szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 cze 2008, o 16:42 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Lublin
Trapez, na którym można opisać okrąg i w który można wpisać okrąg, ma podstawy długości 12 cm i 3cm. Oblicz pole tego trapezu.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2008, o 07:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1822
Lokalizacja: WLKP
Jeżeli w ten trapez można wpisać i opisać okrąg to trapez ten jest równoramienny.
Korzystając z definicji okręgu wpisanego mamy 3+12=2c \iff c=7,5

Następnie łatwo obliczysz, że odcinek ograniczony wysokością a ramieniem trapezu jest równa
x=4,5
Tworzymy teraz równanie( na podstawie tw. Pitagorasa) h^2+(4,5)^2=(7,5)^2 \iff h=6

Reasumując pole trapezu jest równe P= \frac{(3+12) \cdot 6}{2}= 45
:wink:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trapez i prostopadłe przekątne.
Dany jest trapez równoramienny o podstawach długości 18cm i 12cm. Wiedząc, że przekątne trapezu są prostopadłe, oblicz pola trójkątów, na jakie przekątne podzieliły ten trapez. Za rozwiązanie z góry dzięki....
 faraus  5
 punkty wspólne, okrąg
Dla jakiej wartości t okrąg o środku (t,0) i promieniu długości 1 ma conajmniej jeden punkt wspólny y=2x...
 mateusz.ex  1
 Czworokąt wpisany w okrag - zadanie 52
Witam. Mam problem z takim oto zadaniem. Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu opierająca się o twierdzenia (twierdzenie sinusów odpada) i własności (podobieństwo, jednokładność), nie zaś o trygonometrię (jeśli się tak da). W okrąg o promieniu R wpisano c...
 SuperM4n  10
 Trapez prostokatny, romb, ktorego kat ostry=30 stopni.
W romb o kacie ostrym 30 stopni wpisano kolo, a w kolo kwadrat. znajdź stosunek długości boku rombu do długości boku kwadratu. Wykaż, że w każdym trapezie prostokątnym różnica kwadratów przekątnych jest równa różnicy kwadratów podstaw tego trap...
 smigol  1
 Ciekawy trapez.
Witam. Nie ukrywam ze mam problem z planimetria i bardzo prosilbym o pomoc, ewentualnie jakis element zeby zaskoczyc w tym zadaniu. oto jego tresc. w polkole o promieniu 6 wpisano trapez rownoramienny tak, ze dluzsza jego podstawa jest srednica po...
 zaglebieaaa  1
 Okrąg - długość odcinków, cięciwa
W okręgu pooprowadzono dwie cięciwy AB i CD które przecięły się w punkcie E. Wiedząc, że |AE|=9cm, |EB|=4cm i |CE|=3cm, oblicz |ED|...
 delight55  1
 trapez - zadanie 36
1.W trapezie ABCD podstawy AB i CD oraz ramię AD mają długości odpowiednio 15cm 12cm i 6cm.O ile cm należy przedłużyć ramię AD by przecieło się z przedłużeniem ramienia BC?...
 mysz47  1
 Kiełbasa #80, trapez
W trapezie ABCD boki nierównoległe AD i BC zawierają się w prostych prostopadłych. Oblicz pole trapezu, mając dane |AD| = a oraz \angle ABC = \angle DAC = ...
 alkamid  1
 Trapez na okręgu i w okręgu
Na okręgu o promieniu r opisano trapez równoramienny. Punkt styczności dzieli ramię trapezu w stosunku 1:2. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie....
 wioleczka  1
 Okrąg wpisany w trapez ...
Środek okręgu wpisanego w trapez prostokątny ABCD ( (AB AD) znajduje się w odległości 6 i 8 jednostek od końców dłuższego ramienia. Oblicz obwód trapezu. Pomoże ktoś ? z tego co się zorientowałem to te dwa odcinki tworzą kąt prosty , tylko jak to m...
 szymek  2
 Trapez - zadanie 109
Oblicz Pole o i Obwód trapezu, wiedzą, że wpisano w niego kolo o promieniu r, a katy u podstawy to i \beta. (Tu chyba trzeba wyrazić pole i obwód tylko za p...
 mati.lysy  0
 trapez - zadanie 68
W trapezie ABCD o dłuższej podstawie AB=a i krótszej DC=b przekątne przecinają się w punkcie O oraz AB:DC=k . Pole trójkąta DOC jest równe S. Oblicz pole trapezu....
 A4tech  1
 przekątne czworoboku wpisanego w okrąg
Wykaż, ze iloraz długości przekątnych czworoboku wypukłego o bokach a,b,c,d wpisanego w okrąg jest równy: \frac{ad+bc}{ab+cd}...
 sigmacialo  1
 Okrąg, rzuty prostokątne, dowolny punkt
Witam. Odcinki AB i CD są średnicami pewnego okręgu o (O, r). Ponadto M jest dowolnym punktem tego okręgu, a P i Q jego rzutami odpowiednio na AB i CD. Wykaż, że długość odcinka PQ nie zależy od wyboru punktu M. Po narysowaniu wszystkiego otrzy...
 patry93  1
 Trapez podzielony na cztery części...
Pole trapezu jest równe P, a stosunek długości podstaw trapezu wynosi 2. Przekątne dzielą ten trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkątów. Odp. \frac...
 pm97  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com