szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 wrz 2005, o 19:37 
Użytkownik

Posty: 220
Lokalizacja: Płock/Kraków
mam układ równań z 3 niewiadomymi. Muszę go obliczyć metodą wyznaczników. Czy ktoś mógłby mi podać wzór na Wa, Wb, Wc i W ?? W internecie znajduję jedynie wzory dla dwóch niewiadomych :/
THX z góry
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2005, o 19:38 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Jest taki sam, jak dla dwóch. By policzyć wyznacznik 3x3 przepisz np. dwie pierwsze kolumny sobie, dalej standardowo.


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 wrz 2005, o 21:10 
Użytkownik

Posty: 220
Lokalizacja: Płock/Kraków
A nie mógłbyś mi tego ładnie napisać? THX z góry
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2005, o 22:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Mając taki układ \left{\begin{array}{l}a_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_{1}\\a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_{2}\\a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_{3}\end{array}\

W będzie wynosiło:

W=\left[\begin{array}{ccc}a_{1}&b_{1}&c_{1}\\a_{2}&b_{2}&c_{2}\\a_{3}&b_{3}&c_{3}\end{array}\right]

W liczysz następująco: a_{1}b_{2}c_{3}+a_{2}b_{3}c_{1}+a_{3}b_{1}c_{2}-a_{3}b_{2}c_{1}-a_{1}b_{3}c_{2}-a_{2}b_{1}c_{3}

Nie wiem, czy widzisz regułę: Pod macierzą W dorysuj sobie pod kolumnami z a, znów a_{1}, a_{2} pod sobą, tak samo z kolumną b i c. I teraz mnożysz na ukos poczynając od lewego górnego rogu macierzy aż dojdziesz do lewego dolnego jej rogu. Później odejmujesz wyrazy mnożone od prawego górnego roku aż do prawego dolnego. Z macierzami x, y i z jest tak samo. Wygląd tych macierzy jest podobny. Dla macierzy W_{x}: najpierw kolumna z d, później z b i c. Dla macierzy W_{y}: najpierw kolumna z a, później z d i c. Dla macierzy W_{z}: najpierw kolumna z a, później z b i d.

Jeśli W\neq0, to układ ma jedno rozwiązanie ( x, y, z) takie, że x=\frac{W_{x}}{W},y=\frac{W_{y}}{W},z=\frac{W_{z}}{W}.

Jeżeli W=0 \wedge W_{x}=0 \wedge W_{y}=0 \wedge W_{z}=0 to układ ma nieskończenie rozwiązań.

Jeżeli W=0 i co najmniej jeden z wyznaczników W_{x}, W_{y}, W_{z} jest różny od zera, to układ nie ma rozwiązań. Uff...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2005, o 12:36 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1115
Lokalizacja: Suchedniów
Na przyszłość pamiętaj tylko, że tak łatwo liczy się tylko dla 2x2 i 3x3 - nie próbuj tak robić dla większych wyznaczników bo to zwyczajnie nie działa:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2005, o 16:23 
Użytkownik

Posty: 858
Lokalizacja: Wrocław
Ja mam problem z wyznacznikiem 1x1.
Pomożecie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2005, o 18:35 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
Pokażcie zadankoi to może będzie latwiej wyjaśnić ...

Dzisiaj na wykładzie była bardzo prosta i szybka metoda rozwiazywania n układów równań liniowych z n niewiadomymi. Za pomocą metody eliminacji Gaussa (Mogłem przeliterować nazwisko.).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 lut 2009, o 12:48 
Użytkownik

