szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2008, o 12:40 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: tarnow
Wyznacz pierwszy wyaraz a1 i iloraz ciagu geometrycznego, wiedzac ze suma szescianow trzech poczatkowych wyrazow wynosi 757 a iloczyn tych wyrazow 27

Prosze o pomoc w rozwiazaniu tego zadania...:)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2008, o 12:53 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Rzeszów/Kraków
to zadanie pojawiło się kilka dni temu na forum jego ogólne rozwiązanie możesz znaleźć tu:
http://www.matematyka.pl/77193.htm
pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2008, o 12:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
a _{1}  \cdot a _{1}  \cdot q \cdot a _{1}  \cdot q ^{2} =27
a _{1}  ^{2}  \cdot q ^{3} =27
(a _{1}  \cdot q) ^{3} =27
a _{1}  \cdot q=3
a _{1} = \frac{3}{q}


a _{1}  ^{3} + (a _{1} q) ^{3} +(a _{1} q ^{2} ) ^{3} =757

I podstawiasz do drugiego równania a i wyliczasz . Wyjdzie coś takiego:
27q ^{6} -730q ^{3} +27=0

Wtedy za q ^{3} podstawiasz t i masz:
27t ^{2} -730t+27=0

Z delty wyliczasz t i potem jak obliczysz t- będą dwie możliwości to wyliczasz q , bo wiemy,że
t=q ^{3}

a potem a1
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2008, o 15:21 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: tarnow
dziekuje pieknie :)

[ Dodano: 8 Czerwca 2008, 17:55 ]
i mam jeszcze jedno takie zadanie ,doszlam do polowy ale dalej...ani rusz :(

Suma trzech wyrazow tworzacych ciag geometryczny jest rowna 21 a ich iloczyn wynosi 216.Znajdz ten ciag
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2008, o 22:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
a+aq+aq ^{2} =21

a ^{3} q ^{3} =216
(aq) ^{3} =216
aq=6
a= \frac{6}{q}

\frac{6}{q}+\frac{6}{q}q+\frac{6}{q}q ^{2} =21

Z tego wyjdzie równanie kwadratowe, \sqrt{Delta} =9

q= \frac{1}{2} , a=12

lub

q= 2 , a=3
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ciągi geometryczne - zadanie 13
drugi wyraz ciągu geometrycznego wynosi 18, a piaty \frac23 Znajdź sumę ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu....
 agata2175  3
 Ciągi geometryczne - zadanie 11
Witam mam problem z tymi dwoma zadaniami , pomożecie ?? Zad.1. Liczby: a,b,c,d są kolejnymi wyrazami malejącego ciągu geometrycznego. Suma dwóch liczb środkowych jest równa 24, a suma dwóch liczb skrajnych jest równa 36. Wyznacz te liczby. Zad.2. L...
 macapple  1
 ciągi geometryczne - zadanie 14
Dany jest ciąg a _{n}=2n-6 a) oblicz pięć początkowych wyrazów tego ciągu b) sporządź wykres dla n \le 5 c)zbadaj monotoniczność tego ciągu...
 agata2175  2
 ciągi geometryczne
witam !! mam problem z kilkoma zadankami ale podam tylko jedno bo reszta jest podobna : ciąg geometryczny składa się z pięciu wyrazówm, których suma wynosi 124. Iloraz sumy wyrazów skrajnych przez środkowy równy jest4,25. Wyznacz ten ciąg. nie w...
 arab  1
 Ciągi geometryczne - zadanie 21
Dzięki za pomoc z resztą to sobie już dam radę. Twój wzór był mi potrzebny ^^...
 seba1631  6
 Ciagi geometryczne - zadanie 4
Bardzo bym prosił o pomoc bo kompletnie nie wiem z czego skorzystać, podkładam do wzorów i nic 1)Suma 2 poczatkowych wyrazów ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnic...
 mathematix  4
 Ciągi geometryczne - zadanie 2
1. Suma n początkowych wyrazów ciągu (An) wyraża się wzorem Sn=4n^{2}+n-2 a) oblicz a20 (tu nie wiem czy dobrze zrobiłem A20=S20-S19 ?) b) wyznacz ogólny wzór tego ciągu (no i tu próbowałem podobnie to robić wyznaczyłe...
 Eoghan  2
 ciągi geometryczne - zadanie 4
Wiesz, co to jest ciąg geometryczny? Wiesz, co muszą spełniać jego wyrazy?...
 monika_swdn  6
 Ciągi geometryczne - zadanie 8
1.Czy podany ciąg jest geometryczny? a -\frac{4}{27};\frac{2}{9};-\frac{1}{3};\frac{1}{2} b 14;2;\frac{2}{7}[/tex:250rpy...
 Marta&Brave  1
 ciągi geometryczne - zadanie 17
Wykaz ze jesli ciag (a _{n} ) jest ciagiem geometrycznym to ciag (b _{n}) o wyrazie ogolnym b _{n} = a _{n+1} - a _{n} jest też ciągiem geometrycz...
 primabalerina01  1
 Ciągi geometryczne - zadanie 5
Witam Mam problem z zadaniem z ciągu geometrycznego:,,Które z podanych ciągów są ciągami geometrycznymi?". Prubowałem wyliczyć z wzory a_{1}, a_{2}, a_{3} i policzyć q_{1}= \frac{a_{2}}{a_{1}} , q_{2}=...
 koper21  9
 Ciągi geometryczne - zadanie 6
1.Podaj wzór ogólny ciagu geometrycznego o wyrazach 2,4,8,.... 2.Oblicz przyjmujac , ze stopa procentowa dotyczy jednego roku.Rok-360 dni kapital:5200 zł stopa procentowa:? okres naliczania odsetek:6 miesiecy Odsetki:416 zł zad.3 Oblicz przyjmujac, z...
 sylwia11  2
 ciagi geometryczne - zadanie 6
Dla jakiej liczby 4 , x, 25 tworza ciag geometryczny....
 a.kafara21  2
 Ciągi geometryczne - zadanie 20
Witam Proszę o rozwiązanie tych zadań: 1. Wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego jeżeli a_{2}=2 i a_{5}=16 2. Wyznacz x tak by liczby: x-1;2x;2x-6...
 Stoprocent_991  3
 Ciągi geometryczne - zadanie 7
2\cdot 8\neq 5^2 - to nie jest ciąg geometryczny....
 sylwia11  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com