szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2008, o 20:04 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Legnica/Wrocław
Probuje policzyc objetosc stozka za pomoca wspolrzednych sferycznych, ale cos nie wychodzi. Zalozenia: z= \sqrt{x ^{2} +y ^{2} } 0 \leqslant z  \leqslant 2

Mam cos takiego:


\int_{0}^{2\pi} d\varphi \int_{ \frac{\pi}{4} }^{ \frac{\pi}{2} }d\psi \int_{0}^{?} r ^{2}\cos\psi dr

Wlasnie w miejscu znaku zapytania nie wiem co wstawic, myslalem nad x, co we w. sferycznych daloby r\cos\varphi \cos\psi, ale to jest pozniej strasznie skomplikowane. Prosze o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2008, o 20:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 14
Lokalizacja: Radomsko
Jak dla mnie to od 0 do 2 ale moge sie mylic...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2008, o 20:55 
Użytkownik

Posty: 6607
A mozna skorzystac np. z calki podwojnej?? Byloby szybciej i latwiej...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2008, o 20:57 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Legnica/Wrocław
mozna, mozna, ale jestem ciekawy jak to wyglada w potrojnej i sferycznych. Nigdzie nie znalazlem takiego przykladu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2008, o 21:05 
Użytkownik

Posty: 6607
No to w takim razie r to nasz promien wodzacy. Szkicujac go odrazu widac, ze jest on tozsamy z naszym z. Tak wiec:
0 \leqsant \sqrt{x^2+y^2} \leqslant 2\\
0\leqslant x^2+y^2 \leqslant 4\\

Teraz tylko do tego podstawiasz parametryzacje jaka zrobiles i cos sie uprosci i bedziesz mial gorna granice r od jakiegos kata :P Wydaje mi sie, ze tak bedzie ok. POZDRO

BTW. 2 na pewno tam nie bedzie :P Wstawiajac takie cos powstanie nam czesc kuli, a nie stozek :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2008, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Legnica/Wrocław
x=r\cos\varphi \cdot \cos \psi
y=r\sin\varphi \cdot  \cos\psi

\sqrt{x ^{2} + y ^{2} }=  \sqrt{r ^{2}  \cdot \cos^{2}\psi}

wiec

\int_{0}^{2\pi} d\varphi \int_{ \frac{\pi}{4} }^{ \frac{\pi}{2} }d\psi \int_{0}^{r\cos\psi} r ^{2}\cos\psi dr

tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2008, o 23:05 
Użytkownik

Posty: 6607
Niezupelnie:
x^2+y^2=r^2\cos^2\psi\\
0\leqslant \sqrt{x^2+y^2} \leqslant 2\\
0\leqslant r\cos\psi \leqsalnt 2\\
0\leqslant r\leqslant \frac{2}{\cos\psi}\\
\int\limits_{0}^{\frac{2}{\cos\psi}}r^2\cos\psi\mbox{d}r

Chyba jakos tak :) POZDRO
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2008, o 23:13 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Legnica/Wrocław
OK, dzieki

ale liczyc to tego nie bede :P
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Objętość całka podwójna
Dobra dzieki. Pomyłka w obliczeniach...
 mateuszf13  16
 Pole pod łukiem krzywej, objętość i powierzchnia boczna.
Wyznacz pole pod łukiem krzywej, objętość i powierzchnia boczną bryły powstałej przez obrót tego łuku wokół osi OX jeśli łuk jest określony równaniem y=x^3\sqrt{7}, dla x\in Z góry dzię...
 madziorek  2
 objetosc bryly, wspolrzedne walcowe
Witam, chcialam zapytac czy to co policzylam ma jakies rece i nogi w ogole polecenie: Stosując współrzędne walcowe obliczyć objętość bryły U ograniczonej powierzchn...
 misi8a  6
 objętość bryły powstałej przez obrót wokół krzywej..
x \le y \le 2x-x^2 nie widzę jak to wygląda... a poza tym mam wzór na obracanie wokół osi jedynie, nie wokół y=x.......
 johanneskate  2
 objętość bryły ograniczonej parabolami w przestrzeni
Witam Mam zadanie Za pomocą całki potrójnej obliczyć objętość bryły ograniczonej wskazanymi powierzchniami z=4-y^2, z=y^2+2, x=-1, x=2...
 makuf  1
 Oblicz objętość figury przeciętej płaszczyzną.
Oblicz objętość figury x^2+y^2+z^2=9 przeciętej płaszczyzną x^2+y^2=1 Wyszło mi: \frac{4\pi}{3} \sqrt{512} . Czy to poprawny wynik ?-- 13 lis 2013, o...
 laser15  1
 Całka podwójna współrzędne biegunowe - zadanie 2
1< \ x^{2} \ +\ y^{2} <4\\ x <0,\ y<0\\ z=2-x \sqrt{x^2+y^2} po przekształceniu na biegunowe \int_{1}^{2}( \int_{pi}^{\frac{3\pi}{2}} 2-r\cos{\varphi}\cdot r \cdot rdrd{\varphi}[/tex:3tztcjq...
 Grek  7
 Obliczyć objętość bryły
Gdzie tutaj robie błąd bo odp niechce mi sie zgodzić z odp.z książki: Znaleść objętość bryły ograniczonej płaszczyzną Oxy, powierzchniami x^{2}+y^{2}-4z^{2}=0 , x^{2}+y^{2}-8x=0 ?? Oto moje ...
 hasacz  4
 Oblicz objętość bryły powstałej z asteroidy...
Chciałbym obliczyć objętość bryły powstałej w wyniku obrotu asteroidy dookoła osi ox ale nie wiem jaki przedział mam przyjąć do obliczeń.... Asteroida powstaje kiedy jeden okrąg toczy się w drugim a jej połowa to dwa obroty mniejszego koła. Więc czy ...
 rolnik41  2
 objętość - zadanie 9
Obliczyć objętość bryły v ograniczonej powierchnią otrzymaną po obrocie krzywej y= \sqrt{arctgx}gdzie x \in dookoła osi Ox...
 zizu_56  1
 oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami - zadanie 13
Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami: 4x^{2} + 16y^{2} + z^{2} = 4 4x^{2} + 16y^{2} = z^{2} (z \le 0 ) Pomoże ktoś?...
 teomos  3
 Jak policzyć moment bezwładności oraz objętość hiperboloidy?
Jak policzyć moment bezwładności oraz objętość hiperboloidy jednopowłokowej ograniczonej dwiema płaszczyznami równoległymi od płaszczyzny XY? Jak policzyć moment bezwładności oraz objętość hiperboloidy dwupowłokowej ograniczonej dwiema płaszczyznami ...
 Adek Robak  0
 Objętość bryły (sfera i walec)
Witam. Prosiłbym o rozwiązanie poniższego zadania Oblicz objętość bryły ograniczonej sferą x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2e^{2} i walcem x^{2} + y^{2} = a^{2} Z góry dzięki!...
 LukiLuk  2
 Objętość bryły ograniczonej powierzchniami - zadanie 33
Witam. Mam taki mały problem z obliczeniem obiętości bryły... z=9-x^2-y^2 ; z=5 Więc tak, podstawa to okrąg D:\begin{cases} 0 \le \phi \le 2 \pi \\0 \le r \le 2\end{cases}[/t...
 lukasz936  2
 całki po3ne - współrzędne walcowe
wyprowadzając współrzędne walcowe obliczyć: \iiint_{U} z^2dxdydz ; U: z=\sqrt{8-x^2-y^2}, z=\sqrt{x^2+y^2} Dodano: 6 Czerwica 2007, 17:29 ][/size:2wg...
 `vekan  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com