szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2008, o 16:58 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: ???
Jak obliczyc takie przyklady jak 3 ponizej, nie wyliczajac liczb, jedynie uzywajac praw dzialan na potegach i dopiero na koncu obliczajac wynik..?

(( \frac{1}{3}^{4}) * ( \frac{2}{3}^{-5}) : 6^{-2}

i...

(( \frac{5}{2}^{3}) : ( \frac{2}{5})^{2}) * ( \frac{5}{2} )^{4}

oraz...

10^{4} * ( \frac{4}{5} )^{-3} * (5^{5})^{-1}

chodzi mi o to jak te ulamki skracac, zebym mogl latwo i wygodnie policzyc prawami dzialan na potegach.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 paź 2008, o 17:33 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 844
Lokalizacja: Zabrze
zapewne pierwszy przykład ma wyglądać tak:
\left( \frac{1}{3}\right)^{4} \cdot \left( \frac{2}{3}\right)^{-5} : 6^{-2}
\left( \frac{1}{3}^{4}\right) daje inny wynik niż \left( \frac{1}{3}\right)^{4}:
\left( \frac{1}{3}^{4}\right)=\frac{1}{3}
\left( \frac{1}{3}\right)^{4}=\frac{1}{81}


\left( \frac{1}{3}\right)^{4} \cdot \left( \frac{2}{3}\right)^{-5} : 6^{-2} = \left( \frac{1}{3}\right)^4 \cdot \left( \frac{3}{2}\right)^5: \left( \frac{1}{6}\right)^2 = \frac{1^4}{3^4} \cdot \frac{3^5}{2^5}: \frac{1^2}{6^2} =  \frac{1}{3^4} \cdot \frac{3^5}{2^5}\cdot \frac{(2\cdot3)^2}{1}= \\ \\=\frac{1}{3^4} \cdot \frac{3^5}{2^5}\cdot \frac{2^2\cdot3^2}{1} = \frac{3^3 \cdot 2^2}{3^4 \cdot 2^5} = \frac{1}{3 \cdot 2^3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2008, o 17:56 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Stargard Szczeciński
( \frac{5}{2} ) ^{3} :( \frac{2}{5} ) ^{2}  \cdot ( \frac{5}{2})  ^{4} = \frac {5^{3}  \cdot  5^{2}  \cdot  5^{4} }{ 2^{3}  \cdot  2^{2}  \cdot  2^{4} } = \frac{ 5^{9} }{ 2^{9} } =   \frac{5}{2}

Dalej licz sam ;)

EDIT: No nie, tyle razy się walnąć...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podnoszenie liczby do potęgi  TadeS  2
 potęgi o wykładniku wymiernym  Anonymous  3
 działania na ułamkach /niewiadoma/zadania  Anonymous  9
 Proste zadania z wyrażeń algebraicznych  Anonymous  1
 potegi bez kalkulatora  psmech  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com