szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2008, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Legnica/Wrocław
Probuje policzyc objetosc stozka za pomoca wspolrzednych sferycznych, ale cos nie wychodzi. Zalozenia: z= \sqrt{x ^{2} +y ^{2} } 0 \leqslant z  \leqslant 2

Mam cos takiego:


\int_{0}^{2\pi} d\varphi \int_{ \frac{\pi}{4} }^{ \frac{\pi}{2} }d\psi \int_{0}^{?} r ^{2}\cos\psi dr

Wlasnie w miejscu znaku zapytania nie wiem co wstawic, myslalem nad x, co we w. sferycznych daloby r\cos\varphi \cos\psi, ale to jest pozniej strasznie skomplikowane. Prosze o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2008, o 21:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 14
Lokalizacja: Radomsko
Jak dla mnie to od 0 do 2 ale moge sie mylic...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2008, o 21:55 
Użytkownik

Posty: 6607
A mozna skorzystac np. z calki podwojnej?? Byloby szybciej i latwiej...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2008, o 21:57 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Legnica/Wrocław
mozna, mozna, ale jestem ciekawy jak to wyglada w potrojnej i sferycznych. Nigdzie nie znalazlem takiego przykladu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2008, o 22:05 
Użytkownik

Posty: 6607
No to w takim razie r to nasz promien wodzacy. Szkicujac go odrazu widac, ze jest on tozsamy z naszym z. Tak wiec:
0 \leqsant \sqrt{x^2+y^2} \leqslant 2\\
0\leqslant x^2+y^2 \leqslant 4\\

Teraz tylko do tego podstawiasz parametryzacje jaka zrobiles i cos sie uprosci i bedziesz mial gorna granice r od jakiegos kata :P Wydaje mi sie, ze tak bedzie ok. POZDRO

BTW. 2 na pewno tam nie bedzie :P Wstawiajac takie cos powstanie nam czesc kuli, a nie stozek :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2008, o 22:20 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Legnica/Wrocław
x=r\cos\varphi \cdot \cos \psi
y=r\sin\varphi \cdot  \cos\psi

\sqrt{x ^{2} + y ^{2} }=  \sqrt{r ^{2}  \cdot \cos^{2}\psi}

wiec

\int_{0}^{2\pi} d\varphi \int_{ \frac{\pi}{4} }^{ \frac{\pi}{2} }d\psi \int_{0}^{r\cos\psi} r ^{2}\cos\psi dr

tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 cze 2008, o 00:05 
Użytkownik

Posty: 6607
Niezupelnie:
x^2+y^2=r^2\cos^2\psi\\
0\leqslant \sqrt{x^2+y^2} \leqslant 2\\
0\leqslant r\cos\psi \leqsalnt 2\\
0\leqslant r\leqslant \frac{2}{\cos\psi}\\
\int\limits_{0}^{\frac{2}{\cos\psi}}r^2\cos\psi\mbox{d}r

Chyba jakos tak :) POZDRO
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 cze 2008, o 00:13 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Legnica/Wrocław
OK, dzieki

ale liczyc to tego nie bede :P
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Objętość całka podwójna
Dobra dzieki. Pomyłka w obliczeniach...
 mateuszf13  16
 objętość równoległościanu o przekątnych - dowód
Uzasadnić, ze objętość równoległościanu o przekątnych \vec{u}, \vec{v}, \vec{w} jest równa: \frac{1}{4} \left|\left( \vec{u} , \vec{v} , \vec{w} \right) \right|...
 21mat  1
 stożek, kula, objętość
objętość: z= \sqrt{3x^2+3y^2} x^2+y^2+z^2 \le 12 korzystam z parametryzacji sferycznej: x=rsin\theta cos\phi x=rsin\theta sin\phi [t...
 okon  1
 objętość bryły ograniczonej parabolami w przestrzeni
Witam Mam zadanie Za pomocą całki potrójnej obliczyć objętość bryły ograniczonej wskazanymi powierzchniami z=4-y^2, z=y^2+2, x=-1, x=2...
 makuf  1
 Obliczyc objetosc - zadanie 9
Oblicdz objetosc bryly ograniczonej powierzchniami 3z=x^2+12y^2-3, z=-2x^2-3y^2+6 Oblicz mase luku krzywej y=e ^{3x} , \ \rho\left(x,y\right)=3 , \ x \in \left( \frac{1}{6} \ln 2, \frac{1}{6} \l...
 adasku07  1
 Oblicz objętość figury przeciętej płaszczyzną.
Oblicz objętość figury x^2+y^2+z^2=9 przeciętej płaszczyzną x^2+y^2=1 Wyszło mi: \frac{4\pi}{3} \sqrt{512} . Czy to poprawny wynik ?-- 13 lis 2013, o...
 laser15  1
 Obliczyć objętość bryły
Gdzie tutaj robie błąd bo odp niechce mi sie zgodzić z odp.z książki: Znaleść objętość bryły ograniczonej płaszczyzną Oxy, powierzchniami x^{2}+y^{2}-4z^{2}=0 , x^{2}+y^{2}-8x=0 ?? Oto moje ...
 hasacz  4
 Obliczyć objętość całką po D
Witam Jakby ktoś mógł sprawdzić czy dobrze zrobiłem, a jeżeli jest błąd to wskazać gdzie: \iint_{D}\sqrt(x^2+y^2)dxdy D = \{(x,y): x^2+(y-1)^2 \le 1\} Zamieniłem n...
 Joseph1337  3
 Całka podwója-objętość bryły
Nie mogę zrobić takiego zadania: Znaleźć objętość bryły ograniczonej powierzchniami: z=xy, \ x+y+z=1, \ z=0 Proszę o jakąś podpowiedź, może w końcu uda mi się to zadanie zrobić....
 Sunday  1
 objętość bryły - zadanie 70
witam mam problem z zadaniem mianowicie : oblicz objętość bryły powstałej przez obrót wokół osi OX figury A= \lbrace (x,y): 0 < x < 1 , 0 < y < (3x+1)^{2} \rbrace obliczyłem to zadanie lecz wy...
 chl3b4k  1
 całeczka podwója, współrzędne biegunowe
Jak wprowadzić współrzędne biegunowe? albo przynajmniej jak D wygląda na płaszczyźnie? \iint_{D} x \sqrt{x^2+y^2}dxdy gdzie D: x \ge 0 , (x^2+y^2)^2 \le 4(x^2-y^2...
 dzideq  1
 Objetość bryly
Witam, mogę prosić o rozwiązanie, policzenie objętości bryły powstałej po obrocie krzywej wokół osi OX y=\sin (\pi x)...
 diesel790  4
 Objętość bryły (sfera i walec)
Witam. Prosiłbym o rozwiązanie poniższego zadania Oblicz objętość bryły ograniczonej sferą x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2e^{2} i walcem x^{2} + y^{2} = a^{2} Z góry dzięki!...
 LukiLuk  2
 całki po3ne - współrzędne walcowe
wyprowadzając współrzędne walcowe obliczyć: \iiint_{U} z^2dxdydz ; U: z=\sqrt{8-x^2-y^2}, z=\sqrt{x^2+y^2} Dodano: 6 Czerwica 2007, 17:29 ][/size:2wg...
 `vekan  1
 Objętośc bryły ograniczonej powierzchniami
z=0 z= x^{2}+y^{2} x^{2}+y^{2}+4y=0 Próbuje to jakoś rozwiązć tylko nie wiem czy o to chodzi. x^{2}+(y+2)^{2}=4 ...
 zbychu1314  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com