szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2008, o 13:41 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Brac pieniądze xD
Witam, otrzymałem na zadanie domowe 4 zadania. Proszę o pomoc.
Zad.1
Oblicz pole prostokąta, jeżeli przekątna ma 10 cm, a kąt jej nachylenia do jednego z boków prostokąta jest równy 30 stopni.

Proszę o pomoc
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 cze 2008, o 13:59 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Poznań
zadanie 1
oznaczmy dlugosci bokow prostokata przez a (lezy przy kacie 30 stopni} , b
c to przeciwprostokatna

c=10 cm

\frac{b}{c}=sin 30
\frac{b}{10}=sin  \frac{1}{2}
b = 5 cm

\frac{a}{c}=cos 30
\frac{a}{10}=  \frac{ \sqrt{3} }{2}
a = 5 \sqrt{3}

Mozna sprawdzic Pitagorasem, ze tak jest :
a  ^{2} + b ^{2} =c ^{2}


ale wydaje mi sie ,ze w gimnazjum nie ma funkcji trygonometrycznych .
Z tego co pamietam, sa tam jakies twierdzenia upraszczajace ... :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2008, o 14:29 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2515
Lokalizacja: Bytom
w gim. są funkcje trygonometryczne :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2008, o 22:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 490
Lokalizacja: x=213; y=33; z=79;
baQs napisał(a):
w gim. są funkcje trygonometryczne :)


Nie ma. Kończę właśnie gimnazjum i trygonometrię znam z zajęć dodatkowych.

Zrób to ćwiczenie wykorzystując zależności w trójkącie prostokątnych o kątach 30, 60, 90.

Wówczas ta przekątna 10 cm jest dwa razy dłuższa od krótszej przyprostokątnej, a dłuższa przyprostokątna to a\sqrt{3} krótkiej.

Czyly:

10:2=5 cm - długość krótszej.

5\cdot \sqrt{3} = 5\sqrt{3} - długość dłuższej.

P_{p}=5\cdot 5\sqrt{3}=25\sqrt{3} cm^2 - pole prostokąta.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2008, o 12:29 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2515
Lokalizacja: Bytom
dziwne, że na egzaminie gimnazjalnym było zadanie, w którym należało użyć sinusa ? przynajmniej moim.

btw, kiedy byłem w 1. klasie LO, niektórzy mówili, że mieli w gim. funkcję kwadratową oraz kongruencje, ja miałem tylko trygonometrię, więc to zależy od nauczyciela.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2008, o 12:33 
Użytkownik

Posty: 1994
prędzej od ucznia :) u mnie tez niestety nie bylo trygonometrii, rownan kwadratowych ani kongruencji... no ale :) dla chcacego nic trudnego
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadania tekstowe  Anonymous  6
 4 zadania z matematyki  profesorek123  2
 2 Zadania z układów równań  blaaaazeejjjj  1
 2 zadania - zadanie 5  GT  2
 Zadania wykorzystujące średnie  cien_motylka  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com