[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 cze 2008, o 16:42 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Lublin
Trapez, na którym można opisać okrąg i w który można wpisać okrąg, ma podstawy długości 12 cm i 3cm. Oblicz pole tego trapezu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2008, o 07:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1822
Lokalizacja: WLKP
Jeżeli w ten trapez można wpisać i opisać okrąg to trapez ten jest równoramienny.
Korzystając z definicji okręgu wpisanego mamy 3+12=2c \iff c=7,5

Następnie łatwo obliczysz, że odcinek ograniczony wysokością a ramieniem trapezu jest równa
x=4,5
Tworzymy teraz równanie( na podstawie tw. Pitagorasa) h^2+(4,5)^2=(7,5)^2 \iff h=6

Reasumując pole trapezu jest równe P= \frac{(3+12) \cdot 6}{2}= 45
:wink:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trapez i dwusieczne.
Dwusieczne kątów przy dolnej podstawie trapezu przecinają się w punkcie leżącym na górnej podstawie. Wtedy zawsze: a) suma długości ramion trapezu jest równa długości górnej podstawy b) punkt przecięcia dwusiecznych jest środkiem górnej podstawy c) j...
 szysza94  0
 trapez, równoległobok - zadanie 2
mam dwa zadanke z którymi już od godziny nie umiem się uporać. 1. Oblicz pole równoległoboku o przekątnych 6 i 8 wiedząc że jeden z boków ma długość 5. 2. Oblicz pole trapezu równoramiennego o podstawach 10 i 6 widząć że przekątna jest prostopadla d...
 knmc  8
 trapez oblicz kąty
dany jest trapez ABCD w którym AD||CB i |CD|=|CA| i |AB|=|BC| i |DA|=|CD|+|CB|...
 matekleliczek  3
 trójkąt,okrąg,sześciokąt
Dany jest trójkąt o obwodzie p=a+b+c, wpisany w okrąg o promieniu r. Konstruujemy sześciokąt, którego trzy wierzchołki pokrywają się z wierzchołkami trójkąta, a pozostałe trzy są środkami odpo...
 michal422  7
 Trapez, punkt przecięcia się przekątnych
Mam problem z następującym zadaniem: Ramiona trapezu połączono odcinkiem MN równoległym do podstaw i przechodzącym przez punkt P przecięcia jego przekątnych. Wykaż, że P jest środkiem odcinka MN....
 mazur14  5
 Trapez równoramienny. Obliczyć długość boków trapezu
Oblicz dł. boków trapezu równoramiennego, znając jego obwód 2p i długość przekątnej d oraz wiedząc, że można w niego wpisać okrąg. Bardzo pilne. Z góry dziękuje ...
 LisO  1
 okrag opisany na trapezie- wyznaczanie promienia
Witam! Mam problem z zadaniem: W trapezie równoramiennym długości podstaw są równe 5 i 3. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie jeśli: a) jego wysokość jest równa 3....
 wurjasz  1
 Czworokąt opisany na okręgu - 3 zadania z trapezów
Mam problem z rozwiązaniem trzech zadań z czworokątów. Proszę o jakieś wskazówki jak poradzić sobie z ich rozwiązaniem. Pierwsze: Trapez równoramienny ABCD jest opisany na okręgu. Punkt styczności ramienia tego trapezu z okręgiem dzieli ramię na od...
 Szymon1993  3
 Zadania z trójkątem równoramiennym wpisanym w okrąg
Witam Mam dwa zadanka: 1) Wyznaczyć kąt przy podstawie trójkąta równoramiennego o polu S, dla którego promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest najmniejszy. 2) Wyznaczyć wymiary trójkąta równoramiennego o największym polu, jaki można wyciąć z ...
 m1s1ek  5
 Trapez, okrąg wpisany, kąty
Witam. Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD oraz okrąg w niego wpisany o środku w punkcie O. Jak dowieść, że \angle AOD=90^{\circ}? Z góry dziękuję....
 patry93  1
 okrąg opisany na okręgu
Od czego tutaj zacząć? 1) NA trapezie opisano okrąg o promieniu 25cm. Dłuższa podstawa trapezu to średnica okręgu. Widząc, że przekątna trapezu ma długość 40cm. Oblicz obwód tego trapezu 2)Na...
 Warlok20  4
 kwardat, okrąg
W kwadrat ABCD o boku długości 2a wpisano okrąg.Oblicz długości cięciwy wyciętej przez ten okrąg z odcinka łączącego wierzchołek A ze środkiem boku CD. korzystałem z pitagorasa i podobienstwa trójkątów , ale daleko mnie to nie zaprowadziło......
 Zen  1
 Okrąg wpisany w trójkąt i długość odcinka.
Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |BC|=30, |AC|=40, |AB|=50. Punkt W jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Okrąg wpisany w trójkąt ABC jest styczny do boku AB w punkcie M. Oblicz długość odcinka CM....
 Bartek1991  6
 Promien okregu wpisnego w trapez
Obwód trapezu równoramiennego jest równy L a jego pole jest równe P. Oblicz długosc promienia okregu wpisanego w ten trapez...
 kuternoga  3
 Trapez, długości podstaw i wysokości.
a,b - podstawy (a>b) a) \begin{cases} \frac{a+b}{2} = 27,5\\ \frac{a-b}{2}=10,5 \end{cases} b) Pitagoras...
 magdi^^  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com