szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2008, o 12:08 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: s tont
Zbadaj monotoniczność ciągu o wyrazie ogólnym a_{n}=  \frac{2+4+6+...+2n}{5n^{2}+3n }

można z objaśnieniami?:>
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2008, o 13:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 110
Lokalizacja: kl
Stosując wzór na sumę ciągu arytmetycznego:
a_n=\frac{(2n+2)\frac{n}{2}}{5n^2+3n}=\frac{n^2+n}{5n^2+3n}=\frac{n+1}{5n+3},
a_{n+1}=\frac{n+2}{5n+8},
a_{n+1}-a_n=\frac{n+2}{5n+8}-\frac{n+1}{5n+3}=\frac{(n+2)(5n+3)-(n+1)(5n+8)}{(5n+8)(5n+3)}=\frac{5n^2+13n+6-5n^2-13n-8}{(5n+8)(5n+3)}=
\frac{-2}{(5n+8)(5n+3)},
a_{n+1}-a_n jest zawsze ujemne, więc ciąg jest malejący.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2008, o 14:36 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: s tont
podziekowal:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Monotoniczność ciągu.
Zbadaj monotoniczność ciągu: a_{n}=\frac{2^{n}-1}{2^{n}+1}. W odpowiedziach jest, że to jest ciąg malejący, a mi wyszło, że rosnący... To mam dobrze czy źle? Jedno wyrażenie - jedne klamry. Kasia[/c...
 xxxxx  1
 Monotoniczność ciągu. - zadanie 4
Kurcze, ciągle mam problemy z ciągami... Mam taki przykład: a _{n} = 4 - \frac{(-1) ^{n}}{n} W ogóle nie wiem jak się za to zabrać... Oczywiście mam wypisane an+1 i czwórki się skracają, ale jak dalej postępować?...
 ania91  2
 Monotoniczność ciągu. - zadanie 6
Zbadaj monotoniczność ciągu An o wyrazie ogólnym \frac{n!(n+1)!}{(n-1)! \cdot (n+2)!} Bardzo proszę o rozwiązanie....
 barceloniak11  0
 Monotoniczność ciągu. - zadanie 9
Korzystając z definicji ciągu monotonicznego zbadaj monotoniczność ciągu o wyrazie ogólnym: a_{n} = \frac{(n+1)! + n!}{(n+1)! - n!}. Proszę o pomoc. Zupełnie nie wiem, jak się za to zabrać. Jedynie wyz...
 Lolitka  2
 monotonicznosc ciagu. - zadanie 10
Witam , mam problem z zadaniami . Tresc zadan brzmi nastepujaco 1.Zbadaj monotonicznosc podanego ciagu skonczonego : 1 , 2 , 3 , 1 , 2 , 3 2. Czy w ciagu a_{n} występuje liczba 100? Jesli tak , to ktorym jest wyrazem ?...
 pakt  3
 Monotoniczność ciągu. - zadanie 2
Mam zbadać monotoniczność ciągu: a_n=\frac{n!}{n+1} W odpowiedziach jest ciąg rosnący, a mi wychodzi, że niemonotoniczny. Może ktoś mi pomóc?...
 _Mithrandir  2
 Monotoniczność ciągu. - zadanie 5
Wyraz ogólny ciągu określony jest wzorem: a_{n} = \frac{2}{n ^{2} } (1+2+3+...+n). Zbadaj monotoniczność ciągu. Z góry dziękuję za pomoc! ...
 boniek115  1
 Monotoniczność ciągu. - zadanie 7
Jest to ciąg naprzemienny, więc spróbuj zrobić to na dwa przypadki, w zależnośći od n. Lewa nierówność dla co drugiego n będzie zachodzić, bo co drugi wyraz jest dodatni, więc to jest oczywiste. No a dla pozostałych ujemnych, możesz zauważyć, że jesl...
 grosik69  1
 Monotoniczność ciągu. - zadanie 8
\frac{a_{n+1}}{a_n}<1 podstaw i duzo sie skroci...
 SirBlant  3
 (2 zadania) Znajdź wyrazy ciągu arytmetycznego
1. Ciąg arytmetyczny składa się z 20 wyrazów. Suma wyrazów o numerach parzystych jest równa 310, a suma wyrazów o numerach nieparzystych 280. Znajdź dwa środkowe wyrazy tego ciągu. 2. Napisz trzy początkowe wyrazy ciągu arytmetycznego, w którym sum...
 Anonymous  2
 Znajdź sumę wyrazów ciągu geometrycznego, nieskończone
1. Suma pierwszego i trzeciego wyrazu ciągu geometrycznego nieskończonego jest równa 12,5 a różnica między pierwszym a drugim wyrazem 5. Znajdź sumę wyrazów tego ciągu nieskończonego....
 Anonymous  2
 Oblicz 20sty wyraz ciągu arytmetycznego
Mam takie oto zadanie: Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest rowny 2. Wiedzac, ze dziewiaty wyraz jest rowny potrjonemu wyrazowi siodmemu, oblicz 20 wyraz tego ciagu. Pomoze mi ktos przeliczyc zadanie ?...
 pitreq  2
 Suma ciągu geometrycznego
czy już całkiem zgłupłem czy jest już po prostu późno? nie mogę zsumować nieskończenie wielu wyrazów ciągu: q/(1 - q) + q2/(1 - q) + q3/(1 - q) + ... + qn/(1 - q). Jaki wzór zastosować? o co tu w ogóle chodzi z tym s...
 mhm  5
 Suma wyrazow ciagu geometrycznego.
czy znaliscie taki wzor dla obliczania sumy ciagu geometrycznego gdzie do obliczen potrzebne jest q^n że: q^n=(a^n/a1)*q ?? bo wymyslilem taki wzor na lekcjach analaizujac kolejne przyklady zeby bylo prosciej ...
 Bartez+  2
 Praktyczne zastosowanie ciągu arytmetycznego.
Bardzo prosze o pomoc w wyjasnienu mi sensownie tego zadania?? W piwnicy stoją dwie 77 litrowe beczki. Pierwsza pełna wody, a druga pusta. Z pierwszej beczki przez otwor w dnie ubyły w pierwszej sekundzie 4 litry wody, a w kazdje nastepnej ubywa o ...
 Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com