szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 cze 2008, o 16:42 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Lublin
Trapez, na którym można opisać okrąg i w który można wpisać okrąg, ma podstawy długości 12 cm i 3cm. Oblicz pole tego trapezu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2008, o 07:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1822
Lokalizacja: WLKP
Jeżeli w ten trapez można wpisać i opisać okrąg to trapez ten jest równoramienny.
Korzystając z definicji okręgu wpisanego mamy 3+12=2c \iff c=7,5

Następnie łatwo obliczysz, że odcinek ograniczony wysokością a ramieniem trapezu jest równa
x=4,5
Tworzymy teraz równanie( na podstawie tw. Pitagorasa) h^2+(4,5)^2=(7,5)^2 \iff h=6

Reasumując pole trapezu jest równe P= \frac{(3+12) \cdot 6}{2}= 45
:wink:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trapez wpisany w okrąg - zadanie 35
w trapezie w który można wpisać okrąg ramiona mają długość AD=10cm oraz BC=17cm zaś tangens kąta nachylenia ramienia AD do dłuższej podstawy wynosi \...
 malyxxl  1
 Okrąg,koło.
W kwadrat ABCD o boku długości 2a wpisano okrąg.Oblicz długość cięciwy wyciętej przez ten okrąg z odcinka łączącego wierzchołek A ze środkiem boku CD....
 Czingisham  2
 Trapez równoramienny i jego pole
Przekątna trapezu równoramiennego ma długość d i jest nachylona do dłuższej podstawy pod kątem \alpha . Wykaż, że pole tego trapezu jest równe \frac{1}{2}d^{2} \sin 2\alpha. Wiem, że powin...
 Agatka630  2
 trapez - podobieństwo trójkątów
W trapezie ABCD i podstawach AB i CD przekątne przecinają się w punkcie S. Uzasadnij, że \Delta CBS \Delta ABS...
 sea_of_tears  2
 W okrag o promieniu 6cm wpisano...
W okrag o promieniu 6cm wpisano w sposob symetryczny cztery przystajace okregi. Oblicz ich promien. Umieszczam obrazek. Tylko prosze sie nie sugerowac wielkosciami bo nie mam daru do rysowania. Te okregi normalnie powinny byc przystajace ...
 polan123  2
 Trapez - kąty, pole i przekątne
W trapezie ABCD krótsza podstawa ma długość 2cm, ramię BC ma długość 4\sqrt{3} cm, a miara kąta przy wierzchołku B wynosi 30 stopni. Wiedząc, że P_{ABC}=5P_{ACD}, ...
 Trok  0
 trapez prostokątny i jego przekątne.
Punkt M jest punktem wspólnym przekątnych trapezu prostokątnego ABCD. Punkt N jest punktem wspólnym przekątnej BD i wysokości CE opuszcoznej na dłuższą podstawę AB. Wykaż, że \left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| * \left| MB\right|[/te...
 graham  4
 trapez wpisany w okrąg. obwód
Dany jest trapez wpisany w okrąg o promieniu 5. Dłuższa podstawa trapezu jest średnicą okręgu. Sinus kąta ostrego trapezu jest równy \frac{4}{5}. Wyznacz obwód trapezu. Dłuższa podstawa jest średnicą czyli ma miarę 10. ...
 unn4m3nd  3
 dowolny trapez
Pola trójkąów których podstawami sa podstawy trapezu a wspólnym wierzchołkiem punkt przeciecia przekatnych trapezu , sa rowne S_{1}, S_{2}. no i mi cos nie zgadza sie z odpowiedzia wyszlo (1+\sqrt{\fr...
 Vixy  2
 Okrąg opisany na wielokącie foremnym (bardzo-wielo-kącie)
Heyah. Męczy mnie to, bo potrzebuję ustalić średnicę wieńca zębatego przekładni łańcuchowej, czy mi się zmieści w ramie. Nie mam w domu żadnej księgi z PKM lub geometrii - tam bym się pewnie doszukał rozwiązania. A w głowie próżnia ...
 c64club  3
 trapez - zadanie 48
W trapezie równoramiennym przekątna ma długość 6 cm, a wysokość 4 cm. Oblicz pole tego trapeza....
 jadzia!!!  1
 Trapez równoramienny - zadanie 4
W trapez równoramienny o obwodzie 20 i przekątnej długości √41 można wpisać okrąg. Oblicz odległości punktu przecięcia przekątnych tego trapezu od prostych zawierających jego boki. Proszę o pomoc ...
 czorcica  2
 Trapez - długość odcinka dzielącego wysokość w stosunku m:n
Prosta k dzieli trapez ABCD na 2 trapezy, których suma pól jest równa polu trapezu ABCD spróbuj to wykorzystać, oraz że h_1=h-h_2[/tex:...
 strategiehalasu  8
 trapez-zadanie
W trapezie równoramiennym ABCD połączono kolejne środki boków i otrzymano czworokąt EFGH. Uzasadnij, że ten czworokąt jest rombem. Prosze o pomoc w tym zadanku....
 Skakankaa  1
 Trapez - zadanie 28
Pewien trapez ABCD ma następujące wymiary: AB=15cm, CD= 12cm, krawędź AD=6cm. O ile centymetrów należy przedłużyć krawędź AD, aby przecięła się z krawędzią CB. Zapisz obliczenia. Dodano: 1 Cz...
 marta147  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com