szukanie zaawansowane
 [ Posty: 15 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 maja 2008, o 20:57 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Głogów
witam mam problem z kilkoma zadaniami z ciągów, próbowałem robić siedze na książkami i wogule zad nie wychodzą bardzo proszę o pomoc.

1. Boki trójkąta prostokątnego są trema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy 5. Oblicz P i dł obwodu tego trójkąta.

2.Sprawność pewnej maszyny maleje z roku na rok w postępie arytmetycznym. Okazało się że po 25 latach użytkowania sprawność tej maszyny jest 3 razy mniejsza niż po 15 latach użytkowania. Oblicz po jakim czasie sprawność tej maszyny = 0.

3.Długości krawędzi prostopadłościanu są 3 kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy 2. Oblicz długość przekątnej tego prostopadłościanu jeśli jego V=105.

4.Z miast A i B odległych o 119km wyjeżdżają naprzeciw siebie dwaj kolarze (sic!). Przy czym drugi kolarz startuje w 2h po wyjeździe pierwszego. Pierwszy kolarz przebywa w ciągu pierwszej godziny 20km, a w każdej następnej o 2km mniej niż w poprzedniej. Drugi kolarz przebywa w pierwszej godzinie 10km, a w każdej następnej o 3km więcej niż w poprzedniej. Po ilu godzinach spotkają się kolarze i w jakiej odległości od miasta B?

5.Hurtownia sprzedaje napoje pakowane po 10 sztuk w każdej paczce. Za zakupioną pierwszą paczkę zapłacimy 66zł, a za każdą następną o 6zł taniej. Ile musimy zakupić paczek, aby otrzymać 1 paczkę gratis?

6.Rozwiąż równanie: 1+4+7+…x = 117

7. Czworokąt ABCD jest prostokątem o bokach dł AB [12] AD [6], czworokąt AKLM kwadratem gdzie k e(należy) AB, M e AD.
-wyraź pole czworokąta BCLK jako funkcję długości boku kwadratu
- wyznacz długość boku kwadratu dla której czworokąt BCLK ma największe pole.

8. Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji dla x e <-1;2>. Znajdź jej postać kanoniczną i iloczynową.

9. Obwód trójkąta prostokątnego wynosi 120 a długości jego boków tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz pole i obwód tego trójkąta.

10. Dany jest wielomian Wyznacz współczynnik k tego wielomianu wiedząc, że wielomian ten jest podzielny przez dwumian x+2 . dla wyznaczonej wartości k, rozłóż wielomian na czynniki i podaj wszystkie jego pierwiastki.

11.Przedsiębiorstwo oszacowało, że koszt uruchomienia produkcji nowego typu dyskietek wyniesie 48 000 zł,a koszt pojedynczej dyskietki 50gr. Przyjmując, że x jest liczbą wyprodukowanych dyskietek wyraź:
- całkowity koszt dyskietek jako f(x)
- całkowity zysk jako f(x), jeżeli wiesz, że dyskietki sprzedawano w paczkach po 10szt. W cenie 15,20zł za paczkę.

12. Wyznacz wzór na wyraz ogólny ciągu jeżeli sumę jego kolejnych wyrazów możemy przedstawić za pomocą wzoru. Zbadaj monotoniczność tego ciągu.


bardzo proszę o pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 maja 2008, o 21:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
1) boki
a,b,c

a,b,c>0

a=a
b=a+5
c=a+10

a ^{2} +b ^{2} =c ^{2}
a ^{2} +(a+5) ^{2} =(a+10) ^{2}
a ^{2} -10a-75=0

\Delta=100+4 \cdot 75
\sqrt{\Delta} =20


a _{1} =-5 \vee a _{2} =15
a _{1}  \notin Z

a=15
b=20
c=25

Obw=15+20+25=60
P= \frac{1}{2} ab=150
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 maja 2008, o 21:30 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Głogów
dzięki Wicio już coś powoli zaczyna mi się przypominać, o co w tym chodziło, mógłbyś zrobić jeszcze któreś z tych dłuższych zad, wystarczy jedno albo przynajmniej początek zadania, z góry dzięki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 maja 2008, o 21:39 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1822
Lokalizacja: WLKP
\begin{cases} 3a_{25}=a_{15} \\ a_{n}=0 \end{cases} \iff n=30
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 maja 2008, o 22:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
9)
a,b,c>0

a=a
b=a+r
c=a+2r


a+b+c=120
a+a+r+a+2r=120
3a+3r=120
a+r=40
r=40-a

a ^{2} +b ^{2} =c ^{2}
a ^{2} + (a+r)  ^{2} =(a+2r) ^{2}
a ^{2} + (a+40-a)  ^{2} =[a+2(40-a)] ^{2}

