szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2008, o 13:08 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: s tont
Zbadaj monotoniczność ciągu o wyrazie ogólnym a_{n}=  \frac{2+4+6+...+2n}{5n^{2}+3n }

można z objaśnieniami?:>
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2008, o 14:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 110
Lokalizacja: kl
Stosując wzór na sumę ciągu arytmetycznego:
a_n=\frac{(2n+2)\frac{n}{2}}{5n^2+3n}=\frac{n^2+n}{5n^2+3n}=\frac{n+1}{5n+3},
a_{n+1}=\frac{n+2}{5n+8},
a_{n+1}-a_n=\frac{n+2}{5n+8}-\frac{n+1}{5n+3}=\frac{(n+2)(5n+3)-(n+1)(5n+8)}{(5n+8)(5n+3)}=\frac{5n^2+13n+6-5n^2-13n-8}{(5n+8)(5n+3)}=
\frac{-2}{(5n+8)(5n+3)},
a_{n+1}-a_n jest zawsze ujemne, więc ciąg jest malejący.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2008, o 15:36 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: s tont
podziekowal:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Monotoniczność ciągu.  xxxxx  1
 Monotoniczność ciągu. - zadanie 4  ania91  2
 Monotoniczność ciągu. - zadanie 6  barceloniak11  0
 Monotoniczność ciągu. - zadanie 9  Lolitka  2
 monotonicznosc ciagu. - zadanie 10  pakt  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com