[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2008, o 13:40 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: tarnow
Wyznacz pierwszy wyaraz a1 i iloraz ciagu geometrycznego, wiedzac ze suma szescianow trzech poczatkowych wyrazow wynosi 757 a iloczyn tych wyrazow 27

Prosze o pomoc w rozwiazaniu tego zadania...:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2008, o 13:53 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Rzeszów/Kraków
to zadanie pojawiło się kilka dni temu na forum jego ogólne rozwiązanie możesz znaleźć tu:
http://www.matematyka.pl/77193.htm
pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2008, o 13:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
a _{1}  \cdot a _{1}  \cdot q \cdot a _{1}  \cdot q ^{2} =27
a _{1}  ^{2}  \cdot q ^{3} =27
(a _{1}  \cdot q) ^{3} =27
a _{1}  \cdot q=3
a _{1} = \frac{3}{q}


a _{1}  ^{3} + (a _{1} q) ^{3} +(a _{1} q ^{2} ) ^{3} =757

I podstawiasz do drugiego równania a i wyliczasz . Wyjdzie coś takiego:
27q ^{6} -730q ^{3} +27=0

Wtedy za q ^{3} podstawiasz t i masz:
27t ^{2} -730t+27=0

Z delty wyliczasz t i potem jak obliczysz t- będą dwie możliwości to wyliczasz q , bo wiemy,że
t=q ^{3}

a potem a1
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2008, o 16:21 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: tarnow
dziekuje pieknie :)

[ Dodano: 8 Czerwca 2008, 17:55 ]
i mam jeszcze jedno takie zadanie ,doszlam do polowy ale dalej...ani rusz :(

Suma trzech wyrazow tworzacych ciag geometryczny jest rowna 21 a ich iloczyn wynosi 216.Znajdz ten ciag
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2008, o 23:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
a+aq+aq ^{2} =21

a ^{3} q ^{3} =216
(aq) ^{3} =216
aq=6
a= \frac{6}{q}

\frac{6}{q}+\frac{6}{q}q+\frac{6}{q}q ^{2} =21

Z tego wyjdzie równanie kwadratowe, \sqrt{Delta} =9

q= \frac{1}{2} , a=12

lub

q= 2 , a=3
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ciagi geometryczne - zadanie 7
Oblicz 1+2+4+...+64...
 a.kafara21  2
 Ciągi geometryczne - zadanie 5
Witam Mam problem z zadaniem z ciągu geometrycznego:,,Które z podanych ciągów są ciągami geometrycznymi?". Prubowałem wyliczyć z wzory a_{1}, a_{2}, a_{3} i policzyć q_{1}= \frac{a_{2}}{a_{1}} , q_{2}=...
 koper21  9
 ciągi geometryczne - zadanie 10
Proszę o pomoc w dwóch zadaniach 1.cztery liczby tworzą ciąg geometryczny. trzecia liczba jest większa od 1. o 9, a druga jest większa od czwartej o 18. znajdź te ...
 ultravioolet  2
 ciągi geometryczne - zadanie 15
jeśli ktoś może rozwiązać to zadanie to byłabym wdzięczna oblicz sumę 8 wyrazów ciągu geom. w którym a2 = 3, a6 = 243...
 yza1991  2
 Ciągi geometryczne - zadanie 16
Witam potrzebuje pewnej pomocy otóż , zupełnie nie pojmuje Ciągów geometrycznych a moja sytuacja szkolna wygląda nie ciekawie, szperając po wątkach w internecie odnalazłem podstawienia do wzorów które mi nic nie mówią , chciałbym was prosić o pomoc t...
 Steliga  18
 Ciągi geometryczne - zadanie 21
Dzięki za pomoc z resztą to sobie już dam radę. Twój wzór był mi potrzebny ^^...
 seba1631  6
 ciągi geometryczne - zadanie 13
drugi wyraz ciągu geometrycznego wynosi 18, a piaty \frac23 Znajdź sumę ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu....
 agata2175  3
 Ciągi geometryczne - zadanie 11
Witam mam problem z tymi dwoma zadaniami , pomożecie ?? Zad.1. Liczby: a,b,c,d są kolejnymi wyrazami malejącego ciągu geometrycznego. Suma dwóch liczb środkowych jest równa 24, a suma dwóch liczb skrajnych jest równa 36. Wyznacz te liczby. Zad.2. L...
 macapple  1
 Ciagi geometryczne - zadanie 3
Witam! Mam problem z takimi oto zadaniami: 1. Którym wyrazem podanego ciągu geometrycznego jest liczba x? \frac{1}{4},-\frac{1}{2},..., x=-32 2. Znajdź wzór ogólny ciągu geometrycznego (a_{n}[/tex:3af7avd...
 Heuh  3
 ciągi geometryczne - zadanie 14
Dany jest ciąg a _{n}=2n-6 a) oblicz pięć początkowych wyrazów tego ciągu b) sporządź wykres dla n \le 5 c)zbadaj monotoniczność tego ciągu...
 agata2175  2
 Ciągi geometryczne - zadanie 3
wyznacz ciąg geometryczny, w którym suma trzech początkowych wyrazów jest równa \frac{13}{2} a suma kwadratów tych wyrazów jest równa \frac{91}{4} wyszedł mi układ równań ale niemoge go r...
 Dasiek  2
 Ciagi geometryczne - zadanie 4
Bardzo bym prosił o pomoc bo kompletnie nie wiem z czego skorzystać, podkładam do wzorów i nic 1)Suma 2 poczatkowych wyrazów ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnic...
 mathematix  4
 ciągi geometryczne
witam !! mam problem z kilkoma zadankami ale podam tylko jedno bo reszta jest podobna : ciąg geometryczny składa się z pięciu wyrazówm, których suma wynosi 124. Iloraz sumy wyrazów skrajnych przez środkowy równy jest4,25. Wyznacz ten ciąg. nie w...
 arab  1
 ciągi geometryczne - zadanie 18
1.wyraz drugi ciagu geometrycznego jest równy 12 a wyraz trzeci to 48 wyznacz wyraz pierwszy tego ciągu 2. wiedząc że a_1 =-5 i q=10 wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego 3. wyznacz wyraz p...
 markos12  1
 ciągi geometryczne - zadanie 4
Wiesz, co to jest ciąg geometryczny? Wiesz, co muszą spełniać jego wyrazy?...
 monika_swdn  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com