szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 wrz 2005, o 20:37 
Użytkownik

Posty: 220
Lokalizacja: Płock/Kraków
mam układ równań z 3 niewiadomymi. Muszę go obliczyć metodą wyznaczników. Czy ktoś mógłby mi podać wzór na Wa, Wb, Wc i W ?? W internecie znajduję jedynie wzory dla dwóch niewiadomych :/
THX z góry
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2005, o 20:38 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Jest taki sam, jak dla dwóch. By policzyć wyznacznik 3x3 przepisz np. dwie pierwsze kolumny sobie, dalej standardowo.


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 wrz 2005, o 22:10 
Użytkownik

Posty: 220
Lokalizacja: Płock/Kraków
A nie mógłbyś mi tego ładnie napisać? THX z góry
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2005, o 23:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Mając taki układ \left{\begin{array}{l}a_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_{1}\\a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_{2}\\a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_{3}\end{array}\

W będzie wynosiło:

W=\left[\begin{array}{ccc}a_{1}&b_{1}&c_{1}\\a_{2}&b_{2}&c_{2}\\a_{3}&b_{3}&c_{3}\end{array}\right]

W liczysz następująco: a_{1}b_{2}c_{3}+a_{2}b_{3}c_{1}+a_{3}b_{1}c_{2}-a_{3}b_{2}c_{1}-a_{1}b_{3}c_{2}-a_{2}b_{1}c_{3}

Nie wiem, czy widzisz regułę: Pod macierzą W dorysuj sobie pod kolumnami z a, znów a_{1}, a_{2} pod sobą, tak samo z kolumną b i c. I teraz mnożysz na ukos poczynając od lewego górnego rogu macierzy aż dojdziesz do lewego dolnego jej rogu. Później odejmujesz wyrazy mnożone od prawego górnego roku aż do prawego dolnego. Z macierzami x, y i z jest tak samo. Wygląd tych macierzy jest podobny. Dla macierzy W_{x}: najpierw kolumna z d, później z b i c. Dla macierzy W_{y}: najpierw kolumna z a, później z d i c. Dla macierzy W_{z}: najpierw kolumna z a, później z b i d.

Jeśli W\neq0, to układ ma jedno rozwiązanie ( x, y, z) takie, że x=\frac{W_{x}}{W},y=\frac{W_{y}}{W},z=\frac{W_{z}}{W}.

Jeżeli W=0 \wedge W_{x}=0 \wedge W_{y}=0 \wedge W_{z}=0 to układ ma nieskończenie rozwiązań.

Jeżeli W=0 i co najmniej jeden z wyznaczników W_{x}, W_{y}, W_{z} jest różny od zera, to układ nie ma rozwiązań. Uff...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2005, o 13:36 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1113
Lokalizacja: Suchedniów
Na przyszłość pamiętaj tylko, że tak łatwo liczy się tylko dla 2x2 i 3x3 - nie próbuj tak robić dla większych wyznaczników bo to zwyczajnie nie działa:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2005, o 17:23 
Użytkownik

Posty: 854
Lokalizacja: Wrocław
Ja mam problem z wyznacznikiem 1x1.
Pomożecie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2005, o 19:35 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
Pokażcie zadankoi to może będzie latwiej wyjaśnić ...

Dzisiaj na wykładzie była bardzo prosta i szybka metoda rozwiazywania n układów równań liniowych z n niewiadomymi. Za pomocą metody eliminacji Gaussa (Mogłem przeliterować nazwisko.).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 lut 2009, o 13:48 
Użytkownik

