szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 wrz 2005, o 20:37 
Użytkownik

Posty: 220
Lokalizacja: Płock/Kraków
mam układ równań z 3 niewiadomymi. Muszę go obliczyć metodą wyznaczników. Czy ktoś mógłby mi podać wzór na Wa, Wb, Wc i W ?? W internecie znajduję jedynie wzory dla dwóch niewiadomych :/
THX z góry
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2005, o 20:38 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Jest taki sam, jak dla dwóch. By policzyć wyznacznik 3x3 przepisz np. dwie pierwsze kolumny sobie, dalej standardowo.


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 wrz 2005, o 22:10 
Użytkownik

Posty: 220
Lokalizacja: Płock/Kraków
A nie mógłbyś mi tego ładnie napisać? THX z góry
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2005, o 23:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Mając taki układ \left{\begin{array}{l}a_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_{1}\\a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_{2}\\a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_{3}\end{array}\

W będzie wynosiło:

W=\left[\begin{array}{ccc}a_{1}&b_{1}&c_{1}\\a_{2}&b_{2}&c_{2}\\a_{3}&b_{3}&c_{3}\end{array}\right]

W liczysz następująco: a_{1}b_{2}c_{3}+a_{2}b_{3}c_{1}+a_{3}b_{1}c_{2}-a_{3}b_{2}c_{1}-a_{1}b_{3}c_{2}-a_{2}b_{1}c_{3}

Nie wiem, czy widzisz regułę: Pod macierzą W dorysuj sobie pod kolumnami z a, znów a_{1}, a_{2} pod sobą, tak samo z kolumną b i c. I teraz mnożysz na ukos poczynając od lewego górnego rogu macierzy aż dojdziesz do lewego dolnego jej rogu. Później odejmujesz wyrazy mnożone od prawego górnego roku aż do prawego dolnego. Z macierzami x, y i z jest tak samo. Wygląd tych macierzy jest podobny. Dla macierzy W_{x}: najpierw kolumna z d, później z b i c. Dla macierzy W_{y}: najpierw kolumna z a, później z d i c. Dla macierzy W_{z}: najpierw kolumna z a, później z b i d.

Jeśli W\neq0, to układ ma jedno rozwiązanie ( x, y, z) takie, że x=\frac{W_{x}}{W},y=\frac{W_{y}}{W},z=\frac{W_{z}}{W}.

Jeżeli W=0 \wedge W_{x}=0 \wedge W_{y}=0 \wedge W_{z}=0 to układ ma nieskończenie rozwiązań.

Jeżeli W=0 i co najmniej jeden z wyznaczników W_{x}, W_{y}, W_{z} jest różny od zera, to układ nie ma rozwiązań. Uff...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2005, o 13:36 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1113
Lokalizacja: Suchedniów
Na przyszłość pamiętaj tylko, że tak łatwo liczy się tylko dla 2x2 i 3x3 - nie próbuj tak robić dla większych wyznaczników bo to zwyczajnie nie działa:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2005, o 17:23 
Użytkownik

Posty: 857
Lokalizacja: Wrocław
Ja mam problem z wyznacznikiem 1x1.
Pomożecie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2005, o 19:35 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
Pokażcie zadankoi to może będzie latwiej wyjaśnić ...

Dzisiaj na wykładzie była bardzo prosta i szybka metoda rozwiazywania n układów równań liniowych z n niewiadomymi. Za pomocą metody eliminacji Gaussa (Mogłem przeliterować nazwisko.).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 lut 2009, o 13:48 
Użytkownik

