szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2005, o 16:24 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: pomorze
mam problem z rozwiazaniem tych przykladow....tak dawno to sie robilo ze juz nie pamietam...
1) \frac{1}{x}+1 > 0

1)\frac{x-3}{x+3} < 5
prosze o objasnienia....i rozwiazanie..
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2005, o 16:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 647
Lokalizacja: B-j
Mnożysz obie strony nierówności przez kwadrat mianownika po uprzednim przeniesiemiu wszystkiego na jedną stronę i doprowadzeniu do wspólnego mianownka. Np:
\frac{x-3}{x+3}
Zaznaczasz na krzywej znaków miejsca zerowe i otrzymujesz szukane przedziały.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2005, o 17:46 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: pomorze
a nie mozna dalej zrobic tak

-4x-18<0
-4x<18
x>-9/2 ?????


a w tym pierwszym przykladzie to jak???
z gory dzieki za pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2005, o 18:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 841
Lokalizacja: Będzin | Gliwice
\frac{1}{x}+1>0

\frac{1+x}{x}>0

x(x+1)>0

x_1=0\\x_2=-1
zaznaczasz, rysujesz parabole i wpisujesz przedziały, gdzie jest >0
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2005, o 18:19 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: pomorze
oki dzieki...
tylko ten przyklad jest taki..??

1/x+1<1
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2005, o 18:31 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 647
Lokalizacja: B-j
Annna, w drugim przykładzie nie możesz zostawić sobie postaci (-4x-18), bo mnożąc przez mianownik obie strony, czyli przez (x+3) nie wiesz czy mnożysz przez liczbe dodatnią czy ujemną (więc nie wiesz czy zmienić znak), a kiedy mnozysz przez kwadrat mianownika, masz pewność, ze nie musisz tego znaku zmieniać.

Pierwszy przykład ma wyglądać tak \frac{1}{x+1} ?

Btw. zapoznaj się z tex'em.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2005, o 18:31 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 841
Lokalizacja: Będzin | Gliwice
No to masz błąd na początku :)

jeśli masz \frac{1}{x} rysujesz od razu wykres funkcji i zazanczasz kiedy jest mniejsza (pooglądaj jak się robi wykres f.homograficznej)

chyba, że to jest \frac{1}{x+1} no to przecież robisz analogicznie do tego jak pomogła Ci Comma w pierwszym przykładzie..
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2005, o 19:00 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: pomorze
oki, dzieki...

mam jeszcze pytanko jak taki przyklad mam

\frac{3}{x+1}-\frac{5}{x}>0
to w pierwszym mnoze wszystko przez x a w drugim przez x+1??

totalne zacmienie wiedzy :oops:

Regulamin. Punkt II.3. Przykład nie jest jednoznaczny. Popraw to. C.


