szukanie zaawansowane
 [ Posty: 41 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lip 2008, o 16:04 
Użytkownik

Posty: 285
Lokalizacja: Wrocław
wikipedia napisał(a):
Hipoteza Riemanna a teoria liczb [edytuj]
Prawdziwość hipotezy Riemanna pozwalałaby na wzmocnienie pewnych nierówności dotyczących liczb pierwszych oraz równości asymptotycznych. Okazuje się na przykład, że hipoteza Riemanna jest równoważna poniższej równości (π(n) to liczba liczb pierwszych w przedziale od 1 do n) będącej wzmocnieniem twierdzenia o liczbach pierwszych:
\pi(n)=Li(n) + O(\sqrt{x}\ln x)

gdzie do zapisu użyto tzw. dużego O.


Oto część artykułu dotycząca hipotezy Riemanna na wikipedii. Mam pytanie o zapis tzw. dużego O. Czy jest to zapis o charakterze czysto informacyjnym, czy może ma coś do obliczeń, co trzeba w obliczeniach uwzględniać? Jeśli tak co co? Ponadto mam pytanie, czy aby otrzymać ilość liczb pierwszych (w przedziale) wystarczy tablicować wyrażenie \ln|\ln|x|| + \sum_{k=1}^{\infty} \frac{(\ln|x|)^k}{k \cdot k!} i dodać do niego \sqrt{x}\ln x?
I czy powyższy wzór wymyślony z tego co wiem przez Eulera daje rzeczywste wyniki jeśli chodzi o ilość liczb pierwszych (w przedziale)? Jeśli tak, to skąd podejrzenia i wątpliwości, że \pi(n) nie równa się Li(n) + O(\sqrt{x}\ln x) (czy może chodzi o to, iż jest to wzór czysto empiryczny, a nie udwodniony analitycznie)?
I skoro hipoteza Riemanna jest równoważna przedstawionemu wzorowi, to czy gdyby ktoś wymyślił inny wzór na ilość liczb pierwszych i wykazał, że wzór \pi(n) jest fałszywy dla pewnyh dużych wartości n, to tym samym obaliłby hipotezę Riemanna?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lip 2008, o 16:24 
Użytkownik

Posty: 4395
Lokalizacja: Kraków
matemix napisal":
Cytuj:
Oto część artykułu dotycząca hipotezy Riemanna na wikipedii. Mam pytanie o zapis tzw. dużego O. Czy jest to zapis o charakterze czysto informacyjnym, czy może ma coś do obliczeń, co trzeba w obliczeniach uwzględniać? Jeśli tak co co? Ponadto mam pytanie

noo na przyklad Poszukaj sobie w wikipedii hasło "złożoność obliczeniowa" a w nim podrozrdział pt Asymptotyczne tempo wzrostu , tam sa informacje nt tempa wzrostu pewnych wielkosci, etc :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lip 2008, o 16:46 
Użytkownik

Posty: 285
Lokalizacja: Wrocław
mol_ksiazkowy napisał(a):
matemix napisal":
Cytuj:
Oto część artykułu dotycząca hipotezy Riemanna na wikipedii. Mam pytanie o zapis tzw. dużego O. Czy jest to zapis o charakterze czysto informacyjnym, czy może ma coś do obliczeń, co trzeba w obliczeniach uwzględniać? Jeśli tak co co? Ponadto mam pytanie

noo na przyklad Poszukaj sobie w wikipedii hasło "złożoność obliczeniowa" a w nim podrozrdział pt Asymptotyczne tempo wzrostu , tam sa informacje nt tempa wzrostu pewnych wielkosci, etc :D

Szukałem, czytałem, tyle, że nie ma tam informacji nt. czy użycie notacji dużego O implikuje jakieś zmiany obliczeniowe, czy jest to symbol czysto infromacyjny... Chodzi mi o to, że znak plus przed dwójką w równaniu 2+2=4, coś implikuje, natomiast nie wiem czy O jest również jakąś operacją.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lip 2008, o 17:28 
Moderator

Posty: 9626
Lokalizacja: Bydgoszcz
matemix napisał(a):
\pi(n)=Li(n) + O(\sqrt{n}\ln n)

To jest jedynie równość asymptotyczna, czyli mówiąca nam jaki jest rząd wielkości tej funkcji, a w żadnym wypadku nie pozwalająca nam obliczać jej konkretnych wartości.

Q.

