szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 4 wrz 2004, o 15:42 
Użytkownik
Doprowadź do możliwie najprostszej postaci wyrażenie:

\Large \frac{a^{\frac{3}{2}}-b^{\frac{3}{2}}}{a-b}-\frac{a-b}{(a^{\frac{3}{2}}-b^{\frac{3}{2}})\cdot (a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}})}

Dziękuje.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2004, o 16:02 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1729
Lokalizacja: Koszalin
Cytuj:
[a^(3/2) - b^(3/2)] / (a - b) - (a-b) / [a^(3/2) - b^(3/2)] * [a^(1/2) - b^1/2)] =


Wygrubiłem gościa, który mi tu pachnie nieoznaczonością (znaczy śmierdzi 8-) ). Przecie to 0 :!:

Popraw to...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2004, o 19:29 
Użytkownik

Posty: 365
Lokalizacja: Jarosław/Kraków
Arku co Ty?? wyrabiasz przypatrz sie
Góra
PostNapisane: 4 wrz 2004, o 20:20 
Użytkownik
Maskito napisał(a):

{[a^(3/2) - b^(3/2)] / (a - b) - (a-b) / [a^(3/2) - b^(3/2)]} * [a^(1/2) - b^1/2)] =


Powinno być tak jak wyżej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2004, o 20:32 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1729
Lokalizacja: Koszalin
Licho ciężkie mogłeś w nawiasy wziąć... 8-)

No spoko już, moja wina..... Ale w zamian spróbuję pomóc...

Mógłbyś jeszcze dla przykładu zmienić nazwę na jakąś rozpoznawalną.

Wnosimy najpierw, że a>=0 i b>=0, no bo a^(3/2) i b^(3/2)]

Niech t=sqrt[x], s=sqrt[y]

Mamy:

((t^3-s^3)/(t^2-s^2)) - (t^2 - s^2)/(t^3 - s^3))*(t-s)

Po rozwinięciu odpowiednich kwestii skróconego mnożenia mamy:

((t^2+ts+s^2)/(t+s) + ((t+s)/(t^2 - st + s^2)))(t-s), czyli

((t^3 - s^3)/(t+s) + (t^2-s^2)(t^2 - st + s^2)

I to tyle ja widzę... Mówiąc szczerze, nawet Mathematica więcej nic nie podpowiada (oczywiście nie jestem jej posiadaczem - ściągnąłem jedynie demko, żeby sprawdzić)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci - zadanie 6  Antti Siltala  2
 Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci - zadanie 3  Franio  5
 Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci - zadanie 13  anwelork  5
 Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci - zadanie 14  skuba13  2
 Doprowadż wyrażenie do najprostszej postaci - zadanie 2  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com