[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2008, o 19:13 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: ŻRDW
1)
Przyznano kilka nagród, których wartość wynosiła 14760
zł. Pierwsza nagroda wynosiła 5000zł, a każda następna
była pewnym stałym ułamkiem poprzedniej. Oblicz ile było
nagród i ile wynosiła każda, jeśli ostatnia wynosiła
2560zł

2)

Wykaż, że liczby: \frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}},\frac{2+\sqrt{3}}{2},\frac{1}{4}
tworzą ciąg geometryczny

Nie używaj "udziwnionego" zapisu :!:
Skorzystaj z LaTeX-a. Link do instrukcji w ogłoszeniu u góry.
Szemek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2008, o 19:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1101
Lokalizacja: Swarzędz
1) a_{1} =5000 \\ a_{n}=2560 \\  S_{n} =14760 \\ \begin{cases} \ 14760=5000 \cdot  \frac{1-q^{n}}{1-q} \ \\ \ 2560=5000 \cdot q^{n-1} \ \end{cases}

2) cos nie widze tych liczb, skorzystaj z: b^2=ac, gdzie a- 1 wyraz b- 2 wyraz c- 3 wyraz

[ Dodano: 27 Maj 2008, 19:54 ]
o juz moderator pomógł:
(\frac{2+ \sqrt{3}}{2})^2= \frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} \cdot \frac{1}{4}\\0=0 c.n.d.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2008, o 19:57 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: ŻRDW
Ok a w tym 1...to z jakich trzeba skorzystać wzorów? Nauczycielka mówiła, że z dwóch lecz nie wiem kiedy je stosować
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2008, o 19:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1101
Lokalizacja: Swarzędz
1 równanie to suma c.g.
2 równanie to wyraz n-ty c.g.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2008, o 21:09 
Użytkownik

Posty: 40
Lokalizacja: Rzeszów
No to wypisujesz sobie dane i masz tak:
a _{1}=5000 \\
a _{n}=2560 \\
S _{n}=14760
widać od razu że to ciąg geometryczny malejący ale mniejsza o to:p
wypisujemy sobie podstawowe wzory:
a _{n} =a _{1} q _{n-1} \\
a _{n} =a _{1}  \frac{q _{n} }{q} \\
a _{n} q=a _{1} q _{n} \\
q _{n} =  \frac{a _{n} q}{a _{1} } \\
q _{n} =  \frac{2560q}{5000} \\ \\
S _{n} = a _{1} \frac{1-q _{n} }{1-q} \\
14760=5000 \frac{1- \frac{2560q}{5000} }{1-q}  \\
14760-14760q=5000(1-\frac{2560q}{5000}) \\
14760-14760q=5000-2560q \\
14760-5000=-2560q+14760q \\
9760=12200q \\
q=0,8 \\
a _{2}=a _{1}q=4000 \\
a _{3}=a _{1}q ^{2}=3200 \\
a _{4}=a _{1}q ^{3} =2560


Więc były 4 nagrody.

