szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2008, o 13:40 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: tarnow
Wyznacz pierwszy wyaraz a1 i iloraz ciagu geometrycznego, wiedzac ze suma szescianow trzech poczatkowych wyrazow wynosi 757 a iloczyn tych wyrazow 27

Prosze o pomoc w rozwiazaniu tego zadania...:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2008, o 13:53 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Rzeszów/Kraków
to zadanie pojawiło się kilka dni temu na forum jego ogólne rozwiązanie możesz znaleźć tu:
http://www.matematyka.pl/77193.htm
pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2008, o 13:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
a _{1}  \cdot a _{1}  \cdot q \cdot a _{1}  \cdot q ^{2} =27
a _{1}  ^{2}  \cdot q ^{3} =27
(a _{1}  \cdot q) ^{3} =27
a _{1}  \cdot q=3
a _{1} = \frac{3}{q}


a _{1}  ^{3} + (a _{1} q) ^{3} +(a _{1} q ^{2} ) ^{3} =757

I podstawiasz do drugiego równania a i wyliczasz . Wyjdzie coś takiego:
27q ^{6} -730q ^{3} +27=0

Wtedy za q ^{3} podstawiasz t i masz:
27t ^{2} -730t+27=0

Z delty wyliczasz t i potem jak obliczysz t- będą dwie możliwości to wyliczasz q , bo wiemy,że
t=q ^{3}

a potem a1
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2008, o 16:21 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: tarnow
dziekuje pieknie :)

[ Dodano: 8 Czerwca 2008, 17:55 ]
i mam jeszcze jedno takie zadanie ,doszlam do polowy ale dalej...ani rusz :(

Suma trzech wyrazow tworzacych ciag geometryczny jest rowna 21 a ich iloczyn wynosi 216.Znajdz ten ciag
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2008, o 23:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
a+aq+aq ^{2} =21

a ^{3} q ^{3} =216
(aq) ^{3} =216
aq=6
a= \frac{6}{q}

\frac{6}{q}+\frac{6}{q}q+\frac{6}{q}q ^{2} =21

Z tego wyjdzie równanie kwadratowe, \sqrt{Delta} =9

q= \frac{1}{2} , a=12

lub

q= 2 , a=3
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ciągi geometryczne - zadanie 13  agata2175  3
 Ciągi geometryczne - zadanie 3  Dasiek  2
 Ciągi geometryczne - zadanie 2  Eoghan  2
 Ciagi geometryczne - zadanie 4  mathematix  4
 ciągi geometryczne - zadanie 14  agata2175  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com