[ Dodano: Sro Lis 16, 2005 6:03 pm ]
prosze o odpowiedz
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2005, o 18:58 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 647
Lokalizacja: B-j
Doprowadzasz do wspólnego mianownika:
\frac{3x-5(x+1)}{x(x+1)}>0\\\frac{3x-5x-1}{x(x+1)}>0\\\frac{-2x-1}{x(x+1)}>0
Mnożysz przez kwadrat mianownika:
-x(2x+1)(x+1)>0
Zaznaczasz miejsca zerowe i odczytujesz przedziały.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówności wymierne - zadanie 10
Witam mam problem z nierównosciami wymiernymi, gdyż nie wiem kiedy mnoży się nierówność przez kwadrat mianownika a kiedy przez sam mianownik.... Oto przykłady: \frac{ -x^{2} + 1 }{2&#40; x^{2} + 1 &#41;} &lt; 0 w tym p...
 Patryk2403  1
 nierownosci wymierne - zadanie 2
witam, mam do rozwiazania takie przyklady i niestety nie wiem jak sie za nie zabrac :( a) \frac{1}{x} > 0 b) \frac{2}{x+3} < 0 c) \frac{x-2}{x+3} < 0 d) [t...
 woznyadam  1
 Nierówności wymierne - zadanie 17
Witam! Mam problem z rozwiązywaniem tych równań: \sqrt{2+x- x^{2} }&gt;x-4 wychodzi mi, że x \in \left\langle -1;2\right\rangle, czyli dziedzina i drugie: \sqrt{&#40;x+2&#41;&#4...
 KillerQueen_  1
 Nierówności wymierne
Rozwiąż nierówności: a) 6^x =< 11^x b) 5^(x - 1) < 2^(2x)...
 Tama  2
 Nierówności wymierne - zadanie 15
Rozwiąż nierówności a) \frac{1}{x} + 2 &lt; \frac{1}{x} b) \frac{- 3x - 2}{x} &gt; \frac{1}{x} c) \frac{x + 3}{x - 1} \le 0 d) \frac{6}{x} &...
 Hitman93  2
 Nierówności wymierne - zadanie 20
1. Witajcie jest to mój pierwszy post i od razu prośba o pomoc ,proszę o sprawdzenie rozwiązania nierówności: 6-3x ^{2}-\frac{2}{&#40;x-1&#41;} \ge \frac{16}{&#40;x+2&#41;}+6x Robię to mniej więcej tak przenoszę reszt...
 cubeaim  6
 Nierównosci wymierne - zadanie 2
Proszę o pomoc a) \frac{3}{x-1}&gt;\frac{1}{x+2} b) \frac{x}{x-3} \le \frac{3}{x-2} + \...
 Thomas11  3
 Nierówności wymierne - zadanie 19
\frac{1}{3x-2-x^2}-\frac{3}{7x-4-3x^2} &gt; 0 Jak z tego dość do tego : &#40;x-2&#41; &#40;x-1&#41; &#40;3 x-4&#41;&lt;0 ? Nie wychodzi mi to wgl -,-...
 Hajtowy  8
 Nierówności wymierne - zadanie 12
Proszę pomóżcie mam do rozwiązania zadanie: \frac{1}{x+1} - \frac{2}{x^2-x-1} &lt; \frac{1-2x}{x^3+1}...
 mariolkowicz  1
 Nierówności wymierne - zadanie 4
Rozwiąż nierówność: \frac{x-3}{2x-1}&gt;1 \frac{3x-2}{2x-3}&lt;3 Bardzo proszę o rozwiązanie tak dla przykładu, a resztę zadań zrobię analogicznie, bo na to jest chyba jeden mechanizm....
 joasska18  5
 nierownosci wymierne - zadanie 4
mam pytanie czy dobrze rozwiazalem to zadanie? \frac{4x+1}{2}&gt;\frac{x+4}{5}&gt; D=R-2;4} \frac{4x+1}{2} -\frac{x+...
 gryglu  2
 Nierówności wymierne - zadanie 9
a) \frac{x-1}{x} - \frac{x+1}{x-1} &lt;2= b) \frac{2x+1}{x-2} +7 &lt; \frac{x+3}{x} =...
 Zaker  2
 Nierówności wymierne - zadanie 21
a) \frac{3-8x}{10x+2} \le \frac{3}{2} b) 3-2x \ge \frac{12}{2x+4} W a powinien być przedział x \in &#40;-\infty,0&gt;? W b nie wiem jak zrobić, wydaje mi się, że ...
 Emiley  1
 Nierówności wymierne - zadanie 6
Witam! Przygotowuje się do sprawdzianu i zacząłem powtarzać funkcje wymierną. Nie wiem czemu ale kiedyś nie było przykładu którego nie dałbym rady rozwiazać. Dzisiaj siadam do ksiażek i nie moge najprostrzego przykładu rozwiązać , prosze o pomoc ...
 bart3k  2
 Nierówności wymierne - zadanie 7
Ok, a w skanie numer 2 skąd wiem od czy w górę czy w dół ?...
 szymek  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com