szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 wrz 2005, o 20:37 
Użytkownik

Posty: 220
Lokalizacja: Płock/Kraków
mam układ równań z 3 niewiadomymi. Muszę go obliczyć metodą wyznaczników. Czy ktoś mógłby mi podać wzór na Wa, Wb, Wc i W ?? W internecie znajduję jedynie wzory dla dwóch niewiadomych :/
THX z góry
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2005, o 20:38 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Jest taki sam, jak dla dwóch. By policzyć wyznacznik 3x3 przepisz np. dwie pierwsze kolumny sobie, dalej standardowo.


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 wrz 2005, o 22:10 
Użytkownik

Posty: 220
Lokalizacja: Płock/Kraków
A nie mógłbyś mi tego ładnie napisać? THX z góry
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2005, o 23:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Mając taki układ \left{\begin{array}{l}a_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_{1}\\a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_{2}\\a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_{3}\end{array}\

W będzie wynosiło:

W=\left[\begin{array}{ccc}a_{1}&b_{1}&c_{1}\\a_{2}&b_{2}&c_{2}\\a_{3}&b_{3}&c_{3}\end{array}\right]

W liczysz następująco: a_{1}b_{2}c_{3}+a_{2}b_{3}c_{1}+a_{3}b_{1}c_{2}-a_{3}b_{2}c_{1}-a_{1}b_{3}c_{2}-a_{2}b_{1}c_{3}

Nie wiem, czy widzisz regułę: Pod macierzą W dorysuj sobie pod kolumnami z a, znów a_{1}, a_{2} pod sobą, tak samo z kolumną b i c. I teraz mnożysz na ukos poczynając od lewego górnego rogu macierzy aż dojdziesz do lewego dolnego jej rogu. Później odejmujesz wyrazy mnożone od prawego górnego roku aż do prawego dolnego. Z macierzami x, y i z jest tak samo. Wygląd tych macierzy jest podobny. Dla macierzy W_{x}: najpierw kolumna z d, później z b i c. Dla macierzy W_{y}: najpierw kolumna z a, później z d i c. Dla macierzy W_{z}: najpierw kolumna z a, później z b i d.

Jeśli W\neq0, to układ ma jedno rozwiązanie ( x, y, z) takie, że x=\frac{W_{x}}{W},y=\frac{W_{y}}{W},z=\frac{W_{z}}{W}.

Jeżeli W=0 \wedge W_{x}=0 \wedge W_{y}=0 \wedge W_{z}=0 to układ ma nieskończenie rozwiązań.

Jeżeli W=0 i co najmniej jeden z wyznaczników W_{x}, W_{y}, W_{z} jest różny od zera, to układ nie ma rozwiązań. Uff...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2005, o 13:36 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1115
Lokalizacja: Suchedniów
Na przyszłość pamiętaj tylko, że tak łatwo liczy się tylko dla 2x2 i 3x3 - nie próbuj tak robić dla większych wyznaczników bo to zwyczajnie nie działa:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2005, o 17:23 
Użytkownik

Posty: 858
Lokalizacja: Wrocław
Ja mam problem z wyznacznikiem 1x1.
Pomożecie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2005, o 19:35 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
Pokażcie zadankoi to może będzie latwiej wyjaśnić ...

Dzisiaj na wykładzie była bardzo prosta i szybka metoda rozwiazywania n układów równań liniowych z n niewiadomymi. Za pomocą metody eliminacji Gaussa (Mogłem przeliterować nazwisko.).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 lut 2009, o 13:48 
Użytkownik

