szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Teoria
PostNapisane: 22 wrz 2008, o 17:21 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Warszawa
Liczbę g nazywamy granicą ciągu (an), jeżeli dla każdej liczby dodatniej e istnieje taka liczba k, że dla każdego n >k zachodzi nierówność |an - g| 0 prawie wszystkie wyrazy ciągu (an) należą do przedziału (g - e; g + e)).

chciałbym się dowiedzieć co oznacza literka n w równaniu n>k.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Teoria
PostNapisane: 22 wrz 2008, o 22:00 
Moderator

Posty: 9446
Lokalizacja: Bydgoszcz
rookie napisał(a):
chciałbym się dowiedzieć co oznacza literka n w równaniu n>k.

Indeks wyrazu a_n, a tenże wyraz to n-ty wyraz ciągu.

Na przykład jeśli a_n=\frac{1}{n}, to żeby udowodnić, że 0 jest granicą tego ciągu, trzeba pokazać, że dla dowolnego \epsilon > 0 istnieje taka liczba k, że dla każdego n > k mamy \frac{1}{n} < \epsilon.

Q.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Teoria
http&#58;//matematyka&#46;pl/latexrender/pictures/5d0df9256d0a9cf09008b4523cebafd5&#46;gif to jest jakieś udowodnienie z tego forum. I przez myśl przeszło mi, że dlaczego mimo wszystko na końcu nie mamy 0/0...
 Maksymus007  2
 Teoria - zadanie 2
Mam jeszcze jeden problem, a mianowicie. Mam wyjaśnić co to jest prędkość średnia i chwilowa. Szukałem, ale nigdzie nie mogłem znaleźć....
 Petermus  1
 granica z teorią liczb
n \ge 1 jest nieparzyste, x,y,z&gt;0 są naturalne, p&gt;3 jest liczbą pierwszą. Obliczyć \lim_{n \rightarrow \infty } S&#40;n&#41; gd...
 theoldwest  0
 [Teoria] Monotoniczność ciągu
Czy ciąg arytmetyczny/geometryczny może być w danych przedziałach rosnący/malejący a w innych np. stały? Czy dany ciąg może być tylko np. rosnący w całej dziedzinie czy mogą w nim wystąpić przedziały, w których monotoniczność się zmienia?...
 My4tic  3
 Ograniczoność ciągu (teoria)
Jeśli mamy ciąg rosnący, to jest ograniczony z dołu przez a_{1}, a skąd znaleźć przez co ograniczony jest z góry? Co mam liczyć? I odwrotnie, jeśli malejący, to ograniczony z góry przez a_{1}...
 hugerth  4
 Szeregi teoria
Witam! Jako że niedługo mam kolosa, między innymi z szeregów, chciałem uporządkować pewne informacje z nimi związane, a co do których nie jestem w 100% pewny: 1.) Jeśli szereg \left| a_{n} \right| jest zbieżny to szereg ...
 mokasyn  2
 Szeregi Teoria - zadanie 2
Cześć Mam zadanie: Jezeli szereg o wyrazach dodatnich i wyrazie ogólnym a_{n} malejacym jest zbiezny to n \cdot a_{n} jest zbiezny do zera. Mój pomysł opiera się na lemacie że dla takiego wy...
 Matiks21  3
 Teoria grup (zestaw konkretny)
1 Wykaż, że jeśli G jest grupą rzędu p^k działającą na zbiorze m elementowym, to G ma punkt stały jeśli p...
 mol_ksiazkowy  2
 [Teoria liczb] Schemat pierwszości
Zadanie podobno jest łatwe, ale niestety nie dla mnie Udowodnij lub obal następujące twierdzenie: \forall n\in N zachodzi: [...
 Piotr Rutkowski  9
 [Teoria liczb] Równanie diofantyczne - zadanie 14
Rozwiąż równanie w liczbach naturalnych: \frac{1}{2a} + \frac{2}{3a+2b}+ \frac{3}{4a+3b+2c} =1...
 czekoladowy  4
 [Teoria liczb] Suma kwadratów liczb- dowód (Pawłowski).
Liczby całkowite a, b, c, d spełniają warunek a+b+c+d=0. Udowodnij, że liczba a ^{2}+b ^{2}+c ^{2}+d ^{2}jest sumą kwadratów trzech liczb całkowitych. Zadanie pochodzi z jednego ze zbiorów Pawłowskiego. Mam nadziej...
 MagdaW  3
 Grafy Planarne - Teoria Grafów i Sieci
Witam serdecznie, znalazłem na forum zadania z grafów planarnych, jednakże nie znalazłem odpowiedzi, podpowiedzi wystarczającej na rozwiązanie tego zadania : Niech n\ge 3 będzie liczbą naturalną. Wykaż, że każdy [tex:1fm...
 Sen  0
 [Teoria liczb] Dowieść, że liczba jest kwadratem liczby całk. (LII OM 2001)
Dane są takie liczby całkowite a, b, że dla każdej liczby całkowitej nieujemnej n liczba 2^{n}a+b jest kwadratem liczby całkowitej. Dowieść, że a=0[/...
 patryk007  1
 Mechanika Kwantowa, a teoria wzglednosci.
Piszcie, piszcie, piszcie... Moze rozkreci sie nam na ten tamat jakas fajna dyskusja?...
 Anonymous  31
 [Teoria liczb] Ograniczony ciąg liczb pierwszych
Początek taki sam, jak w zadaniu 51-3-3, czyli: 1. Określmy następująco ciąg liczb p_i: - p_1, \ p_2 są liczbami pierwszymi - p_n jest największym dzielnikiem pier...
 Swistak  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com