Posty: 2
Mam problem... Muszę rozwiązać w excelu układ z trzema niewiadomymi metodą wyznaczników. Teoretycznie wiem jak to zrobić ale jak to wykonać w excelu przy użyciu trzech funkcji "wyznacznik macierzy" i jednej "jeżeli". Proszę o pomoc i jakby ktoś mógł to przedstawic na podstawionych liczbach a nie tylko na wzorach... Z góry THX :mrgreen:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Metoda wyznaczników dla trzech niewiadomych - zadanie 2
Witam Mam takie zadanko odnośnie trzech niewiadomych które muszę wyliczyć metoda wyznaczników. Mam te zdanie przepisane z tablicy (robione przez nauczyciela) jednak mimo to spróbowałem sobie je zrobić samemu według przykładu który znalazłem na tym fo...
 Wraku  3
 Parametr, a wartość niewiadomych w układzie równań
Witam. Mam takie zadania: 1. Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu równań: \begin{cases} 3x+y=10-m \\ 5x-2y=13-9m \end{cases} jest para liczb: a)dodatnich b)ujemnych c)różnych...
 greexpl  2
 Układ trzech równań o trzech niewiadomych metoda wyznacz
Witam. Prosiłbym o pomoc. np. Rozwiąż Układu trzech równań o trzech niewiadomych metodą wyznaczników. ( Gdyby ktoś mógł by mi napisać przykład z rozw. przykładowego zadania, jak się robi takie zadania będę bardzo wdzięczny. ) Zależy mi na tym ......
 darkstarlord  0
 Uklad rownan metoda graficzna
Witam serdecznie Mam prosbe a mianowicie niedlugo mam sprawdzan z ukladow rownan metada podstawiania przeciwnych wspolczynnikow , wyznacznikowa i graficzna :/ nie stety nie mam pojecia o metodzie graficznej w ksiazce tego niemam a w szkole mnie nie b...
 Pi0trek  1
 Równanie z 4 niewiadomymi - metoda wyznaczników
Maiałem ta metodę na lekcji, mam trochę pojęcia o niej, ale tylko dla macierzy wielkości 2 na 2. Dla większych nie wiem co robić! Nie było mnie na tych tematach. Oto układ równań, proszę o szczegółową analizę tego przykładu krok po kroku jak małemu ...
 Wilkołak  3
 Układy równań metodą graficzną - zadanie 2
Mam do rozwiązania taki oto przykład metodą graficzną \left\{\begin{array}{l} 4x-y=2\\x+2y=14\end{array} z odpowiedzi w podręczniku wynika że powinien być wynik (2,6) ale coś mi nie wychodzi próbowałem rozwiązać go kilka...
 Gertos  5
 Układy równań, metoda podstawiania. - zadanie 2
Wozwiąż układ równań. \begin{cases} \frac{7x-3y}{5} = \frac{5x-y}{3} - \frac{x+y}{2} \\3(x-y) = 5(y+x) \end{cases} 2b 12...
 Patryk Jarzebski  1
 obliczanie ukladu rownan metoda Gaussa- Seidla
Może od wyboru danych początkowych też zależeć. Od struktury macierzy. Od kryterium też...
 etoile  7
 Metoda podstawiania - czy dobrze robie
Witam. Mam tutaj za zadanie rozwiązać taki układ równan metodą podstawiania i chciałbym się dowiedzieć czy robie to dobrze. \begin{cases} 2y-5x=6 \\ -x=-y+6 \end{cases} \begin{cases} 2y-5x=6 \\ -y=6+x \end{cases} \begin{cases} 2y-5x=...
 Wraku  1
 Układ równań. Metoda przeciwnych współczynników
Essse, tak szczerze to ja tu tej metody nie widzę 2x=-6 masz w pierwszym równaniu ...
 Essse  2
 Układ równań metodą wyznaczników
\begin{cases} I _{1} - I _{3} - I _{5} =0 \\ I _{2} +I _{5} =2,5 \\ -5I_{1} -10I_{3} = -1 \\ 10I_{3} - I_{5} =5 \end{cases} Mógłby mi ktoś pomóc to rozwiązać metodą wyznaczników? Próbowałem to robić metodą eliminacji Gau...
 nietoperek671  3
 sporządzanie wykresu, rozwiązywanie metodą graficzną ukladu
Dana jest funkcja y= 1/3 a) sporządź wykres tej funkcji b)ustal czy jest to funkcja rosnąca czy stała czy malejąca c) oblicz wartość tej funkcji dla argumentu x=-1,2 d) znajdź argumenty dla których podana funkcja przyjmuje wartości nie ujemne no ...
 aneciashow  4
 Układ równań metoda podstawiania
1. \begin{cases} 2x=5x=6 \\ =x=-y+6 \end{cases} 2. \begin{cases} 2x-5(y+1)=-5 \\ -x+2(y+2)=4 \end{cases} 3. \begin{cases} 2y-(3+y)=0 \\ -x+ \frac{y}{2...
 Funkpierre  3
 Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania - zadanie 2
Witam i proszę o pomoc. Zadanie z gimnazjum. W miarę mi matma wychodzi, ale kompletnie nie ten dział. Nie wiem jak rozwiązać dwa zadania i proszę o pomoc. I: W trójkącie różnica miar dwóch kątów wynosi 20°(stopni), a rozwartość trzeciego 36°(stopn...
 Tomek1994  9
 Trudny układ trzech równań
\begin{cases} (x+y)(x+y+z)=72\\(y+z)(x+y+z)=120 \\ (z+x)(x+y+z)=96 \end{cases} Jak obliczyć takie cudo?...
 myther  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com