I rozwiązujesz mając jedną niewiadomą ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 maja 2008, o 22:10 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Głogów
dzięki jakbyś był z Głogowa to dostałbyś czteropak za pomoc a tak to mogę dać tylko drugie POMÓGŁ, jeszcze raz dzięki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 maja 2008, o 22:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
Heheheh :D

6)
a _{1} =1
r=3

Z:n>0

S _{n} =117

S _{n} = \frac{[2a _{1}+(n-1)r]n }{2}
117= \frac{(2+3n-3)n}{2}
234=-n+3n ^{2}
3n ^{2} -n -234=0

\Delta=1+4 \cdot 3 \cdot 234
\sqrt{\Delta} = 53
n _{1} = \frac{1-53}{2}
n _{1}
n _{1}  \notin Z

Lub

n _{2} = \frac{1+53}{2} =9

Więc n=9

czyli
1+4+7+10+13+16+19+22+25=117
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2008, o 12:48 
Użytkownik

Posty: 175
Lokalizacja: Polska
ad 3.
Zał:(a,a+2j,a+4j) \in R_+
(a,a+2j,a+4j)- krawędzie prostopadłościanu, c.arytmetyczny o różnicy 2

V=105 j^3
V=a(a+2)(a+4) \iff a^3+6a^2+8a=105 \iff a^3+6a^2+8a-105=0 \iff (a-3)(a^2+9a+35)=0 \iff a=3( bo \Delta )

(3,5,7)- krawędzie prostopadłościanu

d\sqrt{a^2+(a+2)^2+(a+4)^2}- długość przekątnej prostopadłościanu
d=\sqrt{3^2+5^2+7^2}=\sqrt{83}

ad 5.
(a_n)-c.arytmetyczny
a_1=66
r=-6
Szukane:m=n-1- ilość paczek, przy której dostaniemy 1 paczkę gratis
a_n=0[tex]
[tex]66+(n-1)(-6)=0 \iff n=12
m=11
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2008, o 13:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
4)
Kolarz A startuje 2h wcześniej więc po dwóch godzinach przejedzie
20+18=38km

Więc obaj kolarze zaczną razem jechać przez :
119-38=81km

Kolarz A pierwszą i druga godzinę już jechał, więc jechał najpierw 20km potem 18 km , więc tą trzecią godzinę będzie jechał 16km , zaś kolarz B 10km
Więc oznaczmy te prędkości jako a _{1} dwóch różnych ciągów
Czyli te 81km to suma przejechanych kilometrów przez ileś godzin przez obu kolarz.
S _{A} +S _{B} =81
\frac{[2 a_{1} +(n-1)r]n}{2} + \frac{[2 a_{1} +(n-1)r]n}{2} =81
\frac{[32+(n-1)(-2)]n}{2} + \frac{[20+(n-1)3]n}{2}=81
(32-2n+2)n+(20+3n-3)n=162
34n-2n ^{2} +17n+3n ^{2} -162=0
n ^{2} +51n-162=0

Z:n >0

\sqrt{\Delta} =57
n _{1} = \frac{-51-57}{2} a wiemy, że czas nie może być mniejszy od zera, więc to n nie należy do założenia
n _{2} = \frac{-51+57}{2} =3

Więc kolarze spotkają sie po 2+n godzinach, czyli po 5 godzinach.
Odległość od miasta B-zakładając , ze kolarz B z tego miasta wyjeżdżał wynosi:
S _{B} =\frac{[20+(3-1)3]3}{2}=39km
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2008, o 13:46 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Głogów
jeszcze raz wielkie dzięki wszystkim za pomoc, szczególnie tobie Wiciu za te pierwsze zad co rozwiązałeś, trafiłem je na kartkówce heh może nawet 4 dostane pzdr
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2008, o 13:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1822
Lokalizacja: WLKP
ZAD.5:
\begin{cases} a_{1}=66 \\ r=-6 \end{cases}

Do obliczenia mamy, że a_{n}=0 Korzystając ze wzoru na kolejny wyraz ciąg w ciągu arytmetycznym obliczymy:
a_{n}=a_{1}+(n-1)r \iff a_{n}=66-6(n-1) \iff a_{n}=72-6n
Z założenia mamy, że a_{n}=0 więc 72-6n=0 \iff n=12
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2008, o 14:34 
Użytkownik

