szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Teoria
PostNapisane: 22 wrz 2008, o 16:21 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Warszawa
Liczbę g nazywamy granicą ciągu (an), jeżeli dla każdej liczby dodatniej e istnieje taka liczba k, że dla każdego n >k zachodzi nierówność |an - g| 0 prawie wszystkie wyrazy ciągu (an) należą do przedziału (g - e; g + e)).

chciałbym się dowiedzieć co oznacza literka n w równaniu n>k.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Teoria
PostNapisane: 22 wrz 2008, o 21:00 
Moderator

Posty: 9693
Lokalizacja: Bydgoszcz
rookie napisał(a):
chciałbym się dowiedzieć co oznacza literka n w równaniu n>k.

Indeks wyrazu a_n, a tenże wyraz to n-ty wyraz ciągu.

Na przykład jeśli a_n=\frac{1}{n}, to żeby udowodnić, że 0 jest granicą tego ciągu, trzeba pokazać, że dla dowolnego \epsilon > 0 istnieje taka liczba k, że dla każdego n > k mamy \frac{1}{n} < \epsilon.

Q.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Teoria
http&#58;//matematyka&#46;pl/latexrender/pictures/5d0df9256d0a9cf09008b4523cebafd5&#46;gif to jest jakieś udowodnienie z tego forum. I przez myśl przeszło mi, że dlaczego mimo wszystko na końcu nie mamy 0/0...
 Maksymus007  2
 Teoria - zadanie 2
Mam jeszcze jeden problem, a mianowicie. Mam wyjaśnić co to jest prędkość średnia i chwilowa. Szukałem, ale nigdzie nie mogłem znaleźć....
 Petermus  1
 [Teoria] Monotoniczność ciągu
Czy ciąg arytmetyczny/geometryczny może być w danych przedziałach rosnący/malejący a w innych np. stały? Czy dany ciąg może być tylko np. rosnący w całej dziedzinie czy mogą w nim wystąpić przedziały, w których monotoniczność się zmienia?...
 My4tic  3
 Szeregi teoria
Witam! Jako że niedługo mam kolosa, między innymi z szeregów, chciałem uporządkować pewne informacje z nimi związane, a co do których nie jestem w 100% pewny: 1.) Jeśli szereg \left| a_{n} \right| jest zbieżny to szereg ...
 mokasyn  2
 Ograniczoność ciągu (teoria)
Jeśli mamy ciąg rosnący, to jest ograniczony z dołu przez a_{1}, a skąd znaleźć przez co ograniczony jest z góry? Co mam liczyć? I odwrotnie, jeśli malejący, to ograniczony z góry przez a_{1}...
 hugerth  4
 Szeregi Teoria - zadanie 2
Cześć Mam zadanie: Jezeli szereg o wyrazach dodatnich i wyrazie ogólnym a_{n} malejacym jest zbiezny to n \cdot a_{n} jest zbiezny do zera. Mój pomysł opiera się na lemacie że dla takiego wy...
 Matiks21  3
 granica z teorią liczb
n \ge 1 jest nieparzyste, x,y,z&gt;0 są naturalne, p&gt;3 jest liczbą pierwszą. Obliczyć \lim_{n \rightarrow \infty } S&#40;n&#41; gd...
 theoldwest  0
 Teoria grafów - zadanie 7
Wykaż że jeśli H i K są podgrafami grafu G i grafy H \cup Koraz H \cap Ksą zdefiniowane w naturalny sposób, to rząd rozcięcia \partial ma następujące własności: a...
 kasienka16m  0
 [MIX][Teoria liczb] Rozgrzewka przed drugim etapem OM
13 BZO a \ge b \ge c Sprowadźmy ułamki do wspólnego mianownika. Mamy \frac{a^2c+b^2a+c^2b}{abc} oraz \frac{b^2c+c^2a+a^2b}{abc}. Wynika z tego, że [...
 Ponewor  44
 [Teoria liczb] Rozwiązać równanie w liczbach naturalnych
Rozwiązać w liczbach naturalnych 2^{m}+3=11^{n} Rozwiązałem to ale brzydko [; może ktoś zrobi to ładniej _____ T...
 Illidan  7
 [Planimetria][Teoria liczb] Podzielność - zadanie 5
Niech a,b \in \mathbb{N}.Wykaż, że jeżeli liczba \frac{a^2+b^2}{ab+1} jest całkowita, to jest też kwadratem liczby całkowitej. PS. Proszę o jakąś wskazówkę, ewentualne rozwiązanie proponuje ...
 czekoladowy  3
 Teoria gier - perspektywy (dwa dowody)
Niech P1&gt;P2&gt;P3&gt;P4. a) Jeżeli P3~ _{r} i P3~ _{s}, to r&lt;s b) Jeżeli P2~ _{r} i P2~[P1,...
 wektorek  0
 [Teoria liczb] Równanie w zbiorze liczb całkowitych - zadanie 5
rozwiązać w liczbach całkowitych \left&#40;\sqrt{a}+\sqrt{b}-1\right&#41;^2\ =\ 49+20\sqrt{6}...
 robin5hood  17
 Teoria miary i całki - zadanie 3
Witam, nie bardzo wiem gdzie miałabym umieścić tego typu zadania. Kogoś kto by wiedział proszę o przeniesienie postu. Mam problem z 3 zadaniami. 1. Niech X = \{1, 2, 7, 11\}. Sprawdzic, czy rodzina M[/tex:...
 mariolkaa90  10
 [Teoria liczb] teoria liczb warsztaty
a,b\in Z _{+} oraz a|b^2,b^2|a^3,.....Udowodnij, że a=b...
 zbyszek96  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com