szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2008, o 19:13 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: ŻRDW
1)
Przyznano kilka nagród, których wartość wynosiła 14760
zł. Pierwsza nagroda wynosiła 5000zł, a każda następna
była pewnym stałym ułamkiem poprzedniej. Oblicz ile było
nagród i ile wynosiła każda, jeśli ostatnia wynosiła
2560zł

2)

Wykaż, że liczby: \frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}},\frac{2+\sqrt{3}}{2},\frac{1}{4}
tworzą ciąg geometryczny

Nie używaj "udziwnionego" zapisu :!:
Skorzystaj z LaTeX-a. Link do instrukcji w ogłoszeniu u góry.
Szemek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2008, o 19:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1101
Lokalizacja: Swarzędz
1) a_{1} =5000 \\ a_{n}=2560 \\  S_{n} =14760 \\ \begin{cases} \ 14760=5000 \cdot  \frac{1-q^{n}}{1-q} \ \\ \ 2560=5000 \cdot q^{n-1} \ \end{cases}

2) cos nie widze tych liczb, skorzystaj z: b^2=ac, gdzie a- 1 wyraz b- 2 wyraz c- 3 wyraz

[ Dodano: 27 Maj 2008, 19:54 ]
o juz moderator pomógł:
(\frac{2+ \sqrt{3}}{2})^2= \frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} \cdot \frac{1}{4}\\0=0 c.n.d.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2008, o 19:57 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: ŻRDW
Ok a w tym 1...to z jakich trzeba skorzystać wzorów? Nauczycielka mówiła, że z dwóch lecz nie wiem kiedy je stosować
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2008, o 19:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1101
Lokalizacja: Swarzędz
1 równanie to suma c.g.
2 równanie to wyraz n-ty c.g.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2008, o 21:09 
Użytkownik

Posty: 40
Lokalizacja: Rzeszów
No to wypisujesz sobie dane i masz tak:
a _{1}=5000 \\
a _{n}=2560 \\
S _{n}=14760
widać od razu że to ciąg geometryczny malejący ale mniejsza o to:p
wypisujemy sobie podstawowe wzory:
a _{n} =a _{1} q _{n-1} \\
a _{n} =a _{1}  \frac{q _{n} }{q} \\
a _{n} q=a _{1} q _{n} \\
q _{n} =  \frac{a _{n} q}{a _{1} } \\
q _{n} =  \frac{2560q}{5000} \\ \\
S _{n} = a _{1} \frac{1-q _{n} }{1-q} \\
14760=5000 \frac{1- \frac{2560q}{5000} }{1-q}  \\
14760-14760q=5000(1-\frac{2560q}{5000}) \\
14760-14760q=5000-2560q \\
14760-5000=-2560q+14760q \\
9760=12200q \\
q=0,8 \\
a _{2}=a _{1}q=4000 \\
a _{3}=a _{1}q ^{2}=3200 \\
a _{4}=a _{1}q ^{3} =2560


Więc były 4 nagrody.

Powodzenia :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ciągi geometryczne - zadania - zadanie 2  kiciaksg  2
 (2 zadania) Ciąg arytemtyczny i geometryczny  Anonymous  3
 (2 zadania) Znajdź wyrazy ciągu arytmetycznego  Anonymous  2
 (2 zadania) Znajdź ciąg geometryczny. Planimetria  Anonymous  8
 (2 zadania) Znajdź wyrazy ciągów arytmetycznych  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com