Posty: 175
Lokalizacja: Polska
ad 3.
Zał:(a,a+2j,a+4j) \in R_+
(a,a+2j,a+4j)- krawędzie prostopadłościanu, c.arytmetyczny o różnicy 2

V=105 j^3
V=a(a+2)(a+4) \iff a^3+6a^2+8a=105 \iff a^3+6a^2+8a-105=0 \iff (a-3)(a^2+9a+35)=0 \iff a=3( bo \Delta )

(3,5,7)- krawędzie prostopadłościanu

d\sqrt{a^2+(a+2)^2+(a+4)^2}- długość przekątnej prostopadłościanu
d=\sqrt{3^2+5^2+7^2}=\sqrt{83}

ad 4.

x-droga przebyta przez kolarza II, wyruszającego z miasta B, odległość od miasta B
81-x-droga przebyta przez kolarza I bez drogi w czasie dwóch pierwszych godzin
(a_n)-c.arytmetyczny
a_1=16
r_a=-2
(b_n)-c.arytmetyczny
b_1=10
r_b=3
Zał:n \in N_+ \wedge x \in R_+
t=n+2
Szukane: t=?, x=?
a więc:
\begin{cases} S_a=81-x  \\ S_b=x \end{cases} \iff \begin{cases} (17-n)n=81-x  \\ \frac{17n+3n^2}{2}=x \end{cases} \iff ... \iff \begin{cases} -n^2-51n+162=0   \\ \frac{17n+3n^2}{2}=x \end{cases} \iff \begin{cases} n=3 \vee n_{'}=-54(n_{'} \neq N_+)   \\ \frac{17n+3n^2}{2}=x \end{cases} \iff \begin{cases} n=3 \\ x=39 \end{cases}

t=5
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 maja 2008, o 16:20 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Leżajsk
Witam mam mały problem z takim oto zadaniem, generalnie mam problem z każdym zadaniem z matematyki więc zwracam się do was o dobrzy ludzi o pomoc ;)) no więc oto treść:
Długość boków trójkąta ABC tworzą trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego, przy czym |AC| < |BC| < |AB|. Wykaż, że r= jedna trzecia h (niewiem jak to zrobić żeby było w ułamku), gdzie r jest długością promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt, h jest długością wysokości poprowadzonej z wierzchołka A trójkąta. I jest też wskazówka która brzmi tak: Oznaczamy : |AC| = x - A , |BC| = x , |AB| = x+a (a>0)
gdzie a jest różnicą ciągu. Przedstaw dwoma sposobami pole trójkąta (w jednym z nich wykorzystaj wzór na pole trójkąta w zależności od długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt)

Generalnie kompletnie niewiem o co chodzi więc liczę na czyjąś pomoc i z góry strasznie dziękuję bo ratujecie mi życie ;)) :*
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 maja 2008, o 19:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
P.S
Tak na początek - zadania zamieszczaj w nowych postach ( nie wchodź w konkretne zadanie tylko np. w dziale ciągi klikaj nowy temat i tam zamieszczaj swoje zadanie


AC=x-a
BC=x
AB=x+a

P=p \cdot r gdzie p to połowa obwodu
P= \frac{x-a+x+x+a}{2}  \cdot r
P= \frac{3}{2} x  \cdot r

Teraz obliczam pole wykorzystując zwykły wzór z wysokością
P= \frac{1}{2} BC \cdot h
P= \frac{1}{2} x \cdot h

