szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Rozwiaz zadanie
PostNapisane: 28 paź 2008, o 23:09 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: Odense
Funkcja f jest zdefiniowana jako f(x)=ax^{3}+bx^{2}+30x+c, gdzie a,b i c sa stalymi. Graf osiaga maximum przy (1,7) i ma punkt przegiecia gdy x=3. Oblicz wartosci a,b i c.
PS. Sorry, byc moze nie brzmi to profesjonalnie, ale tlumaczylem to zadanie z j angielskiego. Mam nadzieje ze zadanie jest zrozumiale.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Rozwiaz zadanie
PostNapisane: 29 paź 2008, o 01:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 477
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Jak dla mnie to brzmi git :)

Skoro funkcja zawiera w sobie punkt (1;7), to :

f(1) = 7  \Rightarrow  a+b+30+c = 7

Skoro dla x = 1 funkcja ta przyjmuje maximum, to :

f'(x) = 3ax^{2} + 2bx + 30 \\ f'(1) = 0  \Rightarrow  3a+2b+30 = 0

No i skoro dla x = 3 występuje przegięcie, to

f''(x) = 6ax+2b \\ f''(3) = 0  \Rightarrow  18a + 2b = 0

Wystarczy zrobić z tego układ równań i wyliczyć (nawet w program na kompie da się to wrzucić)

a = 2
b= -18
c= -7
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Rozwiaz zadanie
PostNapisane: 29 paź 2008, o 01:42 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: Odense
Dzieki bardzo, najbardziej chodzilo mi o technike rozwiazywania tego typu zadan. Pomogl :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiąż zadanie  PLNY2  2
 Rozwiąż równanie 2=(1+x)^7 ?  Anonymous  8
 Rozwiąż równanie [3*(1-q^7)]/[1-q]=381  Anonymous  5
 Rozwiąż równanie 4-tego stopnia  ja.rafal  5
 Rozwiąż nierówność (4x+1)(x^2+1)<0  ja.rafal  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com