Powodzenia :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ciągi geometryczne - zadania - zadanie 2
proszę o zrobienie i wytłumaczenie mi dwóch zadanek... bardzo mi to potrzebne... ...
 kiciaksg  2
 (2 zadania) Ciąg arytemtyczny i geometryczny
Znowu nie moge sobie dac rady... mam nadzieje ze ktos mi pomoze... please 1.Drugi wyraz ciagu arytmetycznego wynosi 12. A iloczyn pierwszego i trzeciego wynosi 119...
 Anonymous  3
 (2 zadania) Znajdź wyrazy ciągu arytmetycznego
1. Ciąg arytmetyczny składa się z 20 wyrazów. Suma wyrazów o numerach parzystych jest równa 310, a suma wyrazów o numerach nieparzystych 280. Znajdź dwa środkowe wyrazy tego ciągu. 2. Napisz trzy początkowe wyrazy ciągu arytmetycznego, w którym sum...
 Anonymous  2
 (2 zadania) Znajdź ciąg geometryczny. Planimetria
Długości boków trójkąta prostokątnego o polu 150 cm^2 tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz obwód tego trójkąta. Znajdź ciąg geometryczny, w którym każdy wyraz poczynając od trzeciego, jest równy sumie dwóch wyrazów poprzednich....
 Anonymous  8
 (2 zadania) Znajdź wyrazy ciągów arytmetycznych
1 Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny wynosi 30. Jeżeli od pierwszej liczby odejmiemy 5, od drugiej odejmiemy 4, a trzecią pozostawimy bez zmian, to otrzymamy ciąg geometryczny. Znajdź te liczby. 2 Liczby 5x-y, 2x+y, x+2y tworzą ciag aryt...
 Anonymous  2
 (2 zadania) Układ równań. Ciągi arytemtyczne i geometry
1. Dany jest układ równań: x + 2y + z = 2m -x + 4y + z = 8 2x - y - z = m - 8 Rozwiąż ten układ równań oraz zbadaj dla jakiej wartości m pierwiastki x, y, z tworzą: a) ciąg geometryczny b) ciąg arytmetyczny 2. Wyraz trzeci i piąty ciągu arytmetyc...
 Anonymous  2
 (2 zadania) Rozwiąż równanie. Wykaż, że to ciąg geome
1. Wykaż, że ciąg liczbowy : (sqrt2 + 1)/(sqrt2 - 1); 1/(2 - sqrt2); 1/2; ... jest nieskończonym ciągiem geometrycznym malejącym. 2. Rozwiąż równanie : x^2 + x^3 + x^4 + ... = (sin^2 45 stopni) gdzie |x| < 1....
 Anonymous  2
 (2 zadania) Ciągi geometryczne. Zadania tekstowe
Proszę o pomoc w zadaniach: 1. Pan Jan złożył do banku 5000 zł. Po 18 miesiącach bank wypłacił 5495,52 zł. Jakie jest oprocentowanie (w skali roku) jeśli bank kapitalizuje odsetki co pół roku? (należy uwzględnić 20% podatek od odsetek) 2. Przyznano k...
 Anonymous  1
 (4 zadania) Ciągi arytmetyczne i geometryczne
cześć Mam do Was prośbę bo niemoge sobie poradzić z kilkoma zadaniami.. możecie mi pomoć plissss Z góry wielkie dziękuje zad1 Ciąg a(n) (indeks n) jest określony następująco: teraz układ równań ( nie znalazłam w oznaczeniach) a(1)=2 a(n+1)=an ...
 Anonymous  2
 (3 zadania) Ciągi arytmetyczne i geometryczny
ZNOWU KILKA CHOLERNIE TRUDNYCH jak dla mnie ZADAŃ CIĄGOWYCH: Znajdz wszystkie liczby naturalne n takie ze: n=1+2+3+...+(n-1) Odp:n=3 Rozwiaz rownanie: 1+4+7+...+(1+3n)=176 Odp:n=10 Suma trzech liczb twoszących ciąg geometryczny jest rowna 62,...
 Ł_Y_S_Y  2
 (2 zadania) Ciągi geometryczne. Znajdź iloraz ciągu
Liczba wyrazów skończonego ciągu geometrycznego jest parzysta. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest 5 razy wieksza od sumy wszystkich wyrazow o numerach parzystych. Znajdz iloraz tego ciągu. Odp:q=1/4 Trzy różne liczby, których suma równa sie ...
 Ł_Y_S_Y  1
 (3 zadania) Wyznacz 5ty wyraz. Oblicz sume. Ciągi
Chodzi mi tu oto by ktos mi podal wyniki... Bo rozwiązac zad. rozwiązalem, ale chodzi mi tu o 100% poprawnosci wyniku... Prosze nie podawac obl. tylko samo rozw. Pozdrawiam i dziekuje bardzo... Zadanie: 1. Wyznacz 5-ty wyraz i sume 10-ciu wyrazow ci...
 dziorki  2
 Ciagi-oszczednosci w bankach i funduszach
Do banku wplacono 10000zl na 4 lata,oprocentowanie w stosunku rocznym wynosi 6%.Oblicz sumy oszczednosci,jezeli kapitalizacja odsetek jest co pol roku. Rozwiaze to ktos?...
 Anonymous  2
 ciągi liczbowe...oprocentowanie lokat i kredytów
1. W pewnym banku oprocentowanie w stosunku rocznym wynosi 12%, a kapitalizacja odsetek następuje o kwartał. Wpłacono na konto 1000zł. Jaką kwotę wypłacił bank po 3 latach oszczędzania? 2. Na jaki procent wpłacono do banku 10000zł, jezeli po 2 lata...
 Anonymous  4
 Ciągi arytmetyczne-zadania.
1. Dane są ciągi arytmetyczne:17,21,... oraz 16,21,... . Obliczyć sumę stu pierwszych liczb występujących w obu ciągach. 2. Obliczyć sumę tych wszystkich liczb naturalnych mniejszych od 100, ktore nie są podzielne przez 3. Dziękuje i pozdrawiam....
 kba  12
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com