szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Iloczyn liczb
PostNapisane: 13 wrz 2008, o 07:56 
Użytkownik

Posty: 659
Lokalizacja: Strzyżów
Ile zer ma na końcu iloczyn wszystkich liczb naturalnych od 1 do 100?
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Iloczyn liczb
PostNapisane: 13 wrz 2008, o 08:06 
Użytkownik

Posty: 188
Lokalizacja: Polska
2*5
10
4*15
100
6*25
8*35
12*45
14*55
16*65
18*75
22*85
24*95
20
30
40
50
60
70
80
90

ma 20 zer
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Iloczyn liczb
PostNapisane: 13 wrz 2008, o 11:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 635
Lokalizacja: Wrocław
Wypisywanie to trochę męczący sposób. Podobne zadania były na ostatnim matmixie, tylko z większymi liczbami.

Zauważmy, że zera na końcu liczby powstaną z iloczynu 2*5. W przypadku n! dwójek jest zawsze więcej od piątek, więc aby wiedzieć ile jest zer, wystarczy policzyć ilość czynników podzielnych przez 5. Jednak liczby podzielne przez 25 mają w rozkładzie na czynniki o jedną piątkę więcej, więc to też trzeba uwzględnić. Czyli ilość zer, to 100:5+100:25=24.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Iloczyn liczb
PostNapisane: 13 wrz 2008, o 11:33 
Użytkownik

Posty: 40
Nieprawda, ilość zer na końcu to: \left[\frac{100}{5}\right] +  \left[\frac{100}{25} \right]=24.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Iloczyn liczb
PostNapisane: 13 wrz 2008, o 14:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 635
Lokalizacja: Wrocław
Wiem, że zrobiłem głupi błąd, bo byłem w pośpiechu i zasugerowałem się poprzednim postem. Przypomniało mi się dopiero poza domem. Trzeba też uwzględnić, że w przypadku liczb podzielnych przez 5^2 są dwie piątki. 5^3 już nie trzeba brać pod uwagę, bo jest większe od 100.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Iloczyn liczb
Udowodnij że iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych powiększony o większą z nich jest kwadratem większej z tych liczb....
 Rafael_Barca  1
 Iloczyn liczb - zadanie 4
Mam problem z pewnym zadaniem. Suma dwóch liczb jest równa \sqrt{10} , a ich różnica \sqrt{6} . Jaki jest iloczyn tych liczb?? Proszę o pomoc....
 bignes  5
 iloczyn liczb - zadanie 6
dokładnie nie wiem czy w tym dziale powinienem umieścić to zadanie i jeśli się pomyliłem to sory (jeżeli wiesz jak rozwiązać je to prosze o pomoc). Zadnanie jest następujące: Suma dwóch liczb wynosi \sqrt{7}. Różnica mię...
 norbert1112  4
 iloczyn liczb - zadanie 7
Iloczyn liczb x_{1}, x_{2} ... x_{n} można obliczyć mnożąc najpierw x_{1} przez x_{2}, a potem mnożąc wynik przez x_{n} , ale można t...
 withdrawn  1
 iloczyn liczb - zadanie 3
suma dwoch liczb jest rowna \sqrt{7}, a ich różnica \sqrt{3}. oblicz iloczyn tych liczb....
 justyska70  2
 iloczyn liczb - zadanie 5
Iloczyn liczb \sqrt{4} oraz \sqrt{8} jest równy 2 \sqrt{32}. Jak to udowodnić?...
 matteooshec  3
 Ilość liczb dwucyfrowych, które...
Treść zadania: Ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, w których obie cyfry są parzyste? Prawidłowa odpowiedź: 20 Już łatwiej dla mnie byłoby napisać program, który by bruteforcem sprawdził każdą liczbę dwucyfrową. Ale jak dość do ...
 mrx1  2
 Do liczby dodajemy jej połowę, suma kwadratów liczb.
1. Gdy do pewnej liczby dodamy jej połowę , to otrzymana suma przekroczy 60 o tyle, o ile ta liczba jest mniejsza od 65. Jaka to liczba? 2. Suma kwadratów dwóch liczb różniących się o 4 jest o 64 mniejsza od podwojonego kwadratu większej z nich. ...
 justyn_ka  2
 Ile jest liczb dwucyfrowych...
Ile jest liczb dwucyfrowych, o różnych cyfrach, większych od 32?...
 owocowamamba  3
 suma dwóch liczb - zadanie 6
suma dwóch liczb jest 3,5 razy większa od ich różnicy a pierwsza liczba jest o 2,4 większa od drugiej liczby. znajdź te liczby...
 czekoladowaczekolada  1
 zależność dla dwóch liczb, udowodnij zależność
dla dwóch liczb \alpha i \beta możemy znaleźć takie x i y że : \alpha = x + y i \beta= x -...
 kejkun7  1
 Podział liczb - zadanie 2
Mam takie zadanko: W jakim stosunku należy podzielić kwotę 1800zł, aby jedna z otrzymanych kwot była o 300zł większa od drugiej? Proszę o rozwiązanie. z góry dzięki....
 dawid910  1
 Wyznacz wszystkie pary liczb
Wyznacz wszystkie pary liczb naturalnych, których iloczyn jest równy 2744, a ich największy wspólny dzielnik jest liczbą pierwszą....
 Mehow90  4
 Iloczyn sumy cyfr
Oblicz iloczyn sumy cyfr liczby 2009....
 grask  7
 Zadanie na sumę liczb nieparzystych
Suma 49 liczb nieparzystych jest równa 349. Podaj trzy środkowe liczby. Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu. Z tego co pamiętam to jeśli szukamy liczby nieparzystej to pierwsza liczba jest x, druga 2x+1 trzecia 2x+2 itd. ale nie bedziemy przecie...
 Milena  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com