szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Sinus i tangens
PostNapisane: 25 maja 2008, o 18:32 
Użytkownik

Posty: 561
Lokalizacja: POLSKA
Wiadomo, że sin\alpha < 0 i tg\alpha > 0. Z tego wynika, że:

a) cos\alpha < 0

b) ctg \alpha < 0

c) cos \alpha * ctg \alpha < 0

Uzasadnij swoją odpowiedź.

Proszę o pomoc.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Sinus i tangens
PostNapisane: 25 maja 2008, o 18:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
tg a=  \frac{sin a}{cos a}
Skoro tg a jest większy od zera to \frac{sin a}{cos a} też musi być większe od zera. Skoro sin a jest mniejsze od zera to i cosinus musi być mniejszy do zera, bo minus podzielić przez minus daje plus ;) Z tego wynika, że poprawna jest odpowiedz a

Skoro sinus i cos sa ujemne to ctg jest dodatni,a cos * ctg wówczas ujemny, bo minus razy plus jest minus ;p
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Sinus i tangens
PostNapisane: 25 maja 2008, o 18:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1876
Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
Na podstawie wierszyka można wyciągnąć wnioski. A leci on tak:

"W pierwszej wszystkie są dodatnie,
W drugiej tylko sinus,
W trzeciej tangens i cotangens,
A w czwartej cosinus"

:)

Czyli u ciebie mamy do czynienia z trzecią ćwiartką.
Czyli odpowiedź a jest poprawna.
Odpowiedź b nie.
Odpowiedź c jest poprawna (cosinus jest ujemny, cotangens jest dodatni to ich iloczyn jest liczbą ujemną)


Pozdro
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 sinus i cosinus - zadanie 11
witam mam takie pytanie, czy jak mamy udowodnić że \sin \alpha + \cos \alpha &gt; 1 jesli kąt \alpha jest ostry, to możemy to zrobić w ten sposób , że podniesiemy obustronnie do kwadratu bo p...
 waliant  1
 Sinus 20 stopni bez tablic
Od czego wyjść chcąc wyznaczyć sin20? Kombinowałem troche sam ale dostałem nie fajne równanie 4 stopnia....
 kp1311  3
 Mając tangens oblicz sinus4x
Witam. Mam problem z zadaniem : Wiedząc,że \tg2 \alpha = -3 oblicz : \sin4 \alpha oraz \cos4 \alpha , ponieważ wiem że można to liczyć &quot; na piechotę &quot; c...
 Peres  3
 Równanie podwójnego kąta sinus oraz cosinus.
Witam ! Otóż rozwiązując te oto równanie \cos 2x + \sin 2x + 1 =0 Otrzymuję na koniec coś takiego: \2\cos x^{2} \left&#40; 1+\frac{\sin x}{\cos x} \right&#41; Wyraźnie widać, że w nawiasie je...
 pi0tras  3
 równanie trygonometryczne (sinus, tangens)
W przedziale rozwiąż równanie: 1- tg^2x + tg^4 x - tg^6 x +...= sin^2 3x Trygonometria nie jest moją mocną stroną-nie mam pojęcia co z tym zrobić, pomożecie?...
 gribby  1
 tangens odczytywanie z wykresu
Parę dni przed maturą i wszystko zaczyna mi się mylić ... mam tgx=- \frac{ \sqrt{3} }{3} I ja to sobię kojarzę tak... tgx= \frac{ \sqrt{3} }{3} to jest 30st... więc patrzę sobie na wykres i p...
 dzidziuniaa  1
 Funkcja arc tangens wartość - zadanie 2
Trywialne, trywialne i niejedna osoba z tego forum na pewno by powiedziała ci parę niemiłych słów na temat tego pytania, więc może uratuję: skorzystałeś z zależności \arctg \left&#40; \frac{1}{2} x\right&#41; = \frac{1}{2} \arctg x[/te...
 Baal  4
 sinus i cosinus - zadanie 4
a) Dla jakiego kąta ostrego \alpha prawdziwa jest równość \sin\alpha=\cos\alpha? b) Czy istnieje kąt ostry \alpha, taki że \sin\alpha = \tan\alpha[/t...
 Mastaa  1
 sinus do kwadratu w równaniu
bardzo proszę o rozpisanie mi jak wylicza się : sin^2=1 (ewentualnie jeszcze wykresik tej funkcji ) Dzięki ...
 kasiek  4
 Wykres funkcji sinus i cosinus w excelu
Wykres funkcji w excelu f&#40;x,y&#41;=3*sin&#40;x&#41;*cos&#40;y&#41; Przygotowałem argumenty w radianach, ale nie wychodzi mi logiczny wykres ...
 davidm7  2
 Wykres funkcji tangens
Wykres sinusa można ładnie zmajstrować rysując okrąg (r=1) na osi x (współrzędne środka -1, 0), zaznaczyć na nim odpowiednie kąty (które zaznaczamy też na osi x). Wartości funkcji dla odpowiednich katów oczytujemy z okręgu, z miejsca które przecina p...
 Sokół  1
 Funkcja sinus - zadanie 3
Witam. Mam pewne równanie trygonometryczne i podane że x\in\left\langle 0,2 \pi \right\rangle. Wyszły mi dwie wartości sinusa, mianowicie : \sin x = -\frac{1}{2} oraz \sin x = 3...
 prypciak  2
 sinus czy cosinus?
Mam problem z rozstrzygnięciem w której ćwiartce będzie się znajdował dany kąt. Mianowicie chodzi o to, ile będzie wynosił sin 120 ^{o} Będzie to sin 60 ^{o} czy cos 60 ^{o}[/te...
 Guard14  9
 Wartość wyrażenia iloczyn sinus cosinus
Oblicz wartość wyrażenia sin \alpha \cdot cos\alpha wiedząc,ze dla kąta ostrego \alphaw trójkącie prostokątnym cos\alpha +sin\alpha = \frac{2 \sqrt{3} }{3}....
 tomek205  1
 Znając sinus,obliczyć tangens połówki
Witam. Mam problem z takim zadaniem : Wiedząc,że \sin x = \frac{2}{3} i x \in \left&#40; 0 , \frac{ \pi }{2} \right&#41; oblicz \tg \frac{x}{2} Nie wiem ja...
 Peres  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com