szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Iloczyn liczb
PostNapisane: 13 wrz 2008, o 07:56 
Użytkownik

Posty: 659
Lokalizacja: Strzyżów
Ile zer ma na końcu iloczyn wszystkich liczb naturalnych od 1 do 100?
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Iloczyn liczb
PostNapisane: 13 wrz 2008, o 08:06 
Użytkownik

Posty: 188
Lokalizacja: Polska
2*5
10
4*15
100
6*25
8*35
12*45
14*55
16*65
18*75
22*85
24*95
20
30
40
50
60
70
80
90

ma 20 zer
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Iloczyn liczb
PostNapisane: 13 wrz 2008, o 11:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 635
Lokalizacja: Wrocław
Wypisywanie to trochę męczący sposób. Podobne zadania były na ostatnim matmixie, tylko z większymi liczbami.

Zauważmy, że zera na końcu liczby powstaną z iloczynu 2*5. W przypadku n! dwójek jest zawsze więcej od piątek, więc aby wiedzieć ile jest zer, wystarczy policzyć ilość czynników podzielnych przez 5. Jednak liczby podzielne przez 25 mają w rozkładzie na czynniki o jedną piątkę więcej, więc to też trzeba uwzględnić. Czyli ilość zer, to 100:5+100:25=24.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Iloczyn liczb
PostNapisane: 13 wrz 2008, o 11:33 
Użytkownik

Posty: 40
Nieprawda, ilość zer na końcu to: \left[\frac{100}{5}\right] +  \left[\frac{100}{25} \right]=24.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Iloczyn liczb
PostNapisane: 13 wrz 2008, o 14:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 635
Lokalizacja: Wrocław
Wiem, że zrobiłem głupi błąd, bo byłem w pośpiechu i zasugerowałem się poprzednim postem. Przypomniało mi się dopiero poza domem. Trzeba też uwzględnić, że w przypadku liczb podzielnych przez 5^2 są dwie piątki. 5^3 już nie trzeba brać pod uwagę, bo jest większe od 100.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Iloczyn liczb
Udowodnij że iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych powiększony o większą z nich jest kwadratem większej z tych liczb....
 Rafael_Barca  1
 iloczyn liczb - zadanie 5
Iloczyn liczb \sqrt{4} oraz \sqrt{8} jest równy 2 \sqrt{32}. Jak to udowodnić?...
 matteooshec  3
 iloczyn liczb - zadanie 3
suma dwoch liczb jest rowna \sqrt{7}, a ich różnica \sqrt{3}. oblicz iloczyn tych liczb....
 justyska70  2
 iloczyn liczb - zadanie 6
dokładnie nie wiem czy w tym dziale powinienem umieścić to zadanie i jeśli się pomyliłem to sory (jeżeli wiesz jak rozwiązać je to prosze o pomoc). Zadnanie jest następujące: Suma dwóch liczb wynosi \sqrt{7}. Różnica mię...
 norbert1112  4
 iloczyn liczb - zadanie 7
Iloczyn liczb x_{1}, x_{2} ... x_{n} można obliczyć mnożąc najpierw x_{1} przez x_{2}, a potem mnożąc wynik przez x_{n} , ale można t...
 withdrawn  1
 Iloczyn liczb - zadanie 4
Mam problem z pewnym zadaniem. Suma dwóch liczb jest równa \sqrt{10} , a ich różnica \sqrt{6} . Jaki jest iloczyn tych liczb?? Proszę o pomoc....
 bignes  5
 podzielnosc iloczynu kolejnych liczb
Witam. Mam pytanie. W jakiejs książce widziałem dowód z dwumianu Newtona na podzielnosc iloczynu 5 kolejnych liczb naturalnych przez 120, ale już zapomniałem i nie wiem gdzie i jak to znaleźć, a mi się przyda. Jak ktos może przypomnieć to proszę tak,...
 tomek007  3
 uzasadnij, że różnica tych liczb jest podzielna przez
4. Liczby k i n są nieparzyste i każda z nich ma tylko 3 dzielniki. Wiem jak zapisać liczby nieparzyste ale że mają być tylko 3 dzielniki to mnie troche zgubiło. Na pewno dzielnikiem może być 1 i ta liczba....
 major37  6
 różnica dwóch liczb - zadanie 3
x - y = -57480 ( 439679 + x ) - (1947115 + y ) = 1565216 znajdz X i Y....
 enriqe  1
 Różnica dwóch liczb
wynosi 2. Jeśli większą zmniejszymy o 20% to będą to liczby równe, jakie to liczby?...
 weirdo  2
 Zbiór liczb całkowitych...
Mam dosyć duży problem. Po wakacjach jestem nieco przyćmiony i nie mogę sobie poradzić z jednym zadaniem, mianowicie: Wiadomo, że x należy do zbioru liczb całkowitych. Zapisz ogólną postać liczby x, jeśli wiadomo, że: a) x jest liczbą parzystą; b) x...
 dastin74  1
 Zadanie na sumę liczb nieparzystych
Suma 49 liczb nieparzystych jest równa 349. Podaj trzy środkowe liczby. Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu. Z tego co pamiętam to jeśli szukamy liczby nieparzystej to pierwsza liczba jest x, druga 2x+1 trzecia 2x+2 itd. ale nie bedziemy przecie...
 Milena  5
 Suma kilku liczb wymiernych
Witam, mam pytanie, czy prawdą jest, że: Suma kilku liczb jest wymierna, kiedy KAŻDY składnik tej sumy jest wymierny? Jeśli pytanie zostało umieszczone w złym dziale - z góry przepraszam. Czekam także na szybką odpowiedź,...
 szalony-matematyk  1
 Pary liczb całkowitych
Znajdź wszystkie pary liczb całkowitych (x, y) spełniających równanie: (x - 2)y = 7 ....
 saszaw90  6
 Suma dwóch liczb dwucyfrowych wynosi 80.
Suma dwóch liczb dwucyfrowych wynosi 80. Jeśli pierwszą z nich dopiszemy do drugiej z lewej strony, otrzymamy liczbę o 3168 mniejszą od tej, krórą byśmy otrzymali po dopisaniu drugiej liczby do pierwszej z lewj strony. Znajdź te liczby....
 karololcia  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com