PS. Poddałeś się z problemem Collatza i teraz bierzesz się za hipotezę Riemanna? :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lip 2008, o 19:27 
Użytkownik

Posty: 285
Lokalizacja: Wrocław
Qń napisał(a):
matemix napisał(a):
\pi(n)=Li(n) + O(\sqrt{n}\ln n)

To jest jedynie równość asymptotyczna, czyli mówiąca nam jaki jest rząd wielkości tej funkcji, a w żadnym wypadku nie pozwalająca nam obliczać jej konkretnych wartości.

Dzięki. Ale mam jeszcze pytanie, czy gdybym podał konkretny wzór na ilość liczb pierwszych w przedziale, to miałoby to jakieś znaczenie dla prawdziwości lub fałszywości hipotezy Riemanna, czy nie?
Cytuj:
PS. Poddałeś się z problemem Collatza i teraz bierzesz się za hipotezę Riemanna? :D

Wcale się nie poddałem, aczkolwiek przyznaję, że "biorę" się za hipotezę Riemanna i na chwilę wstrzymałem się z Collatzem, ponad to wzór i wzory o które pytałem dało się za pomocą prostego zabiegu ekstrapolować na liczby ujemne, tymczasem kiedy to zrobiłem okazało się, że coś nie gra i muszę go znowu doszlifować. Sorry za taki śmietnik w wątku o hipotezie Collatza, ale między innymi sigma_algebra i kilka innych osób w tym moich znajomych doradziło mi, abym nie ujawniał tych wzorów i, że jest to nierozsądne, dlatego je usunąłem. Nad problemem dalej będę pracował, jeśli odkryję coś zaskakującego, to poinformuję Was o tym pierwszych, tyle, że nie przedstawię dowodu z wiadomych przyczyn :).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lip 2008, o 19:37 
Gość Specjalny

Posty: 8542
Lokalizacja: Kraków
matemix napisał(a):
aczkolwiek przyznaję, że "biorę" się za hipotezę Riemanna

Być może zainteresuje Cię ten artykuł :arrow: http://arxiv.org/abs/0806.0892 . Całkiem świeża praca ;).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lip 2008, o 19:48 
Użytkownik

Posty: 285
Lokalizacja: Wrocław
luka52 napisał(a):
matemix napisał(a):
aczkolwiek przyznaję, że "biorę" się za hipotezę Riemanna

Być może zainteresuje Cię ten artykuł :arrow: http://arxiv.org/abs/0806.0892 . Całkiem świeża praca ;).

Nie mogę otworzyć żadnego artykułu na tej stronie. W każdym razie Zang obił mi się o uszy. Czytałeś jego prace? I jak efekty? Przedstawił jakieś wiarygodne rozwiązania?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lip 2008, o 19:49 
Moderator

Posty: 9626
Lokalizacja: Bydgoszcz
matemix napisał(a):
gdybym podał konkretny wzór na ilość liczb pierwszych w przedziale, to miałoby to jakieś znaczenie dla prawdziwości lub fałszywości hipotezy Riemanna, czy nie?

Tak, podanie konkretnego wzoru dowiodłoby hipotezy Riemanna (jeśli istotnie zachowywałby się on asymptotycznie jak wyżej) lub obaliło ją (jeśli nie).

Tylko wiesz, od dłuższego czasu chciałem Ci to powiedzieć, zarówno w kontekście problemu Collatza, jak i hipotezy Riemanna: daj sobie z tym spokój ;). Najtęższe matematyczne umysły świata próbowały i próbują zmierzyć się z tymi pytaniami, skoro więc im się nie udało do tej pory, to z całej pewnością nie uda się to osobie o tak mizernym warsztacie matematycznym, że nawet nie potrafi całkować przez części (bez urazy, przejrzałem sobie Twoje posty). Nie wydajesz się rozumieć trudności tych problemów, ani też mieć odpowiednich matematycznych narzędzi do zmierzenia się z nimi (szczególnie w przypadku hipotezy Riemanna - samo jej zrozumienie wymaga zaawansowanych pojęć z matematyki wyższej).

