szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:28 
Użytkownik

Posty: 138
Lokalizacja: z daleka
Witam wszystkich serdecznie. Mam problem w rozwiązaniu zadania brzmiącego następująco:
Wysokość czworościanu foremnego ma długość H. Oblicz długosć krawędzi tego czworościanu. Bardzo prosze o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:40 
Użytkownik

Posty: 228
Lokalizacja: Kraków
Zaden problem wystarczy zajrzec do wikipedii do wzoru na wysokosc tetraedru:

http://pl.wikipedia.org/wiki/Czworościan_foremny
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:42 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: Gliwice
wyszło mi , że krawędz wynosi \frac{2 \sqrt{3} }{3} H
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 76
Lokalizacja: Śląsk
Wskazówka:
Dokonaj przekroju bryły, zawierającego: "górny" wierzchołek, jeden z wierzchołków podstawy i środek krawędzi leżącej naprzeciwko tego wierzchołka.
Ten przekrój będzie zawierał wysokość czworościanu.

Pozdrawiam,
Jacek
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5415
Lokalizacja: Gdańsk
W podstawie mamy trójkąt równoboczny o wysokości h= \frac{a \sqrt{3} }{2}. Spodek wysokości H w czworościanie pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na trójkącie równobocznym (w podstawie). Promień tego okręgu to \frac{2}{3}  \cdot h=\frac{2}{3}  \cdot  \frac{a \sqrt{3} }{2}.

Trzeba zauważyć trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej dł. a i przyprostokątnych dł. H i \frac{a \sqrt{3} }{3}. Teraz z tw. Pitagorasa łatwo wyznaczysz a, uzależnione od H.

Odp. a= \frac{H \sqrt{6} }{2}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 20:05 
Użytkownik

Posty: 138
Lokalizacja: z daleka
dalej nie wiem jak to zrobić, mmoonniiaa możesz rozpisać kro po kroku
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 22:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5415
Lokalizacja: Gdańsk
Spójrz:
Obrazek
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wysokość czworościanu - zadanie 2
Witam. Mam problem z takim zadaniem. Oblicz wysokość czworościanu foremnego o objętości V. Wynik ma być: H= 2 \sqrt { \frac{ V^{2} } {3} } Proszę o pomoc....
 lukki_173  2
 Wysokość czworościanu - zadanie 3
Witam, z zadaniem trudzę się już dzień i dalej wychodzą mi złe wyniki. Jaką długość ma wysokość czworościanu foremnego o objętości 8 \sqrt{3} . Za nic nie mogłem sobie z tym kodem poradzić. Co do zadania to wiem, że ...
 kamilrun  2
 oblicz objetosc czworościanu rozpiętego na wektorach
p= q= r=...
 witia  1
 Wysokość trójkąta - zadanie 11
Witam! Mam problem z takim zadaniem: W trójkącie ABC wysokość poprowadzona z wierzchołka A = (-3,7) do boku BC o równaniu y= 0,75x + 2 jest równa... Czy ktoś mógłby mi podać rozwiązanie i wyjaśnić dokładnie jak takie zadanie zrobić?...
 babeintoyland  2
 Wysokość trójkąta równobocznego - zadanie 5
Punkty A=(1, -2) i C=(4,2) są dwoma wierchołkami trójkąta równobocznego ABC. Jaka jest wyokość tego trójkąta?...
 Agu?91  1
 wyznacz wysokość trapezu
To nie jest możliwe, po narysowaniu tego widać, że punkt nie leży na tej prostej. Pokaż, jak liczysz, to znajdziemy błąd....
 loczke1227  6
 Wysokość trójkąta - zadanie 14
Punkty A(1,-2) i C(4,2) są dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Ile jest równa jego wysokość? Bardzo proszę o pomoc...
 Petermus  1
 Objętość czworościanu - zadanie 21
Obliczyć objętość czworościanu ABCD oraz długość jego wysokości opuszczonej z wierzchołka D i B. A = ( −1, 5, 2 ), B = ( 1, 7, 1), C...
 SeboluX  0
 Znaleźć równanie prostej, na której leży wysokość
Witam! "Znaleźć równanie prostej, na której leży wysokość wychodząca z wierzchołka C w trójkącie o wierzchołkach A(-1, 2, 1), B(1, 1, -2), C(2, 3, 3)." Ch...
 przemulala  8
 pole podstawy i wysokosc
obliczyć pole podstawy ABC i wysokość czworościanu, którego wirzchołkami są pkt.: O(0,0,0),A(2,1,-1),B(1,-2,-1),C(1,1,1). pole podstawy wyszło mi: PP= \frac{ \sqrt{14} }{2} a h= \frac{ \sqrt{14} }{4}[/tex...
 dyzzio  1
 wysokość równoległoboku
proszę o pomoc: Punkty A(6,4), B(-3,7), C(-2,0) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD. Oblicz: a) współrzędne wierzchołka D b) wysokości równoległoboku c) pole równoległoboku dziękuję...
 celia11  1
 równanie prostej zawierającej wysokość
ok, dzięki wielkie :]...
 igotroo  4
 objetosc czworoscianu w 3D
dany jest czworoscian o wierzchołkach A (1,2,2) B (0,3,1) C (1,1,1) D (4,2,5) obliczyc jego objetosc. zrobilem tak: - narysowalem - policzylem dl we...
 invx  9
 Pole trójkąta i objętość czworościanu
Rozwiązuję zadania z geometrii analitycznej i dwa z nich mnie zastanowiły ( są to zadania rozwiązane przez autorkę zbioru zadań. Pierwsze : Znaleźć pole trójkąta o wierzchołkach A(1,-2,8) B(...
 Massami  1
 Trójkat, układ współrzednych. (wysokosc)
Witam nie wiem czy ten dział jesli tak to prosze o przeniesienie tematu. Otóż mam zadanie z zestawu maturalnego (podstawa) i nie jestem w stanie go rozwiazac i wogole zero pomysłu. ...
 foox92  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com