Posty: 2
Mam problem... Muszę rozwiązać w excelu układ z trzema niewiadomymi metodą wyznaczników. Teoretycznie wiem jak to zrobić ale jak to wykonać w excelu przy użyciu trzech funkcji "wyznacznik macierzy" i jednej "jeżeli". Proszę o pomoc i jakby ktoś mógł to przedstawic na podstawionych liczbach a nie tylko na wzorach... Z góry THX :mrgreen:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Metoda wyznaczników dla trzech niewiadomych - zadanie 2
Witam Mam takie zadanko odnośnie trzech niewiadomych które muszę wyliczyć metoda wyznaczników. Mam te zdanie przepisane z tablicy (robione przez nauczyciela) jednak mimo to spróbowałem sobie je zrobić samemu według przykładu który znalazłem na tym fo...
 Wraku  3
 Rozwiązywanie równań metodą przeciwnych współczynników
Mam do zrobienia zadania o owej treści: Wszystkie przykłady mam rozwiązać metodą przeciwnych współczynników. Bardzo prosiłabym o rozjaśnienie mi, jak mam owe przykłady rozwiązać. Z góry dzięki za pomoc. P.s. Umysł ścisły niestety nigdy ze mnie nie by...
 dzidziusia  2
 Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania
Treść brzmi: Jeżli w trójkącie prostokątnym zmniejszymy każdą z jego przyprostokątnych o 2cm, to jego pole zmniejszy się o 8 cm(kwadrat). Natomiast pole trójkąta zwiększy się o 24cm(kwadrat), jeżeli jedną przyprostokątną zwiększymy o 4cm, a drugą o ...
 Szyneczka55  2
 Uklad rownan metoda graficzna
Witam serdecznie Mam prosbe a mianowicie niedlugo mam sprawdzan z ukladow rownan metada podstawiania przeciwnych wspolczynnikow , wyznacznikowa i graficzna :/ nie stety nie mam pojecia o metodzie graficznej w ksiazce tego niemam a w szkole mnie nie b...
 Pi0trek  1
 Metoda podstawiania - czy dobrze robie
Witam. Mam tutaj za zadanie rozwiązać taki układ równan metodą podstawiania i chciałbym się dowiedzieć czy robie to dobrze. \begin{cases} 2y-5x=6 \\ -x=-y+6 \end{cases} \begin{cases} 2y-5x=6 \\ -y=6+x \end{cases} \begin{cases} 2y-5x=...
 Wraku  1
 Równanie z 4 niewiadomymi - metoda wyznaczników
Maiałem ta metodę na lekcji, mam trochę pojęcia o niej, ale tylko dla macierzy wielkości 2 na 2. Dla większych nie wiem co robić! Nie było mnie na tych tematach. Oto układ równań, proszę o szczegółową analizę tego przykładu krok po kroku jak małemu ...
 Wilkołak  3
 Układ równań. Metoda przeciwnych współczynników
Essse, tak szczerze to ja tu tej metody nie widzę 2x=-6 masz w pierwszym równaniu ...
 Essse  2
 Rozwiąż układ równań metodą wyznaczikową
Mam dużo zadań tego typu, ale mam nadzieję, że zrozumiem zasadę ich rozwiązywania na tym przykładzie jeśli mi przedstawicie go krok po kroku. Musi być zastosowana metoda wyznacznikowa. \begin{cases} (5x-4)(9y+4)=(15...
 inetakd  3
 Rozwiązywanie nierówności- metoda równań równoważnych.
Mam problem z rozwiazaniem kilku nierówności, ponieważ nie zgadzają mi się z odpowiedziami podanymi z tyłu książki. Są to: I) 3(2-4x)+2x \ge 5(1-2x) II) -1 \frac{1}{2} (x+6) \ge \fra...
 Kasiastaaa  1
 Układ trzech równań o trzech niewiadomych metoda wyznacz
Witam. Prosiłbym o pomoc. np. Rozwiąż Układu trzech równań o trzech niewiadomych metodą wyznaczników. ( Gdyby ktoś mógł by mi napisać przykład z rozw. przykładowego zadania, jak się robi takie zadania będę bardzo wdzięczny. ) Zależy mi na tym ......
 darkstarlord  0
 Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników
Zrobiłem sporo przykładów, ale z tymi nie mogę sobie poradzić: 2x-y=8 x+2y=-1 2x-y=-10 2x-3y=-18 Chodzi mi o to, że nie wiem przez co mam pomnożyć. Dlatego wystarczy, że podacie liczę, przez jaką mam pomnożyć....
 Tomek1994  12
 Trudny układ trzech równań
\begin{cases} (x+y)(x+y+z)=72\\(y+z)(x+y+z)=120 \\ (z+x)(x+y+z)=96 \end{cases} Jak obliczyć takie cudo?...
 myther  3
 Układy równań, metoda podstawiania.
Rozwiąż układ równań metodą podstawiania. \begin{cases} 2p -2l = 7 \\ 4p + 3l = 21 \end{cases} \\ \begin{cases} 0,4x + 0,3y = 1.4 \\ 0.1x + 3y = 2.3 \end{cases}...
 Patryk Jarzebski  1
 Układy Rownań \Metoda wyznaczników
\begin{cases} \frac{7x-3y}{5} = \frac{5x-y}{3} - \frac{x+y}{2} \\ 3(x-1)=5(y+1) \end{cases} Czy mógłbym prosic aby ktos rozwiazał mi przykład a z tego zadania powyzej ? Cos mi nie wychodzi:/...
 bmw994  4
 Układy równań, metoda graficzna.
Rozwiąż graficznie układ równań i określ, jaki to układ. a) \begin{cases} -6x + 4y - 8 = 0\\ 3x - 2y + 4 = 0 \end{cases} b) \begin{cases} 3x - 2y = 0 \\ 6x - 10y - 4 = 0\end{cases} ...
 martam95  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com