[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2008, o 16:58 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: ???
Jak obliczyc takie przyklady jak 3 ponizej, nie wyliczajac liczb, jedynie uzywajac praw dzialan na potegach i dopiero na koncu obliczajac wynik..?

(( \frac{1}{3}^{4}) * ( \frac{2}{3}^{-5}) : 6^{-2}

i...

(( \frac{5}{2}^{3}) : ( \frac{2}{5})^{2}) * ( \frac{5}{2} )^{4}

oraz...

10^{4} * ( \frac{4}{5} )^{-3} * (5^{5})^{-1}

chodzi mi o to jak te ulamki skracac, zebym mogl latwo i wygodnie policzyc prawami dzialan na potegach.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 paź 2008, o 17:33 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 844
Lokalizacja: Zabrze
zapewne pierwszy przykład ma wyglądać tak:
\left( \frac{1}{3}\right)^{4} \cdot \left( \frac{2}{3}\right)^{-5} : 6^{-2}
\left( \frac{1}{3}^{4}\right) daje inny wynik niż \left( \frac{1}{3}\right)^{4}:
\left( \frac{1}{3}^{4}\right)=\frac{1}{3}
\left( \frac{1}{3}\right)^{4}=\frac{1}{81}


\left( \frac{1}{3}\right)^{4} \cdot \left( \frac{2}{3}\right)^{-5} : 6^{-2} = \left( \frac{1}{3}\right)^4 \cdot \left( \frac{3}{2}\right)^5: \left( \frac{1}{6}\right)^2 = \frac{1^4}{3^4} \cdot \frac{3^5}{2^5}: \frac{1^2}{6^2} =  \frac{1}{3^4} \cdot \frac{3^5}{2^5}\cdot \frac{(2\cdot3)^2}{1}= \\ \\=\frac{1}{3^4} \cdot \frac{3^5}{2^5}\cdot \frac{2^2\cdot3^2}{1} = \frac{3^3 \cdot 2^2}{3^4 \cdot 2^5} = \frac{1}{3 \cdot 2^3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2008, o 17:56 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Stargard Szczeciński
( \frac{5}{2} ) ^{3} :( \frac{2}{5} ) ^{2}  \cdot ( \frac{5}{2})  ^{4} = \frac {5^{3}  \cdot  5^{2}  \cdot  5^{4} }{ 2^{3}  \cdot  2^{2}  \cdot  2^{4} } = \frac{ 5^{9} }{ 2^{9} } =   \frac{5}{2}

Dalej licz sam ;)

EDIT: No nie, tyle razy się walnąć...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podnoszenie liczby do potęgi
Jeśli ktoś wie w jaki sposób rozpoznać która liczba jest większa od drugiej: 1^-700, 7^-100, 2^-600, 6^-200, 3^-500, 5^-300, 4^-400 to proszę o wytłumaczenie. Dzięki....
 TadeS  2
 potęgi o wykładniku wymiernym
Jak się liczy potęgi o wykłądniku wymiernym? Czy jest jakaś zasada bo jak licze to na kalkulatorze to nie mam zupelnie pojecia dlaczego tkaie ywniki wychodzą a nie inne. Myślałem że np x^1/2 to 1/2x ale to byłoby za proste. Z definicji potęgi jest ze...
 Anonymous  3
 działania na ułamkach /niewiadoma/zadania
Witam po raz pierwszy i zapewne nie ostatni... przed chwilą dowiedziałem sie z innego forum komputerowego, że istniejecie więc sory że tak późno wyskakuje z tymi zad...
 Anonymous  9
 Proste zadania z wyrażeń algebraicznych
Cześć wam Potrzebuję małej pomocy. Chodzi o to, że nie mogę dojść jak przekształcić (zapisując wszystkie kroki przekształ cenia) takie wyrażenia (chodzi oczywiście o rozłożenie na czynniki): (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3 x^3+y^3+z^3-3xyz (a+b+c)^3-a^3-...
 Anonymous  1
 potegi bez kalkulatora
Jak mozna szybko sprawdzic czy nierownosc: 5^99 < 2^231 < 3^154 jest prawdziwa. Nie mozna uzyc kalkulatora....
 psmech  2
 Zapisz w postaci jednej potęgi.
\frac{9^3 * 4^4}{6^{10}}= A polecenie ma treść oblicz: (tylko aby zapisac w postaci jednej potegi) czekam na szybki ratunek ...
 Karolek:)  1
 Potęgi o wykładniku wymiernym?!?
Nie wiem czy do dobrego działo trafiłam, jeżeli nie, to prosze moderatorów o przeniesienie otóż mam problem.. rozwiązywałam go chyba z 5 razy i nie wychodzi... [(...
 Ciri  1
 Pierwiastki - zadania.
1. \sqrt{11-4\sqrt{7}}-\sqrt{32-10\sqrt{7}} 2. \sqrt{6+\sqrt{\frac{847}{27}}}+\sqrt{6-\sqrt{\frac{847}{27}}}=3 3.(\frac{9}{x+8}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x^{2}}-2...
 Keido  4
 [Algebra] Problematyczne zadania
Mam do rozwiązania kilka zadań na jutro, a nie bardzo umie sobie z tym poradzić. Zrobiłem kilka, ale chcę sprawdzić wyniki. Może ktoś z was mi pomoże: 1. Przedstaw w postaci sumy: a) (x+2y) � b) (�x - 1/3y) � c) (x� - 2y)� d) (2a + b�y�)� 2. 1) ...
 Samuel  5
 Potegi o wykladniku wymiernym...
Za nic nie moge tego pojac... Mam tu taki przyklad, ktorego nie umiem rozwiazac (jeden z wielu): \frac{ a^{\frac{5}{3}} - 2ab^{\frac{2}{3}} + a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{4}{3}}}{a^{\frac{2}{3}} - b^{\frac{2}{3}}}: a^{\frac{1}{3}}[/tex:rlutq...
 Atillo  2
 Uzasadnij równość - zadania
Kilka zadanek z którymi mam problemy: 1) ÷ 3^{\frac{1}{9}}]^{1,125}=(\frac{3}{\sqrt{3}})^{2} 2) \frac{2{\cdot}(\sqrt{8})...
 josefine  1
 Proporcjonalność - zadania (część 1)
Witam...mam kilka zadań, z którymi mam problem. Oto one 1. Podaj w postaci ułamka nieskracalnego stosunek danych wielkości a) liczby 12 do 600 b) liczby 7 do 210 c) ceny 3,75 dużego słoika do ceny 1,50 małego słoika 2. Janek rozniósł 400 ulotek, a...
 GoOd_OmEn  3
 Proporcjonalność - zadania (część 2)
Kolejna część zadań dla tych, którzy kiedyś będą sławnymi matematykami, a ja prawnikiem CZERWONYCH NIE ROBICIE![/...
 GoOd_OmEn  1
 Proporcjonalność - zadania (część 3 - ostatnia)
Witam...to już ostatnia cześć zadań z proporcjonalności. Im więcej tym trudniejsze więc do dzieła ! Ja żem se nie poradze ...
 GoOd_OmEn  1
 Potęgi i pierwiastki
Wiemy, że a=x^{3}*\sqrt{y} b=2y*\sqrt{y}*\sqrt{x} Wyznacz T=\frac{4a^{2}}{b^{6}}...
 Pyszu  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com