szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:28 
Użytkownik

Posty: 138
Lokalizacja: z daleka
Witam wszystkich serdecznie. Mam problem w rozwiązaniu zadania brzmiącego następująco:
Wysokość czworościanu foremnego ma długość H. Oblicz długosć krawędzi tego czworościanu. Bardzo prosze o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:40 
Użytkownik

Posty: 228
Lokalizacja: Kraków
Zaden problem wystarczy zajrzec do wikipedii do wzoru na wysokosc tetraedru:

http://pl.wikipedia.org/wiki/Czworościan_foremny
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:42 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: Gliwice
wyszło mi , że krawędz wynosi \frac{2 \sqrt{3} }{3} H
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 76
Lokalizacja: Śląsk
Wskazówka:
Dokonaj przekroju bryły, zawierającego: "górny" wierzchołek, jeden z wierzchołków podstawy i środek krawędzi leżącej naprzeciwko tego wierzchołka.
Ten przekrój będzie zawierał wysokość czworościanu.

Pozdrawiam,
Jacek
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5438
Lokalizacja: Gdańsk
W podstawie mamy trójkąt równoboczny o wysokości h= \frac{a \sqrt{3} }{2}. Spodek wysokości H w czworościanie pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na trójkącie równobocznym (w podstawie). Promień tego okręgu to \frac{2}{3}  \cdot h=\frac{2}{3}  \cdot  \frac{a \sqrt{3} }{2}.

Trzeba zauważyć trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej dł. a i przyprostokątnych dł. H i \frac{a \sqrt{3} }{3}. Teraz z tw. Pitagorasa łatwo wyznaczysz a, uzależnione od H.

Odp. a= \frac{H \sqrt{6} }{2}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 20:05 
Użytkownik

Posty: 138
Lokalizacja: z daleka
dalej nie wiem jak to zrobić, mmoonniiaa możesz rozpisać kro po kroku
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 22:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5438
Lokalizacja: Gdańsk
Spójrz:
Obrazek
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wysokość czworościanu - zadanie 2  lukki_173  2
 Wysokość czworościanu - zadanie 3  kamilrun  2
 Trojkat,pole ,wysokosc  devil0259  1
 Wysokośc trójkąta - wartość i wzór prostej  Feliks1990  4
 wysokość trójkąta - zadanie 26  tomi140  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com