szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Iloczyn liczb
PostNapisane: 13 wrz 2008, o 07:56 
Użytkownik

Posty: 659
Lokalizacja: Strzyżów
Ile zer ma na końcu iloczyn wszystkich liczb naturalnych od 1 do 100?
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Iloczyn liczb
PostNapisane: 13 wrz 2008, o 08:06 
Użytkownik

Posty: 188
Lokalizacja: Polska
2*5
10
4*15
100
6*25
8*35
12*45
14*55
16*65
18*75
22*85
24*95
20
30
40
50
60
70
80
90

ma 20 zer
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Iloczyn liczb
PostNapisane: 13 wrz 2008, o 11:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 635
Lokalizacja: Wrocław
Wypisywanie to trochę męczący sposób. Podobne zadania były na ostatnim matmixie, tylko z większymi liczbami.

Zauważmy, że zera na końcu liczby powstaną z iloczynu 2*5. W przypadku n! dwójek jest zawsze więcej od piątek, więc aby wiedzieć ile jest zer, wystarczy policzyć ilość czynników podzielnych przez 5. Jednak liczby podzielne przez 25 mają w rozkładzie na czynniki o jedną piątkę więcej, więc to też trzeba uwzględnić. Czyli ilość zer, to 100:5+100:25=24.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Iloczyn liczb
PostNapisane: 13 wrz 2008, o 11:33 
Użytkownik

Posty: 40
Nieprawda, ilość zer na końcu to: \left[\frac{100}{5}\right] +  \left[\frac{100}{25} \right]=24.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Iloczyn liczb
PostNapisane: 13 wrz 2008, o 14:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 635
Lokalizacja: Wrocław
Wiem, że zrobiłem głupi błąd, bo byłem w pośpiechu i zasugerowałem się poprzednim postem. Przypomniało mi się dopiero poza domem. Trzeba też uwzględnić, że w przypadku liczb podzielnych przez 5^2 są dwie piątki. 5^3 już nie trzeba brać pod uwagę, bo jest większe od 100.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Iloczyn liczb
Udowodnij że iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych powiększony o większą z nich jest kwadratem większej z tych liczb....
 Rafael_Barca  1
 iloczyn liczb - zadanie 3
suma dwoch liczb jest rowna \sqrt{7}, a ich różnica \sqrt{3}. oblicz iloczyn tych liczb....
 justyska70  2
 iloczyn liczb - zadanie 6
dokładnie nie wiem czy w tym dziale powinienem umieścić to zadanie i jeśli się pomyliłem to sory (jeżeli wiesz jak rozwiązać je to prosze o pomoc). Zadnanie jest następujące: Suma dwóch liczb wynosi \sqrt{7}. Różnica mię...
 norbert1112  4
 iloczyn liczb - zadanie 5
Iloczyn liczb \sqrt{4} oraz \sqrt{8} jest równy 2 \sqrt{32}. Jak to udowodnić?...
 matteooshec  3
 Iloczyn liczb - zadanie 4
Mam problem z pewnym zadaniem. Suma dwóch liczb jest równa \sqrt{10} , a ich różnica \sqrt{6} . Jaki jest iloczyn tych liczb?? Proszę o pomoc....
 bignes  5
 iloczyn liczb - zadanie 7
Iloczyn liczb x_{1}, x_{2} ... x_{n} można obliczyć mnożąc najpierw x_{1} przez x_{2}, a potem mnożąc wynik przez x_{n} , ale można t...
 withdrawn  1
 Uzasadnij... (o kwadratach liczb)
Uzasadnij, że jeżeli liczba jest sumą kwadratów dwóch liczb całkowitych, to jej odwrotność jest również sumą kwadratów dwóch liczb całkowitych....
 Karmi  3
 zbiór liczb naturalnych
Uzasadnij, że liczba n^2 + 3 n - 4 jest parzysta dla każdego n \in N...
 natusss933  1
 o wykazywaniu liczb
wykaz ze wsrod liczb czterocyfrowych ponad 70 % to liczby złożone...
 aanulekk  1
 Różnica dwóch liczb - zadanie 2
Jedna z liczb w odejmowaniu jest równa 438 O Boże!... Wystarczyło napisać odjemna lub odjemnik!!! 2 prypadki są raczej takie: x=438 \Rightarrow y=192 albo y=438 \Rightarrow x=684[/tex:...
 adix  2
 suma dwóch liczb....
suma dwoch liczb wynosi 70. różnica 60%pierwszej liczby i 0,3 drugiej liczby wynosi 15. Jakie to liczby.? nie wiem jak zapisac układ.... prosze o pomoc ;((...
 megii94  1
 Suma liczb i ich stosunek
Suma pewnych dwóch liczb dodatnich jest 5razy większ od ich różnicy. Jaki jest stosunek większej z tych liczb do mniejszej?...
 LadyM  1
 iloczyn dwóch liczb niewymiernych
iloczyn dwóch liczb niewymiernych: a)jest zawsze liczbą wymierną b)może być liczbą wymierna lub niewymierną c)jest zawsze liczba wymierna d)nie może byc liczba wymierna...
 xyz5656  2
 "Suma liczb..." nierównością
Czy wie ktoś, jak rozwiązać zadanie typu: Suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 10. Jaka to liczba, jeśli po przestawieniu cyfr, otrzymujemy liczbę większą? lecz nierównością? Proszę o pomoc w zapisie (:...
 doodles  2
 iloczyn cyfr
Ile jest wszystkich liczb naturalnych, których iloczyn cyfr wynosi 9? a) 3 b) 9 c) 81 d) 84 e) inny wynik...
 AndrzejK  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com