szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 wrz 2005, o 19:37 
Użytkownik

Posty: 220
Lokalizacja: Płock/Kraków
mam układ równań z 3 niewiadomymi. Muszę go obliczyć metodą wyznaczników. Czy ktoś mógłby mi podać wzór na Wa, Wb, Wc i W ?? W internecie znajduję jedynie wzory dla dwóch niewiadomych :/
THX z góry
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2005, o 19:38 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Jest taki sam, jak dla dwóch. By policzyć wyznacznik 3x3 przepisz np. dwie pierwsze kolumny sobie, dalej standardowo.


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 wrz 2005, o 21:10 
Użytkownik

Posty: 220
Lokalizacja: Płock/Kraków
A nie mógłbyś mi tego ładnie napisać? THX z góry
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2005, o 22:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Mając taki układ \left{\begin{array}{l}a_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_{1}\\a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_{2}\\a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_{3}\end{array}\

W będzie wynosiło:

W=\left[\begin{array}{ccc}a_{1}&b_{1}&c_{1}\\a_{2}&b_{2}&c_{2}\\a_{3}&b_{3}&c_{3}\end{array}\right]

W liczysz następująco: a_{1}b_{2}c_{3}+a_{2}b_{3}c_{1}+a_{3}b_{1}c_{2}-a_{3}b_{2}c_{1}-a_{1}b_{3}c_{2}-a_{2}b_{1}c_{3}

Nie wiem, czy widzisz regułę: Pod macierzą W dorysuj sobie pod kolumnami z a, znów a_{1}, a_{2} pod sobą, tak samo z kolumną b i c. I teraz mnożysz na ukos poczynając od lewego górnego rogu macierzy aż dojdziesz do lewego dolnego jej rogu. Później odejmujesz wyrazy mnożone od prawego górnego roku aż do prawego dolnego. Z macierzami x, y i z jest tak samo. Wygląd tych macierzy jest podobny. Dla macierzy W_{x}: najpierw kolumna z d, później z b i c. Dla macierzy W_{y}: najpierw kolumna z a, później z d i c. Dla macierzy W_{z}: najpierw kolumna z a, później z b i d.

Jeśli W\neq0, to układ ma jedno rozwiązanie ( x, y, z) takie, że x=\frac{W_{x}}{W},y=\frac{W_{y}}{W},z=\frac{W_{z}}{W}.

Jeżeli W=0 \wedge W_{x}=0 \wedge W_{y}=0 \wedge W_{z}=0 to układ ma nieskończenie rozwiązań.

Jeżeli W=0 i co najmniej jeden z wyznaczników W_{x}, W_{y}, W_{z} jest różny od zera, to układ nie ma rozwiązań. Uff...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2005, o 12:36 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1113
Lokalizacja: Suchedniów
Na przyszłość pamiętaj tylko, że tak łatwo liczy się tylko dla 2x2 i 3x3 - nie próbuj tak robić dla większych wyznaczników bo to zwyczajnie nie działa:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2005, o 16:23 
Użytkownik

Posty: 857
Lokalizacja: Wrocław
Ja mam problem z wyznacznikiem 1x1.
Pomożecie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2005, o 18:35 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
Pokażcie zadankoi to może będzie latwiej wyjaśnić ...

Dzisiaj na wykładzie była bardzo prosta i szybka metoda rozwiazywania n układów równań liniowych z n niewiadomymi. Za pomocą metody eliminacji Gaussa (Mogłem przeliterować nazwisko.).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 lut 2009, o 12:48 
Użytkownik

