szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:28 
Użytkownik

Posty: 138
Lokalizacja: z daleka
Witam wszystkich serdecznie. Mam problem w rozwiązaniu zadania brzmiącego następująco:
Wysokość czworościanu foremnego ma długość H. Oblicz długosć krawędzi tego czworościanu. Bardzo prosze o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:40 
Użytkownik

Posty: 228
Lokalizacja: Kraków
Zaden problem wystarczy zajrzec do wikipedii do wzoru na wysokosc tetraedru:

http://pl.wikipedia.org/wiki/Czworościan_foremny
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:42 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: Gliwice
wyszło mi , że krawędz wynosi \frac{2 \sqrt{3} }{3} H
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 76
Lokalizacja: Śląsk
Wskazówka:
Dokonaj przekroju bryły, zawierającego: "górny" wierzchołek, jeden z wierzchołków podstawy i środek krawędzi leżącej naprzeciwko tego wierzchołka.
Ten przekrój będzie zawierał wysokość czworościanu.

Pozdrawiam,
Jacek
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5420
Lokalizacja: Gdańsk
W podstawie mamy trójkąt równoboczny o wysokości h= \frac{a \sqrt{3} }{2}. Spodek wysokości H w czworościanie pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na trójkącie równobocznym (w podstawie). Promień tego okręgu to \frac{2}{3}  \cdot h=\frac{2}{3}  \cdot  \frac{a \sqrt{3} }{2}.

Trzeba zauważyć trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej dł. a i przyprostokątnych dł. H i \frac{a \sqrt{3} }{3}. Teraz z tw. Pitagorasa łatwo wyznaczysz a, uzależnione od H.

Odp. a= \frac{H \sqrt{6} }{2}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 20:05 
Użytkownik

Posty: 138
Lokalizacja: z daleka
dalej nie wiem jak to zrobić, mmoonniiaa możesz rozpisać kro po kroku
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 22:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5420
Lokalizacja: Gdańsk
Spójrz:
Obrazek
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wysokość czworościanu - zadanie 2
Witam. Mam problem z takim zadaniem. Oblicz wysokość czworościanu foremnego o objętości V. Wynik ma być: H= 2 \sqrt { \frac{ V^{2} } {3} } Proszę o pomoc....
 lukki_173  2
 Wysokość czworościanu - zadanie 3
Witam, z zadaniem trudzę się już dzień i dalej wychodzą mi złe wyniki. Jaką długość ma wysokość czworościanu foremnego o objętości 8 \sqrt{3} . Za nic nie mogłem sobie z tym kodem poradzić. Co do zadania to wiem, że ...
 kamilrun  2
 wysokość trójkąta - zadanie 26
Dany jest trójkąt o wierzchołkach: A(1,2,8), B(1,0,0) i C(3,-1,1). Napisac równania prostej, w której lezy wysokosc AD tgo trójkata. Znalez...
 tomi140  4
 Wierzchołki i wysokość trapezu
Wiem, że zadanie pojawiło sie już na forum ale bez odpowiedzi. Odcinek AB gdzie A ma współrzędne (3,2), B (2,-1) jest krótszą podstawą trapezu. Druga podstawa trapezu jest dwa razy dłuższa od podstawy AB, a jej środkiem jest punkt M (1,1), Wyznacz w...
 emka_dk  1
 Wysokość trójkąta - zadanie 15
Dane są wierzchołki trójkąta A=(2,2) B=(7,7) C=(10,3). Wyznacz długość wysokości trójkąta opuszczonej z punkt C...
 asiula0321  1
 Wierzchołek A, prosta zaw. bok, środkowa, wysokość. B=?,C=?
Dany jest wierzchołek A(-7,0) trójkąta ABC i równanie prostej zawierającej bok BC:y=3x-9. Środkowa AS zawiera się w osi OX. Wysokość AD trójkąta podzieliła bok BC w stosunku|BD|: |DC|= 1:3. Oblicz współrzędne wierzchołków B i C. Robiąc samodzieln...
 Cziki  2
 Wysokosc trojkata w ukadzie
Znalesc dlugosc wysokosci trojkata ABC opuszczonej z wierzcholka B znajac rownania bokow tego trojkata : AB: x+5y-7=0 BC: 3x-2y-4=0 AC : 7x+y+19=0 Z gory thx ...
 kolanko  3
 Obliczyć objętość czworościanu
Obliczyć objętość czworościanu ABCD, gdzie A=(2,1,5), B=(1,1,3), C=(1,2,4), jeżeli D leży w płaszczyźnie 2x+y-z+5=0. Prosz o teoretyczny wykład jak wyznaczyc punkt D . Potem z obliczeniami raczej nie będzie problemu . pozdrawiam...
 hoodies  4
 Równanie prostej w której zawarta jest wysokość trójkąta.
W trójkącie dane są, wierzchołek A(2,1) i wektory AB= oraz BC=. Znajdź rówannie prostej w której zawarta jest wysokośc trójkata, poprowadzona z wierzchołka C. współrzędne punktu B i C wyszły mi następująco: B(-5,-2)., C(1,-3), równanie ...
 marcinn12  2
 Iloczyn wektorowy - wysokosc trojkata
Witam! Oblicz wysokosc (h) trojkata zbudowanego na wektorach a= b=...
 przemasisko  3
 Napisz równanie prostej zawierającej wysokość trójkąta
Punkty A=(3,4,0) B=(0,4,5) oraz C=(5,0,7) są wierzchołkami trójkąta. Napisz równanie prostej, która zawiera wysokość trójkąta wychodzącą z wierzchołka A. Proszę o wsparcie......
 wrotarianin  2
 Objętość czworościanu w przestrzeni
Oblicz objętość czworościanu o wierzchołkach A(2,0,0),B(0,3,0),C(0,0,6),D(2,3,8), orad długość hD poprowadzonej z wierzchołka D....
 marcinek16marcin  4
 Kąt pomiędzy krawędzią a ścianą czworościanu
znaleźć kąt pomiędzy krawędzią AD i ścianą ABC czworościanu A,B,C,D, gdy A=(1,1,1),B=(2,3,3), C=(3,4,0),D=(0,3,2,). Byłabym bardzo wdzięczna za pomoc...
 florcia  1
 Wysokość trójkąta R^3
Cześć! Mam obliczyć wysokość trójkąta rozpiętego na wektorach \vec{AB}=(1,5,-3) oraz \vec{AC}=(-1,0,4) opuszczoną z wierzchołka C. Wynik wyszedł mi w przybliżeniu prawie t...
 normandy  2
 Wysokość trójkąta - zadanie 22
Treść zadania jest następująca: Dane są wierzchołki trójkąta A (-3, 1, -1) B (6, -2, -5) C (1, -2, -1). Oblicz długość wysokości opuszczonej z wierzchołka B na bok AC. Odp.: 5. Próbowałam z twierdzenia Pitagorasa, biorąc bok AB jako przeciwpros...
 Szadix  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com