szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 maja 2008, o 20:45 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: z daleka :)
Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny o bokach 6, 5 i 5 .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 maja 2008, o 20:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1822
Lokalizacja: WLKP
Przeprowadź wysokość opuszczoną na dłuższą podstawę. Z tw. Pitagorasa obliczysz, że h=4 Teraz skorzystajmy ze wzoru P=pr, gdzie p= \frac{2a+b}{2} ( połowa obwodu )

P=pr \iff r= \frac{P}{p}= \frac{ \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 6 }{ \frac{1}{2} \cdot ( 6+5+5) }= \frac{3}{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 maja 2008, o 21:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1876
Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
Można też inaczej. Jeśli ze środka okręgu poprowadzimy odcinki do wszystkich wierzchołków to podzielimy trójkąt na trzy mniejsze ( w każdym tym mniejszym trójkącie wysokością jest promień okręgu). I teraz możemy porównać pole dużego trójkąta do sumy tych trzech małych:
P=P_1+P_2+P_3 \\  \frac{6*4}{2}= \frac{6r}{2}+  \frac{5r}{2}+ \frac{5r}{2} \\ 
12= 8r  \Rightarrow r=  \frac{3}{2}

Do ryhoo15. Błąd masz w obliczeniach.

Pozdro
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 maja 2008, o 21:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1822
Lokalizacja: WLKP
Bardzo ciekawy pomysł. Jeżeli nie chcesz korzystać z różnorakich wzorów, sposób meninio jest jak najbardziej elementarny.

Do meninio- rachunki już poprawione.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 maja 2008, o 21:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1876
Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
Ta metoda jest bardzo dobra do wyznaczania promienia okręgu wpisanego w dowolny trójkąt pod warunkiem, że znamy jego boki. Zawsze ją stosuję :)

Pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Okrąg wpisany w trójkąt równoramienny - zadanie 4  mrchoco  1
 Okrąg wpisany w trójkąt równoramienny - zadanie 7  malyM9  2
 Okrąg wpisany w trojkąt równoramienny  Mehow90  1
 okrag wpisany w trojkat rownoramienny  romek_p  8
 okrag wpisany w trojkat rownoramienny - zadanie 2  michal0389  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com