szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 11:28 
Użytkownik

Posty: 138
Lokalizacja: z daleka
Witam wszystkich serdecznie. Mam problem w rozwiązaniu zadania brzmiącego następująco:
Wysokość czworościanu foremnego ma długość H. Oblicz długosć krawędzi tego czworościanu. Bardzo prosze o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 11:40 
Użytkownik

Posty: 228
Lokalizacja: Kraków
Zaden problem wystarczy zajrzec do wikipedii do wzoru na wysokosc tetraedru:

http://pl.wikipedia.org/wiki/Czworościan_foremny
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 11:42 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: Gliwice
wyszło mi , że krawędz wynosi \frac{2 \sqrt{3} }{3} H
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 11:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 76
Lokalizacja: Śląsk
Wskazówka:
Dokonaj przekroju bryły, zawierającego: "górny" wierzchołek, jeden z wierzchołków podstawy i środek krawędzi leżącej naprzeciwko tego wierzchołka.
Ten przekrój będzie zawierał wysokość czworościanu.

Pozdrawiam,
Jacek
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 11:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5431
Lokalizacja: Gdańsk
W podstawie mamy trójkąt równoboczny o wysokości h= \frac{a \sqrt{3} }{2}. Spodek wysokości H w czworościanie pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na trójkącie równobocznym (w podstawie). Promień tego okręgu to \frac{2}{3}  \cdot h=\frac{2}{3}  \cdot  \frac{a \sqrt{3} }{2}.

Trzeba zauważyć trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej dł. a i przyprostokątnych dł. H i \frac{a \sqrt{3} }{3}. Teraz z tw. Pitagorasa łatwo wyznaczysz a, uzależnione od H.

Odp. a= \frac{H \sqrt{6} }{2}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 19:05 
Użytkownik

Posty: 138
Lokalizacja: z daleka
dalej nie wiem jak to zrobić, mmoonniiaa możesz rozpisać kro po kroku
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 21:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5431
Lokalizacja: Gdańsk
Spójrz:
Obrazek
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wysokość czworościanu - zadanie 2
Witam. Mam problem z takim zadaniem. Oblicz wysokość czworościanu foremnego o objętości V. Wynik ma być: H= 2 \sqrt { \frac{ V^{2} } {3} } Proszę o pomoc....
 lukki_173  2
 Wysokość czworościanu - zadanie 3
Witam, z zadaniem trudzę się już dzień i dalej wychodzą mi złe wyniki. Jaką długość ma wysokość czworościanu foremnego o objętości 8 \sqrt{3} . Za nic nie mogłem sobie z tym kodem poradzić. Co do zadania to wiem, że ...
 kamilrun  2
 wyznacz wysokość trapezu
To nie jest możliwe, po narysowaniu tego widać, że punkt nie leży na tej prostej. Pokaż, jak liczysz, to znajdziemy błąd....
 loczke1227  6
 Niepewny wynik, wysokosc trojkata w E3
Witam, liczylem na 2 sposoby i wyszly mi 2 rozne wyniki h= \frac{8}{ \sqrt{19} } i \sqrt{ \frac{563}{18} }. A zadanie brzmi tak: w trojkacie o wierzcholkach A=(-3,1,-2)...
 Yaro88  2
 Wysokość trójkąta - zadanie 14
Punkty A(1,-2) i C(4,2) są dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Ile jest równa jego wysokość? Bardzo proszę o pomoc...
 Petermus  1
 Trapez.napisac rownanie prostej zawierajacej wysokosc
odcinek o koncach A=(3,2),B=(2,-1) jest krotsza podstawa trapezu.druga podstawa trapezu jest dwukrotnie dluzsza od AB a jej środkiem jest punkt M=(-5,1).Oblicz współrzedne pozostałych wierzchołków trapezy.Napisz równanie prostej zawierajacej wysokosc...
 paola8  1
 mając wszystkie wierzchołki wyznaczyć wysokość
Mam takie pytanie mając wszystkie współrzędne wierzchołków równoległoboku A=(-2,-2); B=(2,1); C=(3,5) i D=(-1,2), jak mógłbym z tego wyliczyć wysokość tego równoległoboku? Brak pomysłów HELP ME ...
 chudiniii  1
 Objętość czworościanu - zadanie 21
Obliczyć objętość czworościanu ABCD oraz długość jego wysokości opuszczonej z wierzchołka D i B. A = ( −1, 5, 2 ), B = ( 1, 7, 1), C...
 SeboluX  0
 Znaleźć równanie prostej, na której leży wysokość
Witam! "Znaleźć równanie prostej, na której leży wysokość wychodząca z wierzchołka C w trójkącie o wierzchołkach A(-1, 2, 1), B(1, 1, -2), C(2, 3, 3)." Ch...
 przemulala  8
 Wysokość punktu w trójwymiarowym układziw współrzędnych
racja, to poprawiam. Mówię o obiekcie wyglądającym z góry jak kwadrat. Wiem, że może to dziwnie zabrzmi, ale czy możecie mi podać gotowe równanie?...
 wbp  2
 Pole trójkąta i objętość czworościanu
Rozwiązuję zadania z geometrii analitycznej i dwa z nich mnie zastanowiły ( są to zadania rozwiązane przez autorkę zbioru zadań. Pierwsze : Znaleźć pole trójkąta o wierzchołkach A(1,-2,8) B(...
 Massami  1
 Trójkat, układ współrzednych. (wysokosc)
Witam nie wiem czy ten dział jesli tak to prosze o przeniesienie tematu. Otóż mam zadanie z zestawu maturalnego (podstawa) i nie jestem w stanie go rozwiazac i wogole zero pomysłu. ...
 foox92  2
 Jak policzyc współrzędne punktu na który pada wysokość trój
Odcinek CD jest wysokością trójkąta ABC, w którym A=(2,4) B=(9,8) C=(4,12). Oblicz |CD|. Nie wiem jak policzyć współrzędne pkt D...
 rasiu  1
 wysokość wieży
szczyt S pewnej wieży jest widoczny z powierzchni pod kątem 15st. Po przejściu 60m w kierunku tej wieży szczyt S jest widoczny z powierzchni pod katek 45st.Mam ułożyć odpowiednie równanie i obliczyć wysokość tej wieży. w obliczeniach moge przyjać że ...
 sławek1988  1
 Wysokość trapezu - zadanie 3
Krótsza przekątna dzieli trapez na dwa prostokątne trójkaty równoramienne. Oblicz wysokość tego trapezu, wiedząc że jego pole jest równe 24dm�....
 Anula6006  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com