Posty: 2
Mam problem... Muszę rozwiązać w excelu układ z trzema niewiadomymi metodą wyznaczników. Teoretycznie wiem jak to zrobić ale jak to wykonać w excelu przy użyciu trzech funkcji "wyznacznik macierzy" i jednej "jeżeli". Proszę o pomoc i jakby ktoś mógł to przedstawic na podstawionych liczbach a nie tylko na wzorach... Z góry THX :mrgreen:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Metoda wyznaczników dla trzech niewiadomych - zadanie 2
Witam Mam takie zadanko odnośnie trzech niewiadomych które muszę wyliczyć metoda wyznaczników. Mam te zdanie przepisane z tablicy (robione przez nauczyciela) jednak mimo to spróbowałem sobie je zrobić samemu według przykładu który znalazłem na tym fo...
 Wraku  3
 Metoda wyznacznikowa
Rozwiąż metodą wyznacznikową następujący układ równań: d) 4(0,1x+1)+5=11y 11+0,3y-x /x -5=4(1/x -1) Odp: x=5 y=10...
 sylwia_077  4
 Uklad rownan metoda graficzna
Witam serdecznie Mam prosbe a mianowicie niedlugo mam sprawdzan z ukladow rownan metada podstawiania przeciwnych wspolczynnikow , wyznacznikowa i graficzna :/ nie stety nie mam pojecia o metodzie graficznej w ksiazce tego niemam a w szkole mnie nie b...
 Pi0trek  1
 Równanie z 4 niewiadomymi - metoda wyznaczników
Maiałem ta metodę na lekcji, mam trochę pojęcia o niej, ale tylko dla macierzy wielkości 2 na 2. Dla większych nie wiem co robić! Nie było mnie na tych tematach. Oto układ równań, proszę o szczegółową analizę tego przykładu krok po kroku jak małemu ...
 Wilkołak  3
 Układ trzech równań o trzech niewiadomych metoda wyznacz
Witam. Prosiłbym o pomoc. np. Rozwiąż Układu trzech równań o trzech niewiadomych metodą wyznaczników. ( Gdyby ktoś mógł by mi napisać przykład z rozw. przykładowego zadania, jak się robi takie zadania będę bardzo wdzięczny. ) Zależy mi na tym ......
 darkstarlord  0
 Rozwiąż układ równań metodą wyznaczników
\begin{cases} 10x+8y+11=0 \\ 2x+ \sqrt{2}y=-3 \end{cases} Proszę o dokładne rozpisanie, ponieważ chciałbym zrozumieć tę metodę.. ...
 pusio16  6
 dany układ równan rozwiąz metoda podstawiania ...
Dany układ rozwiaz metoda podstawiania oraz metoda przeciwnych wspołczynników.. : 2x+5y=3 3x-2y=-5 to wszystko jest w klamrze, aczkolwiek nie umiem jeszcze Latex'a ...
 acka91  2
 Układy równań, metoda podstawiania. - zadanie 2
Wozwiąż układ równań. \begin{cases} \frac{7x-3y}{5} = \frac{5x-y}{3} - \frac{x+y}{2} \\3(x-y) = 5(y+x) \end{cases} 2b 12...
 Patryk Jarzebski  1
 obliczanie ukladu rownan metoda Gaussa- Seidla
Może od wyboru danych początkowych też zależeć. Od struktury macierzy. Od kryterium też...
 etoile  7
 Zamiast metodą wyznaczników - podstawiania
Zadanie polega na przekształceniu równania: \begin{cases} a1x+b1y=c1\\a2x+b2y=c2\end{cases} metodą podstawiania aby miało postac : \begin{cases} (a1b2-a2b1)x=c1b2-b1c2\\(a1b2-a2b1)y=...
 agrafcia  1
 Rozwiąż równanie metodą podstawiania
Witam, przepraszam za kłopot, ale początek roku szkolnego i nie byłem niestety na pierwszych lekcjach, z powodu choroby i przez to też nie wiem jak wykonać zadanie, mam nadzieję, że pomożecie. Mianowicie: x-3y=1 2x-5y=7 4x-3y=2 -2x+y=4 2x+y=3 x-2...
 Tomek1994  11
 Metoda graficzna rozwiązywania układu równań - problem.
Witam. Mam do rozwiązania układ równań: \begin{cases} 2(y-x)+4=2y \\ y-(x+1) ^{2}=2-(x-1)^{2} \end{cases} Z pierwszego równania wychodzi mi 0=2x+4 , a z drugiego [tex:...
 tesla123  6
 Metoda graficzna - rozwiązanie równiania
Witam Mam problem z rozwiązaniem równania metodą graficzną (tzn. mam problem z narysowaniem wykresu). Rysowałem może już ze 4 lub 5 razy, nawet metodą gdzie wiedziałem od początku, że jest zła (a może akurat będzie dobrze hehe) ale nie ciągle coś ni...
 El_Konrad  4
 Rozwiązywanie układów równań metodą współczynników
A) { x+2y=9 {4x-2y= -4 B) {3x+y=1 {-3x+y=13 C) {-2x-4y=6 {2x-5y=6 D) {2x-y=5 {x+3y=-8 E) {5x+2y=12 {2x+5y=9 F) {4x-3y=-26 {x+y=-3 G) ...
 Agnieszka3243  2
 Metoda Laplace'a - problem
Nie moge do konca pojac rozwiazywania wyznacznikow macierzy. Dajmy na to przyklad : \left = k_1+k_2\\k_2+k_3=\left[\begin{array}{cccc}4&3&2&2\\2&-5&-1&0\\7&5&5...
 skipi  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com