Rozumiem, że głęboko wierzysz w myśl, którą masz w sygnaturce, ale w tym wypadku nie jest tak, że uważa się, że tego nie da się zrobić, przeciwnie - wielu próbuje, ale nikomu jeszcze się nie udało. To trochę jak z wspinaczką na szczyt, którego jeszcze nikt nie zdobył, mimo, że najwybitniejsi alpiniści próbowali i próbują. Nawet jeśli ktoś będzie miał na tyle tupetu, żeby będąc amatorem spróbować, to i tak powinien najpierw zacząć od przygotowania kondycyjnego, technicznego, sprzętowego - nie zaś po prostu zdjąć kapcie, założyć trampki i ruszyć z gołymi rękami na wspinaczkę. Jeśli ta nieco malownicza analogia nie jest dość czytelna, to wyjaśniam - zacznij od prostszych i podstawowych rzeczy, a najtrudniejsze zostaw sobie na później. Dużo później.

To rzecz jasna tylko życzliwa rada, zrobisz co zechcesz, każdy ma przecież prawo marnować sobie czas w sposób jaki mu odpowiada ;).

Q.

PS. Wyobraźnia istotnie jest ważniejsza od wiedzy, ale w wyższej matematyce bez wiedzy pozostaje bezużyteczna ;).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lip 2008, o 20:21 
Użytkownik

Posty: 285
Lokalizacja: Wrocław
Cytuj:
Tak, podanie konkretnego wzoru dowiodłoby hipotezy Riemanna (jeśli istotnie zachowywałby się on asymptotycznie jak wyżej) lub obaliło ją (jeśli nie).

Ok. Dzięki.
Cytuj:
Rozumiem, że głęboko wierzysz w myśl, którą masz w sygnaturce, ale w tym wypadku nie jest tak, że uważa się, że tego nie da się zrobić, przeciwnie - wielu próbuje, ale nikomu jeszcze się nie udało.

Wiem. Ale czasem zdarza się, że rozwiązania są elementarnie proste, a nikt ich nie zauważa przez długi czas.
Cytuj:
To trochę jak z wspinaczką na szczyt, którego jeszcze nikt nie zdobył, mimo, że najwybitniejsi alpiniści próbowali i próbują. Nawet jeśli ktoś będzie miał na tyle tupetu, żeby będąc amatorem spróbować, to i tak powinien najpierw zacząć od przygotowania kondycyjnego, technicznego, sprzętowego - nie zaś po prostu zdjąć kapcie, założyć trampki i ruszyć z gołymi rękami na wspinaczkę. Jeśli ta nieco malownicza analogia nie jest dość czytelna, to wyjaśniam - zacznij od prostszych i podstawowych rzeczy, a najtrudniejsze zostaw sobie na później. Dużo później.

A co jeśli znalazłem elementarny porządek rządzący rozkładem liczb pierwszych (który jednak podlega w pewnym stopniu rozpadowi - "efektowi motyla", rzecz sprowadza się do opisania owego efektu)?
Cytuj:
To rzecz jasna tylko życzliwa rada, zrobisz co zechcesz, każdy ma przecież prawo marnować sobie czas w sposób jaki mu odpowiada .

Dlaczego odrazu marnować? Nawet to, że nie uda mi się rozwiązać problemu może przynieść mi pewne korzyści. Może nie rozwiążę hipotezy, ale nauczę się czegoś ciekawego. Wiem, że porywam się z motyką na słońce, ale...
Cytuj:
PS. Wyobraźnia istotnie jest ważniejsza od wiedzy, ale w wyższej matematyce bez wiedzy pozostaje bezużyteczna

Może niektóre zagadnienia zostały wzniesione na "alpejskie" wyżyny matematyki tylko dlatego, ponieważ nikt nie znalazł ich elementarnego rozwiązania. Ja wierzę, że to nie konieczne musi oznaczać, iż takie rowiązanie w takim razie nie istnieje. Ponad to nie jest tak, że zabrałem się np. za hipotezę Collatza i nic. Nawet jeśli mój "główny" wzór nigdy nie przybierze pożądanej postaci, to odkryłem takie wzory i pewne prawidłowości które są oczywiste i klarowne (wykluczone jest, że są błędne), a o których niestety w żadnej publikacji, ani artykule najmniejszej wzmianki nie usłyszałem, pomimo, że są elementarnie proste (a przy tym wnoszą pewne nowe wnioski i posuwają problem naprzód). A czy Ty słyszałeś lub wiesz o jakichś wzorach dot. problemu Collatza (oczywiście nie chodzi mi o wzory definiujące ciąg)? Ponad to problem Collatza i Hipoteza Riemanna niespodziewanie mają ze sobą coś wspólnego. Aby stworzyć wzór pozwalający wyznaczyć dowolny wyraz ciągu Collatza, to czy ciąg zapętla lub czy jest rozbieżny do nieskończoności trzeba znać dokładny rozkład liczb pierwszych. Oczywiście moje wzory były próbą pominięcia tego wymogu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lip 2008, o 20:33 
Moderator

Posty: 9626
Lokalizacja: Bydgoszcz
matemix napisał(a):
czasem zdarza się, że rozwiązania są elementarnie proste, a nikt ich nie zauważa przez długi czas.

