[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2008, o 15:10 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Rawa-Mazowiecka
siema mam takie zadanko w którym są wpisane wektory i mam sprawdzić czy są liniowo niezależne jak to zrobić?

\left[ 1  ,2  ,-3\right],  \left[4  ,-1 ,1 \right] , \left[ 0 , 1 , 1 \right]  ,\left[ 2,  2  ,6\right]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2008, o 18:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 81
Lokalizacja: Polska
Wektory są liniowo niezależne, wtedy gdy ich kombinacja liniowa znika tylko dlatego, że elementy z ciała są zerowe, tzn. :

\alpha_{1}v_{1}\;+\;\alpha_{2}v_{2}\;+\;...\;+\;\alpha_{n}v_{n}\;=\;\Theta

gdzie \Theta\;=\;[0,0,...,0] to wektor zerowy przestrzeni n - wymiarowej.

\alpha_{i}\;=\;0 dla i\;=\;1,2,...,n

czyli:

\alpha_{1}[1,2,-3]\;+\;\alpha_{2}[4,-1,1]\;+\;\alpha_{3}[0,1,1]\;+\;\alpha_{4}[2,2,6]\;=\;[0,0,0,0]

co jest równoważne:

\alpha_{1}\;+\;4\alpha_{2}\;+\;2\alpha_{4}\;=\;0

2\alpha_{1}\;-\;\alpha_{2}\;+\;\alpha_{3}\;+\;2\alpha_{4}\;=\;0

-3\alpha_{1}\;+\;\alpha_{2}\;+\;\alpha_{3}\;+\;6\alpha_{4}\;=\;0

i trzeba to rozwiązać, by sprawdzić czy się \alpha_{i} zerują.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2008, o 18:42 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Rawa-Mazowiecka
dzięki za pomoc;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wektory liniowo niezależne - zadanie 5
Należy podać przykład 3 wektorów, które są liniowo niezależne w R^{3} nad ciałem R i jednocześnie liniowo zależne w Z_{3}^{3} nad ciałem Z_{3[/tex:1...
 MisterWolf  6
 Wektory liniowo niezależne - zadanie 3
Np. v1 = (1,0), v2 = (4,1), v3 = (6,1) każda para tych trzech wektorów jest względem siebie liniowo niezależna. Problem w tym, że aby Twój kontrprzykład działał wszystkie trzy...
 emperor2  5
 Wektory liniowo niezależne - zadanie 11
Witajcie, mam do wykonania takie oto zadanie i zupełnie nie wiem jak się za nie zabrać. Liczę na Waszą pomoc Z góry thx. W przestrzeni liniowej [t...
 Artix5  1
 Wektory liniowo niezależne - zadanie 8
cześć, mam zadanie: Zbadać liniową zależność wektorów v _{1}=, v _{2} =, v _{3}=. Czy wektor u=[/tex:bxl01ct...
 tyagaraja  1
 wektory liniowo niezależne - zadanie 4
Wektory V_{1}, V_{2} \in R ^{3} są liniowo niezależne. Wektor V_{3}=V_{1} \times V_{2} (leży/nie leży)..... w tej samej płaszczyźnie co wektory V_{1}, V_{2} or...
 konofilius  3
 Wektory liniowo niezależne - zadanie 9
Dane są wektory liniowo niezależne v_{1} , v_{2} , v_{3} Oceń które zdania są prawdziwe ... 1.Wektoryv_1 , v_2 są liniowo nie zależne 2.Wektory v_1 , v_2 , 0 są...
 Tomy666  3
 Wektory liniowo niezależne - zadanie 10
Dane są wektory liniowo niezależne v_{1} , v_{2} , v_{3} Oceń które zdania są prawdziwe ... 1.Wektoryv_1 , v_2 są liniowo nie zależne 2.Wektory v_1 , v_2 , 0 są...
 Tomy666  1
 Wektory liniowo niezależne - zadanie 7
Jak sprawdzić, że w przestrzeni liniowej wszystkich wielomianów nad ciałem liczb rzeczywistych, wektory 1,x,x^2,\ldots ,x^n są liniowo niezależne?...
 patricia__88  6
 Wektory liniowo niezależne - zadanie 6
Niech \vec{x_{1}}, \vec{x_{2}} będą wektorami liniowo niezależnymi. Dla jakich wartości \lambda wektory \lambda \vec{x_{1}}+\vec{x_{2}}[/tex:2ippeqv3...
 revell  3
 wektory liniowo niezależne
Czy wektory a) i ; b) i są liniowo niezależne ?...
 Michal_Walczuk  1
 Wektory liniowo niezależne. - zadanie 3
Niech V_1=(1,1,2,3), V_2=(1,2,2,1), V_3=(2,1,1,1), V_4=(0,2,3,2) będą wektorami w przestrzeni \RR^4. Czy wektory te są liniowo niezależne? Czy generują tę przes...
 Pietrzak93  6
 Wektory - kilka prostych zadań.
Po pierwsze - jeśli taki temat już istnieje, to przepraszam, ale przekopałam kilkadziesiąt stron wyszukiwania i nie znalazłam (może to ze mną jest coś nie tak ) Do ...
 makota  1
 Wektory główne pewnej macierzy
Cześć, potrzebuję pomocy w znalezieniu wektorów głównych macierzy \left mam wartości własne 1 i -1 (dwukrotna) i mam problem w znalezieniu...
 trick  0
 Pokaż, że układ wektorów jest liniowo niezalezny-ciekawe..
Niech będzie dany układ wektorów a_i=(a_{i1},a_{i2},...,a_{in}) gdzie i=1,2,...,s oraz s \le n. Udowodnić, że jeśli dla kazdego j=1,...,s[/te...
 tometomek91  1
 Macierz liniowo zależna/niezależna
Witam, mam problem z tymi zadaniami: Zad. 1. H^{n} \subset \left\{ e_{1} = 1+x, e_{2} = x^{2} + x^{3}, e_{3} = x^{4} + x^{5}, e_{4} = 1, e_{5} = x^{2}, e_{6} = x^{3} \right\} Trzeba zbadać czy...
 wilczynski  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com