szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 paź 2008, o 10:53 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Dom szczęścia :D
Wyznacz pole trapezu o podstawach długości 2cm i 0,7 dm oraz ramionach długości 30mm i 0,04m.

^ Zamieniłam jednostki na cm... Myślałam, że da się z twierdzenia Pitagorasa obliczyć, ale nie wiem, bo ramiona nie są równe... Proszę, pomóżcie ;*
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 paź 2008, o 11:57 
Użytkownik

Posty: 1327
a, b - podstawy trapezu
c, d - ramiona trapezu

Podziel trapez na prostokąt o bokach a, h i dwa trójkąty prostokątne o bokach c,e,h i d,f,h. Odcinki e i f należą do dłuższej podstawy b.

\begin{cases}
a=2cm\\
b=0,7dm=7cm\\
c=30mm=3cm\\
d=0,04m=4cm\\
\\
b=a+e+f\\
e^2+h^2=c^2\\
f^2+h^2=d^2
\end{cases}
\\
\\
\begin{cases}
7=2+e+f\\
e^2+h^2=3^2\\
f^2+h^2=16\\
\end{cases}
\\
\\
\begin{cases}
e=7-2-f\\
(5-f)^2+h^2=9\\
f^2+h^2=16\\
\end{cases}
\\
\\
\begin{cases}
e=5-f\\
25-10f+f^2+h^2=9\\
f^2+h^2=16\\
\end{cases}
\\
\\
25-10f+16=9\\
41-10f=9\\
-10f=-32\\
10f=32\\
f=3,2\\
(3,2)^2+h^2=16\\
10,24+h^2=16\\
h^2=16-10,24\\
h^2=5,76\\
h= \sqrt{5,76} \\
h=2,4
Teraz możesz obliczyć pole trapezu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 paź 2008, o 12:31 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Dom szczęścia :D
maise napisał(a):
\begin{cases}
e=7-2-f\\
(5-f)^2+h^2=9\\
f^2+h^2=16\\
\end{cases}
\\
\\
\begin{cases}
e=5-f\\
25-10f+f^2+h^2=9\\
f^2+h^2=16\\
\end{cases}
\\
\\
25-10f+16=9\\
41-10f=9\\
-10f=-32\\
10f=32\\
f=3,2\\
(3,2)^2+h^2=16\\
10,24+h^2=16\\
h^2=16-10,24\\
h^2=5,76\\
h= \sqrt{5,76} \\
h=2,4
Teraz możesz obliczyć pole trapezu.


Od tego momentu nie wiem skąd się to wzięło ... Skąd wziąłeś to, że: (5-f)^2+h^2=9
itd. ?
Z góry dziękuję za dalszą pomoc... :* :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 paź 2008, o 17:14 
Użytkownik

Posty: 1327
Podstawienie do wzoru:

e=7-2-f\\
\begin{cases}
e=5-f\\
e^2+h^2=9
\end{cases}
 \Rightarrow (5-f)^2+h^2=9



Teraz wg wzoru skróconego mnożenia:

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2\\
25-10f+f^2+h^2=9
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 paź 2008, o 17:18 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Dom szczęścia :D
Dziękuję Ci bardzo ;**
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzory na obliczanie pól figur geometrycznych
Proszę o wzory na obliczanie pól różnych figór geometrycznych....
 Anonymous  1
 Oblicz pole trapezu
Witam ... mam taki problem: Oblicz pole trapezu, jeśli długości boków wynoszą: a=14, b=8 - podstawy, c=10, d=6 - ramiona, Jak rysuje ten "trapez" to on bardziej przypomina równoległobok ____8____ / ...
 no_lan  1
 Oblicz obwód i długość krótszej przekątnej trapezu
Potrzebuję pomocy! Mam problem z zadaniem. Zadanie: Dany jest trapez o kątach przy podstawie mających miary 30^o i 45^o i krótszym ramieniu długości \sqrt{2}. Po...
 Anonymous  1
 Oblicz długość krótszej podstawy trapezu opisanego na o
W trapezie opisanym na okręgu, kąty ostre przy podstawie mają miary \alpha i 2\alpha, a długość krótszego ramienia wynosi c. Obliczyć długość krótszej podstawy tego trapezu. Wynik doprowadzić ...
 Agunia  2
 Oblicz długość podstaw trapezu opisanego na okręgu
Treść zadania: W trapezie opisanym na okręgu boki nierównoległe mają długość 3dm i 5dm, a odcinek łączący środki tych boków dzieli trapez na dwie częśći w ten sposób, że stosunek ich pól wynosi 5:11. Oblicz długości podstaw trapezu. Z góry bardzo dzi...
 Anonymous  1
 Oblicz długość ramienia,przekątnej,wysokości trapezu
Oblicz długość ramienia i przekątnej trapezu równoramiennego o podstawach długości 20 i 12, wiedząc że środek okręgu opisanego leży na większej podstawie. Jak tu obliczyć wysokość? Ślepa kura ze mnie czy co?!...
 Anonymous  2
 Stosunek pól trapezu do pola trójkąta
Przy klasycznych oznaczeniach : 0,5(a+b)h=5\sqrt 2+0,5b \cdot 0,5h+0,5a \cdot 0,5h...
 nkwd  1
 Oblicz pole trapezu wpisanego w okrąg i wpisanego w okrąg
jak obliczyć pole trapezu o podstawach a, 4a wiedząc, że można na nim opisać okrąg i można w niego wpisać okrąg. Pomocy!!...
 Anonymous  1
 Oblicz stosunek obwodu trapezu do jego wysokości
Na kole opisano trapez o kątach przy podstawie 60 i 45 stopni. Oblicz stosunek obwodu trapezu do jego wysokości. ...
 iwcia100  1
 Oblicz długości podstaw trapezu
pole trapezu ABCD o wysokości 7cm równa sie 105cm. Oblicz długość podstaw trapezu wiedząc, że jedna z nich jest 4 razy dłuższa od drugiej. ...
 iwcia100  1
 Oblicz cosinus kąta ostrego trapezu wpisanego w okrąg
W okrąg wpisano trapez, którego podstawą jest średnia okregu. Stosunek sumy długości podstaw trapezu do jego obwodu jest równy 2/3. Oblicz cosinus kąta ostrego trapezu....
 hyhy:)  3
 Pola figur
Mam problem nastepujacy. Musze sie dowiedziec ktore pole jest wieksze ( tego trojkata w trojkacie czy tego kwadratu w kwadracie) A mam tylko takie dane: Trojkat jest rownoboczny. Obwody zewnetrzne ( duzego kwadratu i duzego trojkata) sa takie same za...
 wojteka  3
 (2 zadania) Oblicz dł. średnicy. Oblicz pole trapezu
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań. Szczególnie proszę o uzasadnienie jego rozwiązania, bo ono ma dla mnie największą wartość. 1/ W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 12 cm i 16 cm. Oblicz średnicę okręgu przechodzącego przez...
 Anonymous  2
 Oblicz pole trapezu i promień okręgu wpisanego w niego
Trapez, którego długości boków są różnymi liczbami naturalnymi tworzącymi ciąg arytmetyczny, opisano na okręgu o promienu r. Wiedząc, że najdłuższy bok będący podstawą tego trapezu ma długość 6, wyznacz r i pole trapezu. Mój problem, w tym zadaniu, ...
 Tama  4
 Oblicz pole trapezu prostokątnego
Środek okręgu wpisanego w trapez prostokątny znajduje się w odległości 6 cm i 8 cm od końców dłuższego ramienia tego trapezu. Znajdź pole trapezu. Rozwiązanie r - promień a, b - podstawy trapezu d, c - ramiona, gdzie d to dłuższy bok, a c = 2r z...
 the moon  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com