Możesz podać jakieś przykłady z historii matematyki? Bo ja nie słyszałem o żadnych.

Co do reszty - oczywiście możesz mówić, że uzyskałeś mnóstwo nowych ciekawych wyników, podobnie jak możesz mówić, że masz w domu trzygłową żyrafę, ale, wybacz, nie uwierzę dopóki nie zobaczę ;).

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lip 2008, o 15:26 
Użytkownik

Posty: 285
Lokalizacja: Wrocław
Qń napisał(a):
matemix napisał(a):
czasem zdarza się, że rozwiązania są elementarnie proste, a nikt ich nie zauważa przez długi czas.

Możesz podać jakieś przykłady z historii matematyki? Bo ja nie słyszałem o żadnych.

Szczerze? Tak tylko Ci napisałem w ramach riposty... Szukam i szukam w tych google i rzeczywiście nic nie mogę znaleźć... Ale znam np. jeden przypadek - paradoks zbioru wszystkich zbiorów ma proste sformułowanie, a niebanalne konsekwencje w teorii mnogości i logice.
Cytuj:
Co do reszty - oczywiście możesz mówić, że uzyskałeś mnóstwo nowych ciekawych wyników, podobnie jak możesz mówić, że masz w domu trzygłową żyrafę, ale, wybacz, nie uwierzę dopóki nie zobaczę ;).

Q.

Mam dokładnie takie samo podeście jak Ty. Również spotkałem w swoim życiu różnych ludzi którzy przekonywali mnie o różnych rzeczach sęk w tym, że nie ma żadnych podstaw aby im wierzyć. Jeden z nich np. przekonywał mnie, iż znalazł stu procentowy system wygrywania piątek w dużego lotka... Cóż przejrzałem jego "prace" przyznaję, że pobieżnie i nie mogłem się tam owej gwarancji doszukać, mam je nawet do dzisiaj i tak badzo nie wierzę, że nawet nie chce mi się podjąć dokładniejszej analizy (a to dlatego, że sam spędziłem chyba z rok głowiąc się nad tego typu zagadnienia i owszem udało mi się zbliżyć do zwrotów kosztów gry, ale dobrego systemu wygrywania wynaleźć się nie udało, prócz jednego rzeczywiście 100%, który jednak jest bezwartościowy bo ma pewien "haczyk" i jak się później okazało jest dobrze znany amatorom gry w lotka). Wracając do liczb pierwszych. Oczywiście wyników moich prac nie zobaczysz dopóki ich nie opatentuję z przekonaniem, iż oto odkryłem coś wielkiego lub dopóki nie zostaną one opublikowane. Podobnie mi mój znajomy amator gry w lotka (człowiek blisko 60 letni) nie ujawnił swoich największych tajemnic - tzn. jak wygrywać szóstki w DL i ja nie wierzę mu w to, że takowym systemem dysponuje. Z drugiej jednak strony doskonale go rozumiem w przypadku, jeśli rzeczywiście zna taki system (nie powinien go ujawniać).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lip 2008, o 16:02 
Moderator

Posty: 9626
Lokalizacja: Bydgoszcz
matemix napisał(a):
Szczerze? Tak tylko Ci napisałem w ramach riposty..
Szukam i szukam w tych google i rzeczywiście nic nie mogę znaleźć...

Takie też właśnie odniosłem wrażenie, że tak tylko sobie piszesz, zarówno w dyskusji, jak i kwestiach czysto matematycznych. Nie przeszkadzaj sobie oczywiście ;) - z mojej strony jednak natenczas EOT.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lip 2008, o 20:42 
Użytkownik

Posty: 285
Lokalizacja: Wrocław
Cytuj:
Takie też właśnie odniosłem wrażenie, że tak tylko sobie piszesz, zarówno w dyskusji, jak i kwestiach czysto matematycznych. Nie przeszkadzaj sobie oczywiście - z mojej strony jednak natenczas EOT.

