szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 cze 2008, o 13:46 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: Warszawa
1, Podaj przykład co najmniej siedmiu liczb niewymiernych pomiędzy 3 a 4.

2, Zamień liczbę dziesiętną na ułamek zwykły lub liczbę mięszaną. Ułamki doprowadz do postaci nieskracalnej: a) 4,0(7) b) 5,0(21)

3, Zapisz 3 do potęgi 27 za pomocą: a) trzech trójek b) czterech trójek. Możesz używać nawiasów.

4, Jaka jest wartość wyrażenia 1-2+3-4+...-2000+2001, w którym na przemian dodajemy i odejmujemy wszystkie liczby od 1 do 2001?

5, Dla uczniów gimnazjum zamówiono 50 podręczników języka niemieckiego i 80 podręczników języka angielskiego za ogólną kwote 3650 zł. Dystrybutor dostarczył wszystkie zamówione podręczniki języka niemieckiego, ale tylko 58 podręczników języka amgielskiego. Rachunek wyniósł 2990 zł. Oblicz ceny podręczników.

6,Liczba 81 jest jedyną liczbą dwucyfrową, której pierwiadtek drugiego stopnia jest równy sumie jej cyfr, mianowicie 8+1=9. Wyznacz liczbę trzycyfrową, której pierwiastek 3 stopnia jest także równy sumie jej cyfr, oraz liczbę czterocyfrową o analogicznej własności. Ile jest takich liczb?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 cze 2008, o 13:53 
Użytkownik

Posty: 760
Lokalizacja: z Lublina
1.

Zauważ, że 3= \sqrt{9}  \wedge 4= \sqrt{16}

Szukanymi liczbami mogą więc być:

\sqrt{11} ,  2\sqrt{3},   \sqrt{13} ,  \sqrt{14},  \sqrt{11,(3)},    \sqrt{13,5},  \sqrt{14,4}itd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 cze 2008, o 13:54 
Gość Specjalny

Posty: 2628
Lokalizacja: Warszawa
1. \sqrt{15} , \sqrt{15}- \frac{1}{1000000} , \sqrt{15}- \frac{2}{1000000} , \sqrt{15}- \frac{3}{1000000} , \sqrt{15}- \frac{4}{1000000} , \sqrt{15}- \frac{5}{1000000} , \sqrt{15}- \frac{6}{1000000}

2. x=4,0(7)
100x=407,7(7)
99x=407,7(7)-4,0(7)=403,7
x=\ldots

resztę podobnie

3. 3^{27}=3^{3^3}

4. = (1+2+3+4+\ldots+2000+2001) - 2\cdot (2\cdot(1+2+3+\ldots+999+1000))= \frac{2001\cdot 2002}{2}-4\frac{1000\cdot 1001}{2}

5. n - cena za podrecznik z niemieckiego
a - cena za podrecznik z angielskiego
\begin{cases} 50n+80a= 3650 \\ 50n+58a= 2990 \end{cases}
80a -58a=3650-2990=660
a=\frac{660}{22}=30 zl
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 cze 2008, o 13:58 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8634
Lokalizacja: Gdańsk
Zad. 1.
5/4*pi, 6/5*pi, 7/6*pi,...,11/10*pi

Zad. 2.
4  \frac{7}{90} , 5  \frac{21}{990}

Zad. 3.
a) 3^{3^{3}}
b) 3^{3*3*3}

Zad. 4.
1-2=-1
3-4=-1
itd. do 2000, zatem pod koniec mamy (-1)*1000+2001=...

Zad. 6.
trzycyfrowa 512
czterocyfrowa 2401
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 cze 2008, o 13:59 
Użytkownik

Posty: 760
Lokalizacja: z Lublina
2.

4,0(7)=4 \frac{7}{90} 

5,0(21)=5+21/990=5+7/330


4.

...=-1*1000+2001=1001

[ Dodano: 30 Czerwca 2008, 14:18 ]
6. trzycyfrowa: 512
czterocyfrowa: 2401

[ Dodano: 3 Lipca 2008, 21:47 ]
6. Jest jedna taka liczba dwucyfrowa, trzycyfrowa, czterocyfrowa. Dalej; nie istnieje taka liczba o większej ilości cyfr.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com