szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2005, o 16:24 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: pomorze
mam problem z rozwiazaniem tych przykladow....tak dawno to sie robilo ze juz nie pamietam...
1) \frac{1}{x}+1 > 0

1)\frac{x-3}{x+3} < 5
prosze o objasnienia....i rozwiazanie..
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2005, o 16:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 647
Lokalizacja: B-j
Mnożysz obie strony nierówności przez kwadrat mianownika po uprzednim przeniesiemiu wszystkiego na jedną stronę i doprowadzeniu do wspólnego mianownka. Np:
\frac{x-3}{x+3}
Zaznaczasz na krzywej znaków miejsca zerowe i otrzymujesz szukane przedziały.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2005, o 17:46 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: pomorze
a nie mozna dalej zrobic tak

-4x-18<0
-4x<18
x>-9/2 ?????


a w tym pierwszym przykladzie to jak???
z gory dzieki za pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2005, o 18:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 841
Lokalizacja: Będzin | Gliwice
\frac{1}{x}+1>0

\frac{1+x}{x}>0

x(x+1)>0

x_1=0\\x_2=-1
zaznaczasz, rysujesz parabole i wpisujesz przedziały, gdzie jest >0
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2005, o 18:19 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: pomorze
oki dzieki...
tylko ten przyklad jest taki..??

1/x+1<1
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2005, o 18:31 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 647
Lokalizacja: B-j
Annna, w drugim przykładzie nie możesz zostawić sobie postaci (-4x-18), bo mnożąc przez mianownik obie strony, czyli przez (x+3) nie wiesz czy mnożysz przez liczbe dodatnią czy ujemną (więc nie wiesz czy zmienić znak), a kiedy mnozysz przez kwadrat mianownika, masz pewność, ze nie musisz tego znaku zmieniać.

Pierwszy przykład ma wyglądać tak \frac{1}{x+1} ?

Btw. zapoznaj się z tex'em.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2005, o 18:31 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 841
Lokalizacja: Będzin | Gliwice
No to masz błąd na początku :)

jeśli masz \frac{1}{x} rysujesz od razu wykres funkcji i zazanczasz kiedy jest mniejsza (pooglądaj jak się robi wykres f.homograficznej)

chyba, że to jest \frac{1}{x+1} no to przecież robisz analogicznie do tego jak pomogła Ci Comma w pierwszym przykładzie..
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2005, o 19:00 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: pomorze
oki, dzieki...

mam jeszcze pytanko jak taki przyklad mam

\frac{3}{x+1}-\frac{5}{x}>0
to w pierwszym mnoze wszystko przez x a w drugim przez x+1??

totalne zacmienie wiedzy :oops:

Regulamin. Punkt II.3. Przykład nie jest jednoznaczny. Popraw to. C.


[ Dodano: Sro Lis 16, 2005 6:03 pm ]
prosze o odpowiedz
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2005, o 18:58 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 647
Lokalizacja: B-j
Doprowadzasz do wspólnego mianownika:
\frac{3x-5(x+1)}{x(x+1)}>0\\\frac{3x-5x-1}{x(x+1)}>0\\\frac{-2x-1}{x(x+1)}>0
Mnożysz przez kwadrat mianownika:
-x(2x+1)(x+1)>0
Zaznaczasz miejsca zerowe i odczytujesz przedziały.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówności wymierne - zadanie 22  edzia96  5
 Nierówności wymierne - zadanie 15  Hitman93  2
 Nierówności wymierne - zadanie 8  justynejszyns  18
 Nierównosci wymierne - zadanie 2  Thomas11  3
 Nierówności wymierne  Tama  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com