Jak chcesz. Tyle, że ja Ci się przyznałem, że chyba jednak ciężko znaleźć zdarzenie o którym mowa. Natomiast Ty dalej brniesz w tą swoją koncepcję, popełniając błąd logiczny zwany argumentum ad ignorantiam - bo nawet to, że takich przypadków w historii nie było nie oznacza, iż się zdarzyć nie mogą.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lip 2008, o 21:01 
Moderator

Posty: 9626
Lokalizacja: Bydgoszcz
matemix napisał(a):
Natomiast Ty dalej brniesz w tą swoją koncepcję, popełniając błąd logiczny zwany argumentum ad ignorantiam

Jeśli chcesz pisać - niekoniecznie z sensem - o matematyce albo matematycznych odkryciach, to w zasadzie nie moja sprawa, więc na zdrowie. Ale jeśli chcesz pisać - niekoniecznie z sensem - o moich wypowiedziach, to tu już zareaguję: proszę nie przypisywać mi tez, których nie wygłosiłem. Jak chcesz polemizować z czymś co sobie wymyśliłeś, to nie mieszaj do tego mojej osoby.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lip 2008, o 21:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1495
Lokalizacja: Kraków
Qń napisał(a):
Co do reszty - oczywiście możesz mówić, że uzyskałeś mnóstwo nowych ciekawych wyników, podobnie jak możesz mówić, że masz w domu trzygłową żyrafę, ale, wybacz, nie uwierzę dopóki nie zobaczę .

Jednak człowiek słabej wiary; )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lip 2008, o 09:53 
Użytkownik

Posty: 285
Lokalizacja: Wrocław
Cytuj:
Najtęższe matematyczne umysły świata próbowały i próbują zmierzyć się z tymi pytaniami, skoro więc im się nie udało do tej pory, to z całej pewnością nie uda się to osobie o tak mizernym warsztacie matematycznym

Cytuj:
To trochę jak z wspinaczką na szczyt, którego jeszcze nikt nie zdobył, mimo, że najwybitniejsi alpiniści próbowali i próbują. Nawet jeśli ktoś będzie miał na tyle tupetu, żeby będąc amatorem spróbować, to i tak powinien najpierw zacząć od przygotowania kondycyjnego, technicznego, sprzętowego - nie zaś po prostu zdjąć kapcie, założyć trampki i ruszyć z gołymi rękami na wspinaczkę.

Cytuj:
Możesz podać jakieś przykłady z historii matematyki? Bo ja nie słyszałem o żadnych.

Czyżbym Cię źle zrozumiał? W takim razie powiedz jaki pogląd wyrażają powyższe wypowiedzi? Bo ja rozumiem, iż usiłujesz mnie przekonać, że skoro wielcy matematycy nie dali rady z problemami, to i przeciętny człowiek nie da rady, a potwierdzeniem tego jest to, iż nie było takiego przypadku w historii, aby jakiś wielki, skomplikowany problem miał proste rozwiązanie które zauważy ktoś niepozorny. Powtarzam, że w takim stanowisku zawarty jest błąd logiczny argumentum ad ignorantiam - uznajesz za prawdę to, że takowy przypadek nie będzie miał miejsca, tylko na podstawie tego, iż teza przeciwna nie ma uzasadnienia - tzn. nie odnotowano takich przypadków.
Cytuj:
proszę nie przypisywać mi tez, których nie wygłosiłem.

Moim zdaniem wygłosiłeś, natomiast jeśli źle zinterpretowałem Twoje wypowiedzi, to uściślij swoją wybujałą metaforykę (która ma jak wiadomo to do siebie, że można ją interpretować różnorako).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lip 2008, o 10:33 
Moderator

Posty: 9626
Lokalizacja: Bydgoszcz
Nie wiem jak poważną matematyką może zajmować się ktoś, kto ma problemy z ustaleniem kierunku implikacji.

Ja mówię: jest praktycznie niemożliwe, żeby ktoś niemający pojęcia o matematyce podał rozwiązanie jakiegoś ważnego nierozstrzygniętego problemu, w szczególności więc nie zdarzyło się do tej pory (bo i nie mogło). Nie zaś: skoro się nie zdarzyło do tej pory, to zdarzyć się nie może - ta druga teza została wymyślona przez Ciebie i nie ma związku z tym co napisałem.

Napisałbym, że ufam, iż dostrzegasz różnicę między zdaniami "jest niemożliwe, więc się nie zdarzyło" a "nie zdarzyło się, więc jest niemożliwe", ale skłamałbym ;P.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lip 2008, o 10:50 
Użytkownik

Posty: 285
Lokalizacja: Wrocław
Cytuj:
Ja mówię: jest praktycznie niemożliwe, żeby ktoś niemający pojęcia o matematyce podał rozwiązanie jakiegoś ważnego nierozstrzygniętego problemu, w szczególności więc nie zdarzyło się do tej pory (bo i nie mogło).