Posty: 2
Mam problem... Muszę rozwiązać w excelu układ z trzema niewiadomymi metodą wyznaczników. Teoretycznie wiem jak to zrobić ale jak to wykonać w excelu przy użyciu trzech funkcji "wyznacznik macierzy" i jednej "jeżeli". Proszę o pomoc i jakby ktoś mógł to przedstawic na podstawionych liczbach a nie tylko na wzorach... Z góry THX :mrgreen:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Metoda wyznaczników dla trzech niewiadomych - zadanie 2
Witam Mam takie zadanko odnośnie trzech niewiadomych które muszę wyliczyć metoda wyznaczników. Mam te zdanie przepisane z tablicy (robione przez nauczyciela) jednak mimo to spróbowałem sobie je zrobić samemu według przykładu który znalazłem na tym fo...
 Wraku  3
 metoda Sarrusa
Czy ktoś zna metodę Sarrusa? Bo mam problem z jednym przykładem.. x+y=13 x-z=5 y-z=2 Z góry thnx;]...
 domis9322  1
 odszukiwanie wzoru funkcji metodą gradientu
Mam znaleźć wzór funkcji, która przechodzi przez pkt (1,1), a jej gradient wynosi 2. Nie znam metody i nie wiem, jak się za to zabrać....
 Kakofonia  1
 Równanie metodą wyznacznikową
Dla jakiego paramteru m równanie jest sprzeczne, wiem jakie powinny być warunki, aby równanie było sprzeczne, ale już zgupiałem, bo waham się czy m=1 czy może nie równe, mam nadzieję, że ktoś pomoże. \left\{\begin{matrix}m^{2}x+y=m\\ x+...
 Johny94  5
 metoda wyznaczników - zadanie 6
Witam. mam Pytanie jak przestawić te liczby aby można było je rozwiązać metodą wyznaczników??? oto przykłady: 1 przykład [8x-5=y [y+x=4 2 przykład [4x-6=-2y [x+y=4 czekam na odp....
 barti015  5
 Rozwiąż układy równań metodą podstawiania.
a) \begin{cases} 2x-2y=7\\ 4x+3y=21 \end{cases} b) \begin{cases} 0,4x+0,3y=1,4\\ 0,1x+3y=2,3 \end{cases} c) \begin{cases} 2x+3y=14\\ 3x-2y=8 \end{cases} d) [tex:...
 MaTiKeNzO  4
 Problem z metodą przeciwnych współczynników
Siemka, otóż niedawno miałem w szkolę powtórzenie metody przeciwnych współczynników(układy równań) ale byłem chory no i niestety zaległość,którą chciałem nadrobić nadal mam więc prosiłbym was o jako takie wytłumaczenie jej bo nie bardzo rozumiem. Spr...
 Steel94  1
 Punkt przecięcia się trzech funkcji liniowych
Proszę o pomoc w takim zadaniu: Roztrzygnij, czy wykresy funkcji f(x)=1/2x+4, g(x)=1/10+36, h(x)=-x+124 przecinają się w jednym punkcie. Więc ja obliczyłem, że na pewno sie przecinają dzięki sprawdzeniu podzielności parametrów (wcześniej rzecz jas...
 Fristajler_2005  2
 Układy równań, metoda podstawiania. - zadanie 2
Wozwiąż układ równań. \begin{cases} \frac{7x-3y}{5} = \frac{5x-y}{3} - \frac{x+y}{2} \\3(x-y) = 5(y+x) \end{cases} 2b 12...
 Patryk Jarzebski  1
 obliczanie ukladu rownan metoda Gaussa- Seidla
Może od wyboru danych początkowych też zależeć. Od struktury macierzy. Od kryterium też...
 etoile  7
 Układ równań metodą wyznacznikową
\left{\begin{array}2x-3y=6 \\ x-my=1 \end{array} Prosze o rozwiazanie metoda wyznacznikową [Temat i post został poprawiony. Zapoznaj się z regulaminem i [url=http://matematyka.pl...
 matex589  4
 Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania
Treść brzmi: Jeżli w trójkącie prostokątnym zmniejszymy każdą z jego przyprostokątnych o 2cm, to jego pole zmniejszy się o 8 cm(kwadrat). Natomiast pole trójkąta zwiększy się o 24cm(kwadrat), jeżeli jedną przyprostokątną zwiększymy o 4cm, a drugą o ...
 Szyneczka55  2
 Układ równań. Metoda przeciwnych współczynników
Essse, tak szczerze to ja tu tej metody nie widzę 2x=-6 masz w pierwszym równaniu ...
 Essse  2
 Wyznaczanie wspł. prostej (metoda wspólnych kwadratów).
Cześć. Mam dość idiotyczne pytanie co do oznaczeń we wzorze: Mam podane wzory na współczynniki a i b: a=\frac{ \sum_{}^{}(x _{i}-X _{s})(y-Y _{s}) }{ \sum_{}^{} (x _{i}-X _{s})^2 } [tex:2udbzcb...
 Starfire  1
 Trudny układ trzech równań
\begin{cases} (x+y)(x+y+z)=72\\(y+z)(x+y+z)=120 \\ (z+x)(x+y+z)=96 \end{cases} Jak obliczyć takie cudo?...
 myther  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com