szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2008, o 20:04 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Legnica/Wrocław
Probuje policzyc objetosc stozka za pomoca wspolrzednych sferycznych, ale cos nie wychodzi. Zalozenia: z= \sqrt{x ^{2} +y ^{2} } 0 \leqslant z  \leqslant 2

Mam cos takiego:


\int_{0}^{2\pi} d\varphi \int_{ \frac{\pi}{4} }^{ \frac{\pi}{2} }d\psi \int_{0}^{?} r ^{2}\cos\psi dr

Wlasnie w miejscu znaku zapytania nie wiem co wstawic, myslalem nad x, co we w. sferycznych daloby r\cos\varphi \cos\psi, ale to jest pozniej strasznie skomplikowane. Prosze o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2008, o 20:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 14
Lokalizacja: Radomsko
Jak dla mnie to od 0 do 2 ale moge sie mylic...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2008, o 20:55 
Użytkownik

Posty: 6607
A mozna skorzystac np. z calki podwojnej?? Byloby szybciej i latwiej...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2008, o 20:57 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Legnica/Wrocław
mozna, mozna, ale jestem ciekawy jak to wyglada w potrojnej i sferycznych. Nigdzie nie znalazlem takiego przykladu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2008, o 21:05 
Użytkownik

Posty: 6607
No to w takim razie r to nasz promien wodzacy. Szkicujac go odrazu widac, ze jest on tozsamy z naszym z. Tak wiec:
0 \leqsant \sqrt{x^2+y^2} \leqslant 2\\
0\leqslant x^2+y^2 \leqslant 4\\

Teraz tylko do tego podstawiasz parametryzacje jaka zrobiles i cos sie uprosci i bedziesz mial gorna granice r od jakiegos kata :P Wydaje mi sie, ze tak bedzie ok. POZDRO

BTW. 2 na pewno tam nie bedzie :P Wstawiajac takie cos powstanie nam czesc kuli, a nie stozek :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2008, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Legnica/Wrocław
x=r\cos\varphi \cdot \cos \psi
y=r\sin\varphi \cdot  \cos\psi

\sqrt{x ^{2} + y ^{2} }=  \sqrt{r ^{2}  \cdot \cos^{2}\psi}

wiec

\int_{0}^{2\pi} d\varphi \int_{ \frac{\pi}{4} }^{ \frac{\pi}{2} }d\psi \int_{0}^{r\cos\psi} r ^{2}\cos\psi dr

tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2008, o 23:05 
Użytkownik

Posty: 6607
Niezupelnie:
x^2+y^2=r^2\cos^2\psi\\
0\leqslant \sqrt{x^2+y^2} \leqslant 2\\
0\leqslant r\cos\psi \leqsalnt 2\\
0\leqslant r\leqslant \frac{2}{\cos\psi}\\
\int\limits_{0}^{\frac{2}{\cos\psi}}r^2\cos\psi\mbox{d}r

Chyba jakos tak :) POZDRO
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2008, o 23:13 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Legnica/Wrocław
OK, dzieki

ale liczyc to tego nie bede :P
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 objętość i masa
pojęcia nie mam jak zabrać się do tych zadań. Bardzo proszę o pomoc... 1) \iiint_V xyz dxdydz V: z x ^{2} + y^{2}\l...
 długa  5
 Całka krzywoliniowa - współrzędne biegunowe
To nie są współrzędne biegunowe, tylko takie eliptyczne....
 Kanodelo  1
 objętość bryły powstałej przez obrót wokół krzywej..
x \le y \le 2x-x^2 nie widzę jak to wygląda... a poza tym mam wzór na obracanie wokół osi jedynie, nie wokół y=x.......
 johanneskate  2
 objętość bryły - zadanie 125
Obliczyć objętość bryły obrotowej (obrót dookoła osi OX): x ^{2} + y^{2} -20y + 75=0 To jest okrąg o promieniu r=5, czyli -5 \le x \le 5[/tex:25fsj...
 kondzioz  1
 Całka podwójna współrzędne biegunowe - zadanie 2
1< \ x^{2} \ +\ y^{2} <4\\ x <0,\ y<0\\ z=2-x \sqrt{x^2+y^2} po przekształceniu na biegunowe \int_{1}^{2}( \int_{pi}^{\frac{3\pi}{2}} 2-r\cos{\varphi}\cdot r \cdot rdrd{\varphi}[/tex:3tztcjq...
 Grek  7
 Obliczyć objętość bryły
Gdzie tutaj robie błąd bo odp niechce mi sie zgodzić z odp.z książki: Znaleść objętość bryły ograniczonej płaszczyzną Oxy, powierzchniami x^{2}+y^{2}-4z^{2}=0 , x^{2}+y^{2}-8x=0 ?? Oto moje ...
 hasacz  4
 Objętość bryły powstałej przez obrót figury płaskiej
Witam, prosiłbym o pomoc z następującym zadaniem: Oblicz pole powierzchni bryły obrotowej powstałej w wyniku obrót dookoła osi ox krzywej: y=\sqrt{x+2} \ dla \ x\in<1;2> \\ Rozwiązałem zadanie, ale wyszło mi, że ...
 cooboos  2
 Poprawność przekształcania na współrzędne sferyczne
Mam problem z interpretacją obszaru dla całek potrójnych w dwóch przykładach a) \ x ^{2} +y^{2}+(z-2)^{2} \le 4 \\ 0 \le r \le 4, \ 0 \le \psi \le \frac{\pi}{2},\ 0 \le \phi \le 2\pi \\ b) \ x^{2}+y^{2}+z^{2} \le 25...
 banja  1
 objętość - zadanie 9
Obliczyć objętość bryły v ograniczonej powierchnią otrzymaną po obrocie krzywej y= \sqrt{arctgx}gdzie x \in dookoła osi Ox...
 zizu_56  1
 obliczyć objętość bryły - zadanie 26
Mam do obliczenia objętość bryły: x^{2}+ y^{2} \le R^{2} x ^{2}+y ^{2}-Rx=0...
 Justi90  7
 Całka podwójna współrzędne biegunowe
\int \int ydxdy \\ D(x,y)2x \le x^2+y^2 \le 36 \cap y \ge 0 \cap x \ge 0...
 piotrkovski  1
 Objętość części wspólnej walców - zadanie 2
Witam! Oto zadanie którego rozwiązania nie jestem pewny: oblicz objętość części wspólnej walców: x^2+y^2 = a^2 y^2+z^2 = a^2 Moje rozwiązanie: Rzutem na oś XY będzie koło(?), dlatego st...
 Tesla  2
 Jak policzyć moment bezwładności oraz objętość hiperboloidy?
Jak policzyć moment bezwładności oraz objętość hiperboloidy jednopowłokowej ograniczonej dwiema płaszczyznami równoległymi od płaszczyzny XY? Jak policzyć moment bezwładności oraz objętość hiperboloidy dwupowłokowej ograniczonej dwiema płaszczyznami ...
 Adek Robak  0
 objetosc bryły
Dobry wieczor! Mam problem z zdaniem , a moze bardziej z brakiem wobrazni przestrzennej bo licze calki calkiem sprawnie. Zadanie. Oblicz objetosc bryły ograniczonej od gory paraboloida x ^{2}+y ^{2} = 2z i oddolu stozk...
 PonuryCiastkarz  2
 objętość bryły - zadanie 31
Prosze o pomoc należy obliczyć objętość bryły ograniczoną płaszczyznami z=x^{2}+y^{2} z=-5 x^{2}+y^{2}=9...
 buszito  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com