szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Iloczyn liczb
PostNapisane: 13 wrz 2008, o 06:56 
Użytkownik

Posty: 659
Lokalizacja: Strzyżów
Ile zer ma na końcu iloczyn wszystkich liczb naturalnych od 1 do 100?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
 Tytuł: Iloczyn liczb
PostNapisane: 13 wrz 2008, o 07:06 
Użytkownik

Posty: 188
Lokalizacja: Polska
2*5
10
4*15
100
6*25
8*35
12*45
14*55
16*65
18*75
22*85
24*95
20
30
40
50
60
70
80
90

ma 20 zer
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Iloczyn liczb
PostNapisane: 13 wrz 2008, o 10:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 639
Lokalizacja: Wrocław
Wypisywanie to trochę męczący sposób. Podobne zadania były na ostatnim matmixie, tylko z większymi liczbami.

Zauważmy, że zera na końcu liczby powstaną z iloczynu 2*5. W przypadku n! dwójek jest zawsze więcej od piątek, więc aby wiedzieć ile jest zer, wystarczy policzyć ilość czynników podzielnych przez 5. Jednak liczby podzielne przez 25 mają w rozkładzie na czynniki o jedną piątkę więcej, więc to też trzeba uwzględnić. Czyli ilość zer, to 100:5+100:25=24.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Iloczyn liczb
PostNapisane: 13 wrz 2008, o 10:33 
Użytkownik

Posty: 40
Nieprawda, ilość zer na końcu to: \left[\frac{100}{5}\right] +  \left[\frac{100}{25} \right]=24.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Iloczyn liczb
PostNapisane: 13 wrz 2008, o 13:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 639
Lokalizacja: Wrocław
Wiem, że zrobiłem głupi błąd, bo byłem w pośpiechu i zasugerowałem się poprzednim postem. Przypomniało mi się dopiero poza domem. Trzeba też uwzględnić, że w przypadku liczb podzielnych przez 5^2 są dwie piątki. 5^3 już nie trzeba brać pod uwagę, bo jest większe od 100.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Iloczyn liczb
Udowodnij że iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych powiększony o większą z nich jest kwadratem większej z tych liczb....
 Rafael_Barca  1
 iloczyn liczb - zadanie 3
suma dwoch liczb jest rowna \sqrt{7}, a ich różnica \sqrt{3}. oblicz iloczyn tych liczb....
 justyska70  2
 Iloczyn liczb - zadanie 4
Mam problem z pewnym zadaniem. Suma dwóch liczb jest równa \sqrt{10} , a ich różnica \sqrt{6} . Jaki jest iloczyn tych liczb?? Proszę o pomoc....
 bignes  5
 iloczyn liczb - zadanie 5
Iloczyn liczb \sqrt{4} oraz \sqrt{8} jest równy 2 \sqrt{32}. Jak to udowodnić?...
 matteooshec  3
 iloczyn liczb - zadanie 6
dokładnie nie wiem czy w tym dziale powinienem umieścić to zadanie i jeśli się pomyliłem to sory (jeżeli wiesz jak rozwiązać je to prosze o pomoc). Zadnanie jest następujące: Suma dwóch liczb wynosi \sqrt{7}. Różnica mię...
 norbert1112  4
 iloczyn liczb - zadanie 7
Iloczyn liczb x_{1}, x_{2} ... x_{n} można obliczyć mnożąc najpierw x_{1} przez x_{2}, a potem mnożąc wynik przez x_{n} , ale można t...
 withdrawn  1
 szesciokąt foremny, kwadrat sumy dwóch kolejnych liczb...
1. Po polaczeniu co drugiego wierzchołka w szesciokacie foremnym o boku a = 8 otrzymamy trójkat równoboczny. Oblicz obwód i pole koła wpisanego w ten trójkąt. Wykonaj rysunek i napisz obliczenia. 2. Kwadrat sumy dwóch kolejnych liczb nieparzystych m...
 Beti1991  4
 Ile jest wszystkich liczb 3 cyfrowych ?
Ile jest wszystkich liczb 3-cyfrowych w ktorych liczby nie powtarzaja sie ?...
 VViki  2
 ceny, monety, suma liczb
1) Za 36 dag szynki klient zaplacil 6zl 48 gr. Ile kosztuje kilogram szynki? 2) Za rozpoczecie jazdy taksowka pasazer placi 4,50 zl, a za kazdy przejechany kilometr 2,80 zl. Ile maksymalnie pelnych kilometrow moze przejechac pasazer majacy 40 zl?...
 cybermaxi  2
 Zadanie na sumę liczb nieparzystych
Suma 49 liczb nieparzystych jest równa 349. Podaj trzy środkowe liczby. Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu. Z tego co pamiętam to jeśli szukamy liczby nieparzystej to pierwsza liczba jest x, druga 2x+1 trzecia 2x+2 itd. ale nie bedziemy przecie...
 Milena  5
 Pary liczb
Znajdz wszystkie pary liczb (x;y) spełniających równanie xy+5x+2y+3=0...
 luqasz  5
 piec liczb
Wybrano piec liczb calkowitych takich, ze suma dowolnych dwoch z nich jest podzielna przez 5. Ile z tych liczb musi byc podzielnych przez 5?...
 setch  2
 Ile istnieje liczb czterocyfrowych o sumie cyfr 3?
Ile istnieje liczb czterocyfrowych o sumie cyfr 3? Dla ulatwienia dopisze A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 Prosilbym o szybka odpowiedz Temat poprawiłam/ariadna...
 miodek  1
 procenty, system pozycyjny liczb, stosunek liczbowy;)
pierwsze zadanko mam takie: ile gramów 15-procentowego kwasu solnego i ile gramów 30-procentowego k.s. należy zmieszać aby otrzymać 18g roztworu 20-procentowego k.s?? drugie ma takie: zapisz w systemie pozycyjnym liczbę: miliard siedemnaście milio...
 Dziunia15151  1
 Suma liczb, ucznowie Pitagorasa itd.
1. Suma dwóch kolejncyh liczb nieparzystych wynosi 82. Znajdź te liczby. 2. Gdy zapytano greckiego matematyka Pitagorasa, ilu uczniów uczęszcza do jego szkoł, odpowiedział: "Połowa studiuje matematyke, czwarta częśc muzykę, siódma część milczy,...
 zuczek1993  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com