Cóż, to już zupełnie inne stanowisko - które otwiera mi furtkę do wiary w to, że to mi się uda obalić hipotezę Riemanna! A tak poważnie to wcale nie wiążę jakichś wielkich nadziei z tą hipotezą. Oczywiście najprawdopodobniej masz rację, że bez odpowiedniego aparatu matematycznego i wykształcenia nie da rady. Jakby nie było to chyba nie ma nic złego w tym, że jeśli nie rozwiążę problemów dot. liczb pierwszych to przynajmniej trochę o nich pogłówkuję?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lip 2008, o 11:20 
Moderator

Posty: 9626
Lokalizacja: Bydgoszcz
matemix napisał(a):
Cóż, to już zupełnie inne stanowisko

Moje stanowisko jest cały czas takie samo, acz istotnie inne niż to co sobie wymyśliłeś, a co nie ma związku z tym co piszę. Dodam jeszcze tylko, że groteskowe jest, że w przeprowadzonym dialogu masz tupet wypowiadać się o logice:

Q: To jest niemożliwe.
m: Jest możliwe, bo zdarzyło się parę razy.
Q: Możesz podać przykład? Bo moim zdaniem ani razu.
m: No dobrze, tak sobie tylko napisałem.
Q: Pas.
m: Ha! Robisz błąd logiczny pisząc, że skoro się nie
zdarzyło, to się nie może zdarzyć!


Słodkie.

Cytuj:
które otwiera mi furtkę do wiary

Jeśli masz na myśli to, że napisałem "praktycznie niemożliwe" zamiast po prostu "niemożliwe", to śpieszę donieść, że miałem na myśli jedynie to, że losowo wybierając znaki ze skończonego alfabetu do skończonego ciągu można z niezerowym prawdopodobieństwem napisać "Pana Tadeusza" ;].

Cytuj:
Jakby nie było to chyba nie ma nic złego w tym, że jeśli nie rozwiążę problemów dot. liczb pierwszych to przynajmniej trochę o nich pogłówkuję?

Oczywiście nie, Twoje życie, Twoje decyzje - aczkolwiek dysproporcja między złożonością rzeczonych zagadnień a Twoją znajomością matematyki (domniemaną na podstawie tego jak o niej piszesz) może wywołać lekki uśmiech.

Miał być EOT, więc tym razem już naprawdę - pas, miłego obalania hipotezy Riemanna ;].

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lip 2008, o 14:05 
Gość Specjalny

Posty: 8542
Lokalizacja: Kraków
Qń napisał(a):
Miał być EOT,

Cały temat się zrobił OT :/ więc przeniosłem.

Od siebie jeszcze dodam, że matematyka to nie gdybanie filozoficzne o tym czy się coś komuś uda stworzyć czy nie, tylko konkretne działania.
Szczerze wątpię w sens zabierania się za tak poważne hipotezy jak omawiana hipoteza Riemanna nie mając prawie żadnego zaplecza ze sobą - ot choćby wątek notacji dużego O :?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lip 2008, o 14:16 
Użytkownik

Posty: 285
Lokalizacja: Wrocław
Cytuj:
Q: To jest niemożliwe.
m: Jest możliwe, bo zdarzyło się parę razy.
Q: Możesz podać przykład? Bo moim zdaniem ani razu.
m: No dobrze, tak sobie tylko napisałem.
Q: Pas.
m: Ha! Robisz błąd logiczny pisząc, że skoro się nie
zdarzyło, to się nie może zdarzyć!

Q: To jest niemożliwe, bo Riemann (i inni) Wielkim matematykiem był i nie dał rady!
m: Ale podobne rzeczy zdarzały się już w historii.
Q: Możesz podać przykład? Bo moim zdaniem ani razu.
m: No dobrze, tak sobie tylko napisałem.
Q: No, widzisz - zatem mam rację!
m: Cóż, ani to, że nie dysponuję przykładami z historii, ani to, że Wielki matematyk nie dał rady, nie świadczy o tym, że masz rację.
Cytuj:
Jeśli masz na myśli to, że napisałem "praktycznie niemożliwe" zamiast po prostu "niemożliwe", to śpieszę donieść, że miałem na myśli jedynie to, że losowo wybierając znaki ze skończonego alfabetu do skończonego ciągu można z niezerowym prawdopodobieństwem napisać "Pana Tadeusza" ;].

