szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 cze 2008, o 16:42 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Lublin
Trapez, na którym można opisać okrąg i w który można wpisać okrąg, ma podstawy długości 12 cm i 3cm. Oblicz pole tego trapezu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2008, o 07:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1822
Lokalizacja: WLKP
Jeżeli w ten trapez można wpisać i opisać okrąg to trapez ten jest równoramienny.
Korzystając z definicji okręgu wpisanego mamy 3+12=2c \iff c=7,5

Następnie łatwo obliczysz, że odcinek ograniczony wysokością a ramieniem trapezu jest równa
x=4,5
Tworzymy teraz równanie( na podstawie tw. Pitagorasa) h^2+(4,5)^2=(7,5)^2 \iff h=6

Reasumując pole trapezu jest równe P= \frac{(3+12) \cdot 6}{2}= 45
:wink:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trapez. Długość odcinka łączącego śr. przekątnych trapezu.
Dany jest trapez o podstawach a,b, a>b. Wyznacz długość odcinka łączącego środki przekątnych tego trapezu. Z góry dzięki za pomoc....
 nie_czaje  1
 okrąg wpisany w tr. prostokątny
Wyznacz długość boków trójkąta prostokątnego opisanego na okręgu o danym promieniu r tak, aby długość przeciwprostokątnej trójkątna była najmniejsza. Nie mam kompletnie pojęcia jak się za to zabrać. Wiem tylko ze przyprostokątne mają dlugości [tex:1...
 Roudin  12
 Kat wpisany i dopisany
Z punktuPleżącego na zewnątrz okręgu o środku O poprowadzono styczną do tego okręgu w punkcie K oraz sieczną, która ma z tym okręgiem dwa punkty wspólne [tex:sfn01...
 zdunekpolska  1
 okrąg opisany na czworokącie - zadanie 8
Boki równoległoboku mają długość 6 cm i 10 cm, a kąt ostry ma miarę 60 \cdot . Z jednego wierzchołka kąta rozwartego poprowadzono dwie wysokości. Oblicz obwód czworokąta wyznaczonego przez spodki tych wysokości i przez wierzchołki kątow rozwartych. W...
 hinatka_natka10  1
 Trapez opisany na okręgu - zadanie 42
Na okręgu o promieniu 6 opisano trapez prostokątny, którego krótsza podstawa na długość 9. Wyznacz pole tego trapezu....
 dusiek1609  3
 Jak sprawdzić czy okrąg leży pomiędzy dwiema prostymi?
No tak ale co gdy okrąg leży nie pomiędzy, a ponad obiema prostymi ?-- 12 lut 2012, o 12:23 --Tak dla wyjaśnienia chodzi mi o to,że obie proste wyznaczają jakoby pole, i jak sprawdzić czy w tym polu znajduje się jakiś okrąg....
 Perfekcjonista  13
 Okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 46
W trójkąt wpisano okrąg o promieniu 4. Jeden z boków tego trójkąta został podzielony przez punkt styczności okręgu na odcinki o długości 4 i 4\sqrt{3} . Oblicz długości pozostałych boków tego trójkąta. Domyśliłem się, że...
 D-Wade  1
 Cięciwy w okręgu o nieznanym promieniu tworzące trapez
W okręgu o nieznanym promieniu dane są cięciwy o jednakowych długościach przecinające się pod kątem prostym. Punkt przecięcia dzieli każdą z cięciw na odcinki o długościach 8 i 6 (cm). Wykaż, że końce cięciw są wierzchołkami trapezu równoramiennego i...
 pawlus98  3
 Trapez wpisany w koło.
Zgadza się. Dzięki!...
 lucadinho2009  8
 trapez i okrag wpisany - zadanie 3
W trapezie ABCD o podstawie AB i CD, bok AD=2. Dwusieczna kąta BAD przecina prostą DC w punkcie E. W trójkąt AED wpisano okrąg. Odległość punktów styczności tego okręgu z bokami AD i DE wynosi 1. Oblicz miarę kąta BAD...
 katarinka1201  7
 Jedna z podstaw trapezu wpisanego w okrąg...
Jedna z podstaw trapezu wpisanego w okrąg o promieniu 3 jest średnicą tego okręgu.Oblicz pole trapezu, jeśli cosinus jego kąta ostrego jest równy 2/3...
 bosy1992  1
 Okrąg w okręgu. Wyliczenie promienia i położenia środka
Witam. Mam problem z następującym zadaniem: Mam wannę narożną o promieniu 150cm (1/4 koła). Przed tą wanną chcę wyznaczyć łuk który byłby ułożony względem wanny w ten sposób że: 1) bok wanny przedłużony o 30cm wyznaczałby początek i koniec tego łuku ...
 pawelvod  20
 obwód trójkąta wpisanego w okrąg
W trójkąt prostokątny wpisano okrąg o promieniu r i opisano na nim okrąg o promieniu R. Oblicz obwód tego trójkąta....
 filodawid  1
 Kąty dopisany... wpisany itd
Witam. Zadano mi pracę domową na obliczenie kątów... a że tego nie czaję... to piszę tutaj... Proszę o obliczenie \alpha i podanie z jakiego twierdzenia korzystano.... http://tynipic.com/images/...
 Warlok20  7
 zadania trapez równoległobok itp. głównie uzasadnij ...
hey mam problem z kilkoma zadaniami z gometri oto one: 1. Uzasadnij że łącząc środki boków rombu, otrzymujemy prostokąt. 2. W jakich równoległobokach przekątne są zawarte w dwusiecznych kątów? odp. uzasadnij (wiem ze to romb i kwadrat tylko jak to uz...
 yvonna  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com