[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:28 
Użytkownik

Posty: 138
Lokalizacja: z daleka
Witam wszystkich serdecznie. Mam problem w rozwiązaniu zadania brzmiącego następująco:
Wysokość czworościanu foremnego ma długość H. Oblicz długosć krawędzi tego czworościanu. Bardzo prosze o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:40 
Użytkownik

Posty: 228
Lokalizacja: Kraków
Zaden problem wystarczy zajrzec do wikipedii do wzoru na wysokosc tetraedru:

http://pl.wikipedia.org/wiki/Czworościan_foremny
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:42 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: Gliwice
wyszło mi , że krawędz wynosi \frac{2 \sqrt{3} }{3} H
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 76
Lokalizacja: Śląsk
Wskazówka:
Dokonaj przekroju bryły, zawierającego: "górny" wierzchołek, jeden z wierzchołków podstawy i środek krawędzi leżącej naprzeciwko tego wierzchołka.
Ten przekrój będzie zawierał wysokość czworościanu.

Pozdrawiam,
Jacek
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5415
Lokalizacja: Gdańsk
W podstawie mamy trójkąt równoboczny o wysokości h= \frac{a \sqrt{3} }{2}. Spodek wysokości H w czworościanie pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na trójkącie równobocznym (w podstawie). Promień tego okręgu to \frac{2}{3}  \cdot h=\frac{2}{3}  \cdot  \frac{a \sqrt{3} }{2}.

Trzeba zauważyć trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej dł. a i przyprostokątnych dł. H i \frac{a \sqrt{3} }{3}. Teraz z tw. Pitagorasa łatwo wyznaczysz a, uzależnione od H.

Odp. a= \frac{H \sqrt{6} }{2}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 20:05 
Użytkownik

Posty: 138
Lokalizacja: z daleka
dalej nie wiem jak to zrobić, mmoonniiaa możesz rozpisać kro po kroku
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 22:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5415
Lokalizacja: Gdańsk
Spójrz:
Obrazek
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wysokość czworościanu - zadanie 3
Witam, z zadaniem trudzę się już dzień i dalej wychodzą mi złe wyniki. Jaką długość ma wysokość czworościanu foremnego o objętości 8 \sqrt{3} . Za nic nie mogłem sobie z tym kodem poradzić. Co do zadania to wiem, że ...
 kamilrun  2
 Wysokość czworościanu - zadanie 2
Witam. Mam problem z takim zadaniem. Oblicz wysokość czworościanu foremnego o objętości V. Wynik ma być: H= 2 \sqrt { \frac{ V^{2} } {3} } Proszę o pomoc....
 lukki_173  2
 Objętość czworościanu - zadanie 12
Na jadenym wykładanie facet podał wzór na objętość a w ksiązce nieco się różni. Niebardzo wiem który jest błędny. V= \frac{1}{6}|c\circ (a \times b)| \ czy \ V= \frac{1}{8}|c\circ (a \times b)|...
 Massami  1
 pole i wysokość trójkąta
Znajdź pole i wysokość BD trójkąta o wierzchołkach A=(1,-2,8),, B=(0,0,4), C=(6,2,0)...
 Minnie_  1
 objętość czworościanu - zadanie 3
mam podane cztery punkty.. jak obliczyć objętość..?...
 johanneskate  2
 Wysokość trójkąta - współrzędne wektora.
W trójkącie A,B,C poprowadzono wysokość AD. Znaleźć współrzędne wektora \vec{AD} względem \vec{a} oraz \vec{b} ,gdzie \vec{a}=\vec{AB},\vec{b}=\vec{A...
 siatka  0
 Wysokość trójkąta równobocznego - zadanie 11
Dane są punkty A=(1,-3)oraz B=(-2, 1). Oblicz wysokość trójkąta równobocznego ABC....
 mumineek11  2
 wysokość wieży
szczyt S pewnej wieży jest widoczny z powierzchni pod kątem 15st. Po przejściu 60m w kierunku tej wieży szczyt S jest widoczny z powierzchni pod katek 45st.Mam ułożyć odpowiednie równanie i obliczyć wysokość tej wieży. w obliczeniach moge przyjać że ...
 sławek1988  1
 Objętość czworościanu - zadanie 11
Oblicz objętość czworościanu o wierzchołkach A(0,01), B(0,1,1), C(1,1,1), D(2,1,2). Nie mogę robić Sarusem. \vec{AB}= \vec{AC}= \vec{AD}= [te...
 beavisboss  2
 Wysokość trapezu - zadanie 3
Krótsza przekątna dzieli trapez na dwa prostokątne trójkaty równoramienne. Oblicz wysokość tego trapezu, wiedząc że jego pole jest równe 24dm�....
 Anula6006  1
 objętość czworościanu
Oblicz objętość czworościanu o wierzchołkach A(-1,0,2), B(0,-1,3), C(4,2,3), D(2,0,-1)...
 kot2312  1
 Dwusieczna i wysokość w trójkącie prostokątnym
Dwusieczna (dzieki za poprawieni błędu) kąta prostego w trójkącie prostokątnym dzieli przeciwprostokątną w stosunku 1:3. Oblicz w jakim stosunku dzieli przeciwprostokątną wysokość poprowadzona z tego samego wierzchołka co symetralna. Dziękuję z...
 Mizdrz  1
 Objętość czworościanu - zadanie 18
Dany jest punkt A=\left( 0,3,1\right) zaś punkty B,C,D są obrazami punktu A poprzez symetrię odpowiednio względem punktu O=\left( 1,1,1\right), pro...
 astka  2
 Wysokośc trójkąta - wartość i wzór prostej
Witam, miałem dziś na egzaminie takie zadanie: Dane są pkty-wierzchołki trójkąta: A(x,y,z); B(x,y,z); C(x,y,z) . Mamy wyznaczyć długość wysokości opuszczonej z C ma bok AB i wzór prost...
 Feliks1990  4
 Wysokość trójkąta - zadanie 29
Wyznacz równanie prostej AB, potem wyznacz równanie płaszczyzny prostopadłej do tej wyznaczonej prostej przechodzącej przez C. Znajdujesz punkt przecięcia się wyznaczonej płaszczyzny i prostej...
 marek252  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com