Natomiast prawdopodobieństwo spontanicznego powstania jednej molekuły białka wynosi 1/10^130 - a jednak istniejemy.

[ Dodano: 8 Lipca 2008, 15:19 ]
Cytuj:
Szczerze wątpię w sens zabierania się za tak poważne hipotezy jak omawiana hipoteza Riemanna nie mając prawie żadnego zaplecza ze sobą - ot choćby wątek notacji dużego O

No tak, ale jeśli chodzi o liczby pierwsze to wcale nie musi być tak, że taki diabeł straszny jak go piszą - we wzorach.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 gru 2009, o 15:50 
Użytkownik

Posty: 61
Pozwolę sobie odświeżyć stary wątek i dodam swoje trzy grosze.

Kiedyś bardzo nurtował mnie problem Arhangielskiego istnienia pewnych grup topologicznych w ZFC. Nie poświęciłem na niego pół życia bo tylko dwa, trzy tygodnie ale nauczył mnie jednego - pokory. Z mojego punktu widzenia wydawal się wtedy, że ma odpowiedź pozytywną. Konstruowałem grupy (w tym jedną zupełnie nową nie rozważaną raczej w matematyce, ale też średnio-ciekawą), budowałem przeróżne topologie na nich, zawsze jeden szczegół psuł rozwiązanie tego problemu. Ponieważ problem miał rozwiązanie pod założeniem istnienia liczby nieosiągalnej, nie próbowałem go obalić w ZFC (miałem ten komfort). Później znalazłem jego rozwiązanie pod założeniem MA, to mnie skłoniło do przekonania, że może jednak da się go rozwiązać w ZFC.

Jaki był mój smutek, gdy w pewnej książce (też Arhangielskiego) natknąłem się na twierdzenia Frolika i Maliakina. One mówiły jedno - szukałeś tam gdzie nie powinieneś! Byłem zły na siebie, że porwałem się na ten problem bez odpowiedniego przygotowania. Dzisiaj staram się już tak nie robić.

PS. W tej chwili wierzę, że ten problem jest niezależny od ZFC ;) Ale to tylko wiara. Może za pół roku zmienię zdanie. :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 00:25 
Użytkownik

Posty: 1874
Lokalizacja: Lost Hope
Istnieje sporo przykładów na skrócenie długiego nieelementarnego dowodu prezentowanego w monografiach do krótkiego elementarnego. Mnie znane są ze dwa, trzy (zależy od tolerancji na nieelementarność) przykłady (jeden z nich dotyczy automatów... może zamiast hipotezy Riemanna warto rozważyć P=NP - problem uznawany w środowisku za beznadziejnie trudny i ludzie podejrzewają, że jeśli pojawi się w niedługim czasie jakiś argument, to będzie on całkowicie zaskakujący). Wskazać w historii przykłady elementarnych dowodów dużych hipotez będzie ciężko, bo duże hipotezy, jeszcze zanim stały się duże, były atakowane wszelkimi metodami, im bardziej elementarne, tym więcej prób. Nieco łatwiej wskazać kilka dość elementarnych konstrukcji zaskakujących kontrprzykładów powstałych wbrew głęboko zaawansowanym teoriom wspierającym argument rozstrzygający pozytywnie.

Jeśli natomiast chodzi o porywanie się na duże hipotezy, to moim zdaniem warto. Z naiwnych prób, czy postanowień noworocznych, często powstają ładne wyniki. A niektóre, skandalicznie naiwne, kończą się ostatecznie sukcesem... przykładu nie trzeba daleko szukać, wystarczy spojrzeć na sam szczyt.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 11:45 
Użytkownik

Posty: 2001
Lokalizacja: Stare Pole/Kraków
Cytuj:
Wskazać w historii przykłady elementarnych dowodów dużych hipotez będzie ciężko
a np. dowód wielkiego twierdzenia Fermata o którym Fermat wspomniał na marginesie arytmetyki Diofantosa? ;-)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 12:47 
Użytkownik

