szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 cze 2008, o 16:42 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Lublin
Trapez, na którym można opisać okrąg i w który można wpisać okrąg, ma podstawy długości 12 cm i 3cm. Oblicz pole tego trapezu.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2008, o 07:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1822
Lokalizacja: WLKP
Jeżeli w ten trapez można wpisać i opisać okrąg to trapez ten jest równoramienny.
Korzystając z definicji okręgu wpisanego mamy 3+12=2c \iff c=7,5

Następnie łatwo obliczysz, że odcinek ograniczony wysokością a ramieniem trapezu jest równa
x=4,5
Tworzymy teraz równanie( na podstawie tw. Pitagorasa) h^2+(4,5)^2=(7,5)^2 \iff h=6

Reasumując pole trapezu jest równe P= \frac{(3+12) \cdot 6}{2}= 45
:wink:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trapez wpisany w okrąg z wpisanym okręgiem
Witam! Mam problem z następującym zadaniem: W trapez równoramienny wpisano okrąg. Oblicz pole i obwod trapezu, jeśli kąt ostry trapezu ma miarę 60 st., a promień okręgu OPISANEGO na tym trapezie ma długość 1 cm. Proszę powoli, bez gwałtownych prze...
 krzysiek111  2
 Trapez równoramienny - zadanie 64
W trapezie równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka przy krótszej podstawie dzieli dłuższą podstawę na odcinki długości 4 cm i 20 cm. Obwód trapezu jest równy 56 cm. Oblicz pole trapezu i długości przekątnej. Proszę pomóżcie!Już kolejna ka...
 jerzy49201  5
 Połowa okręgu i trapez równoramienny
Witam serdecznie wszystkich użytkowników forum. Mam nadzieję, iż nie będę zbyt bardzo przeszkadzał, a jednocześnie otrzymam pomoc. Mam do rozwiązania takie zadanie (swoją drogą jedno z wielu, ale z resztą jakoś sobie poradziłem...): N...
 Zielkq  3
 Romb i okrąg przechodzący przez 3 wierzchołki
Okrąg przechodzący przez wierzchołek kąta ostrego rombu i wierzchołki kątków rozwartych tego rombu dzieli przekątną rombu na dwa odcinki długości 17 cm i 8 cm. Oblicz pole rombu Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania i z góry dziękuję!...
 maggic  3
 Trapez -zad.
podatawy trapezu maja dl. 12 i 4 a jedno z jego ramion ma dlugosc 6. kat miedzy ramieniem a podstawa ma miare 40 stopni. oblicz dl. drugiego ramienia i miary pozostalych katow trapezu. Dodano...
 nice88  15
 trapez - zadanie 91
W trapezie ABCD ramiona mają długości AD= 10 oraz BC=17, zaś tangens kąta nachylenia ramienia AD do dłuższej podstawy wynosi \frac{4}{3}. Oblicz Pole trójkąta DBC, jeśli wiadomo, że w dany trapez można wpisać okrąg....
 dwdmp  1
 Trapez równoramienny - zadanie 43
3. h - wysokość trapezu a, b - podstawy (dłuższa, krótsza) Poprowadź wysokości z wierzchołków katów rozwartych, zauważ (z funkcji trygonometrycznych), że a=\frac{\sqrt 3 h}{3}+b+h. Z treści masz : (a+b&...
 liceum.liceum  4
 Kąt wpisany w okrąg
Moim zdaniem to zadanie nie jest trudne, ale niestety nieumiem tego zrobić. Mam jutro sprawdzian z "teorii" i wiem że będzie zadanie typu: Oblicz 1/3 kąta wpisanego w okrąg. Chodzi mi dokładnie o obliczenia bo wynik znam ;p Sprawa nie je...
 Overtaken  4
 Trapez opisany na okręgu - zadanie 7
Hmmm mam zadanie i niebardzo moge sobie z nim poradzić, oto jego treść: Na okręgu opisano trapez, którego pole jest równe 100. Ramiona trapezu tworzą z dłuższą podstawą katy o miarach 30 i 45 stopni. Oblicz długość promienia okręgu....
 Sith  0
 trapez prostokątny wpisano koła
W trapez prostokątny wpisano koło. Punkt styczności koła z dłuższym ramieniem dzieli to ramie na odcinki długości 8cm i 18 cm oblicz: a)pole koła b)długość podstawy trapezu c)pole trapezu...
 marcinmatfiz  3
 Promień czworokąta wpisanego w okrąg
Czworokąt ABCD wpsany jest w okrąg. Oblicz promień tego oktęgu, jeśli |AB|=|AC|=4 oraz |BD|=|CD|=6...
 lukis  0
 Trapez opisany na okregu, znajdz dl. podstaw
Nie wiem jak to ugrysc Trapez rownoramienny jest opisany na okregu. Obwod trapezu wynosi 16cm, przekatna 2√5. Oblicz dlugosci bokow tego trapezu...
 Proto  2
 Trapez równoramienny, okrąg
1. na okregu o r=2cm opisano trapez rownoramienny . punkt stycznosci dzieli ramie trapezu w stosunku 1:2. oblicz pole trapezu i dlugosc promienia okregu opisanego na tym trapezie . 2. na okregu opisano trapez ktorego pole jest rowne 100cm[tex:sqot...
 kur4s  1
 Wykaż, że... ; trójkąt, trapez, punkt P
W trapezie ABCD przekątne AC i BD przecinają się w punkcie P. Wykaż, ze pole trójkąta APD jest równe polu trojkąta PBC. http://img2.vpx.pl/up/20091007/trapez_abcd.jpg I tutaj nie wiem... Wykazać, czyli p...
 lingen  8
 Trapez opisany na okręgu
W trapezie opisanym na okręgu kąty ostre przy podstawie mają miary \alpha i 2\alpha, a długość krótszego ramienia wynosi c. Obliczyć długość krótszej podstawy tego trapezu. Jak rozwiązać to z...
 Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com