szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lis 2005, o 13:26 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: opoczno
1 trzy liczby ktorych suma jest rowna 35 tworza ciag geometryczny. jezeli od pierwszej z tych liczb odejmiemy 2, od drugiej 3,a a od trzeciej 9, to otrzymany ciag roznic bedzie ciagiem arytmetycznym. znajdz te liczby


2 w ciagu geometrycznym a_{1}+a_{5}=51 i a_{2}+a_{6}=102 dla jakich wartosci n suma S_{n}=3069 ?


z gory dzieki za pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lis 2005, o 13:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
1)

a_1 - pierwszy wyraz, a_1q - drugi wyraz, a_1q^2 - trzeci wyraz.

\{a_1+a_1q+a_1q^2=35\\\frac{(a_1-2)+(a_1q-3)}{2}=a_1q^2-9

2) Skorzystaj z tego, że jeśli ciąg (a_n) jest geometryczny, to a_n=a_1q^{n-1} - otrzymasz układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi.


Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ciąg geometryczny - 2 zadania
Witam. Oto z czym mam problem: 1) Piąty wyraz malejącego ciągu geometrycznego jest odwrotnością wyrazu pierwszego, a czwarty jest 6 razy mniejszy od sumy wyrazów drugiego i trzeciego. Oblicz drugi wyraz tego ciągu. 2) Znajdź a _{1...
 demens  6
 Ciąg geometryczny - 2 zadania - zadanie 2
1. W ciągu geometrycznym drugi wyraz jest równy 2, a siódmy wyraz jest równy \frac{1}{16}. Podaj wzór na ogólny wyraz tego ciągu. 2.Rozwiąż równanie: -7-3+1+5+9+...+x=1530...
 benditos  1
 Ciąg geometryczny - 2 zadania - zadanie 3
1) Oblicz wyrazy ciągu geometrczynego a_{3}\ i \ a_{5} wiedząc że a_{1} + a_{3} = 10 \ i \ a_{3} = -8 a_{6} 2) Oblicz sume S_{5} wiedząc że a_{1}= ...
 mamilo1  9
 Oblicz dł. boków i pole trójkąta. Ciąg arytmetyczny
Oblicz dlugosci bokow i pole trojkata prostokatnego o obwodzie 120 cm wiedzac, ze dlugosci jego bokow tworza ciag arytmetyczny. Jak ktos wie jak zrobic to prosze o rozwiazanie ...
 Anonymous  2
 (2 zadania) Ciąg arytemtyczny i geometryczny
Znowu nie moge sobie dac rady... mam nadzieje ze ktos mi pomoze... please 1.Drugi wyraz ciagu arytmetycznego wynosi 12. A iloczyn pierwszego i trzeciego wynosi 119...
 Anonymous  3
 Wyznacz ciąg geometryczny.
W ciagu geometrycznym (an) suma siedmiu kolejnych poczatkowych wyrazow rowna jest b=444\frac{1}{2}. Stosunek liczby b do sumy wyrazow ciagu(an) od drugiego do osmego jest rowny \frac{1}{2}. Wy...
 Anonymous  2
 (2 zadania) Znajdź wyrazy ciągu arytmetycznego
1. Ciąg arytmetyczny składa się z 20 wyrazów. Suma wyrazów o numerach parzystych jest równa 310, a suma wyrazów o numerach nieparzystych 280. Znajdź dwa środkowe wyrazy tego ciągu. 2. Napisz trzy początkowe wyrazy ciągu arytmetycznego, w którym sum...
 Anonymous  2
 Znajdź liczby. Ciąg arytmetyczny i geometryczny
Cztery liczby są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, jeżeli do każdej z nich dodamy odpowiednio 2,8,34,100 to otrzymamy cztery kolejne wyrazy ciągu geometrycznego. Znajdź te liczby. Proszę jeśli umiecie rozwiazać pomóżcie...
 Anonymous  8
 Ciag arytmetyczny i trygonometria
Dla jakich wartosci x€ trzy liczby cos^2 x, cos^2 x + sinx, cos^2 x + 2sinx sa odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciagu arytmetycznego, w ktorym suma czterech pierwszych kolejnych wyrazow jest rowna 6. Pozdrawiam....
 Anonymous  3
 Wyznacz ciąg geometryczny. Suma wyrazów parzystych jest .
Suma wyrazów o numerach nieparzystych nieskonczonego ciagu geometrycznego wynosi 5. Suma jego wyrazów o numerach parzystych wynosi 2. Wyznaczyc ten ciag. czyli jak?? S(2n-1)=5 S(2n)=2 :-/ i przepraszam jesli to nie to forum...ale nie wiedzialam gd...
 Anonymous  11
 (2 zadania) Znajdź ciąg geometryczny. Planimetria
Długości boków trójkąta prostokątnego o polu 150 cm^2 tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz obwód tego trójkąta. Znajdź ciąg geometryczny, w którym każdy wyraz poczynając od trzeciego, jest równy sumie dwóch wyrazów poprzednich....
 Anonymous  8
 (2 zadania) Znajdź wyrazy ciągów arytmetycznych
1 Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny wynosi 30. Jeżeli od pierwszej liczby odejmiemy 5, od drugiej odejmiemy 4, a trzecią pozostawimy bez zmian, to otrzymamy ciąg geometryczny. Znajdź te liczby. 2 Liczby 5x-y, 2x+y, x+2y tworzą ciag aryt...
 Anonymous  2
 (2 zadania) Układ równań. Ciągi arytemtyczne i geometry
1. Dany jest układ równań: x + 2y + z = 2m -x + 4y + z = 8 2x - y - z = m - 8 Rozwiąż ten układ równań oraz zbadaj dla jakiej wartości m pierwiastki x, y, z tworzą: a) ciąg geometryczny b) ciąg arytmetyczny 2. Wyraz trzeci i piąty ciągu arytmetyc...
 Anonymous  2
 Znajdź liczby. Ciąg geometryczny i ciąg arytmetyczny
1. Suma trzech liczb stanowiących kolejne wyrazy ciągu geometrycznego wynosi 26. Jeżeli do tych liczb dodamy odpowiednio 1, 6, 3 to otrzymane liczby utworzą ciąg arytmetyczny. Znajdź te liczby. Starałem się to obliczyć, jednak zawsze coś się nie zga...
 Anonymous  6
 (2 zadania) Rozwiąż równanie. Wykaż, że to ciąg geome
1. Wykaż, że ciąg liczbowy : (sqrt2 + 1)/(sqrt2 - 1); 1/(2 - sqrt2); 1/2; ... jest nieskończonym ciągiem geometrycznym malejącym. 2. Rozwiąż równanie : x^2 + x^3 + x^4 + ... = (sin^2 45 stopni) gdzie |x| < 1....
 Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com