szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 cze 2008, o 15:42 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Lublin
Trapez, na którym można opisać okrąg i w który można wpisać okrąg, ma podstawy długości 12 cm i 3cm. Oblicz pole tego trapezu.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2008, o 06:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1822
Lokalizacja: WLKP
Jeżeli w ten trapez można wpisać i opisać okrąg to trapez ten jest równoramienny.
Korzystając z definicji okręgu wpisanego mamy 3+12=2c \iff c=7,5

Następnie łatwo obliczysz, że odcinek ograniczony wysokością a ramieniem trapezu jest równa
x=4,5
Tworzymy teraz równanie( na podstawie tw. Pitagorasa) h^2+(4,5)^2=(7,5)^2 \iff h=6

Reasumując pole trapezu jest równe P= \frac{(3+12) \cdot 6}{2}= 45
:wink:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trapez równoramienny. - zadanie 7
W trapezie równoramiennym kąty przy krótszej podstawie są trzykrotnie większe od kątów przy dłuższej podstawie. Krótsza podstawa ma długość 4cm, a odcinek łączący środki ramion 6cm. Oblicz pol...
 Agalloch  1
 2 zadanka (trójkąt i trapez) :)
prosiłbym o pomoc : 1. W trójkącie prostokątnym ABC o kącie prostym w wierzchołku C obrano taki punkt P, że pola trójkątów PAB, PBC i PAC są równe. Oblicz dłg. odc...
 vomit  1
 koło wpisane w trapez - zadanie 2
Na kole opisano trapez. Wiedząc, że punkty styczności dzielą ramiona trapezu na odcinki o długościach 4 cm i 9 cm oraz 3 cm i 12 cm. Oblicz: pole trapezu. Nie potrafię znaleźć wysokości....
 askas  4
 Okrąg - zadanie 8
Na okręgu o promieniu r opisano trapez równoramienny. Punkt styczności dzieli ramię trapezu w stosunku 1:2. oblicz długosc promienia okregu opisanego na tym trapezie....
 bigos11  1
 Okręgi: opisany, wpisany w trójkąt
1. R=\frac{1}{2}c r=\frac{1}{2}(a+b-c) = \frac{a} + \frac{1}{2}b - \frac{1}{2}c \frac{R+r}{a+b} = \frac{\frac{1}{2}c + \frac{1}{2}a + \frac{1}{2}b - \frac{1}{2}c}{a+...
 magdi^^  2
 Problematyczny trapez
Witam! W moich przygotowaniach do maturki natknąłem się na pewne zadanko: W trapezie równoramiennym długość jego przekątnej jest równa "a", zaś kąt jaki tworzy ta przekątna z dłuższą podstawą ma miarę \alpha. Ob...
 Krecik  2
 trapez - długość odcinka równoległego do podstaw
Trapez ma podstawy długości a i b. Oblicz długość odcinka równoległego do podstaw trapezu, który dzieli ten trapez na dwie figury o równych polach. Z góry wielkie dzięki za pomoc. [color=gre...
 matrix5  2
 okrag, trojkat wpisany w okrag
Zadanie 1: a) wyznacz rownanie okregu o srednicy AB, maac dane A=(-4,4), B=(-6,2) b) wyznacz dlugosc boku trojkata rownobocznego wpisanego w ten okrag. Zadanie 2: roznica miedzy polem kola opisanego na kwadracie a polem kola wpisanego w kwadrat jest...
 mirandola  1
 Trapez opisany na okręgu:)
Dany jest trapez, który można opisać na okręgu i w który można wpisać okrąg. Mając dane dlugości podstaw: a i b. Oblicz długość h. Wiem, ze odpowiedź wynosi: h= pierwsiatek z ab ...
 c-thru  1
 W trapez wpisujemy okrąg
W trapez równoramienny o przekątnej długości równej 13cm można wpisać okrąg. Odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość 12cm. Oblicz długość ramienia i pole tego trapezu. Ktoś ma jakieś pomysły?...
 Novy  4
 Okrąg podzielono na cztery części w stosunku 2:4:5:7
Okrąg podzielono czterema punktami na części w stosunku 2:4:5:7. Oblicz miary kątów wewnętrznych czworokata, którego wierzchołkami są te punkty. BARDZO PROSZĘ O POMOC!! i z góry dziękuje ...
 Nikol  1
 trapez - zadanie 19
w trapezie rownoramiennym jedna z podstaw jest dwa razy dluzsza od drogiej , a przekatna trapezu dzieli ten kat przy dluzszej podstawie na polowy .Oblicz dlugosci bokow trapezu wiedzac ze jego pole jest rowne3\sqrt3 Cie...
 Sosna  2
 Trapez. Obliczenie pola na podstawie wysokości i odcinka...
Bardzo prosze o pomoc:) Wysokość trapezu jest równa 4 cm. Odcinek łączący środki jego ramion ma długość 8 cm. Oblicz pole tego trapezu....
 JacekTVPINFO  5
 Okrąg wpisany w kąt.
W kąt o wierzchołku O wpisano okrąg, punkty styczności A i B oddalone są o 17 cm od wierzchołka tego kąta. Poprowadzono odcinek styczny do okręgu, równoległy do odcinka AB, przecinający ramiona kąta w punktach C i D, tak że odcinek CD jest krótszy od...
 Bodzio-fanatyk  2
 Okrąg w drugim okręgu, okręgi przecinające się
Witam po wakacyjnej przerwie Mam problem z jednym zadaniem. Dane są dwa okręgi o(A,r_1), o(B,r_2)[/tex:3irc3z...
 sYa_TPS  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com