[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 cze 2008, o 16:42 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Lublin
Trapez, na którym można opisać okrąg i w który można wpisać okrąg, ma podstawy długości 12 cm i 3cm. Oblicz pole tego trapezu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2008, o 07:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1822
Lokalizacja: WLKP
Jeżeli w ten trapez można wpisać i opisać okrąg to trapez ten jest równoramienny.
Korzystając z definicji okręgu wpisanego mamy 3+12=2c \iff c=7,5

Następnie łatwo obliczysz, że odcinek ograniczony wysokością a ramieniem trapezu jest równa
x=4,5
Tworzymy teraz równanie( na podstawie tw. Pitagorasa) h^2+(4,5)^2=(7,5)^2 \iff h=6

Reasumując pole trapezu jest równe P= \frac{(3+12) \cdot 6}{2}= 45
:wink:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trapez i dwusieczne.
Dwusieczne kątów przy dolnej podstawie trapezu przecinają się w punkcie leżącym na górnej podstawie. Wtedy zawsze: a) suma długości ramion trapezu jest równa długości górnej podstawy b) punkt przecięcia dwusiecznych jest środkiem górnej podstawy c) j...
 szysza94  0
 3 zadania: koło, trapez i okrąg
1. O ile procent skrócono promień koła, jeżeli jego pole zmniejszyło się o 19%? 2. Dany jest trapez ABCD, w którym AB || CD oraz AB>CD . Pole trapezu ABCD jest 1,25 razy większe od pola trójkąta ABC. Ile razy bok AB jest dłuższy od boku CD? 3...
 hejka4  2
 trapez i dwa kąty ostre
Kąty ostre trapezu mają miary z i y, a pole tego trapezu jest równe P. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trapez....
 kometka  1
 Trójkąt prostokątny i okrąg
Trójkąt prostokątny ABC ma boki długości 3, 4, 5. Oblicz promień okręgu stycznego do przeciwprostokątnej i prostych będących przedłużeniami przyprostokątnych. Odp. r = 6[/te...
 pm97  3
 Czworokąt opisany na okręgu - 3 zadania z trapezów
Mam problem z rozwiązaniem trzech zadań z czworokątów. Proszę o jakieś wskazówki jak poradzić sobie z ich rozwiązaniem. Pierwsze: Trapez równoramienny ABCD jest opisany na okręgu. Punkt styczności ramienia tego trapezu z okręgiem dzieli ramię na od...
 Szymon1993  3
 trójkąt, trapez
1. Wykaż, że odcinek łączący środki ramion trapezu jest równoległy do podstaw, a jego długość jest równa średniej arytmetycznej długości podstaw trapezu. 2. W trójkącie ABC punkt D dzieli bok...
 kajl  1
 Trapez (trójkaty podobne) i prosta.
Mam problem z dwoma zadaniami: 1. Przekątne trapezu prostokątnego, nie będącego prostokątem, dzielą go na cztery trójkąty. Wskaż trójkąty podobne i uzasadnij wybór. 2. Napisz równanie prostej k prostopadłej do prostejl: \sqrt{2}-...
 guga444  3
 W trapez prostokątny wpisano okrąg....
W trapez prostokątny wpisano okrąg. Punkt styczności okręgu z dluzszym ramieniem dzieli to ramię na odcinki długości 6 i 24 cm. Oblicz obwod trapezu...
 JarTSW  1
 Trapez, okrąg wpisany, kąty
Witam. Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD oraz okrąg w niego wpisany o środku w punkcie O. Jak dowieść, że \angle AOD=90^{\circ}? Z góry dziękuję....
 patry93  1
 trapez - zadanie 66
podstawy trapezu maja dl 10 i 6. syma miar katow wewnetrznych czworokata przy dluzszej podstawwie jest rowna 90 stopni. oblicz dlugosc odcinak laczacego srodki podstaw...
 Atraktor  1
 kwardat, okrąg
W kwadrat ABCD o boku długości 2a wpisano okrąg.Oblicz długości cięciwy wyciętej przez ten okrąg z odcinka łączącego wierzchołek A ze środkiem boku CD. korzystałem z pitagorasa i podobienstwa trójkątów , ale daleko mnie to nie zaprowadziło......
 Zen  1
 Trapez wpisany w okrąg - zadanie 31
Witam! Głowie się już od paru godzin na tym zadaniem: W okrąg o promieniu długości 5 cm wpisano trapez, którego podstawa jest średnica okręgu. Przekątna trapezu m...
 dudikow122  2
 Okrąg wpisany w trójkąt i długość odcinka.
Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |BC|=30, |AC|=40, |AB|=50. Punkt W jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Okrąg wpisany w trójkąt ABC jest styczny do boku AB w punkcie M. Oblicz długość odcinka CM....
 Bartek1991  6
 trapez opisany na okręgu - zadanie 39
Na okręgu o promieniu r opisano trapez którego kąty ostre przy podstawie mają miary \alpha i \beta. Oblicz P trapezu. Bez danych liczbowych na samych literkach nie mogę sobie poradzić....
 pupiziel  10
 Kąt środkowy i wpisany.
1. Proponuję lekturę: http://pl.wikipedia.org/wiki/Radian...
 wajdzik23  25
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com