szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 paź 2008, o 10:53 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Dom szczęścia :D
Wyznacz pole trapezu o podstawach długości 2cm i 0,7 dm oraz ramionach długości 30mm i 0,04m.

^ Zamieniłam jednostki na cm... Myślałam, że da się z twierdzenia Pitagorasa obliczyć, ale nie wiem, bo ramiona nie są równe... Proszę, pomóżcie ;*
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 paź 2008, o 11:57 
Użytkownik

Posty: 1327
a, b - podstawy trapezu
c, d - ramiona trapezu

Podziel trapez na prostokąt o bokach a, h i dwa trójkąty prostokątne o bokach c,e,h i d,f,h. Odcinki e i f należą do dłuższej podstawy b.

\begin{cases}
a=2cm\\
b=0,7dm=7cm\\
c=30mm=3cm\\
d=0,04m=4cm\\
\\
b=a+e+f\\
e^2+h^2=c^2\\
f^2+h^2=d^2
\end{cases}
\\
\\
\begin{cases}
7=2+e+f\\
e^2+h^2=3^2\\
f^2+h^2=16\\
\end{cases}
\\
\\
\begin{cases}
e=7-2-f\\
(5-f)^2+h^2=9\\
f^2+h^2=16\\
\end{cases}
\\
\\
\begin{cases}
e=5-f\\
25-10f+f^2+h^2=9\\
f^2+h^2=16\\
\end{cases}
\\
\\
25-10f+16=9\\
41-10f=9\\
-10f=-32\\
10f=32\\
f=3,2\\
(3,2)^2+h^2=16\\
10,24+h^2=16\\
h^2=16-10,24\\
h^2=5,76\\
h= \sqrt{5,76} \\
h=2,4
Teraz możesz obliczyć pole trapezu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 paź 2008, o 12:31 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Dom szczęścia :D
maise napisał(a):
\begin{cases}
e=7-2-f\\
(5-f)^2+h^2=9\\
f^2+h^2=16\\
\end{cases}
\\
\\
\begin{cases}
e=5-f\\
25-10f+f^2+h^2=9\\
f^2+h^2=16\\
\end{cases}
\\
\\
25-10f+16=9\\
41-10f=9\\
-10f=-32\\
10f=32\\
f=3,2\\
(3,2)^2+h^2=16\\
10,24+h^2=16\\
h^2=16-10,24\\
h^2=5,76\\
h= \sqrt{5,76} \\
h=2,4
Teraz możesz obliczyć pole trapezu.


Od tego momentu nie wiem skąd się to wzięło ... Skąd wziąłeś to, że: (5-f)^2+h^2=9
itd. ?
Z góry dziękuję za dalszą pomoc... :* :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 paź 2008, o 17:14 
Użytkownik

Posty: 1327
Podstawienie do wzoru:

e=7-2-f\\
\begin{cases}
e=5-f\\
e^2+h^2=9
\end{cases}
 \Rightarrow (5-f)^2+h^2=9



Teraz wg wzoru skróconego mnożenia:

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2\\
25-10f+f^2+h^2=9
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 paź 2008, o 17:18 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Dom szczęścia :D
Dziękuję Ci bardzo ;**
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie pola i obwodu trapezu - zadanie.  gambit17  3
 Trójkąt prostokątny- jeden z jego kątów:  Maturzysta909090  1
 Obliczanie pola koła z przekątnych prostokąta  ozix56  2
 Pola kwadratów  gosieniac  1
 Pola trójkątów w trapezie  wojtek6214  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com