Posty: 2
Mam problem... Muszę rozwiązać w excelu układ z trzema niewiadomymi metodą wyznaczników. Teoretycznie wiem jak to zrobić ale jak to wykonać w excelu przy użyciu trzech funkcji "wyznacznik macierzy" i jednej "jeżeli". Proszę o pomoc i jakby ktoś mógł to przedstawic na podstawionych liczbach a nie tylko na wzorach... Z góry THX :mrgreen:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Metoda wyznaczników dla trzech niewiadomych - zadanie 2
Witam Mam takie zadanko odnośnie trzech niewiadomych które muszę wyliczyć metoda wyznaczników. Mam te zdanie przepisane z tablicy (robione przez nauczyciela) jednak mimo to spróbowałem sobie je zrobić samemu według przykładu który znalazłem na tym fo...
 Wraku  3
 uklady rownan z parametrem - metoda wyznacznikowa
1. Dla jakich własności parametru a rozwiązanie układu równań \begin{cases} -x+y=a \\ 2x-5y=4 \end{cases} spełnia warunek 2x-y=2? 2 Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem ukladu [t...
 kasiademade  3
 metoda 4 wyznaczników
układ równań z 4 wyznacznikami. Witam, czy ktoś może wie, jak rozwiązać metodą równoznacznikow zadanie z 4 niewiadomymi. wymaga to innego ułożenia tych całych słupków:D inaczej niż w przypadku 3X3. \left\{\begin{array}{l} x+2y+z=7\\y-2...
 ola182  0
 Układ równań metodą wyznaczników
\begin{cases} I _{1} - I _{3} - I _{5} =0 \\ I _{2} +I _{5} =2,5 \\ -5I_{1} -10I_{3} = -1 \\ 10I_{3} - I_{5} =5 \end{cases} Mógłby mi ktoś pomóc to rozwiązać metodą wyznaczników? Próbowałem to robić metodą eliminacji Gau...
 nietoperek671  3
 sporządzanie wykresu, rozwiązywanie metodą graficzną ukladu
Dana jest funkcja y= 1/3 a) sporządź wykres tej funkcji b)ustal czy jest to funkcja rosnąca czy stała czy malejąca c) oblicz wartość tej funkcji dla argumentu x=-1,2 d) znajdź argumenty dla których podana funkcja przyjmuje wartości nie ujemne no ...
 aneciashow  4
 Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania - zadanie 2
Witam i proszę o pomoc. Zadanie z gimnazjum. W miarę mi matma wychodzi, ale kompletnie nie ten dział. Nie wiem jak rozwiązać dwa zadania i proszę o pomoc. I: W trójkącie różnica miar dwóch kątów wynosi 20°(stopni), a rozwartość trzeciego 36°(stopn...
 Tomek1994  9
 Metoda Hooke'a-Jevesa, Rosenbrocka oraz Metoda Beale'a
Witam, Ostatnio miałem za zadanie obliczyć kilka zadań różnej maści i niestety dwa zadania mnie przerosły. Wynika to z nieznajomości tych metod dlatego prosił bym o pomoc w ich obliczeniu, jakieś analogiczne przykłady lub o jakieś materiały które by ...
 robusio  0
 Układ trzech równań.
Proszę o rozwiązanie tego układu....
 Hetacz  1
 problem z metoda Hooke Jevesa i ROSENBROCKA, i metodą Beale' - zadanie 2
Witam, jakiś matematyk pomógł by rozwiązać ten problem? 10151620...
 robusio  1
 Rozwiązywanie układów równań - metoda ITERACYJNA
Czy ktoś mógłby wyjaśnić mi, na czym polega metoda iteracyjna w rozwiązywaniu układów równań? Również prosiłbym tak gdzieś o 3-4 przykłady z rozwiązaniem... Mogą być to zdjęcia/zeskanowane zeszyty ze szkoły jeśli to mieliście....
 RedFalcon  2
 Równanie metodą wyznacznikową
Dla jakiego paramteru m równanie jest sprzeczne, wiem jakie powinny być warunki, aby równanie było sprzeczne, ale już zgupiałem, bo waham się czy m=1 czy może nie równe, mam nadzieję, że ktoś pomoże. \left\{\begin{matrix}m^{2}x+y=m\\ x+...
 Johny94  5
 Iteracyjna metoda Richardsona
Witam, poniższe zadanie jest egzaminacyjnym zadaniem przykładowym, będę mega wdzięczny gdyby ktoś krok po kroku był mi wstanie omówić rozwiązanie Dana jest metoda iteracyjna (metoda Richardsona) \begin{array}{lll}x^{(k)} = &#4...
 mastercook  0
 rozwiązywanie metodą wyznaczników z potęgą w liczbach
...trzema niewiadomymi mam mały problem czy jeśli chcę obliczyć układ z trzema niewiadomymi sposobem wyznaczników to czy trzeba coś zrobić jeśli mamy w liczbach potęgę czy obliczamy tak jak mamy liczby bez potęgi?...
 dragon91pl  12
 układ trzech równań - zadanie 6
proszę o pomoc w rozwiązaniu tego układu trzech równań, proszę zapisać krok po kroku, jakie działania są robione: a) \begin{cases} \frac{x}{2} + \frac{3y}{4} + \frac{5z}{3} =45\\ 5,1x+ \frac{6}{5}y -4z=15 \\ 0,1x-0,4y+ \frac{4z}{5} ...
 celia11  3
 Jak rozwiązać układy równań metodą podstawiania?
Kompletnie nie wiem jak rozwiązać,próbuje i cały czas mam źle. Proszę niech ktoś to rozwiąże,mam to na jutro ;/ \begin{cases} 3x+y=1\\-3x+y=13\end{cases} \begin{cases} -2x-y=6\\2x-5y=6\end{cases}[/tex:3ar4...
 Fakir93  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com