[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Iloczyn liczb
PostNapisane: 13 wrz 2008, o 07:56 
Użytkownik

Posty: 659
Lokalizacja: Strzyżów
Ile zer ma na końcu iloczyn wszystkich liczb naturalnych od 1 do 100?
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Iloczyn liczb
PostNapisane: 13 wrz 2008, o 08:06 
Użytkownik

Posty: 188
Lokalizacja: Polska
2*5
10
4*15
100
6*25
8*35
12*45
14*55
16*65
18*75
22*85
24*95
20
30
40
50
60
70
80
90

ma 20 zer
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Iloczyn liczb
PostNapisane: 13 wrz 2008, o 11:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 634
Lokalizacja: Wrocław
Wypisywanie to trochę męczący sposób. Podobne zadania były na ostatnim matmixie, tylko z większymi liczbami.

Zauważmy, że zera na końcu liczby powstaną z iloczynu 2*5. W przypadku n! dwójek jest zawsze więcej od piątek, więc aby wiedzieć ile jest zer, wystarczy policzyć ilość czynników podzielnych przez 5. Jednak liczby podzielne przez 25 mają w rozkładzie na czynniki o jedną piątkę więcej, więc to też trzeba uwzględnić. Czyli ilość zer, to 100:5+100:25=24.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Iloczyn liczb
PostNapisane: 13 wrz 2008, o 11:33 
Użytkownik

Posty: 40
Lokalizacja: Jarosław
Nieprawda, ilość zer na końcu to: \left[\frac{100}{5}\right] +  \left[\frac{100}{25} \right]=24.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Iloczyn liczb
PostNapisane: 13 wrz 2008, o 14:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 634
Lokalizacja: Wrocław
Wiem, że zrobiłem głupi błąd, bo byłem w pośpiechu i zasugerowałem się poprzednim postem. Przypomniało mi się dopiero poza domem. Trzeba też uwzględnić, że w przypadku liczb podzielnych przez 5^2 są dwie piątki. 5^3 już nie trzeba brać pod uwagę, bo jest większe od 100.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 iloczyn liczb - zadanie 6
dokładnie nie wiem czy w tym dziale powinienem umieścić to zadanie i jeśli się pomyliłem to sory (jeżeli wiesz jak rozwiązać je to prosze o pomoc). Zadnanie jest następujące: Suma dwóch liczb wynosi \sqrt{7}. Różnica mię...
 norbert1112  4
 Iloczyn liczb
Udowodnij że iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych powiększony o większą z nich jest kwadratem większej z tych liczb....
 Rafael_Barca  1
 Iloczyn liczb - zadanie 4
Mam problem z pewnym zadaniem. Suma dwóch liczb jest równa \sqrt{10} , a ich różnica \sqrt{6} . Jaki jest iloczyn tych liczb?? Proszę o pomoc....
 bignes  5
 iloczyn liczb - zadanie 7
Iloczyn liczb x_{1}, x_{2} ... x_{n} można obliczyć mnożąc najpierw x_{1} przez x_{2}, a potem mnożąc wynik przez x_{n} , ale można t...
 withdrawn  1
 iloczyn liczb - zadanie 5
Iloczyn liczb \sqrt{4} oraz \sqrt{8} jest równy 2 \sqrt{32}. Jak to udowodnić?...
 matteooshec  3
 iloczyn liczb - zadanie 3
suma dwoch liczb jest rowna \sqrt{7}, a ich różnica \sqrt{3}. oblicz iloczyn tych liczb....
 justyska70  2
 Która z liczb jest większa? - zadanie 4
Która z liczb jest większa \sqrt{1997} + \sqrt{1999} czy 2 \sqrt{1998}. Nie wiedziałem gdzie dać takie zadanie to umieszczam tutaj. Za problemy przepraszam....
 Dante7  4
 Zadanie na sumę liczb nieparzystych
Suma 49 liczb nieparzystych jest równa 349. Podaj trzy środkowe liczby. Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu. Z tego co pamiętam to jeśli szukamy liczby nieparzystej to pierwsza liczba jest x, druga 2x+1 trzecia 2x+2 itd. ale nie bedziemy przecie...
 Milena  5
 Sumy liczb
1. Ewa miała dodać do pewnej liczby 19, pomyliła się i odjęła 19. O ile różni się wynik właściwy od otrzymanego?? 2. Dodano 3 liczby, następnie pierwszą liczbę zwiększono o 27, drugą zmniejszono o 18 i otrzymano sumę większą o 50. O ile zwiększono t...
 natalia96  3
 "Suma liczb..." nierównością
Czy wie ktoś, jak rozwiązać zadanie typu: Suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 10. Jaka to liczba, jeśli po przestawieniu cyfr, otrzymujemy liczbę większą? lecz nierównością? Proszę o pomoc w zapisie (:...
 doodles  2
 Pomyłka przy dodawaniu liczb
Przy dodawaniu kilku liczb uczeń popełnil następujące pomyłki- cyfrę jedności 2 wziął za 9 i cyfrę dziesiątek 4 wziął za 7. W sumie wyszło mu 750. Znajdź właściwą sumę....
 LadyM  3
 wszytkie pary liczb calkowitych
Znajdź wszystkie pary liczb całkowitych, których różnica kwadratów wynosi 23....
 luki1993  1
 wyznaczanie pary liczb - diofonetyka
wyznaczyć pary l. całkowitich x i y spełniających równanie yx=x+y...
 adam5068  5
 Dla jakich liczb spelniony jest warunek...
Dla jakich liczb a spełniony jest warunek: a) \sqrt{a} <a b) \sqrt{a} >a Z góry dziękuję za pomoc ...
 Kasia5050  1
 Uzasadnij... (o kwadratach liczb)
Uzasadnij, że jeżeli liczba jest sumą kwadratów dwóch liczb całkowitych, to jej odwrotność jest również sumą kwadratów dwóch liczb całkowitych....
 Karmi  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com