu według przykładu który znalazłem na tym fo...
 Wraku  3
 Metoda graficzna rozwiązywania układu równań - problem.
Witam. Mam do rozwiązania układ równań: \begin{cases} 2(y-x)+4=2y \\ y-(x+1) ^{2}=2-(x-1)^{2} \end{cases} Z pierwszego równania wychodzi mi 0=2x+4 , a z drugiego [tex:...
 tesla123  6
 Metoda graficzna - rozwiązanie równiania
Witam Mam problem z rozwiązaniem równania metodą graficzną (tzn. mam problem z narysowaniem wykresu). Rysowałem może już ze 4 lub 5 razy, nawet metodą gdzie wiedziałem od początku, że jest zła (a może akurat będzie dobrze hehe) ale nie ciągle coś ni...
 El_Konrad  4
 Układ trzech równań liniowych
Wiem że zapewne to jest latwe ale ja jestem noga z matematyki 2x+y=5 x+y+z=6 3x-y+2z=11 ____________ Nie krzycz tak Znaczy się nie dawaj tyle ...
 djmaxv  1
 Metoda wyznacznikowa i układ 3ech równan
Witam. Mam problem, bo zapomniałem jak sie rozwiązuje układy z 3ma niewiadomymi metodą wyznacznikową (3równania 3 niewiadome). Jeżeli ktoś z Was jest w stanie mi to jakos zobrazowac to naprawde dzięki!...
 lukisp2  1
 metoda graficzna i metoda wyznacznikow
cześć pomóżcie mi z układami kompletnie nie wiem jak sie za to wziąść x+2y=2 -x-2y=2 metoda graficzna -2x+y=-1 3x+y=3/2ulamek metoda wyznacznikow ...
 alicja88  3
 rozwiaz rownanie metoda algebraiczna
Blagam - wytlumaczcie mi to doglebnie (wtedy zrozumiem jak robic inne podobne przyklady), bo ciagle wychodzi mi zle i zle... Z gory dzieki i pozdrawiam |2x+3|-|x-1|=4...
 wojownik_1991  2
 Rozwiąż równanie metodą podstawiania
Witam, przepraszam za kłopot, ale początek roku szkolnego i nie byłem niestety na pierwszych lekcjach, z powodu choroby i przez to też nie wiem jak wykonać zadanie, mam nadzieję, że pomożecie. Mianowicie: x-3y=1 2x-5y=7 4x-3y=2 -2x+y=4 2x+y=3 x-2...
 Tomek1994  11
 Rozwiąż układ równań metodą algebraiczną i geometryczną.
\frac{6}{8}, a nie \frac{8}{6} i rozwiązanie też nie jest dobre...
 Otiker  2
 Rozwiązanie układu równań dowolną metodą.
Czyli ten wzór ( 1 \cdot y+9 ) jest zły na iksa, tak? To nie wiem, jaki powinien być? Zaraz wyślę obliczenia do obydwóch układów. Może ktoś pomóc w drugim układzie równań?...
 Cookie Jr  13
 Problem z metodą przeciwnych współczynników
Siemka, otóż niedawno miałem w szkolę powtórzenie metody przeciwnych współczynników(układy równań) ale byłem chory no i niestety zaległość,którą chciałem nadrobić nadal mam więc prosiłbym was o jako takie wytłumaczenie jej bo nie bardzo rozumiem. Spr...
 Steel94  1
 odszukiwanie wzoru funkcji metodą gradientu
Mam znaleźć wzór funkcji, która przechodzi przez pkt (1,1), a jej gradient wynosi 2. Nie znam metody i nie wiem, jak się za to zabrać....
 Kakofonia  1
 Układ trzech równań; prosta; 20 biletów.
Zad.1 Rozwiąż algebraicznie układ równań. \begin{cases} x-y-2z=3 \\ 2x+y+z=0 \\ x-2y+z=5 \end{cases} Zad.2 Dana jest prosta o równaniu y=3x-2 Wyznaczy równanie prostej równoległej i prostopadłej przechodzącej przez punk...
 ania11  5
 Metoda przeciwnych współczynników - zadanie 3
Witam. Bardzo proszę o pomoc, nie mogę dojść gdzie zaszła u mnie pomyłka, pokażcie jak powinno być od początku do końca. \begin{cases} 3x + 0,25y = -1 \\ 5x + 2y = 11 \end{cases} Z góry dziękuje i pozdrawiam....
 Funkpierre  3
 Metoda graficzna
Witam Mam taką prośbę dotyczącą 1 zadań z funkcji 1 to obliczyć rozwiązanie metodą graficzną: 2x-y=0 x+y=3 (to połączone klamerką) Są to chyba proste układy ale nie było mnie dłuższy czas na lekcjach i tego nie rozumiem. Z góry dziękuje za pom...
 Archer  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com