szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Teoria
PostNapisane: 22 wrz 2008, o 17:21 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Warszawa
Liczbę g nazywamy granicą ciągu (an), jeżeli dla każdej liczby dodatniej e istnieje taka liczba k, że dla każdego n >k zachodzi nierówność |an - g| 0 prawie wszystkie wyrazy ciągu (an) należą do przedziału (g - e; g + e)).

chciałbym się dowiedzieć co oznacza literka n w równaniu n>k.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Teoria
PostNapisane: 22 wrz 2008, o 22:00 
Moderator

Posty: 9488
Lokalizacja: Bydgoszcz
rookie napisał(a):
chciałbym się dowiedzieć co oznacza literka n w równaniu n>k.

Indeks wyrazu a_n, a tenże wyraz to n-ty wyraz ciągu.

Na przykład jeśli a_n=\frac{1}{n}, to żeby udowodnić, że 0 jest granicą tego ciągu, trzeba pokazać, że dla dowolnego \epsilon > 0 istnieje taka liczba k, że dla każdego n > k mamy \frac{1}{n} < \epsilon.

Q.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Teoria
http&#58;//matematyka&#46;pl/latexrender/pictures/5d0df9256d0a9cf09008b4523cebafd5&#46;gif to jest jakieś udowodnienie z tego forum. I przez myśl przeszło mi, że dlaczego mimo wszystko na końcu nie mamy 0/0...
 Maksymus007  2
 Teoria - zadanie 2
Mam jeszcze jeden problem, a mianowicie. Mam wyjaśnić co to jest prędkość średnia i chwilowa. Szukałem, ale nigdzie nie mogłem znaleźć....
 Petermus  1
 granica z teorią liczb
n \ge 1 jest nieparzyste, x,y,z&gt;0 są naturalne, p&gt;3 jest liczbą pierwszą. Obliczyć \lim_{n \rightarrow \infty } S&#40;n&#41; gd...
 theoldwest  0
 [Teoria] Monotoniczność ciągu
Czy ciąg arytmetyczny/geometryczny może być w danych przedziałach rosnący/malejący a w innych np. stały? Czy dany ciąg może być tylko np. rosnący w całej dziedzinie czy mogą w nim wystąpić przedziały, w których monotoniczność się zmienia?...
 My4tic  3
 Szeregi teoria
Witam! Jako że niedługo mam kolosa, między innymi z szeregów, chciałem uporządkować pewne informacje z nimi związane, a co do których nie jestem w 100% pewny: 1.) Jeśli szereg \left| a_{n} \right| jest zbieżny to szereg ...
 mokasyn  2
 Ograniczoność ciągu (teoria)
Jeśli mamy ciąg rosnący, to jest ograniczony z dołu przez a_{1}, a skąd znaleźć przez co ograniczony jest z góry? Co mam liczyć? I odwrotnie, jeśli malejący, to ograniczony z góry przez a_{1}...
 hugerth  4
 Szeregi Teoria - zadanie 2
Cześć Mam zadanie: Jezeli szereg o wyrazach dodatnich i wyrazie ogólnym a_{n} malejacym jest zbiezny to n \cdot a_{n} jest zbiezny do zera. Mój pomysł opiera się na lemacie że dla takiego wy...
 Matiks21  3
 [Teoria liczb] Wydawanie monet
Dane są różne liczby pierwsze p, q, r. Mamy dowolnie dużo monet o nominałach pq, qr, rp. Jaka jest największa kwota, której nie możemy wydać?...
 Swistak  1
 [Teoria liczb] sumy cyfr potęg dwójki
Dowieść, że istnieje nieskończenie wiele liczb naturalnych n dla których zachodzi S&#40;2^{n}&#41;>S&#40;2^{n+1}&#41; , gdzie S(a) jest sumą cyfr liczby a...
 matmal  1
 Indukcja Matematyczna - Teoria
Witam, mam takowe pytanie czy każde zadanie z indukcji można obliczyć w ten sposób, że: W pierwszym kroku sprawdzamy prawdziwość dla najmniejszego n np. dla n=0; W drugim kroku sprawdzamy dla jakiegoś k \g...
 Robson1416  2
 logika i teoria mnogosci
proszę o pomoc w rozwiązaniu kilku zadań z Logiki i teori mnogości: 1) niech \varphi:R \rightarrow Z będzie odwzorowaniem określonym wzorem \varphi&#40;x&#41;=E \left+1. a)znaleźć [t...
 nena0906  1
 [Teoria liczb] teoryja lyczb
Jako że pojutrze matura (jeee...!) proponuję staroszkolną metodę, a zarazem przaśny cytat: jeśli nie wiesz co robić, licz deltę (tak, maturzyści! pojutrze będziemy to robić (yeah!)). Konsekwentnie: \frac{a^{2}+ab+b^{2}}{ab-1} = k[/tex:2...
 Emce1  5
 [Teoria liczb] Brak rozwiązań w liczbach naturalnych.
Wykaż, że równanie: \frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}=\frac{z}{z+1} nie ma rozwiązań w liczbach naturalnych x,y,z. To zadanie wzięte z ogólnodostępnej książki, także proszę nie przepisywać wzorcówek tylko proszę o własne roz...
 alchemik  13
 [Teoria liczb] Liczba trójkątna - zadanie 2
Dowieść całkiem prosto (tj. elementarnie - w kilku wierszach), że na to aby liczba trójkątna t_{2k-1}, t_{n}=1+...+n, była kwadratem trzeba i wystarczy aby k i 2k-1 były kwadratami, zaś żeby [...
 mol_ksiazkowy  1
 Teoria miary i całki
Wyznaczyć miarę l_2 zbioru \{ \left&#40; x, \left \right&#41; \in R^2:x \in R \}...
 Hania_87  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com