Posty: 61
Fermatowi to się w ogóle dużo rzeczy wydawało, ja nie wierzę że ten jego rzekomy dowód był poprawny.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 41 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Magiczne liczby (numerologia)?
jakie znacie magiczne liczby (najlepiej czterocyfrowe) jest to temat matematyczno-numerologiczny...
 ołkenfold  1
 hipoteza L..... czy jest rozwiazana? i jaksie nazywa autor?
gdzies znalazlem i nie pamietam gdzie taki problem: dla kazdego x robimy tak \left\{\begin{array}{l}x=3*x+1\qquad dla\quad x\quad nieparzystych\\x=(1/2)*x\qquad dla\quad x\quad parzystych\end{array} w nieskonczon...
 PanCiasteczko  2
 Gdyby istniał wzór na liczby pierwsze...
Tak... Gdyby istniał wzór na liczby pierwsze - a dokładnie na ilość liczb pierwszych w przedziale 0-n... Taki który pozwalałby na obliczanie dokładnych wartości, a nie szacunki, ale miałby jedną wadę mianowicie wymagałby zsumowania przykładowo ilości...
 matemix  14
 problem Riemanna-Hilberta
Witam, piszę pracę magisterską z fizyki, pojawia się tam problem Riemanna-Hilberta, a dokładniej problem wartości granicznych Riemanna-Hilberta. Ja nie bardzo wiem o co w tym chodzi albo z jakiej książki skorzystać, żeby się tego dowiedzieć. Podpowie...
 ustaron  1
 Magia liczby 1000
Magia liczby tysiąc, co w niej takiego jest. Obejrzałem właśnie blok reklamowy i było np: "1000 sms'ów" , "Bóbr znający tysiąc bitów" , "Tysiąc nagród w konkursie zapunktowani". Co Ciekawe w życiu codziennym, przyjęliśm...
 Frey  11
 Liczby pociągające
Liczby pociągające? Istnieje takie coś? Jakie to liczby? O co w nich chodzi?! Jak tak to proszę o odpowiedz ...
 misiooooo  7
 Czy liczby automorficzne mają jakieś zastosowania ?
Kiedyś jeszcze w ogólniaku znalazłem prosty algebraiczny algorytm na generowanie liczb automorficznych który już wtedy generował dziesiątki tysięcy cyfr dwóch ciągów liczb automorficznych. Kilka lat temu sprawdzałem w wikipedii i myślałem, że algoryt...
 marekmosiewicz  0
 Liczby naturalne a 0
W szkole zero jest naturalne. JK...
 marcin22  3
 Hipoteza Goldbacha
prawdę powiedziawszy, nie wiem do jakiej kategorii powinnam zakwalifikować moje pytanie, ale interesuje mnie, czy ktoś z Was jest w stanie pomóc mi w sprawie hipotezy Goldbacha...ponieważ jakiś czas temu zainteresowałam się tym, jakże łatwym z pozoru...
 letum666  99
 Hipoteza Matematycznego Wszechświata Maxa Tegmarka
http://arxiv.org/abs/0704.0646 http://arxiv.org/abs/0709.4024 ...
 neocortex  1
 Liczby niewymierne - zadanie 15
Jak wiadomo liczby niewymierne to liczby, których rozwinięcie dziesiętne jest nieskończone i nieokresowe. Weźmy kolejne przybliżenie \sqrt{2} . 1,41 1,414 1,4142 1,41421 ... I tak można w nieskończoność coraz większą li...
 robertm19  2
 W jakim celu szuka się największej liczby pierwszej?
Największa odkryta liczba pierwsza: 2003663613 \cdot 2 ^{195000} + 1 Przed erą komputerów: 209989366574405864861512642...
 rutra  2
 Liczby pierwsze - zadanie 30
Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele, jakiś starożytny wymyślił sobie jakąś teorię która to potwierdza. Myślę że to poprawne, i tak istotnie jest. Ale: Jeżeli weźmiemy dowolną liczbę z ciągu geometrycznego, którego iloraz i a1 są równe 10. Czy...
 alfa01  6
 Hipoteza nie wiem jak ugryźć
Szukałem w necie i nic, jak by ktoś nie poruszał tego problemu wcześniej ale to raczej wątpliwe. Inne badania pierwszych zupełnie nie pasują do tego, i w zasadzie są bezużyteczne, przynajmniej z mojej strony. Postawiłem hipotezę, ale jej potwierdza...
 alfa01  4
 Duże liczby w matematyce
I znów chciałbym stworzyć listę przykładów. Zadzwiające jest to, że w matematyce akademickiej bardzo duże liczby (względnie bardzo małe) pojawiają się stosukowo rzadko (może poza sportem zwanym "poszukiwanie liczb pierwszych"). Okazuje się,...
 Spektralny  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com