[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:28 
Użytkownik

Posty: 138
Lokalizacja: z daleka
Witam wszystkich serdecznie. Mam problem w rozwiązaniu zadania brzmiącego następująco:
Wysokość czworościanu foremnego ma długość H. Oblicz długosć krawędzi tego czworościanu. Bardzo prosze o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:40 
Użytkownik

Posty: 228
Lokalizacja: Kraków
Zaden problem wystarczy zajrzec do wikipedii do wzoru na wysokosc tetraedru:

http://pl.wikipedia.org/wiki/Czworościan_foremny
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:42 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: Gliwice
wyszło mi , że krawędz wynosi \frac{2 \sqrt{3} }{3} H
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 76
Lokalizacja: Śląsk
Wskazówka:
Dokonaj przekroju bryły, zawierającego: "górny" wierzchołek, jeden z wierzchołków podstawy i środek krawędzi leżącej naprzeciwko tego wierzchołka.
Ten przekrój będzie zawierał wysokość czworościanu.

Pozdrawiam,
Jacek
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5415
Lokalizacja: Gdańsk
W podstawie mamy trójkąt równoboczny o wysokości h= \frac{a \sqrt{3} }{2}. Spodek wysokości H w czworościanie pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na trójkącie równobocznym (w podstawie). Promień tego okręgu to \frac{2}{3}  \cdot h=\frac{2}{3}  \cdot  \frac{a \sqrt{3} }{2}.

Trzeba zauważyć trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej dł. a i przyprostokątnych dł. H i \frac{a \sqrt{3} }{3}. Teraz z tw. Pitagorasa łatwo wyznaczysz a, uzależnione od H.

Odp. a= \frac{H \sqrt{6} }{2}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 20:05 
Użytkownik

Posty: 138
Lokalizacja: z daleka
dalej nie wiem jak to zrobić, mmoonniiaa możesz rozpisać kro po kroku
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 22:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5415
Lokalizacja: Gdańsk
Spójrz:
Obrazek
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wysokość czworościanu - zadanie 3
Witam, z zadaniem trudzę się już dzień i dalej wychodzą mi złe wyniki. Jaką długość ma wysokość czworościanu foremnego o objętości 8 \sqrt{3} . Za nic nie mogłem sobie z tym kodem poradzić. Co do zadania to wiem, że ...
 kamilrun  2
 Wysokość czworościanu - zadanie 2
Witam. Mam problem z takim zadaniem. Oblicz wysokość czworościanu foremnego o objętości V. Wynik ma być: H= 2 \sqrt { \frac{ V^{2} } {3} } Proszę o pomoc....
 lukki_173  2
 Objętość czworościanu oraz wysokość ostrosłupa
Witam mam dwa zadanka... jedno zrobiłem, ale nie wiem czy dobrze, a drugie kompletnie leży nie zrobione ! 1. obliczyć V czworościanu o wierzchołkach A(2,-1,0) B(4,1,2) C(-3,1,-2) D(3,4,5) V=[/tex:...
 enzo  0
 Objętosc czworoscianu
Mam jeszcze takie zadanie, aby obliczyc objetosc czworoscianu o wierzcholkach w pktach : A(1,1,0) B(0,3,2) C(-1,1,1) D(2,0,0) oraz wysokosc poprowadzona z wierzcholka D. Dawno mialem tego typu zadania i nie pamietam dokladnie jak je sie robilo, tyle...
 Olowokandi  2
 Napisz równanie prostej zawierającej wysokość i symetralnej.
Witam! Mam problem z zadaniem. Napisz równanie prostej, w której zawiera się wysokość trójkąta ABC poprowadzona z wierzchołka B oraz równanie symetralnej boku AC, jeśli A=(-3,5) B=(7,0) C=(1,-5). Obliczyłem, że pole trójkąta ma 54, ale to do nicze...
 1kalor  3
 Obliczyć objętość czworościanu - zadanie 2
Punkt A jest punktem wspólnym płaszczyzny π:2x-y+2z+15=0 oraz prostej k o wektorze kierunkowym u= przechodzącej przez unkt P=(-4,5,6). Punkty B,C,D mają współrzędne odpowiednio: B=(0,0,0) C=(0,-2,1). Oblicz objętość czworościanu ABCD. Jak to ...
 12blondi34  1
 Objętość czworościanu - zadanie 10
Mam do obliczenia objętość czworościanu o wierzchołkach \vec{A}= , \vec{B}= , \vec{C}= , \vec{D}= i wycho...
 beavisboss  3
 równanie boku, wysokość i pole trójkąta - zadanie 54
Czy ktoś wytłumaczy jak to się robi w tej przestrzeni? w przestrzeni dwuwymiarowej to proste, ale.. Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(2,3,-1), B=(1,0,3), C=(0,1,1) a] napisać równania parametry...
 monika1806  1
 Pole i wysokosc trojkata - zadanie 2
Hitam Czy moglby ktos pomoc mi w rozwiazaniu nastepujacego zadania. Obliczyc jedna z wys. trojkata ABC i pole tego trojkata: a) A(0,7) B(6,-1) C(2,1) b) A(-3,0) B(2,...
 Justynka93  1
 wysokosc trójkąta
Znajdź długości wysokości trójkąta którego boki sa zawarte w prostych o równaniach: 2x-y=0, 4x+y-28=0...
 południowalolka  0
 Trojkat,pole ,wysokosc
Najłatwiejszy sposób liczenia pola trójkąta: Pole trójkąta ABC wynosi S=\frac{1}{2}|det(\vec{AB},\vec{AC})|, gdzie det(,)=a_{1}b_{2}-b_{1}a_{2} W Two...
 devil0259  1
 Oblicz wysokość trójkąta mając dane współrzedne wie
Dane są liczby rzeczywiste X1,y1,x2,y2,x3,y3 będące wspólrzędnymi wierzchołków trójkąta ABC. Wysokość trójkąta mam nadzieję że dacie sobie z tym radę bo ja jakoś nie mogę ...
 dzidzia5  2
 wierzchołek czworościanu
Cześć! Treść zadania: "Dane są trzy wierzchołki czworościanu ABCD: A(1,0,1), B(0,1,1), C(1,1,0). Wyznaczyć wierzchołek D, wiedząc, że jego trzy współrzędne są jednakowe, a ojętość czworościanu jest równa 2." Znalazłem wysokość- wyszło mi ...
 wroblewskigreg  3
 Wyznaczanie prostej zawierającej wysokość...
Witam, jak rozwiązać to zadanie: Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość CD w trójkącie ABC: a) A=(1,3) B=(2,5) C=(0,-5) Pozdrawiam....
 rumun1990  3
 Objętość czworościanu - zadanie 6
Dany jest czworościan o wierzchołkach A(3,1,1), B(1,4,1), C(1,1,7), D(3,4,9). Obliczyć jego objętość oraz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka D....
 dzikaafryka  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com