szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:28 
Użytkownik

Posty: 138
Lokalizacja: z daleka
Witam wszystkich serdecznie. Mam problem w rozwiązaniu zadania brzmiącego następująco:
Wysokość czworościanu foremnego ma długość H. Oblicz długosć krawędzi tego czworościanu. Bardzo prosze o pomoc.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:40 
Użytkownik

Posty: 228
Lokalizacja: Kraków
Zaden problem wystarczy zajrzec do wikipedii do wzoru na wysokosc tetraedru:

http://pl.wikipedia.org/wiki/Czworościan_foremny
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:42 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: Gliwice
wyszło mi , że krawędz wynosi \frac{2 \sqrt{3} }{3} H
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 76
Lokalizacja: Śląsk
Wskazówka:
Dokonaj przekroju bryły, zawierającego: "górny" wierzchołek, jeden z wierzchołków podstawy i środek krawędzi leżącej naprzeciwko tego wierzchołka.
Ten przekrój będzie zawierał wysokość czworościanu.

Pozdrawiam,
Jacek
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5434
Lokalizacja: Gdańsk
W podstawie mamy trójkąt równoboczny o wysokości h= \frac{a \sqrt{3} }{2}. Spodek wysokości H w czworościanie pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na trójkącie równobocznym (w podstawie). Promień tego okręgu to \frac{2}{3}  \cdot h=\frac{2}{3}  \cdot  \frac{a \sqrt{3} }{2}.

Trzeba zauważyć trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej dł. a i przyprostokątnych dł. H i \frac{a \sqrt{3} }{3}. Teraz z tw. Pitagorasa łatwo wyznaczysz a, uzależnione od H.

Odp. a= \frac{H \sqrt{6} }{2}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 20:05 
Użytkownik

Posty: 138
Lokalizacja: z daleka
dalej nie wiem jak to zrobić, mmoonniiaa możesz rozpisać kro po kroku
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 22:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5434
Lokalizacja: Gdańsk
Spójrz:
Obrazek
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wysokość czworościanu - zadanie 2
Witam. Mam problem z takim zadaniem. Oblicz wysokość czworościanu foremnego o objętości V. Wynik ma być: H= 2 \sqrt { \frac{ V^{2} } {3} } Proszę o pomoc....
 lukki_173  2
 Wysokość czworościanu - zadanie 3
Witam, z zadaniem trudzę się już dzień i dalej wychodzą mi złe wyniki. Jaką długość ma wysokość czworościanu foremnego o objętości 8 \sqrt{3} . Za nic nie mogłem sobie z tym kodem poradzić. Co do zadania to wiem, że ...
 kamilrun  2
 objętość czworościanu i pole równoległoboku
W przestrzeni E ^{4} obliczyć objętość czworościanu rozpiętego na wektorach u=(2,-1,3,3) v=(-2,1,2,0), w=(0,0,-1,2) oraz pole równoległoboku rozpiętego na wektorach [t...
 ola2502  0
 Wysokość trójkąta - zadanie 15
Dane są wierzchołki trójkąta A=(2,2) B=(7,7) C=(10,3). Wyznacz długość wysokości trójkąta opuszczonej z punkt C...
 asiula0321  1
 Wysokość w trójkącie - zadanie 5
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długość: |AC| = 15 cm, |BC| = 20 cm. Odcinek DC jest prostopadły do płaszczyzny (ABC) i ma długość 22,5 cm. Oblicz wysokość trójkąta ABD poprowadzoną przez bok AB. wyszło mi h= \frac{ ...
 El-KOR  2
 Wysokość punktu w trójwymiarowym układziw współrzędnych
racja, to poprawiam. Mówię o obiekcie wyglądającym z góry jak kwadrat. Wiem, że może to dziwnie zabrzmi, ale czy możecie mi podać gotowe równanie?...
 wbp  2
 Objętość czworościanu w przestrzeni
Oblicz objętość czworościanu o wierzchołkach A(2,0,0),B(0,3,0),C(0,0,6),D(2,3,8), orad długość hD poprowadzonej z wierzchołka D....
 marcinek16marcin  4
 Wierzchołki i wysokość trapezu
Wiem, że zadanie pojawiło sie już na forum ale bez odpowiedzi. Odcinek AB gdzie A ma współrzędne (3,2), B (2,-1) jest krótszą podstawą trapezu. Druga podstawa trapezu jest dwa razy dłuższa od podstawy AB, a jej środkiem jest punkt M (1,1), Wyznacz w...
 emka_dk  1
 Niepewny wynik, wysokosc trojkata w E3
Witam, liczylem na 2 sposoby i wyszly mi 2 rozne wyniki h= \frac{8}{ \sqrt{19} } i \sqrt{ \frac{563}{18} }. A zadanie brzmi tak: w trojkacie o wierzcholkach A=(-3,1,-2)...
 Yaro88  2
 Trapez.napisac rownanie prostej zawierajacej wysokosc
odcinek o koncach A=(3,2),B=(2,-1) jest krotsza podstawa trapezu.druga podstawa trapezu jest dwukrotnie dluzsza od AB a jej środkiem jest punkt M=(-5,1).Oblicz współrzedne pozostałych wierzchołków trapezy.Napisz równanie prostej zawierajacej wysokosc...
 paola8  1
 Kąt pomiędzy krawędzią a ścianą czworościanu
znaleźć kąt pomiędzy krawędzią AD i ścianą ABC czworościanu A,B,C,D, gdy A=(1,1,1),B=(2,3,3), C=(3,4,0),D=(0,3,2,). Byłabym bardzo wdzięczna za pomoc...
 florcia  1
 Wysokość opuszczona z wierchołka
Witam ponownie: Dany jest trójkąt ABC, A=\left( 3,5\right) B\left( 0,6\right) C=\left( 2,2\right) Oblicz długość wysokości opuszczonej z wierzchołka B. Iloczyn skalarny jak byk wychodzi 0, pr...
 Macck  2
 mając wszystkie wierzchołki wyznaczyć wysokość
Mam takie pytanie mając wszystkie współrzędne wierzchołków równoległoboku A=(-2,-2); B=(2,1); C=(3,5) i D=(-1,2), jak mógłbym z tego wyliczyć wysokość tego równoległoboku? Brak pomysłów HELP ME ...
 chudiniii  1
 Wysokość trójkąta R^3
Cześć! Mam obliczyć wysokość trójkąta rozpiętego na wektorach \vec{AB}=(1,5,-3) oraz \vec{AC}=(-1,0,4) opuszczoną z wierzchołka C. Wynik wyszedł mi w przybliżeniu prawie t...
 normandy  2
 Wysokość trójkąta - zadanie 22
Treść zadania jest następująca: Dane są wierzchołki trójkąta A (-3, 1, -1) B (6, -2, -5) C (1, -2, -1). Oblicz długość wysokości opuszczonej z wierzchołka B na bok AC. Odp.: 5. Próbowałam z twierdzenia Pitagorasa, biorąc bok AB jako przeciwpros...
 Szadix  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com