szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2008, o 18:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 10
Lokalizacja: Sulechów
Proszę o sprawdzenie.
Mam taką nierówność |x-6|>|x^{2}-5x+9|

Wyznaczyłem miejsca zerowe dla wyrażeń "spod" wartości bezwzględnej.
Dla x-6=0 miejsce zerowe jest równe x=6 stąd wyznaczyłem przedziały (- \infty, 6) i (6,  \infty)
Dla x^{2}-5x+9=0 wychodzi, że \Delta więc zakładamy, że x^{2}-5x+9>0

Teraz rozwiązuje takie nierówności:
I.-x+6>x^{2}-5x+9 dla przedziału (- \infty, 6). Po zredukowaniu wyszła mi taka nierówność x^{2}-4x+3 dla takiej nierówności kwadratowej \Delta =4 a miejsca zerowe to x _{1} = -1 i x _{2}= -3

II. x-6>x^{2}-5x+9 dla przedziału (6,  \infty). Po zredukowaniu otrzymałem x^{2}-6x+15 dla takiej nierówności \Delta więc zakładamy, że nierówność jest zawsze dodatnia a to prowadzi do sprzeczności, ponieważ x^{2}-6x+15

Tak więc rozwiązaniem będzie x \in (-3, -1)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2008, o 18:50 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
Wszystko jest pięknie tylko pomyliłeś się z pierwiastkami .Powinno wyjść 1 i 3 , więc przedział (1,3)

;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2008, o 19:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 10
Lokalizacja: Sulechów
Fakt pomyliłem pierwiastki nie na to spojrzałem w zeszycie i wyszedł głupi błąd. Uff już powoli zaczynam to rozumieć :D Zabieram się za następne przykłady :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2009, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Krosniewice
prosze o pomoc w rozwiązaniu nierównośći
x ^{3} -x ^{2} -9x+9 \le 0 i
x ^{3}-9x ^{2} +15x-7>0
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozwiąż nierówność - zadanie 6  intel86  4
 Rozwiaz nierówność  marekz  3
 rozwiąż nierówność - zadanie 33  Martiii  1
 Rozwiąż nierówność - zadanie 41  bula  3
 Rozwiaz nierownosc - zadanie 4  tobix10  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com