Te pole obliczone wyżej to te same pole obliczone niżej , więc mogę je porównać
\frac{3}{2} x  \cdot r=\frac{1}{2} x \cdot h
\frac{3}{2}   \cdot r=\frac{1}{2}  \cdot h
3r=h
r= \frac{1}{3} h
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 maja 2008, o 14:38 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Leżajsk
Dziękuję Ci strasznie, jesteś wielki ;)) buziaki :*:*:*
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 15 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadania tekstowe
Przygotowuje się do olimpiady z matematyki. Chodzę do III klasy gimnazjum. Od nauczyciela dostałem kilka zadań tekstowych ale trzech nie umiem zrobić. Proszę o pomoc. Z góry dziękuję. Oto one: 1. Dla jakich wartości m z odcinków o długościach: 2m+...
 Anonymous  6
 Układ równań - zadanie z treścią.
:evi pomożecie mo zrobic zadanko na poniedzialek; 2 lokatorzy maja ten same urzadzenie do pomiaru ciepla.W lutym przyszedl im rachunek na 140 zl.jeden z nich ma powierzchnie mieszkaniowa o 1/3 wiekszą niz drugi.Ile msi zapłacic kazdy z nich ?? ...
 fanta16  2
 4 zadania z matematyki
1. Wykaż, że różnica czwartych potęg dwóch liczb całkowitych różniących się o 2k dzieli się przez 8k. 2. Ze słowa PARABOLA wybieramy losowo dwie litery. Jakie jest prawdopodo...
 profesorek123  2
 2 Zadania z układów równań
czesc zad.1 marek ma banknoty o nominałach 100 zł i 10 zł, razem 9 banknotów. Policzył, że gdyby banknotów stuzłotowych było tyle co dziesięciozłotowych, a dziesię...
 blaaaazeejjjj  1
 Zadanie z treścią-półokrąg
Punkt A dzieli półokrąg o środku w punkcie O i końcach w punktach B i C na dwie części, których iloraz długości wynosi \frac{7}{11}. Oblicz miary kątów trójkąta ABC. Prosze o pomoc bo musze to zrobić a z okręgów to ja li...
 drypy  2
 Zadanie z treścią dla 3 klas
Z trzech grup słuchaczy kursu samochodowego &quot;bezpieczna jazda&quot; łącznie zdało egzamin 29 osób. Z grupyf najmniejszej egzamin zdała połowa słuchaczy, z grupu średniej 1/3 liczby urzestników, a z grupy najwiękrzej 1/4 liczby uczestników. Ile o...
 drypy  6
 2 zadania - zadanie 5
Prosze o pomoc w podanych zadaniach 1. Dane są dwa kawałki stopu złota ze srebrem. W pierwszym kawałku masa złota do masy srebra jest jak 2 : 3 a w drugim 3 : 7. Ile kilogramów należy odciąć z każdego kawałka aby po stopieniu odciętych części otrzym...
 GT  2
 Zadania wykorzystujące średnie
Mam pare prostych zadan do rozwiazania Mam nadzieje ze pomozecie Zad1 W mies...
 cien_motylka  2
 zadanie z treścią - zadanie 3
Kasia wpłaciła do PKO sume 10 tys zł.Przez dwa lata nie dopłacała ani nie podejmowała i wówczas okazało sie ze po dwóch latach na ksiazeczce ma 12 100 zł .Jakie było oprocentowanie wkładu?:P...
 Vixy  3
 Zadania z gimnazjum, a jednak :P
Zadania z podr 2 kl gim ;/ a ja ich rozwiazac nie umiem ;/ pomozcie, prosze! wszystkie zadania dotyczą układów równań... 1. pan Edek w marszobiegu na 50 km uzyskał czas 4 godz. i 30 min. Biegł z prędkością 16 km/h, a szedł 6 km/h. Ile kilometrów prz...
 e-km  11
 zadania z układów równań...:P
prosze o pomoc w paru zadaniach - w wiekszosci niestety brak pomyslu na rozwiazanie 1. Droga z A do B wiedzie pod górę. Rowerzysta pokonał trasę z A do B i z pow...
 e-km  10
 5 zadań z treścią
1.Jedna akcja pewnej firmy 3 lipca kosztowała 3,85zł i w stosunku do dnia poprzedniego zyskała na wartości 10%. Ile pieniędzy zarobił posiadacz 800 akcji tej firmy w dniu 3 lipca, jeśli nabył je 2 lipca (nie uwzględniając prowizji)? 2.W dwóch skrzy...
 profesorek123  6
 Zadania tekstowe z układem równań
1)Mały Olgiert często kupuje pieczywo.Wczoraj kupił 2chleby i 4 bułki.Twierdzi , że wydał 3zł. Dzisiaj za 3chleby i 6bułek zapłacił podobno 5zł.Mama Olgierta podejrzewa , że albo sprzedawca sie pomylił ,albo Olgiert zgubił część pieniędzy . Czy wątpl...
 Kurcia21  3
 Zadania - układ równań:)
1) Rok temu Basia była 2 razy starsza od Agnieszki.Dziś jestod niej starsza o 5 lat .Ile lat ma Basia , a ile Agnieszka?? 2)Bartek i tata Bartka maja razem 45 lat.Gdy urodził jest Bartek jego tata miał 25lat. Ile lat ma Bartek , a ile tata?? 3)Su...
 Kurcia21  3
 Zadania z pieniędzmi...:P
1. Na zlecenie klienta makler ma kupić akcje spółek A i B za 1000zł. Cena jednej akcji spółki A jest równa 4,25zł, a jedna akcja spółki B kosztuje 6,75zł. Ile maksymalnie akcji kazdego rodzaju makler może kupić, jeśli tańszych ma być o 10 więcej niż ...
 profesorek123  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com