szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 11:28 
Użytkownik

Posty: 138
Lokalizacja: z daleka
Witam wszystkich serdecznie. Mam problem w rozwiązaniu zadania brzmiącego następująco:
Wysokość czworościanu foremnego ma długość H. Oblicz długosć krawędzi tego czworościanu. Bardzo prosze o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 11:40 
Użytkownik

Posty: 228
Lokalizacja: Kraków
Zaden problem wystarczy zajrzec do wikipedii do wzoru na wysokosc tetraedru:

http://pl.wikipedia.org/wiki/Czworościan_foremny
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 11:42 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: Gliwice
wyszło mi , że krawędz wynosi \frac{2 \sqrt{3} }{3} H
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 11:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 76
Lokalizacja: Śląsk
Wskazówka:
Dokonaj przekroju bryły, zawierającego: "górny" wierzchołek, jeden z wierzchołków podstawy i środek krawędzi leżącej naprzeciwko tego wierzchołka.
Ten przekrój będzie zawierał wysokość czworościanu.

Pozdrawiam,
Jacek
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 11:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5431
Lokalizacja: Gdańsk
W podstawie mamy trójkąt równoboczny o wysokości h= \frac{a \sqrt{3} }{2}. Spodek wysokości H w czworościanie pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na trójkącie równobocznym (w podstawie). Promień tego okręgu to \frac{2}{3}  \cdot h=\frac{2}{3}  \cdot  \frac{a \sqrt{3} }{2}.

Trzeba zauważyć trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej dł. a i przyprostokątnych dł. H i \frac{a \sqrt{3} }{3}. Teraz z tw. Pitagorasa łatwo wyznaczysz a, uzależnione od H.

Odp. a= \frac{H \sqrt{6} }{2}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 19:05 
Użytkownik

Posty: 138
Lokalizacja: z daleka
dalej nie wiem jak to zrobić, mmoonniiaa możesz rozpisać kro po kroku
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 21:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5431
Lokalizacja: Gdańsk
Spójrz:
Obrazek
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wysokość czworościanu - zadanie 3
Witam, z zadaniem trudzę się już dzień i dalej wychodzą mi złe wyniki. Jaką długość ma wysokość czworościanu foremnego o objętości 8 \sqrt{3} . Za nic nie mogłem sobie z tym kodem poradzić. Co do zadania to wiem, że ...
 kamilrun  2
 Wysokość czworościanu - zadanie 2
Witam. Mam problem z takim zadaniem. Oblicz wysokość czworościanu foremnego o objętości V. Wynik ma być: H= 2 \sqrt { \frac{ V^{2} } {3} } Proszę o pomoc....
 lukki_173  2
 pojemność i wysokość czworościanu, rzut punktu
Witam Przygotowywując się na sesję zabrałem się za poniższe zadanka, bardzo proszę o sprawdzenie poprawności moich rozwiązań. 4. A= \left( 3,1,2\right) \ B= \left(1,0,-1 \right) \ C= \left( 4,7,8\right) \ ...
 Kanies  0
 wysokość i długość boku w trójkącie
Dany jest trójkąt ABC, gdzie A=\left( -2,0\right), B=\left( 4,2\right), C=\left( -1,2\right). a)Napisz równanie prostej zawierającej w...
 Paaulinnkaa93  1
 Obliczyć objętość czworościanu
Obliczyć objętość czworościanu ABCD, gdzie A=(2,1,5), B=(1,1,3), C=(1,2,4), jeżeli D leży w płaszczyźnie 2x+y-z+5=0. Prosz o teoretyczny wykład jak wyznaczyc punkt D . Potem z obliczeniami raczej nie będzie problemu . pozdrawiam...
 hoodies  4
 Równanie prostej w której zawarta jest wysokość trójkąta.
W trójkącie dane są, wierzchołek A(2,1) i wektory AB= oraz BC=. Znajdź rówannie prostej w której zawarta jest wysokośc trójkata, poprowadzona z wierzchołka C. współrzędne punktu B i C wyszły mi następująco: B(-5,-2)., C(1,-3), równanie ...
 marcinn12  2
 Iloczyn wektorowy - wysokosc trojkata
Witam! Oblicz wysokosc (h) trojkata zbudowanego na wektorach a= b=...
 przemasisko  3
 obliczyc objetosc czworoscianu ABCD
a) Oblicz iloczyn wektorowy wektorów \vec{AB} \times \vec{AC} Obliczysz w ten sposób A,B,C. Następnie podstaw do wzoru A(x-x_a)+B(y-y_a)+C(z-z_a)=0 gdzie [tex:28ezcpys...
 lukasz90  1
 Wyskość czworościanu znając jego wierzchołki
Mam czworościan zdefiniowany za pomocą 4 punktów a_1, a_2, a_3, x \in R^n i potrzebuje obliczyć jego wysokość. http://i.imgur.com/QJRiV.png...
 jcubic  3
 Rówanie prostej, na której leży wysokość.
Napisz równania prostej l na której leży wysokość trójkąta A(3,4,0) B(0,4,5), C(5,0,6), opuszczona z wierzchołka A. Czy mógłby mi ktoś krok po kroku opisać jak zrobić to zadanie ?-- 18 sty 2010, o 15:22 --a gdzie go umieścić ...
 she89  0
 Wysokość rombu - zadanie 4
Wysokość rombu ABCD, gdzie A=(9,0) B=(13,-3), C=(9,-6), D=(5,-3), jest równa .. w tym zadaniu muszę obliczyć wysokość z powstałego rombu, nie wiem jak , liczę na pomoc z waszej strony ...
 norbinh  4
 objętość czworościanu - zadanie 17
Proste r_{1}=r _{0} + \alpha _{1}A r_{2}=r _{0} + \alpha _{2}B r_{3}=r _{0} + \alpha _{3}C wychodzące z pkt P(r _{o} przecinaj...
 Mateusz9000  1
 Wierzchołek A, prosta zaw. bok, środkowa, wysokość. B=?,C=?
Dany jest wierzchołek A(-7,0) trójkąta ABC i równanie prostej zawierającej bok BC:y=3x-9. Środkowa AS zawiera się w osi OX. Wysokość AD trójkąta podzieliła bok BC w stosunku|BD|: |DC|= 1:3. Oblicz współrzędne wierzchołków B i C. Robiąc samodzieln...
 Cziki  2
 Wysokosc trojkata w ukadzie
Znalesc dlugosc wysokosci trojkata ABC opuszczonej z wierzcholka B znajac rownania bokow tego trojkata : AB: x+5y-7=0 BC: 3x-2y-4=0 AC : 7x+y+19=0 Z gory thx ...
 kolanko  3
 Objętość czworościanu - zadanie 6
Dany jest czworościan o wierzchołkach A(3,1,1), B(1,4,1), C(1,1,7), D(3,4,9). Obliczyć jego objętość oraz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka D....
 dzikaafryka  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com